“概率”中的数学游戏问题

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”因此提供一个具有挑战性的问题情境，或一个有趣的游戏情境，可以让学生感受到数学就在自己的身边，激发了学生学数学的兴趣。本文从2009年部分省市的中考试卷中选取一些取材于生活中的概率游戏问题，背景真实，内容鲜活，学生熟悉，具有知识性、娱乐性、趣味性和益智性，将基础知识的考查寓于游戏之中，展现出数学的特有魅力，有利于培养学生的数学素养。

1、投镖游戏

例1 (2009年西宁市)如图1，若将飞镖投中一个被平均分成6

份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是．

解析：根据图形的特征可以发现图1是旋转对称图形（颜色

除外）。旋转中心是圆心，旋转060阴影部分的图形与非阴影部分的图形完全重合，根据旋转对称图形的性质可知这些重合的图形面积相等，因此整个圆的面积被6等分，黑色区域与白色区域的面积等于圆面积的一半，所以飞镖落在阴影部分与非阴影部分的概率均等，都等于2

1。评注：本题取材于学生倍感兴趣的投镖游戏问题，体现了数学的知识性和趣味性，寓考试于娱乐之中，让学生在操作探索的过程中解决问题，考查了几何与概率的基本知识，启迪心智。近几年中考学科内综合的题目，特别是学科之间知识点的交叉与综合的题目应引起足够的重视，平时的教学中也要加强这方面的训练。

2、扑克牌游戏

例2：（2009年深圳市）下图2是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）

A ．13

B ．12

C ．34

D ．2

图2

解析：在4张扑克牌中，牌面数字为偶数的有3张，故P （牌面数字恰好为为偶数）=43。点评：本题是学生熟悉的扑克牌游戏问题，体现了数学的趣味性，寓数学于娱乐之中，考查了运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，启迪心智。

3、转盘游戏

例3、(2009年本溪市)甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘（如图

3），转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）

（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状

图或列表法加以说明；

（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

解析：画树状图如下图所示：

由上图可知，总共有9种情况．

（2）不公平．

理由：由（1）可知，总共有9种不同的情况，它们出现的可能性相同，其中颜色相同的有3种，所以P （甲去）13=，P （乙去）23

=． 1233

≠ ， ∴这个游戏不公平．点评：本题将统计概率有关知识融合到转盘游戏之中去，体现了数学的趣味性、娱乐性。通过让学生判断“是否公平”激发了学生探索的欲望，也培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4、摸球游戏

例4 （2009年天津市）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

解析：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：

从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；

（2）设两个球号码之和等于5为事件A .

摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：()()2332，，，.

()2163

P A ∴==. 点评：本题是学生非常熟悉的摸球游戏问题，取材贴近生活，贴近学生，适合学生的心理特征，将概率基础知识的考查寓于游戏之中，构思巧妙，娱乐性强，展现了数学的特有魅力，增强了学生“用数学”的意识，具有较强的娱乐性和益智性，有利于数学改革和素质教育的实施。

5、“抛硬币”游戏

例5、（2009年钦州市）小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．

（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；

（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．

解：（1）树状图为：

（2）由（1）中的树状图可知：

P （一个回合能确定两人先上场）＝

68＝34．解析：（1）树状图为：

开始

正面正面反面正面反面正面反面小王小李小林不确定确定结果确定确定开始正面反面正面反面正面反面正面反面正面反面正面反面正面反面小王小李小林不确定

确定结果确定确定确定确定确定

不确

定

（2）由（1）中的树状图可知：

P （一个回合能确定两人先上场）＝68＝34．

点评：本题取材于学生熟悉的“抛硬币”游戏问题，试题设计新颖，构思巧妙，图文并茂，体现了数学的知识性和趣味性，寓考试于娱乐之中，让学生在探索的过程中解决问题，培养了学生分析问题、解决问题的能力。

6、掷骰子游戏

例6 （2009年义乌市中考题）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是（） A.718 B.34 C.1118 D.2336

点评：本题以掷骰子这一娱乐活动为载体，以考查运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率为切入点，使学生在快乐中学习和运用数学知识，体现了以人为本的教学理念。由列表或画树状图分析易得一个点数能被另一个点数整除的概率是18

11。本文的例子都是以学生生活中熟悉的游戏情景为素材，构思巧妙，设计新颖，趣味性强，符合学生的年龄、心理特征，激发了学生解题的自信，提高了学生学习的兴趣。且部分试题图文并茂（如例2），拉近了学生与试卷的距离，消除了他们答题时的紧张情绪，寓考试于娱乐之中。解决这类问题时，应多读题，透彻理解，去支存干，提取出问题的有用信息，然后再根据题意建立数学模型求解，同时要加强学科内的综合能力，阅读理解能力，分析、加工信息能力的培养。

人教版六年级下册数学数学游戏教学设计

数学游戏教学内容：人教版小学数学六年级下册教材p39数学游戏。学习目标： 1.利用所学知识在一张作业纸上剪一个大洞。 2.通过学生动手操作，探索出剪出大洞的方法与技巧。 3.感受数学游戏的趣味性，培养爱数学的情感。教学重难点：掌握在一张作业纸上剪一个大洞的方法和技巧。教学准备：剪刀、作业纸或彩纸教学过程: 一、激情引入。师：我知道你们都喜欢剪纸，你们把自己的剪纸作品拿来了吗？拿出来展示给同学看。生：拿出自己课下准备的剪纸作品并分组展示。师：你们个个心灵手巧，真是太棒了，老师有个难题，你们能不能帮老师解决下？生：能。师拿出一张彩纸，出示给学生看。师：老师的难题就是在这张作业纸上剪一个大洞，大得让两个同学都能钻进去。这节课，你们想想办法，帮老师把这个难题解决了。二、游戏活动，解决问题。

1.学生初探。师：直接在这张纸上剪个大洞，能钻个人过去吗？生：不能。师：这就需要你们再寻找别的办法了。打开课本39页，学生自学39页图示，自己试着动手操作，在作业纸上剪一个大洞。 2.合作探究学生在小组内交流剪出一个大洞的过程，同时并讨论为什么组内的同学有的剪不出洞，而是把纸剪破了。

3.答疑师：刚才有的同学很迷惑，为什么自己剪不出来洞呢？现在找同学来演示一遍，你们也一同动手，再剪一遍，看看能否剪成一个大洞。学生边说方法边演示，下面同学跟做。第一步：把作业纸对折起来。从折痕上的A点向对面剪，不要剪断。第二步：再从对面向折痕方向剪，不要剪到头。第三步：像这样来回的剪。第四步：最后从折痕上的B点向对面剪，也不要剪到头。第五步：从A到B把折痕剪开。学生再一次完成游戏。师：现在，你知道怎样剪才能保证剪后的纸连通不断了吧。再找学生说剪纸注意点。 4.学生再探。刚才剪的结果，在小组内比一比，看谁剪的洞最大。为什么大？学生交流、总结经验。 5.小结只要将对折后的纸分割的份数越多，形成的洞就越大。三、课堂总结 1.这节课你有哪些收获？ 2.数学的知识具有无穷的奥秘，只要同学们善于动脑，勤于动手。就会有意想不动的收获。

数学游戏教学设计

数学游戏教学设计 1、圆柱包括三部分内容：圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积。安排了6个例题。圆柱的认识：首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。本节课的难点应放在例2，即认识圆柱的侧面展开图。指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。教学时要放手让学生经历探索知识的过程，再一次沟通从立体图形再到平面图形的转换。可这样设计教学过程：（1）先让学生摸一摸圆柱形实物，圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。（2）接着让学生动手操作再剪开侧面，再展开，看有什么发现。学生准备的圆柱体各不相同，在剪开的过程中并不是千篇一律，故可能会出现：圆柱的侧面展开后是一个长方形或是平行四边形，对于这些操作结果教师都应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样剪的，以培养学生从不同角度思考问题的习惯。（3）最后再让学生观察思考“圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？”让学生经过分析、比较，概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。 “做一做”让学生制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。圆柱的表面积 2、理解圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。因为学生已有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。所以对于圆柱表面积的理解并不困难。例3的教学让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高。例4的教学是关于圆形物体表面积的计算，关于例4的教学，我个人认为要注意这样几点： ①圆柱形物体在计算表面积之前一定要先判断此圆柱体是几个面，什么面，再来进行计算； ②圆柱形物体表面积的计算的步骤较多，学生在熟练应用公式计算之前，最好是分步进行计算，即先求出侧面积和底面积，再求出表面积。注意每一步的运算结果要写上正确的计量单位；③圆柱表面积计算结果再取近似值时，一定要注意不可乱用“四舍五入法”取近似值，而是用进一法取近似值，。完成例4后，，做一做是一道计算圆柱表面积的基本题型可让学生独立完成，订正后后可与例4进行比较，找出两题不同之处，同样都是求圆柱体的表面积，为什么这题要求侧面和两个底面的面积之和，而例4求侧面和一个底面的面积之和？使学生明确在解决实际问题时，求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。

在游戏中学习数学

在游戏中学习数学游戏是启发心智与兴趣，达到身心愉悦的最佳方式。陈鹤琴老先生曾指出：“游戏是人生不可缺少的活动，不管年龄性别，人们总是喜欢游戏的，假如在读书的时代，我们也能化读书的活动为游戏，那么读书不是会变得更有趣，更快乐，更有进步了吗？”因此，特别是对低年级的学生而言，在教学活动中如果能经常组织游戏，寓教于乐，乐中求教，就可以大大提高学生的学习兴趣。数学活动的枯燥乏味往往会让学生的注意力分散难集中，因此在教学实践中，我尽量设计一些简单有趣的游戏贯穿其中，以此来提高学生的学习兴趣。以下是我对如何有效的在低年级数学活动中以游戏来激趣一些体会：一、游戏要符合学生的年龄、心理特点。游戏的设计与选择要切合学生的年龄特点，让学生喜闻乐见。教师在教学中，应该组织小朋友开展他们特别喜欢的游戏活动，才能提高他们的参与兴趣。例如小朋友最喜欢猜谜语，我在《森林运动会》一课中，就设计了一个猜谜语的环节，让小朋友特别感兴趣。具体的游戏过程是这样的：课前我在黑板上贴了一些小朋友喜欢的小动物，这些小动物是用不同颜色的彩色纸剪的，每一个小动物身上都写了一则数字谜语。上课的时候，我首先提问：“小朋友，你们喜欢猜谜语吗？”小朋友高兴地回答说喜欢，于是我让他们一起看黑板上的小动物，说：“这些小动物每人给大家出了一则谜语，你们谁猜中了就把小动物送给谁。”小朋友一听，高兴极了，争先恐后地举手说要来猜，我让小朋友分小组来猜，每一小组猜一则谜语，结果小朋友几乎都猜出了谜语所代表的数字，所以我就把小动物奖给了他们，看到他们兴高采烈地拿着漂亮的小动物互相炫耀的样子，我的心里感到由衷地高兴。在这一教学环节中，我牢牢地把握住了一年级小朋友的心理特点，设计出了他们喜爱的猜谜语游戏，并且把他们刚学过的数字和谜语紧密地结合在一起，这样既巩固了数字的特点，复习了相关的知识，达到了教学目的，又活跃了气氛，调动了小朋友的学习积极性，创设了良好的教学情境。由这个教学实例可以看出，把小朋友喜爱的游戏活动运用到教学中，能起到事半功倍的教学效果。二、鼓励学生人人参与游戏。在教学中要让每一位学生都能积极参与到游戏活动中，进入游戏角色，获取过程体验。如果在课堂上只让少部分学生参与游戏，其他大部分学生充当小观众，那

概率论在游戏中的应用

概率论在游戏中的应用摘要：游戏作为生活乐趣的一部分，在设计时必须同时考虑娱乐性与平衡性。许多游戏依靠巧妙的概率设计来解决这一问题。本文通过对射击游戏，抽卡游戏，和策略类桌游三种游戏中简易概率模型的分析，体现了概率论在游戏中的应用。关键词：概率模型卡坦岛射击游戏抽卡模型随着人们对生活乐趣的追求，游戏行业也得到了迅速的发展。手游，桌游和网络游戏具有优秀的作品出现。好的游戏作品必须同时兼顾娱乐性与平衡性，既要有挑战，也要有鼓励机制。一个好的概率模型可以解决这个问题。一，射击模型射击模型广泛存在在各个射击游戏中。射击的精度通常由其炮弹及子弹的分布决定。网络游戏《坦克世界》中，炮弹的分布为期望为0的二维正态分布，如图（1），正态分布的方差直接受火炮精度影响。图（1），炮弹分布在两轴上的投影炮弹在落弹圈中的分布情况是遵循高斯分布（正态分布）的，也就是说，炮弹飞向落弹圈中心处的可能性远大于飞向边缘处。落弹圈大小的取值意义是标准高斯分布三个标准差σ处的累计概率。换言之，99.73%的炮弹都会落在这个圈内，而由于三个标准差σ之外的部分被截平，因此，剩下0.27%的炮弹会落在落弹圈的边界上。游戏中炮弹精度，单位是20密位（mil），也就是我们常说的百米精度。一门炮的精度是0.32，表示它在100米处的落弹圈半径为0.32米，或者说直径0.64米。也就是说，它的精度是6.4mil。精度对炮弹的分布有着显著的影响。图(2)即两门精度分别为0.32与0.50的火炮模拟射击1000次的结果。可以看出，精度0.32的火炮炮弹分布明显优于精度0.50的火炮。

图（2）两门精度分别为0.32与0.50的火炮模拟射击1000次的炮弹分布橙色：精度为0.50 蓝色：精度为0.32 二，抽卡模型抽卡是目前手机游戏中非常常见的模型，也是游戏开发者鼓励充值的手段。但各个手游中抽卡模型并不相同。大部分游戏策划使用权值来配置随机概率，因为权值有个好处就是可以在增加随机物品时，可以不对之前的配置进行更改。建立一个只含有两种卡牌的卡池，两种卡权值分别为5与95，显然，权值为五的卡更为稀有。自己写python程序模拟： pool = [0]*5 + [1]*95 result = [random.choice(a) for i in xrange(N)] 在样本pool中，保证了5%的出卡率。模拟结果如表（1）。表中显示的是分布概率图，X轴是目标卡牌出现的间隔数，Y轴是概数。按策划的想法，5%概率应该等同于20次出现一次，那上图很明显并不满足20次出现一次出现规则，实际间隔从近到远呈下坡形状分布，就是说相邻的概率最大，间隔最大超过160，这与玩家所吐槽的抽卡体验是一致的。从统计的意义上来说又是符合5%概率的。所以这个问题，究其原因就是所谓的概率是统计意义上的还是分布意义上的问题。

六年级数学游戏策略

游戏与策略知识框架（1）通过实际操作寻找题目中蕴含的数学规律（2）在操作过程中，体会数学规律的并且设计最优的策略和方案（3）熟练掌握通过简单操作、染色、数论等综合知识解决策略问题重难点实际操作与策略问题这类题目能够很好的提高学生思考问题的能力，激发学生探索数学规律的兴趣，并通过寻找最佳策略过程，培养学生的创造性思维能力，这也是各类考试命题者青睐的这类题目的原因。例题精讲一、探索与操作【例 1】在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是．【巩固】在1，9，8，9后面写一串这样的数字：先计算原来这4个数的后两个之和8+9=17，取个位数字7写在1，9，8，9的后面成为1，9，8，9，7；再计算这5个数的后两个之和9+7=16；取个位数字6写在1，9，8，9，7的后面成为1，9，8，9，7，6；再计算这6个数的后两个之和7+6=13，取个位数字3写在1，9，8，9，7，6的后面成为1，9，8，9，7，6，3. 继续这样求和，这样添写，成为数串1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…那么这个数串的前398个数字的和是________. 【例 2】一个盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚，我们对这些棋子做如下操作：每

次拿出2枚棋子，如果颜色相同，就补1枚黑色棋子回去；如果颜色不同，就补1枚白色的棋子回去．这样的操作，实际上就是每次都少了1枚棋子，那么，经过399次操作后，最后剩下的棋子是颜色(填黑或者白) 【巩固】在黑板上写上1、2、3、4、……、2008，按下列规定进行“操怍”：每次擦去其中的任意两个数a 和b，然后写上它们的差(大数减小数)，直到黑板上剩下一个数为止．问黑板上剩下的数是奇数还是偶数？为什么？【例 3】有20堆石子，每堆都有2006粒石子．从任意19堆中各取一粒放入另一堆，称为一次操作．经过不足20次操作后，某一堆中有石子1990粒，另一堆石子数在2080到2100之间．这一堆石子有粒．【巩固】桌上有一堆石子共1001粒。第一步从中扔去一粒石子，并把余下的石子分成两堆。以后的每一步，都从某个石子数目多于1的堆中扔去一粒，再把某一堆分作两堆。问：能否在若干步之后，桌上的每一堆中都刚好有3粒石子？【例 4】今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币和真币的重量不同．现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平，那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？【巩固】你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量

《与面积相关的概率(2)——转盘游戏》同步练习题

1．如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（） A. B. C. D. 2．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（） A. B. C. D. 3．如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（） A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 无法确定 4．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（） A. 1 8 B. 3 8 C. 5 8 D. 7 8 5．如图所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是______.

6．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字．1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则P（3）______P（5）．（填“＞”“=”或“＜”） 7．如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_____． 8．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是______． 9．某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

数学游戏大全

买鸡问题 1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少答案：班级：计数问题 2、100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）答案：班级：剪指甲问题 3、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲答案：班级：时间问题 4、哪一个月有二十八天答案：班级： 5、哪一年正着念和倒着念一样答案：班级：

绳子问题 6、一根绳子两个头，一根半绳子有几个头答案：班级：蜡烛问题 7、桌子上原有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3支，不久又被风吹灭了2支，桌子上还剩几支蜡烛呢答案：班级：数学名词 8、两羊打架，猜一数学名词。答案：班级： 9、七六五四三二一，猜一数学名词。答案：班级： 10、成绩，猜一数学名词。答案：班级：

猫和老鼠问题 11、一只猫吃一只老鼠要5分钟吃完，五只猫吃五只老鼠要几分钟吃完答案：班级：旅途问题 12、火车由北京到上海需要六个小时，行驶了三个小时后，火车在哪答案：班级：煮鸡蛋问题 13、煮一个蛋要4分钟，那么煮8个蛋要多少分钟答案：班级：规律问题 14、按规律填空： 2,3,5,7，（），13,17 答案：班级：亲子问题 15、一张照片上有3个人，但是却有2个爸爸和2个儿子，为什么答案：班级：买票问题

16、某公园办展览，老师带了15个男生和12个女生去观看展览，老师应该买几张票答案：班级：数字问题 17、10个人在玩捉迷藏，已经有4个人被找到，还有几个人没被找到答案：班级：图形问题 18、观察图形，问号应该是哪个（）答案：班级： 19、猩猩最讨厌什么线（） A 中位线 B 平行线 C 角平分线 D 射线答案：班级：

七年级数学下册与面积相关的概率—转盘游戏

1. 如图,转盘中6个小扇形的面积都相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向红色区域的概率为___. 2. 如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动),使劲转动其指针,并让它自由停下,下面叙述正确的是( ) A. 指针停在B区比停在A区的机会大 B. 指针停在三个区的机会一样大 C. 指针停在哪个区与转盘半径大小有关 D. 指针停在哪个区可以随心所欲 3. 用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针,如果想让指针停在阴影区域,选取哪个转盘成功的机会比较大?( ) A. 转盘甲 B. 转盘乙 C. 两个一样大 D. 无法确定 4. 如图,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6. (1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少? (2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区域的概率为.

5. 某商场进行有奖促销活动.活动规则:购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘被分为5个扇形区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、纪念奖),转动转盘停止后,指针指在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件(奖品设置如图所示).商场工作人员在制作转盘时,将获奖区域扇形圆心角分配如下表: 奖次特等奖一等奖二等奖三等奖纪念奖圆心角1°10°30°90°229° (1)转动一次转盘,获得圆珠笔的概率是多少? (2)如果不用转盘,请设计一种等效活动方案 (要求写清替代工具和活动规则). 6. 下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.

答案： 1. 2. A 3. C 4.解：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字的结果总共有6种，指针指向奇数区的结果有3种，所以指针指向奇数区的概率是．（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4．（答案不唯一，符合要求即可）试题解析：（1）指针指向奇数区的概率是．（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4．（答案不唯一，符合要求即可）考点：概率公式． 5. 解：（1）获得圆珠笔的概率为：=；（2）可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代．在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”、10个标“1”、30个标“2”、90个标“3”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品．点睛：本题是一道生活中常见的问题．考查了学生概率的计算、设计替代实验的技能．替代实验的设计方案很多，但要抓住问题的实质，即各奖项发生的概率要保持不变．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 6. 解:由图可以看出，在第一个转盘内，红色区域的圆心角是90°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是；在第二个转盘内，红色区域的圆心角是135°，因此可以算得指针落在红色区域的概率是.

50个趣味游戏玩转数学(四)

50个趣味游戏玩转数学（四） 31.游戏学数学：纸牌与魔方阵问题有些游戏表面上看似乎不一样，但实际的结构却相同。下面这两种两人玩的游戏即为一例。 (1)从纸牌中抽出方块A及从2至9这9张牌。将这9张牌正面朝上放在桌上。A当作1，玩的人轮流取一张牌。手上3张牌的点数之和最先达到15的人赢。 (2)将下列9个英文单词写在不同的卡片上，再把它们正面朝上放在桌上。两人轮流各抽1张卡片，最先使手上的3张卡片具有一个共同的字母的人赢。解答与分析这两种游戏的结构相同。1到9这9张卡片中的3张之和为15的情形和魔方阵中的任一行、列或对角线的数字总和为15的情况一样。第2个游戏中所选择的9个单词可排成如上所示的3×3阵列。同一列、行或对角线的3个单词均出现一个共同的字母。 32.游戏学数学：火柴棒的平移问题

右图是由12根火柴排列成的六边形轮子，形成6个等边三角形。现在请你试着移动其中的4根火柴，将原来的图形变为3个等边三角形。解答与分析解答如图所示。此题须注意的是题目中并没有要求移动后必须形成相同大小的等边三角形。 33.五年级奥数：最短管路长度的设计凤凰城由于常常发生火灾而声名狼藉。为了洗刷恶名，市议会通过一项提案，决定在下图中的9个地点设置消防栓。为了确保能提供充分的水压，决定加设一套管路连接这9个消防栓。由于埋设管路所需经费庞大，因此市议会决定向外界公开征求管路总长度最短的设计。受到建筑物的影响，管路必须沿着上图中所示的街道铺设。图中每一条线的长度的单位是m。你会如何设计？解答与分析

管路的最短长度是520 m。将ABHGIEF连接起来，再接上CI及DI两管路。 34.五年级奥数：数阵问题的巧妙计算下图为5×5的魔方阵(即每一行、列或对角线上的数字之和为5×13＝65)。有一个相当有趣的特性，就是其内部的3×3方阵仍然是一个魔方阵(即每一行、列或对角线上的数字之和为3×13＝39)。由1到25所组成的5×5魔方阵中心包含另一个3×3的魔方阵，并不止这一种排法。另一个方法就是在3×3的魔方阵中填入下列数字： 5，6，7，12，13，14，1920，21 然后再将其他的数字填入外围的格子中，试试看你能否做得到？魔方阵的概念可加以扩充对于一个由1到81所组成的9×9的魔方阵，其内又可包含： 7×7的魔方阵、5×5的魔方阵及3×3的魔方阵，试着排排看吧！解答与分析中心方格内的数字是13，即1与25的中间数。

趣味数学游戏

拍七令用具：无人数：无限制方法：多人参加，从1-99报数，但有人数到含有“7”的数字或“7”的倍数时，不许报数，要拍下一个人的后脑勺，下一个人继续报数。如果有人报错数或拍错人则罚酒。兴奋点：没有人会不出错，虽然是很简单的算术。游戏1、循环相克令用具：无人数：两人方法：令词为“猎人、狗熊、枪”，两人同时说令词，在说最后一个字的同时做出一个动作——猎人的动作是双手叉腰；狗熊的动作是双手搭在胸前；枪的动作是双手举起呈手枪状。双方以此动作判定输赢，猎人赢枪、枪赢狗熊、狗熊赢猎人，动作相同则重新开始。兴奋点：这个游戏的乐趣在于双方的动作大，非常滑稽缺点：只是两个人的游戏游戏2、幸运大白鲨用具：幸运大白鲨人数：两人方法：幸运大白鲨的构造非常简单，但玩起来却趣味无穷。方式是将大白鲨的嘴掰开，然后按下它的下排牙齿，这些牙齿中只有一颗会牵动鲨鱼嘴，使其合上，如果你按到这一颗，鲨鱼嘴会突然合上，咬住你的手指。当然，鲨鱼牙是软塑料做的，不会咬痛您的。你可以在酒桌上把它作为赌运气的酒具，几个人轮流按动，如果被鲨鱼咬到罚酒。兴奋点：适合男孩女孩一起玩，对于胆小的女孩子来说比较惊险。缺点：首先你要先去买一个“大白鲨”，虽然价钱不贵游戏3、官兵捉贼用具：分别写着“官、兵、捉、贼”字样的四张小纸人数：4个人方法：将四张纸折叠起来，参加游戏的四个人分别抽出一张，抽到“捉”字的人要根据其他三个人的面部表情或其他细节来猜出谁拿的是“贼”字，猜错的要罚，有猜到“官”字的人决定如何惩罚，由抽到“兵”字的人执行。兴奋点：简单易行，不受时间地点场合的限制缺点：人数不易过多。游戏4、拍七令用具：无

概率习题(附答案)

随机事件的概率一、选择题(每题4分) 1、黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( ) A.能开门的可能性大于不能开门的可能性; B.不能开门的可能性大于能开门的可能性 C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定 2、有5个人站成一排，则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值为( ) A. 2 1 B. 2 C. 2 1 或2 D.无法确定 3、如图,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是 ( ) A 、 21 B 、 83 C 、 41 D 、 3 1 4、某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（） A 、 1001 B 、10001 C 、100001 D 、10000111 5、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（） A 、 61 B 、41 C 、161 D 、36 1 6、啤酒厂做促销活动,在一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字. 小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖. 小明这时在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶中奖的概率( ). (A) 424 (B)16 (C)520 (D)1 5 二、填空题（每题3分） 7、可能事件的概率p 的取值范围是__________。必然事件发生的概率是_____，不可能事件发生的概率是_____。 8、投掷一个均匀的正六面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5、6，则掷得“5”的概率P=________,这个数表示的意思是__________________. 9、王刚的身高将来会长到4米，这个事件得概率为_____。 10、任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是 ___

数学游戏《数字华容道》教学设计

《数字华容道》4X4教学设计一、教学内容：数字华容道是一种智力游戏，常见的类型有八数字（3X3）滑块游戏和十五数字（4X4）滑块游戏等。也有以图画代替数字的滑块游戏。二、设计意图：基于数字华容道游戏，通过引导学生移动数字进行排序的整个过程，培养学生自主有序的思维能力，锻炼学生的逻辑思维能力和推理能力。数字华容道游戏是中国最经典的游戏之一，拥有丰富的故事背景和人文哲学，学生可以在游戏中充分感受到古人的智慧。三、教学目标： 1.学生尝试让所有的方块顺着数字的次序排列。 2.通过玩数字华容道游戏，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。 3.通过玩数字华容道游戏，培养学生的创新意识和实践能力。四、教学重难点：教学重点：了解数字华容道的游戏规则，探索简单的数字华容道4X4游戏。教学困难：掌握排列数字的基本技能。五、教学准备：笔记本，笔，数字华容道棋盘六、教学过程：（一）挑战3阶，激发兴趣。安排3阶挑战赛，课件统一出题，以小组为单位，最快复原的小组为胜。师：孩子们，很高兴你们还记得数字华容道的游戏，现在3阶好像已经难不住你们了，还想挑战更高阶的数字华容道吗？揭示课题：数字华容道4X4。（二）复习规则，探索4阶。 1.复习游戏规则：将数字完全打乱，每次移动一个数字，将数字顺序还原。师：这个游戏规则和3阶的是完全一样，知识数字变多了，移动起来变复杂了，同学们有信心挑战吗？同桌合作尝试挑战吧。出示合作要求： ①按照课件出示的图片摆好题目。 ②先观察，然后尝试移动数字。 ③同桌交流，总结通关经验。

2．探索交流，总结经验师：大家都已经完成了数字的排列，有什么经验可以跟大家分享吗？预设生1：首先还原前面两行的1——8。生2：然后让9和13相对放在最左边，10和14相对放第二左。生3：先还原1、2、3、4、5、9、13，将这些数字放在正确的位置。生4：剩下的就变成3阶，按照3阶的方法还原。根据学生汇报，集体讨论，总结4阶数字华容道的还原技巧。小结： ①层先法。第一步复原前两行；第二步整体观察后两行，将后两行排列为如下形式第三步就是全部复原。 ②降阶法。先还原1、2、3、4、5、9、13，将4阶处理成3阶然后将6、7、8、10、14还原，将3阶处理成4阶最后全部复原。 3.继续游戏，体验规则。选择一种自己喜欢的方法，尝试完成下面两个题目，深入体验游戏规则。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 13 14 X X 1 2 3 4 5 X X 9 X X X 13 X X X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 13 14 X X

游戏中的数学

游戏中的数学【活动内容】《游戏中的数学》由人教版小学数学五年级上册《掷一掷》改编发展完成，属于综合实践范畴，适合小学高年级采用。【内容提要】小学课程标准指出：“综合与实践”是实现“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识”的重要和有效的手段。本课采用游戏的形式，让学生在充满挑战的活动过程中身心愉悦地主动探究与合作学习，发现游戏背后隐藏的奥秘，感悟游戏背后的数学道理。【活动目标】 1．在游戏活动中运用已学过的有关知识，培养学生联系生活，善于发现问题，分析解决问题的能力，让学生在玩中感悟游戏背后的数学思想和道理。 2．通过一系列的游戏活动，培养学生的数学意识，感受数学的价值，体验学习数学、应用数学的乐趣。【重点】游戏中激发学生数学思考，培养学生用数学的眼光看问题的意识和能力。【难点】让学生发现游戏活动中的数学奥秘。【材料准备】扑克牌、骰子、数字卡、彩色笔及学习单等。【活动过程】一、游戏1：摸牌 1、谈话师：同学们喜欢玩游戏吗？师：老师也特别爱玩游戏，游戏有规则、有输也有赢，所以吸引我们，今天我们就一起来玩游戏。 2、摸牌师：我手中有红牌和黑牌各10张，请1位男同学和1位女同学上来轮流抽

牌，每人抽5张牌，女生抽到红牌得1分，男生抽到黑牌得1分，得分多的同学为赢。师：这个游戏规则公平吗？生：公平，每人抽取红牌和黑牌的机会是相等的。师：也就是说，抽到红牌和黑牌的可能性是相等的，要赢只有靠运气。二、游戏2：抢“10” （出示游戏规则）师：我们一起玩抢10的游戏，规则是：1~10一共有10个数，两人从1开始轮流抢数，每次只能抢1个数或者2个数，谁先抢到10谁赢。师：为什么我抢到7的时候，你们就意识到老师会赢呢？师：也就是说要抢10就要先抢哪个数？师：同样道理，要抢到7要先抢到几呢？师：有没有什么奥秘在里面？生：只要先抢到1就能先抢到10。师：先抢1，还是要抢1和2呢？师：这个游戏要抢到10，就要抢到7，┅┅这是从结果到起点的思考方法，在数学上叫做倒推法。师：所以玩游戏有时靠运气，有时要讲究策略。三、游戏3：玩骰子 1、确定所有可能的“和” 下面我们就来玩掷骰子的游戏，我把这两颗骰子同时掷一下，朝上的面的点数分别是几和几？那朝上的面的点数和是多少？如果把两个骰子同时再掷一下，猜猜朝上的面的点数和会是几？（学生回答，教师板书2、3、4、5、6、7、8、9； 10、11、12 ）师:有可能是1和13吗？（不可能）师：最小的和是2，最大的和是12，也就是两个骰子朝上的面的点数和在 2~ 12之间，一共有11种可能。 2、提出规则，猜想结果

转盘游戏中的概率问题

转盘游戏中的概率问题邢台白军强转盘游戏是同学们很熟悉的游戏，其中蕴涵的概率知识非常丰富，越来越多成为中考题的背景材料，频频出现中考的题目中，现举例进行说明：一、一个转盘中的概率问题例1（海南）右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是．分析：由于一个圆平均分成6个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即有6 种等可能的结果，在这6种等可能结果中，指针指向写有红色的扇形有三种可能结果，所以指针指到红色的概率是 36，也就是12 解：12 点评：由概率的定义求概率是常用方法，即找到某一事件的所有等可能出现的结果，然后找到这一事件发生的等可能结果，利用两者作商，就可以求出这个事件的概率。二、两个转盘的概率问题例2（06陕西）有两个可以自由转动的均匀转盘A B ，，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下： ①分别转动转盘A B ，； ②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．分析：对于多步发生的事件，我们通常可以用列表法或树状图来求概率，用列表示来求概率时，用横行来表示一步的所有等可能结果；用竖列来表示另一步的所有等可能结果，用树状图主要求三步或三步以上的事件求概率。游戏是否公平关键就看小亮和小芸的每次得分，若两人的每次得分相等，则游戏公平，否则游戏不公平。解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：表格中共有9种等可能的结果，则数字之积为3的倍数的有五种，其概率为9 ；数字之A B 图2

数学人教版六年级下册数学游戏——剪大洞

《数学游戏━━剪大洞》教学设计郑州市中原区伊河路小学许金环教学来源：人民教育出版社2011版内容来源：小学六年级（下册）第39页第三单元主题：数学游戏课时:共10课时，第10课时授课对象：六年级学生设计者：许金环∕郑州市中原区伊河路小学目标制定的依据 1、课程标准数学新课标指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。教师的职责是：帮助学生设计恰当的学习活动，帮助学生寻找和利用学习资源；帮助学生发现他们想要和能够发现的东西；帮助学生对活动过程进行思考、帮助学生对活动过程进行评价，并促进评价的内在化。 2、教材分析教材在这里安排一个数学活动游戏，意在通过一个趣味性的活动，开拓学生解决问题的思路，进而培养学生思维的灵活性和对数学学习的兴趣。

3、学情分析这节课不同于其他的数学课，要求学生通过学习掌握一定的基本技巧和方法。只让学生经历折叠、画线、裁剪的剪纸过程，从而感受剪纸与数学的紧密联系。而这些有助于学生学会去数学的思维方式去观察、思考、分析并解决现实生活中的问题，从而体会到数学的应用价值。获得学习数学的乐趣和美的享受。学习目标: 1、能利用所学的数学知识在一张作业纸上剪一个大洞。 2、通过学生动手操作，探索出剪出大洞的方法并从中领悟设计思路，感受剪纸与数学的密切联系。 3、体验成功的快乐。激发学生热爱数学的情趣。从而体会数学的应用价值。评价任务: 任务1：以小组为单位，互相说一说在一张作业纸上剪出一个大洞的方法与技巧。任务2：提问：“是不是只要将一张对折后的纸分割的份数越多，即剪得越细，形成的洞就越大？” 任务3：用自己得出的结论再次剪出一个让更多人同时钻过的大洞。教学重点:掌握在一张作业纸上剪出一个大洞的方法与技巧。教学难点:掌握在一张作业纸上剪出一个大洞的方法与技巧。教学方法:指导法学法指导: 操作，总结，概括

幼儿园数学小游戏教案设计

幼儿园数学小游戏教案设计活动目标： 1、学习基本动作，训练幼儿的动作协调能力。 2、在蚂蚁搬豆的游戏中融入按颜色分类的数学内容。 3、让幼儿在游戏中体验快乐。活动准备： 1、黄豆、红豆、绿豆若干，垫子8块，红、黄、兰篮子各4个，蚂蚁头饰若干。 2、天线宝宝头饰若干、红、黄、兰丝带若干，场景布置宝宝乐园活动过程： 2、小蚂蚁跟着“妈妈”做运动。(活动前准备动作) 3、小蚂蚁学本领(练习爬，将垫放在场地四周练习爬) 4、游戏玩法及规则： (1)介绍游戏场地 (2)介绍游戏的玩法及规则： “这里有许多豆子，黄豆子、红豆子、绿豆子，我们把它们搬回家好吗?妈妈要求每只蚂蚁一次搬一个豆子，向前爬，将红豆子放在红篮子里，是绿豆子的放在绿篮子里，是黄豆子的放在黄篮子里，然后跑回再继续搬豆子，把这里的豆子全搬回家准备过冬。” 5、幼儿练习：教师指导幼儿将豆子分类放。 6、活动结束：教师：小蚂蚁我们一起把豆子搬回去吧。

活动目标 2.运用多种感官及方式感知8以内数的含义，培养幼儿概括数的能力。 3.通过各种游戏活动，培养幼儿动手操作能力，独立思考及相互协作的能力，促进每个幼儿在原有水平上得到发展。活动准备 1.数字卡片1—8，六种游戏的标识 2.数字卡片1—8、实物卡片1—8 活动过程一、教学引入师生以歌曲《数鸭子》进入教学师：今天我们要到“数的王国”去玩，国王要先看看你们认不认识它的孩子们。(出示1—8数字卡片)你们用动作学学它们的样子吧。(指数字8)这个数字你们认识吗?8像什么?我们一起用手指在空中写个8。二、活动、游戏中学习 1、数物体;教师出示学具让学幼儿数出所需的实物，如5就数出对应的实物。 3、分类计数：这个游戏是以前没有玩过的，要你数数三角形有几个，正方形有几个……把数字分别填在下面的表格中。你们数一数一共有几个游戏?国王说，玩可以，但是要考考谁最聪明。你们看这是什么?这是国王送给你们的奖品，每一组的奖品都不一样，我们看谁玩的又对又快，得的奖品的种类最多，谁就最聪明。歌曲《数鸭子》结束课程游戏目的：

概率、游戏规则的公平性-含答案

概率、游戏规则的公平性知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1. 掷骰子：下图中这个正方体木块的六个面上的数字分别是一个1、两个2、三个3。（1）掷一次，得到1、2、3的可能性分别是多少？（2）掷一次，得到单数的可能性是多少？例2、从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能性？并列举各种可能的结果. 耐心细心责任心 1

例3、下表表示某中学七年级某班同学生日所在月份的统计表，根据下表回答问题. 月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月人数 3 1 5 6 2 4 3 5 1 5 2 3 （2）任意选出一位同学，给你4次机会，让你猜他生日所在月份，第一次你会猜几月份？接下来的三次你又会怎样猜？为什么？例4、小明对小红说：“我们来一个游戏，我向空中抛3枚硬币，如果它们落地后全是正面或反面朝上你就得10分；其他情况我得5分，得分多者获胜。”如果你是小红，你会答应参加这个游戏吗？为什么？例5. 邮局于2013年2月25日公布了有奖明信片的号码。这一年的贺年片以每100万张为一个开奖组，每一开奖组设五个奖级，一等奖每组产生1名，中奖号码尾数为045179；二等奖每组产生30名，中奖号码尾数是19492，42765，10524；三等奖每组产生500名，中奖号码尾数为2047，8638，3396，6147，8046；四等奖每组产生2000名，中奖号码尾数为298和378；五等奖每组产生10万名，中奖号码尾数为5。你能说出各种奖级中奖的可能性吗？演练方阵 A档（巩固专练）一、细心选一选 1.数学老师抽一名同学回答问题，抽到女同学是………………………………( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断 2.在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是………………( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断 3.从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的的是……………………………( ) A.大王与黑桃 B.大王与10 C.10与红桃 D.红桃与梅花 4.一个袋中装有8只红球，每个球除颜色外都相同，人一摸一个球，则 ( ) A.很可能摸到红球 B. 可能摸到红球 C. 一定摸到红球 D.不大可能摸到红球 5.从一副扑克牌（除去大王）中任取一张，抽到的可能性较小的是( ) A.红桃5 B.5 C.黑桃 D.梅花5或8 二、细心辨一辨（用数字“1”或“0”表示可能性的情况） 6、玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（）。 7、太阳每天早晨升起的可能性为（）。

初中数学概率真题汇编及解析

初中数学概率真题汇编及解析一、选择题 1．有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球，球上分别标有数字2，3，5，6，将这四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是( ) A．1 6 B． 1 3 C． 2 3 D． 1 4 【答案】A 【解析】【分析】根据题意先画出树状图，得出所有等可能的情况数和两个球上的数字之积为奇数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】根据题意画树状图如下： ∵一共有12种等可能的情况数，这两个球上的数字之积为奇数的有2种情况， ∴这两个球上的数字之积为奇数的概率是 21 = 126 ．故选A．【点睛】此题考查的是树状图法求概率；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 2．袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有黑球（）个． A．15 B．17 C．16 D．18 【答案】B 【解析】【分析】根据共摸球50次，其中16次摸到红球，则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8: 17;即可计算出黑球数. 【详解】 ∵共摸了50次，其中16次摸到红球，∴有34次摸到黑球，∴摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,∴口袋中红球和黑球个数之比为8: 17，∴黑球的个数8÷ 8 17 ＝ 17(个)，故答案选B.

【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本"成比例地放大”为总体是解本题的关键. 3．下列事件中，是必然事件的是( ) A ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B ．操场上小明抛出的篮球会下落 C ．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D ．明天气温高达30C ?，一定能见到明媚的阳光【答案】B 【解析】【分析】根据必然事件的概念作出判断即可解答．【详解】解：A 、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A 错误； B 、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B 正确； C 、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C 错误； D 、明天气温高达30C ?，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键. 4．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a ，则数 a 使关于x 的不等式组()124212 2123 x a x x ?--≤???-?<+??至少有四个整数解，且关于x 的分式方程 2 33 a x x x ++--＝1有非负整数解的概率是（） A ． 29 B ． 13 C ． 49 D ． 59 【答案】C 【解析】【分析】先解出不等式组，找出满足条件的a 的值，然后解分式方程，找出满足非负整数解的a 的值，然后利用同时满足不等式和分式方程的a 的个数除以总数即可求出概率．【详解】解不等式组得：7 x a x ≤?? >-? ，