(完整版)二元一次方程组重点难点练习题

二元一次方程组重点难点练习题

一、填空题

1、关于X 的方程()

()()51242

+=++++-m y m x m x m ，当m __________时，是一元一次方程；当

m ___________时，它是二元一次方程。

3、若方程 2x 1-m + y m n +2 =

是二元一次方程，则mn= 。 4、已知???-=-=+2513n ny x ny mx 与???=+=-82463y x y x 有相同的解，则m ＝ __ ，n ＝。

5、已知212=+-a a ，那么12

+-a a 的值是。

6、如果?

??=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y

x y x _______。

7、若（x —y ）2

+|5x —7y-2|=0，则x=________，y=__________ 。

8、已知y ＝kx ＋b ，如果x ＝4时，y ＝15；x ＝7时，y ＝24，则k ＝；b ＝． 12、方程组

56243=+=+y

x y x 的解是_____________________。 13、如果二元一次方程组的解是，那么a+b=_________。

15、已知6x －3y=16，并且5x ＋3y=6，则4x －3y 的值为。

16、若??

?-==21y x 是关于x 、y 的方程1=-by ax 的一个解，且3-=+b a ，则b a 25-＝。

118、已知点A(－y －15，－15－2x)，点B （3x ，9y ）关于原点对称，则x 的值是______，y 的值是_________。二、选择题。

3、三个二元一次方程2x+5y —6=0，3x —2y —9=0，y=kx —9有公共解的条件是k=（）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

4、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（）

↑↓

60cm

A. 400 cm 2

B. 500 cm 2

C. 600 cm 2

D. 675 cm 2

6、已知???-=-=23y x 是方程组???=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（）

A 、194=-a b

B 、123=+b a

C 、194-=-a b

D 、149=+b a

三、解答题。

1、在y=c bx ax ++2

中,当0=x 时y 的值是7-,1=x 时y 的值是9-,1-=x 时y 的值是3-,求c b a 、、的值,

并求5=x 时y 的值。

问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入。

3.(6分)已知2

)(2003y x +与12

21-+y x 的值互为相反数.试求:(1)求x 、y 的值.(2)计算20042003y x +的值

20.在解方程组2,78ax by cx y +=??-=?时，哥哥正确地解得3,2.x y =??=-?，弟弟因把c 写错而解得2,2.

x y =-??=?，求a+b+c 的值．

28.(9分)已知点P(x,y)在第一象限,它的坐标满足方程组?

??+=-+=+147

332m y x m y x

(1) 试用m 点表示点P 的坐标. (2) 求m 的取值范围.

(3) 化简3

)1(2++-m m .

七彩题

1．（一题多解题）泰山中学七年级1班共有学生40人，其中男生人数比女生人数的2倍少5人，故这个班的男，女生人数各有多少人？（只设未知数，列方程，不用求解）

2．（一题多变题）已知

是二元一次方程mx-2y=5的解，求m的值．

（1）一变：已知

是方程组

23,

mx y

x ny

的解，求m，n的值．

（2）二变：已知

y m

是方程x-2y=5的解，求m的值．

参考答案

一、

1．分析：本题有两个未知量，有两个等量关系，因此可列一元一次方程，也可列二次一次方程组求解．

解法一：设男生有x人，女生有y人，根据题意，得

2 5. x y

x y

=-?

解法二：设女生人数为x人，则男生有（2x-5）人．根据题意，得x+（2x-5）=40．点拨：本题的相等关系：①男生人数+女生人数=40；②男生人数=女生人数×2-5．2．分析：将方程或方程组的解代入相应的方程或方程组，然后再解方程或方程组即可．

解：把

代入方程mx-2y=5，得m-2×（-2）=5，解得m=1．

（1）因为

是方程组

23,

mx y

x ny

的解，

所以

2(2)3,

1(2) 4.

-?-=

--=

解得

（2）因为

y m

是方程x-2y=5的解，所以1-2m=5，解得m=-2．

二元一次方程组应用题经典题有答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(5) 知识点一：列方程组解应用题的基本思想列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系. 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等. 知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；；； (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③顺水速度－逆水速度＝2×水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量. 3．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率；(4)标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题： (1)基本概念 ①本金：顾客存入银行的钱叫做本金。②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和：本金与利息的和叫做本息和。④期数：存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税：利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息＝本金×利率×期数 ②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) ③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -