机械优化设计上机完整版(程序)

X_0 = [1;1];

X0_1 = X_0;

fprintf(' 迭代初始点坐标为：：X0_1 = [%6f;%6f]\n',X0_1)

E = 0.001;

e1 = [1;0];

e2 = [0;1];

S1_1 = e1;

S2_1 = e2;

f0 = X0_1(1)^2+2*X0_1(2)^2-4*X0_1(1)-2*X0_1(1)*X0_1(2);

F1 = f0;

syms a1

X1_1 = X0_1 + a1*S1_1;

f1 = X1_1(1)^2+2*X1_1(2)^2-4*X1_1(1)-2*X1_1(1)*X1_1(2);

ff1=diff(f1);

a1=solve(ff1);

fprintf(' 第一轮第一次一维搜索的最优步长因子为：：a1 = %6f\n',eval(a1))

X1_1 = X0_1 + a1*S1_1;

f1 =eval( X1_1(1)^2+2*X1_1(2)^2-4*X1_1(1)-2*X1_1(1)*X1_1(2));

syms a2

X2_1 = X1_1 + a2*S2_1;

f2 = X2_1(1)^2+2*X2_1(2)^2-4*X2_1(1)-2*X2_1(1)*X2_1(2);

ff2 = diff(f2);

a2 = solve(ff2);

fprintf(' 第一轮第二次一维搜索的最优步长因子为：：a2 = %6f\n',eval(a2))

X2_1 = X1_1 + a2*S2_1;

f2 = eval(X2_1(1)^2+2*X2_1(2)^2-4*X2_1(1)-2*X2_1(1)*X2_1(2));

F2 = f2;

S_1 = X2_1-X0_1;

fprintf(' 第一轮迭代完成过后，得到的第一个共轭方向向量为：：S_1 = [%4f;%4f]\n',eval(S_1))

X3_1 = 2*X2_1-X0_1;

fprintf(' 沿着共轭方向S_1 计算X0_1 的映射点为：：X3_1 = [%4f;%4f]\n',eval(X3_1)) F3 = eval(X3_1(1)^2+2*X3_1(2)^2-4*X3_1(1)-2*X3_1(1)*X3_1(2));

Dt1_1 = f0-f1;

Dt2_1 = f1-f2;

Dtm_1 = max(Dt1_1,Dt2_1);

if (F3

S1_2 = S2_1;

S2_2 = S_1;

else

S1_2 = S2_1;

S2_2 = S1_1;

end

X_1 = X2_1+a3*S_1;

f3 = X_1(1)^2+2*X_1(2)^2-4*X_1(1)-2*X_1(1)*X_1(2);

ff3 = diff(f3);

a3 = solve(ff3);

X_1 = X2_1+a3*S_1;

f3 = eval(X_1(1)^2+2*X_1(2)^2-4*X_1(1)-2*X_1(1)*X_1(2));

X0_2 =eval(X_1);

F_1 = f3;

d1 = sqrt((X0_2(1)-X0_1(1))^2+(X0_2(2)-X0_1(2))^2);

fprintf(' 第一轮迭代完成过后的精度检验值为：：d1 = %4f\n',d1)

if (d1>E)

syms a4

X1_2 = X0_2+a4*S1_2;

f4 = X1_2(1)^2+2*X1_2(2)^2-4*X1_2(1)-2*X1_2(1)*X1_2(2);

ff4 = diff(f4);

a4 = solve(ff4);

fprintf(' 第二轮迭代第一次一维搜索的最优步长因子为: a4 = %4f\n',eval(a4))

X1_2 = X0_2+a4*S1_2;

f4 = eval(X1_2(1)^2+2*X1_2(2)^2-4*X1_2(1)-2*X1_2(1)*X1_2(2));

syms a5

X2_2 = X1_2 + a5*S2_2;

f5 = X2_2(1)^2+2*X2_2(2)^2-4*X2_2(1)-2*X2_2(1)*X2_2(2);

ff5 = diff(f5);

a5 = solve(ff5);

fprintf(' 第二轮迭代第二次一维搜索的最优步长因子为: a5 = %4f\n',eval(a5))

X2_2 = X1_2 + a5*S2_2;

f5 = eval(X2_2(1)^2+2*X2_2(2)^2-4*X2_2(1)-2*X2_2(1)*X2_2(2));

F_2 = f5;

S_2 = X2_2-X0_2;

fprintf(' 第二轮迭代完成过后，得到的第二个共轭方向向量为：：S_2 = [%4f;%4f]\n',eval(S_2))

X3_2 = 2*X2_2-X0_2;

fprintf(' 沿着共轭方向S_2 计算X0_2 的映射点为：：X3_2 = [%4f;%4f]\n',eval(X3_2)) F_3 = eval(X3_2(1)^2+2*X3_2(2)^2-4*X3_2(1)-2*X3_2(1)*X3_2(2));

Dt1_2 = f3-f4;

Dt2_2 = f4-f5;

Dtm_2 = max(Dt1_1,Dt2_1);

if (F_3

S1_3 = S2_2;

S2_3 = S_2;

else

S1_3 = S2_2;

S2_3 = S1_2;

end

syms a6

X_2 = X2_2+a6*S_2;

f6 = X_2(1)^2+2*X_2(2)^2-4*X_2(1)-2*X_2(1)*X_2(2);

ff6 = diff(f6);

a6 = solve(ff6);

X_2 = X2_2+a6*S_2;

f6 = eval(X_2(1)^2+2*X_2(2)^2-4*X_2(1)-2*X_2(1)*X_2(2));

X0_3 = eval(X_2);

F__1 = f6;

d2 = sqrt((X0_3(1)-X0_2(1))^2+(X0_3(2)-X0_2(2))^2);

fprintf(' 第二轮迭代完成过后的精度检验值为：：d2 = %4f\n',d2)

if(d2>E)

syms a7

X1_3 = X0_3+a7*S1_3;

f7 = X1_3(1)^2+2*X1_3(2)^2-4*X1_3(1)-2*X1_3(1)*X1_3(2);

ff7 = diff(f7);

a7 = solve(ff7);

fprintf(' 第三轮迭代第一次一维搜索的最优步长因子为: a7 = %4f\n',eval(a7))

X1_3 = X0_3+a4*S1_3;

f7 = eval(X1_3(1)^2+2*X1_3(2)^2-4*X1_3(1)-2*X1_3(1)*X1_3(2));

syms a8

X2_3 = X1_3 + a8*S2_3;

f8 = X2_3(1)^2+2*X2_3(2)^2-4*X2_3(1)-2*X2_3(1)*X2_3(2);

ff8 = diff(f8);

a8 = solve(ff8);

fprintf(' 第三轮迭代第二次一维搜索的最优步长因子为: a8 = %4f\n',eval(a8))

X2_3 = X1_3+a8*S2_3;

f8 = eval(X2_3(1)^2+2*X2_3(2)^2-4*X2_3(1)-2*X2_3(1)*X2_3(2));

F__2 = f8;

S_3 = X2_3-X0_3;

fprintf(' 第三轮迭代完成过后，得到的第三个共轭方向向量为：：S_3 = [%4f;%4f]\n',eval(S_3))

X3_3 = 2*X2_3-X0_3;

fprintf(' 沿着共轭方向S_3 计算X0_3 的映射点为：：X3_3= [%4f;%4f]\n',eval(X3_3)) F__3 = eval(X3_3(1)^2+2*X3_3(2)^2-4*X3_3(1)-2*X3_3(1)*X3_3(2));

Dt1_3 = f6-f7;

Dt2_3 = f7-f8;

Dtm_3 = max(Dt1_3,Dt2_3);

if (F__3

S1_4 = S2_3;

S2_4 = S_3;

else

S1_4 = S2_3;

S2_4 = S1_3;

end

syms a9

X_3 = X2_3+a9*S_3;

f9 = X_3(1)^2+2*X_3(2)^2-4*X_3(1)-2*X_3(1)*X_3(2);

ff9 = diff(f9);

a9 = solve(ff9);

X_3 = X2_3+a9*S_3;

f9 = eval(X_3(1)^2+2*X_3(2)^2-4*X_3(1)-2*X_3(1)*X_3(2));

X0_4 = eval(X_3);

F___1 = f9;

d3 = sqrt((X0_4(1)-X0_3(1))^2+(X0_4(2)-X0_3(2))^2);

fprintf(' 第三轮迭代完成过后的精度检验值为：：d3 = %4f\n',d3)

if (d3>E)

disp(' 进行第四次迭代！')

else

disp(' 满足精度要求，故迭代终止！')

fprintf(' 本优化问题的最优解为：：X_* = [%4f;%4f]\n',eval(X_3))

f = eval(X_3(1)^2+2*X_3(2)^2-4*X_3(1)-2*X_3(1)*X_3(2));

fprintf(' 本优化问题的最优函数值：：f_* = %4f\n',f)

end

else

disp(' 满足精度要求，故迭代终止！')

fprintf(' 本优化问题的最优解为：：X_* = [%4f;%4f]\n',eval(X_2))

f = eval(X_2(1)^2+2*X_2(2)^2-4*X_2(1)-2*X_2(1)*X_2(2));

fprintf(' 本优化问题的最优函数值：：f_* = %4f\n',f)

end

else

disp(' 满足精度要求，故迭代终止！')

fprintf(' 本优化问题的最优解为：：X_* = [%4f;%4f]\n',eval(X_1))

f = eval(X_1(1)^2+2*X_1(2)^2-4*X_1(1)-2*X_1(1)*X_1(2));

fprintf(' 本优化问题的最优函数值：：f_* = %4f\n',f)

end

>> 迭代初始点坐标为：：X0_1 = [1.000000;1.000000]

第一轮第一次一维搜索的最优步长因子为：：a1 = 2.000000

第一轮第二次一维搜索的最优步长因子为：：a2 = 0.500000

第一轮迭代完成过后，得到的第一个共轭方向向量为：：S_1 = [2.000000;0.500000] 沿着共轭方向S_1 计算X0_1 的映射点为：：X3_1 = [5.000000;2.000000]

第一轮迭代完成过后的精度检验值为：：d1 = 2.886174

第二轮迭代第一次一维搜索的最优步长因子为: a4 = 0.200000

第二轮迭代第二次一维搜索的最优步长因子为: a5 = 0.080000

第二轮迭代完成过后，得到的第二个共轭方向向量为：：S_2 = [0.160000;0.240000] 沿着共轭方向S_2 计算X0_2 的映射点为：：X3_2 = [4.120000;2.180000]

第二轮迭代完成过后的精度检验值为：：d2 = 0.360555

第三轮迭代第一次一维搜索的最优步长因子为: a7 = 0.000000

第三轮迭代第二次一维搜索的最优步长因子为: a8 = 0.100000

第三轮迭代完成过后，得到的第三个共轭方向向量为：：S_3 = [0.400000;0.200000] 沿着共轭方向S_3 计算X0_3 的映射点为：：X3_3= [4.800000;2.400000]

第三轮迭代完成过后的精度检验值为：：d3 = 0.000000

满足精度要求，故迭代终止！

本优化问题的最优解为：：X_* = [4.000000;2.000000]

本优化问题的最优函数值：：f_* = -8.000000

>>