可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验

实验三可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验一、实验目的：

（1）掌握可化为线性的的非线性回归模型的估计方法

（2）掌握Chow检验的基本原理和主要用途

（3）掌握Chow分割点检验和Chow预测检验的操作过程，判断分割点。

二、实验要求

做可化为线性的非线性回归模型估计，掌握Chow稳定性检验

三、实验原理

普通最小二乘法、模型参数线性受约束检验法、Chow检验法

四、预备知识

普通最小二乘法原理、t检验、F检验、Chow检验

五、实验步骤

13..建立工作文件并录入全部数据

1．设定并估计可化为线性的非线性回归模型ln(y) = c + aln(k) + bln(l) +u

eviews结果

根据数据得到模型的估计结果为：

Ln（y）=1.153994 + 0.609236 ln（k）+ 0.360796 ln（l）

(1.586004) (3.454149) (1.789741)

R^R=0.809925 R_^R_=0.796348 D.W.=0.793209

e1^e1+…+ei^ei=5.070303 F=59.65501 df=

随机干扰项的方差估计值为：6=5.070303/（31 – 3）= 0.181082

我们根据得出的回归结果表明：

（1）ln（y）变化的81.90%可由其他两个变量的变化来解释。

（2）在5%的显著性水平下。F统计量的临界值为F0.05（2，28）= 3.34，表明模型的线性关系显著成立。

（3）自由度为n-k-1=28的t检验量临界值为t0.025(28)=2.048,因此，ln(y)的参数显著的异与零，却不拒绝ln(k) 与ln(l)前参数为零的假设。

（4）从ln(k)前的参数来看，该行业的工业生产总值关于资产合计的弹性为0.609236，表明该行业的工业资产合计每增加1%，该行业工业生产总值增加约61%。

2.参数的稳定性：

（1）分割点判断

从图可看出，工业生产总值在24之前与之后呈两种不同的趋势，因此确定分割点为24。（2）Chow分割点检验：

检验结果显示，F = 5.216305，LR = 15.06899，这两个统计量对应的P值概率都非常小，因此，拒绝原假设模型无显著的结构变化，即模型已经发生变化。

（3）Chow预测检验：

ln（y）= 1.35788 + 0.725131 ln(k) + 0.129653 ln(l)

(2.410253) (5.692170) (0.977426)

R^R = 0.892388 R_^R_ = 0.882139 D.W. = 1.387020 F = 87.07231 RSS 1= 1.350081

根据数据得：

Ln(y) = 0.110081 + 0.286641 ln(k) + 1.105109ln(l)

(0.060541) (0.555287) (1.672962)

R^R= 0.872461 R_^R_=0.821445 D.W.=1.075053 F=17.10184 RSS2=1.806233 已得RSSU=5.603276

所以，结构变化的F检验值为：

F=[[5.603276 –(1.330661 + 1.804905)] / 3] / [(1.330661 + 1.804905)/(31-6)] = 6.563153

在5%的显著性水平下，自由度为（3，25）的F分布的临界值为F（3,25）=2.98 ，

可见计算的F值远大于临界值，拒绝参数稳定的原假设，表明该行业的生产总值在

序号24前后发生了显著变化。

14..生产函数设定为Y = AK^α*L^β+ μ

估计所对应模型Y= e^β0*K^β1*L^β2

Eviews结果如下：

我们根据得出的数据知道：

y= e^3.881109 * k^0.276519 * l^0.398736

与原双对数线性模型的估计结果相比，常数项的参数估计结果有差异，k与l的对应的参数结果较为接近。