故障诊断问答分析

第一章

1.什么是故障模式、故障机理?

故障模式：故障模式是指由外因和内因对机械系统共同作用结果所显现出来的故障形态

故障机理：故障机理是指引起机械系统故障的物理、化学变化等的内在原因、规律及其原理。

2.什么是故障？判断故障的准则是什么？

故障：故障是指可修复产品“丧失了其规定功能”，可修复产品是指零、部件经故障再经修理后能继续使用；

判断故障的准则：在给定的工作状态下，机械系统的功能与约束条件下不能满足正常运行或原设计期望的要求。

3.请简要说明可靠度的含义，并举例说明。

可靠度是指一批产品从开始使用至某一规定时刻时尚有多少个产品没有发生故障的剩余概率。

例如某型号产品（如灯泡）5000h的可靠度为98%，即该产品在规定条件下工作到规定时间5000h时，平均每100个产品中，只有98个产品具有规定功能。

4.故障诊断是如何定义的？

从系统分析观点出发，工况监视与故障诊断可以理解为识别机械设备运行状态的科学。即利用前述检测方法和监视诊断手段(包括不断发展的信息科学与系统辨识的新方法)，从所检测的信息特征判别系统的工况状态，分析故障形成原因和发展趋势，以防患于未然。

5.简述选择监测参数的基本要求？

①具有足够的信息量，并有典型意义；

②监测参数与故障形式之间应具有较高的灵敏度和较好的对应性；

③尽可能利用被监测对象的现有测量元件，若要重新配置，应在测量装置造价低的前提下，保证有一定的测量精度，并能实现参数的获得。

6.设备工况监测与故障诊断技术的区别与联系？

联系：诊断是目的，监测是手段，监测是诊断的前提

区别：

工况监测通常是指通过检测手段，采集和测量机械系统或部件在运行状态下的有关信息和特征参数，以此来检查机械系统或部件的状态是否正常

机械系统或部件的故障诊断，不仅要检查出机械系统或部件是否正常，还要对机械系统或部件发生故障的部位、产生故障的原因、故障的性质和程度、给出正确的深入的判断，即要求作出精密诊断。

7.简述大型机电装备工况监视与故障诊断的发展趋势。

①远程分布式工况监视与故障诊断系统；

②基于行为和基于知识的智能诊断方法研究；

③面向机器监测的实时数据库技术；

④机器的智能监测与诊断技术。

8.故障诊断技术的研究发展概况。

目前监视诊断技术主要用于连续生产系统或与产品质量有直接关系的关键设备。在这一领域监视诊断技术的发展情况，大致可从以下两方面说明：

（1）以检测仪表为主体的监视装置：其主要构成部件是传感器和知识仪表箱，有用于测温度的，但大多数是用于测振动的。

（2）检测仪表配备软件分析装置：主要装置是频谱分析仪。

（3）计算机辅助监视与诊断系统：这种系统主要是由传感器、接口装置及计算机组成，使工况监视与故障诊断技术的主要发展领域。计算机辅助监视与诊断系统今后发展方向主要是减少人工干预，提高自动化及自适应能力的多层次的人工智能诊断系统。

9.机械振动的种类和特征。

或

10.工况状态监视与故障诊断系统的主要环节。

用文字答出以上5个主要环节（在线检测、特征分析、特征量选择、工况状态分类、故障诊断）也可

六、分析题（4）

1.转子弯曲的种类？振动机理及故障特性？

种类：永久性弯曲和临时性弯曲

振动机理：转子永久性弯曲和临时性弯曲是两种不同的故障，但其故障机理相同，都与转子质量偏心类似，因而都会产生于质量偏心类似的旋转矢量激振力。与质心偏离不同之处在于轴弯曲会使轴两端产生锥形运动，因而在轴向还会产生较大的工频振动

故障特性：转子永久性弯曲和临时性弯曲与转子质量偏心基本相同，其不同之处是，具有转子永久性弯曲故障的机器，开机启动时震动就较大；而转子临时性弯曲的机器，则是随着开机升速过程振幅增大到某一值后有所减小。

2.系统分析在工况监测与故障诊断中的作用及工作过程？

作用：①确定设计的监测与诊断系统的目标和系统的功能

②提出监测与诊断系的初步技术方案

③提出监测与诊断系统设计的具体实施计划

④提出监测与诊断系统的关键技术问题，并进行分析研究。

工作过程：主要分三步，第一，确定任务；第二，提出初步技术方案；第三，可行性分析。

3.齿轮故障的常见形式和齿轮振动的类型？

常见形式：①齿面磨损；

②齿面划痕胶合；

③齿面点蚀和剥落；

④弯曲疲劳和断齿

齿轮振动类型：①啮合过程中产生的振动

②转子不平衡或不对中产生的振动

③齿轮的自由振动与自激振动

4.机械振动按照动力学特征分为几种类型，各有什么特征？

①自由振动与固有频率：这种振动靠初始激励一次性获得振动能量，历程有限，一般不会对设备造成破坏，不是现场设备诊断必须考虑的因素。这种振动频率与物体的初始情况无关，完全由物体的力学性质决定，是物体自身固有的。

②强迫振动和共振：强迫振动过程不仅与激振力的性质（激励频率和振幅）有关，而且与物体自身固有特性（质量、弹性刚度、阻尼）有关。

③自激振动：特性:a. 随机性；b. 振动系统非线性特征较强，即系统存在非线性阻尼元件、非线性刚度元件时才足以引发自激振动，使振动系统所具有的非周期能量转为系统振动能量；c. 自激振动频率与转速不成比例，一般低于转子工作频率，与转子第一临界转速相符合。

④转轴存在异步涡动。

⑤振动波形在暂态阶段有较大的随机成分，而稳态时波形是规则的周期振动。

七、论述题（4）

1.设备维修制度有哪几种？试对各种制度进行简要说明。

①事后维修特点是“不坏不修，坏了才修”，现仍用于大批量的非重要设备。

②预防维修（定期维修）在规定时间基础上执行的周期性维修,对于保障人身和设备安全，充分发挥设备的完好率起到了积极作用。

③预知维修在状态监测的基础上，根据设备运行实际劣化的程度决定维修时间和规模。预知维修既避免了“过剩维修”，又防止了“维修不足”；既减少了材料消耗和维修工作量，又避免了因修理不当而引起的人为故障，从而保证了设备的可靠性和使用。

2.机械系统产生故障的原因有哪些？

①环境因素：

a. 机械能机械能不但能沿着各个零件传递，而且还和外部介质发生相互作用，以静载荷和动载荷的形式对机械系统产生作用；

b. 热能由于周围介质温度发生变化以及机械在运转过程中的发热作用，会产生一定的热能；

c. 化学能化学能也会对零件产生影响，如含有水分和侵蚀成分的空气会使零件产生腐蚀破坏；

d. 其他能量除上述几种主要能量外，还有核能、电磁能以及生物因素等同样会对零件产生破坏作用，影响机械系统的工作能力；

②人为因素：

a. 设计不良即使设计者认为是完美的机械系统，实际上总是存在者薄弱环节;

b. 质量偏差制造过程中的过失误差和明显缺陷，在机械系统检验时一般都会暴露出来，可以在制造范围内予以消除；

c. 使用不当质量合格的机械系统，在其整个生命周期内的运输和保管技术要求、使用条件和使用方法、维护保养和修理制度以及操作人员的技术水平等，对实际故障率将产生很大影响。

③时间因素

3.工况监测与故障诊断具体包括哪几个阶段？其基本内容有哪些？

阶段：

①信号采集及其处理；②状态监测；③故障识别

基本内容：

①在机械系统合适的部位，测取其有关状态的特征信号，这需要选择合适的传感器和测量方法；

②采用合适的征兆提取方法与装置，从特征信号中提取机械系统有关状态的征兆；

③采用合适的状态识别方法与装置，依据征兆进行推理而识别出机械系统的有关状态；

④采用合适的状态趋势分析方法与装置，依据征兆与状态进行推理而识别出有关状态的发 展趋势，这里包括故障的早期诊断与预测；

⑤采用合适的决策形成方法与装置，从有关状态及其趋势形成正确的干预决策；或者深入系统的下一层次，继续诊断；或者已达指定的系统层次，做出调整、控制、自诊治、维修等有关决策。

4.画图表示工况状态监视与故障诊断系统的主要环节，并阐述工况状态监视与故障诊断系统的各个主要环节的功能。

工况状态监视与故障诊断系统的主要环节如下图：

a.信号的在线检测

过程中

满足以下两方面的要求。 在线和实时性。“在线”(On-line)检测是针对系统而言，对于连续运行的机械设备是指在运行中进行检测；有些机械设备的运动，既有连续，又有中断，例如在机床上加工一个零件时，切削、换刀、上下料和测量等都是该加工系统的组成环节。有时机床并不运动，刀具也不加工，但其他环节如测量、上下料等的动作都在进行，而这些环节都属于系统的组成部分，故仍属在线。

至于“实时”(Real time)检测，则是针对动态过程而言，即“在过程中”(In process)检测，如振动参数、压力参数、切削力、磨削温度等都是在机械设备运行过程中检测，故既是“在线”也是“实时”。 敏感性(Sensitivity)。系统运行的动态过程含有丰富的多方面的信息，所选择的检测信号及其在机器上的检测部位都要能敏感地反映工况特征信息的变化。

b.信号的特征分析

直接检测得到的信号大多是随机信号，其中包括了大量的噪声，一般不宜于直接用作判别量。因此，需要用现代信号分析和数据处理方法把信号转换为能表达工况状态的特征量；对于某些具有规律性的信号，也可从波形结构上提取特征量。

特征分析的目的是运用各种信号分析和数据处理方法，找寻工况状态与特征量之间的关系，把能反映故障的特征信息和与故障无关的特征信息分离开来，达到“去伪存真”的目的。因此，信号处理是特征分析的重要工具之一。

c.特征量的选择

常用的特征分析方法有频域分析、时域分析、统计分析、时频分析及波形结构分析等。用这些特征分析方法可以得到很多能够表达系统动态行为的特征量，但既无必要也没有可能利用所有特征量来判别工况状态。在实际生产中，各个特征量对工况状态变化的敏感程度不同，应当选择敏感性强、规律性好的特征量，达到“去粗取精”的目的。

因此，应该结合机械设备的实际运行做试验，进行特征分析，同时参考实验室试验所得到的一般规律进行特征量选择，提取出对具体机器状态反应最敏感的特征量，才能提高监视与诊断的针对性，保证诊断的准确性。特征量的选择还要考虑在线判别的实时性，要求计算简单快速；如能在一定程度上表达工况状态的物理含义，则更有利于工况状态变化原因的分析。

d.工况状态识别

工况状态识别的实质是状态分类问题，分类与诊断在概念上是一致的，但从机械设备监视与诊断过程中不同的侧重点考虑，往往把“分类”问题分成监视与诊断两个问题。工况监视的目的是区分工况状态正常还是异常(或者哪一部分不正常)，以便于进行运行管理，强调在线和实时性。对于正常与异常两类状态的识别问题，运用模式识别及模型参数判别等方法都很有效。

e.故障诊断

故障诊断首先需要根据监视系统提供的信息，对当前工况状态及其发展趋势做出确切的判断。故障诊断的主要任务是针对异常工况，查明故障部位、性质、程度和原因，“对症下药”，给出排除故障的对策

和措施。这就不仅需要根据当前机组的实际运行工况，而且还需要考虑机组的历史资料，并参考相关领域专家的知识和经验，进行综合分析，作出精确诊断。

第二章第一节

1.检测的概念是什么？

检测是人们借助于专门设备，通过一定的技术手段和方法，对被测对象收集信息、取得数量概念的过程。它是一个比较过程，即将被检测对象与它同性质的标准量进行比较，获得被检测量为标准量的若干倍的数量概念。

2.检测系统由哪几部分组成，各部分的作用是什么？检测系统主要由敏感元件、信号的转换与处理电路、显示电路和信号传输电路组成。

敏感元件：将非电量转换为电信号；

信号处理电路：将代表被测量特征的信号变换成能进行显示或输出的信号；

显示电路：将被测对象以人能感知的形式表现出来；

信号传输电路：将信（数据）从一点（或一个地方）送另一点（或地方）。

3.信号滤波的作用。

为了消除检测到的特征信号中的噪声及其对各种后续分析带来的负面影响，常采用特定的滤波器对检测信号进行滤波。滤波器一般可分为低通、高通、带通和带阻四类，每一种滤波器相当于对信号进行不同的频域加窗处理。因此合理选择滤波器的类型及其参数，对于保留和提取对故障诊断有用的频率成分是极其重要的。

4.简述有哪几种机械振动测试方法、

机械方法：利用杠杆原理将振动量放大后直接记录下来；常用于振动频率低、振幅大、精度要求不高的场合。

光学方法：利用光杠杆原理、读数显微镜、光波干涉原理和激光多普勒效应等进行测量；主要用于精密测量和振动传感器的标定。

电测法：将被测物的振动量转换成电量，然后用电量测量仪器进行测量；应用范围最广，被工业界广泛采用。

5.简述拾振器的作用。

拾取振动信息的装置通常称拾振器，传感器是其核心组成部分。表达振动信号特性的基本参数是位移、速度、加速度、频率和相位，它们都可以用作为监视诊断的特征信号。拾振器的作用是在要求的频率范围内正确地检测被测对象的振动参数，并将此机械量转换成电信号输出。

6.在滤波电路中为什么普遍采用RC有源滤波器？

RC有源滤波器是目前普遍采用的一种滤波器，在RC无源滤波器的基础上引入晶体管、运算放大器等具有能量放大作用的有源器件，补偿电阻R上损失的能量，具有良好的选频特性。

7.传感器输入与输出之间的耦合方式有哪些？各有什么特点？

输入与输出之间的隔离方式主要有：变压器耦合(亦称电磁耦合)、光电耦合等。

变压器耦合的线性度高、隔离性好、共模抑制能力强，但其工作频带窄、体积大、成本高，应用起来不方便。

光电耦合的突出优点是结构简单、成本低、重量轻、转换速度快、工作频带宽，但其线性度不如变压器耦合。光电耦合目前主要用于开关量控制电路。

8.在设备状态监测中，当你发现检测到的信号出现了许多我们不感兴趣的噪声干扰信号，你用什么办法把它消除掉，以提高测试精度？

①采用相关滤波分析方法来滤波，因为同频相关不同频不相关。

②滤波器有筛选频率的特性，选用不同频带的滤波器来消除不感兴趣的噪声

信号，可提高测试精度。

9.特征信息获取和分析处理的基本方法。

特征信息获取和分析处理方法包括特征信号的检测、信号的特征分析与特征量选择等内容。在特征信号的检测中，关键是正确选择拾振传感器，实现特征信号的采集。在信号的特征分析与特征量选择中，常涉及时域分析、频域分析和时频域分析，其中：时域分析的主要分析内容：内容包括随即过程时间序列的相关概念和性质，基于时间序列平稳性和遍历性假设的时间序列统计分析，以及ARMA(p,q)、AR(p)、MA(q)等经典时间序列模型在故障诊断中的应用。频域分析的主要分析内容：内容包括谱分析的重要手段傅里叶变换，针对不具备绝对科技条件的功率谱，以及检测复杂谱图中周期分量的有力工具——倒谱分析。时频域分析的主要分析内容：即小波分析。正是适应于低频时宽时窗、高频时窄时窗要求，采用时窗宽度可调的小波函数。

10.常用的测振传感器种类及其合理选择。

以被测参数分，有：位移传感器，其中包括接触式（电阻式、应变式）和非接触式（电容式、电涡流式）；速度传感器，也有接触式（动圈式、动磁式）和非接触式（变间距式）；加速度传感器，常用的有压电式加速度计和应变式加速度计。

按所测的振动性质分有绝对式和相对式。

测振传感器的选择应注意以下几个问题：

（1）直接测量参数的选择：低频时用位移拾振器比较合理，而高频时用加速度拾振器。传感器选择时还应力图使重要的参数以最直接最合理的方式测得。

（2）传感器的频率范围、量程、灵敏度等指标：对于惯性式拾振器，一般质量大的拾振器上限频率低、灵敏度高；反之亦然。

（3）使用的环境要求、价格、寿命、可靠性、维修、校准等。激光测振只适用于实验室作精密测量或校准，电涡流和电容传感器均属非接触式，但前者对环境要求低。

六、分析题（4）

1.在设备故障诊断中，用得最广泛的信号分析方法之一，就是频谱分析，为什么？举例说明。

设备故障的发生，发展往往会引起其他频率结构的变化。例如，滚动轴承滚道上的疲劳剥落可引起周期性的冲击，在信号中就会有相应的频率成分出现。这些有用的信息可以帮助我们队轴承故障进行分析诊断。

2.特征信号是如何采集的？

由传感器检测到的各种特征信号(如振动、位移、温度、压力等）均为模拟信号，模拟信号经放大后，可以采用如下方法进行处理:

①磁带记录仪进行现场记录，再回放至信号分析仪处理或经模数(A/D)转换后由计算机处理；

②直接送信号分析仪进行处理，还可将处理结果通过接口送计算机做二次处理；

③通过二次仪表显示并记录;

④直接通过模数( A/D)转换，将所得的数字信号传送到计算机进行在线分析和处理。

机械设备工况监测与故障诊断中的动态信号可以通过调理电路由仪表显示，但随着科技的进步，现在动态信号基本上多通过采集装置进行计算机显示和控制。

3.转子轴系不对中故障可分为哪几类？其主要故障特征有哪些？

类型：理想对中、平行不对中、角度不对中、组合不对中

特征：改变了轴承中的油膜压力；

轴承的振动幅值随转子负荷的增大而增高；

平行不对中主要引起径向振动；

不对中使刚性联轴节两侧的转子和振动产生相位差；

从振动频率上分析，不同类型的转子和不同形式的不对中情况引起的振动的频率是不相同的；

大型涡轮机械上多跨转子的不对中，一般因为伴随其他故障因素，因而振动情况更为复杂。

转子之间的恶补对中，由于在轴承不对中方向上产生了一个预加载荷，轴颈运动的轴心轨迹形状为椭圆形。

4.旋转机械振动故障分析常用方法有哪些？

旋转机械故障分析除常用的特征信号检测与动态系统特性分析的基本方法外，还针对旋转机械的特点，采用图形分析方法，如时域波形图、波特图、极坐标图、轴心位置图、轴心轨迹图、频谱图、瀑布图、坎贝尔图和趋势分析图等。

七、论述题（3）

1.在振动判定标准中，为什么国际标准大多以速度有效值为参量。而在低频以及高频处却常用位移和加

速度测量？

①速度有效值反映的是一种能量的概念。振动速度参量在宽频带中的动态特性相对平稳。标准中振动速度有效值选用的频带，涵盖了大部分设备的转频及其频率。

②位移参量在低频处反应比较敏感，而加速度参量在高频处反应比较敏感。

故低频信号多采用位移计测量，而高频信号多采用加速度计测量。

2.简述传感器的组成及其各部分的功能？

通常，传感器由敏感元件和转换元件组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。由

于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助的电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调理转换电路与敏感元件一起集成在同一芯片上，安装在传感器的壳体里。

3.何为传感器的静态标定和动态标定?试述传感器的静态标定过程。

静态标定:确定传感器的静态特性指标,如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。

动态标定:确定传感器的动态特性参数,如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。

静态标定过程:

①将传感器全量程分成如干等间距点。

②根据传感器量程分点情况,由小到大一点一点地输入标准量值,并记录与各输入值相应的输出值。

③将输入值由大到小一点一点减小,同时记录与各输入值相对应的输出值

④按②、③所述过程,对传感器进行正反行程往复循环多次测试,将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线。

⑤对测试数据进行必要的处理,根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。

第二章第二节

1.时域分析的主要内容：

主要包括随机过程时间序列的相关概念和性质，基于时间序列平稳性和遍历性假设的时间序列统计分析，以及ARMA(p，q)、AR（p）、MA（q）等经典时间序列模型在故障诊断中的应用。

2.随机变量的均值、方差、协方差函数和自相关函数是如何刻画随机变量的？

随机变量X的均值反映了X的随机变化中心，方差则反映了不同的样本函数对均值的平均偏离程度。自协方差函数和自相关函数表示随机变量的线性相关关系。

3.随机过程的严平稳性和宽平稳性之间是否有确定的因果关系？

严平稳过程不一定是宽平稳过程，因为严平稳过程不一定存在二阶矩。宽平稳过程也不一定是严平稳过程，因为宽平稳过程只保证的一阶矩和二阶矩不随时间推移而改变，这当然不能保证其有限维分布函数不随时间的推移而改变。

4.正态随机过程是宽平稳随机过程还是严平稳随机过程？

对于正态随机过程。严平稳与宽平稳相互等价，因为正态过程的有限纬分布函数完全由其均值函数和协方差函数所确定。

5.自相关函数有何作用？

首先可以在信号中找出周期信号和瞬时信号；用自相关函数的幅值或波动频率查找机器缺陷；用自相关函数求自谱。

6.信号预处理的目的是什么？

提高信号中所包含信息的可靠性和数据分析精度，使故障诊断的可靠性和灵敏度提高。预处理的核心是采用各类滤波技术提高信噪比。

7.简述卷积信号的同态滤波过程。

对于非线性信号，要用同态滤波的方法，把卷积信号通过某种变换变成相加关系，再用滤波方法去掉不需要的成分

将卷积信号进行傅氏变换，然后做对数变换，随后进行逆傅氏变换，下来进行线性滤波和傅氏变换，然后进行指数变换，再进行逆傅氏变换。

8. 信号的时域分析的时域是什么？

一个信号或多个信号其取值大小，相互关系可定义为很多不同的时间函数或参数，这些时间函数或参数的集合就是时域

9.什么是平稳随机信号？

概率分布不随时间推移而变化的信号，即平稳随机信号的统计特性与起始时间无关，只与时间间隔有关。

10. 判断随机信号是广义平稳的条件是什么？

x（t）的均值是与时间无关的常数：m（x（t））=C，C为常数

x（t）的自相关函数与起始时间无关；信号的瞬时功率有限

分析题（4）

1.有量纲指标与无量纲指标有什么优缺点？试举例说明。

有量纲参数指标：平均幅值、方根幅值、均方幅值、峰值四种。

优缺点：不但与机器的状态有关，且与机器的运动参数如转速、载荷等有关。

无量纲参数指标：波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、偏斜度指标、峭度指标。

优缺点：具有对信号幅值和变化率均不敏感的特点，它们与机械的运动条件无关，只依赖与概率密度函数的形状，是一种较好的机械状态检测诊断参数。

例如，偏斜度指标表示信号概率密度函数的中心偏离正态分布的程度，反映信号的幅值分布和相对其均值的不对称性。峭度指标，表示信号概率密度函数封顶的陡峭程度，反应信号波形中冲击分量的大小。

2. 时域平均和谱分析方法的差异？答：谱分析只需要摄取一个输入信号，时域平均法除输入信号外，还要摄取时标信号。谱分析提供了各个频带内的频率，不能略去任何输入信号分量，因而，待检机器的信号完全可能淹没在噪声之中；时域平均法可以消除与给定周期无关的全部信号分量，因此可以在噪声环境下工作。

3. 如何判断一个线性时不变系统是稳定的？答：一个线性时不变系统是稳定的充要条件为：()n h n ∞→-∞<∞∑

（1） 充分性：如果

()n h n ∞→-∞<∞∑成立，对∀有界的输入、输出也是有界的；

（2） 必要性：如果系统稳定，

()n h n ∞→-∞<∞∑成立。

4.为什么在高阶信号处理中，常常采用高阶累积量，而不采用高阶矩？答：因为高阶累积量具有如下性质：

1） 半不变性，若随机变量{}1E 和 {}1y 统计独立，则累积量具有半不变性，即

1111(,...,)(,...,)(,...,)k k k k cum E y E y cum E E cum y y ++=+，但高阶矩一般没有半不变性。

2） 如果K 个随机变量{}1,...,k E E 的一个子集同其他部分独立，则{}1,...,0k cum E E =，

{}1,...,0k mom E E ≠

论述题（4）

1. 结合自己的研究方向，谈谈如何应用自相关函数和互相关函数。

相关是指变量之间的线性关系或相互依赖关系。通过反应信号之间的内积或投影大小来刻画。自相关函数反应了信号自身取值随自变量时间前后变化的相似性。可从被噪声干扰的信号中找出周期成分。正常机械噪声是由大量无序、大小近似相等的随机成分叠加的结果，因此正常机器噪声具有较宽而均匀的频谱。当机器状态异常时，机器噪声中将出现有规则、周期性的信号，其幅值要大得多。特别对于早期故障，周期信号不明显尤为重要。互相关函数完整的描述了两信号之间的相关情况或取值依赖关系。

2. 为何要对动态系统特性进行时域分析？

时域分析作为信号处理中最为基础的一个部分，原理简单且易于实现，主要包括时域波形、概率密度、相关分析、滤波处理等待。时域分析具有广泛的应用，尤其对于一些低速、变速、重载的设备，由于其振动信号包含的频率成分较低，所以受震动诊断分析仪器下限、分辨率及分析软件功能的限制，频谱分析的方法效果不太理想，而通过时域分析容易提取信号的特征，是其最有效、最直接的故障诊断方法之一。

3.现代信号处理中，对信号的处理通常是给出一个算法，对一个算法性能的评价，应从哪些方面进行评

价。

答：评价的方面主要有算法的复杂程度，同时必须要校验算法的稳定性与现有算法的比较，算法的运算速度，可靠性以及算法的收敛速度。

4.简述自适应信号处理技术的应用。

答：自适应滤波处理技术可以用来检测平稳和非平稳的随机信号。常应用于：

（1）自适应滤波与逆滤波

（2）系统辨识

（3）自适应均衡

（4）自适应回波抵消

（5）自适应噪声抵消与谱线增强

（6）自适应谱估计

（7）自适应波束形式

（8）自适应神经智能信息处理

盲自适应信号处理

第二章第三节

简答题：（10）

1、 何谓采样定理了，为什么在进行时域分析时，对数据采样要满足采样定理？

采样定理：采样频率最小必须大于或等于信号中最高频率的两倍。原因：当采样频率max 大于信号中最高频率的两倍时，则采样之后的数字信号完整的保留了原始信号中的信息，一般取2.56~4倍的信号最大频率；进行频率分析时，为了避免混叠，所以对数据采样要满足采样定理。

2、什么是倒频谱？倒频谱分析是一种二次分析技术，是对功率谱的对数值进行傅里叶逆变换的结果。也称二次频谱分析，包括功率倒频谱和复倒频谱。该分析方法受传感器的测点位置及传输途径的影响小，能将原来频谱图上成族的边频带谱线简化为单根谱线，以便提取、分析原频谱图上肉眼难以识别的周期性信号。但是进行多段平均的功率谱取对数后，功率谱中调制边频带无关的噪声和其他信号得到较大的权系数而放大，降低了信噪比。

3、画出傅里叶变换的四种典型形式图，并写出每种典型形式对应的傅里叶变换对公式。傅里叶变换的四种典型形式图如下：

在上图中，图a)是连续时间函数变换为连续频率函数的情况，其傅里叶变换对公式如下： 图b)是周期性连续时间函数变换为离散频率函数的情况，其傅里叶变换对公式如下：

图c)是离散时间函数变换为周期性连续频率函数的情况，其傅里叶变换对公式如下：

图d)是周期性离散时间函数变换为周期性离散频率函数的情况，其傅里叶变换对公式如下：

4、时域卷积定理的描述。

设有两个函数1()x t 和2()x t ，[]11()()x t X ξω=，[]22()()x t X ξω=

推得：[]1212()()()()x t x t X X ξωω*=*

其中 : 1212()()()()x t x t x x t d τττ∞

-∞*=-⎰

5、频域卷积定理的描述。

设有两个函数1()x t 和2()x t ，[]11()()x t X ξω=，[]22()()x t X ξω=

推得：[]12121()()()()2x t x t X X ξωωπ*=

* 其中：()1212()()()X X X u X u du ωωω+∞

-∞*=-⎰

6、在进行信号频谱分析时，为何要加窗函数？如果要求频谱分析结果的幅值精度高，泄漏量小，应该选择什么窗函数？为什么？

理论上信号的长度是无限的，但是任何观测信号都是在有限时间段内进行观测的。因此，信号采样过程中须使用窗函数，将无限长信号截断为有线长度的信号。如果要求幅值精度高，泄漏量小，应选择汉宁

窗函数。因为，汉宁窗函数的旁瓣小，因而相应的泄漏量也较小，采样过程中导致的能量泄露小，能获得较高幅值精度。要求精确获得主瓣的频率则应选择矩形窗函数。

7、什么是谱泄露？由于窗函数w(t)在频谱中是连续无限的的函数，它与x(t)?信号在频域的卷积，必然造成X(t)信号的能量分散到w(t)的谱线上，这就是所谓的谱泄露。

8、谈谈你对信号频谱的物理本质是如何理解的？结合傅里叶变换的性质，试举例说明其重要作用。在整个时间轴上的非周期信号()x t 是由频率为ω的谐波()j t X e d ωωω沿频率从-∞到+∞，通过积分叠加得到的。由于对不同的ω，d ω是一样的，所以只需()X ω就能真实地反映不同高频率谐波的振幅和位移变化。?频谱是信号在频域上的重要特征，反映了信号的频率成分以及分布情况。

9、特征信息获取和分析处理的基本方法。特征信息获取和分析处理方法包括特征信号的检测、信号的特征分析与特征量选择等内容。在特征信号的检测中，关键是正确选择拾振传感器，实现特征信号的采集。在信号的特征分析与特征量选择中，常涉及时域分析、频域分析和时频域分析，其中：时域分析的主要分析内容：内容包括随即过程时间序列的相关概念和性质，基于时间序列平稳性和遍历性假设的时间序列统计分析，以及ARMA(p,q)、AR(p)、MA(q)等经典时间序列模型在故障诊断中的应用。 频域分析的主要分析内容：内容包括谱分析的重要手段傅里叶变换，针对不具备绝对科技条件的功率谱，以及检测复杂谱图中周期分量的有力工具——倒谱分析。时频域分析的主要分析内容：即小波分析。正是适应于低频时宽时窗、高频时窄时窗要求，采用时窗宽度可调的小波函数。

10、ARMA 模型。

ARMA （n,m ）模型可有如下的随机差分方程描述：

11n m t i t i t j t j

i j x x a a ϕθ--==-=-∑∑，其中n,m 分别称为模型的自回归部分（AR ）和滑动平均部分（MA ）的阶次；i ϕ（i=1,…,n ）, j θ(j=1,…,m)为模型参数，{t a }为零均值白噪声序列。

分析题：（5）

1、已知信道频率特性造成的信息熵的变化关系为：2

01

()()log ()2a a h y h x H d ωωωω=+⎰式中h(y)、h(x)分别表示输出与输入信号的熵；积分项是由于信道频率特性产生的熵的变化量试求信号通过具有如图所示特性的信道时熵的损失量，并讨论输入频率限制在1ω以内和2ω以内的情况。 解： （1）在1ω以内时，2

()1H ω=，

故损失的信息量为：2

01

()log ()02a a h H d ωωωωω==⎰ (2) 在2ω以内时：

可以得出，损失的熵决定于12ωω-的大小，其值越大，损失的熵也越大。

2、用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50F Hz ≤，信号最高频率1KHz ,确定以下各参数：

（1） 最小记录时间min p T

（2） 最大取样时间max T

（3） 最少采样点数min N

（4） 在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的N 值

（1） 已知50F Hz ≤ m i n 110.0250

p T s F ∴=≥= (2) max 3min max 1

110.52210s T ms f f ====⨯

(3) min 30.02400.510p

T s N T s -===⨯

（4） 频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s 。实频率分辨率提高1倍（F 变成原来的1/2）

3、BT 谱估计的理论根据是什么？请写出此方法的具体步骤。

（1）BT 谱估计的理论根据是：通过改善对相关函数的估计方法，来对周期图进行平滑处理以改善

周期图谱估计的方差性能。

（2）此方法的具体步骤是：

①给出观察序列(0),(1),,(1)x x x N -估计出自相关函数：

②对自相关函数在（-M ，M ）内作Fourier 变换，得到功率谱： 式中，一般取1m N ≤-，()m ω为一个窗函数，通常可取矩形窗。

可见，该窗函数的选择会影响到谱估计的分辨率。

4、 AR 谱估计的基本原理是什么？与经典谱估计方法相比，其有什么特点？

（1）AR 谱估计的基本原理是：p 阶的AR 模型表示为：1

()()()p i

i x n x n i u n ϕ==--+∑ 其自相关函数满足以下YW 方称：

取0,1,2,,,m p =可得到如下矩形方程：

在实际计算中，已知长度为N 的序列()x n ，可以估计其自相关函数()x R m ∧，再利用以上矩阵方程，

直接求出参数12,,,p ϕϕϕ及2σ，于是可求出()x n 的功率谱的估计值

5、已知平稳过程的功率谱密度

求它的相关函数 。 解 由于 是 的傅里叶逆变换，而 是有理分式。通常先把 化成部分分式后，再求原函数 。 可以表示成部分分式

利用恒等关系可以确定常数 。

因为 的傅里叶逆变换为 ，故 论述题：（4）

1、倒频谱和一般的功率谱相比有什么优点？倒频谱有以下优点：（1）倒频谱是频域函数的傅里叶逆变换，对功率谱函数取对数的目的，是使变换后的信号能量格外集中，突出幅值比较小的信号的2424()109

x S ωωωω+=++222ββω+e βτ-