2020学年杨浦初三数学一模试卷及答案
杨浦区2019学年度第一学期期末质量调研
初 三 数 学 试 卷 2019.12
（测试时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、
本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步
骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．把抛物线2
x y =向左平移1个单位后得到的抛物线是
A ．2
1y x =
+（）；
B ．2
1y x =
-（）； C ．2
1y x =+；
D ．2
1y x =-.
2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，如果AC =2，3
cos 4
A =
，那么AB 的长是 A ．
52
；
B ．83
；
C ．
103
； D
3．已知a 、b 和c 都是非零向量，下列结论中不能判定//a b 的是
A ．////a c b c ，
；
B ．1
2
a c =，2
b
c =；
C ．2a b =；
D ．a b =.
4．如图，在6×6的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A 、B ，如果线段AB 与网格线的其中两个交点为M 、N ，那么AM ∶MN ∶NB 的值是 A ．3∶5∶4； B ．3∶6∶5； C ．1∶3∶2；
D ．1∶4∶2.
5．广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上 水珠的高度y （米）关于水珠和喷头的水平距离x （米）的函数解析式是
23
6042
y x x x =-+≤≤（）
，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是 A ．1米； B ．2米； C ．5米； D ．6米．
6．如图，在正方形ABCD 中，△ABP 是等边三角形，AP 、BP 的延长线分别交边CD 于点E 、F ，联结AC 、CP ，AC 与BF 相交于点H ，下列结论中错误的是 A ．AE ＝2DE ；
B ．△CFP ∽△APH ；
C ．△CFP ∽△APC ；
D ．CP 2
＝PH ?PB ．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7
．如果cot α，那么锐角α= ▲ 度．
8．如果抛物线231y x x m =-+-+经过原点，那么m = ▲ ． 9
A
D
B
C
E
P F
H
第6题图
第4题图
10．已知点11A x y （，）
、22B x y （，）为抛物线2
2y x =-（）上的两点，如果122x x <<，那么1y ▲ 2y ． （填“>”、“<”或“=”）
11．在比例尺为1：8 000 000地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两地间的实际距
离为 ▲ 千米．
12．已知点P 是线段AB 上的一点，且2BP AP
=? 13．已知点G 是△ABC 的重心，过点G 作MN ∥BC 分别交边AB 、AC 于点M 、
N ，那么
AMN
ABC
S S ??14．如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB 绕固定点O 旋转到位置DC ，已知栏杆AB 的长为3.5米，OA 的长为3米，点C 到AB 的距离为0.3米，支柱OE 的高为0.6米，那么栏杆端点D 离地面的距离为▲ 米． 15．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的坡角为31°，AB 的长为12米，那么大厅两层之间BC 的高度为 ▲ 米．（结果保留一位小数）【参考数据：sin31°＝0.515，cos31°＝0.867，tan31°＝0.601】 16．如图，在四边形ABCD 中，∠B =∠D =90°，AB =3，BC =2，4
tan 3
A =，那么CD = ▲ ．
17．定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全
等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线．在四边形ABCD 中，对角线BD 是它的相似对角线，∠ABC =70°，BD 平分∠ABC ，那么∠ADC= ▲ 度．
18．在Rt △ABC 中，∠A =90°，AC =4，AB =a ，将△ABC 沿着斜边BC 翻折，点A 落在点A 1处，点D 、E 分别为边AC 、BC 的中点，联结DE 并延长交A 1B 所在直线于点F ，联结A 1E ，如果△A 1EF 为直角三角形时，那么a = ▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）
抛物线y ＝ax 2+bx +c 中，函数值y 与自变量x 之间的部分对应关系如下表：
（1）求该抛物线的表达式；
（2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M （2，4）的位置，那么其平移的方法是 ▲ .
A
B
C
第15题图
31°
第16题图
第14题图
20．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）
如图，已知在梯形ABCD 中，AB //CD ，AB =12，CD =7，点E 在边AD 上，2
3
DE AE =，过点E 作EF //AB 交边BC 于点F .
（1）求线段EF 的长；
（2）设AB a =，AD b =，联结AF ，请用向量a 、b 表示向量AF ．
21. （本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
如图，已知在△ABC 中，∠ACB=90o，3
sin 5
B =，延长边BA 至点D ，使AD =A
C ，联结C
D . （1）求∠D 的正切值；
（2）取边AC 的中点E ，联结BE 并延长交边CD 于点F ，求CF
FD
的值．
22．（本题满分10分）
某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度，他们先在点D 处用测角仪测得楼顶M 的仰角为30?，再沿DF 方向前行40米到达点E 处，在点E 处测得楼顶M 的仰角为45?，已知测角仪的高AD 为1.5米．请根据他们的测量数据求此楼MF 的高．（结果精确到0.1m 1.414≈ 1.732≈ 2.449） 23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，已知在ABC △中，AD 是ABC △的中线，DAC B ∠=∠，点E 在边AD 上，CE CD =.
（1）求证：AC BD
AB AD =
； （2）求证：22AC AE AD =?.
第21题图
A
B
C
D
第20题图
第23题图
A C
D
E
30o 45o 第22题图
A B C D
F
E
M
24．（本题满分12分，每小题各4分）
已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线224y mx mx =-+(0)m ≠与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 的左侧），且AB=6．
（1）求这条抛物线的对称轴及表达式；
（2）在y 轴上取点E 02（，）
，点F 为第一象限内抛物线上一点，联结BF 、EF ，如果=10OEFB S 四边形， 求点F 的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，点F 在抛物线对称轴右侧，点P 在x 轴上且在点B 左侧，如果直线PF 与y 轴的夹角等于∠EBF ，求点P 的坐标.
25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
已知在菱形ABCD 中，AB=4，120BAD ∠=?，点P 是直线AB 上任意一点，联结PC ，在∠PCD 内部作射线CQ 与对角线BD 交于点Q （与B 、D 不重合），且∠PCQ=30?． （1）如图，当点P 在边AB 上时，如果3BP =，求线段PC 的长；
（2）当点P 在射线BA 上时，设BP =x ，CQ =y ，求y 关于x 的函数解析式及定义域； （3）联结PQ ，直线PQ 与直线BC 交于点E ，如果△QCE 与△BCP 相似，求线段BP 的长．
第24题图 A B
C D
P
Q
第25题图
备用图
A B
C
D
杨浦区2019学年度第一学期初三数学期末质量调研试卷答案
2019.12
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．A ； 2．B ； 3．D ； 4．C ； 5．B ； 6．C 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．
8．1； 9．0（，-1）
；
10．320； 12
13 14．2.4； 15．6.2； 16．145； 18．、4 （本大题共7题，满分78分） 19．解：（1）∵二次函数2y ax bx c =++图像过点10（-，）
、 (01)-，和(14)-，， ∴01 4.a b c c a b c -+=??
=-??++=-?，
， ··········································································· （3分） ∴121.a b c =-??
=-??=-?
，，∴二次函数解析式为221y x x =---. ·································· （3分） （2）平移的方法是先向右平移3个单位再向上平移4个单位
或先向上平移4个单位再向右平移3个单位. ······················· （4分）
20．解：（1）过D 作DH //BC 交AB 于H ，交EF 于G .
∵DH //BC ，AB //DC ，∴四边形DHBC 是平行四边形. ································· （1分） ∴BH =CD ，∵CD=7，∴BH =7.······························································ （1分） 同理GF =7. ······················································································· （1分） 又AB=12，∴AH =5. ············································································ （1分）
∵EF //AB ， ∴
EG DE
AH DA
=
. ···································································· （1分） ∵23DE AE =，∴25DE DA =. ∴255
EG =，2EG =，∴9EF =. ·
························································· （1分） （2）3345a b →→
+ ··················································································· （4分）
21. 解：（1）过C 作CH ⊥AB 于H ． 在Rt △ABC 中，∵3sin =5B ，∴3
=5
AC AB . ·
········································· （1分） ∴设AC =3k ，AB =5k ，则BC =4k . ∵1122ABC S AC BC AB CH ?=
?=?，∴12
5
AC BC CH k AB ?==. ·
·············· （1分） ∴9
=5
AH k . ················································································ （1分）
∵AD=AC ，∴DH =924
355k k k +=. ·
················································ （1分） 在Rt △CDH 中，12
15tan =242
5
k
CH CDH DH k ∠==. ··································· （1分） （2）过点A 作AH//CD 交BE 于点H.
∵AH//CD ，∴AH AE
CF EC =
. ···································································· （1分） ∵点E 为边AC 的中点，∴AE CE =.∴AH CF =. ···································· （1分） ∵AH//CD ，∴
AH AB
DF BD
=
. ···································································· （1分） ∵AB =5k ，BD =3k ，∴
5
8
AB BD =.∴
58AH DF =. ·············································· （1分） ∴
5
8
CF DF =. ·
······················································································ （1分） 22．解：由题意可知∠MCA =90°，∠MAC =30°，∠MBC =45°，AB =40，CF =1.5. 设MC =x 米，则在Rt △MBC 中，由 tan MC
MBC BC
∠=得BC =x . ················· （2分） 又Rt △ACM 中，由cot AC
MAC MC
∠=
得AC
=. ···································· （2分）
∴40x -=. ············································································· （2分） ∴x
=20. ··············································································· （1分） ∴MF =MC+CF
=56.1≈米. ····················································· （2分） 答：此楼MF 的高度是56.1米. ······························································ （1分）
23．证明：（1）∵CD =CE ，∴∠CED =∠CDA . ········································ （1分） ∴∠AEC =∠BDA . ······························································· （1分） 又∵∠DAC =∠B ，∴△ACE ∽△BAD. ········································ （1分）
∴
AC CE
AB AD
=
. ····································································· （1分） ∵AD 是ABC △的中线，∴BD CD =. ········································ （1分）
∵CD =CE ，∴BD CE =.∴AC BD
AB AD
=
. ······································· （1分） （2）∵∠DAC =∠B ，又∠ACD =∠BCA ，∴△ACD ∽△BCA. ······················· （1分）
∴AC CD BC AC
=，∴2AC CD CB =?. ················································· （1分） ∵AD 是ABC △的中线，∴2BC CD =，∴222AC CD =. ·················· （1分）
∵△ACE ∽△BAD ，∴
CE AE
AD BD
=
. ················································ （1分） 又∵CD =CE=BD ，∴2CD AD AE =?. ············································ （1分） ∴22AC AD AE =?. ································································ （1分）
24．解：（1）抛物线对称轴212m
x m
-=-=... ................................................................. （1分）
∵AB =6，∴抛物线与x 轴的交点A 为(20)，
-，B (40)，.................................................. （1分） ∴4440m m ++=（或16840m m -+=）.. ................................................................ （1分）
∴1
2
m =-.∴抛物线的表达式为2142y x x =-++. ..................................................... （1分）
（2）设点F 21
(4)2
x x x ，-++. ...................................................................................... （1分） ∵点E 02-（，）
，点B 4（，0），∴OE = 2，OB = 4. ∵=+10OEF OBF OEFB S S S ??=四边形， ∴2111
24(4)10222x x x ??+??-++=.. .................... （1分）
∴12x =或，∴点F 9
12
（，）、24（，）
.. ............................................................................... （2分） （3）∵=+10OBE BEF OEFB S S S ??=四边形，又11
42422
OBE S OB OE ?=?=??=，∴6BEF S ?=.
过F 作FH BE ⊥，垂足为点H .
∵162BEF S BE FH ?=?=
，又BE =
FH =............................... （1分）
又BF ==
BH ∴在Rt BFH ?中，tan ∠EBF=3
584
FH BH ==.................................................................. （1分）
设直线PF 与y 轴的交点为M ，则∠PMO=∠EBF ，过F 作FG x ⊥轴，垂足为点G.
∵FG//y 轴，∴∠PMO=∠PFG . ∴tan ∠PFG=tan ∠EBF ................................................ （1分）
∴tan ∠PFG=3
4PG FG =.
又FG =4，∴PG =3.
∴点P 的坐标10（-，）. .......................................................................................................... （1分）
25．解：（1）过P 作PH BC ⊥，垂足为点H. 在Rt BPH ?中，∵BP =3，∠ABC =60°
，∴3
2BH PH =，................................. （2分） 在Rt PCH ?
中，35422CH PC =-
===，................................... （1分） （2）过P 作PH BC ⊥，垂足为点H. 在Rt BPH ?
中，12BH x PH =
，.
∴在Rt PCH
?
中，
1
4
2
CH x PC
=-==
，........... （1分）
设PC与对角线BD交于点G. ∵AB//CD，∴
BP PG BG x
CD
===.
∴BG CG
=···················································（1分）
∵∠ABD=∠PCQ，又∠
PGC=∠QGC，∴△PBG∽△
QCG.
∴
PB BG
CQ CG
=，∴
x
y
·····································
··············（1分）
∴y=08
x
≤<）. ······················································（2分）（3）i）当点P在射线BA上，点E在边BC的延长线时.
∵BD是菱形ABCD的对角线，∴∠PBQ=∠QBC=
1
30
2
ABC
∠=?.
∵△PBG∽△QCG，∴
PG BG
QG CG
=，又∠PGQ=∠BGC，∴△PGQ∽△BGC.
∴∠QPG=∠QBC30
=?，又∠PBQ=∠PCQ30
=?，∴60
CQE QPC QCP
∠=∠+∠=?.
∴60
CQE PBC
∠=∠=?. ····································································（1分）
∵PCB E
∠>∠，∴PCB QCE
∠=∠.
又180
PCB QCE PCQ
∠+∠+∠=?，∠PCQ30
=?，∴75
PCB QCE
∠=∠=?.
过C作CN BP
⊥，垂足为点N，∴在Rt CBN
?中，2
BN CN
=
=
，
∴在Rt PCN
?中，PN CN
==
∴2
BP=
. ................................................................................................................. （2分）ii）当点P在边AB的延长线上，点E在边BC上时，同理可得2
BP=. ...... （3分）
2020上海普陀区初三一模数学试题及答案
2015-2016 上海普陀区初三数学一模卷 一．选择题（共6小题，满分24分） 1、如图1，BD.CE 相交于A 点，下列条件中，能推出DE ∥BC 的条件是（ ） A 、AE:EC=AD:DB B 、AD:DB=DE:EC C 、AD:DE=AB:BC D 、BD:AB=AC:EC 2、在△ABC 中，点D,E 分别是AB,AC 的中点，DE ∥BC ，如果△ADE 的面积等于3，那么△ABC 的面积等于( ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、15 3、如图2，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CD 是斜边AB 上的高，下列线段比值不等于cosA 的值的是（ ） A 、AC AD B 、AB A C C 、BC B D D 、BC CD 4、如果a,b 同号，那么二次函数12++=bx ax y 的大致图像是（ ） 5、下列命题中，正确的是（ ） A 、圆心角相等，所对的弦的弦心距相等 B 、三点确定一个圆 C 、平行弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D 、弦的垂直平分线经过圆心
6、已知在平行四边形ABCD 中，点M,N 分别是BC,CD 的中点，如果a AB =， b AD =，那么向量MN 关于b a ,的分解式是（ ） A 、b a 2121- B 、b a 2121+- C 、b a 2121+ D 、b a 2121-- 二、填空题。（12个题共48分，每个小题4分） 7、如果x:y=2：5，那么 =+-y x x y （ ） 8、计算：2（b a +）+（b a -）=（ ） 9、计算:??+?60tan *30cot 45sin 2=( ) 10、已知点P 把线段分割成AP 和PB （AP ＞PB ）两段，如果AP 是AB 和PB 的比例中项，那么AP ：AB=（ ） 11、在函数1.c bx ax y ++=2，2.22)1(x x y --=，3.225 5x x y -=，4.2 2+-=x y 中，y 关于x 的二次函数是（ ）（填序号） 12、二次函数322-+=x x y 的图像有（ ）（填“最高点”或“最低点”） 13、如果抛物线n mx x y ++=22的顶点坐标为（1，3），那么m+n 的值等于（ ） 14、如图3，点G 是△ABC 的重心，DE 经过点G ，DE ∥AC ，EF ∥AB ，如果DE 的长度为4，那么CF 的长为（ ） 15、如图4，半圆形纸片的半径为1cm ，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M 与圆心O 重合，那么折痕CD 的长为（ ）cm. 16、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，点P 、Q 分别在AB 、AC 上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ 与△ABC 相似，那么AP 的长为（ ） 17、某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB ，调整为坡度3:1=i 的新传送带AC （如图5所示），已知原
杨浦区2018年初三数学一模试卷及答案
杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 2018.1 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是 （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是 （A ）BC ∶DE =1∶2； （B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2； （C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2； （D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是 （A ）//a b ； （B ）20a b -=； （C ）1 2 b a = ； （D ）2a b =． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示， 那么下列不等式成立的是 （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0ac <； （D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是 （A ） EA ED BD BF =； （B ） EA ED BF BD =； （C ）AD AE BD BF =； （D ） BD BA BF BC =. （第6 题图） 学校 班级 准考证号 姓名 …………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………
上海市黄浦区2017届中考数学一模试题(含解析)
2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图①
上海市普陀区2019年初三二模数学试卷(含答案)
普陀区2018学年第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1.下列计算中，正确的是 ········································································································ （▲） （A ）235()a a =； （B ）236a a a ?=； （C ）2236a a a ?=； （D ）2235a a a +=． 2.如图1，直线1l 2l 130∠=?250∠=?3∠=20?80?90?100?314.列函数中，如果0x >，y 的值随x 的值增大而增大，那么这个函数是 ······· ··········· （▲） （A ）2y x =-； （B （C ）1y x =-+； （D ）21y x =-． 5.如果一组数据3、4、5、6、x 、8的众数是4，那么这组数据的中位数是 ················· （▲） （A ）4； （B ）； （C ）5； （D ）． 6.如图2，ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次联结ABCD 各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC ⊥BD ；②△△ABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是 ··························································································································· （▲） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） l 1 2 图1 图2 A C D O
最新杨浦区初三数学二模(含答案)
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 杨浦区初三数学二模卷 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分） 1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是 （ ▲ ） （Ａ）0<-b a ； （Ｂ）b a = ； （Ｃ）0>ab ； （Ｄ）0>+b a ． 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） （Ａ）246a a a +=； （Ｂ）246a a a ?=； （Ｃ）24 6 ()a a =； （Ｄ）1025 a a a ÷=． 3．函数1 3 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 （ ▲ ） （Ａ）x ≥－3； （Ｂ）x ≥－3且x ≠1； （Ｃ）x ≠1； （Ｄ）x ≠－3且x ≠1． 4．若AB 是非零向量，则下列等式正确的是 （ ▲ ） （A ）AB BA =； （B ）AB BA =； （C ）0AB BA +=； （D ）0AB BA +=． 5．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可以是 （ ▲ ） （A ）2； （B ）4； （C ）6； （D ）8． 6．命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等。 其中逆命题为真命题的有 （ ▲ ） （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个． 二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分） 7．分解因式 3 4x x -= ▲ . 8．计算(21)(22)+-= ▲ . 9．已知反比例函数k y x = 的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为 ▲ . 10．若关于x 的方程2 220x ax a --=有两个相等的实数根，则a 的值是 ▲ . 11．将分式方程 14 4212=-++x x x 去分母后，化为整式方程是 ▲ . 12．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 ▲ .
届杨浦区中考数学一模及答案
届杨浦区中考数学一模及 答案 Prepared on 21 November 2021
杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（ ） （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （ ） （A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是（ ） （A ）BC ∶DE =1∶2； （B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2； （C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2； （D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是（ ） （A ）//a b ； （B ）20a b -=； （C ）1 2 b a = ； （D ）2a b =． 5．如果二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示，那么下列不等式成立的是（ ） （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0ac <； （D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选 项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是（ ） （A ）EA ED BD BF =； （B ）EA ED BF BD =； （C ）AD AE BD BF =； （D ） BD BA BF BC =. （第6题 B
2016届上海普陀区初三数学一模试卷+答案(word版)
普陀区2015学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 2016.1 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1． 如图1，BD 、CE 相交于点A ，下列条件中， 能推得DE ∥BC 的条件是（ ▲ ） （A ）AE ∶EC =AD ∶DB ； （B ）AD ∶AB =DE ∶BC ； （C ）AD ∶DE =AB ∶BC ； （D ）BD ∶AB =AC ∶EC ． 2．在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE ∥BC ，如果△ADE 的面积等于3，那么△ABC 的面积等于（ ▲ ） （A ）6； （B ）9； （C ）12； （D ）15． 3．如图2，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD 是斜边AB 上的高，下列线段的比值不等于．．．cos A 的值的是（ ▲ ） （A ） AD AC ； （B ） AC AB ； （C ） BD BC ； （D ） CD BC ． 4．如果a 、b 同号，那么二次函数2 1y ax bx =++的大致图像是（ ▲ ） D C B A 图2 E D C B A 图1
5．下列命题中，正确的是（ ▲ ） （A ）圆心角相等，所对的弦的弦心距相等； （B ）三点确定一个圆； （C ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧； （D ）弦的垂直平分线必经过圆心． 6．已知在平行四边形ABCD 中，点M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，如果a AB =，b AD =，那么向量关于、的分解式是（ ▲ ） （A ）1122a b - ； （B ）1122a b -+ ； （C ）1122a b + ； （D ）1122 a b -- ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果:2:5x y =，那么 y x x y +-= ▲ ． 8．计算：2()()a b a b ++- = ▲ ． 9．计算： 2 sin 45cot 30tan 60+ = ▲ ． 10．已知点P 把线段AB 分割成AP 和PB (AP ＞PB ) 两段，如果AP 是AB 和PB 的比例中项，那么:AP AB 的值等于 ▲ ． 11．在函数①c bx ax y ++=2，②2 2)1(x x y --=，③22 55x x y - =，④22 +-=x y 中，y 关于x 的二次函数是 ▲ ．（填写序号） 12．二次函数2 23y x x =+-的图像有最 ▲ 点． 13．如果抛物线n mx x y ++=2 2的顶点坐标为（1，3）， 那么n m +的值等于 ▲ ． 14．如图3，点G 为△ABC 的重心，DE 经过点G ，DE ∥AC ， EF ∥AB ，如果DE 的长是4，那么CF 的长是 ▲ ． 15．如图4，半圆形纸片的半径长是1cm ，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆的中点M 与圆心O 重合，那么折痕CD 的长是 ▲ cm ． 图3
杨浦区初三数学二模卷及答案
1 / 9 2018年杨浦区初三数学二模卷 2018.4 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列各数中是无理数的是 （A ）cos60°； （B ）1.3g ； （C ）半径为1cm 的圆周长； （D 2．下列运算正确的是 （A ）2m m m ?=； （B ）23 6 ()m m =； （C ）3 3 ()mn mn =； （D ）623 m m m ÷=． 3．若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是 （A ）0x y +>； （B ）0x y ->； （C ）0x y +<； （D ）0x y -<． 4．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示.其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是 （A ）15和0.125； （B ）15和0.25； （C ）30和0.125； （D ）30和0.25． 5．下列图形是中心对称图形的是 （A （B ） （C （D ） 6． 如图2，半径为1的圆O 1与半径为3的圆O 2相内切，如果半径为2的圆与圆O 1和圆O 2都相切，那么这样的圆的个数是 （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4. 二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 频率 （图1） （图2）
上海市长宁区2018年中考数学一模解析
2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D
2020届杨浦区中考数学一模及答案
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 杨浦区2017学年度第一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 2018.1 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、 本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果5x =6y ，那么下列结论正确的是（ ） （A ）:6:5x y =； （B ）:5:6x y =； （C ）5,6x y ==； （D ）6,5x y ==． 2．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是 （ ） （A ）都含有一个40°的内角； （B ）都含有一个50°的内角； （C ）都含有一个60°的内角； （D ）都含有一个70°的内角． 3．如果△ABC ∽△DEF ，A 、B 分别对应D 、E ，且AB ∶DE =1∶2，那么下列等式一定成立的是（ ） （A ）BC ∶DE =1∶2； （B ） △ABC 的面积∶△DEF 的面积=1∶2； （C ）∠A 的度数∶∠D 的度数=1∶2； （D ）△ABC 的周长∶△DEF 的周长=1∶2. 4．如果2a b =（,a b 均为非零向量）,那么下列结论错误的是（ ） （A ）//a b ； （B ）20a b -=； （C ）1 2 b a = ； （D ）2a b =． 5．如果二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图像如图所示，那么下列不等式成立的是（ ） （A ）0a >； （B ）0b <； （C ）0ac <； （D ）0bc <． 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且∠AED =∠B ，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE ∽△BDF 的是（ ） （A ） EA ED BD BF =； （B ） EA ED BF BD =； （C ）AD AE BD BF =； （D ） BD BA BF BC =. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．抛物线2 3y x =-的顶点坐标是 . 8．化简：11 2()3()22a b a b - -+= . （第6 题图）
上海市杨浦区中考数学一模试卷(含解析)【含解析】
上海市杨浦区2017年中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于（） A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．3：2 2．在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（） A．100tanα B．100cotα C．100sinα D．100cosα 3．将抛物线y=2（x﹣1）2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（） A．y=2（x﹣1）2+5 B．y=2（x﹣1）2+1 C．y=2（x+1）2+3 D．y=2（x﹣3）2+3 4．在二次函数y=ax2+bx+c中，如果a＞0，b＜0，c＞0，那么它的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列命题不一定成立的是（） A．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B．两个等腰直角三角形相似 C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D．各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6．在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，，那么∠B的度数是（）A．40° B．60° C．80° D．100° 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．线段3cm和4cm的比例中项是cm． 8．抛物线y=2（x+4）2的顶点坐标是． 9．函数y=ax2（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而． 10．如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，2）和（4，2），那么它的对称轴是直线．11．如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，DE：BC=1：3，那么EF：AB的值为．
2017年上海各区初三数学一模卷
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
2018年普陀区中考数学一模及答案
普陀区2017学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ） （A ）2 y ax bx c =++； （B ）(1)y x x =-； （C ）21y x = ； （D ）22 (1)y x x =--． 2．在Rt ABC ?中，90C ∠=?，2AC =，下列结论中，正确的是（ ） （A ）2AB sinA =； （B ）2AB cosA =； （C ）2BC tanA =； （D ）2BC cotA =． 3．如图1，在ABC ?中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断//ED BC 的是（ ） （A ） BA CA BD CE =； （B ）EA DA EC DB = ； （C ）ED EA BC AC =； （D ）EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ） （A ）50a b -=； （B ）a 与b 方向相同； （C ）//a b ； （D ）5a b =． 5．如图2，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上的一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ，如果 12EAF CDF C C ??=，那么EAF EBC S S ??的值是（ ） （A ）12； （B ）13； （C ）14； （D ）19 ．
2016年杨浦区初三数学第一次模拟测试卷 2016.4
初三数学第一次模拟考试卷—1— 杨浦区2015学年度第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 2016.4 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列等式成立的是 （A 2±； （B ）22 =7 π； （C 3 2； （D ）a b a b +=+． 2．下列关于x 的方程一定有实数解的是 （A ）2x m =； （B ）2x m =； （C ） 1 +1 m x =； （D m ． 3．下列函数中，图像经过第二象限的是 （A ）2y x =； （B ）2y x = ； （C ）2y x =-； （D ）22y x =-． 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （A ）正五边形； （B ）正六边形； （C ）等腰三角形；（D ）等腰梯形． 5．某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是 （A ）2； （B ）3； （C ）8； （D ）9． 6．已知圆O 是正n 边形12n A A A 的外接圆，半径长为18，如果 12A A 的长为π，那么边数n 为 （A ）5； （B ）10； （C ）36； （D ）72．
初三数学第一次模拟考试卷—2— 二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算： b a a b b a +--= ▲ . 8． b 的一个有理化因式： ▲ . 9．如果关于x 的方程2 10mx mx -+=有两个相等的实数根，那么实数m 的值是 ▲ . 10．函数1 2y x x = +-的定义域是 ▲ . 11．如果函数2y x m =-的图像向左平移2个单位后经过原点，那么m = ▲ . 12．在分别写有数字 -1，0，2，3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张.如果以 第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为 ▲ . 13．在△ABC 中，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且AM ∶MB =CN ∶NA =1∶2，如果=A B a ，AC b = ， 那么=MN ▲ （用,a b 表示）. 14．某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时， 在铅垂方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i =1∶m ，那么m = ▲ . 15．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如 图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m 的值是 ▲ . 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2，写出一个函数(0)k y k x = ≠， 使它的图像与正方形OABC 的边有公共点，这个函数的解析式可以是 ▲ . 17．在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点O 为边AD 的中点，如果以点O 为圆心，r 为半径 的圆与对角线BD 所在的直线相切，那么r 的值是 ▲ . 18．如图，将□ABCD 绕点A 旋转到□AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落在点E 、F 、 G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上．如果点E 恰好是对角线BD 的中点，那么AB AD 的值是 ▲ . （第15题图） （第16题图） （第18题图） A
2012年上海杨浦区数学一模试卷附答案
上海市部分学校九年级数学抽样测试试卷 2012.1.5 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 3．本次测试可使用科学计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数中，属于二次函数的是 （A ）32-=x y ； （B ）22)1(x x y -+=； （C ）x x y 722-=； （D ）2 2 x y - =． 2．抛物线422-+-=x x y 一定经过点 （A ）（2,-4）； （B ）（1,2）； （C ）（-4,0）； （D ）（3,2）． 3．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =α，AC =3，那么AB 的长为 （A ）αsin 3； （B ）αcos 3； （C ） αsin 3 ； （D ）α cos 3． 4．在平面直角坐标系xOy 中有一点P （8,15），那么OP 和x 轴正半轴所夹的角的正弦值等于 （A ）178； （B ）1715； （C ）158； （D ）8 15 ． 5．如果△ABC ∽△DEF ，且△ABC 的三边长分别为3、5、6，△DEF 的最短边长为9，那么△DEF 的周长等于 （A ）14； （B ）5 126 ； （C ）21； （D ）42． 6．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，和左图中的△ABC 相似的个数有 （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； D ）4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果3=y ，那么y x x -3= ▲ ． 8．已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE //BC ， 53=AB AD ，那么 CE AE 的值等于 ▲ ． 9．已知P 是线段AB 的一个黄金分割点，且AB =20cm ，AP >BP ，那么AP = ▲ cm ． 10．如果抛物线k x k y ++=2)4(的开口向下，那么k 的取值范围是 ▲ ． 11．二次函数m x x y ++=62图像上的最低点的横坐标为 ▲ ． 12．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x 厘米，面积随 之增加y 平方 A C B A B D P （第13题图）
2018年上海市普陀区初三一模数学试题及答案
2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分）
2020年上海普陀区初三数学一模试卷及答案
普陀区2019学年度第一学期初三质量调研 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．已知 3 5 x y =，那么下列等式中，不一定正确的是（ ▲ ） （A ）5=3x y ； （B ）+8x y =； （C ） +85x y y =； （D ）3 5 x x y y += +． 2．下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是y 轴，那么这个函数是（ ▲ ） （A ）22y x x =+； （B ）221y x x =++； （C ）22y x =+； （D ）2(1)y x =-． 3．已知在Rt △ABC 中，90C ∠=?，1 sin 3 A = ，那么下列说法中正确的是（ ▲ ） （A ）1cos 3B =； （B ）1 cot 3 A =； （C ）tan A =； （D ）cot B =． 4．下列说法中，正确的是（ ▲ ） （A ）如果，a 是非零向量，那么0ka =； （B ）如果e 是单位向量，那么1e =； （C ）如果b a =，那么b a =或b a =-； （D ）已知非零向量a ，如果向量5b a =-，那么a ∥b ． 0k =
5．如果二次函数()2 y x m n =-+的图像如图1所示， 那么一次函数y mx n =+的图像经过（ ▲ ） （A ）第一、二、三象限； （B ）第一、三、四象限； （C ）第一、二、四象限； （D ）第二、三、四象限． 6．如图2，在Rt △中，90ACB ∠=?，CD AB ⊥，垂足为点D ，如果 3 2 ADC CDB C C =△△， 9AD =，那么BC 的长是（ ▲ ） （A ）4； （B ）6； （C ）； （D ）． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：12()()2 a b a b → → →→+ --= ▲ ． 8．抛物线2(2)y a x =-在对称轴左侧的部分是上升的，那么a 的取值范围是 ▲ ． 9．已知函数2()321f x x x =--，如果2x =，那么()f x = ▲ ． 10．如果抛物线22y ax ax c =++与x 轴的一个交点的坐标是(1,0)，那么与x 轴的另一个 交点的坐标是 ▲ ． 11．将二次函数222y x x =-+的图像向下平移m (0)m >个单位后，它的顶点恰好落在x 轴上，那么m 的值等于 ▲ ． 12．已知在Rt △ABC 中，90C ∠=?，1cot 3 B =，2B C =，那么AC = ▲ ． 13．如图3，△ABC 的中线A D 、C E 交于点G ，点 F 在边AC 上，GF //BC ，那么 GF BC 的值是 ▲ ． 14．如图4，在△ABC 与△AED 中， AB BC AE ED = ，要使△ABC 与△AED 相似，还需添加 一个条件，这个条件可以是 ▲ ．（只需填一个条件） ABC 图3 A B C D E G F 图2 A D C B 图5 A B C D 图4 A B C E D
上海市2017杨浦区初三数学一模试卷(含答案)
上海市杨浦区2017 届初三一模数学试卷 2017.1 一. 选择题（本大题共6 题，每题 4 分，共24 分） 1 1.如果延长线段AB 到C ，使得BC = AB ，那么AC : AB 等于（） 2 A. 2 :1 B. 2 : 3 C. 3 :1 D. 3 : 2 2.在高为100 米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是 （） A. 100 tanα B. 100cotα C. 100sinα D. 100cosα 3.将抛物线y = 2(x -1)2 + 3 向右平移2 个单位后所得抛物线的表达式为（） A. y = 2(x -1)2 + 5 C. y = 2(x +1)2 +3 B. y = 2(x -1)2 +1 D. y = 2(x - 3)2 + 3 4.在二次函数y =ax2 +bx +c 中，如果a > 0 ，b < 0 ，c > 0 ，那么它的图像一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.下列命题不一定成立的是（） A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B.两个等腰直角三角形相似 C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ ABC 和△ DEF 中，∠A = 40?，∠D = 60?，∠E = 80?，AB = FD ，那么∠B 的 AC FE 度数是（） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12 题，每题 4 分，共48 分） 7.线段3cm 和4cm 的比例中项是cm 8.抛物线y = 2(x + 4)2 的顶点坐标是 9.函数y =ax2 (a > 0) 中，当x < 0 时，y 随x 的增大而 10.如果抛物线y =ax2 +bx +c (a ≠ 0) 过点(-1, 2) 和(4, 2) ，那么它的对称轴是 11.如图，△ ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，且DE ∥BC ，EF ∥AB ，DE : BC =1: 3，那么EF : AB 的值为