全国数学大王邀请赛
全国“数学大王”邀请赛答案（一年级）
（1）8个人排成一排，从左边数起小军排第4，从右边数起小军排第（ 5 ）
（2）小红有4张画片，给小林1张后，两人的画片就同样多，小林原来有（2 ）张画片。
（3）面包师傅第一天做了12个面包，比第二天少做了3个，那么他第二天做了（15 ）个面包。
（4）单人椅只坐1个小朋友，双人椅能坐2个小朋友，一共9个小朋友坐座位，当这些椅子被小朋友坐满时，还有（2 ）个小朋友。
（5）选择题:小熊和小猴一起摘果子吃，小猴摘了13个果子，吃了3个后，又摘了4个，小熊摘了10个果子，先吃了5个，又摘了8个，现在谁剩下的野果多呢？选2
1．小熊剩下的多
2．小猴剩下的多
3．两人剩下的同样多
（6）图中有一些由4个小方格组成的正方形，其中的4个数相加的和等于12，这样的正方形有（6
（7）图中一共有（ 9 ）个小方块
（8）冬冬家上面有3层楼，下面有2层楼，这幢楼共有（6 ）层。
（9）将1~7这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条边上的三个圆圈中的数相加和等于12。
正中间是4，剩下1和7一组，2和6一组，3和5一组
（10）观察图中的图案排列有什么规律，在图中空格处画出符合规律的图案
（11）请你移动一根火柴棒，使图中的火柴算式变正确，把正确的算式写在下边：
（12）在1、2、3、4、5、6、7、8八个数中，其中三个数的和是10的情况有（4）种。
(13)小刚比小兰高，比小丽矮，把4个小朋友从高到第排列顺序。
（小丽）、（小刚）、（小兰）、（小亮）
(14)教室里所有的6盏日光灯都亮着，现在关掉4盏日光灯，教室里还剩（6）盏日光灯。
（15）一只小狗的重量等于2只小猫的重量，一只小猫的重量等于3只小鸭子的重量，那么一只小狗的重量等于（6 ）只小鸭子的重量。
（16）图中一共有（18 ）个三角形。
（17）○+☆=3 ○+□=4 ☆+□=5，那么○=（1）☆=（ 2 ）□=（3）
（18）猎人去打猎，他的家离森林有3千米，他走出1千米时，发现没有带猎枪，回家去取了猎枪，然后走到森林，猎人到达森林共走了（5）千米的路。
（19）盒子里有大小相同的黑棋子和白袜子各3双，杂乱地放在一起，不许看袜子，你要从盒子里去摸，至少必须摸出（ 3 ）只袜子，才保证能配成一双颜色相同的袜子。
（20）喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊被灰太狼追赶到一条小河边，这时喜羊羊发现河边有一条船，这条船每一次只能乘坐2只羊，每只羊都能驾船，喜羊羊为了保护其他羊，与灰太狼斗智，最后离开，假设从河岸到另一岸为船行一次，那么要把所有羊都送到河对岸，船至少要行（ 5 ）次。
第六届锐丰杯初中数学邀请赛试题
第六届“锐丰杯”初中数学邀请赛试题 (满分150分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分，每题有且只有一个答案） 1．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图是一个正方体的表面展开图，若图中的“仲”在正方体的后面，则此正方体的前面是（ ） A 、仲 B 、元 C 、中 D 、学 （第1题） （第3题） （第6题） 2．若1≠ab ，且有2 201060a a ++=及2 6201010b b ++=，则a b 的值是（ ） A 、6 B 、16 C 、2010 D 、6 2010 3．如图，以正方形ABCD 的边BC 为直径作圆O ，过点D 作直线切半圆于点F ，交AB 于点E ，则ΔDAE 与直角梯形EBCD 周长之比为（ ） A 、3：4 B 、5：6 C 、4：5 D 、6：7 4. 现有一列数123200820092010,,,,,,a a a a a a ???，其中23120101,7,9a a a =-=-=，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则1239899100a a a a a a +++???+++的值为 A 、0 B 、40 C 、32 D 、26 5．方程1) 1(3 2 =-++x x x 的所有整数解的个数是（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 6．如图，直线D E BC 与不平行，已知A 为线段DE 上一点且满足 1 ,0DA n AE n =>，设△DBC 、△ABC 、△EBC 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则满足S 1、S 2、S 3之间的关系式()2131 n S S S n =++的点A 为： A 、只能是线段DE 的中点 B 、线段DE 的中点和三等分点 C 、线段DE 上除两端点外任意一点都满足； D 、线段D E 上满足n 为整数的点 广 仲 元 东 中 学 学校 准考证号 姓名 ……………..………….密………………..…………….封……………………………..线……………………. 座位号
二年级成长手册范文3篇
精选文档，下载后可编辑 二年级成长手册范文一： 我叫____ _____,今年_____岁了，就读于泉州市新华中心小学年班，我的语文老师是老师，数学老师是老温馨提示：为了保存孩子珍贵的记忆，请家长用照片的形式保留下孩子每一次成长的喜悦! 师。我的同桌是。我喜欢的颜色：我喜欢的水果：我喜欢的动物：我喜欢的运动：我喜欢的动画片：我的理想： 二年级成长手册范文二： 我最好的习惯：上课专心听讲，注意力集中。 我还需要养成的习惯：动作快、不迟到。 我参加的活动：20xx年5月26日在实验小学报告厅我参加了三年级讲故事比赛，荣获了一等奖;20xx 年4月23日在实验小学操场我参加了团体运动会，班级获得了接力赛第一名。 我最喜爱读的书：《哈利·波特》《冒险小虎队》《中国武器》《了不起的狐狸爸爸》《苹果树上的外婆》 成长记录袋中的精品：春联书写大赛一等奖;讲故事比赛一等奖;满意的一幅字《胡地苜蓿美》;小制作《机器人》;满意的一幅画《植物》。 我取得的主要成绩：数学之星，数学大王，写字优秀，写话一等奖、特等奖、二等奖，课堂作业四次全对。 老师对我说：你好学上进，爱读书，爱思考。学习上肯下功夫，每天的作业都写得工整漂亮，晨诵作业完成得尤其出色。你学会了很多本领，会下围棋，会打乒乓球，舞蹈跳得很美，还获得了讲绘本故事比赛一等奖的好成绩呢!你很能干，为班级做很多工作。老师真为你高兴!继续努力，你会学到更多的本领，加油! 爸爸妈妈对我说：周昊扬是我们的骄傲，无论是学校学习，还是打乒乓球、拉小提琴、练字，均是出类拔萃的，这是周昊扬自己努力的结果。下一阶段，我们对周昊扬提出两个发展要求：一是学会变通与创新，二是学会主动与人交往。 二年级成长手册范文三： 这学期的成长档案由学校统一印刷，内容由家长和孩子们一同完成，曹老师说这些都会放进学生的档案里，一直保存，学校的这个方案我很赞成，比起我们读书的时候可先进多了，也丰富多了。 小学二年级的你已经1.28米了，留起了小马尾，背起了大书包，一言一行俨然一副大孩子的模样!亲爱的宝贝，三个学期过后，现在的你已经知道全科满分是多么难得了吧?哈哈，没关系，只要把丢在试卷上的宝贝都捡回来就可以啦!令我们欣喜的并非只有你的学习成绩，你专心阅读的模样，才是我们最重要的成绩!书里的世界很神奇，是不是?在那里，我们可以和无数的智者对话，学会爱和感恩，懂得进取与宽容，知道怎样让自己健康、快乐!哈哈，好处太多啦!你会慢慢体会到哒! 宝贝，我们爱你!不是因为你有多么的优秀，也不是因为你有多懂事，而是因为你是我们的女儿，世上再无一个这样的你! 是的，我们永远爱你，因为——你就是你! 1
全国初中数学竞赛辅导(八年级)教学案全集第26讲 含参数的一元二次方程的整数根问题
全国初中数学竞赛辅导(八年级)教学案全集第二十六讲含参数的一元二次方程的整数根问题 对于一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的实根情况，可以用判别式Δ=b2-4ac来判别，但是对于一个含参数的一元二次方程来说，要判断它是否有整数根或有理根，那么就没有统一的方法了，只能具体问题具体分析求解，当然，经常要用到一些整除性的性质．本讲结合例题来讲解一些主要的方法． 例1 m是什么整数时，方程 (m2-1)x2-6(3m-1)x＋72＝0 有两个不相等的正整数根． 解法1首先，m2-1≠0，m≠±1．Δ=36(m-3)2＞0，所以m≠3．用求根公式可得 由于x1，x2是正整数，所以 m-1=1，2，3，6，m+1=1，2，3，4，6，12， 解得m=2．这时x1=6，x2=4． 解法2首先，m2-1≠0，m≠±1．设两个不相等的正整数根为x1，x2，则由根与系数的关系知 所以m2-1=2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72，即 m2＝3，4，5，7，9，10，13，19，25，37，73， 只有m2=4，9，25才有可能，即m=±2，±3，±5． 经检验，只有m=2时方程才有两个不同的正整数根． 说明一般来说，可以先把方程的根求出来(如果比较容易求的话)，然后利用整数的性质以及整除性理论，就比较容易求解问题，解法1就是
这样做的．有时候也可以利用韦达定理，得到两个整数，再利用整除性质求解，解法2就是如此，这些都是最自然的做法． 例2 已知关于x的方程 a2x2-(3a2-8a)x＋2a2-13a＋15=0 (其中a是非负整数)至少有一个整数根，求a的值． 分析“至少有一个整数根”应分两种情况：一是两个都是整数根，另一种是一个是整数根，一个不是整数根．我们也可以像上题一样，把它的两个根解出来． 解因为a≠0，所以 所以 所以只要a是3或5的约数即可，即a=1，3，5． 例3设m是不为零的整数，关于x的二次方程 mx2-(m-1)x＋1＝0 有有理根，求m的值． 解一个整系数的一元二次方程有有理根，那么它的判别式一定是完全平方数．令 Δ=(m-1)2-4m＝n2， 其中n是非负整数，于是 m2-6m+1=n2，
数学大王2015年二年级邀请赛试题及答案
2015年数学大王二年级邀请赛 1.一条95厘米长的绳子，用去了24厘米，又用去了38厘米，请问绳子现在 比原来短了（）厘米。 2.小鸭从河的一边游到另一边叫过河一次，请想一想：如果小鸭最初在右岸准 备过河去左岸，过河8次后，小鸭在河的（）边。 3.按照下列数字的排列规律，填写数字。 15/14/12/11/9/8 （）（） 4.小朋友，已知☆+☆+△+◎+△=28 ☆+△=10 ；那么，☆+△+◎=（） 5.只移动一根火柴棒，保持火柴棒的总数不变，使 算式正确，改正后的算式是（） 6.十位数和个位数相加，和是12的两位数有（）个。 7.一件衣服要钉两个扣子，现有4件衣服和12个扣子，把衣服都钉上扣子后， 还剩下（）个扣子。 8.东东做两门功课，做数学的时间占两科计划时间的一半，实际写语文作业只 用去它计划时间的一半，最后提前15分钟完成作业，那么这次写作业一共用
去（）分钟。 9.按照前面两组数字的规律，填数。 10.下图一共有（）个长方形。 11.小青比小李大5岁，小李比小风大2岁，小风比小云小4岁，他们4人中， 年龄最大的比年龄最小的大（）岁。 12.小冬制作模型，将小方块醉成悬空放置的“T”字形，表面都涂上红色，然后 把小方块分开，则4个面都涂成红色的方块有（）个。 13.下面算式中数字用汉字表示，汉字“数”=（）汉字“学”=（）
14.小旭做一道整数减法题时，把减数个位的1看成了7，结果得出的差是111， 正确的结果应该是（） 15.在美国把5月2日写成5/2，在英国写成2/5，请问一年中，两国相同写法 的日子有（）天？ 16.小明心里想了三个数字，这三个数字的和与这三个数字的积相等，请问三个 数是（）、（）、（） 17.有一个正方形的池塘，每边载的树都是6棵，而4个角都只栽1棵树，这 个池塘一周一共栽了（）棵树。 18.按以下牌面算24点。算式为（） 19.两箱水果共重100千克，若从甲箱取2千克放到乙箱，这时甲箱比乙箱多4 千克，则甲箱原来有（）千克，乙箱原来有（）千克。
南开中学初中数学竞赛辅导资料
初中数学竞赛辅导资料 第一讲数的整除 一、容提要： 如果整数A 除以整数B(B ≠0)所得的商A/B 是整数,那么叫做A 被B 整除. 0能被所有非零的整数整除. 能被7整除的数的特征： ①抹去个位数 ②减去原个位数的2倍 ③其差能被7整除。 如 1001 100－2＝98（能被7整除） 又如7007 700－14＝686， 68－12＝56（能被7整除） 能被11整除的数的特征： ①抹去个位数 ②减去原个位数 ③其差能被11整除 如 1001 100－1＝99（能11整除） 又如10285 1028－5＝1023 102－3＝99（能11整除） 二、例题 例1已知两个三位数328和92x 的和仍是三位数75y 且能被9整除。 求x,y 解：x,y 都是0到9的整数，∵75y 能被9整除，∴y=6. ∵328＋92x ＝567，∴x=3 例2已知五位数x 1234能被12整除，求x 解：∵五位数能被12整除，必然同时能被3和4整除， 当1＋2＋3＋4＋x 能被3整除时，x=2，5，8
当末两位4x能被4整除时，x＝0，4，8 ∴x＝8 例3求能被11整除且各位字都不相同的最小五位数 解：五位数字都不相同的最小五位数是10234， 但（1＋2＋4）－（0＋3）＝4，不能被11整除，只调整末位数仍不行 调整末两位数为30，41，52，63，均可， ∴五位数字都不相同的最小五位数是10263。 练习一 1、分解质因数：（写成质因数为底的幂的连乘积） ①756②1859 ③1287 ④3276 ⑤10101 ⑥10296 987能被3整除，那么 a=_______________ 2、若四位数a x能被11整除，那么x＝__________ 3、若五位数1234 35m能被25整除 4、当m=_________时，5 9610能被7整除 5、当n=__________时，n 6、能被11整除的最小五位数是________,最大五位数是_________ 7、能被4整除的最大四位数是____________，能被8整除的最大四位数是_________。 8、8个数：①125，②756，③1011，④2457，⑤7855，⑥8104，⑦9152，⑧70972 中，能被下列各数整除的有（填上编号）： 6________,8__________,9_________,11__________ 9、从1到100这100个自然数中，能同时被2和3整除的共_____个，能被3整除 但不是5的倍数的共______个。 10、由1，2，3，4，5这五个自然数，任意调换位置而组成的五位数中，不能被3 整除的数共有几个？为什么？
“数学大王”模拟试题(二年级)
“数学大王”模拟试题（二年级） 班级：姓名：得分 提示：每题10分，附加题30分。每题中的每小问必须全对，否则不得分。 1.小芳今年8岁，小刚今年3岁，（）年后两人的岁数和是41。 2. 一根绳子，对折再对折再对折，然后平放着从中间剪开，这根绳子被剪成了（）段。 3.在一个长为9米、宽6米的长方形池塘四周栽树。每 隔3米栽一棵树，并且四个角上都有一棵树。这个池塘 四周一共栽了（）棵树。 4. 一条幼虫长成成虫，每天长大一倍，10天长到40厘米，问第7天长（）厘米。 5. 有一本儿童故事书，共有90页，如果从头数起每隔2张纸，夹一片树叶，这本书应夹（）片树叶。 6. 全班60个同学排成一排，从左边数起甲排在第22位，从右边数起乙排在第23位，甲乙之间相隔（）位同学。
7. 甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到2楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，乙跑到16楼时，甲跑到（）层楼。 8. 23名同学排成一排，按1—4报数。那么，报3的有（）人，23个人报数的总和是（）。 9. 如右图，将正方形剪成6个小正方形，但这6 个小正方形的面积大小不一定相等。请问该怎 么分？ 10. 用相同的立方体摆成右图的形式，如果摆6层， 那么，6层总共有（）个立方体。 11. 甲、乙两个车间原来人数相等，由于工作需要，要从甲车间调10到乙车间去，这时乙车间人数正好是甲车间的3倍。那么，乙车间原来有（）人。 12. 编一本书的页码共用了228个数字，那么，这本书有（）页。 李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元。第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元。那么，一个篮球的价格是（）元，一个排球的价格是（）元。
第二十九届(2018)“希望杯”全国数学邀请赛初中二年级培训题80题
第二十九届（2018）“希望杯”全国数学邀请赛初中二年级 培训题80题 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1、已知m=∣x-1∣+∣x+2∣,n= -y 2-2y-2,则m-n 的最小值为( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 2、若2x 2+2y 2+z 2-2xy-2yz-2x+1=0,则x+y+z=( ) (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. 3、已知x,y,z 均为正实数，且,z y x ＞y z x ＞+++x z y 则x,y,z 三个数的大小关系是( ) (A) z ＜x ＜y. (B) y ＜z ＜x. (C) x ＜y ＜z. (D) z ＜y ＜x. 4、当a=1.66,b=1.62,c=1.16时， () 11bc ab -ac -1222=+---+---+ab bc ac c ac ab bc b a (A) 100, (B) 200, (C) 150, (D) 300. 5、若x+2y-3z=0,4x+3y-5z=0,则()=-+-+2 222 22327534z y x z y x （A ）1. (B) 0. (C) 31. (D) 15 13. 6、若m 2=m+3,n 2=n+3,且m ≠n,则m 5+n 5=( ) (A) 59. (B) 60. (C) 61. (D) 62. 7、已知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=8,则x 3+5x 的值为( ) (A) -8. (B) -2. (C) 0. (D) -2或-8. 8、Known real number a, b, c satisfy 6a+13b+6c=75,9a+9b+2c=60. Then b a c b 2323++=( ) (A) -1. (B) 0. (C) 1. (D) 2. 9、三个互不相等的实数，小林将其表示为0，y x ，y 的形式，小李将其表示为1，x+y,x 的形式，则x 2017-y 2017=( ) (A) -2 (B) 0. (C) 1. (D) 2. 10、已知｛,2x 1==y 是方程组｛,51=+=-by ax by ax 的解，那么a-b 的值是( ) (A) 1. (B) 21. (C) -2 1. (D) 0. 11、在△ABC 中，∠ACB=90°,∠ABC=2 2.5°.BC=1,则AC 的长为( ) (A) 2. (B) 1. (C)2-1. (D)2+1.
全国初中数学竞赛辅导(八年级)教学案全集第21讲 分类与讨论
全国初中数学竞赛辅导(八年级)教学案全集 第二十一讲分类与讨论 分类在数学中是常见的，让我们先从一个简单的例子开始． 有四张卡片，它们上面各写有一个数字：1，9，9，8．从中取出若干张按任意次序排列起来得到一个数，这样的数中有多少个是质数？ 因为按要求所得的数可能是一位数、二位数、三位数和四位数，我们分别给予讨论． 任取一张卡片，只能得3个数：1，8，9，其中没有质数；任取二张卡片，可得7个数：18，19，81，89，91，98，99，其中19，89两个是质数；任取三张卡片，可得12个数：189，198，819，891，918，981，199，919，991，899，989，998，其中199，919，991三个数是质数；取四张，所得的任一个四位数的数字和是27，因而是3的倍数，不是质数．综上所述，质数共有2＋3=5个． 上面的解题方法称为分类讨论法．当我们要解决一个比较复杂的问题时，经常把所要讨论的对象分成若干类，然后逐类讨论，得出结论． 分类讨论法是一种很重要的数学方法．在分类中须注意题中所含的对象都必须在而且只在所分的一类中．分类讨论一般分为三个步骤，首先确定分类对象，即对谁实施分类．第二是对对象实施分类，即分哪几类，这里要特别注意，每次分类要按照同一标准，并做到不重复、不遗漏，有些复杂的问题，还要逐级分类．最后对讨论的结果进行综合，得出结论． 例1求方程 x2-│2x-1│-4=0 的实根． x2+2x-1-4=0，
x 2-2x ＋1-4=0， x 1＝3，x 2=-1． 说明 在去绝对值时，常常要分类讨论． 例2 解方程x 2-[x]=2，其中[x]是不超过x 的最大整数． 解 由[x]的定义，可得 x ≥[x]=x 2-2， 所以 x 2-x -2≤0， 解此不等式得 -1≤x ≤2． 现把x 的取值范围分成4个小区间(分类)来进行求解． (1)当-1≤x ≤0时，原方程为 x 2-(-1)=2， 所以x=-1(因x=1不满足-1≤x ＜0)． (2)当0≤x ＜1时，原方程为 x 2=2． (3)当1≤x ＜2时，原方程为 x 2-1=2， 所以 (4)当x=2时，满足原方程．
数学大王历届真题
【例1】（第十四届“数学大王”邀请赛第三题）竖式中“兔子”图案表示的数字是（） 【分析】兔+兔的个位是2，兔代表1或者6，兔代表1时，不成立，那么，兔6 = 【例2】（第十四届“数学大王”邀请赛第四题）小鸭从一岸游到另一岸就算过河一次。 请想一想：如果小鸭最初在右岸，过河12次之后，小鸭在（）岸。（填“左” 或“右”） 【分析】过河一次在左岸，过河二次在右岸，过河奇数次在左岸，过河偶数次在右岸，那么过河12次在右岸。 【例3】（第十四届“数学大王”邀请赛第五题）有一个正方形池塘，四个角都栽着一棵树，如果这个正方形每边栽的树数起来都是6棵，则这个池塘边一共栽树多少棵？【分析】（法一）64420 ?-=棵（法二）(61)420 -?=棵 【例4】（第十四届“数学大王”邀请赛第六题）图中的火柴棒算式是错误的。请你只动一根火柴棒，保持火柴棒总数不变，把算式改对。改对后的算式是（） 【分析】22711 ++= 【例5】（第十四届“数学大王”邀请赛第九题）图中是用18根火柴组成的6个相等的正方形，拿掉其中的2根火柴，使它留下4个相等的正方形。（拿掉的火柴在图上用 “/”划掉）
【分析】划掉上边一行中间的一根，和右边一竖行中间的一根。 【例6】（第十四届“数学大王”邀请赛第七题）小冬制作模型，将8个小方块组成“T” 字形，“T”字形表面都涂成红色然后把小方格分开，则4个面被涂成红色的小方块 有（）个。 【分析】4个面被涂成红色的小方块有4个。 【例7】（第十四届“数学大王”邀请赛第八题）小明和小兰到书店去买一本书，可是一看定价，小明缺6元5角，小兰缺8元2角。他俩把钱凑在一起，正好能买一本书， 这本书的价钱是（） 【分析】6元5角+8元2角14 =元7角 【例8】（第十四届“数学大王”邀请赛第十题）请你在（）中填入符合数的排列规律的数。 15，14，12，11，9，8，（），（） 【分析】两数的差分别是1，2，1，2 那么（）里应该填6，5 【例9】（第十四届“数学大王”邀请赛第十四题）填上“+”，“-”，“?”号，使下式成为完整的等式。 246810 【分析】246810 ?-+= 【例10】（第十四届“数学大王”邀请赛第十二题）□△◇☆分别代表四个不同数字，他们组成的竖式如图，则□+△+◇+☆=（） 【分析】23（这几个数字是几的答案不唯一，但是和是一定的，即14923 +=） 【例11】（第十四届“数学大王”邀请赛第十一题）冬冬做两门功课，写数学作业的时间占规定时间的一半，写语文作业又用去剩余时间的一半，最后提前15分钟完 成，那么规定的时间是（） 【分析】还原问题，规定的时间是152260 ??=分钟 【例12】（第十四届“数学大王”邀请赛第十五题）两箱苹果一共重12千克，其中一
【精品】全国初中数学竞赛辅导(初三分册全套
全国初中数学竞赛辅导（初三分册）全套
第一讲分式方程(组)的解法 分母中含有未知数的方程叫分式方程．解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解，转化的基本方法是去分母、换元，但也要灵活运用，注意方程的特点进行有效的变形．变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围，故必须验根． 例1 解方程 解令y=x2＋2x-8，那么原方程为 去分母得 y(y-15x)＋(y+9x)(y-15x)＋y(y＋9x)=0， y2-4xy-45x2=0， (y+5x)(y-9x)=0， 所以 y=9x或y=-5x．
由y=9x得x2+2x-8=9x，即x2-7x-8=0，所以x1=-1，x2=8；由y=-5x，得x2+2x-8=-5x，即x2＋7x-8=0，所以x3=-8，x4=1． 经检验，它们都是原方程的根． 例2 解方程 y2-18y+72=0， 所以 y1=6或y2=12． x2-2x＋6=0．此方程无实数根． x2-8x+12=0，
所以 x1=2或x2=6． 经检验，x1=2，x2=6是原方程的实数根． 例3 解方程 分析与解我们注意到：各分式的分子的次数不低于分母的次数，故可考虑先用多项式除法化简分式．原方程可变为 整理得 去分母、整理得 x＋9=0，x=-9． 经检验知，x=-9是原方程的根． 例4 解方程
分析与解方程中各项的分子与分母之差都是1，根据这一特点把每个分式化为整式和真分式之和，这样原方程即可化简．原方程化为 即 所以 ((x+6)(x+7)=(x+2)(x+3)． 例5 解方程 分析与解注意到方程左边每个分式的分母中两个一次因式的差均为常数1，故可考虑把一个分式拆成两个分式之差的形式，用拆项相消进行化简．原方程变形为
2016年第25届一年级数学大王邀请赛真题
1、猴子排好队，小鹿跑过来插进队伍中，他发现他的前面有4只猴子，后面有3只猴子，排队的猴子有（）只 2、爸爸坐火车出差，晚上9时出发，第二天早上6时到达。爸爸坐了（）小时的火车。 3、一只小鹿从起点向前跳了5格，接着向后跳了4格，然后又向前跳了6格，最后停下。小朋友想一想这时小鹿距起点（）格。 4、哥哥有12 个苹果，他给了弟弟3 个苹果后，他俩的苹果就同样多；弟弟原来有（）苹果。 5、小明口袋里有一些钱，正好买1支铅笔和2本练习本，如果只买1支铅笔，还剩6元钱，那么一本练习本（）元钱。 6、小马虎做减法题，错把减数9写成了6，得出答案是7；正确答案应该是( )。 7、已知☆+7=15，○-☆=40，得出☆=（），○=（）。 8、小华和爸爸、妈妈为植树节种树，小华种了1棵，爸爸种了5棵，妈妈比爸爸少种2棵，这家人一共种了（）棵树。
9.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，从第一个盘子里拿1个梨放到第二个盘子里，现在一共有（）个梨。 9、长颈鹿问小羊：“一根竹竿两个头，二根竹竿四个头；那么，四根半竹竿几个头?”聪明的小羊应该回答（）个头。11、小华有10只红气球，小花有8只黄气球。小华用4只红气球换了小花3只黄气球；现在小华的黄气球比小花的黄气球少（）只。 12、做口算题，大林比小林多做9道，小林比小明多做3道，大林比小明多做（）道口算题。 13、6个小朋友公平地分一袋苹果，分完剩下2个；这袋苹果至少有（）个。 14、强强和小华打了20分钟的乒乓球，每人打了（）分钟。 15、操场上站着一排同学共6位，如果在每两位同学之间放2把椅子，一共要放（）把椅子。
第八届“锐丰杯”初中数学邀请赛试题(最终3月22日)
(满分150分) 一．选择题（本大题共 6小题，每小题6分，共36分，每题有且只有一个答案） 1 ．在测量某物理量的过程中，因为仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到 12 ,,..., n a a a共n个 数据，我们规定所测得的物理量的“最佳近似值”a是这样一个数据：与其他近似值比较，a与 各个数据差的平方和最小。若三次测量得到的数据依次为1.2、1.25、1.21，依据此规定，那么 本次测量的“最佳近似值”为（） A．1.21B．1.25 C．1.22 D．1.23 2．万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三 角形均是全等的等边三角形，其中的菱形ABCD可以看成是把菱形AEFG以A为中心（） A．顺时针旋转60°得到 B．逆时针旋转120°得到 C．顺时针旋转180°得到 D．逆时针旋转240°得到 3．在 1 3 ， 5 π ，0.2012， 1 13 ) n为自然数这5个数中，有理数的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4．定义符号 x y表示与自变量x所对应的函数值。例如对于函数224 y x x =-+，当2 x=时，对应的函数值4 y=，则可以写为： 2 4 y=。在二次函数2(0) y ax bx c a =++>中，若 11 t t y y +-+ =对任意实数t都成立，那么下列结论错误的是（） A． 02 y y = B. 11 y y - > C. 43 y y < D. 21 y y > 5．如右图，在ABC中，过AB边上的一点M作// MN BC交AC 于点N，使得AMN的面积与梯形MNCB的面积之比为4:5， 连结BN，MC交于点G，己知BGC的面积为1则ABC的 面积等于（） A．3 B.4 C.5 D. 11 2 学 校 准 考 证 号 姓 名 … … … … … . . … … … … . 密 … … … … … … . . … … … … … . 封 … … … … … … … … … … … . . 线 … … … … … … … … .
二年级成长手册范文3篇
二年级成长手册范文3篇 成长手册应以孩子为本，其整体设计要给人以良好的视觉享受，提供审美愉悦。本文是二年级的成长手册范文，仅供参考。 二年级成长手册范文一： 我叫____ _____,今年岁了，就读于泉州市新华中心小学年班，我的语文老师是老师，数学老师是老温馨提示：为了保存孩子珍贵的记忆，请家长用照片的形式保存下孩子每一次成长的喜悦! 师。我的同桌是。我喜欢的颜色：我喜欢的水果：我喜欢的动物：我喜欢的运动：我喜欢的动画片：我的理想：二年级成长手册范文二： 我最好的习惯：上课专心听讲，留意力集中。 我还需要养成的习惯：动作快、不迟到。 我参加的活动：20xx年5月26日在实验小学报告厅我参加了三年级讲故事比赛，荣获了一等奖;20xx年4月23日在实验小学操场我参加了团体运动会，班级获得了接力赛第一名。 我最喜爱读的书：《哈利;波特》《冒险小虎队》《中国武器》《了不起的狐狸爸爸》《苹果树上的外婆》 成长记录袋中的精品：春联书写大赛一等奖;讲故事比赛一等奖;满足的一幅字《胡地苜蓿美》;小制作《机器人》;满足的一幅画《植物》。 我取得的主要成绩：数学之星，数学大王，写字优秀，写话一
等奖、特等奖、二等奖，课堂作业四次全对。 老师对我说：你好学上进，爱读书，爱思考。学习上肯下功夫，天天的作业都写得工整漂亮，晨诵作业完成得尤其出色。你学会了很多本领，会下围棋，会打乒乓球，舞蹈跳得很美，还获得了讲绘本故事比赛一等奖的好成绩呢!你很能干，为班级做很多工作。老师真为你兴奋!继续努力，你会学到更多的本领，加油! 爸爸妈妈对我说：周昊扬是我们的骄傲，无论是学校学习，还是打乒乓球、拉小提琴、练字，均是出类拔萃的，这是周昊扬自己努力的结果。下一阶段，我们对周昊扬提出两个发展要求：一是学会变通与创新，二是学会主动与人交往。 二年级成长手册范文三： 这学期的成长档案由学校同一印刷，内容由家长和孩子们一同完成，曹老师说这些都会放进学生的档案里，一直保存，学校的这个方案我很赞成，比起我们读书的时候可先进多了，也丰富多了。 小学二年级的你已经1.28米了，留起了小马尾，背起了大书包，一言一行俨然一副大孩子的样子容貌!亲爱的宝贝，三个学期过后，现在的你已经知道全科满分是多么难得了吧?哈哈，没关系，只要把丢在试卷上的宝贝都捡回来就可以啦!令我们欣喜的并非只有你的学习成绩，你专心阅读的样子容貌，才是我们最重要的成绩!书里的世界很神奇，是不是?在那里，我们可以和无数的智者对话，学会爱和感恩，懂得进取与宽容，知道怎样让自己健康、快乐!哈哈，好处太多啦!你会慢慢体会到哒!
全国初中数学竞赛辅导(初三)讲座(3)
全国初中数学竞赛辅导（初三）讲座（3） 例1：解方程084223=+--x x x 。 例2：解方程()()()()197412=+++-x x x x 。 例3：解方程()()()6143762=+++x x x 。 例4：解方程01256895612234=+-+-x x x x 。 例5：解方程52222=??? ??++x x x 。 例6：解方程()()821344=-++y x 。 例7：解方程()()02652112102234=++++---a a x a x a x x ，其中a 是常数，且6-≥a 。 解答：（1）221==x x ，23-=x （2）28552,1±-=x 2554,3±-=x （3）32 1-=x 35 2-=x （4）23 ,32 ,21 ,24321====x x x x （5）2,121=-=x x （6）4,021-==x x （7）622,1+± =a x ，934,3+±=a x 。 练习： 1、填空： （1）方程()()()()24321=++++x x x x 的根为__________。 （2）方程0233=+-x x 的根为__________。 （3）方程025********=+--+x x x x 的根为__________。 （4）方程()()()2 222222367243+-=+-+-+x x x x x x 的根为__________。 （5）方程()()()29 134782=+++x x x 的根为__________。 2、解方程()()()()431121314x x x x x =++++。 3、解方程403322 =??? ??-+x x x 。
数学大王历届真题
【例 1】（第十四届“数学大王”邀请赛第三题）竖式中“兔子”图案表示的数字是（） 【分析】兔+兔的个位是2，兔代表1或者6，兔代表1时，不成立，那么，兔6= 【例 2】（第十四届“数学大王”邀请赛第四题）小鸭从一岸游到另一岸就算过河一次。 请想一想：如果小鸭最初在右岸，过河12次之后，小鸭在（）岸。（填“左” 或“右”） 【分析】过河一次在左岸，过河二次在右岸，过河奇数次在左岸，过河偶数次在右岸，那么过河12次在右岸。 【例 3】（第十四届“数学大王”邀请赛第五题）有一个正方形池塘，四个角都栽着一棵树，如果这个正方形每边栽的树数起来都是6棵，则这个池塘边一共栽树多少棵？ 【分析】（法一）64420 ?-=棵（法二）(61)420 -?=棵 【例 4】（第十四届“数学大王”邀请赛第六题）图中的火柴棒算式是错误的。请你只动一根火柴棒，保持火柴棒总数不变，把算式改对。改对后的算式是（） 【分析】22711 ++= 【例 5】（第十四届“数学大王”邀请赛第九题）图中是用18根火柴组成的6个相等的正方形，拿掉其中的2根火柴，使它留下4个相等的正方形。（拿掉的火柴在图上用 “/”划掉）
【分析】划掉上边一行中间的一根，和右边一竖行中间的一根。 【例 6】（第十四届“数学大王”邀请赛第七题）小冬制作模型，将8个小方块组成“T” 字形，“T”字形表面都涂成红色然后把小方格分开，则4个面被涂成红色的小方块 有（）个。 【分析】4个面被涂成红色的小方块有4个。 【例 7】（第十四届“数学大王”邀请赛第八题）小明和小兰到书店去买一本书，可是一看定价，小明缺6元5角，小兰缺8元2角。他俩把钱凑在一起，正好能买一本书， 这本书的价钱是（） 【分析】6元5角+8元2角14 =元7角 【例 8】（第十四届“数学大王”邀请赛第十题）请你在（）中填入符合数的排列规律的数。 15，14，12，11，9，8，（），（） 【分析】两数的差分别是1，2，1，2L那么（）里应该填6，5 【例 9】（第十四届“数学大王”邀请赛第十四题）填上“+”，“-”，“?”号，使下式成为完整的等式。 246810 【分析】246810 ?-+= 【例 10】（第十四届“数学大王”邀请赛第十二题）□△◇☆分别代表四个不同数字，他们组成的竖式如图，则□+△+◇+☆=（）
全国初中数学竞赛辅导(初2)第11讲 勾股定理与应用
第十一讲勾股定理与应用 在课内我们学过了勾股定理及它的逆定理． 勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即 a2+b2=c2． 勾股定理逆定理如果三角形三边长a，b，c有下面关系： a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形． 早在3000年前，我国已有“勾广三，股修四，径阳五”的说法． 关于勾股定理，有很多证法，在我国它们都是用拼图形面积方法来证明的．下面的证法1是欧几里得证法． 证法1 如图2-16所示．在Rt△ABC的外侧，以各边为边长分别作正方形ABDE，BCHK，ACFG，它们的面积分别是c2，a2，b2．下面证明，大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和． 过C引CM∥BD，交AB于L，连接BG，CE．因为 AB=AE，AC=AG，∠CAE=∠BAG， 所以△ACE≌△AGB(SAS)．而 所以 S AEML=b2．①
同理可证 S BLMD=a2．② ①+②得 S ABDE=S AEML+S BLMD=b2+a2， 即 c2=a2+b2． 证法2 如图2-17所示．将Rt△ABC的两条直角边CA，CB分别延长到D，F，使AD=a，BF=b．完成正方形CDEF(它的边长为a+b)，又在DE上截取DG=b，在EF上截取EH=b，连接AG，GH，HB．由作图易知 △ADG≌△GEH≌△HFB≌△ABC， 所以 AG=GH=HB=AB=c， ∠BAG=∠AGH=∠GHB=∠HBA=90°， 因此，AGHB为边长是c的正方形．显然，正方形CDEF的面积等于正方形AGHB的面积与四个全等的直角三角形(△ABC，△ADG，△GEH，△HFB)的面积和，即 化简得 a2+b2=c2．
上海市各类竞赛详解
【择校必备】上海中小学各个杯赛介绍及考试时间 ●中环杯 中环杯，全称“上海中环杯数学思维能力竞赛”，是一项难度比较高的思维能力竞赛。历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在小升初时都被重点中学录取，而中环杯的获奖证书，在上海地区受到重点中学和学生家长的普遍认可。中环杯分为初赛和复赛两个阶段，初赛主要考察奥数水平，复赛考察动手能力和思维能力等综合实力。 初赛：12月 决赛：3月 对象：小学三年级-中学九年级，爱好科学、数学的学生。 ●希望杯 主办单位：《数理天地》杂志社,中国优选法统筹法与经济数学研究会数学教育委员会，北京丘衡科技开发中心。按小学四年级，五年级，六年级分别命题，每个年级都进行两试。所有报名参赛的学生都参加第一试，其中成绩优秀者参加第二试。未参加第一试者，不允许参加第二试。 时间：3月 决赛：4月 对象：普通小学四，五，六年级的学生。 ●走美杯 “走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动，是中国少年科学院于2002年重点推出的素质教育和体验教育品牌活动，至今已连续举办十届，各地青少年踊跃参与，取得了良好的社会效果。 时间：3月 对象：三年级、四年级、五年级学生、预备班（六年级）、初一（七年级）、初二（八年级）学生 ●数学大王 一、主办 全国学习科学学会尝试学习研究会、全国小学“数学大王”邀请赛组织委员会。 二、宗旨 培养小学生学习数学的兴趣，提高小学生数学思维素质，发扬小学生努力进取、勇于攀登、奋发向上的精神。重在参与，重在鼓励。 三、参赛对象 小学1～5年级学有余力的学生。 四、考试 1、考试形式 按年级命题，以考查数学课本中应掌握的内容为主，知识与能力并重，满分120分。
阜阳市太和县二年级上学期数学期末试卷
阜阳市太和县二年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、我会选择。（共16分） (共8题；共16分) 1. （2分） 2个5相加，二五（）。 A . 一十 B . 十二 C . 十五 2. （2分）把3+3+3+3改写成乘法算式是（）。 A . 3×3 B . 3×4 C . 3×4+2 3. （2分）同学们准备从学校到博物馆，计划早上8：40到达目的地，路上需65分钟，他们至少应在（）出发。 A . 7：35 B . 7：55 C . 9：05 D . 9：45 4. （2分）有一些糖，比30块多，比40块少，平均分给7个同学，还剩一块，这些糖有（）块。 A . 35 B . 36
C . 37 5. （2分）下面3个答案中,正确的是（） A . 弯度多的绳子短． B . 弯度少的绳子短． C . 这两根绳子一样长． 6. （2分） (2020二下·西安期末) 角的大小和这个角的（）有关。 A . 边的长短 B . 张口的大小 C . 顶点的位置 7. （2分）小芳从不同位置给心爱的小闹钟拍了三张照片，（）张是从正面拍到的。 A . B .
C . 8. （2分）去游乐场． A . 51-8= B . 30+27= C . 46-9= D . 26+8= E . 40-6= F . 8+77= G . 64-50= 二、我会填空。（共18分） (共8题；共18分) 9. （4分）用两种方法写出下面钟面上的时间。 ________ ________ ________ ________
全国初中数学竞赛辅导(初1)上
全国初中数学竞赛辅导(初一) （上） 目录 第一讲有理数的巧算 (1) 第二讲绝对值 (10) 第三讲求代数式的值 (17) 第四讲一元一次方程 (24) 第五讲方程组的解法 (32) 第六讲一次不等式(不等式组)的解法 (40) 第七讲含绝对值的方程及不等式 (47) 第八讲不等式的应用 (56) 第九讲“设而不求”的未知数 (64) 第十讲整式的乘法与除法 (73) 第十一讲线段与角 (79) 第十二讲平行线问题 (88)
第一讲有理数的巧算 有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性． 1．括号的使用 在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单． 例1计算： 分析中学数学中，由于负数的引入，符号“+”与“-”具有了双重涵义，它既是表示加法与减法的运算符号，也是表示正数与负数的性质符号．因此进行有理数运算时，一定要正确运用有理数的运算法则，尤其是要注意去括号时符号的变化．
注意在本例中的乘除运算中，常常把小数变成分数，把带分数变成假分数，这样便于计算． 例2计算下式的值： 211×555+445×789+555×789+211×445． 分析直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单．本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算． 解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789) =211×(555+445)+(445+555)×789 =211×1000+1000×789 =1000×(211+789) =1 000 000． 说明加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧． 例3计算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n． 分析不难看出这个算式的规律是任何相邻两项之和或为“1”或为“-1”．如果按照将第一、第二项，第三、第四项，…，分别配对的方式计算，就能得到一系列的“-1”，于是一改“去括号”的习惯，而取“添括号”之法． 解S=(1-2)+(3-4)+…+(-1)n+1·n． 下面需对n的奇偶性进行讨论： 当n为偶数时，上式是n／2个(-1)的和，所以有 当n为奇数时，上式是(n-1)／2个(-1)的和，再加上最后一项(-1)n+1·n=n，所以有
全国数学邀请赛四年级真题
全国数学邀请赛四年级题目 1.计算：69×56+64×28=_________. 2.琳琳早上6:41出发，7:20到校，她在路上用了________分钟。 3.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子贵324元，一张桌子______元。 4.有三箱苹果，每次称两箱，三次称得的质量分别是80千克、84千克、90千克，则最轻的一箱苹果重_________千克。 5.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是2018，则被减数是________。 6.已知△，○，□是3个不同的数，并且 △+△+△=○+○， □+□+□=○+○+○+○， △+○+○+□=60， 那么△+○+□=__________。 7.图1中有_______个正方形。 8.把一块周长为156厘米的大长方形纸板剪成两块相同的小长方形纸板，若每块小长方形纸板的周长都是108厘米，则原来大长方形纸板较长的边长_______厘米。 9.如图2，面积都是30平方厘米的两个正方形错开2厘米摆放，图中阴影部分的面积是________平方厘米。 10.在同一张纸上任意画两个相同的正方形，组成一个新的图形，则新图形的对称轴最多有________条。 11.把320本书分给某班学生，无论如何分配，总有一个学生至少分到9本，那么这班最多有_________人。 12.甲、乙、丙是三个机器人，已知乙的速度是甲的9倍，丙 的速度是乙的7倍，它们从相同的地点同时出发沿相同的路 线行走，当乙领先甲36厘米时，丙领先乙_______厘米。 13.如图3，∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，且图中所有的锐角的和 是420°，则∠BOD=_______度。 14.四年级一班的全体学生按顺序站成一排，小松的前面有18个人，若保持排