第7讲巧解分数应用题2

第7讲巧解分数应用题（二）

本讲在解决分数应用题时需要用到以下技巧：（1）充分运用直观性原则，学会画示意图。（2）注意这些应用题与整数应用题的联系。（3）学会从不同角度去分析和思考。例1、甲、乙两组共有54人，甲组人数的41 与乙组的5

相等。甲组比乙组少多少人？

【模仿】有两个书架，甲书架存书的41等于乙书架存书的5

，甲书架比乙书架多存120本书。问：乙书架存书多少本？

例2、甲、乙、丙三个合买一台电视机，甲付钱数的

21等于乙付钱数的31，又等于丙付钱数的7

。已知丙比甲多付了120元，问：买这台电视机共需要付多少钱？

【模仿】甲、乙两人去看电影，一张电影票标价是甲所有钱的256，是乙所有钱的5

，当他们各买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多30元。求甲、乙两人在买电影票钱各有多少钱？

例3、某校男生人数的41比女生人数的31多50人，男生人数的4

是女生人数的两倍。男生、女生各多少人？

【模仿】姐妹两人共养兔100只。姐姐养的31比妹妹养的10

多16只，求姐妹俩各养兔多少只？

例4、五年级三个班共有37人参加数学竞赛，其中一班参加人数的

41 比二班参加人数的5

多1人；一班参加人数的41 与二班参加人数的51的和等于三班参加人数的3

。问三个班各有多少人参加竞赛？

【模仿】甲、乙、丙三个班共捐4850元给灾区，甲班捐的钱的

1比乙班捐的钱的31

多50元，甲班捐

的钱的21与乙班捐的钱的31等于丙班钱数的4

，问：三个班各捐多少钱？

例5、老王体重的

52 与小李体重的32相等，老王体重的73比小李体重的4

轻1.5千克。问：老王与小李两人的体重分别是多少？

【模仿】李明钱的43与张华的32相等，李明钱的53比张华的6

少6元，问李明和张华两人各有多少钱？

例6、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了5

。问一张门票降价多少元？

【模仿】某公司彩电按原价格销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了一倍，获得总利润增加了0.5倍。问：每台彩电降价多少元？

例7、一汽车从甲地到乙地，如果把车速提高5

，可提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，

再将速度提高41，可提前3

小时到达。那么甲、乙两地相距多少千米？

【模仿】某工厂生产一批产品，在完成了

73后，引进了新技术，效率提高了4

，结果比原定时间缩短了8天就完成了生产任务，问：生产这批产品共用了几天？

温故知新

A 级

1、有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的31与二班分到的2

相等，求两个班各分到多少个皮

球。

2、6.1班女生比男生人数的3

多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男女生人数相等。

问，6.1班男女生各有多少人？

3、兄弟两人各养鸡100只，如果哥哥的鸡卖掉20

，那么就比弟弟的鸡还多17只。兄弟两人原来各

养了多少只鸡？

4、甲、乙两个工程队合挖了一条长300米的水渠，甲队挖的52比乙队的4

多55米。问：甲乙两个工程队各挖了多少米？

5、有甲、乙两筐橘子，甲筐比乙筐轻7千克，甲筐卖出53，乙筐卖出1611

后，两筐剩下的橘子重量相

等。问：原来两筐各有多少千克橘子？

B 级

6、小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多51，小芳用的时间比小明多8

，求小明和小芳的

速度比。

7、小东放学回家需走10分钟，小敏放学回家需走14分钟。已知小敏回家的路程比小东回家的路程多6

，小东每

分钟比小敏多走12米。那么小敏回家的路程是多少米？

8、一只木箱里装着红、黄、蓝三种颜色的球，红球的个数

32与黄球个数同样多，黄球个数的3

再加3个与篮球个数同样多，红球比篮球多32个。求木箱里共装了多少个球？

9、小明骑车从A 地到B 地，若每小时多行2千米，则到达所用时间是原来时间的8

；若每小时少行驶2千米，则比原定时间晚

小时到达，那么AB 两地的路程是多少？

10、原计划10天完成组装一批电脑的任务，由于工人们努力工作，每天比原计划多组装7台，实际

只用了原计划天数的5

就完成了任务，这批电脑共有多少台？

C 级

11、甲、乙、丙、丁四位工人按劳动工种分一笔奖金，甲分得的奖金是乙丙丁三人奖金的2

，乙分得

的奖金是甲、丙、丁奖金和的31，丙分得的奖金是甲乙丁奖金和的41

。已知丁分到奖金15600元，这

笔奖金共有多少元？

12、有一辆车，其前轮周长为1265米，后轮周长为3

米。问：前进多少米，才能使前轮转动的圈数比后轮转的圈数多99圈？

13、王师傅加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少91

，若每小时少加工16个零件，则所用的时间比原来多53

小时。这批零件共有多少个？

14、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天后可以完成。当完成加工任务的53

时，采用新技

术，效率提高51

，结果完成任务的时间提前了10天。这批零件共有多少个？

15、某人从甲地到乙地，按预定的时间和速度行了全程的32后，在剩余的路程中他行走的速度增加9

，行走的时间每天减少

，结果从甲地地乙地共行了16天。问：从甲地到乙地原定要行多少天？

16、甲、乙两人从A 地到B 地，甲前1/3路程的行走速度是5千米/时，中间1/3的路程的行走速度是4.5千米/时，最后1/3的路程的行走速度是4千米/时；乙前1/2路程的行走速度是5千米/时，后1/2路程的行走速度是4千米/时。已知甲比乙早30秒，A 地到B 地路程是多少？

17、某人骑自行车从从甲地去乙地，计划用3小时20分。由于途中2.5千米的路面在整修，只有推车步行，步行速度只有骑车速度的1/3，结果用了3小时40分才到达乙地。甲乙两地相距多少千米？

学大精品讲义六上数学(含答案)第七讲分数乘除法应用题

第七讲分数除法应用题 .知识梳理（一）单位“ 1”的量和数量关系：（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题：（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。、方法归纳（一）单位“ 1”的量和数量关系 4 故事书本数=科技书本数x 一 5 3 一批苹果的重量x —=已卖出的苹果的重量 8 1 乙数x （ 1 + 一）=甲数 3 （二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 4 （1）故事书是科技书本数的一 5 3 （2）一批苹果已卖出一。 8 1 （3）甲数比乙数少_。 3 :多少十几分之几=这个数

（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。

3 三、课堂精讲: 【复习】 1. 列式计算下面个题: (3) —个数是65，它的1 是多少? 3 1 (4) 一个数的是65，这个数是多少? 3 1 4 (5) —个数的是65，这个数的是多少? 3 5 2. 写出下列数量关系式： 4 (1) 故事书是科技书本数的— 。_ 5 1 (2) 奶糖块数的一相当于水果糖块数。 3 ― 亠 1 (3) 实际造价比计划咼 _____ _______________________________________________ 8 1 (4) 甲数比乙数少 _________________________________________________________ (一) 单位“ 1”的量和数量关系一个数+( 1 +几)=另一个数几或一个数十 1-几)=另一个数几 (1) 1 是5的几分之几? 4 6 1 5 (2) 的是多少? 4 6

分数应用题(讲义版本)

第1讲分数应用题知识点精讲一.分数应用题的三种基本类型：第一类：求一个数是另一个数的几分之几。（可以用比和比例的思想考虑）第二类：求一个数的几分之几是多少。（已知整体，求部分，用乘法）第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（已知部分，求整体，用除法）二.解答这类应用题应注意以下几点： 1.掌握好相关基础知识。深刻理解和灵活运用“已知整体，求部分，用乘法”和“已知部分，求整体，用除法” 这两句话。 2.加强运用线段图解题和列方程解应用题的能力。 3.当条件错综复杂时，可借助表格理清思路。 4.在解题时一定要清楚把谁当作“1”。有时在解题的不同阶段需把不同的量看成单位“1”。 5. 三.重要解题思想： 1.与和差倍问题相联系，用设份数的方法计算； 2.“量率对应”：正确理解条件中分数所代表的含义，找出分数所对应的全部总量； 3.统一单位“1”：当题目中出现多个分率时，如果各个量都不改变，就可以设公共量为单位“1”，如果有的量发生改变，通常都会找“不变量”作为单位“1”。 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

例题精讲 1.食堂存有甲、乙、丙三袋大米．甲袋大米有30千克，乙袋大米的重量是甲袋大米的7 10 ，丙袋大米的重量是乙袋大米的6 7 ．三袋大米一共有________千克． 2.小强的爷爷家里和姥爷家里都种有若干桃树和枣树．爷爷家里有12棵桃树，姥爷家里的桃树比爷爷的多1 2 ，那么姥爷家里有______棵桃树；姥爷家里有12棵枣树，比爷爷的少 1 5 ，那么爷爷家里有______ 棵枣树． 3.联欢会上，老师拿来了一些糖．他把一半分给了男生，把2 7 分给了女生，最后只剩下了12块糖．那么老师一共拿来了________块糖． 4.如下表，填空格。男生人数女生人数男生占女生女生占总数总人数 3 275 110 45% 48 12% 42 7 4

高思3年级2基本应用题复习资料

第2讲基本应用题【1】小山羊一天吃5块巧克力蛋糕，它3天可以吃多少块巧克力蛋糕？被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=除数×商甲是乙的几倍：甲=乙×几，乙=甲÷几 5×3=15（块）答：它3天可以吃15块巧克力蛋糕。【2】墨莫每天做4道数学题，他做28道数学题需要多少天？ 28÷4=7（天）答：他做28道数学题需要7天。【3】班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。女生一共有32名，男生一共有多少名？ 32÷4=8（排） 3×8=24（人）答：男生一共有24人。【4】某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每2人一碗汤，每3人一碗菜。这些学生一共需要使用多少个碗？饭碗：30÷1=30（个）汤碗：30÷2=15（个）菜碗：30÷3=10（个） 30+15+10=55（个）答：这些学生一共需要使用55个碗。【5】甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，每天将甲仓库的100千克大米运到乙仓库，几天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？甲乙仓库一共有大米：2000+1000=3000（千克） 3000÷2=1500（千克）甲仓库运走大米：2000-1500=500（千克） 100×5=500（千克） 500÷100=5（天）答：5天后甲仓库的大米与乙仓库一样多。【6】墨莫在看一本总页数为150页的书。在第二周结束时，他发现自己还没有看的页数正好等于他第一周看的页数。墨莫在第二周看了24页，他在第一周看了多少页书？ 150-24=126（页） 126÷2=63（页）答：他在第一周看了63页书。【7】1个柚子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，2个柚子能换多少个梨？

六年级数学稍复杂的分数乘法应用题专项练习

F o r p e s n a u s e o n y s u d y a n d r e s a c h n o f r c m me r c a u s e 六年级数学“稍复杂的分数乘法应用题”专项练习 1.一块地有54公顷，用拖拉机耕了一部分后还剩 1 3 没有耕，已经耕了多少公顷？ 2.修路队三天修完一条长900米的公路，第一天修了全长的 1 6 ，第二天修了全长的一半，第三天修了多少米？ 3.一条路已修800米，剩下比已修少 41，剩下多少米？ 4.某工地有640吨水泥，第一次用去总数的83，第二次用去余下的83，两次共用去水泥多少吨？ 5.农具厂计划一个月生产小农具2000件，实际上半月完成了1200件，如果要求全月产量超过计划的103，下半月还要生产多少件？ 6.甲、乙两地相距132千米，汽车每小时行66千米，自行车的速度是汽车的3 1，自行车从甲地到乙地要几小时？ 7.计划修一条长75千米的水渠，已经修好了32千米，再修多少千米正好修完这条水渠的3 2？ 8.修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？ 9.一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？ 10.爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 11.学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？ 12.一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 13.一本书640页，3天看了它的3/8，照这样的速度还要几天才能看完这本书？

(完整)三年级下册苏教版(七)分数的初步认识练习题

一、填一填 1、鱼塘中有7条白鲤鱼和8条红鲤鱼，白鲤鱼占这些鱼的（）。如果跑掉一条白鲤鱼，这是红鲤鱼占这些鱼的（）。 2、3角＝（）元 5厘米＝（）分米 40秒＝（）分 3分米＝（）米 3、把1吨平均分成11份，每份是1吨的（）。 4、97里有（）个91，（）个71是7 6。 5、有56颗糖果，如果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得（）颗糖果，是这些糖果的（）。如果平均分给7个小朋友，每个小朋友分得（）颗糖果，是这些糖果的（）。 6、小刚家有13个蛋挞，小刚吃了4个，吃掉的是原来总数的（），没吃的是原来总数的（）。 7、一盒火柴有24根，爸爸用了其中的 8 3，爸爸用了（）根。二、判断题 1、1米的 10 1是1分米。（） 2、119是11 3的3倍。（） 3、将一段绳子剪7次，剪成相同长度的小段，其中的1段是这段绳子的7 1。（） 4、一杯水喝了一半后再喝一半，还剩原来的4 1。（） 5、小强吃了24个月饼的61，小强吃了4个月饼。（）三、列式计算（1） 83比一个数少21，这个数是多少？（2）比 72多7 4的数是多少？

四、解决问题 1、一根绳子长48米，第一次剪下它的 41，第二次剪下剩下的32，绳子还剩多少米？ 2、妈妈买回39块小蛋糕，小马虎吃了全部的3924，妈妈吃了全部的3912，剩下留给爸爸。爸爸吃了多少块小蛋糕？ 3、小明看一本书，一共有28页。第一天看了全部的73，第二天看了剩下的43，两天一共看了多少页？ 4、水果摊上有一堆水果，其中有 72是苹果，有73是桔子，剩下的是梨子。梨子有6个，求苹果和桔子各有多少个？ 5、妈妈今年36岁，红红的年龄刚好是妈妈的41，红红的年龄刚好是奶奶的203，奶奶年龄几多岁？

分数应用题之量率对应

第16讲分数应用题之量率对应以前我学习过“和差倍”问题。在这一讲，继续来学习“和差倍”问题，但不同的是，在今天的学习中我们将引入“分数倍”的概念。和“整数倍”一样，“整数倍”一样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示。我们举一个例子：小明买了20个苹果，10个桔子，容易知道，小明买的苹果数量是桔子的2倍，那桔子的数量是苹果的 21倍，或者桔子的数量是苹果的21 。我们把分数倍，比如前面的“2 1”，称之为分率。注意，每一个分率都有一个对应的总量。例如，桔子的数是苹果的 21 ，在这里，分率“21”所对应的总量是苹果总数，“ 21”表示的是苹果总数的一半。如果我们将苹果的数量设为“1”份，那么桔子的数量就为“2 1”份。通常，将分率所对应的总量设为“1”份，也就是此分率所对应的单位“1”。在计算分数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“1”。当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易。例如，小明的20个苹果，他的桔子数量是苹果数量的21，那小明就拥有102 120=?（个）桔子。那么知道了分率的对应量，如何来求单位“1”呢？请熟记公式：例如，小高有30张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的 52，那么他的植物卡有多少张呢？列式计算：755 230=÷（张），即小高有75张植物卡。一般来说，每一个分率都会有一个数量和它对应（包括单位“1”），我们将这种对应关系称为量率对应。找到量率对应是解决分数应用题的关键。例题1 等候公共汽车的人整齐地排成一列，小高也在其中。他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的32，排在他后面的人数占总人数的4 1。从前往后数，小高排在第几个？分析：如果能知道总人数，那么小高前面的人数就能确定下来，那么他排第几个也就知道。这一列人可以分成三类：小高前面的人，小高和小高后面的人，小高前面的人数占总人数的 32，后面的人数占总人数的4 1，那么剩下的人呢？练习1 小华和妈妈一起去买东西。开始去蔬菜市场买菜，用去了妈妈所带钱数的3 1；然后去超市买日用品，又用去了妈妈所带钱数的2 1。这里，剩下的钱数刚好够妈妈和小华打车回家。如果妈妈和小华打车共用了16元，那么妈妈总共带了多少钱？

六年级分数乘法应用题练习题

分数乘法应用题练习题一．填空。 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。（1）男生人数占女生人数的4/5。（）（2）甲的6/7相当于乙。（）（3）乙的5/9与甲相等。（）（4）男工人数比女工人数少1/8。（） 2．一个数是56，它的4/7是（）； 120的2/3的4/5是（）。3．甲数是720，乙数是甲数的1/6，丙数是乙数的4/3倍，丙数是（）。 4．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（）。 5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（）。 6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列式是（）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。 7．买30千克大米，吃了4/5千克还剩（）千克；买30千克大米，吃了4/5，吃了（）千克。二．判断。 1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。（） 2．12×2/5就是求12的2/5是多少。（） 3．1.2×4/15的积小于被乘数。（） 4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（）

5．3/4吨的2/15是1/10吨。（） 6．5×2/9表示5个2/9相加。（）三．选择。 1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（） ①50×3/5 ② 50+3/5 2．学校买来200千克萝卜，吃了千克还剩多少千克？（） ① 200×3/5② 200－3/5 3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（） ① 130×1/2+130② 130×1/2 ③ 130 + 1/2 4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（） ① 240×3/4+240×4/5②240×3/4×4/5③240+ 3/4×4/5 四．应用题。 1．一桶油10千克，用去这桶油的4/5，用去了多少千克？ 2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校有女同学多少人？ 3．一堆煤12吨，又运来它的1/4，又运来的煤是多少吨？ 4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的2/3，一居室的套数是二居室的1/4。教师公寓有一居室多少套？

分数应用题

第一讲分数应用题准备题 60比（）多1 5 ; 160比（）少 1 5 ;60是（）的 1 5 ;( )是60的 1 5 ( )比60多1 5 ;( )比60少 1 5 . 1、小华看一本故事书，第一天看了全书的1 8 还多21页，第二天看了全书的 1 6 少 6页，还余下172页，这本故事书一共多少页？ 2、光明小学六年级选出男生的1 11 和12名女生参加比赛，余下男生人数是女生的2倍，六年级共有156人，求男生和女生各有多少人？ 3、一桶油连桶共重56千克，三天用完，第一天用去1 3 ，第二天用去余下的 2 3 ，第三天用去的比前两天和的3 7 少6千克，油桶多重？ 4、工厂计划生产一批煤，实际比计划节约了2 5 ,实际用了180吨煤。实际比计划节约了多少吨煤？

5、一堆煤第一次用去了1 3 又30吨,第二次用去了余下的 1 7 又60吨,第三次用去了余下的 1 2 少 20吨,最后余下80吨,原有多少吨煤? 6、甲乙两班共84人，甲班人数的5 8 与乙班人数的 3 4 共58人，问两班各多少人？ 7、甲乙丙丁四人生产一批零件，甲生产的是其他3人的 2 13 ，乙生产的是其他人的 1 4 ，丙生产的是其余人的4 11 ，丁生产了60个，甲乙丙各生产了多少个零件? 8、一次比赛分为小学，初中，高中组。小学和初中组获奖人数占总人数的7 11 ，初中和高中获奖人数占获奖总人数的2 3 多3人，初中43人获奖，求获奖总人数？ 9、修路队修一条第一条修了全长的1 4 ，第二天与第一天所修路程的比是 4：3,还余下500米没修，这条路全长多少米？

10、服装厂一车间人数占全厂的百分之二十五，二车间比一车间少1 5 ，三车间比二车间多 3 10 ,三车间是156人，求这个服装厂共有多少人？ 11、甲车间人数是乙车间的3 4 ，从乙调60人到甲，乙车间人数就是甲的 2 3 ，甲车间原有多少人？ 12、幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生，大班男女人数比是5：3,中班为2：1,求大班女生有多少人？ 13、有两种糖果，奶糖占45％，加入32克水果糖后，奶糖只占25％，求奶糖有多少克？ 14、甲工厂和乙工厂各有一些存煤，它们的比是15：11，甲比乙多存煤24吨，它们用去相同的煤后余下煤的比是7：5，求两厂各用去多少吨？ 15、光明小学四五六三个年级共植树450棵，四年级完成了自己任务的5 6 ，五年级完成了自己的1 3 ，六年级完成了自己的 5 9 ，并且三个班已经栽的一样多。一共余下多少棵没有栽？

分数乘法应用题专项训练题

分数乘法应用题 1 主要知识点： 1、找单位“1”的方法; 哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。 2、解题方法：（1）题目结构特点：已知单位“1”和单位“1”几分之几，求一个数（单位1）的几分之几是多少。（2）根据“一个数乘分数，可以看作是这个数的几分之几是多少。”用乘法计算。即单位“1”×要求的数量占单位“1”几分之几 = 要求的数量（3）连乘的题目需要搞清先求什么，后求什么。一．填空。（每空1.5分，共18分） 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”，并想一想理由。（1）甲数是乙数的1 5 。（）（2）男生人数占女生人数的4 5 。（）（3）甲的3 5 相当于乙。（）（4）乙的7 8 与甲相等。（） 2．一个数是56，它的4 7 是（）； 3．学校买来新书240本，其中的2 3 分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（）。 4．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4 5 。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（）。 5．买30千克大米，吃了4 5 千克还剩（）千克；买30千克大米，吃了4 5 ，吃了（）千克。二、在单位“1”下面画双横线，先写出数量关系式，然后列式解答。（每题10分共70分）

1、仓库原有45吨大米，运走了1 5，运走了多少吨？（）＝ 2、一辆大卡车可载货5吨，一辆小卡车的载货量是大卡车的3 4，小卡车的载货量是多少吨？（）＝ 3、水果店运来60筐苹果，运来的桔子是苹果的1 5，运来的梨是苹果的 3 4，水果店运来多少筐桔子？（）＝ 4、女生人数是男生人数的3 5，男生有 30人，女生有多少人？（）＝5、一桶油10千克，用去了这桶油的4 5，用去了多少千克？（）＝ 6、育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的 4 7，这个学校有女同学多少人？（）＝ 7、一堆煤12吨，又运来它的 1 4，又运来的煤是多少吨？（）＝反馈提高（只列式，不计算）１、养鸡场共养鸡3000只，其中的２３是蛋鸡。蛋鸡有多少只？

第七讲假设法解分数应用题

第七讲假设法解分数应用题一、学法指导 1、用假设法解题中常用的假设方法把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关系的“量”和“率”产生对应。 2、把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的原因。 3、将两个量之间变化了倍数关系，假设为不变来解答。 4、把某些未知量假设为已知量，以加强建立数量之间的联系。二、例题选讲例题1、学校有排球和足球共58个，排球借出6 1 后，还比足球多8个，排球和足球各有多少个？思路点拨：假设足球增加8个，就和排球借出6 1 后剩余的同样多，即足球的个数相当于排球的（1-6 1 ），这样就可以找出“量”和“率”的对应关系。例题2、六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的4 3 和二班人数的5 3 ，组成66人的鼓号队，一班和二班各有学生多少人？思路点拨：`假设二班也抽出43，就和条件抽一班人数的43与二班人数的5 3 ，组成66人的鼓号队产生差异，如果两个班都抽出43，就抽出了96×43 =72人，比实际多抽了6人，这6人就是二班人数的43与二班人数5 3 相差的人数，这样就可以求出二班的人数了。例题3、水果店上午运来苹果和梨共100箱，下午卖出苹果箱数的3 1 ，卖出梨子箱数的10 1 ，已知卖出苹果比梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？

思路点拨：假设梨也卖出31，那么苹果和梨共卖出100×31=3 100 箱，因为苹果箱数的31比梨的101多16箱，所以3 100 箱减去16箱的差就可以看成是梨箱数的 31与梨箱数的10 1 的和，从而可求出梨子的箱数。例题4、小红的图书的本数是小强的2 1 ，两人各买5本后小红的图书本数是小强的3 2 ，两人原来各有图书多少本？思路点拨：假设小强买了5本后，小红的图书本数仍为小强的2 1 ，那么小红只需买5×21=221本，但小红实际买了5本，多买了5-221=221本，这221 本就是现在小强的32和现在小强的2 1 相差的本数，这样就可以求出小强现在的本数，再求原来的本数。例题5、某校五年级男生人数是女生的3 2 后来又转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生人数的4 3 ，五年级现在有男生、女生各多少人？思路点拨：假设转走3名女生后，男生仍然是女生的3 2 ，那么男生应转走3 ×3 2 =2人，实际上男生转进了2名，那么与实际转进2名相差2+2=4名，将转走3名女生后的女生人数看作单位“1”那么相差的人4人相当于现在女生的43-32=12 1 ，由此求出所求的问题。

爱提分应用题第05讲正反比例的基本认识

应用题第05讲_正反比例的基本认识知识图谱应用题第05讲_正反比例的基本认识-一、正反比例的基本认识认识正反比及简单计算正反比解简单应用题分数应用题中的正反比一：正反比例的基本认识知识精讲 1．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，或者简写为成正比． 2．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系，或者简写成反比． 3．在实际应用过程中，我们常常用到这样的一些结论．如果两个量成正比，例如：总价＝单价×数量，当单价一定的时候，总价比等于数量比，即．如果两个量成反比，例如：路程＝速度×时间，当路程一定的时候，速度比等于时间比反过来，即．三点剖析 — 题模精讲题模一认识正反比及简单计算判断下列各数量之间，哪些成正比例关系，哪些成反比例关系，哪些不成比例（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量．（）（2）小高跳高的高度和他的身高．（）（3）全班的人数一定，每组的人数和组数．（）（4）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量．（）（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数．（）（6）圆的半径和周长．（） } （7）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数．（）（8）长方体体积一定，长方体的底面积和高．（）

（9）一块菜地的总面积一定，种的黄瓜和西红柿的面积．（）（10）书的总册数一定，每包的册数和包数．（）（11）正方形的边长和面积．（）成正比例，不成比例，成反比例，成正比例，不成比例，成正比例，成反比例，成反比例，不成比例，成反比例，不成比例如果两个相关量的乘积一定，则这两个量成反比例有关系；如果两个相关量的商一定，则这两个量成正比例有关系．由此判断成正比例关系的是（1）、（4）、（6），成反比例关系的是（3）、（7）、（8）、（10），不成比例关系的是（2）、（5）、（9）、（11）． ' 阿呆和阿瓜，一起去超市买可乐，可乐的价钱相同．若阿呆买了12瓶，阿瓜买了15瓶，那阿呆与阿瓜所花的钱数比为____________． 4:5 单价一定，总价与数量成正比例关系，所以总钱数之比为12:15=4:5．飞扬与文雯去商店采购糖果，飞扬买的都是奶糖，文雯买的都是水果糖，并且两人花的钱数一样多．假如奶糖与水果糖的单价比为4:3，那飞扬与文雯买的数量之比是_________． / 3:4 总价固定，数量与单价成反比，所以正确答案是3:4．

分数乘法练习题带答案

您的评价是对我的鼓励，我会继续努力。 1.1分数乘整数一、填一填。 1．74＋74＋74=（）×（） 2. 107 ×2=（）＋（） 3.9 4 ×5表示（）。 4．8个11 1的和是（）；求6个92 的和，列式是（）。 5．一个正方形的边长是15 2 米，它的周长是（）米。二、计算。 113×2= 169×5= 4×157 = 93×5= 7×10 7= 三、一个漏水的水龙头每小时滴水 10 1 桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？四、教室的门高2米，小明的身高大约是门高的4 3 ，小明的身高是多少米？五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。 1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？ 2.妈妈需要买多少袋药？答案：一、 1. 3 2. 3. 5个相加 4. 6× 5. 二、三、 ×5=（桶） ×10=1（桶） ×24=（桶）四、2×=（米）感冒冲剂成人一次21袋，儿童一次31袋，一日3次。

五、 1. ×3=1（袋） ×3=（袋） 2. 1×3+ =7（袋） 1.2分数乘分数一、计算。 3 241?= 31×61= 4 131?= 3152?= 14 5 87?= 9 8 43?= 7 9 21?= 7 6 83?= 6 7 92?= 5 6245?= 二、列式计算。 1．71的51 是多少？ 2. 43的6 5 是多少？ 3．156 千克的3 1是多少千克？ 4. 87 米的21 4是多少米？三、校园面积的 5 3是空地，空地的32 准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。五（1）班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的5 4 。两个班分别打扫了操场的几分之几？答案：一、二、 1. ×= 3. 4. 三、 ×=

第七讲百分数应用题分析

百分数应用题第一部分浓度问题思考：把5克盐放入95克水中，所配成的盐水浓度是多少？一、溶液的稀释和浓缩【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【巩固练习】现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？【例2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【巩固练习】用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？二、不同浓度的溶液的混合【例3】浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

【例4】现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？【例5】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？【巩固练习】 1、有浓度为10％的糖水60克和浓度为20％的糖水140克，两种糖水混合后，浓度是多少？ 2、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？ 3、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？第二部分打折销售问题概念引入： 1、成本： 2、售价： 3、卖价： 4、利润=售价-成本（进价） 5、利润率=成本成本售价-×100％

前期引入： 1、一件商品进价20元，卖价30元，利润是多少？利润率是多少？ 2、一件商品，进价200元，以20％的利润率定价，则定价是多少？若该商品又打9折售出，售价是多少？ 3、一件商品，卖价是240元，可获利20％，则进价是多少？一、方案选择问题小红说：甲乙两个商场所送的礼券一样多；小芳说：丙商场比丁商场便宜；小亮说：丁商场优惠后的大衣的价钱是1185元。你认为谁说的对，请说明理由？例2：妈妈打算花掉500元购物。甲商场以打八折的措施优惠，乙商场“满100送20元购物劵”。你认为妈妈在那个商场买划算？例3：老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：已知老张购买者三件物品一共12500元。老张应付多少钱？

数学思维训练第2讲分数应用题

第2讲：分数应用题分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题。分析解答时需要弄清量率对应关系。尤其当单位“1”确定之后，如何建立已知条件与所求问题间的量率对应关系，对解决问题更为重要。在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率对应关系较为直观地反映出来。在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时。常常将表示单位“1”的量设为x，列方程解答，以使化逆为顺。实际上在日常生活中、生产劳动中，我们经常需要利用分数应用题的解题思想和方法去解决实际问题。今天我们就来研究分数问题。 ?思维训练?

例4：有一个油桶里的油，第一次倒出1/3后加入20千克，第二次倒出这时油的1/6多5千克，这时桶里剩下油95千克。问原来桶里有油多少千克？从最后条件出发思考：95＋5＝100（千克），即为现存油的5/6，故现在桶里有油100÷5/6＝120，再从第一个条件思考，120－20＝100（千克），即为原存油的2/3，因此，原来桶里有油100÷2/3＝150（千克）。综合算式：〔（95＋5）÷（1－1/6）－20〕÷（1－1/3）＝150（千克）练习：一筐鱼连筐重43千克，卖出1/3后，又卖出5千克，这时筐里的鱼连筐重25千克，求鱼筐多少千克? 知识小结：求单位“1”的量【读一读，记一记】比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量多的数量÷多的分率＝单位“1”的量少的数量÷少的分率＝单位“1”的量做了的数量÷做了的分率＝单位“1”的量剩下的数量÷剩下的分率＝单位“1”的量 ?趣味数学? 故事一：唐僧师徒四人去西天取经，一天路过桃园，停下来休息。孙悟空、猪八戒见了水蜜桃口水直流。师傅说：“要吃桃子可以，不过我得先考考你们。”悟空、八戒连连点头说：“行啊，行啊。”师傅说：“有四个桃子平均分给你们两人，每人得到几个？请写下这个数字。”徒弟一听，哈哈大笑，这还不容易！提笔写了个“2”。师傅接着说：“要是把两个桃子平均分给你们两人，每人得到几个？再写下这个数。”孙悟空手快，顺手写了个“1”。师傅不紧不慢地说：“要是把一个桃子平均分给你们两人，每人得到多少？又该怎么写呢？”“半个！”“半个！” “半个该怎么写呢？”二位徒弟你看看我，我看看你，不知所措。分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。故事二：在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的‘0’，你有什么了不起？就像100，如果没有我

奥数二年级讲义第08讲基本应用题教师版

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 第八讲基本应用题二（一）班有59个同学，二（二）班有25个女生，26个男生，二（一）班比二（二）班多几个同学？二（二）班共有：25＋26=51（人）二（一）班比二（二）班多：59－51=8（人）所以二（一）班比二（二）班多8个同学。王奶奶家养了45只鸭子，70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？鹅也有45只，鸡、鸭、鹅共有：70＋45＋45=160（只）答：鸡、鸭、鹅共160只。菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄瓜多少筐？青菜与萝卜总数为：7＋8=15（筐）黄瓜：15×2=30（筐）一桶油连桶重16千克，用去一半油以后，连桶重9千克，桶重多少千克？用去了一半前与用去一半后的重量差等于一半油的重量。一半油的重量：16－9=7（千克）桶重等于：9－7=2（千克）挑战例题例1 例2 例3 例4 分析解答分析解答分析解答分析解答

妈妈买回来一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？盘子里有梨：6×4=24（个）一共：24＋2=26（个）二年级有50个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二年级同学这次一共能种多少棵树？ 5人一组共有：50÷5=10（组）每组种4棵，共有：4×10=40（棵）学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？每组2只风筝，则共有：10÷2=5（组）每组6人，则共有：6×5=30（名）王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭？现在有鸡：8×3=24（只）鸡比鸭多：24-8=16（只）同学们计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2天装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？前三天装订的和最后剩下的有：160＋20=180（本）后2天共装订：300－180=120（本）有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？一共有4个人。35÷4=8……3每人可以得到8颗糖，还剩余3颗糖。按照顺序，第三个人，也就是丁丁将得到最后一颗糖。例5 例6 例7 例8 例9 例10 分析解答作编号： GB887818 555533456 3BT9125X W 作者：凤呜大王* 分析解答分析解答分析解答分析解答

分数乘法应用题专项练习100题教室

分数乘法应用题专项练习100题 1．我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多．我市今年小学毕业生有多少人？ 2．某小学高年级有240人，占全校总人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中低年级各有多少人？ 3．山上有苹果树200棵，桃树比苹果树多，桃树有多少棵？ 4．王叔叔原来体重是90千克．坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在王叔叔体重是多少千克？ 5．学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？ 6．某县去年小学毕业生有6000人，今年比去年多．今年小学毕业生有多少人？ 7．小明爸爸每月的工资是840元，是她妈妈每月工资的，问小明妈妈每月工资是多少元？ 8．小军和小明共有故事书24本，小明的故事书比两人的总数的少3本，小明有多少故事书多少本？

9．小程的身高是155厘米，小强的身高比小程矮．小强的身高是多少厘米？ 10．某体操队有男队员60人，比女队员多．女队员有多少人？ 11．服装厂第一季度生产服装2500套，第二季度比第一季度多生产．第二季度比第一季度多生产多少套服装？ 12．北京四环路上分布着不同规模的桥梁147座．其中立交桥数量占桥梁总数的，人行天桥占桥梁总数的，这两种桥共有多少座？ 13．张小雅同学参加初中艺术考试．总分40分她考了38分，相当于总分100分的多少分？ 14．小明说，今年他的年龄比爷爷的还小3岁．已知小明今年15岁，爷爷今年多少岁？（列方程解） 15．电视机厂今年计划比去年增产．去年生产电视机万台，今年计划增产多少万台？ 16．世界大学生冬季运动会的一个速滑跑道的一圈是400米，赛前进行场地达标检验，已检验了120米，再检验多少米就正好是全长？

学大精品讲义六上数学第七讲分数乘除法应用题

3 3 第七讲分数除法应用题「知识梳理（一）单位“ 1”的量和数量关系：（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题：（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。、方法归纳（一）单位“ 1”的量和数量关系 4 （1）故事书是科技书本数的 -。故事书本数=科技书本数x 5 （二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 3 （2） —批苹果已卖出。一批苹果 8 1 （3）甲数比乙数少一。乙数 X （ 1 + 3 的重量x =已卖出的苹果的重量 8 1 -） =甲数 :多少十几分之几=这个数

（三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。 33

3 三、课堂精讲：【复习】 1. 列式计算下面个题: 1 口 5 匚 \ 1 ,5 ― (1) 是的几分之几？ ( 2) 的是多少? 4 6 4 6 1 (3) —个数是65，它的是多少? 3 1 (4) 一个数的是65，这个数是多少? 3 1 4 (5) —个数的是65，这个数的是多少? 3 5 2. 写出下列数量关系式: (1) 故事书是科技书本数的 1 (2) 奶糖块数的相当于水果糖块数。 3 ― 亠 1 (3) 实际造价比计划咼一个数+( 1+几)=另一个数几或一个数+( 1- 几 )=另一个数几

290精英课程 4 8 1 (4) 甲数比乙数少 — (一) 单位“ 1 ”的量和数量关系例1完成数量关系式: 6 3 1.已经加工了一批零件的 2 ?一批苹果已卖出 11 8 6 3 ( ) = = 11 8 （）（1 _6）= (1 3)= 11 8 3 ?女同学人数比男同学多 1 4. 3 杨树的棵树是柳树的 8 7 1 3 8 7 (1 1)= (1 3 )= 8 7 ' 1 (1 1)= (1 3 )= 8 7 【规律方法】根据题意学会写不同类型的数量关系式。（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。几解法：一个数X =多少，单位“ 1”是“一个数”，单位“1”未知，用除法，用 “多几几少十 =这个数”，也可以这样理解：一个量十它所对应的分率=单位“ 1” 几 2 例2 . 一辆汽车从广州去东莞，已经行了 42千米，占全程的，广州到东莞相距多少千米？ 5 【规律方法】通过画线段图的方法分析题意，理解分数除法应用题的数量关系，判断单位 1未知，用除法。【搭配课堂训练题】

小学数学典型应用题精讲宝典(精品)2

18 百分数问题【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。【数量关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数【解题思路和方法】一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。例1 仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？解（1）用去的占 720÷（720＋6480）＝10% （2）剩下的占 6480÷（720＋6480）＝90% 答：用去了10%，剩下90%。例2 红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？解本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比较量所以（525－420）÷525＝0.2＝20% 或者 1－420÷525＝0.2＝20% 答：男职工人数比女职工少20%。例3 红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？解本题中以男职工人数为标准量，女职工比男职工多的人数为比较量，因此（525－420）÷420＝0.25＝25%

或者 525÷420－1＝0.25＝25% 答：女职工人数比男职工多25%。例4 红旗化工厂有男职工420人，有女职工525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几？解（1）男职工占 420÷（420＋525）＝0.444＝44.4% （2）女职工占 525÷（420＋525）＝0.556＝55.6% 答：男职工占全厂职工总数的44.4%，女职工占55.6%。例5 百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：增长率＝增长数÷原来基数×100% 合格率＝合格产品数÷产品总数×100% 出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100% 缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100% 成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100% 出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100% 出油率＝油的重量÷油料重量×100% 废品率＝废品数量÷全部产品数量×100% 命中率＝命中次数÷总次数×100% 烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率＝及格人数÷参加考试人数×100% 19 “牛吃草”问题【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。【数量关系】草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数【解题思路和方法】解这类题的关键是求出草每天的生长量。例1 一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？

第7讲 巧解分数应用题2