最新速算与巧算练习题
1.计算下面各题。
（1）19×125×8 （2）9×625×16 （3）25×17×32×125 （4）79×64×125×250 （5）36×25 （6）32×25
2.先观察下面各题特征，再口算。
（1）57×53 （2）48×4
（3）33×37 （4）65×65
（5）23×27 （6）74×76
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（7）95×95 （8）82×88 3.计算下面各题。
（1）72×99 （2）64×99 （3）81×999 （4）57×99 （5）61×999 （6）17×999 （7）23×99 （8）48×99 精品文档
4.用乘数是11的速算方法计算。
（1）62×11 （2）72×11 （3）28×11 （4）96×11
（5）326×11 （6）538×11 （7）765×11 （8）12345×11
5速算下列各题
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（1）95+403 (2）405+997
（3）384-299 （4）797-408
6..巧算下面各题
（1）604+597+602+599+601+598 （2）19999+1999+199+19
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（3）876594-876536
7.巧算下面各题
（1）868+387+113+132
（2）327+534-127
（3）7234+（785-1234) 精品文档
（4）3725-（1103+1725) （5）726-（393-174) （6）538-（138一62)
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16人捉迷藏，捉住了10个。还有几个人没捉住？
两棵树上一共有16只鸟，有5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上，现在两棵树上一共有几多少只小鸟?
1个小朋友吃一块蛋糕需要3分钟，6个朋友按同样的速度，同时吃6块同样的蛋糕，需要多少分钟？
3个人同时吃3个苹果，需要3分钟，9个人按同样的速度，同时吃9个苹果需要多少分钟？
如果有6只狗，同时吃掉6根骨头，需要6分钟的时间，如果按精品文档
照同样的速度，100只狗同时吃掉100根骨头，需要多少时间?
军军的妈妈有4个儿子，每个儿子都有一个妹妹，军军的妈妈至少有几个孩子?
一个三角形，用剪刀沿直线剪去一个角后，还剩下几个角?
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小升初数学专项题-第14讲 速算与巧算(加法)通用版
第十四讲速算与巧算（加法） 【知识梳理】补数：两个数相加，如果能够凑成整十、整百、整千……，就把其中一个数叫做另一个数的补数。这种利用补数简算加法的方法，叫做凑整法。基本方法：把两个数从最高位算起，使得各位数字相加得9，最后各位数字相加得10。 基本原则：1.互补数先加；2.拆出补数来先加。 【典例精讲1】24+44+56 思路分析：本题中44与56互为补数，即44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。 解答：24+44+56 =24+（44+56） =24+100 =124 小结：先观察数字的特点，确定哪些数字可以凑成整十、整百、整千……数。【举一反三】1.57+66+43 2. 93+42+47+18+24+57+16 3. 1367+962+633+38 【典例精讲2】94+17
思路分析：因为94+6=100可凑整先算，所以把17分拆成17=6+11，可以使计算简便。. 解答：94+17 =94+6+11 =（94+6）+11 =100+11 =111 小结：根据较大数的特点，把小数拆成两部分，使其中一部分与较大数互为补数，从而利用凑整法使计算简便。 【举一反三】4. 53+68 5.63+18+19 6. 9999+4+97+998+95+7= 答案及解析： 1.【解析】因为57+43=100是个整百的数，所以先把57+43利用凑整法算出来，最后再与66相加。 【答案】：57+66+43 =（57+43）+66 =100+66 =166
2.【解析】：93+42+47+18+24+57+16中93与47互为补数，42与18互为补数，24与16互为补数，此次可以用凑整法解决。 【答案】：93+42+47+18+24+57+16 =（93+47）+(42+18)+(24+16)+57 =140+60+40+57 =297 3.【解析】1367与633互为补数，相加等于2000，962与38互为补数，相加等于1000，因此可以利用凑整法使计算简便。 【答案】：1367+962+633+38 =（1367+633）+（962+38） =2000+1000 =3000 4.【解析】因为68+32=100，所以把53分拆成21与32之和，再把32+68=100凑整先算. 【答案】：53+68 =（21+32）+68 =21+（32+68） =21+100 =121 5.【解析】：因为2+18和1+19可以凑整先算，所以将63分拆成63=60+2+1可以使计算简便。 【答案】：63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20 =100 6. 【解析】：因为9999与1,97与3,998与2,95与5可以凑整计算，因此把4拆成1与3，把7拆成2与5，可以使计算简便。 【答案】：9999+4+97+998+95+7 =(9999+1)+(97+3)+(998+2)+(95+5)
二年级速算与巧算
二年级速算与巧算 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.
二年级速算与巧算 一、“凑整”先算 1、计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。 （2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。 2、计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。 （2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。 3、计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。 （2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面。然后先算19-18=1。 （2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1。 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数。 1、等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数
六年级奥数分数的速算与巧算
第一讲 分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握 裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数 与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1 a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有 1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1 (1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111 [](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111 [](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 （二）、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1）11 a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2） 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1 (1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1 123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 三、循环小数化分数 1、循环小数化分数结论： 纯循环小数 混循环小数 分子 循环节中的数字所组成的数 循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差
二年级奥数速算与巧算之凑整先算
二年级奥数速算与巧算 之凑整先算 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
二年级奥数：速算与巧算之“凑整”先算 1.计算： （1）24+44+56 （2）53+36+47 解： （1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47 =53+47+36 =（53+47）+36 =100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算： （1）96+15 （2）52+69 解： （1）96+15 =96+（4+11） =（96+4）+11 =100+11 =111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69 =（21+31）+69 =21+（31+69） =21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算： （1）63+18+19 （2）28+28+28 解： （1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6 =84
这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.
二年级数学巧算与速算
二年级数学巧算与速算集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
巧算与速算 例1:29+13+11+37 例1练习：17+21+33+29 例2：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例2练习：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 例3：2+7+18+26+33+49+14+21 例3练习：18+36+34+22 例4：9+12+10+7+13+11 例4练习：20+21+22+23 课堂练习： （1）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20（3）11+46+54+89 （2）17+25+19+11+15+23+14+26（4）13+49+27 （5）38+39+31（6）11+12+13+14+15+16+17+18+19 （7）53+16+24+47（8）55+33+67+45 （9）62+23+18+77（10）21+42+35+58+29+15 例5:38-29+62例5练习：42-28+48 例6:20-39+180+139例6练习：35+76-26+65 例7:98+45例7练习：35+96 例8:69+202例8练习：146+101 例9：45-18+19例9练习：50-23+25 例10：53+49+18例10练习：45+48+49 巧算与速算验收卷 （1）56+57-47（10分） （2）39-64+61+164（10分） （3）47-39+53（10分） （4）98+47（10分） （5）29+38+45（10分） （6）59+99（10分） （7）25+103（10分） （8）99+203+98（15分） （9）145+98+102-101（15分） （10）81+34-37（选作20分）
小学数学速算与巧算方法例解-小升初
小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19）
=60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15
二年级数学巧算与速算
二年级数学巧算与速算Prepared on 21 November 2021
巧算与速算 例1:29+13+11+37 例1练习：17+21+33+29 例2：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 例2练习：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 例3：2+7+18+26+33+49+14+21 例3练习：18+36+34+22 例4：9+12+10+7+13+11 例4练习：20+21+22+23 课堂练习： （1）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20（3）11+46+54+89 （2）17+25+19+11+15+23+14+26（4）13+49+27 （5）38+39+31（6）11+12+13+14+15+16+17+18+19 （7）53+16+24+47（8）55+33+67+45 （9）62+23+18+77（10）21+42+35+58+29+15 例5:38-29+62例5练习：42-28+48 例6:20-39+180+139例6练习：35+76-26+65 例7:98+45例7练习：35+96 例8:69+202例8练习：146+101 例9：45-18+19例9练习：50-23+25 例10：53+49+18例10练习：45+48+49 巧算与速算验收卷 （1）56+57-47（10分） （2）39-64+61+164（10分） （3）47-39+53（10分） （4）98+47（10分） （5）29+38+45（10分） （6）59+99（10分） （7）25+103（10分） （8）99+203+98（15分） （9）145+98+102-101（15分） （10）81+34-37（选作20分）
六年级下册数学讲义-小学奥数精讲精练：第一讲 速算与巧算(无答案)全国通用
第一讲速算与巧算（一） 我们已经学过四则运算的定律和性质等基础知识。这一讲主要介绍基本定律和性质在加减法中的灵活运用，以便提高计算的技能技巧。 一、运用加法运算定律巧算加法 1．直接利用补数巧算加法 如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。 如：28＋52＝80，49＋51＝100，936＋64＝1000。 其中，28 和52 互为补数；49 和51 互为补数；936 和64 互为补数。 在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。 例 1 巧算下面各题： （1）42＋39＋58； （2）274＋135＋326＋ 265。解：（1）原式＝（42＋ 58）＋39
＝100＋39＝139
（2）原式＝（274＋326）＋（135＋265） ＝600＋400 ＝1000 2．间接利用补数巧算加法 如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。例 2 计算 986＋238。 解法 1：原式＝1000－14＋238 ＝1000＋238－14 ＝1238－14 ＝1224 解法 2：原式＝986＋300－62 ＝1286－62 ＝1224 以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。 解法 3：原式＝（62＋924）＋238
＝924＋（238＋62） ＝924＋300 ＝1224 解法 4：原式＝986＋（14＋224） ＝（986＋14）＋224 ＝1224 以上方法是把其中一个加数拆分为两个数，使其中一个数正好是另一个加数的补数。所以可称为“拆分凑补法”。 3．相接近的若干数求和 下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。 例 3 计算 71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。 解：经过观察，算式中 7 个加数都接近70，我们把 70 称为“基准数”。我们把这7 个数都看作70，则变为7 个70。如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。 原式＝70×7＋（1＋3－1＋4－2＋0－1）
分数的速算与巧算(教师)
分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握 裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数 与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1 a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有 1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1 (1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111 [](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111 [](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 （二）、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1）11 a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2） 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1 (1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1 123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 三、循环小数化分数
六年级奥数-第一讲[1].分数的速算与巧算.学生版
第一讲:分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找 通项进行解题的能力 2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、 循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利 用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 一、裂项综合 （一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1(1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111[](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 （二）、“裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： （1）11a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．
快乐学堂小升初数学专题二速算与巧算
快乐学堂小升初数学专题二 典型的计算题及解题常用方法 在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。下面老师跟你支支招： 一、 熟记规律，常能化难为易。 ① 25×4=100， ②125×8=1000，③4 1=0.25=25%， ④4 3=0.75=75%, ⑤8 1 =0.125=12.5%, ⑥83=0.375=37.5%, ⑦ 85=0.625=62.5%,⑧87 =0.875=87.5% 利用①12321=111×111，1234321=1111×1111，123454321=11111×11111……②123123=123×1001，12341234=1234×10001等规律巧解题： ①9999966666123454321 ?×108 ② 1 1234565432999999888888?÷36 ③20102010×1999-2010×19991999
④.1919 9898 98199800980019001900980980190190989898191919? ÷??? ??++ 二、利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题： ① 28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 ② 7.5×2.3+1.9×2.5+22.5×0.4 ③ 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 ④ 1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991 ⑤ 41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9
小学二年级数学速算与巧算
48+23= 57-48= 54+29= 62+19= 86-54= 54+28= 27+36= 65-36= 84-48= 40-29= 48+48= 60+25= 56-28= 78-69= 72-37= 53+28= 54+37= 59+19= 55-47= 73+29= 98-56= 35+17= 60-38= 36-25= 42-19= 75-59= 24+38= 42-23= 44+39= 70+19= 16+23= 57-16= 62+12= 22+55= 46-28= 48-26= 72-54= 16+27= 43-27= 63+25= 76-37= 54-29= 79-64= 98-48= 56-36= 67-60= 85-50= 42-32= 69-31= 93-56= 23+32= 42-19= 37-25= 50+22= 62-48= 22+55= 86-45= 70-42= 72-54= 16+27= 40-12= 83-56= 76-37= 54-29= 64+36= 71-55= 56-36= 67-60= 55+38= 15+57= 39+38= 93-56= 78-29= 37+18= 47+19= 46-19= 36+27= 46-38= 65-26= 25+8= 45-16= 42-19= 74-18= 44-17= 34+58= 53-29= 63+28= 36+17= 43-25= 73+14= 36-27= 22+18= 52+16= 62-59= 52-34= 82-33=
58-29= 47+18= 47+29= 76-19= 46+27= 56-38= 75-26= 45+8= 35-16= 42-29= 74-68= 64-17= 24+58= 53-39= 43+28= 56+17= 63-25= 73+24= 56-27= 22+28= 27+16= 62-49= 62-34= 62-35= 52-17= 91-37= 36+26= 81-35= 77-28= 84+19= 39+35= 35+19= 68-39= 47+28= 67+29= 84-29= 26+17= 66-48= 85-56= 72+18= 45-36= 72-39= 78-39= 74-37= 74+18= 83-49= 83+17= 46+27= 53-35= 63+34= 64-45= 32+19= 53-35= 63+34= 64-45= 32+19= 63+37= 64+24= 53+16= 82-37= 47+19= 55+38= 40-17= 79-28= 54-45= 71-15= 61-39= 85+7= 72-45= 46-28= 72-17= 68-57= 96-59= 43-27= 76-38= 42+59= 56-27= 79-64= 75+17= 60-37= 86-58= 85-50= 48-36= 60-37= 52+23= 23+32= 53+36= 46-38= 35+17= 76-18= 42-37= 75+17= 86-45= 55+17= 63-49= 92-59=
六年级奥数速算、巧算方法及习题(推荐)
六年级奥数速算、巧算方法及习题 姓名 成绩 一、认真思考，对号入座：（共30分） （1）一个圆的周长是6.28米，半径是（1米）。 （2）一块周长是24分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（28.26平方分米）。 （3）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时，完成了这项工程的（5/9），余下的由甲单独做，还要（8/3）小时完成。 （4）以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差（0.5万）。 （5）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（28.26）平方厘米。 （6）已知：a ×23 ＝b ×135 ＝c ÷23 ，且a 、b 、c 都不等于0，则a 、b 、c 中最小的数是（b ）。 （7）甲是乙的15 ，乙是丙的15 ，则甲是丙的（1/25）。 （8）六年级共有学生180人，选出男生的 131和5名女生参加数学比赛，剩下的男女 人数相等。六年级有男生（91）人。 （9）今年王萍的年龄是妈妈的3 1,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是(16)岁。 （10）六(1)班男生的一半和女生的 41共16人,女生的一半和男生的4 1共14人,这个班(40)人。 （11）把一个最简分数的分母缩小到原来的1/3，分子扩大到原来的3倍，这个分数的值15/2，这个最简分数是（5/6）。 （12）一个真分数，分子和分母的和是33，如分子减2，分母增加4，约简后是2/3，原分数是（16/17）。
（13）一件工作，甲做3天，乙做5天可完成1/2；甲做5天，乙做3天可完成1/3。那么，甲乙合做（9.6）天可完成。 （14）把20克药粉放入180克水中，药粉占药水的（1/10）。 （15）一桶水连桶共重1734 千克,把水倒出13 后,重1214 千克,空桶重（5/4）千克。 二、看清题目，巧思妙算：（共27分） （1）计算下列各题 [28÷[7.8]×5] [7×[9.3]－2.3] [13.8÷[313 ]×12] =20 =60 =55 （2）3000以内有多少个数能被11整除？ [3000/11]=272 （3）有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是18.6，那么精确到小数点后三位数是多少？ 18.55×13?13个自然数的和?18.64×13 241.15?13个自然数的和?242.32 242÷13≈18.615 （4）用最简便的方法计算。 138 7131287÷+? 6.63×45+4.37÷145 -45 =7/8 =450 (435 ×3.62+4.6×61350 )÷23 (12 +1112 )÷219 ÷(2-0.25) =4.6×9.88÷23 =19/12×9/19×7/4
小升初数学专项题-第十六讲 速算与巧算(加减混合)通用版
第十六讲速算与巧算（加减混合） 【知识梳理】1.添加或去掉括号的原则：加减法同级运算，括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号；括号外面是加号的,添上或去掉括号,括号里的符号不变。当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。 (1)A-B+C=A-(B－C); (2)A-B－C=A-(B+C)； (1)A+B-C=A+ (B-C); (2)A+B+C=A+(B+C)。 2.两个数相同符号相反时可以“抵消”。 【典例精讲1】200－（20+40+60） 思路分析：括号前面是减号，去掉括号时要变号:即变成200－20－40－60，再依次计算即可。 解答：200－（20+40+60） =200－20－40－60 =180－40－60 =80 小结：解决这类问题的关键是：要注意括号前面是减号时，去掉或加上括号候，括号内数字前面运算的符号要变化。 【举一反三】1. 950－（10+20） 2. 950－（20－10） 3. 950－20－10
【典例精讲2】1843+(157－32) 思路分析：本题括号前面的加号，去掉括号后变成1843+157-32，再依次计算即可。 解答：1843+(157－32) =1843+157-32 =2000-32 =1968 小结：解决此类问题的关键是：括号前面的加号，去掉括号后，括号内数字前面的运算符号不变。 【举一反三】4.936+(296-636) 5. 78+459-259 6. 773+368+227
答案及解析： 1.【解析】本题去掉后，括号内数字前的运算符号要变化。 【答案】：950－（10+20） =950－10－20 =940－20 =920 2.【解析】：注意去掉括号后运算符号的变化。 【答案】：950－（20－10） = 950－20+10 =930+10 =940 3.【解析】加上括号后，括号内数字前面的运算符号要变化。 【答案】：950－20－10 =950－（20+10） =950－30 =920 4.【解析】先把936+(296-636)去掉括号，变成936+296-636，再交换数字的位置，变成936-636+296，要注意交换数字时，数字前面的符号要一起移动。【答案】：936+(296-636) =936+296-636 =936-636+296 =300+296 =596 5.【解析】：由于459与259的尾数相同，所以加上括号可以使计算简便，注意加上括号时，括号内数字前的运算符号不变。 【答案】：78+459-259 =78+（459-259） =78+200 =278
(完整版)二年级奥数速算与巧算
速算与巧算 一、寓言小故事：朝三暮四 从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早 晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子， 于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗 栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不 愿意。老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了！ 计算：3+4=4+3= 操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一 共有多少人在跳绳？ 计算：28+17= 17+28= 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a; 推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。 例如：1+2+3+4=1+3+2+4=…… 身边的数学问题： 操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。 问：（1）参加跳绳的有多少人？ （2）参加活动的有多少人？ （3）参加活动的女生有多少人？ （4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？ 从以上的计算结果我们可以得到一个等式： 先计算，再比较大小： 1、（13+28）+1213+（28+12） 2、（16+17）+1316+（17+13） 根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？ 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。 1、凑整法： 在进行加减法运算时，先把加在一起为整十、整百、整千……的数加起来，然后再与其它的 数相加，这样计算比较方便。补数：如果两个数的和正好凑成整十、整百、整千……的数，那么这两个数互为补数。如 48+52=100，其中52 和48 互为补数。互为补数的两个数，我们称为“好朋友” 填空： （1）在括号内写出下列个数凑成“10”的补数： 123456789 （）（）（）（）（）（）（）（）（） （2）在括号内写出下列个数凑成“100”的补数： 12233546576879 （）（）（）（）（）（）（） 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“100”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于_. （2）在括号内写出下列个数凑成“1000”的补数： 312423535 6 41758869 （）（）（）（）（）（） 总结：通过上面的例子我们可以发现，两个能凑成“1000”的补数，它们的个位相加等于，他们的十位相加等于，百位相加等于 例题1、 计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 （3）991+119+9+881 说明：做题之前，要先观察式子的特点，找到能凑成整数的好朋友，先加起来。 计算： （1）18+28+72（2）87+15+13
六年级下册奥数-小升初速算与巧算综合练习题(word档含答案)
六年级下册奥数 第十三讲速算与巧算综合练习 1.计算： 2.计算:（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷6 3.计算：1994×19931993-1992×19941994 4.计算： 5.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1994 6.计算：4726342+4726352-472633×472635- 472634×472636 7.计算： 8.计算： 9.计算 10.计算：
11.计算： 12.计算： 13.已知等式 其中□内是一个最简分数，试求□内的分数. 14.计算：12345678910111213÷31211101987654321，商的小数点后前三位数字各是什么？ 15.计算： 16.D是1至1999的所有奇数之和，N是2至1998所有偶数之和.求D-N的值. 18.若已知12+22+32+42+…+252=5525，试求22+42+62+82+…+502之值. 19.现规定符号“○”表示选择两数中较大数的运算，“★”表示选择两数中较小数的运算.例如 5○3=3○5=5，5★3=3★5=3.试计算：
21.（外国趣题）巴黎有居民2754842人，若依次给每个人编一个号码（从1至2754842号），请你算一算，为了编这些号码，需要使用多少个阿拉伯数字？所有号码相加的和是多少？（精确到百万）
速算与巧算综合练习参考解答1.81.4. 2.388888.5.如果列出加法竖式 可知每一位相加恰好都是 1+2+3+4+5+6=21 因此，这一加法结果是21×111111. ∴原式=21×111111÷6 ＝111111×21÷3÷2 ＝777777÷2 =388888.5.
六年级奥数-分数的速算与巧算
六年级奥数-分数的速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型， 1·裂项；是计算中需要发现规律·利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2·换元；让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3·循环小数与分数拆分；掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加·减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4·通项归纳法 通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式． 知识点拨 一·裂项综合 【一】·“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1 a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有 1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即； 1(1)(2)n n n ?+?+，1 (1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有； 1111 [](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111 [](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征； 【1】分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 【2】分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” 【3】分母上几个因数间的差是一个定值。 【二】·“裂和”型运算； 常见的裂和型运算主要有以下两种形式； 【1】11 a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 【2】 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比； 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 三·整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1 (1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1 123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二·换元 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简． 三·循环小数化分数