数字图像处理 第五讲 频率域滤波

MATLAB数字图像处理基本操作及空域滤波

实验一 MATLAB数字图像处理基本操作及空域滤波实验目的 1、了解有关数字图像处理的基本概念，熟悉Matlab软件中关于数字图像处理的基本命令，掌握利用Matlab软件进行数字图像处理的简单方法。 2、了解并掌握直方图统计方法以及分段线性拉伸、直方图均衡等亮度调整算法，通过观察对这些运算建立感性认识。 3、掌握空域滤波中常用的平滑和锐化滤波器。 实验内容 1. 观察各类图像的直方图；操作LUT灰度对照表，进行分段线性拉伸；采用直方图均衡方法对低对比度的图像进行对比度增强。 2．掌握图像模板卷积运算的实质，认识各种模板的处理效果； 3. 掌握邻域平均及中值滤波降噪方法的特点，认识其功能及适用场合； 4. 掌握拉普拉斯算子、Sobel算子、Prewitt算子和Isotropic算子的特点，认识其功能及适用场合。 实验原理 1、数字图像以一定的格式存放在计算机的存储器中（如磁盘），常见的格式有BMP，TIF，PCX等等，要进行数字图像处理，第一项工作就是把图像读到计算机的内存中，以便进行进一步的处理。在Matlab中，函数imread()完成此项工作。下面一小段Matlab语句即可实现将图像“rice.tif”显示在一个图像窗口的左边，将其轮廓图显示在该窗口的右边。 I=imread('rice.tif'); subplot(1,2,1); imshow(I) subplot(1,2,2); imcontour(I); 这里，imread(‘rice.tif’)将磁盘上的图像文件rice.tif读入内存变量I中，subplot(1,2,1)生成一个可以横向放置2幅图像的窗口，并设置下一显示位置在左边，imshow(I)显示图像I，subplot(1,2,2)准备下一图像的显示位置，imcontour(I)生成图像I 的轮廓并显示在窗口的右边。 数字图像一般可分为二值图、灰度图和真彩图等几类。

图像频率域低通滤波处理程序设计

1 基本原理简介 1.1 MATLAB 简介 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品 语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程 大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并 己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

1.2傅立叶变换基本原理 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的[1]。傅里叶变换属于谐波分析。傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似。正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解。在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取。卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段。离散形式的傅里叶变换可以利用数字计算机快速的实现（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT））。 MATLAB中提供的变换函数 （1） fft2:用于计算二维快速傅立叶变换，语句格式： B=fft2(I,m,n) 按指定的点数计算m,返回矩阵B的大小为m×n,不写默认为原图像大小。（2）fftn:用于计算n维快速傅立叶变换 （3）fftshift:用于将变换后的图像频谱中心从矩阵的原点移到矩阵地中心，语法格式：B=fftshift(I) (4)ifft2:用于计算图像的二维傅立叶反变换，语法格式 B=ifft2(i) (5)ifftn:用于计算n维傅立叶变换 快速卷积实验：傅立叶变换一个重要特性是可以实现快速卷积。 设A为M×N矩阵，B为P×Q的矩阵，快速卷积方法如下： *对A和B补0，使其大小都为(M+P-1)×(N+Q-1) *利用fft2对矩阵A和B进行二维变换 *将两个FFT结果相乘，利用ifft2对得到的乘积进行傅立叶反变换

巴特沃斯数字低通滤波器要点说明

目录 1.题目........................................................ .................................. .2 2.要求........................................................ (2) 3.设计原理........................................................ . (2) 3.1 数字滤波器基本概念......................................................... (2) 3.2 数字滤波器工作原理......................................................... (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法......................................................... .. (4) 3.5实验所用MATLAB函数说

明 (5) 4.设计思路........................................................ .. (6) 5、实验内容........................................................ . (6) 5.1实验程序......................................................... . (6) 5.2实验结果分析......................................................... . (10) 6.心得体会........................................................ . (10) 7.参考文献........................................................ . (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证

数字图像处理实验五

数字图像处理 实验 实验五：图像增强-空域滤波 学院：信息工程学院 姓名： 学号： 专业及班级： 指导教师：

一、 实验目的 进一步了解MatLab 软件/语言，学会使用MatLab 对图像作滤波处理，使学生有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。 了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。 二、 实验内容 (1)学生应当完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。 (2)利用MATLAB 软件实现空域滤波的程序： I=imread('electric.tif'); J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %添加椒盐噪声 ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版 ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板 N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板 imshow(I); figure,imshow(J); figure,imshow(K); figure,imshow(L); figure,imshow(M); figure,imshow(N); 三、实验具体实现 a) 调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。 b) 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声 c)利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器 111191111---????--????---? ? d ）分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果； e ）选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。 f ）利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jp g 上加入椒盐噪声(salt & pepper)

用理想低通滤波器在频率域实现低通滤波、用理想高通滤波器在频率域实现高频增强

作业5 1、用理想低通滤波器在频率域实现低通滤波 程序代码如下： clear; A=imread('picture4.jpg'); I=rgb2gray(A); figure(1); imshow(I); title('原图像'); g = imnoise(I, 'gaussian' ,0 ,0.01); J = I+g; figure(2); imshow(J); title('加高斯噪声后图像'); s=fftshift(fft2(I)); figure(3); imshow(abs(s),[]); title('图像傅里叶变换所得频谱'); [a,b]=size(s); a0=round(a/2); b0=round(b/2); d=150; for i=1:a for j=1:b distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2); if distance<=d h=1; else h=0; end; s(i,j)=h*s(i,j); end; end; s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s)))); figure(4); imshow(s); title('低通滤波后所得图像');

得到的图像如下：

2、用理想高通滤波器在频率域实现高频增强 程序源代码如下： clrar; A=imread('picture5.jpg');

I=rgb2gray(A); figure(1); imshow(I); title('原图像'); s=fftshift(fft2(I)); figure(2); imshow(abs(s),[]); title('图像傅里叶变换所得频谱'); figure(3); imshow(log(abs(s)),[]); title('图像傅里叶变换取对数所得频谱'); [a,b]=size(s); a0=round(a/2); b0=round(b/2); d=150; p=0.2;q=0.5; for i=1:a for j=1:b distance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2); if distance<=d h=0; else h=1; end; s(i,j)=(p+q*h)*s(i,j); end; end; s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s)))); figure(4); imshow(s); title('高通滤波所得图像'); figure(5); imshow(s+I); title('高通滤波所得高频增强图像'); 得到的图像如下：

等波纹低通滤波器的设计及与其他滤波器的比较

燕山大学 课程设计说明书题目：等波纹低通滤波器的设计 学院（系）：里仁学院 年级专业：仪表10-2 学号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：

燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 2013年7月5日

摘要 等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。 关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数等波纹

目录 摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2 关键字------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章第一章数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4 1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4 1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4 1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4 1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5 1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5 1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5- 第二章等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5 2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9 2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9 2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10 2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10 2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10 第三章matlab程序------------------------------------------------------------------------11 第四章该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12 第五章课程设计总结---------------------------------------------------------------------15 参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15

实验五 图像增强 空域滤波

计算机与信息工程学院综合性、设计性实验报告 一、 实验目的 1、进一步了解MatLab 软件 /语言，学会使用MatLab 对图像作滤波处理，掌握滤波算法，体会滤波效果。 2、了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力。 二、实验设备与软件 1、 IBM-PC 计算机系统； 2、 MatLab 软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox)； 3、 实验所需要的图片。 三、实验要求 1、完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声进行滤波处理； 2、能够正确地评价处理的结果； 3、能够从理论上作出合理的解释。 四、实验内容与步骤 1、调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。 2、 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声 3、利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器 111191111---????--????---? ?

4、分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果； 5、选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。 6、利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入椒盐噪声(salt & pepper) 7、重复3)~ 5）的步骤 8、输出全部结果并进行讨论。 M文件如下： I=imread('electric.tif'); %J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %(注意空格) %添加椒盐噪声ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版 ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3×3模板 N = medfilt2(J,[4 4]); %中值滤波4×4模板 imshow(I);title('原图像'); figure,imshow(J);title('添加"高斯"噪声后的图像'); %figure,imshow(J);title('添加"椒盐"噪声后的图像'); figure,imshow(K);title('均值滤波3×3'); figure,imshow(L);title('均值滤波5×5'); figure,imshow(M);title('中值滤波3×3模板'); figure,imshow(N);title('中值滤波4×4模板'); 说明：运行时分两次进行，第一次观察高斯噪声把相应的椒盐噪声注释掉，如上面所示，第二次观察椒盐噪声时把相应的高斯噪声注释掉。 运行结果： 1、高斯噪声：

频率域滤波的MATLAB设计与实现_课程设计

设计题目频率域滤波的MATLAB设计与实现

目录 摘要...................................................................................................................... - 3 - 1. 数字图像处理. (1) 1.1发展概况： (1) 1.2关键技术： (1) 2．频率域滤波的产生背景及意义 (3) 2.1傅立叶级数和变换简史： (3) 2.2频率域滤波的意义： (3) 3. 频率域滤波的常用方法 (4) 3.1低通滤波 (4) 3.1.1理想低通滤波器的截面图 (5) 3.2高通滤波 (7) 3.3带阻滤波 (9) 3.4带通滤波 (10) 4．原理及实现 (10) 4.1频率域增强基本理论 (10) 4.2傅立叶变换 (11) 4.3频率域理想低通（ILPF）滤波器 (12) 4.3.1理想低通滤波器的截面图 (12) 4.3频率域巴特沃兹(Butterworth)低通滤波器 (13) 4.4频率域高斯(Gaussian)低通滤波器 (14) 5．程序设计 (15) 5.1算法设计(程序设计流程图) (15) 5.2 对灰度图像进行Fourier变换的程序 (15) 5.3频率域理想低通滤波器 (15) 5.4 二阶巴特沃斯(Butterworth)低通滤波程序 (16) 5.5 高斯(Gaussian)低通滤波程序 (17) 6．结果与分析 (19) 6.1 对灰度图像进行Fourier变换后的频谱图 (20) 6.2二阶巴特沃斯（Butterworth）低通滤波结果与分析 (20)

图像增强—空域滤波实验报告

图像增强—空域滤波实验报告 篇一：5.图像增强—空域滤波 - 数字图像处理实验报告计算机与信息工程学院验证性实验报告 一、实验目的 进一步了解MatLab软件/语言，学会使用MatLab对图像作滤波处理，使学生有机会掌握滤波算法，体会滤波效果。 了解几种不同滤波方式的使用和使用的场合，培养处理实际图像的能力，并为课堂教学提供配套的实践机会。 二、实验要求 (1)学生应当完成对于给定图像+噪声，使用平均滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐噪声，进行滤波处理；能够正确地评价处理的结果；能够从理论上作出合理的解释。 (2)利用MATLAB软件实现空域滤波的程序：I=imread('electric.tif'); J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %添加椒盐噪声ave1=fspecial('average',3); %产生3×3的均值模版ave2=fspecial('average',5); %产生5×5的均值模版 K = filter2(ave1,J)/255; %均值滤波3×3 L = filter2(ave2,J)/255; %均值滤波5×5 M = medfilt2(J,[3 3]);%中值滤波3×3模板 N = medfilt2(J,[4 4]); %中值

滤波4×4模板 imshow(I); figure,imshow(J); figure,imshow(K); figure,imshow(L); figure,imshow(M); figure,imshow(N); 三、实验设备与软件 (1) IBM-PC计算机系统 (2) MatLab软件/语言包括图像处理工具箱(Image Processing Toolbox) (3) 实验所需要的图片 四、实验内容与步骤 a) 调入并显示原始图像Sample2-1.jpg 。 b) 利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入高斯(gaussian) 噪声 c)利用预定义函数fspecial 命令产生平均(average)滤波器 ??1?1?1???19?1?????1?1?1?? ? d）分别采用3x3和5x5的模板，分别用平均滤波器以及中值滤波器，对加 入噪声的图像进行处理并观察不同噪声水平下，上述滤波器处理的结果； e）选择不同大小的模板，对加入某一固定噪声水平噪声的图像进行处理，观察上述滤波器处理的结果。 f）利用imnoise 命令在图像Sample2-1.jpg 上加入椒盐噪声(salt & pepper) g）重复c)~ e）的步骤 h）输出全部结果并进行讨论。

低通滤波器设计整理

1、低通滤波器（LPF） 低通滤波器是用来通过低频信号，衰减或抑制高频信号。 如图13－2（a）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。 图13－2（a）二阶低通滤波器电路图 图13－2（b）二阶低通滤波器电路仿真图 电路性能参数： 二阶低通滤波器的通带增益

截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 2、高通滤波器（HPF） 与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。 只要将图13－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图13－3所示。高通滤波器性能与低通滤波器相反，其频率响应和低通滤波器是“镜象”关系，仿照LPH分析方法，不难求得HPF的幅频特性。 图13－3 二阶高通滤波器电路图 电路性能参数A uf、f0、Q各量的函义同二阶低通滤波器 3、带通滤波器（BPF）

图13-4 二阶带通滤波器 这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。 典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图13－4所示。 电路性能参数： 通带增益中心频率 通带宽度选择性 的比例就可改变频宽而不影响中心频率。 此电路的优点是改变R f和R 4 4、带阻滤波器（BEF） 如图13－5所示，这种电路的性能和带通滤波器相反，即在规定的频带内，信号不能通过（或受到很大衰减或抑制），而在其余频率范围，信号则能顺利通过。

滤波器截止频率与频响曲线的关系

截止频率 | | (2013-10-07 23:50:04) 转载▼ 分类：Vision 在物理学和电机工程学中，一个系统的输出信号的能量通常随输入信号的频率发生变 化（频率响应）。截止频率（英语：Cutoff frequency —）是指一个系统的输出信号能量开始大幅下降（在带阻滤波器中为大幅上升）的边界频率。 概述 电子滤波器等信号传输通道中的诸如低通、高通、带通、带阻等频带特性都应用了截止频率的概念。截止频率有时被定义为电子滤波器的导通频带和截止频带的交点，例如电路标称输出信号减3分贝的位置的频率。在带阻滤波器中，截止频率则被定义在输出信号能量大幅上升（或大幅下降）、失去“阻止”（或失去“通过”）信号效果的位置。在波导管或者天线的例子中，截止频率通常包括上限频率和下限频率。 截止频率的概念除了在电子工程有广泛应用，截止频率的概念还在等离子区振荡中 有所应用。 电子学 参见：波德图及分贝 在电子学中，截止频率是电路（例如导线、放大器、电子滤波器）输出信号功率超出或低于 传导频率时输出信号功率的频率。通常截止频率时输出功率为传导频率的一半，在波德图上

相当于为降低3分贝的位置所表示的功率，因为此时功率比例它:①将能m传到频带上的 Slk^fwdl 输出功率［2］。 低通滤波器的截止频率 右图所示为一个一阶的低通滤波器。它的截止频率由下式决定： 严—翻字 当信号频率低于这个截止频率时，信号得以通过；当信号频率高于这个截止频率时, 信号输出将被大幅衰减。这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。 高通滤波器的截止频率 右图所示为一个一阶的高通滤波器。它的截止频率由下式决定： JQ_2TT RC固 当信号频率高于这个截止频率时，信号得以通过；当信号频率低于这个截止频率时, 信号输出将被大幅衰减。这个截止频率即被定义为通带和阻带的界限。

数字图像处理结课论文

数字图像处理结课作业 --数字图像频域增强方法 及在matlab中的实现 学生姓名： 学号： 学院：理学院 班级：电科班 指导教师：

摘要:图像增强的目的是使处理后的图像更适合于具体的应用，即指按一定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息，使之改善图像质量，加强图像判读和识别效果的处理技术。从总体上可以分为两大类:空域增强和频域增强。频域处理时将原定义空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，利用该空间的特有性质方便的进行图像处理。而空域增强是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。本文主要从空域展开图像增强技术，重点阐明数字图像增强处理的基本方法，介绍几种空域图像增强方法。 关键词：图像增强 MATLAB 空域增强锐化空间滤波平滑空间滤波

目录： 1、何为数字图像处理及MATLAB的历史 2、空间域图像增强技术研究的目的和意义 3、空间域的增强 3.1 背景知识 3.2 空间域滤波和频域滤波之间的对应关系 3.3 锐化滤波 3.4 平滑滤波 4、结论 1、何为数字图像处理及MATLAB的历史 数字图像处理（digital image processing）,就是利用数字计算机或者其他数字硬件,对从图像信息转换而得到的电信号进行某些数学运算,以提高图像的实用性。例如从卫星图片中提取目标物的特征参数,三维立体断层图像的重建等。总的来说,数字图像处理包括运算、几何处理、图像增强、图像复原、图像形态学处理、图像编码、图像重建、模式识别等。目前数字图像处理的应用越来越广泛,已经渗透到工业、医疗保健、航空航天、军事等各个领域,在国民经济中发挥越来越大的作用。 MATLAB是由美国Math Works公司推出的软件产品。MATLAB是“Matric Laboratory”的缩写,意及“矩阵实验室”。MATLAB是一完整的并可扩展的计算机环境,是一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵,它可直接用于表达数学的算式和技术概念,而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。它还是一种有利的教学工具,它在大学的线性代数课程以及其它领域的高一级课程的教学中,已成为标准的教学工具。

数字图像处理3

实验三空域滤波增强 一、实验目的 1.了解空域滤波增强的Matlab实现方法； 2.掌握噪声模拟和图像滤波函数的使用方法； 3.能够将给定图像+噪声，使用均值滤波器、中值滤波器对不同强度的高斯噪声和椒盐 噪声，进行滤波处理； 4.能够正确地评价处理的结果；并从理论上作出合理的解释。 二、实验内容 1. 噪声模拟 利用函数imnoise给图像‘eight.tif’分别添加高斯(gaussian)噪声和椒盐(salt & pepper)噪声。 I=imread('eight.tif'); imshow(I) I1=imnoise(I,'gaussian',0,0.01); figure,imshow(I1) I2=imnoise(I,'salt & pepper'); figure,imshow(I2)

2. 均值滤波和中值滤波 A)均值滤波 在matlab环境中，程序首先读取图像，然后调用图像增强（）函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。 I = imread('cameraman.tif'); figure,imshow(I); J=filter2(fspecial(‘average’,3),I)/255; figure,imshow(J); B)中值滤波 在matlab环境中，程序首先读取图像，然后调用图像增强（中值滤波）函数，设置相关参数，再输出处理后的图像。 I = imread('cameraman.tif'); figure,imshow(I); J=medfilt2(I,[5,5]); figure,imshow(J);

3. 空域滤波 A)对上述噪声图像进行均值滤波和中值滤波，比较滤波效果。 I=imread('Sample2-1.jpg'); J = imnoise(I,'gauss',0.02); %添加高斯噪声 %J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %添加椒盐噪声 K = filter2(fspecial('average',3),J)/255; %均值滤波3 ×3 L = filter2(fspecial('average',5),J)/255; %均值滤波5 ×5 M = medfilt2(J,[3 3]); %中值滤波3 ×3 模板 N = medfilt2(J,[4 4]); % 中值滤波4 ×4 模板 imshow(I); figure,imshow(J); figure,imshow(K); figure,imshow(L); figure,imshow(M); figure,imshow(N); B)总结均值滤波和中值滤波的特点及使用场合。 均值滤波器是一种最常用的线性低通平滑滤波器。可抑制图像中的噪声,但同时也使图像变得模糊 中值滤波器是一种最常用的非线性平滑滤波器。可消除图像中孤立的噪声点,又可产生较少的模糊 C)*对图像'saturn.tif'采用'laplacian'高通滤波器进行锐化滤波。 I=imread('saturn.tif'); imshow(I) h=fspecial('laplacian'); I2=filter2(h,I); figure,imshow(I2)

数字图像处理之图像增强处理

图像增强的主要目的是提高图像的质量和可辨识度，使图像更有利于观察或者进一步分析处理 边缘信息、轮廓信息和对比度进行突出或者增强， 空间域图像增强技术主要有灰度变换和直方图方法 图像质量评价 主观评价法主观质量评分法人类视觉感受缺乏稳定性 客观评价法误差分析法 均方误差（MSE） 峰值信噪比（PSN） 图像灰度操作函数 imadjust() 可以进行灰度调整，改变图像的亮暗度，对彩色图像进行增强处理 stretchlim()获取灰度图像的最佳区间 直方图增强法 imhist(); [counts,x]=imhist(); stem(x,counts); 直方图均衡化 histeq(I,m) 直方图规定化 histeq(I,hgram); 图像的统计特性 mean2()计算灰度图像和彩色图像的灰度或颜色均值 std()计算向量的标准差

std2()计算矩阵的标准差 图像的相关系数 corr2()计算两个图像之间的相关系数或者相似度 图像的等高线 imcontour(I,n) 空间域滤波总结（邻域就是空间域）空间域滤波和邻域处理边界处理 什么是噪声？

一般来说，图像具有局部连续性质，即相邻像素的数值相近，而噪声的存在使得在噪声点处产生灰度跳跃 边界处理 执行滤波操作时，要注意当模版位于图像边缘时，模版的某些元素很可能会位于图像之外的情况，这时要对边缘附近执行滤波操作单独处理 以避免引用到本不属于图像的无意义的值，有三种策略1.收缩处理范围，处理时忽略位于图像f边界附近会引起问题的那些点 2.使用常数填充图像。自动添加虚拟边界，保证模版在移动过程中时钟不会时钟超出边界 3.使用复制像素的方法填充图像，复制图像f本身边界的模式 什么是卷积滤波？ 普通的滤波是相关滤波。 卷积和普通空间域滤波在本质有不同，卷积时模版是相对其中心点做镜像后再对f位于模版下的子图像做加权和的，或者说在做加权和之前，模板先要以其中心点为原点旋转180度。 注意，只有当模板本身是关于中心点对称时相关和卷积的结果才会相同。 模版矩阵注意点 每个模板矩阵都必须满足其矩阵元素之和为1，这样就能让新图像同原始图像保持在一个灰度范围 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

傅立叶变换与频率域滤波

实验四傅立叶变换与频率域滤波 实验目的 通过本次实验，实现以下几个目标： 1.理解傅立叶变换； 2.熟悉MATLAB中各种傅立叶变换相关的函数； 3.掌握频域滤波的步骤以及MATLAB的实现方法； 4.理解频域滤波器与空域滤波器的关系。 实验内容 一、傅立叶变换及傅立叶反变换 1.傅立叶变换相关函数 MATLAB提供了几个和傅里叶变换相关的函数。其说明如下： F=fft2(f); 二维傅立叶变换 abs(F); 获得傅立叶频谱 fftshift(F); 将变换的原点移至频率矩形的中心 ifft2(F); 二维傅立叶反变换 real(ifft2(F)); 提取变换后的实部 imag(ifft2(F)); 提取变换后的虚部 2.傅里叶频谱 傅里叶频谱反映了图像的频率成分。下面的例子对课本中123页和 125页的图Fig4.03(a) 和图Fig4.04(a)进行傅立叶变换，得到傅立叶 频谱。显示傅立叶频谱时，使用了对数变换以获得更好效果。 f=imread('Fig4.03(a).jpg'); F=fft2(double(f)); F=fftshift(F); figure(1), imshow(f); figure(2), imshow(log(abs(F)+1),[ ]); f=imread('Fig4.04(a).jpg'); F=fft2(double(f)); F=fftshift(F); figure(1), imshow(f); figure(2), imshow(log(abs(F)+1),[ ]); 为了更好地理解频谱，显示下面三个图像（x6.jpg，x60.jpg，y6.jpg）的傅里叶频谱，观察并比较、分析结果。 显示频谱时使用下面的语句来做灰度变换可找出其主要的频率成分。 figure(2), imshow(log(abs(F)+1).^4,[ ]); %先对数、再幂次变换

频率域变换

数字图像处理

本章包含的主要内容
傅立叶变换 卷积和卷积定理 频率域低通滤波 频率域高通滤波
2

问题1：傅立叶变换

?
空间域/灰度
?
频率域/幅值与频率
4

? 傅立叶变换的预备知识
? 点源和狄拉克函数
一幅图像可以看成由无穷多像素组成，每个像素可以看成 一个点源， 点源可以用狄拉克函数δ表示：
?∞ δ ( x, y ) = ? ?0
∞
x = 0, y = 0 其他
ε
满足
?∞
∫ ∫ δ ( x, y ) dxdy = ∫ ∫ ε δ ( x, y ) dxdy = 1
?
ε为任意小的正数
5

? 狄拉克函数δ具性有的性质
9 δ函数为偶函数
δ ( ? x, ? y ) = δ ( x, y )
∞ ∞
9
位移性 或
f ( x, y ) =
?∞ ?∞
∫∫
f (α , β )δ ( x ? α , y ? β ) d α d β
f ( x, y ) = f ( x, y ) ? δ ( x, y )
9 9
可分性 筛选性
δ ( x, y ) = δ ( x)δ ( y )
f (α , β ) =
∞ ∞ ?∞ ?∞ ∞ ∞
∫∫
f ( x, y )δ ( x ? α , y ? β )dxdy
当α=β=0时
f (0, 0) =
?∞ ?∞
∫∫
f ( x, y )δ ( x, y )dxdy
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低通滤波算法设计 左函未

1 设计目的 1.掌握图像频域增强的概念及其计算方法。 2.熟练掌握傅立叶变换和卷积的计算过程。 3.熟练掌握频域滤波中常用的Butterworth低通滤波器。 4.利用MATLAB程序进行图像增强。 5.加深理解和掌握图像频谱的特点和频域低通滤波的原理。 2 设计方案 频域增强是利用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其它空间中，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。 频域增强的主要步骤是： (1) 选择变换方法，将输入图像变换到频域空间； (2) 在频域空间中，根据处理目的设计一个低通转移函数并进行处理； (3) 将所得结果用反变换得到图像增强。 3 设计内容 3.1低通滤波器的设计原理 图像在传递过程中，由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u，v)来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。在傅里叶变换域中，变换系数能反映某些图像的特征，如频谱的直流分量对应于图像的平均亮度，噪声对应于频率较高的区域，图像实体位于频率较低的区域等，因此频域常被用于图像增强。在图像增强中构造低通滤波器，使低频分量能够顺利通过，高频分量有效地阻止，即可滤除该领域内噪声。 由卷积定理，低通滤波器数学表达式[3]为：G(u,v) = F(u,v)H(u,v) （1）式中，F(u,v)为含有噪声的原图像的傅里叶变换域； （2）H(u,v)为传递函数；G(u,v)为经低通滤波后输出图像的傅里叶变换。

假定噪声和信号成分在频率上可分离，且噪声表现为高频成分。H 滤波滤去了高频成分，而低频信息基本无损失地通过。 图像增强的方法分为空域法和频域法两种，空域法是对图像中的像素点进行操作，用公式描述如下： G(x,y)=F(x,y) H(x,y) 其中是F(x,y)原图像；H(x,y)为空间转换函数；G(x,y)表示进行处理后的图像。 频域法是间接的处理方法，是先在图像的频域中对图像的变换值进行操作，然后变回空域。例如,先对图像进行傅里叶变化到频域，再对图像的频谱进行某种滤波修正，最后将修正后的图像进行傅里叶反变化到空域，以此增强图像。可用图1来描述该过程。将修正后的图像进行傅里叶反变化到空域，以此增强图像。可用图1来描述该过程。 图1 频域增强模型 图2 算法设计流程 选择合适的传递函数H(u,v)对频域低通滤波关系重大。常用频率域低滤波器H(u ，v)有四种： 正变换 修正H （U ，V ） 逆变换 f （x,y ） F(u,v) G(u,v) g(x,y)