大整数的四则运算 高质量C语言程序

设计题目：大整数的四则运算

1. 功能简介：编写出实现大整数之间相加，相减，相乘，相除的程序，并输出计算结构。

课程设计要求：采用模块化程序设计

源程序中应有足够的注释

必须上机调试通过

注重算法运用，优化存储效率与运算效率

需提交源程序(含有注释)及相关文件(数据或数据库文件)；

提交设计报告书。

2.总体结构：

数据初

判断运算符

号

加法

正整数非正整

转变为

减法

转变为

乘法除法

转变为

退出

流程图：

3 .概要设计：

1）加法运算

利用两个整形数组分别存放两个数a和b的每一位的数值，最低位存放符号。如果a 和b同号，从最低为开始计算，如果有进位则保存在高一位，本为则减10，然后反序将计算后的各个位的数值保存在一个数组c并输出，如果a和b都是负数则在前面要输出负号，函数的返回值为c的位数。如果a和b异号，也即两个正整数相减，从最低位开始相减，如果要借位则本位加10再相减，高一位要减1，然后反序将计算后的各个位的数值保存在一个数组c并输出，在前面要输出相应的符号位。

2）减法运算

可将减法运算转化为加法运算，只要将被减数的符号改变即可。

3）乘法运算

符号存放在最低位，将其中一个数a的每一位分别乘以另一个数b的每一位，并将结果保存在数组c中，然后重复计算a的下一位跟b的每一位的乘积，把上一次计算保存在c 的值加上本次计算后的值，并保存在c自身中，直到a的最高位，最后输出符号和相应的计算结果。

4）除法运算

利用乘法和减法，将除数分别乘以1到9，直到其值大于等于被除数的对应的数，然后被除数对应的数减去其乘积，保存在一个数组中，下一次循环把它归到被除数中继续做除法运算，最后得到余数并输出。

4.函数功能：

1.void init(int a[],int b[],int *p1,int *p2)

2.功能说明：读入所要计算的数值，数据初始化

3.int plus(int a[],int b[],int c[],int m,int n)

4.功能说明：两个正整数相加

3. void change(int a[],int b[],int m,int n)

功能说明：当两异号数相加时，改变其符号以符合加法运算

5.int minus(int a[],int b[],int d[],int m,int n)

6.功能说明：两个正整数相减

5. void minusfun(int a[],int b[],int d[],int m,int n)

功能说明：判断两个异号数的相加方式

7.int multi(int a[],int b[],int c[],int m,int n)

8.功能说明：两个正整数相乘

7. void print(long c[],int flag)

功能说明：打印带符号flag（1为负）的long c[]数组

8. int write(long a[],int flag)

功能说明：将键盘敲入的数字按4位一组放入long a[],且将符号放入flag

9. void mul(long a[],int first,int last,long b[],long c[])

10. int compara(long a[],int first,int last,long b[])

功能说明：比较数组a,b大小,first last分别为a的最高最低位

11. int minusd(long a[],int first,int last,long b[],long c[],int flag)

功能说明：a为被减数,first last为a最高最低位,b为减数,c为差，flag为符号

12. void div(long a[],long b[],long c[],int fa)

功能说明：除法,a除以b的值放入c,fa为a符号

13. void menu()

功能说明：打印菜单函数

14. void main()

功能说明：主函数，调用其余函数，计算相应功能的值并输出。

5.源程序：

#include

#include

#include

#define MAX 40 //可以修改，此时最大运算位数为四十位

#define N 10 //此处应为最大位数除以4

void init(int a[],int b[],int *p1,int *p2) //输入

{

int i,j;

char r,s;

for(i=0;i

{

a[i]=0;

b[i]=0;

}

printf("请输入处理的第一个数的值：");

r=getchar();

if(r==45)

{

a[0]=r;

for(i=1;(r=getchar())!='\n';i++)

a[i]=r-48;

}

else

{

a[1]=r-48;

for(i=2;(r=getchar())!='\n';i++)

a[i]=r-48;

}

printf("请输入处理的第二个数的值：");

s=getchar();

if(s==45)

{

b[0]=s;

for(j=1;(s=getchar())!='\n';j++)

b[j]=s-48;

}

else

{

b[1]=s-48;

for(j=2;(s=getchar())!='\n';j++)

b[j]=s-48;

}

*p2=j;

}

int plus(int a[],int b[],int c[],int m,int n) //加法运算{

int d[MAX]={0},i,j,k;

for(i=0;i

if(a[1]==0)

{

for(i=0;i

return(i);

}

if(b[1]==0)

{

for(i=0;i

return(i);

}

for(i=m-1,j=n-1,k=1;i>0&&j>0;i--,j--,k++)

{

d[k]=a[i]+b[j]+d[k];

if(d[k]>9)

{

d[k+1]++;d[k]=d[k]-10;}

}

while(i>0)

{

d[k]=d[k]+a[i];

if(d[k]>9)

{

d[k+1]++;d[k]=d[k]-10;

}

i--;

}

while(j>0)

{

d[k]=d[k]+b[j];

if(d[k]>9)

{

d[k+1]++;d[k]=d[k]-10;

}

k++;

j--;

}

d[0]=a[0]+b[0];

c[0]=d[0];

if(d[k]==0)

k--;

for(i=1;k>0;i++,k--)

c[i]=d[k];

return(i);

}

void change(int a[],int b[],int m,int n) //变号运算{

int i,j;

int c[MAX];

if(m<=n&&b[0]==45)

{

for(i=1;i

c[i]=a[i];

for(i=1,j=1;j

a[i]=b[j];

for(i=1,j=1;j

b[i]=c[j];

for(j=i;j

b[j]=0;

return;

}

if(m>=n&&a[0]==45)

{

a[0]=0;

b[0]=45;

return;

}

}

{

int c[MAX]={0},i,j,k;

for(i=0;i

d[i]=0;

for(i=m-1,j=n-1,k=1;i>0&&j>0;i--,j--,k++)

{

if(c[k]<0||a[i]

{

c[k]=c[k]+a[i]-b[j];

if(c[k]<0)

{

c[k]+=10;

c[k+1]--;

}

}

else c[k]=a[i]-b[j];

}

while(i>0)

{

c[k]=c[k]+a[i];

if(c[k]<0)

{

c[k]+=10;

c[k+1]--;

}

k++;i--;

}

c[k]=a[i]+c[k];

while(c[k]<=0&&k>0)

k--;

for(i=1;k>0;i++)

d[i]=c[k--];

return(i);

}

void minusfun(int a[],int b[],int d[],int m,int n) //判断是否两异号数相加{

int i,j,f=0,g=0;

if(a[1]==0)

{

if(b[0]!=0) printf("-");

for(i=1;i

printf("%d",b[i]);

printf("\n");

return;

if(b[1]==0)

{

if(a[0]!=0)

printf("-");

for(i=1;i

printf("%d",a[i]);

printf("\n");

return;

}

if(m==n)

{

for(i=1;i

{

if((a[i]b[i]&&a[0]==45)) g=1;

if(a[i]!=b[i]) f=1;

}

if(f==0)

{

printf("0\n");

return;

}

if(g==1)

{

change(a,b,m,n);

printf("-");

j=minus(a,b,d,n,m);

for(i=1;i

printf("\n");return;

}

else if(a[0]==45&&b[0]==0)

{

j=minus(b,a,d,n,m);

for(i=1;i

printf("%d",d[i]);

printf("\n");

return;

}

else

{

j=minus(a,b,d,m,n);

for(i=1;i

printf("%d",d[i]);

printf("\n");return;

if(m>n&&b[0]==45)

{

j=minus(a,b,d,m,n);

for(i=1;i

printf("\n");return;

}

if(m

{

change(a,b,m,n);

printf("-");

j=minus(a,b,d,n,m);

for(i=1;i

printf("%d",d[i]);

printf("\n");

return;

}

if(m>n&&a[0]==45)

{

change(a,b,m,n);

printf("-");

j=minus(a,b,d,m,n);

for(i=1;i

printf("%d",d[i]);

printf("\n");

return;

}

if(m

{

j=minus(b,a,d,n,m);

for(i=1;i

printf("%d",d[i]);

printf("\n");

return;

}

}

int multi(int a[],int b[],int c[],int m,int n) //正整数乘法运算{

int d[MAX]={0},e[MAX]={0},i,j,k,r,s,x,y;

for(i=0;i

c[i]=0;

if(m<=n)

{

for(r=0;r

for(j=n-1,k=1*s;j>0;j--,k++)

{

d[k]=a[i]*b[j]+d[k];

if(d[k]>9) {d[k+1]=d[k+1]+d[k]/10;d[k]=d[k]%10;} }

if(d[k]==0)

k--;

y=k;

for(r=1;k>0;r++,k--)

e[r]=d[k];

for(r=1;r

d[r]=e[r];

if(s==1)

x=plus(c,d,e,0,y+1);

else

x=plus(c,d,e,y,y+1);

for(r=0;r

c[r]=e[r];

}

}

else if(m>n)

{

for(j=n-1,s=1;j>0;j--,s++)

{

for(r=0;r

{

d[r]=0;e[r]=0;

}

for(i=m-1,k=1*s;i>0;i--,k++)

{

d[k]=a[i]*b[j]+d[k];

if(d[k]>9)

{

d[k+1]=d[k+1]+d[k]/10;

d[k]=d[k]%10;

}

}

if(d[k]==0)

k--;

y=k;

for(r=1;k>0;r++,k--)

e[r]=d[k];

d[r]=e[r];

if(s==1)

x=plus(c,d,e,0,y+1);

else

x=plus(c,d,e,y,y+1);

for(r=0;r

c[r]=e[r];

}

}

return(x);

}

void print(long c[],int flag) //输出

{

int i;

for(i=N-1;i>=0;i--)

if(c[i])

break;

if(flag)

printf("-");

printf("%4d",c[i--]);

for(;i>=0;i--)

{

if(c[i]/1000)

printf(" %4ld",c[i]);

else if(c[i]/100)

printf(" 0%3ld",c[i]);

else if(c[i]/10)

printf(" 00%2ld",c[i]);

else

printf(" 000%1ld",c[i]);

}

}

int write(long a[],int flag) //将键盘敲入的数字按4位一组放入long a[],且将符号放入flag {

char num[N*4];

char temp;

int i,j,k;

for(i=0;i

{

num[i]=getchar();

if(num[i]==10)

{

i--;

}

if(num[i]==45)

{

flag=(flag+1)%2;

i--;

}

}

k=0;

for(j=0;j<=i/2;j++)

{

temp=num[j];

num[j]=num[i-k];

num[i-k]=temp;

k++;

}

k=1;

for(j=0;j<=i;j++)

switch(k)

{

case 1:a[j/4]+=(long)(num[j]-48);

k++; break;

case 2:a[j/4]+=(long)(num[j]-48)*10;

k++; break;

case 3:a[j/4]+=(long)(num[j]-48)*100;

k++; break;

case 4:a[j/4]+=(long)(num[j]-48)*1000;

k=1; break;

}

return flag;

}

void mul(long a[],int first,int last,long b[],long c[]) //乘法{

int i,j;

int max_i;

long temp;

for(max_i=N-1;max_i>=0;max_i--)

if(b[max_i])

break;

for(i=0;i<=max_i;i++)

if(b[i])

for(j=first;j<=last;j++)

{

temp=a[j]*b[i];

c[i+j-first]+=temp%10000;

c[i+j-first]=c[i+j-first]%10000;

}

}

int compara(long a[],int first,int last,long b[]) //比较数组a,b大小{

int flag=2;

int i;

int k=0;

int len;

for(len=N-1;len>=0;len--)

if(b[len])

break;

if((first-last)>=len)

{

if((first-last)>len)

flag=1;

else

for(i=len;i>=0;i--)

{

if(a[first-k]>b[i])

{

flag=1;

break;

}

if(a[first-k]

{

flag=0;

break;

}

k++;

}

}

else

flag=0;

return

flag;

}

int minusd(long a[],int first,int last,long b[],long c[],int flag)

{

int notchange;

int i,k=0;

int max;

notchange=compara(a,first,last,b);

if(notchange)

for(i=last;i<=first;i++)

{

if(a[i]

{

a[i]+=10000;

a[i+1]--;

}

c[i]=a[i]-b[k];

k++;

}

}

else

{

flag=(flag+1)%2;

for(max=N-1;max>=0;max--)

if(b[max])

break;

for(i=0;i<=max;i++)

{

if(b[i]

{

b[i]+=10000;

b[i+1]--;

}

c[i]=b[i]-a[last+k];

k++;

}

}

return flag;

}

void div(long a[],long b[],long c[],int fa) //除法{

long result[N+1]={0};

int len_a;

int k;

int i;

printf("\n");

print(a,fa);

for(len_a=N-1;len_a>=0;len_a--)

if(a[len_a])

break;

k=len_a;

while(compara(a,len_a,0,b))

{

k--;

c[k]=1;

mul(c,k,k,b,result);

while(compara(a,len_a,k,result)){

c[k]++;

for(i=N-1;i>=0;i--)

result[i]=0;

mul(c,k,k,b,result);

}

c[k]--;

for(i=N-1;i>=0;i--)

result[i]=0;

mul(c,k,k,b,result);

minusd(a,len_a,k,result,a,0);

for(i=N-1;i>=0;i--)

result[i]=0;

for(len_a=N-1;len_a>=0;len_a--)

if(a[len_a])

break;

k=len_a;

}

}

void menu() //菜单

{

printf("==================================大整数计算器==================================");

printf("1.加法 2.减法 3.乘法 4.除法0.退出\n");

printf("请从1~4中选择:");

return;

}

void main() //主函数

{

int flag;

int max;

int fa;

int fb;

long ad[N],bd[N],cd[2*N];

int a[MAX]={0},b[MAX]={0},c[MAX]={0},d[MAX]={0};

char s;

int m,n,i,j;

int *p1,*p2;

p1=&m;

p2=&n;

s=getchar();

getchar();

while(1)

{

switch(s)

{

case '0':

return;

case '1':

printf("格式为:a+b\n"); init(a,b,p1,p2);

if(a[1]==0&&b[1]==0)

{

printf("结果是:a+b=0\n");

break;

}

if(a[0]==b[0])

{

j=plus(a,b,c,m,n);

printf("结果是:a+b=");

if(c[0]!=0)

printf("-");

for(i=1;i

printf("%d",c[i]);

}

else

{

printf("结果是:a+b=");

minusfun(a,b,d,m,n);

}

printf("\n");

break;

case '2':

printf("格式为:a-b\n");

init(a,b,p1,p2);

if(b[0]==0)

b[0]=45;

else if(b[0]==45)

b[0]=0;

if(a[1]==0&&b[1]==0)

{

printf("结果是:a-b=0\n");

break;

}

{

j=plus(a,b,c,m,n);

printf("结果是:a-b=");

if(c[0]!=0)

printf("-");

for(i=1;i

printf("%d",c[i]);

}

else

{

printf("结果是:a-b=");

minusfun(a,b,d,m,n);

}

printf("\n");

break;

case '3':

init(a,b,p1,p2);

if(a[1]==0||b[1]==0)

{

printf("结果是:0\n");

break;

}

j=multi(a,b,c,m,n);

printf("结果是:");

if((a[0]==45&&b[0]==0)||(b[0]==45&&a[0]==0)) printf("-");

for(i=1;i

printf("%d",c[i]);

printf("\n");

break;

case '4':

flag=fa=fb=0;

for(max=0;max

ad[max]=bd[max]=cd[max]=0;

printf("请输入被除数:");

fa=write(cd,fa);

printf("\n请输入除数:");

fb=write(bd,fb);

div(cd,bd,ad,fa);

flag=(fa+fb)%2;

printf(" / ");

print(bd,fb);

printf(" = ");

print(ad,flag);

print(cd,0);

printf(")\n");

break;

}

menu();

s=getchar();

getchar();

}

}

6.调试结果

程序的调试是指对程序的差错和排错，为了便于差错、阅读，在设计该程序的过程中添加了尽可能多的注释，这就为接下来的调试过程带来了很多方便。经过仔细检查之后进行上机调试。进行编译，如果在编译和连接过程中发现错误，屏幕上显示了出错信息，根据提示找到出错的位置，加以改正，在进行编译……如此反复,直到顺利通过编译和连接为止。

以下是编译的最终结果：

由上图可知，该程序可以成功运行，且运行结果正确无误。

7.设计总结：

此次程序设计过程中发现的主要问题有三：

1）语法错误：大多的语法错误在通过书本参考下能够修改。主要是平时缺乏锻炼、不太注意而产生的。如没有注意具体数据使用是有一定的范围限定；过分重视分号的重要性而在for、if、while语句中画蛇添足加分号。

2）注释的位置：程序设计中在注释的时候不能同我们平常写字一样随心所欲，我们应该注意注释的格式。注释中不能含有C语言可执行的语句。

3）技术问题：编写到最后不会除法的算法，就上网借鉴了下，应该记住以备将来使用。

8.心得体会及致谢：

经过这次困难重重的C语言编程设计，我学到了更多的编程技巧，同时也对C有了更多的认识。通过这次两个星期左右的C语言程序课程设计实习，我觉得我学到了很多，以前在课堂上学的东西以为都是一些枯燥无味的东西，可是操作在实践中的时候发现其实也有别样的魅力所在，变得生动活泼而有挑战性。同时也让我感觉到自己编程的能力还有很多不足，

希望在以后的学习生活中能有更多的机会进行提高。最后也感谢郭恒宁老师的指导。