九年级 概率的进一步认识

三、概率的进一步认识

1、一次掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上的概率是()

A. B. C. D.

2、如图3-1-1,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,则灯泡发光的概率是()

图3-1-1

A. B. C. D.

3、阅读图3-1-2中的对话,解答问题.

(1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字,请用树状图或表格写出(a,b)的所有取值;

(2)求在(a,b)中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率.

图3-1-2

4、甲、乙两人用如图3-1-3所示的两个分格均匀的转盘A、B做游戏,游戏规则如下:分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字(若指针停止在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜;如果积是偶数,则乙获胜.请你解决下列问题:

(1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果;

(2)求甲、乙两人获胜的概率.

图3-1-3

5、汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现了人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图3-1-4,三个汉字可以看成轴对称图形.

图3-1-4

(1)请在方框中再写出两个类似轴对称图形的汉字;

(2)小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回,洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”),则小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?

6、已知一次函数y=kx+b,k从2,-3中随机取一个值,b从1,-1,-2中随机取一个值,则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率为()

A. B. C. D.

7、请设计一个摸球游戏,使摸到红球的概率为,摸到白球的概率为.

8、某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关(如图3-1-5),其中两个分别控制A,B两盏电灯,另两个分别控制C,D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常,且处于不工作状态,开关与电灯、电扇的对应关系未知.

(1)若四个开关均正常,则任意按下一个开关,正好一盏灯亮的概率是多少?

(2)若其中一个控制电灯的开关坏了,则任意按下两个开关,正好一盏灯亮和一个吊扇转的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明.

图3-1-5

9、甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和7,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和5,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为3,8,9.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.

(1)求取出的3个小球的标号全是奇数的概率;

(2)以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度,求这些线段构成三角形的概率.

10、一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黑球有1个,绿球有3个,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,则两次摸到的都是红球的概率为()

A. B. C. D.

11、体育课上,小明、小强、小华三人在学习训练踢足球,足球从一人传到另一人就记为踢一次.

(1)如果从小强开始踢,经过两次踢后,足球踢到了小华处的概率是多少(用树状图表示或列表说明)?

(2)如果踢三次后,球踢到了小明的可能性最小,应从谁开始踢?请说明理由.