LC串联谐振频率
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LC串联谐振频率，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。
串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位，即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的，从而使所研究电路呈现纯电阻特性，在给定端电压的情况下，所研究的电路中将出现最大电流，电路中消耗的有功功率也最大。串联电路中，感抗与电压角频率成正比，容抗则与频率成反比，当出现某个频率点，使得感抗和容抗相互抵消时，谐振角频率称为电路的固有频率。
谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/(2π√LC)(Hz) 。
物理学中LC串联谐振频率计算公式：LC串联时，电路复阻抗
Z=jwL-j(1/wC)
令Im[Z]=0,即wL=1/(wC)
得w=根号下(1/(LC))
此即为谐振角频率，频率可以自行换算。
串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。串联谐振电路阻抗R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
电感抗 XL=2 π fL ，与频率成正比。阻抗Z = R+ j(XL ?XC) 当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。当f ＞ f r时， XL ＞ XC ，电路为电感性。当f ＜ fr 时， XL ＜ XC ，
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电路为电容性。当f = 0 或f = ∞时, Z = ∞，电路为开路。若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。
RLC并联谐振电路
电路课程设计举例： 以RLC 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 )1(111L C j R L j C j R Y ωωωω-+=++= 发生谐振时满足L C ωω0 01 = ,则RLC 并联谐振角频率ω0和谐振频 率 f 分别是 LC LC f πω21, 10 0= = RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时 Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小G B G Y =+=2 2 . （2）若外施电流 I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电 流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等，I I S R = . （4）谐振时 0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。
3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振： (1)利用电流表测量总电流 I s 和流经R 的电流I R ，两者相等时即 为并联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经 R 的电流波形，两者同相即为并 联谐振。 例题：已知电感L 为0.02H,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由 LC f π210 = 计算得, Hz f 1.1570 = 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。
流经电阻R的电流和总电流I相等为10mA,流进电感L和电容C的总电流为5.550uF，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB仿真RLC并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
(串联谐振电路分析)
《电子设计与制作》 课 程 设 计 报 告
目录 一：题目………………………………………………………..二：原理………………………………………………………….三：电路图……………………………………………………….四：实验内容…………………………………………………….五：实验分析……………………………………………………六：心得体会…………………………………………………….
一、题目：串联谐振电路分析 二、原理 1．串联谐振的定义和条件 在电阻、电感、电容串联电路中，当电路端电 压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。 可以先做一个简单的实验，如图所示，将：三个元件R 、L 和C 与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并保持电源电压不变。 实验时，将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢由 暗变亮。当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时， 又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变 化，意味着电路中的电流随频率而变化。怎么解释这个现象呢? 在电路两端加上正弦电压U ，根据欧姆定律有 || U I Z = 式中 2 2 2 2 1 ||()()L C Z R X X R L C ωω= +-= +- L ω和 1 C ω部是频率的函数。但当频率较低时，容抗大而感抗小， 阻抗|Z|较大，电流较小；当频率较高时，感抗大而容抗小，阻抗|Z|也较大，电流也较小。在这两个频率之间，总会有某一频率，在这个
频率时，容抗与感抗恰好相等。这时阻抗最小且为纯电阻，所以，电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。 根据上述分析，串联谐振的条件为 L C X X = 即 001 L C ωω= 或 01LC ω= 01 2f LC π= 0f 称为谐振频率。可见，当电路的参数 L 和C 一定时，谐振频率 也就确定了。如果电源的频率一定，可以通过调节L 或C 的参数大小来实现谐振。 2、串联谐振的特点 （1）因为串联谐振时，L C X X =，故谐振时电路阻抗为 0||Z R = （2）串联谐振时，阻抗最小，在电压U 一定时，电流最大，其值 为 00|| U U I Z R = = 由于电路呈纯电阻，故电流与电源电压同相，0? = （3）电阻两端电压等于总电压。电感和电容的电压相等，其大小
lc串联谐振变换器
https://www.360docs.net/doc/f817739216.html, lc串联谐振变换器 谐振变换器是依靠改变开关网络的工作频率实现对输出量的控制的，因此它是一种变 频控制的开关调节系统。谐振变换器的开关动作被设定在零电流或零电压时刻发生，大大 减小了开关损耗；正弦谐振波还能降低高频谐波噪声；由于电路是利用LC谐振，电路中 的寄生电感和电容能够得到应用。基于这些优点，谐振变换器得到了广泛的应用。小信号 建模是分析和控制变换器的有力工具。 谐振变换器建模方法有扩展描述函数法、DQ等效法、注入?吸收电流法等。扩展描述函数法也是一种适用于谐振类变换器建模方法，根据描述函数理论非线性环节的稳态输出 可看成一个与输入信号同频的正弦函数，只是幅值与相位不同。把输出信号和输入信号的 复数比定义为非线性环节的描述函数，但是其前提是将输入端开关动作等效成一个统一的 函数。DQ等效法将电路中的矢量，从静止的直角坐标系变换到与电路中矢量相同角速度 旋转的DQ坐标系中。扩展描述函数法和DQ等效法都是以基波等效法为基础所建的模型，适用于电流连续模式，并不适用于电流不连续模式。注入?吸收电流法是一种电流连续模式和电流不连续模式下都可用的建模方法。本文采用注入?吸收电流法对工作于电流断续模式下的串联谐振变换器的建模展开研究，并在此基础上设计了满足要求的补偿器。 传递函数推导 根据电感电流的连续与否，变换器工作模式分为两种：连续导电模式（CCM）和不连续导电模式（DCM）。当开关频率大于 1 2 的谐振频率时，串联谐振变换器是工作在电流连续模式下的；当开关频率小于1 2 的谐振频率时，串联谐振变换器是工作在电 流断续模式下的，这样开关工作在零电流（ZCS）条件下，可以降低开关损耗，提高电源 的效率。断续工作模式的半个开关周期包含a，b，c三种工作状态。假设负载电容值远远大于谐振电容的电容，因此在一个谐振周期内，负载电容的电压上升非常小，在分析过程 中将其看成一个恒压源。根据以上分析；a，b工作模式的等效电路如图2所示。c表示谐振电流为零时的工作模式（其状态电路图省去）。 仿真实验结果
实验一 RLC串联谐振电路的研究
2 1实验一 RLC 串联谐振电路的研究 一、实验目的 1、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线； 2、加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及 其测定方法。 二、实验设备和器材 函数信号发生器1只 交流毫伏表1只(0~600V) 电路原理实验箱1只 三、实验原理与说明 1.在图1.1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的 感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻电路电流I 作为响应，当输入电压U i 维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R 两端的电压U 0之值，则I=U 0/R 。然后以f 为横坐标，以I 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图1.2所示。 2. 在 处(X L =X C )即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率称为 谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达I 达到最大值，且与输入电压U i 同相位，从理论上讲，此时，U i =U R =U 0, U L =U C =QU i ,式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法 一是根据公式 测定，U C 与U L 分别为谐振时电容器C 和电感线圈L 上的电压；另一方法是通过测量谐 振曲线的通频带宽度 再根据 求出Q 值，式中f 0为谐振频率，f 1和f 2是失谐时，幅度下降到最大值的 倍时的上、 下频率点。 Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品 质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。 四、实验内容 1.按图1.3接线，取C=0.1μF ，R=200Ω，调节信号源输出电压为V P-P = 2.83V ，有效值约 U i =1V 正弦信号，并在整个实验过程中保持不变。(本实验的电感L 约30mH) 2.找出电路的谐振频率f 0，其方法是，将交流毫伏表接在R （200Ω）两端，令信号源的 频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U 0的读数为最大时，读得频率表上的频率值即为电路的谐振频率f 0，并测量U 0、U C 、U L 之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表格中。 3. 在谐振点两侧，先测出下限频率f 1和上限频率f 2及相对应的U R 值，然后按频率递增 或递减500H Z 或1KH Z ，依次各取8个测量点，逐点测出U R ，U L ，U C 之值，记入数据表格。 LC f f π21 0==O C O L U U U U Q ==1 2f f f -=?1 2f f f Q o -=
LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的 分析与比较
LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的分析与比较 摘要：谐振型变换器作为一种软开关变换技术，具有体积小、开关频率高、开 关损耗小、效率高等优点。本文主要对LC串联谐振变换器与LLC谐振变换器的原理和结构等展开了分析和比较，希望为突破硬开关的瓶颈，减小开关损耗即实现 开关管的软开关有一定的借鉴意义。 关键词：谐振变换器；开关变换；分析比较 高效率、高频化和高功率密度是开关电源发展的必然趋势，然而传统硬开关 电路的开关损耗正比于开关频率，开关损耗的存在限制了变换器开关频率的提高，从而限制了变换器的小型化和轻量化。为突破硬开关的瓶颈，减小开关损耗即实 现开关管的软开关，由此软开关技术应运而生。谐振型变换器作为软开关的一种，应用谐振原理，使开关电源中开关器件的电压或电流按正弦或准正弦规律变化， 当电流自然过零时，使器件关断，电压为零时，使器件开通，从而使器件在关断 和开通的过程中损耗接近为零。本文就LC串联谐振变换器以及LLC谐振变换器进行原理分析和比较。 1 结构分析与比较 全桥式LC串联谐振变换器其结构相对简单，MOSFET管Q1、Q2和Q3、Q4 分别构成逆变电路的上下两桥臂，Q1，Q3管驱动信号相同，Q2，Q4管驱动信号 相同，谐振元件Lr、Cr串联构成谐振网络，谐振网络经过变压器，再经过全波整 流电路后与负载RL串联，可知，谐振网络与负载形成了一个分压式结构，变压 器既起到电压变换的作用，又起到隔离作用。图1为LLC全桥谐振变换器。与LC 串联谐振变换器结构基本相同，不同的是谐振电路中增加了一个励磁电感Lm， 与谐振电感Lr不同在于Lm是一个由变压器励磁产生的有限的值。 图1 全桥式LLC谐振变换器 在全桥逆变电路中，MOS管Q1和Q3、Q2和Q4同时导通和截止，为180°互补导通。为避免上下桥臂形成直通导致短路，Q1和Q3、Q2和Q4两组驱动信号 应设置一定的死区时间。由于一次侧谐振电感较大可以起到滤波作用，所以二次 侧不用滤波电感只用一个较大的滤波电容即可，输出的电压可以得到比较平滑的 直流电压。 2 原理分析与比较 LLC全桥谐振变换器的工作状态在输入电压和谐振电流有相同频率的周期信 号时，可通过谐振网络输入阻抗的性质来决定，因此有以下两种工作状态：谐振 网络的输入阻抗为容性时，输入电压的相位滞后于谐振电流，当驱动信号到来时，反并二极管仍未导通，MOS管两端电压为输入电压，因此，开关管的开通为硬开关；当驱动信号消失的时候，开关管中电流为零，故实现零电流关断。当输入阻 抗为感性时，输入电压超前于谐振电流，当驱动信号到来时，反并二极管已经导通，故可实现开关管的零电压开通；当驱动信号消失的时候，开关管中仍有电流 流过，故其关断为硬开关。当谐振变换器负载一定时，谐振网络的输入阻抗的性 质也是一定的，因此在LLC谐振变换器一定的情况下，不可能同时实现零电流关 断和零电压开通。 3 结语 通过上述讨论可知，LC串联谐振变换器具有隔离作用，处于轻载状态下时， 效率高，但难以控制输出电压，不具备很好的调控性能，若此时频率变化，则电
串联谐振：如何谐振及其原理解析
串联谐振：如何谐振及其原理解析 谐振电路是在具有电阻R、电感L、电容C的交流电路中；一般电路的电压与电流电路中的相位是不同的。如果我们调整电路元件（L或C）或电源频率的参数，它们可以具有相同的相位，整个电路呈现纯电阻。当电路达到这种状态时，称为共振。研究共振现象的目的是了解这一客观现象，充分利用科学技术中共振的特点，同时预防产生的危害。根据电路连接的不同，可分为串联谐振和并联谐振。 在HTXZ串联谐振情况下，电感电压和电容电压是等价的，即电感电容吸收不同数目的等效无功率，使电路吸收的无功率为0；电场能量和磁场能量不断变化，但这部分能量在电场和磁场之间振荡，整个电路的电磁场能量之和保持不变；励磁电源电路的能量转化为电阻加热。为了维持振荡，励磁必须不断地提供能量来补偿电阻的热消耗。与电路中的电磁场总能量相比，每个振荡电路消耗的能量越少，电路的质量越好。 首先，谐振是在一定条件下由R、L和C元件组成的电路的特殊现象。首先，当C系列电路发生谐振时，首先要分析电路的特性，如图1、C系列电路的复阻抗如下：在正弦电压作用下：电路的复阻抗如下：
公式中，电抗x=x1 xc是角频率w的函数，x随w的变化如图2所示。当w从0变为如图2所示时，x从-变为+如W所示，当w 0，当x是电容性的，当w 0，当x是电感性的，当w=w0，当阻抗z（w0）=r是纯电阻、电压和无穷大时。电流同相，我们称之为此时电路谐振的工作状态。由于这种共振发生在RLC串联电路中，我们也可以称之为串联谐振、串联谐振电路等。式1是串联电路的谐振条件，从中可以得到谐振角频率w。如图：
谐振频率为 由此可见，串联电路的谐振频率是由其自身的参数L和C决定的，这与外界条件无关。当电源固定时，可以调节L和C，使电路的固有频率与电源频率产生共振。 4.变频串联谐振的计算方法 变频串联谐振主要是指所研究的串联电路的电压和电流达到同一相位，即电路中电感的电感电抗和电容电抗的值和时间相等，使所研究的电路呈现出纯的电阻特性。在给定的端电压下，所研究的电路中会出现最大电流。电路中消耗的是最大的有功功率。 变频串联谐振计算方法 z=r+jx，x=0，z=r，i=u/z=u/r。 （1）谐振定义：在电路中，当两个元件的能量由电路中的一个电抗模块释放，而另一个电抗模块必须吸收相同的能量时，两个元件的能量相等，即两个电抗元件之间会有能量脉动。 （2）为了产生共振，电路必须有电感L和电容C。 （3）相应的共振频率是以fr表示的共振频率或共振频率。 串联谐振电路之条件如下： 当q=qi2xl=i2xc或xl=xc时，得到了r-l-c串联电路的谐振条件。
LC 串并联谐振回路特性实验
LC 串并联谐振回路特性实验--(转自高频电子线路实验指导书) 2009-01-09 19:34:22| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅 LC 串并联谐振回路特性实验 一、实验目的 1、掌握LC 振荡回路的谐振原理。 2、掌握LC 串并联谐振回路的谐振特性。 3、掌握LC 串并联谐振回路的选频特性。 二、实验内容 测量LC 串并联谐振回路的电压增益和通频带，判断选择性优劣。 三、实验仪器 1、扫频仪一台 2、20MHz 模拟示波器一台 3、数字万用表一块 4、调试工具一套 四、实验原理 （一）基本原理 在高频电子线路中，用选频网络选出我们所需的频率和滤除不需要的频率成分。通 常，在高频电子线路中应用的选频网络分为两类。第一类是由电感和电容元件组成的振 荡回路（也称谐振回路），它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路；第二类是各种
滤波器，如LC 滤波器，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等。本实验主要 介绍第一类振荡回路。 1、串联谐振回路 信号源与电容和电感串联，就构成串联振荡回路。电感的感抗值（ wL ）随信号频 率的升高而增大，电容的容抗值（ wC 1 ）则随信号频率的升高而减小。与感抗或容抗的 变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时 的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。 图2-1 所示为电感L、电容C 和外加电压Vs 组成的串联谐振回路。图中R 通常是 电感线圈损耗的等效电阻，电容损耗很小，一般可以忽略。 图2-1 串联振荡回路 保持电路参数R、L、C 值不变，改变外加电压Vs 的频率，或保持Vs 的频率不变， 而改变L 或C 的数值，都能使电路发生谐振（回路中的电流的幅度达到最大值）。
RLC串联谐振电路(Multisim仿真实训)
新疆大学 实习（实训）报告 实习（实训）名称: __________ 电工电子实习（EDA __________ 学院: __________________ 专业班级_________________________________ 指导教师______________________ 报告人____________________________ 学号 ______ 时间： 实习主要内容： 1. 运用Multisim仿真软件自行设计一个RLC串联电路，并自选合适的参数。 2. 用调节频率法测量RLC串联谐振电路的谐振频率f 0 ，观测谐振现象。 3. 用波特图示仪观察幅频特性。 4?得出结论并思考本次实验的收获与体会。 主要收获体会与存在的问题: 本次实验用Multisim 仿真软件对RLC串联谐振电路进行分析，设计出了准确的电路模型，也仿真出了正确的结果。通过本次实验加深了自己对RLC振荡电路的理解与应用，更学习熟悉了Multisim 仿真软件，达到了实验的目
的。存在的问题主要表现在一些测量仪器不熟悉，连接时会出现一些错误，但最终都实验成功了。 指导教师意见: 指导教师签字： 年月日 备注: 绪论 Multisim仿真软件的简要介绍 Multisim是In terctive Image Tech no logies公司推出的一个专门用于电子电 路仿真和设计的软件，目前在电路分析、仿真与设计等应用中较为广泛。该软件以图形界面为主，采用菜单栏、工具栏和热键相结合的方式，具有一般Windows 应用软件的界面风格，用户可以根据自己的习惯和熟练程度自如使用。尤其是多种可放置到设计电路中的虚拟仪表，使电路的仿真分析操作更符合工程技术人员的工作习惯。下面主要针对Multisim11.0软件中基本的仿真与分析方法做简单介绍。 EDA就是“ Electronic Design Automation ”的缩写技术已经在电子设计领 域得到广泛应用。发达国家目前已经基本上不存在电子产品的手工设计。一台电子产品的设计过程，从概念的确立，到包括电路原理、PCB版图、单片 机程序、机内结构、FPGA的构建及仿真、外观界面、热稳定分析、电磁兼容分析在内的物理级设计再到PCB钻孔图、自动贴片、焊膏漏印、元器件清 单、总装配图等生产所需资料等等全部在计算机上完成。EDA已经成为集成 电路、印制电路板、电子整机系统设计的主要技术手段。 功能： 1. 直观的图形界面 整个操作界面就像一个电子实验工作台，绘制电路所需的元器件和仿真所需的测试仪器均可直接拖放到屏幕上，轻点鼠标可用导线将它们连接起来，软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似，测量数据、波形和特性曲线如同在真实仪器上看到的；
LC并联谐振回路
并联谐振回路实验电路及原理 1.LC并联谐振回路的等效阻抗 LC并联回路如图1所示，其中R表示回路的等效损 图1?LC并联谐振回路 耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为 考虑到通常有，所以 2.LC并联谐振回路具有以下特点 由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点： （1）回路的谐振频率为 （2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即 式中，，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。 图?2
由式（2）可画出回路的阻抗频率响应和相频 响应如图2所示。由图及式（4）可见，R 值越小， Q 值越大，谐振时的阻抗值就越大，相角频率变化 的程度越急剧，选频效果越好。 （3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系 由图1和式（4）有 通常 ，所以。可见谐振时，LC 并联电路的回路电流 或比输入电流大得多，即的影响可忽略。这个结论对于分析LC 正弦波振荡电路的相位关系十分有用。 仿真电路图形 工作运行环境 仿真电路运行结果 结果为单位谐振曲线。 谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U 与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U 与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。 实验总结： (1)LC 并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q 值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量 实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。 (2)LC 并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC 正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。同样，LC 并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的线性转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。 (a)阻抗频率响应 (b)相频响应
串联谐振电路分析
外施耐压串联谐振电路分析 已知：串联谐振装置电抗器组合方式为两串三并（即三条并联支路上各有两个电抗器串联起来），单个电抗器电感值为L ，单个电抗器电阻值为r ，所有电抗器的铭牌参数均一致。被试品电容值为C ，试验中被试品加压到U ，励磁变选用的高低压抽头电压变比为K ，励磁变视在功率S ，励磁变额定电压U o ，励磁变额定电流为I o ，被试品加压到U 时励磁变的损耗为P 损耗。 一．需计算量如下： 1.画出串联谐振时整个电路的基本电路图。 2.画出谐振时高压侧的向量图。 3.串联谐振频率f 的计算公式。 f= LC 21 π（本题装置串联谐振频率f=LC 832 π） 4.串谐高压侧电路电流I 高压侧的计算公式，并且算出分配到单个电抗器的电 流，电压时多少？ I 高压侧=U jC f 2 π；谐振时：分配到单个电抗器电流L I = LC UC 6；
分配到单个电抗器电压L U =2 U -。 5.串谐低压侧电路电流I 低压侧的计算公式。 I 低压侧=U jC f 2 **πK 6.电路品质因数Q （放大倍数）的计算公式。 Q= wCR 1或R wL （本题装置串联谐振品质因数Q=C 232 r L ） 7.被试品或电抗器组合的无功功率Q 无功计算公式。 Q 无功=2U jC f 2 *π 或L 2233U C f j8- *π （=L 32L,本题Q 无功= 3 L U C f j16-2233 *π ） 8.串联谐振高压侧有功功率P 计算公式。 P=R 2222U C f 4 - *π （=R 32r 本题P=3 r U C f 8-2222 *π） 9.串联谐振高压侧电路总功率P 总计算公式。 P 总=2U jC f 2 *πL 2233U C f j8- *πR 2222U C f 4- *π 化简 P 总 = ()jCR f 2-CL f 4-1U jC f 22***πππ （= L 32L ；=R 32r 本题P 总=?? ? ??***3jCr f 4-3CL f 8-1U jC f 22πππ ； 谐振时P 总=R 2 2 2 2U C f 4- *π=3 r U C f 8-2 222 *π） 10.励磁变输出高压U 输出，I 输出，P 输出计算公式。 I 输出=U jC f 2 *π U 输出=U jC f 2 *π（C L R j f 21 j f 2*+*+ππ） （= L 32L ；=R 32r 本题U 输出=U jC f 2 *π（C j f 213jL f 43r 2*+*+ππ））
LC并联谐振回路
并联谐振回路 实验电路及原理 1.LC并联谐振回路的等效阻抗 LC并联回路如图1所示，其中R表示回路的 图1 LC并联谐振回路等效损耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等 效阻抗为 （1） 考虑到通常有，所以 （2） 2.LC并联谐振回路具有以下特点 由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点： （1）回路的谐振频率为 或（3） （2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即 （4） 式中，，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。
由式（2）可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。由图及式（4）可见，R 值越小，Q 值越大，谐振时的阻抗值就越大，相角频率变化的程度越急剧，选频效果越好。 （3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系 由图1和式（4）有 通常 ，所以 。可见谐振时，LC 并联电路的回路电流 或 比输入电流 大得多，即 的影响可忽略。这个结论对于分析LC 正 弦波振荡电路的相位关系十分有用。 仿真电路图形 图 2 (a) 阻抗频率响应 (b) 相频响应
工作运行环境 仿真电路运行结果
结果为单位谐振曲线。 谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。 实验总结： (1)LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。 (2) LC并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。同样，LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的线性转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！
RLC串联谐振电路的实验报告
RLC串联谐振电路的实验报告 （1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω 0 =1/LC，谐振频率f =1/2πLC。谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω 0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω 时，电路呈感性，阻抗角φ>0。 1、电路处于谐振状态时的特性。 （1）、回路阻抗Z 0=R,| Z |为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 （2）、回路电流I 0的数值最大，I =U S /R。 （3）、电阻上的电压U R 的数值最大，U R =U S 。 （4）、电感上的电压U L 与电容上的电压U C 数值相等，相位相差180°，U L =U C =QU S 。 2、电路的品质因数Q 电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即： Q=U L （ω ）/ U S = U C （ω ）/ U S =ω L/R=1/R* （3）谐振曲线。 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。
在U S 、R、L、C固定的条件下，有 I=U S / U R =RI=RU S / U C =I/ωC=U S /ωC U L =ωLI=ωLU S / 改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路 电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R 的最大值在谐振角频率ω 处，此 时，U L =U C =QU S 。U C 的最大值在ω<ω 处，U L 的最大值在ω>ω 处。 图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q 11/2时，U C 和U L 曲线才出现最大值，否则U C 将单调下降趋于0，U L 将单调上升趋于U S 。 仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量
串联谐振电路
串联谐振电路 学号： 姓名： 成绩： 1、实验目的 1. 加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2. 掌握谐振频率的测量方法。 3. 理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及测量方 法。 4. 测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。 5. 深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用。 6. 掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏 表等仪器的使用。 7. 掌握Multisim软件中的Function Generator、 Voltmeter、Bode Plotter等仪表的使用，以AC Analysis 等SPICE仿真分析方法。 8. 用Origin绘图软件绘图。 2、实验原理 RLC串联电路如图7.1所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 该电路的阻抗是电源角频率的函数 （7-1） 当时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率，谐振频率。 谐振频率仅与元件的数值有关，而与电阻和激励电源的角频率无关， 当时，电路呈容性，阻抗角＜0；当时，电路呈感性，阻抗角＞0。
1.电路处于谐振状态时的特性： (1) 回路阻抗，为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电 路。 (2) 回路电路I0的数值最大， (3) 电阻的电压U R的数值最大, (4) 电感上的电压U L与电容上的电压U C数值相等，相位相 差。 2.电路的品质因数Q和通频带B 电路发生谐振时，电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即 （7-2） 定义回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通频带。 （7-3） 3.谐振曲线 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。 在固定的条件下： 改变电源角频率，可得到图7.2响应电压随电源角频率变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，U R的最大值在谐振角频率ω0处，此时U C=U L=Q U。U C的最大值在ω<ω0处， U L的最大值在ω>ω0处。 图7.3则表示经过归一化处理后不同值时的电流频率特性曲线。从图中可以看：值愈大，曲线尖峰值愈峻端，其选择性就愈好，但电路的通过的信号频带越窄，即通频带越窄。 3、实验内容 1. Multisim仿真 （1） 创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图电路。
串联谐振和并联谐振LC电路操作
串联谐振和并联谐振LC电路操作具有L，C元素的电路由于其频率特性（如频率Vs电流，电压和阻抗）而具有特殊的特性。这些特性在特定频率下可能具有明显的最小值或最大值。这些电路的应用主要涉及发射机，无线电接收机和电视接收机。考虑一个LC电路，其中电容器和电感器都在电源上串联连接。该电路的连接具有在称为谐振频率的精确频率下谐振的独特特性。本文讨论什么是LC电路，简单串联和并联LC电路的谐振操作。 什么是LC电路？ LC电路也称为储能电路，调谐电路或共振电路，是一个电路与由字母“C”和表示的电容器内置的电感器由连接在一起的字母“L”表示。这些电路用于产生特定频率的信号或从特定频率的复合信号中接收信号。LC电路是各种电子设备中的基本电子组件，尤其是在调谐器，滤波器，混频器和振荡器等电路中使用的无线电设备中。LC电路的主要功能通常是在最小阻振荡。
系列LC电路谐振 在串联LC电路配置中，电容器“C”和电感器“L”都串联连接，如下电路所示。电容器和电感器两端的电压之和就是开路端子两端的总电压之和。LC电路+ Ve端子中的电流等于通过电感器（L）和电容器（C）的电流 v = v L + v C i = i L = i C 当“XL ”感应电抗幅度增加时，频率也会增加。同样，当“X C ”电容电抗值减小时，频率也减小。
在一个特定的频率上，两个电抗X L和X C大小相同，但符号相反。因此，该频率称为谐振频率，由LC电路表示。 因此，在共振 X L = -X C ωL= 1 /ωC ω=ω0= 1 /√LC
这称为电路的谐振角频率。将角频率变为频率，使用以下公式 f0 =ω0/2π√LC 在串联谐振LC电路配置中，两个谐振X C和X L相互抵消。在实际而不是理想的组件中，电流的流动通常与线圈绕组的电阻相反。因此，提供给电路的电流在谐振时最大。 接收电路的定义是In Lt f and f0最大时，电路的阻抗最小。 对于f
谐振电路实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除 谐振电路实验报告 篇一：RLc串联谐振电路的实验报告 RLc串联谐振电路的实验研究 一、摘要： 从RLc串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于multisim仿真软件创建RLc串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。 二、关键词：RLc；串联；谐振电路；三、引言 谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。 由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的
应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研究串联谐振有重要的意义。 在含有电感L、电容c和电阻R的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励(:谐振电路实验报告)下响应随频率变化的情况，即频率特性。multisim仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。 四、正文 （1）实验目的： 1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。 3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。 4.测定RLc串联谐振电路的频率特性曲线。 (2)实验原理： RLc串联电路如图所示，改变电路参数L、c或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ω
LC并联谐振回路
L C并联谐振回路 Revised by Petrel at 2021
并联谐振回路实验电路及原理 1.LC并联谐振回路的等效阻抗 图1?LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示，其中R表示回路的等效损 耗电阻。由图可知，LC并联谐振回路的等效阻抗为 （1） 考虑到通常有，所以 （2） 2.LC并联谐振回路具有以下特点 由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点： （1）回路的谐振频率为 或（3） （2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大值，即 （4） 式中，，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。 图?2
由式（2）可画出回路的阻抗频率响应和相频 响应如图2所示。由图及式（4）可见，R 值越小，Q 值越大，谐振时的阻抗值就越大，相角频 率变化的程度越急剧，选频效果越好。 （3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系 由图1和式（4）有 通常，所以。可见谐振时，LC 并联电路的回路电流或比输入电流大得多，即的影响可忽略。这个结论对于分析LC 正弦波振荡电路的相位关系十分有用。 仿真电路图形 工作运行环境 仿真电路运行结果 结果为单位谐振曲线。 谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U 与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U 与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。 实验总结： (1)LC 并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q 值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量 (a)阻抗频率 响应 (b)相频响应
LC电路谐振原因
LC谐振 L是电感，C是电容 在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。 电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。 电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。 谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关，即： f=1/(2π√LC)(Hz) 一般来说，用户的负荷是感性的，你的表述有条件，电容和电感都是随着频率变化的，只能说在特定频率下电容和电感的绝对值相等，而它们的方向相反。这样就相互抵消了，电路中的电阻本来就很小，这时就形成大电流，造成设备的损坏 串联谐振时为什么电感和电容的电压不相等 1、频率偏差，外加电压信号的频率并不在真正的谐振点上。比如实际的电感值、电容值与 设计值之间有偏差，导致真正的谐振频率与设计值（外加电源信号的频率）不同。 2、频率虽然是谐振频率，但是电感不能看成纯电感，而是等效成(R+jwL)，R的影响有 时是不能忽略的。 2、串联谐振时电感电压和电容电压大小应该是相等的但它们的方向相反可以相互抵消，所以对处于谐振频率的电信号能呈现最小的阻抗，而对偏离谐振频率的电信号的阻抗会迅速增大，此时的电感电压和电容电压大小不再相等不能相互抵消，这是串联谐振的重要特性。 串联电路中，感抗与电压角频率成正比，容抗则与频率成反比，当出现某个频率点，使得感抗和容抗相互抵消时，就把这种情况叫做串联谐振，谐振角频率称为电路的固有频率。 并联谐振的定义与串联谐振是一样的，也就是指端口电压和输入电流同相，因为
串联谐振电路实验报告
实验三：串联谐振电路 学号： 姓名： 成绩： 一、实验原理及思路 RLC 串联电路如图所示，改变电路参数L 、C 或电源频率时，都可能使电路发生谐振。 u s 图7.1 RLC 谐振串联电路 该电路的阻抗是电源角频率ω的函数 )1 (C L j R Z ωω-+= （7-1） 当1 0L C ωω- =时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。 谐振角频率LC 10= ω ，谐振频率0f =。 谐振频率仅与元件L C 、的数值有关，而与电阻R 和激励电源的角频率ω无关， 当0ωω<时，电路呈容性，阻抗角?＜0；当0ωω>时，电路呈感性，阻抗角 ?＞0。 1．电路处于谐振状态时的特性： (1) 回路阻抗R Z =0，0Z 为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 (2)回路电路I 0的数值最大，R U I s 0=
(3)电阻的电压U R 的数值最大,S R U U = (4)电感上的电压U L 与电容上的电压U C 数值相等，相位相差180o 。 S C L QU U U == 2．电路的品质因数Q 和通频带B 电路发生谐振时，电感上的电压(或电容上的电压)与激励电压之比称为电路的品质因数Q ，即 C L R R L U U U U Q S C S L 1)()(000==== ωωω （7-2） 定义回路电流下降到峰值的时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通频带。 Q f B 0 = （7-3） 3．谐振曲线 电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。 在U R L C 、、、固定的条件下： 2 2)1(C L R U I ωω- += U C L R R RI U R 2 2)1(ωω- += = U C L R C I C U C 2 2)1(1 1ωωωω- +== U C L R L LI U L 2 2)1(ωωωω- += = 改变电源角频率ω，可得到图响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看 图7.3 不同Q 值时电流的频率特性曲线 I /I
LC并联谐振回路的仿真
LC并联谐振回路的仿真 1、根据课本内容设计出一个简单LC并联谐振回路的模型，计算其各个特征参数。 2、仿真分析谐振回路各支路电流、电压关系（包括大小和方向），测量等效谐振电阻。 3、仿真分析测量谐振电路的频率特性曲线 4、不同Q值的谐振曲线 5、谐振回路通频带的测量 6、信号源内阻对Q值的影响 QL=QC→E*E/XL= E*E/XC→1/XL=1/XC→BL=BC 当QL=QC也就是XL=XC或BL=BC时，为R-L-C并联电路产生谐振之条件。 （1）并联谐振电路之特性: =1/(G+jBC-jBL)=1/G=R=1 电路阻抗最大且为纯电阻，即I =E/Z=E/R,电路电流为最小 （2）并联谐振电路之特性：Z=1/Y=1/(G+jBC-jBL) =1/G=R 电路阻抗最大且为纯电阻。即：I=E/Z=E/R 电路电流为最小。即：PF=cosa=Z/R=R/R=1 电路功率因数为1，即：P=E*E/R 并联谐振又称为反谐振，因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。 （3）并联谐振电路的频率： 公式：f 0=1/(2∏√LC) R-L-C 并联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f 0 ，而与电阻R 完全无关。 （4）并联谐振电路之品质因数： 公式：Q=1/W0L=1/R√L/C 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。 （5）并联谐振电路导纳与频率之关系： 电感纳BL=1/(2∏fL)，与频率成反比，故为一曲线。 电容纳BC= 2∏fC ，与频率成正比，故为一斜线。 导纳Y=G+ j（BC- BL） 当f = fr 时，BC＝BL，Y = G ( Z= R 为最大值)，电路为电阻性。 当f＞fr 时，BC＞BL ，电路为电容性。 当f＜fr 时，BL＞BC ，电路为电感性。