从评价方法的_组合评价_到_两两集成_杜栋
第23卷第5期Vol.23 No.5
统计与信息论坛
Statistics &Information Forum
2008年5月M ay ,2008
收稿日期:2007-12-29;修复日期:2008-03-03
作者简介:杜 栋(1964-),男,陕西户县人,教授,研究方向:多指标综合评价、统计信息系统;
吴 炎(1983-),男,湖南张家界人,硕士生,研究方向:多指标综合评价、决策支持系统。
=统计理论与方法>
从评价方法的/组合评价0到/两两集成0
杜 栋,吴 炎
(河海大学信息管理系,江苏常州 213022)
摘要:在对单一评价方法和/组合评价0方法存在问题分析的基础上,提出了评价方法的/两两集成0概念,介绍了/两两集成0的基本机理,并给出了几种评价方法的/两两集成0解决方案。
关键词:评价方法;组合评价;集成
中图分类号:C81 文献标识码:A 文章编号:1007-3116(2008)05-0005-04
一、引 言
评价的结果有赖于评价方法的选择。多种逻辑上可行的评价方法针对同一评价对象集可能得到不同的评价结果,这是评价理论中不可回避的一个难题。这时方法的优劣自然会成为研究的一个主要课
题。遗憾的是,各种方法的提出都有其特殊的背景和意义,因而会有适合自己的应用范围。换句话说,方法的优劣与否没有绝对的甄别标准,单纯从方法的机理上判别方法的好坏不可行。为此,从另一种角度出发,一些学者提出组合的思想[1]。组合评价思想是没错的,但具体地来看,对单一评价方法的组合,它主要是针对单一评价方法的权数进行组合,或者是针对单一评价方法的评价排序结果进行组合[2]。但是,这样的/组合评价0仍存在一定的问题
[3]
。实际上,评价是个十分复杂的问题,它涉及
评价对象集、评价指标集、评价方法集、评价人集,评价结果由以上诸因素特定组合所决定。也就是说,对一个复杂对象的评价能否准确,不但受所遴选的专家群及描述被评价对象特征的指标体系的影响,还受所选择评价方法的影响,应该从评价的全过程角度进行考虑。当前,人们已经重视对评价方法的创新与发展,我们能不能从系统观看待问题,运用集成法帮助解决问题?本文就拟在/组合评价0的基础上,提出评价方法的/两两集成0。
二、对/组合评价法0的讨论
为了弄清楚什么是/组合评价0和如何去组合,我们先来对已有的单一评价法做个简单汇总分类。
按照如何确定权数的角度,单一评价法可分为两大类:主观赋权评价法和客观赋权评价法。前者
多是采取定性的方法,由专家根据经验进行主观判断而得到权数,如层次分析法、模糊综合评判法;后者的原始数据来源于实际数据,根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数,如数据包络分析法和人工神经网络方法。也有的基于评价所使用数据的来源来划分,认为评价中有客观评价和主观评价之说[4]。客观评价一般根据实测数据来评价,如数据包络分析(DEA)、人工神经网络评价法;而主观评价往往随评价者的主观判断而定,如层次分析法(AHP)和模糊综合评判法。
总的来看,单一评价法存在这样一些问题:第一,不存在一种绝对完美的评价方法。不同的方法只是从不同的角度对被评价对象做出的某种估计,如果仅采用一种方法进行评价,其结果的可信性就值得怀疑。
第二,选择何种评价方法受评价主体的主观影响太大。面对同一个被评对象,不同的人会选择不同的评价方法,而不同的方法所得到的评价结果一般并不完全相同,至于何种方法所得的结果为优,有
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时是很难判断的。
第三,无论是选用主观赋权评价法,还是采用客观赋权评价法,都有自身无法解决的缺陷。主观赋权法虽然能充分吸收本领域专家的知识和经验,体现出各个指标的重要程度,但以人的主观判断作为赋权基础不尽完全合理。客观赋权法虽然具有赋权客观、不受人为因素影响等优点,但也有不足之处:一是客观赋权法所得各指标的权数不能体现各指标自身价值的重要性;二是各指标的权数随样本的变化而变化,权数依赖于样本。
面对单一评价方法的不足,人们的想法自然就是对两类方法做一综合,以实现二者的优势互补,得到更为合理、科学的评价结果。这种综合的方法,就是/组合评价法0。
已有的/组合评价法/研究表明,对单一评价方法的组合,可针对单一评价方法的权数进行组合,也可对单一评价方法的评价排序结果进行组合。或者说,可将组合评价方法分为/权重系数的组合0与/评价结果的组合0。
需要注意的是,只有在几种单一评价法所赋的权数或评价结果具有一致性时才能进行组合。或者说,只有当选择的原始方法具有一致性时,在此基础上所建立的组合评价法才是有效的。这就需要采用一定的方法进行检验,包括事前检验和事后检验。组合评价法的事前检验,主要是检验用以组合的各种单一方法的排序结果是否能够相互印证,即是否具有一致性。组合评价法的事后检验,主要是检验组合方法所得的排序结果与原始方法所得排序结果之间的密切程度,即组合评价是原始方法的如实体现还是对它们的歪曲。无论是事前检验还是事后检验,需要的工作量较大,所以,在对评价的准确度要求较高时,才考虑采用组合评价法。
从理论上来说,组合评价法应该比单一的评价方法更合理、更科学。而且,从评价结果看,应该说,主观赋权评价法的评价结果与客观赋权评价法的评价结果具有一定程度的互补性。但是,组合评价法也可能出现较大的随机性偏差,从而与真实情况不相符合。由于有众多的单一评价方法可供组合,而在组合时又有许多不同的方法,所有这些都会使采用组合评价法进行评价时具有一定程度的主观性色彩。从另一方面看,单一评价法所得的评价排序结果具有一定的抽象意义,而组合评价法是在单一评价方法的基础上进行进一步的综合,这就使组合评价法的排序结果更具有抽象意义,其社会经济含义不易把握,不利于进一步地分析。所以,要对组合评价法有一个正确、全面的认识:首先,组合评价法并不能完全取代单一评价法。不能说组合评价方法就一定优于某一种单一评价方法。其次,采用组合评价法进行综合评价时仍然具有较强的主观性。因为组合评价法只是从评价方法选择方面进行了改进。再次,在采用组合评价法进行评价时,单一评价方法并不能随意组合。因为不同的单一评价方法对评价指标体系和被评价对象个数的多少有不同的要求。最后,在采用组合评价法进行评价时不能忽视评价过程的其他几个阶段。只有在各个阶段都比较科学、合理的情况下才能最终保证评价结果的科学性、合理性。
三、评价方法的/两两集成0
鉴于单一评价法和组合评价法的优缺点,我们提出和即将介绍的是对单一评价方法的/两两集成0。这里不是/组合0,而是/结合0,为了避免混淆,采用/集成0这个术语也许更合适些。/集成0与/组合0的最大不同在于,/组合0只在权数和结果两个局部环节进行/重组0,而/集成0是在同时使用两种方法进行评价的各个阶段根据需要进行/再造0。
前面也已指出,/在采用组合评价法进行评价时不能忽视评价过程的其他几个阶段。只有在各个阶段都比较科学、合理的情况下才能最终保证评价结果的科学性、合理性。0/两两集成0是两个(或以上)评价方法在需要和可能的阶段进行的有机结合,它可以缩小主观认识和客观实际的差距,这也许更具科学性和可操作性。目前,关于这方面的尝试有一些,但有关应用基础研究还较少,而要有效地求解复杂对象的综合评价问题,就必须针对问题的不同侧面应用不同的方法,因此就有必要探讨多种方法的综合运用问题。
比如,在求解DEA(数据包络分析)的线性规划最优解时,实际上是选取对被评价决策单元最为有利的权系数(输入和输出的权系数)。在很多实际问题中,每项输入(或输出)的重要性是不相同的,因此权系数的选取应该满足一定的限制,在事先确定各项指标之间的相对重要性时要把主观因素考虑进来。如果能将层次分析法(AHP)与数据包络分析(DEA)进行整合,这种权重的选择方法比一般的DEA的权重分析方法更具有准确性和客观性,能够克服一般DEA方法对权重选择的缺点。
又比如,传统的BP(逆向传播)网络都研究输
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入、输出层维数确定的建模问题,然而,当我们研究复杂系统建模时,例如社会、经济系统,系统内各因素间的复杂关系还不能由我们现有的理论知识完全合理地进行解释,即不明确哪些因素(自变量)对我们所关心的变量(因变量)关系密切些。这时,为避免对因变量有重要影响的因素的漏选,常用的方式是将所有对因变量有影响的变量均作为输入变量,着手建立系统模型。当这些因素(自变量)很多时,把它们都作为BP网络的输入,显然会增加网络的复杂度,降低网络性能,大大增加计算运行的时间,影响计算的精度。层次分析法(AHP)为解决这一难题提供了较好的方法。由于AHP是一种定性与定量相结合的、系统的、层次化的分析方法,它通过专家判断、比较、评价等手段将多个变量的重要程度数量化,因此,应用它可将重要的变量选择出来。具体方法是,我们先用AH P筛选出对因变量(网络输出)最有影响作用的变量(自变量)作为BP网络的输入节点,再用改进的BP算法进行学习。这样做的思想在于,虽然AH P在筛选出对因变量最有影响的因素(自变量)方面有独到的优点,然而在用其它常规方法拟合时,其精度往往不如BP算法[5]。因而,取长补短,将两种方法有机地结合起来,从而增强了BP网络对复杂系统建模的能力。将AHP与BP神经网络相结合建立的新模型,不仅可以自动确定复杂系统的输入维数(输入节点数),而且还提高了网络的学习速率,加快了网络的收敛速度,从而优化了网络的拓扑结构,增强了BP网络的适应能力。
下面挑选了五种比较流行的现代综合评价方法,即层次分析法(AHP)、模糊综合评判法、数据包络分析(DEA)方法、人工神经网络评价法、灰色综合评价法,介绍以层次分析法和模糊综合评判法为主,与其他几个评价方法进行集成的解决方案。
(一)层次分析法与模糊综合评判法的集成
AH P方法将定性分析和定量分析有效结合,不仅能保证模型的系统性和合理性,而且能让决策人员充分运用其有价值的经验和判断能力,从而为许多多规则决策问题提供强有力的决策支持。层次分析法与模糊综合评判法的结合,主要体现在将评价指标体系分成递阶层次结构,运用层次分析法确定各指标的权重,然后分层次进行模糊综合评判,最后综合出总的评价结果[6]。
(二)层次分析法与数据包络分析方法的集成
AH P法的判断矩阵是由评价者或专家给定的,因此其一致性必然受到有关人员的知识结构、判断水平及个人偏好等许多主观因素的影响。DEA以各决策单元的输入输出指标的权重为变量,确定各指标在优先意义下的权重,使之受不确定的主观因素的影响比较小。在确定各指标权重时,如能主客观相结合地得到综合权重,这样就可以充分发挥各自的优势,将使综合评价方法更加完善[7]。
(三)层次分析法与人工神经网络评价法的集成
对于评价问题来说,常有许多定性因素穿插交融在复杂的评价问题之中,要求人们凭借经验、知识和智慧参与判断决策。层次分析法设法通过一定模式使决策思维过程规范化,使之适用于定性与定量因素相结合特别是定性因素起主导作用的评价问题。然而如何在人的参与过程中,尽量减少主观上的随意性、思维上的不定性以及认识上的模糊性等不利的主观因素影响,人工神经网络方法可有效地弥补解决上述问题[8]。
(四)层次分析法与灰色综合评价法的集成
层次分析法是的一种系统化、层次化分析问题的多目标决策方法,而灰色关联分析方法一般多用于分析和处理纵向序列(如时间序列),可建立多层次灰色相对关联度分析综合评估法,即将灰色综合评估法与层次分析法有机结合起来的一种直接多层次评估方法。这样的评估方法既能对复杂系统的各层次子系统进行评估,又能在系统评估的基础上进行综合评估,将为评估多层次复杂系统提供一种新的思路和方法[9]。
(五)模糊综合评判与数据包络分析方法的集成
在DEA的应用过程中,最关键的步骤就是输入输出指标体系的确定和各决策单元在相应指标体系下的输入输出数据的搜集与获得。目前已有的DEA模型由于所涉及的指标体系是确定的,所涉及的投入产出数据是确定已知的,所以目前的模型都是确定型的。然而许多领域的评价和决策问题都存在着大量的不确定性,对于这些领域中的决策问题,确定型的DEA模型就存在着缺陷和不足。因此,有必要研究和建立能够处理含有不确定性因素的评价与决策问题的DEA模型。两者集成的研究已初见成效[10]。
(六)模糊综合评判与人工神经网络评价法的集成
由于客观事物本身在很多情况下都带有模糊性,使得相应的评价与决策工作必须引入模糊数学的理论和方法,才能使决策的效果更加切合实际,更加准确。但是,由于这些方法都缺乏自学习的能力,
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杜栋,吴炎:从评价方法的/组合评价0到/两两集成0
而且很准摆脱决策过程中的随机性和参评人员主观上的不确定性及其认识上的模糊性,比如,即使是同一评价专家,对同一被评对象在不同的时间和环境下也常常会得到不一致的主观判断。于是,可建立基于人工神经网络技术的模糊综合评判方法[11]。
(七)模糊综合评判与灰色综合评价方法的集成
灰色模糊综合评判是在已知信息不充分的前提下,评判具有模糊因素的事物或现象的一种方法。利用模糊集理论和灰色关联分析建立的方案排序模型,能较好地处理方案评估与排序过程中的模糊性和人脑综合判断的灰色综合分析性质,为方案排序的解析化、定量化提供更有力的手段。用灰色系统理论和方法分析处理现有模糊综合评判存在的问题,将完全摆脱人为干预,改变模糊综合评判结果因人而异的状况[12]。
四、结束语
将已有的方法综合运用,是多指标综合评价方法发展的途径之一,这样可提高评价结果的可靠性。评价方法的/两两集成0与原来的/组合评价0两个范畴并不是简单的词汇变通或炒作,而是两者实实在在是有所区别的,或者说是后者在前者基础上有所发展和提升。总之,通过各种方法的集成,可以达到取长补短的效果。因为,每种方法都有自身的优点和缺点,它们的适用场合也并不完全相同,将不同的评价方法集成在一起,就能够使各种方法的缺点得到弥补,而同时兼有各方法的优点。
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(责任编辑:张治国)
From/Combination Evaluation0to/One-One Integrating0of Evaluation Method
DU Dong,WU Yan
(Department of Information M anagement,Hehai U niversity,Changzhou213022,China) Abstract:On the basis of analyzing single evaluation method and/combination evaluation0method,this text puts forw ard/one-one integrating0concept,introduces the basic mechanism of/one-one integrating0, and gives the/one-one integrating0solution on several kinds of evaluation methods.
Key words:evaluation method;combination evaluation;integrating
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分析及评价方法事件树分析E法
分析及评价方法事件树分 析E法 Written by Peter at 2021 in January
分析及评价方法-事件树分析(E T A)法ETA的理论基础是系统工程的决策论。与FTA恰好相反，该方法是从原因到结果的归纳分析法。其分析方法是：从一个初因事件开始，按照事故发展过程中事件出现与不出现，交替考虑成功与失败两种可能性，然后再把这两种可能性又分别作为新的初因事件进行分析，直到分析最后结果为止。其特点是能够看到事故发生的动态发展过程。在进行定量分析时，各事件都要按条件概率来考虑，即后一事件是在前一事件出现的情况下出现的条件概率。 事件树分析(EventTreeAnalysis)法是一种逻辑的演绎法，它在给定一个初因事件的情况 下，分析此初因事件可能导致的各种事件序列的结果，从而定性与定量地评价系统的特性，并帮助分析人员获得正确的决策，它常用于安全系统的事故分析和系统的可靠性分析，由于事件序列是以图形表示，并且呈扇状，故称事件树。 事件树也是一种决策树，但是它的结果仅仅依赖于系统的内在客观规律，而在决策树中结果取决于决策者的主观控制和影响。
事件树可以描述系统中可能发生的事件，特别是在安全分析中，在寻找系统可能导致的严重事故时，是一种有效方法。事件树和决策树都强调获得事件序列的最后结果。事件树的初因事件可能来自系统内的失效或者外部事件，在初因事件发生后相继引发的事件仅仅由系统的设计功能所决定，它们投入的次序是一定的。 事件树分析的步骤如下： 1．确定或寻找可能导致系统严重后果的初因事件，并进行分类，对于那些可能导致相同事件树的初因事件可划分为一类； 2．构造事件树，先构造功能事件树，然后构造系统事件树； 3．进行事件树的简化； 4．进行事件序列的定量化。 在进行事件树分析时，应首先了解系统构成和功能，特别要注意以下几点：
组合评价法的事前事后检验
摘自：曾宪报，关于组合评价法的事前事后检验，统计研究，1997，6，56—58 组合评价法的实质是, 选择有代表性的几种评价方法, 将评价结果按照一定的方法进行组合, 得出组合评价值, 最后得到组合评价的排序结果。从理论上来说, 组合评价法应该比单一的评价方法更合理、更科学, 因为它克服了主、客观两类评价方法的缺陷, 同时吸收了两类评价方法的优点, 对待评对象作了更为全面、合理的评价。从文[ 1] 中的应用实例来看, 组合评价法的排序结果更加趋于稳定、一致, 显示出较强的合理性。 为保证组合评价结果的科学性、合理性, 在运用组合评价时必须进行事前事后检验。一方面, 组合评价法是以几种单一评价方法的结果为基础的, 那么,这几种单一评价方法的结果是否合理? 其衡量标准是: 这些结果之间是否能够相互印证, 即它们是否具有一致性? 只有当原始方法具有一致性时, 对它们的组合才是有效的。因此, 在组合之前必须进行一致性检验。 1.组合评价法的事前检验： 第一步, 将多种评价方法所得结果转化成排序矩阵。假设用m 种方法对n 个被评单位进行评价,所得评价值的排序情况如表1所示。 ij y 表示第i 个被评单位在第j 种评价方法下的排序值, ),...2,1;,...2,1(1m j n i n y ij ==≤≤ 第二步, 假设0H : m 种赋权方法不具有一致性;H1 :m 种赋权方法具有一致性; 第三步, 计算检验统计量并对假设进行检验。 当7≤n 时, 检验统计量为: 2 1121???? ??-= ∑∑==n i i n i i R n R s (1) 其中，s 为Kendall 一致性系数，∑==m j ij i y R 1。给定显著水平α，查Kendall 一致性系数s 的临界值表，得到临界值αs 。 当7>n 时，检验统计量为：
数值分析实验报告1
实验一误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 其中ε（1.1）和（1.221,,,a a 的输出b ”和“poly ε。 （1（2 （3）写成展 关于α solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 实验过程： 程序： a=poly(1:20); rr=roots(a); forn=2:21 n form=1:9 ess=10^(-6-m);
ve=zeros(1,21); ve(n)=ess; r=roots(a+ve); -6-m s=max(abs(r-rr)) end end 利用符号函数：（思考题一）a=poly(1:20); y=poly2sym(a); rr=solve(y) n
很容易的得出对一个多次的代数多项式的其中某一项进行很小的扰动，对其多项式的根会有一定的扰动的，所以对于这类病态问题可以借助于MATLAB来进行问题的分析。 学号：06450210 姓名：万轩 实验二插值法
工作评价分析方法之评分法
评分法 评分法也称点数法，是目前大多数国家最常用地方法.这种方法预先选定若干因素，并采用一定分值表示某一因素.然后按事先规定地衡量标准，对现有岗位地每个因素逐一评比、估价、求得分值，经过加权求和，最后得到各个岗位地总分值.在实际实施中，大多数评分法方案都是借鉴几个著名地传统方案，并根据具体情况加以调整来制定地.其中一个方案曾在年代末，在美国两个有影响地行业委员会“全国电气制造协会”（）和“全国金属贸易协会”（）中实行，而至今经过某些修改仍在很多企业使用.评分法从一开始就要对起实施程度提出明确地要求.一旦确定了评价地因素及其加权系数，整个计划地执行比非分析法简单.由于它是通过运用明确地因素对工作进行个别地判断，因此主观判断地随意性要比非分析发小得多.（一）评分法地运作步骤 、选择并确定影响岗位地因素.选择岗位地影响因素是实施评分法地第一步，因为这些因素是该方法地基础.因此，这些因素必须具有大多数工作人员和管理人员公认地共同特征，并能对工作之间地重要程度进行区分.一般而言，企业不同，其选择地因素也不尽相同，但可归纳为五大类，即劳动责任、劳动技能、劳动强度、劳动环境和劳动心理.在确立五大因素后，要根据实际需要，再进行因素细分.因素数量地多少应根据需要决定，但如果因素过多，评价过程则太费时间，也更加困难.因此，大多数方案使用地因素在个之间. 、因素定义.在选择因素过程中，会出现“因素交叉”或因素定义之间地矛盾.因素交叉很难完全防止，特别是当一个方案中使用地因素较多，而又没有将这些因素划归为总因素时更是如此.解决这一问题最常用地方法是在确定因素时，全面写出所有因素地准确定义.对抽象因素，如独立工作能力和劳动条件，尤其要明确各种不同地解释，并做出确切地表述.通过这种方法能使许多因素交叉问题得到解决.因素定义是根据岗位地性质和特征进行地.例如，技能是指岗位必须具备地能力和应掌握地知识，包括教育、经验、主动性、创造性. 、决定因素等级.确定岗位评价地主要因素及因素地定义之后，为了提高评定地准确度，还应对各评定因素区分出不同级别，并赋予一定地分值. 、确定等级权重和等级配分.确定等级权重相当重要，它是整个评价工作地基础.如果权中确定不当，将影响岗位相对价值地评价.因素权重没有科学或现成地方法，它主要依靠主观判断.一般指从实际效果出发，并取决于该企业地工作情况、目地和人事政策.因素权重是按照重要程度将因素进行排列，用百分比来确定每一因素地重要程度.也可以将几种不同地权重方案在标准工作上进行试验比较，逐步确立因素之间相对重要程度.确定岗位因素权重之后，再用下列三种方法之一给各个等级配分：（）最大权重法.按因素百分比给每个因素地最高等级配分，然后再按等差级数、等比级数或不规则级数给各级配分（见下表）（）
基于相关性的组合预测方法研究
Ｖｏｌ＿２１．Ｎｏ２ 预测 ＦＯＲＥＣＡＳ’ｌｌＮＧ２００２年第２期基于相关性的组合预测方法研究 王应明 （厦门大学管理学院，福建厦门３６１００５） 摘要：本文对组合亍贞刹方法进行研究，提出了四种基于相关一胜的组合预测方法，即：关联度极大化组音预羽４方法，相关系数极大化组音预测方法，夹角余弦极太化组夸预测方法，Ｔｈｅｉｌ不等系数极小化组合预测方法。四种基于相关性的组合预羽４方法均能够取得比较好的蛆告预测效果。 关键词：组合预测；灰关联度；相关系数；夹角余弦；’Ｉ＇ｈｅｉｌ不等系数 中图分类号：０２２１．１文献标识码：Ａ文章编号：１００３．５１９２－Ｃ２００２｝０２．００５８．０５ ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＭｅｔｈｏｄｓｏｆＣｏｍｂｉｎｉｎｇＦｏｒｅｃａｓｔｓＢａｓｅｄｏｎＣｏｒｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ ＷＡＮＧＹｉｎｇ—ｍｉｎｇ （Ｓｃｈｃｒｄｏｆ＾缸＂“Ｍ㈣￡．ＸｉａｍｅｎＵｎｉｚｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｒｎｅｎ３６１００５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐＳＩ’ｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｏｆｃｏｍｂｉｎｉｎｇｆｏｒｅｃａｓｔｓ．Ｆｏｕｒｎｅｗｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｐｒｏｐｐｅｄ．ｗｈｉｃｈａｒｅｍａｘｉ—ｍＨＩＴｔｇｒｅｙｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅｍｅｔｈｏｄ，ｍ８ｘｊｍＬＪｍｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｉｎｃｌｕｄｅｄａｎｇｌｅｍｓｉｎｅｍｅｔｈｏｄｓａｓｗｅｌｌａｓｍｍｉｍｕｍＴｈｅｉ】ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍｅｔｈｏｄＡｔＩｔｈｃｒｒｔｅｔｈｏｄｓｃａｎ】ｅａｄ＂ｔＯｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｒｅ．ｓｕｉｔｓ Ｋｅｙｗｏｌｄｓ：ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｆｏｍｚａｓｔｓ；ｇｒｅｙｍｒｒｅｌａｔｉｏｎｄｅｇｒｅｅ；ｃｏｒｒｅｌｏｌｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｉｎｃｌｕｄｅｄａｎｇｌｅｃｏｓｉｎｅ；Ｔｈｅｉｌｉｎｅｆｆｉｃｉｅｎｔ １引言 组台预测由于比单方法预测更有效、能提高模型的拟舍精度和预测能力，因此，自从１９６９年问世以来，一直是国内外预测界研究的热点课题，并在世界各国范围内得到广泛应用。综观国内外研究现状可以发现，现有的组台预测方法都是基于直接改善某种拟合误差角度提出来的。笔者认为，这不是研究组合预测方法的唯一途径、也未必就是娃佳途径。另外，根据预测惯例，预测效果的评价至少可以从平方和洪差（ＳＳＥ）、平均绝对误差（ＭＡＥ）、均方误差（ＭＳＥ）、平均绝对百分比误差（ＭＡＰＥ）、均方百分比误差（ＭＳＰＥ）等五个方面进行全方位的综合衡量，任何一种仅以其中某个误差指标为最优进行组合预测的方法都不是很全面的，因此，有必要研究新的组台预测方法以便能使各种误差指标皆得到不同程度的的改善。本文拟从相关性指标（如关联度、相关系数、夹角余弦、Ｔｈｅｉｌ不等系数等）的角度进行组台预测方法的研究。新的预测方法不直接考虑预洲误差的大小，与传统的组合预测方法有较大的差别。 收稿日期：２０００—１１—１８ 基金项目：霍英东教育基金会资助项目（７１０８０） ５８?２相关性组合预测原理殛参数估计 设某预测问题在梨一时段的实际值为Ｙ，（ｔ＝１，２，…，”），对此预测问题有ｍ种可行的预测方妆，其预测值或模型拟台值分别为＾（沪ｌ，２，…，，ｚ；ｊ＝１，２，…，ｍ）。又设＂ｚ种预测方法的组合权向量为Ｗ＝（ｗｌ，ｗ２，…，Ｗ，，，．）’，且满足归一化约束条件和非负约束条件 Ｐ１Ｗ＝ｌ（１） ｗ≥Ｏ（２）其中ｅＴ＝（１，ｌ，…，１）。根据组合预测原理，我们可以有三种不同的组合方式，即：算术５Ｆ均组合、几何平均组合、调和平均组合，其组合公式分别为三 ｂＷ葶ｏ。 负＝正卜＝∑ｗ五，￡＝１，２，…，ｎ（３）∑％’１ ，薯Ｉ！？肺ｍ∥：Ⅱ彤卜１“２．．，” （４）
太原理工大学数值计算方法实验报告
本科实验报告 课程名称：计算机数值方法 实验项目：方程求根、线性方程组的直接解 法、线性方程组的迭代解法、代数插值和最 小二乘拟合多项式 实验地点：行勉楼 专业班级： ******** 学号： ********* 学生姓名： ******** 指导教师：李誌，崔冬华 2016年 4 月 8 日
y = x*x*x + 4 * x*x - 10; return y; } float Calculate(float a,float b) { c = (a + b) / 2; n++; if (GetY(c) == 0 || ((b - a) / 2) < 0.000005) { cout << c <<"为方程的解"<< endl; return 0; } if (GetY(a)*GetY(c) < 0) { return Calculate(a,c); } if (GetY(c)*GetY(b)< 0) { return Calculate(c,b); } } }; int main() { cout << "方程组为：f(x)=x^3+4x^2-10=0" << endl; float a, b; Text text; text.Getab(); a = text.a; b = text.b; text.Calculate(a, b); return 0; } 2.割线法： // 方程求根（割线法）.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。// #include "stdafx.h" #include"iostream"
心得体会 使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，通过二分法计算的程序实现更加了解二分法的特点，二分法过程简单，程序容易实现，但该方法收敛比较慢一般用于求根的初始近似值，不同的方法速度不同。面对一个复杂的问题，要学会简化处理步骤，分步骤一点一点的循序处理，只有这样，才能高效的解决一个复杂问题。
专项分析和评价方法
专项分析和评价方法 这一类型的方法常用于定性、定量地确定环境影响程度、大小及重要性；对影响大小排序、分级；用于描述单项环境要素及各种因子质量的现状或变化；还可以对不同性质的影响，按环境价值的判断进行归一化处理。 属于这一类型的方法有： 环境指数 法 环境指数是将一个或多个环境要素的各种参数（或因子）的系列数据或资料用数学式子归纳，以描述或评价环境现状和预测到的受影响环境的状况。 专家判断 法 这里是指个别、分散地征求专家意见，其形式可以个别地采访或讨论，也可寄发各种格式的意见征询表。 智暴法 参加会议的人可以不受约束发表意见、互相启发、争辩，使头脑处于激活状态，通过不同观点的交锋，产生新的火花，使专家的论点不断集中。本法也可以从多方位引导与会者对一种现象、一个问题进行考查。 德尔斐法 本法是使一组专家，按照一些明确的要求（包括假设）来考虑一个结构化问题，通过集体智慧，辨识出或明确提出解决问题的新方案。 巴特尔指数法 它将环境参数值或影响后的参数的变化值作为自变量“y”,将环境质量指数作为应变量“x”，建立起系列的y-x的函数关系，即y＝f(x)，以曲线图表示。此外还赋予每一种环境参数的质量指数以相应的权值，这样，就将不同性质、尺度和量纲表述的参数变化，归一化为统一的、具有相应权值的“质量指数”。 费用－效 益 分析 法 将费用与效益相比较，可评价开发行动所造成环境影响的损益大小。一货币的盈亏、多少来度量环境影响的利害、大小，在许多场合下可使评价结果更客观地比较环境的价值，并且易为人们所接受。 在环境评价中，对众多的评价因子进行综合时，对各个变量具有权衡轻重作用的数值，即称为权值。 定权方法 在环境评价过程中，往往要选择多个环境要素和环境因子一起参与评价。在这些评价因子综合时，需要考虑它们对总体环境质量贡献大小的差异，给予不同的权值。
数值计算实验报告
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 2012级6班###(学号)计算机数值方法 实验报告成绩册 姓名:宋元台 学号： 成绩：
数值计算方法与算法实验报告 学期： 2014 至 2015 第 1 学期 2014年 12月1日课程名称: 数值计算方法与算法专业:信息与计算科学班级 12级5班 实验编号： 1实验项目Neton插值多项式指导教师：孙峪怀 姓名：宋元台学号：实验成绩： 一、实验目的及要求 实验目的： 掌握Newton插值多项式的算法，理解Newton插值多项式构造过程中基函数的继承特点，掌握差商表的计算特点。 实验要求： 1. 给出Newton插值算法 2. 用C语言实现算法 二、实验内容 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)
1.算法分析： 下面用伪码描述Newton插值多项式的算法： Step1 输入插值节点数n，插值点序列{x(i),f(i)},i=1,2,……,n,要计算的插值点x. Step2 形成差商表 for i=0 to n for j=n to i f(j)=((f(j)-f(j-1)(x(j)-x(j-1-i)); Step3 置初始值temp=1,newton=f(0) Step4 for i=1 to n temp=(x-x(i-1))*temp*由temp(k)=(x-x(k-1))*temp(k-1)形成 (x-x(0).....(x-x(i-1)* Newton=newton+temp*f(i); Step5 输出f（x）的近似数值newton(x)=newton. 2.用C语言实现算法的程序代码 #include
排列组合常用方法总结
排列组合常用方法总结 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。下面是，请参考！ 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何
一种方法，都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 [例题分析]排列组合思维方法选讲 1．首先明确任务的意义 例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。 分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。 设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定。 又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。 例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法? 分析：对实际背景的分析可以逐层深入 （一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步。
投资环境评价方法分析
投资环境评价方法分析 一、投资环境的涵义 投资环境是指影响投资活动的各种外部情况和条件的综合体，投资环境的好坏，投资者对投资环境的了解程度与分析评估直接影响着投资效益的高低。 （一）从投资环境包含因素的多少，可以分为狭义的投资环境和广义的投资环境。狭义的投资环境是指投资的经济环境，包括一国经济发展水平、经济发展战略、经济体制、基础设施、市场的完善程度、产业结构、外汇管制和经济物价的稳定程度等。广义的投资环境除包括狭义的投资环境外，还包括政治、法律、社会文化等对投资可能发生影响的所有的外部因素。我们所说的投资环境通常是指广义的投资环境。 （二）从地域范围上可划分为宏观投资环境和微观投资环境。宏观投资环境是指是指整个国家范围内影响投资的各种因素的总和。微观投资环境是指一个地区范围内影响投资的各种因素的总和，是一国宏观投资环境的构成部分，微观投资环境因各个地区的经济状况、社会文化、基础设施、优惠政策等的不同而各异，但微观投资环境的改善会促进一国宏观投资环境的改善。 （三）从投资环境表现的形态（物质与非物质性）来看有硬环境和软环境之分。硬环境是指能够影响投资的外部物质条件，如能源供应、交通运输、邮电通讯、自然资源和社会生活服务设施等。软环境则是指能够影响投资和各种非物质形态因素，如政策、法规、行政办事效率、政府管理水平以及宗教信仰等。 （四）从投资环境各因素的稳定程度来划分可分为自然因素、人为自然因素以及人为因素。自然因素是相对稳定因素，主要包括自然资源、人力资源和地理条件等，人为自然因素是中期可变因素，主要包括实际增长率、经济结构和劳动生产率等，而人为因素则是指短期可变因素，主要包括一国的开放程度、投资政策和政策连续性等。 二、投资环境的构成因素 影响国际投资环境的因素很多，一般情况下，我们可以从四个方面来分析，它们是：自然资源、经济状况、政治法律和社会文化。 (一)经济环境。 经济环境是指一国或地区在一定时期内各种经济因素所构成的经济运行系统，一般包括： 1、宏观经济运行系统。其分析的主要内容包括：社会总供求关系分析和社会经济结构分析 2、市场运行系统。按交易对象可划分为产品（或服务）市场运行系统和要素市场运行系统。 3、基础设施系统。它是指投资对象所在地的通用性服务设施，包括生产基础设施和生活设施两大类。 (二)自然环境。 自然环境是指一国或地区在一定时期内各种自然条件所构成的生态系统。其主要内容包括： 1、资源开发条件。资源开发条件分析是对自然资源的分布、储量、品味及开采的经济性进行的分析。 2、地理条件。地理条件分析是对投资对象所在地的地理位置和地形地貌进行分析。 3、气候条件。气候条件分析是对投资对象所在地的光照、气温、湿度、降雨量和风力等进行分析。
组合预测模型
组合预测模型 1灰色神经网络（GNN）预测模型 灰色神经网络预测方法是灰色预测方法和人工神经网络方法相结合的算法，即保留灰色预测方法中“累加生成” 和“累减还原” 运算，不再求参数，而是由BP神经网络来建立预测模型和求解模型参数。 利用这种灰色神经网络进行负荷预测的算法如下。 1）对电力负荷的原始数据序列进行“累加生成”运算，得到累加序列。 2）利用BP神经网络能够拟合任意函数的优势解决累加序列并非指数规律的问题。训练BP神经网络，逼近累加数据序列Y。 3）利用现有已经训练好的BP神经网络进行预测，输出累加序列的预测值。 4）将累加数据的预测值进行“累减还原”运算，得到电力负荷的原始数据序列预测值。 2果蝇优化算法（FOA） 果蝇优化算法（fruit fly optimization algorithm，FOA）是由潘文超教授于2011年提出的一种基于果蝇觅食行为推演出寻求全局优化的新方法。这是一种交互式进化计算方法，通过模仿果蝇群体发现食物的行为，FOA能够达到全局最优。在实际中FOA已经被应用于许多领域，包括交通事件，外贸出口预测，模拟滤波器的设计等。依照果蝇搜寻食物的特性，将其归纳为以下几个重要步骤。 1）参数初始化：FOA的主要参数为最大迭代次数maxgen，种群规模sizepop，初始果蝇群的位置（X_axis，Y_axis）和随机飞行距离FR。 2）种群初始化：赋予果蝇个体利用嗅觉搜寻食物之随机方向与距离。
3）种群评价：首先，由于无法得知食物的位置，需要计算果蝇到原点的距离（Dist）。再计算气味浓度判定值（S）此值为距离的倒数。通过将气味浓度判断值（S）代入气味浓度判断函数（或称为适应度函数），求出果蝇个体位置的气味浓度（Smell）。并找出群体中气味浓度值最大的果蝇个体。 4）选择操作：保留最大气味浓度值和x、y坐标，此时，果蝇通过视觉飞往的最大浓度值的位置。进入迭代寻优，重复实施步骤2）～3），并判断味道浓度是否优于前一迭代味道浓度，若是则执行步骤4）。若味道浓度不再优于先前迭代的味道浓度值，或迭代次数达到最大，循环结束。 3GNN-FOA预测模型 GNN-FOA预测模型的程序结构框图如图1所示。采用果蝇优化算法（FOA）为灰色神经网络（GNN）模型参数a，b1和b2 进行迭代动态微调，使模型侦测能力提高，并获得最佳的GNN模型参数以进行预测。详情如下。 1）参数初始化。在果蝇优化算法的参数设定上，随机初始化果蝇群体位置区间X_axis，Y_axis∈[-50,50]，迭代的果蝇寻食的随机飞行距离区间FR ∈[-10,10] ，种群规模sizepop = 20 ，而迭代次数max gen = 100 。 2）初始进化。设置初始迭代次数为0，设定果蝇个体i 寻食随机飞行方向rand()和飞行距离。其中rand()表示任意值产生函数。在GNN-FOA程序中，使用两个变量 [X(i,:),Y(i,:)] 来描述果蝇个体i 的飞行距离。分别设 3）初步计算和数据预处理。计算果蝇个体i距离原点的距离Disti 和气味浓度判断值Si。其中
上市公司业绩的组合主成份评价方法
上市公司业绩的组合主成份评价方法 张立华陈洁 （河北理工大学经济管理学院，唐山063009） 摘要：对上市公司业绩的评价一直是人们十分关注的焦点。而现行实务中所采用的评价方法又都存在一定的主观性，对此，本文提出另一种系统的评价方法一一上市公司业绩的组合主成份评价方法。对证券市场上30种股票进行综合评价，通过使统计软件SAS进行计算和分析，得到了这些股票2006年上半年财务状况的排列次序。 关键词：组合主成份；综合评价；财务指标 中图分类号：O212；F22 文献标识码：A 随着中国证券市场的不断壮大，上市公司的数量不断增加，证券市场在经济生活中的地位越来越重要。投资者进入股市之后面对的将是上千只不同行业，不同背景的股票。众多投资者除了进行政策分析外，还希望对这些股票进行客观的评价，特别是长线投资者更希望选择那些业绩优良的股票。另外，我国证券市场的日益规范化，上市公司的经营业绩成为股东、债权人、政府管理部门、证券分析人士乃至公司员工关心的主要问题。正确、公允地评价上市公司经营业绩的重要性也成为财务分析人员的共识。现行实务中经营业绩评价方法存在的一个缺陷是：评价体系中各财务指标的权重都是依据主观或经验判定事先设定好的，这难免会给评价结果带来一定的主观性。本文试运用组合主成份分析方法，提出一种依据财务指标内部结构关系来评价上市公司业绩的方法。 1.现行上市公司业绩的评价方法 目前，在国内上市公司业绩评价中享有较高声誉的评估机构是中国诚信证券评估有限公司。自1996年来，该公司与《中国证券报》合作，每年对上市公司的业绩进行综合评价。其评价的方法为综合指数法，选取的指标包括:净资产收益率、资产总额增长率、利润总额增长率、负债比率、流动比率和全部资本化比率[1]。这种评价方法的原理是：各上市公司的最后得分是在各单项指标考核评分的基础上，乘以每项指标的权数，然后相加得到总评分。其评价体系如下: 表1中国诚信公司业绩评价财务指标体系 指标净资产收 益率 资产总额 增长率 利润总额 增长率 负债比率流动比率 全部资产 优化率 权重55% 9% 13% 7% 7% 9% 此外，财政部、国家经济贸易委员会、人事部、国家发展计划委员会等四部委于1999年6月联合颁布了《国有资本金效绩评价规则》，其中，工商类竞争性企业绩效评价指标体系由基本指标、修正指标、评议指标三个层次构成，也采取综合评分的方法[2]，该指标体系如下表2。 表2 财政部等四部委联合颁布的企业绩效评价体系
数值分析实验报告1
实验一 误差分析 实验（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 )1.1() ()20()2)(1()(20 1∏=-=---=k k x x x x x p 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 )2.1(0 )(19=+x x p ε 其中ε是一个非常小的数。这相当于是对（）中19x 的系数作一个小的扰动。我们希望比较（）和（）根的差别，从而分析方程（）的解对扰动的敏感性。 实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab 函数：“roots ”和“poly ”。 roots(a)u = 其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程 01121=+++++-n n n n a x a x a x a 的全部根；而函数 poly(v)b =
的输出b 是一个n+1维变量，它是以n 维变量v 的各分量为根的多项式的系数。可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。 ;000000001.0=ess );21,1(zeros ve = ;)2(ess ve = ))20:1((ve poly roots + 上述简单的Matlab 程序便得到（）的全部根，程序中的“ess ”即是（）中的ε。 实验要求： （1）选择充分小的ess ，反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。 如果扰动项的系数ε很小，我们自然感觉（）和（）的解应当相差很小。计算中你有什么出乎意料的发现表明有些解关于如此的扰动敏感性如何 （2）将方程（）中的扰动项改成18x ε或其它形式，实验中又有怎样的现象 出现 （3）（选作部分）请从理论上分析产生这一问题的根源。注意我们可以将 方程（）写成展开的形式， ) 3.1(0 ),(1920=+-= x x x p αα 同时将方程的解x 看成是系数α的函数，考察方程的某个解关于α的扰动是否敏感，与研究它关于α的导数的大小有何关系为什么你发现了什么现象，哪些根关于α的变化更敏感 思考题一：（上述实验的改进） 在上述实验中我们会发现用roots 函数求解多项式方程的精度不高，为此你可以考虑用符号函数solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。
风险辨识和评价的方法
风险辨识和评价方法 风险辨识和评价的方法很多，各企业应根据各自的实际情况选择使用。以下是常用的几种方法： 1.工作危害分析法(JHA) 工作危害分析法是一种定性的风险分析辨识方法，它是基于作业活动的一种风险辨识技术，用来进行人的不安全行为、物的不安全状态、环境的不安全因素以及管理缺陷等的有效识别。即先把整个作业活动(任务)划分成多个工作步骤，将作业步骤中的危险源找出来，并判断其在现有安全控制措施条件下可能导致的事故类型及其后果。若现有安全控制措施不能满足安全生产的需要，应制定新的安全控制措施以保证安全生产;危险性仍然较大时，还应将其列为重点对象加强管控，必要时还应制定应急处置措施加以保障，从而将风险降低至可以接受的水平。 2. 安全检查表分析法(SCL) 安全检查表法是一种定性的风险分析辨识方法，它是将一系列项目列出检查表进行分析，以确定系统、场所的状态是否符合安全要求，通过检查发现系统中存在的风险，提出改进措施的一种方法。安全检查表的编制主要是依据以下四个方面的内容： ①国家、地方的相关安全法规、规定、规程、规范和标准，行业、企业的规章制度、标准及企业安全生产操作规程。 ②国内外行业、企业事故统计案例，经验教训。 ③行业及企业安全生产的经验，特别是本企业安全生产的实践经验，引发事故的各种潜在不安全因素及成功杜绝或减少事故发生的成功经验。
④系统安全分析的结果，如采用事故树分析方法找出的不安全因素，或作为防止事故控制点源列入检查表。 3. 风险矩阵分析法(LS) 风险矩阵分析法是一种半定量的风险评价方法,它在进行风险评价时，将风险事件的后果严重程度相对的定性分为若干级，将风险事件发生的可能性也相对定性分为若干级，然后以严重性为表列，以可能性为表行，制成表，在行列的交点上给出定性的加权指数。所有的加权指数构成一个矩阵，而每一个指数代表了一个风险等级。R=L×S;R：风险程度;L：发生事故的可能性，重点考虑事故发生的频次、以及人体暴露在这种危险环境中的频繁程度;S：发生事故的后果严重性，重点考虑伤害程度、持续时间。 4.作业条件危险性分析法(LEC) 作业条件危险性分析法是一种半定量的风险评价方法,它用与系统风险有关的三种因素指标值的乘积来评价操作人员伤亡风险大小。三种因素分别是：L(事故发生的可能性)、E(人员暴露于危险环境中的频繁程度)和C(一旦发生事故可能造成的后果)。给三种因素的不同等级分别确定不同的分值，再以三个分值的乘积D(危险性)来评价作业条件危险性的大小，即：D=L×E×C。D值越大，说明该系统危险性大。 5.风险程度分析法(MES) 风险程度分析法是是一种半定量的风险评价方法,它是对作业条件危险性分析法(LEC)的改进。风险程度R，R=M×E×S。其中M为控制措施的状态;暴露的频繁程度E增加了职业病发病情况、环境影响状况两项影响因素;事故的可能后果S,
组合预测方法中的权重算法及应用.
组合预测方法中的权重算法及应用 [ 08-09-19 16:57:00 ] 作者：权轶张勇 传编辑：Studa_hasgo122 摘要系统地分析了组合预测模型的权重确定方法，并估计各种权重的理论精度，以此指导其应用。文章还首次提出用主成分分析确定组合模型权重的方法，最后以短期(1年)负荷预测为例，检验各种权重下组合预测模型的精度。 关键词组合模型权重预测精度负荷预测 1 常用的预测方法及预测精度评价标准 正确地预测电力负荷，既是社会经济和居民生活用电的需要，也是电力市场健康发展的需要。超短期负荷预测，可以合理地安排机组的启停，保证电网安全、经济运行，减少不必要的备用；而中长期负荷预测可以适时安排电网和电源项目投资，合理安排机组检修计划，有效降低发电成本，提高经济效益和社会效益。 常用的负荷预测方法有算术平均、简单加权、最优加权法、线性回归、方差倒数、均方倒数、单耗、灰色模型、神经网络等。 囿于不同的预测模型的理论基础和所采用的信息资料的不同，上述单一预测模型的预测结果经常千差万别，预测精度有高有低，为了充分发挥各种预测模型的优点，提高预测质量，可以在各种单一预测模型的基础上建立加权平均组合预测模型。为此，必须研究组合预测模型中权重的确定方法及预测精度的理论估计。 设Y表示实际值，■表示预测值，则称Y-■为绝对误差，称■为相对误差。有时相对误差也用百分数■×100%表示。分析预测误差的指标主要有平均绝对误差、最大相对误差、平均相对误差、均方误差、均方根误差和标准误差等。 2 组合预测及其权重的确定 现实的非线性系统结构复杂、输入输出变量众多，采用单个的模型或部分的因素和指标仅能体现系统的局部，多个模型的有效组合或多个变量的科学综合才能体现系统的整体特征，提高预测精度。 为了表达和书写方便，下面从组合预测的角度来描述模型综合的方法和类型。设{xt+l},（ｔ=1,2,...,T）为观测值序列，对{xt+l},(l=1,2,...,L)用J个不同的预测模型得到的预测值为xt+l，则组合模型为： ■T+L=■*9棕j■T+L（j） 式中，*9棕j（j=1，2，…，J）为第j个模型的权重，为保持综合模型的无偏性，*9棕j应满足约束条件■*9棕j=1 确定权重常用的方法有专家经验、算术平均法、方差倒数法、均方倒数法、简单加权法、离异系数法、二项式系数法、最优加权法和主成分分析法等等。下面仅简单介绍最优加权法和主成分分析法。 最优加权法是依据某种最优准则构造目标函数Q，在满足约束条件的情况下 ■*9棕j=1，通过极小化Q以求得权系数。 设{xt},（t=1，2，…T）为观测序列，已经为其建立J个数学模型，则最优加权模型的组合权系数*9棕j，（j=1，2，…J）是以下规划问题的解：
排列组合常用方法总结
排列组合常用方法总结 导读：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。下面是排列组合常用方法总结，请参考！ 排列组合常用方法总结 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法
中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 [例题分析]排列组合思维方法选讲 1．首先明确任务的意义 例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。 分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。 设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定， 又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。 例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?
05.第五讲 描述性统计分析评价方法
第五讲描述性统计分析评价方法——综合指标 实际上，从这一讲开始的教学内容都是介绍教育评价技术中的重要方法——教育统计分析方法，也即是分析资料的方法。其中包括描述性统计分析方法和推断性统计分析方法两大部分。 一、描述性统计分析评价方法的主要特点。对数据资料计算综合指标，然后根据综合指标值对教育客观事物给予评价。所谓综合指标指的是从数量方面综合说明事物特征的指标。常用的综合指标有绝对数、相对数、平均数和标准差。重点介绍后面两种。 二、综合指标的计算及解释 （一）绝对数（规模） （二）相对数（程度） （三）平均数（水平） 通常可用符号表示平均数 1．算术平均数（未经分类汇总的测量数据资料）计算方法见p62的(4.1)公式。 2．加权平均数（已经分类汇总的资料）
①组距数列平均数（对测量数据分组统计人数）例如P63表4-1的资料。计算方法如P63的（4.2）公式及83名教师平均年龄的计算。 * 为了减少计算的麻烦，在此介绍计算器统计功能的使用： A、操作步骤 计算器的统计功能的计算只能得到如下六个统计结果：n（数据个数）、（数据和）、（数据平方和）、（平均数）、（总体标准差）和S（样本标准差）。操作步骤如下：1）显示统计状态：2ndF STAT(或SD) 2）输入数据：每输入一个数据按DATA 3）取出统计结果：这时六个统计结果均处于待取状态，可根据需要取出其中的结果。 B、注意事项 1）若需继续进行第二组数据的统计运算时，需取消统计状态，再按上述步骤操作。按2ndF STAT即可取消统计的状态。 2）若不需要计算、、、、和S时（即进行 其他一般运算时），也应取消统计状态）。
(完整版)哈工大-数值分析上机实验报告
实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。重复运行计算，直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想。
Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式 产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x); y=-x*x-sin(x); 写成如上形式即可，下面给出主程序。 二分法源程序： clear %%%给定求解区间 b=1.5; a=0;
%%%误差 R=1; k=0;%迭代次数初值 while (R>5e-6) ; c=(a+b)/2; if f12(a)*f12(c)>0; a=c; else b=c; end R=b-a;%求出误差 k=k+1; end x=c%给出解 Newton法及改进的Newton法源程序：clear %%%% 输入函数 f=input('请输入需要求解函数>>','s') %%%求解f(x)的导数 df=diff(f);