一次函数公式

函数的基本概念：一般地，在某一变化过程中，有两个变量X和Y，如果给定一个X值，有唯一确定的Y值与之对应，那么我们称X是Y的函数

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b （k≠0，b为任意实数）

则此时称y是x的一次函数。

特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k≠0）

定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；若与实际相反。

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b（k≠0) （k≠0,b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)

一次函数图像的做法：

1．作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。4．k，b与函数图像所在象限：

y=kx时

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线必通过原点,经过一、三象限

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

y=kx+b时：

当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。

当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。

当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。

特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

4、特殊位置关系

当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等

当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）

确定一次函数的表达式

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …和 y2=kx2+b ……

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）

5.求两一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2令y1=y2得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2两式任一式得到y=y0则

(x0,y0)即为y1=k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标

6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7.求任意2点的连线的一次函数解析式：

（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其中分母为0，则分子为0)

k b

+ + 在一、二、三象限

+ - 在一、三、四象限

- + 在一、二、四象限

- - 在二、三、四象限

8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2那么k1×k2=-1

一次函数的应用

一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。

【考点指要】

一次函数的定义、图象和性质在中考说明中是C级知识点，特别是根据问题中的条件求函数解析式和用待定系数法求函数解析

式在中考说明中是D级知识点.它常与反比例函数、二次函数及

方程、方程组、不等式综合在一起，以选择题、填空题、解答题

等题型出现在中考题中，大约占有8分左右.解决这类问题常用到分类讨论、数形结合、方程和转化等数学思想方法.

例2.如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式。

解：（1）若k＞0，则可以列方程组 -2k+b=-11

6k+b=9

解得k=2.5 b=-6 ，则此时的函数关系式为y=2.5x—6

（2）若k＜0，则可以列方程组 -2k+b=9

6k+b=-11

解得k=-2.5 b=4，则此时的函数解析式为y=-2.5x+4

【考点指要】

此题主要考察了学生对函数性质的理解，若k＞0，则y随x的增大而增大；若k＜0，则y随x的增大而减小。

一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小。利用一次函数的性质可解决下列问题。

一、确定字母系数的取值范围

例1. 已知正比例函数，则当m=______________时，y随x 的增大而减小。

解：根据正比例函数的定义和性质，得且m<0，即且，所以。

二、比较x值或y值的大小

例2. 已知点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1>y2，则x1与x2的大小关系是（） A. x1>x2 B. x1

解：根据题意，知k=3>0，且y1>y2。根据一次函数的性质“当k>0时，y随x的增大而增大”，得x1>x2。故选A。

三、判断函数图象的位置

例3. 一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

解：由kb>0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k<0。所以b<0。故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A . 典型例题:

例1. 一个弹簧，不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围.

分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理.

解：由题意设所求函数为y=kx+12 则13.5=3k+12，得k=0.5

∴所求函数解析式为y=0.5x+12

由23=0.5x+12得：x=22

∴自变量x的取值范围是0≤x≤22

高一数学一次函数知识点总结

高一数学一次函数知识点1 一次函数定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k≠0) 高一数学一次函数知识点2. 一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。高一数学一次函数知识点3 一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b>0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。高一数学一次函数知识点4 确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 (2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② (3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 (4)最后得到一次函数的表达式。高一数学一次函数知识点5 一次函数在生活中的应用： 1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。高一数学一次函数知识点6 常用公式： 1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求任意线段的长：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

HR常用的Excel函数公式大全

在HR同事电脑中，经常看到海量的Excel表格，员工基本信息、提成计算、考勤统计、合同管理....看来再完备的HR系统也取代不了Excel表格的作用。一、员工信息表公式 1、计算性别(F列) =IF(MOD(MID(E3,17,1),2),"男","女") 2、出生年月(G列) =TEXT(MID(E3,7,8),"0-00-00") 3、年龄公式(H列)

=DATEDIF(G3,TODAY(),"y") 4、退休日期?(I列) =TEXT(EDATE(G3,12*(5*(F3="男")+55)),"yyyy/mm/dd aaaa") 5、籍贯(M列) =VLOOKUP(LEFT(E3,6)*1,地址库!E:F,2,) 注：附带示例中有地址库代码表 6、社会工龄(T列)

=DATEDIF(S3,NOW(),"y") 7、公司工龄(W列) =DATEDIF(V3,NOW(),"y")&"年"&DATEDIF(V3,NOW(),"ym")&"月"&DATEDIF(V3,NOW(),"md")&"天" 8、合同续签日期(Y列) =DATE(YEAR(V3)+LEFTB(X3,2),MONTH(V3),DAY(V3))-1 9、合同到期日期(Z列) =TEXT(EDATE(V3,LEFTB(X3,2)*12)-TODAY(),"[ 10、工龄工资(AA列) =MIN(700,DATEDIF($V3,NOW(),"y")*50) 11、生肖(AB列) =MID("猴鸡狗猪鼠牛虎兔龙蛇马羊 ",MOD(MID(E3,7,4),12)+1,1) 二、员工考勤表公式

中考常见公式定理

中考数学常用公式定理 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－ 4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n． ⑥a－n＝1 n a ，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9， (－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3-)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0． 9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．

最常用函数公式大全

Excel函数公式大全工作中最常用Excel函数公式大全一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。 ? 2、IF多条件判断返回值公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数.

? 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 ? 2、统计不重复的总人数公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。

? 四、求和公式 1、隔列求和公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3) 说明：如果标题行没有规则用第2个公式 ? 2、单条件求和公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法

? 3、单条件模糊求和公式：详见下图说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。 ? 4、多条件模糊求和公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符*

《正比例函数与一次函数》知识点归纳

《正比例函数与一次函数》知识点归纳《正比例函数》知识点表达式：y=kx （心0的常数）图像：正比例函数y=kx的图像是：一条经过（0,0）和（1, 说明：正比例函数y=kx的图像也叫做“直线y=kX'；性质特征： 1、图像经过的象限： k>0时，直线过原点，在一、三象限； k<0时，直线过原点，在二、四象限；增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大 k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由高降低; ，直线从左往右由低升高; 1、y与x成正比例：y=kx （k工0）; 2、y 与x+ a 成正比例：y=k（x + a）（k 工0）; 3、y + a与x成正比例：y + a=kx （k工0）; 4、y + a 与x+ b 成正比例：y + a= k（x + b）（k 工0）; 《一次函数》知识点表达式：y=kx+b （心0, k, b为常数）注意：（1）k M0,自变量x的最高次项的系数为1 ；（2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。四、成正比例关系的几种表达形式：的直线; 2、

、图像: 一次函数y=kx+b （k丰0, b丰0）的图像是：一条经过（」,0）和 k （0, b）的直线。说明：（1）一次函数y=kx+b （k工0, b工0）的图像也叫做“直线 y=kx+b” ; （2）直线y=kx+b与x轴的交点坐标是：（-丄，0）； k 直线y=kx+b与y轴的交点坐标是：（0，b）. 三、性质特征： 1、图像经过的象限：（1）、k>0, b>0时，直线经过一、二、三象限；（2）、k>0, b< 0时，直线经过一、三、四象限；（3）、k < 0,b>0时，直线经过一、二、四象限；（4）、k < 0, b < 0时，直线经过二、三、四象限； b/0 2、增减性及图像走向: k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 3、一次函数y=kx+b （k工0, b工0）中“ k和b的作用”：（1）k的作用：k决定函数的增减性和图像的走向 k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低; k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高; （2）I k I的作用：l k I决定直线的倾斜程度 I k I越大，直线越陡，直线越靠近y轴，与x轴的夹角越大;

常用计算公式和函数

公式运用：请在注册后使用：音视频转换工具软件名称: crsky 注册码: WHAT-DOYO-UWAN-TTOD-00CE-58F8-5D10-2F1A 常用公式：一、 1：求和:SUM 可以利用来算一行或一列数字的总和。如算总分。 2：求平均数:average 可以利用来算一行或一列数字的平均值。如算平均分 3：求非空单元格的个数:counta /count 可以利用来算一行或一列（有内容/有数字）的单元格个数。如算参加考试的学生数。4：求满足条件的非空单元格的个数:countif 可以利用来算一行或一列有内容的同时又满足某个条件的单元格个数。如算满足60分以上的学生人数，即及格人数。 5：标准差:STDEVP 可以利用来算一行或一列数字的标准差。标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。反映学生的分数分化差异。二、自由公式的运用 1.加减乘除四则运算：电脑键盘的右边，小键盘上有。加：+ （如：=A1+A2)也可: =5+5 减：- （如：=A1-A2)也可: =5-5 乘：* （如：=A1*A2)也可: =5*5 除：/ （如：=A1/A2)也可: =5/5 2.组合公式运算： A.算及格率：组合公式原理：知道及格人数和总人数。利用及格人数除以总人数及格人数公式：countif来计算。=COUNTIF（A1：A50，”>=60”) 总人数：可以手写如50，也可以counta来算。公式组合：= COUNTIF（A1：A50，”>=60”)/ counta（A1：A50） B.算优秀率：组合公式原理：知道优秀人数和总人数。利用优秀人数除以总人数优秀人数公式：countif来计算。总人数：可以手写如50，也可以counta来算。公式组合：= COUNTIF（A1：A50，”>=80”)/ counta（A1：A50） C.算难度系数：组合公式原理：知道平均分和总分。利用平均分除以总分平均分公式：average来计算。总分：试卷小题有标注，如3分公式组合：= average （A1：A50)/ 3 D.选择题选A率：组合公式原理：知道选择了A的总数和班级总人数。利用选择了A的总数除以班级总人数选择A的总数公式：countif来计算。

初二数学一次函数知识点总结

一次函数知识点总结基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式svt中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y= 1 x (4)y=2 -1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（） A．y=2xB．y= 1 x 2 C．y= 2 4xD．y=x2·x2 函数yx5中自变量x的取值范围是___________. 1 已知函数2 yx，当1x1时，y的取值范围是（） 2 A. 5 2 3 yB. 2 3 2 5 yC. 2 3 2 5 yD. 2 3 2 y 5 2 5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。 7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0的)函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，?直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小． (1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）

工作中最常用的excel函数公式大全71954

工作中最常用的excel函数公式大全一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。

2、IF多条件判断返回值公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容公式:B2

=COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 2、统计不重复的总人数公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。

四、求和公式 1、隔列求和公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式

2、单条件求和公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法 3、单条件模糊求和

公式：详见下图说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。 4、多条件模糊求和公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符*

常用excel函数公式大全

常用的excel函数公式大全一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。

2、IF多条件判断返回值公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。

2、统计不重复的总人数公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。四、求和公式

1、隔列求和公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式 2、单条件求和公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法

3、单条件模糊求和公式：详见下图说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。

4、多条件模糊求和公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符* 5、多表相同位置求和公式：b2 =SUM(Sheet1:Sheet19!B2) 说明：在表中间删除或添加表后，公式结果会自动更新。 6、按日期和产品求和

Excel常用的函数计算公式大全(一看就会)

计算机等级考试 =公式名称（参数1，参数2，。。。。。） =sum(计算范围) =average(计算范围) =sumifs(求和范围，条件范围1，符合条件1，条件范围2，符合条件2，。。。。。。) =vlookup(翻译对象，到哪里翻译，显示哪一种，精确匹配) =rank(对谁排名，在哪个范围里排名) =max(范围) =min(范围) =index(列范围，数字) =match(查询对象，范围，0) =mid(要截取的对象，从第几个开始，截取几个) =int(数字) =weekday(日期，2) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容) =if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，if(谁符合什么条件，符合条件显示的内容，不符合条件显示的内容)) EXCEL的常用计算公式大全一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1）举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入=A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1）举例：在C1中输入=A1-B1即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1）举例：在C1中输入=A1*B1即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1）举例：在C1中输入=A1/B1即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用：在D1中输入=A1^3即求5的立方（三次方）；在E1中输入=B1^（1/3）即求10的立方根小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel中称之为公式，都是数学里面的基本运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与 “/”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。

一次函数知识点归纳总结大全

一次函数知识点归纳总结大全基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是vt s =v t s t ________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有1x （）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥2的是（） A ． B ． C ． D ．函数x 的取值范围是___________. y =已知函数，当时，y 的取值范围是（）22 1+-=x y 11≤<-x A. B. C. D.2325≤<-y 2523<

Excel常用的函数计算公式大全(一看就会)

EXCEL的常用计算公式大全一、单组数据加减乘除运算： ①单组数据求加和公式：=（A1+B1）举例：单元格A1：B1区域依次输入了数据10和5，计算：在C1中输入 =A1+B1 后点击键盘“Enter（确定）”键后，该单元格就自动显示10与5的和15。 ②单组数据求减差公式：=（A1-B1）举例：在C1中输入 =A1-B1 即求10与5的差值5，电脑操作方法同上； ③单组数据求乘法公式：=（A1*B1）举例：在C1中输入 =A1*B1 即求10与5的积值50，电脑操作方法同上； ④单组数据求乘法公式：=（A1/B1）举例：在C1中输入 =A1/B1 即求10与5的商值2，电脑操作方法同上； ⑤其它应用：在D1中输入 =A1^3 即求5的立方（三次方）；在E1中输入 =B1^（1/3）即求10的立方根小结：在单元格输入的含等号的运算式，Excel中称之为公式，都是数学里面的基本运算，只不过在计算机上有的运算符号发生了改变——“×”与“*”同、“÷”与“/”同、“^”与“乘方”相同，开方作为乘方的逆运算，把乘方中和指数使用成分数就成了数的开方运算。这些符号是按住电脑键盘“Shift”键同时按住键盘第二排相对应的数字符号即可显示。如果同一列的其它单元格都需利用刚才的公式计算，只需要先用鼠标左键点击一下刚才已做好公式的单元格，将鼠标移至该单元格的右下角，带出现十字符号提示时，开始按住鼠标左键不动一直沿着该单元格依次往下拉到你需要的某行同一列的单元格下即可，即可完成公司自动复制，自动计算。二、多组数据加减乘除运算： ①多组数据求加和公式：(常用) 举例说明：=SUM（A1:A10）,表示同一列纵向从A1到A10的所有数据相加； =SUM（A1:J1）,表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相加； ②多组数据求乘积公式：（较常用）举例说明：=PRODUCT（A1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相乘； =PRODUCT（A1:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相乘； ③多组数据求相减公式：(很少用) 举例说明：=A1-SUM（A2:A10）表示同一列纵向从A1到A10的所有该列数据相减； =A1-SUM（B1:J1）表示不同列横向从A1到J1的所有第一行数据相减； ④多组数据求除商公式：(极少用) 举例说明：=A1/PRODUCT（B1:J1）表示不同列从A1到J1的所有第一行数据相除； =A1/PRODUCT（A2:A10）表示同列从A1到A10的所有的该列数据相除；三、其它应用函数代表： ①平均函数 =AVERAGE（:）；②最大值函数 =MAX （:）；③最小值函数 =MIN （:）； ④统计函数 =COUNTIF（:）：举例：Countif ( A1：B5，”>60”) 说明：统计分数大于60分的人数，注意，条件要加双引号，在英文状态下输入。

一次函数应用常用公式

一次函数应用常用公式公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

一次函数应用常用公式： 1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2 3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2 4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ] 5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标 6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2] 7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y- y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0) （x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限 8.若两条直线y1=k1x+b1两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1 10. y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位 y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位

y=kx+b+n就是向上平移n个单位 y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。 11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)

工作中最常用的excel函数公式大全(0001)

工作中最常用的excel函数公式大全

一次函数知识点总结与常见题型-一次函数知识点整理

一次函数知识点总结与常见题型基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C =2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =21－3x (5)y =x 2 －1中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x 的取值围是x ≥2的是（） A ．y B ．y C ．y D ．y 函数y = x 的取值围是___________. 已知函数22 1 +-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值围是（） A .2325≤<-y B .2523<0时，直线y =kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k <0时，?直线y =kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小． (1) 解析式：y =kx （k 是常数，k ≠0） (2) 必过点：（0，0）、（1，k ） (3) 走向：k >0时，图像经过一、三象限；k <0时，?图像经过二、四象限 (4) 增减性：k >0，y 随x 的增大而增大；k <0，y 随x 增大而减小 (5) 倾斜度：|k |越大，越接近y 轴；|k |越小，越接近x 轴例题：(1).正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而增大. (2)若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是（） A .0 B . 23 C .23- D .32 - .(3)函数y =(k －1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的围是 ( ) A .0k C .1≤k D .1

人教版八年级下数学19一次函数公式

一次函数公式函数的基本概念：一般地，在某一变化过程中，有两个变量X和Y，如果给定一个X值，有唯一确定的Y值与之对应，那么我们称X是Y的函数自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b （k≠0，b为任意实数）则此时称y是x的一次函数。特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k≠0）定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；若与实际相反。 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b（k≠0) （k≠0,b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角) 一次函数图像的做法： 1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。4．k，b与函数图像所在象限： y=kx时当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线必通过原点,经过一、三象限当b＜0时，直线必通过三、四象限。 y=kx+b时：当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

计算机二级常用函数公式及解析

1、求和函数SUM 功能：将参数中的所有数字相加求和；其中每个参数既可以是一个单元格或单元格区域的引用或名称，也可以是一个常量、公式或另一函数的运算结果等。使用格式：SUM(Numberl, Number2，…) 说明：第一个参数Number1是必须要给出的，Number2及以后参数是可有可无的。若通过Number1已经指定完毕所有要相加的数据（例如通过Number1指定了一个单元格区域，区域中已包含了所有数据），就不必再给出Number2及以后的参数；当需要更多要相加的内容时再通过Number2、Number3…等给出（一般最多不要给出超过30个参数）。例如：“SUM(A1:A5)”表示对A1~A5这5个单元格中的内容求和；“SUM(A1, A3, A5)”表示对单元格A1、A3和A5的数值求和（本书函数实例均不含“=”，因为函数可以作为公式的一部分，而“=”是用于输入整个公式的；由一个函数组成的公式只是公式的一种特例）。 2 、条件求和函数SUMIF 功能：也是相加求和，但会从参数指定的单元格区域中进行挑选，仅对挑选出的符合指定条件的那些单元格求和。使用格式：SUMIF(Range, Criteria, Sum_range) 说明：Range参数是要进行条件计算的单元格区域。Criteria为求和的条件，其形式可以是数字、文本、表达式、单元格引用或函数等，例如可以是32、"32"、"苹果"、">32"、B5、SQRT(4)等。Sum_range是要求和的实际单元格区域，如果Sum_range参数省略，将对Range中的单元格求和；否则Range仅表示条件，将对Sum_range中符合条件的对应单元格求和。例如：“SUMIF(B2:B25, ">5")”表示对B2:B5区域中大于5的数值进行相加求和；“SUMIF(B2:B5, "John", C2:C5)”表示先找到B2:B5中等于"John"的单元格，再通过这些单元格找到C2:C5中的对应单元格，对C2:C5中的这些对应单元格的数值求和。 3 、多条件求和函数SUMIFS 功能：也是相加求和，但是对指定区域中满足多个条件的单元格求和。使用格式：SUMIFS(Sum_range, Criteria_range1, Criteria1, Criteria_range2, Criteria2, …) 说明：Sum_range为实际求和的单元格区域。Criteria_range1为在其中计算关联条件的第1个区域；Criteria1为第1个求和的条件，例如条件可以是32、"32"、"苹果"、">32"、B5、SQRT(4)等。Criteria1与Criteria_range1配对使用。Criteria_range2, Criteria2, …及以后的参数可省略，表示附加的区域和条件。Criteria2与Criteria_Range2配对使用，Criteria3与Criteria_range3配对使用……但每个Criteria_RangeN的参数区域所包含的行数和列数都必须与Sum_range的相同。例如：“SUMIFS(A1:A20, B1:B20, ">0", C1:C20, "<10")”表示对区域A1:A20中符合以下条件的单元格求和：B1:B20中的相应数值大于0、且C1:C20中的相应数值小于10。

一次函数应用常用公式

一次函数应用常用公式： 1. 求函数图像的k 值：( y1-y2)/(x1-x2) 2. 求与x 轴平行线段的中点：(x1+x2)/2 3. 求与y 轴平行线段的中点：(y1+y2)/2 4?求任意线段的长[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ] 5. 求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0 值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2两式任一式得到y=yO则(x0,y0)即为y仁k1x+b1与y2=k2x+b2交点坐标 6. 求任意2 点所连线段的中点坐标：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2] 7. 求任意2点的连线的一次函数解析式： (x-x1 )/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) ( 若分母为0，则分子为0) (x,y )为+，+(正，正)时该点在第一象限 ( x,y )为- ，+(负，正)时该点在第二象限 ( x,y )为- ，-(负，负)时该点在第三象限 ( x,y )为+ ，-(正，负)时该点在第四象限 8?若两条直线y仁k1x+b1//y2=k2x+b2，贝U k仁k2 , bl 工b2 9. 如两条直线y仁k1x+b1 丄y2=k2x+b2，贝U k1 x k2=-1 10. y=k( x-n) +b 就是直线向右平移n 个单位 y=k( x+n) +b 就是直线向左平移n 个单位 y=kx+b+n 就是向上平移n 个单位 y=kx+b-n 就是向下平移n 个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b o 11直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0)与y轴的交点：(0，b)