结构力学论文概要

半刚性节点的特点及其综述Review on Characteristics of Semi Rigid Joints

姓名：李维

班级：土建研1402

学号：1049721402471

指导老师：陈波

半刚性节点的特点及其综述

李维

（武汉理工大学土建学院，结构工程研1402，湖北武汉，430070）

摘要：对于节点的设计，在传统的建筑结构设计与分析中，理论上我们一般将框架结构中梁柱节点处理成理想的的刚接节点或铰接节点。由于刚性节点承载力与刚度均很大 , 因而通常被认为是一种最为理想的抗震节点形式而广泛应用于地震区框架结构的节点连接设计中。但现实中的刚节点刚度总是有限的，而所谓的铰节点也是有一定刚度的。本文介绍了国内外学者对半刚性节点的研究和半刚性节点的研究方法,并提出了半刚性节点在抗震性能中所存在的一些问题。

关键词：节点，半刚性节点，连接方式，研究方法

引言

传统的分析设计理论中，节点连接作为铰接或刚接这种理想的力学模式。但现实中的刚节点刚度总是有限的，而所谓的铰节点也是有一定刚度的。根据一组统计数字表明，实际刚性连接端弯矩约为理想刚性连接端弯矩的90％～95％：实际柔性连接端弯矩约为实际刚性连接端弯矩的5％～20％。但相继发生的美国Northbridge 地震和日本的Kobe地震表明 : 建筑物的刚性梁柱节点连接出现了不同程度的脆性破坏。这引起了工程技术人员对梁柱连接节点的重新审视。研究得出采用焊接刚性节点的钢框架结构因节点延性差而易发生脆性破坏,且施工难度也大;铰接节点虽构造简单，但刚度和耗能性能差,对结构的抗震不利;只有连接方式简单快捷的半刚性节点兼有二者之优势,具有较高的强度和刚度以及较好的延性性能与耗能性能,从而在很大程度上降低了震害。经过实验，发现半刚性连接的突出优点在于其在地震作用下具有稳定的滞回性能和良好的耗能性能。为此它引发了工程技术人员和研究人员极大的关注。

1.国内外对半刚性节点的研究

刚接和铰接是构件连接的力学理想化，实际结构中大部分节点既不是完全刚接也不是完全铰接，而是呈半刚性连接。目前国内外学者对半刚性连接框架结构在静载作用下的力学性能进行了大量的理论和试验研究构抗震性能

1.1国外对半刚性节点的研究

1991年日本的Benussi 和 Zando nini 对承受周期荷载的半刚性组合节点进行了试验研究 ,其节点构造形式包括支托型、外伸端板型等。他们的试验结果表明: 此类半刚性节点在循环荷载作用下表现了稳定的滞回性能 ,但在负弯矩作用下节点部分会发生破坏。从实验分析结果中可看到:在循环荷载作用下节点部分的极限转角比单调荷载作用下节点的极限转角要小。

1998年以 Robert TLem 为代表的ASCE组合结构设计标准委员会发表了半刚性组合结构节点的设计指南 ,其中指出半刚性节点在地震荷载作用下表现了良好的滞回性能。它已成功地应用于中小地震区无支撑的框架结构中 ,并认为此节点也可用于强烈地震作用下的高层建筑中。

2000年Thomson在Trinity大学做了两组端板型纯钢结构的半刚性节点试验。试验指出 : 增加节点延性的同时会导致节点承载力的降低 ,因此在实际工程应用中要看节点的延性与承载力这两种因素哪种更为重要。

2004年Charles结合以往的研究成果又对此类节点连接的受力机理作了深入的分析研究 , 并指出地震荷载作用下地震能量由两部分承担 , 一部为阻尼消耗 , 另一部分则为结构塑性变形所吸收。在刚性框架的设计中一般遵循“ 强柱弱梁 , 节点更强” 原则 , 使塑性铰出现于梁端 ,通过梁的塑性变形来消耗能量。但最近美国的建筑规范已明确规定: 节点核心区本身也可作为耗能区 ,允许在核心区

出现塑性铰,通过核心区的转动来耗散能量。

1.2国内对半刚性节点的研究

半刚性连接既能传递梁端剪力又能传递一定数量的梁端弯矩。近年来我国各科研院所及高校结合国外的部分科研成果对半刚性节点的理论研究和试验分析正从多方面进行。对半刚性节点的研究分析主要集中于两个方面：一是半刚性节点的连接计算方法；二是以大量的试验为依据来验证半刚性连接钢框架的静动力性能。例如：王燕采用M-θ的三参数线性化模型对各种钢框架半刚性节点的受力性能及设计方法进行分析，并推导出各种形式半刚性连接的线性初始刚度的计算公式和在荷载作用下的内力计算公式;彭福明等利用拟静力法在位移和力的控制下，研究外伸端板半刚性节点在循环荷载作用下的破坏形式、承载能力、滞回性能;顾正维等利用 OPJQJ 软件对钢结构中不同排列的伸展螺栓端板这种半刚性连接节点形式；徐良伟等通过引入螺旋弹簧刚度，在基本假定的基础上，利用简支式等效单元模型推导出半刚性连接梁单元的弯矩转角方程和修正转动刚度，并将无剪力法推广应用

于半刚性连接钢框架的结构分析，其计算十分简便，可供工程设计人员应用等等。

2.节点及节点刚度分类

2.1节点分类

传统分析与设计中，为简化分析设计过程，梁柱连接被认作理想的铰接连接或完全的刚性连接，并且认为：连接对转动约束达到理想刚接的90%以上，可视为刚接；在外力作用下，柱梁轴线夹角的改变量达到理想铰接的80%以上的连接视为铰接。采用理想铰接的假定，将意味着梁与柱之间没有弯矩的传递，就转动而论，用铰连在一起的梁和柱将相互独立地转动。而实际的钢框架连接在梁柱之间总有不同程度的相对转动 , 即梁柱之间的连接刚度总是有限的。实验证明实际的梁柱节点总是介于刚接和铰接之间。半刚性节点介于两者之间，既能传递弯矩，又具有一定的转动能力。

a.刚接

b.铰接

c.半刚性节点

图1 节点连接

2.2节点刚度分类

刚接是指梁柱之间的斜率是完全连续的,同时重力弯矩的全部(或大部分)从梁传到柱 , 两柱之间的夹角不变 ;铰接是指梁与柱之间不传递弯矩。实际的梁柱节点总是介于刚接和铰接之间的。从理论上对半刚性节点的研究是很有必要的。在工程应用上,半刚性节点对抗震设计是很有利的。目前对半刚性节点的研究主要有对节点本身性能的研究和节点对结构的影响两类。梁柱节点是连接梁与柱,传递包括轴力、剪力、弯矩、扭矩在内的一组广义力 ,目前的研究主要集中于弯矩的传递。通常用弯矩和连接的转角变形关系即 M - θr来表示。

美国规范中把结构连接形式分为完全约束型、部分约束型。规范中特别强调在连接设计上，刚度、强度、变形3种因素相互作用的重要性，这种分类基于连接的弯矩转角的曲线关系，利用连接刚度与梁的刚度的比值来分类。规范中对半刚性连接规定了一种简化的二阶效应计算方法，但设计规范对设计和计算只提出了一般原则，而将这些原则的具体量化工作留给了设计人员。

欧洲规范中依据有支撑框架和无支撑框架分别把框架连接形式分为刚接、半刚接、铰接，对应于弯矩转角的曲线关系也有具体的分界值。但该规范的分类方法仅考虑了节点在承载能力极限状态下的情况，而没有涉及到正常使用极限状态。由于梁柱单元在承载能力极限状态下不可避免地会出现塑性变形，故这样的假定高估了梁柱单元的刚度。

我国规范把框架分为无支撑纯框架、强支撑框架、弱支撑框架 3 类，提到了半刚性连接的概念，但未提及在设计中如何考虑其影响。

2.3半刚性连接的受力性能

以一个单梁来说明半刚性连接的受力性能。在均布荷载q作用下，假定单梁两端的连接分别为刚性连接、铰接和半刚性连接，梁的跨度为l。则按照结构力学的计算方法，对于刚性连接的梁：梁端弯矩为 q l2/12，跨中弯矩为q l2/24；铰接的梁：梁端弯矩为0，跨中弯矩为q l2/8；而对于半刚性连接的梁来说，梁端弯矩和跨中弯矩的大小则取决于半刚性连接的刚度，若刚度趋近于+∞，则半刚性连接可认为是刚性连接；若刚梁的梁端弯矩在（0， q l2/12）区间，连接刚度越大，梁端弯矩越大。结构在地震过程中有一些杆件及连接处可能出现塑性铰，对于刚性连接而言，多出现在

梁的跨中位置，而半刚性连接时，其主要通过节点屈服转动吸收地震时输入的能量，而不是主要通过梁的跨中屈服来吸收能量，塑性铰则多出现在梁柱连接节点处。这样，半刚性连接时，达到了保证节点具有足够的变形能力、耗能能力和延性的目的

3.研究半刚性节点的方法

3.1 通过实验建立数据库

为了实际应用时方便 ,一些学者通过大量的实验做了一些数据库 , 实际应用时需把这些数据与推荐的用于钢框架分析的各种选用计算模型进行比较。有一些比较成熟的数据库, 如 : Goverdhan数据库 ; Nethercot数据库 ; Kishi和 Chen数据库。国内近年对半刚性节点的实验研究也比较多，由此也得出了一些结论。

3.2 曲线拟合法

对于连接的模拟,现在常用的方法是通过大量实验得出的M- θr数据拟合出对应于某种连接构造的M -θr关系的简单表达式。

常用的M-θr模型有以下几种。

(1)线性模型: 简单的线性模型有三种

(如图所示)。单刚度线性模型是采用初始

连接刚度Rki来代表全部加载范围的连接

特性, 当弯矩超过连接使用极限后,这种

模型失效。双线性模型在某一转折弯矩处

用一条更平坦的线来代替弯矩-转角线的

初斜率。折线模型是用一组直线段来逼近

非线性的M- θr曲线。这些线性模型使

用方便, 但由于不够精确且转折点处

刚度突变 ,故难于应用。

图2 连接的弯矩—转角关系曲线

图3 弯矩-转角关系模型

(2) 多项式模型:是M - θr 关系用一个奇次方的多项式来表达。其形式为:

θr= C1(KM)1+C2(KM)2 + C4(KM)5

式中, K 为取决于连接类型及几何尺寸的标准化参数 :C1、C2和C3为曲线拟合常数。这个模型能很好地代表 M - θr 特性 。但由于多项式自身的性质,在某一范围内它会达到并通过峰值点 ,用M -θr 曲线斜率来代表的连接刚度,就可能为负值 ,与实际不符。

(3) B 样条模型:是将 M -θr 实验数据分成许多小组,每一组跨越M 的一个小范围 。然后用三次B 样曲线拟和每组数据 ,同时保证交点处各组数据的一阶和二 阶导数是连续的。这种模型能有效地回避负刚度问题 ,并能极好地表示非线性的 M - θr 特性,但需大量数据。

(4) 幂函数模型 : Kishi 和 Chen( 1990) 提 出一个幂函 数模型,其形为 :

θr =M /Rki [ 1 ? (M/Mu)] 1/n

式中, Rki 为初始连接刚度; Mu 为连接的极限弯矩承载力; n 为 M-θr 曲线的形状参数 。

(5) 指数函数模型 : Kishi 和 Chen( 1986)作的指数模型形式为 :

M= ∑Cj( 1 ? e ? |θ|/2ja)n j?1 +M0 +∑Dr(θr ? θk)H[ θ r ? θ k]n k=1

式中, M0为曲线拟合的连接弯矩初始值; Rk 为曲线线性部分的定值参数;θk 为曲 线线性部分的起始转角; H[θ] 为Heaviside 阶梯函数 (当θ ≥ 0时取值为1, 当 θ ≤ 0时取值为0; Cj 和Dk 为由线性回归分析求得的曲线拟合常数。

3.3 塑性分析法

为了正确地掌握半刚性连接的性能 ,在实验结果的基础上应该进行理论分析。在进行节点的塑性分析计算中,人们常采用简单塑性分析法和高精度塑性分析法来分别 进行。1997年,Padher 等人用塑性铰线法对端板、T 型钢和柱子翼缘受连接螺栓拉力作用时的塑性铰线分布情况进行了研究 ,获得了受影响区域的宽度和极限荷载值。Bahia 等人 (1981) 分析了柱翼缘屈服线机构。这种塑性分析法可计算连接种某个部位的极限承载力。

3.4 有限单元法

有限单元法是当前常用的分析半刚性节点性能的一种方法。有限元法将所研究的工程系统(Engineering System)转化成一个有限元系统(Finite Element System)，该有限元系统由节点(Node)及单元(Element)组合而成，还包含工程系统本身所具有的边界条件(约束条件、外力荷载等)，它可以转化成一个数学模式，并据此得到该有限元系统的解答，然后再通过节点单元表现出来。具体步骤如下：

(1)结构离散化：即将要分析的结构分割成有限个单元体，离散后单元与单元之间利用节点相互连接起来。

(2)单元特性分析：其中包括：位移模式：当采用位移法时，结构离散之后，就可以把单元内的物理量如位移、应变和应力等由节点位移表示。单元属性：根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置，找出单元节点力和节点位移之间的关 系式。应用弹性力学中的几何方程和物理方程建立单元节点应力和应变之间的方程，从而导出单元刚度矩阵。

等效节点力：物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元。作用在单元表面上的表面力、体积力或集中力都等效地转移到节点上去，即采用等效节点力来代替所有作用在单元上的力。

(3)整体刚度矩阵组装：应用结构的平衡条件和边界条件把各个单元按原结构重新组装起来，形成整体刚度矩阵

KU=F

式中K为整体刚度矩阵；U为节点位移列阵；F为节点荷载列阵。

(4)求解未知节点位移：求解方程组，得出未知节点位移。应用弹塑性力学中的几何方程和物理方程，求出单元的应力、应变。

4.展望

近年来在基于对半刚性连接节点所做的大量研究工作基础之上，发现半刚性节点

具有良好的耗能性能，并且具有制作安装简易等特点，可以预见它会越来越广泛地应用于实际工程中。到目前为止国内外学者针对半刚性连接的动静力性能进行了大量的实验和有限元分析计算，但是还存在很多不足之处。

(1）半刚性连接无论是在何种荷载作用下，其承载能力和刚度都会比刚性连接小，而其延性和耗能性能却比刚性连接好。因此,提高其在弹性阶段的初始刚度，保证其在弹塑性阶段的延性和耗能性能便成为这种连接能否大量推广应用的关键。

（2）半刚性连接的刚度小、延性大，而试件中的梁、柱强度都比较充足，尤其是柱基本上没有破坏。因此，利用半刚性连接来代替“强柱弱梁”设计是有可能的，国外的一些文献也有类似的观点。

（3）已有的有限元研究大多数都做了很多简化，例如把柱简化为刚体从而忽略柱对节点受力的影响；甚至早期的很多有限元模型都是二维的，很难得到节点受力状态和受力特性的真实状况；即使是最近一些较为精确的有限元分析，也并没有根据计算结果对荷载作用下节点细部特性进行分析，而且其单元划分也不是很细致。

（4）对于半刚性钢框架抗震性能的研究仍处于初步探讨阶段，一方面原因是由于牵涉到半刚性钢框架抗震性能研究的难度很大，还没有找到一个既简单而又准确的研究方法；另一方面是由于半刚性钢框架的设计过程的不完善性导致缺乏用于实际设计的半刚性钢框架结构作为研究对象。

（5）几乎各国钢结构设计规范都要求，对于半刚性框架，要有节点的 M- θ曲线作为设计依据，但是均回避了节点刚度以及 M- θ曲线应怎样计算这一根本问题。虽然国内出现了一些计算 M-θ曲线的方法，但是其对于工程设计而言可操作性

较差，适用范围也有待扩大。

（6）国内对半刚性节点的研究主要集中于双腹板、顶底角钢半刚性连接，顶底角钢半刚性连接和外伸端板半刚性连接，对这些节点还需要做进一步研究，另外对于其他类型的半刚性节点，研究工作也应该展开，以充实半刚性连接的设计理论。（7）国内外在实际工程中所采用半刚性连接的构造不同，不同形式连接的受力状态和受力性能均有较大差异，使得国外的很多试验数据与资料不能被国内的研究机构和学者所采用。

（8）没有权威机构对半刚性连接的设计方法和设计计算原则做出规定。

5.结语

半刚性连接自出现以来，以其良好的动静力性能受到人们的广泛关注。从以上叙述我们可以得知，采用半刚性连接，能更贴近实际情况，使结构的抗震性能得到合理的利用，充分发挥钢结构良好的抗震性能。另外，在提高结构安全性能的同时，使结构连接费用减少，从而节省工程的总投资，节约工程造价。可见半刚性连接无论是在经济上还是在技术上都具有广泛的应用前景。当然，它还在不断地丰富与发展中，针对它的试验还应该继续进行，能直接应用于实际工程的具体量化设计方法还需进一步的研究。随着我国经济水平和建筑技术的不断发展进步，半刚性连接钢框架在我国将会有巨大的发展潜力。

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