非线性时间序列混沌特性分析及短期预测
非线性时间序列混沌特性分析及短期预测
作者：刘道文， 忽海娜， LIU Dao-wen， HU Hai-na
作者单位：刘道文,LIU Dao-wen(许昌学院公共实验中心,河南许昌,461000)， 忽海娜,HU Hai-na(许昌学院网络中心,河南许昌,461000)
刊名：
计算机仿真
英文刊名：Computer Simulation
年，卷(期)：2012,29(10)
参考文献(10条)
1.韩敏混沌时间序列预测理论与方法 2007
2.吕金虎;陆安君混沌时间序列分析及其应用 2005
3.P.Grassberger;I.Procaccia Measuring the strangeness of strange attractors 1983(09)
4.雷绍兰基于电力负荷时间序列混沌特性的短期负荷预测方法研究[学位论文] 2005
5.Takens F On the numerical determination of the dimension of an attractor 1981
6.吕金虎;张锁春加权一阶局域法在电力系统短期负荷预测中的应用[期刊论文]-控制理论与应用 2002(05)
7.乐晓波;匡迎春;唐贤瑛短期电力负荷的混沌预测及其神经网络的实现[期刊论文]-长沙理工大学学报（自然科学版）
2005(02)
8.张玉梅;曲仕茹;温凯歌基于混沌和RBF神经网络的短时交通流量预测[期刊论文]-系统工程 2007(11)
9.M.T.Reosentein;J.J.Collins;C.J.De luca A practical method for calculating largest Lyapunov exponents from
small data sets 1993
10.H.S.Kim;R.Eykholt;J.D.Sala Nonlinear dynamics,delay times and embedding windows 1999
本文链接：https://www.360docs.net/doc/f84177552.html,/Periodical_jsjfz201210088.aspx
最新时间序列分析期末考试B
精品文档 浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
混沌时间序列分析
第四章
混沌时间序列分析
一.相空间重建 二.相关维数 三.最优延迟时间 四. Lyapunov特征指数 五.应用举例
一、相空间重建
1
2
Embedding
Φ
A M System with dynamics f has an attractor A ? M
Z ?d
A is transformed into a set Z ? ?d such that the all the important geometric characteristics of A will be preserved. Lets also assume Φ is invertible.
Ruelle(1981),法国科学家
对m维动力系统：
? x1 = f1 ( x1 , x 2 , .... x m ) ? ? x 2 = f 2 ( x1 , x 2 , ... x m ) ? ? ................... ? ? x m = f m ( x1 , x 2 , ... x m )
( x1 , x2 ,.....xm )
是状态空间坐标
x(t ), x(t + τ), x(t + 2τ),......., x [t + (m ? 1)τ]
3
Phase Space Reconstruction
一个单变量时间序列：x0 , x1 , x2 ,...
?τ = 1.?t ? ?n = 3 ( x0 , x1 , x2 ) ( x1 , x2 , x3 ) ( x2 , x3 , x4 ) ............... ( xn ?1 , xn , xn +1 )
4
非线性时间序列
近代时间序列分析选讲: 一. 非线性时间序列 二. GARCH模型 三. 多元时间序列 四. 协整模型
非线性时间序列 第一章.非线性时间序列浅释 1.从线性到非线性自回归模型 2.线性时间序列定义的多样性第二章. 非线性时间序列模型 1. 概述 2. 非线性自回归模型 3.带条件异方差的自回归模型 4.两种可逆性 5.时间序列与伪随机数 第三章.马尔可夫链与AR模型 1. 马尔可夫链 2. AR模型所确定的马尔可夫链 3. 若干例子 第四章. 统计建模方法 1. 概论 2. 线性性检验 3.AR模型参数估计 4.AR模型阶数估计 第五章. 实例和展望 1. 实例 2.展望
第一章.非线性时间序列浅释 1. 从线性到非线性自回归模型 时间序列{x t}是一串随机变量序列, 它有广泛的实际背景, 特别是在经济与金融领域中尤其显著. 关于它们的从线性与非线性概念, 可从以下的例子入手作一浅释的说明. 考查一阶线性自回归模型---LAR(1): x t=αx t-1+e t, t=1,2,…(1.1) 其中{e t}为i.i.d.序列，且Ee t=0, Ee t=σ2<∞, 而且e t与{x t-1,x t-1,…}独立. 反复使用(1.1)式的递推关系, 就可得到 x t=αx t-1+e t = e t + αx t-1 = e t + α{ e t-1 + αx t-2} = e t + αe t-1 + α2 x t-2 =… = e t + αe t-1 + α2e t-2
+…+ αn-1e t-n+1 +αn x t-n. (1.2) 如果当n→∞时, αn x t-n→0, (1.3) {e t+αe t-1+α2e t-2+…+αn-1e t-n+1} →∑j=0∞αj e t-j . (1.4) 虽然保证以上的收敛是有条件的, 而且要涉及到具体收敛的含义, 但是, 对以上的简单模型, 不难相信, 当|α|<1时, (1.3)(1.4)式成立. 于是, 当|α|<1时, 模型LAR(1)有平稳解, 且可表达为 x t=∑j=0∞αj e t-j . (1.5) 通过上面叙述可见求LAR(1)模型的解有简便之优点, 此其一. 还有第二点, 容易推广到LAR(p)模型. 为此考查如下的p阶线性自回归模型LAR(p):
时间序列分析期末考试
时间序列分析期末考试 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 时间序列分析 ；课程编码： 试卷编号： A ；考试时间： 一、 简答题（每小题5分，共计20分） 1、 说明平稳序列建模的主要步骤。 2、 ADF 检验与PP 检验的主要区别是什么？ 3、 如何进行两变量的协整检验？ 4、 简述指数平滑法的基本思想。 二、 填空题（每小题2分，共计20分） 1. 对平稳序列，在下列表中填上选择的的模型类别 2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显着性检验，那么检验的对象为___________，检验的原假设是___________。 3. 时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。 4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优 于______模型。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 设ARMA (2, 1)：
则所对应的特征方程为_______________________。 7. 简单季节差分模型的模型结构为: ______________________。 8、对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~2t X I 。 9. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。 10. k 步差分的定义为k t X ?=___________________________。 三、 （15分）设{}t ε为正态白噪声序列，()()2t t 0,E Var εεσ==，时间序列}{t X 来自 试检验模型的平稳性与可逆性。
高边坡开挖变形的非线性时间序列预测分析
第25卷 增1 岩石力学与工程学报 V ol.25 Supp.1 2006年2月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，2006 收稿日期：2005–11–05；修回日期：2005–12–02 基金项目：国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412707)；国家自然科学基金重点项目(50539110) 作者简介：周家文(1982–)，男，2003年毕业于华东交通大学建筑工程系，现为博士研究生，主要从事岩石力学方面的研究工作。E-mail ：hhzjw@https://www.360docs.net/doc/f84177552.html, 高边坡开挖变形的非线性时间序列预测分析 周家文，徐卫亚，石安池 (河海大学 岩土工程研究所，江苏 南京 210098) 摘要：在岩体高边坡开挖过程中，可以得到现场的位移监测数据，如何利用现场监测数据来预测高边坡的开挖变形是一件很有实用价值的工作。根据高边坡开挖变形时间序列的非线性特征，应用局域法对三峡高边坡的位移进行了预测分析。把局域法的思想引入到神经网络中去，按照寻找邻近点的原理构造出训练样本，通过神经网络得到的预测值与局域法得到的预测值很接近，并且可以大大地节约计算时间。计算结果表明，对于岩土体工程中的一维监测数据，通过非线性时间序列分析方法可以对其进行预测分析，该方法具有较高的实用价值。 关键词：岩石力学；开挖变形；非线性时间序列；局域法；混沌；神经网络 中图分类号：TU 457 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)增1–2795–06 APPLICATION OF NONLINEAR TIME SERIES ANALYSIS TO EXCAVATION DEFORMATION PREDICATION OF HIGH SLOPE ZHOU Jiawen ，XU Weiya ，SHI Anchi (Institute of Geotechnical Engineering ，Hohai University ，Nanjing ，Jiangsu 210098，China ) Abstract ：In the course of high rock slope excavation ，the deformation data in the locale can be monitored ，and it ′s useful to predicate the excavation deformation of high slope with the monitor data. According to the nonlinear characteristics of the excavation deformation of high slope ，the displacements of the high slope of the Three Gorges are predicted by local-region method. The idea of the local-region method is introduced to the neural network ，and the training samples are formed according to the theory of finding near points. The predicated displacements by the trained neural network are very close to those by the local-region method ，and computational time is saving. The result shows that ，based on the one-dimensional monitoring data ，the displacement can be predicted by the method of nonlinear time series ，and the method has practical value. Key words ：rock mechanics ；excavation deformation ；nonlinear time series ；local-region method ；chaos ；neural network 1 引 言 在岩体开挖过程中，通过对高边坡的长期监测，可以得到现场的位移监测数据，如何利用现场监测来预测高边坡的开挖变形是一件很有实用价值的工作[1]。岩石的开挖位移是一个受到多种因素影响的 复杂的非线性动力系统，如果直接通过建立开挖过程中的非线性动力学方程来进行相关分析或者是预测分析是一件很困难的事情，寻找一种可以避开上述难题来解决开挖过程中的反分析问题成了很有实际意义的研究工作。近年来，鉴于边坡变形的非线性特征和影响因素的模糊不确定性，黄志全等[2]提出了基于神经网络的边坡位移预测方法；李邵军
非线性时间序列模型的波动性建模(中)
非线性时间序列模型的波动性建模 Song-Yon Kim and Mun-Chol Kim 朝鲜平壤金日成综合大学数学学院 本文出自于2011年5日朝鲜平壤举行的第一届PUST国际会议 本版修订于2013年11月3日 摘要：在本文中的非线性时间序列模型被用来描述金融时间序列数据的波动。描述两种由波动的非线性时间序列组合成TAR（阈值自回归模型）与AARCH（非对称自回归条件异方差 模型）的误差项和参数估计的研究。 关键词：非线性时间序列模型；波动；ARCH（自回归条件异方差模型）；AARCH；TAR；QMLE（拟极大似然估计） 一介绍 在金融市场中，资产价格的波动是一个极其重要的变量，其建模在投资，货币政策，金融风险管理等方面中有重要意义 在投资持有期的资产价格波动的一个很好的预测是评价投资风险的一个很好的起点。资产价格波动是金融衍生证券定价的最重要的变量。对于定价我们需要知道的波动性范围是从现在相关资产，直至期权到期。事实上，市场惯例是根据波动单位列出价格期权。如今，波动性的定义和测量可能在衍生工具合约明确规定。在这些新的合同，波动成为潜在的“资产”。波动率模型已成为一个在金融时间序列模型分析的主要对象并且使许多科学家沉浸其中。
其中σ称为波动，在上面的公式中所示，σ准确估计成为期权定价和估计的一个非常重要的问题。此外，如对关联时间t 的波动σt 的估计等问题开始提出。 1982，罗伯特恩格尔提出了一个新的模型来用一个更准确的方法[ 7 ]对波动作出估计。他重视ARCH 模型中的误差项，这是大多线性时间序列模型如AR 、ARMA 、ARIMA 等所忽略的。同时他提出一种新的非线性模型，通过相加取代简单的白噪声，误差项的条件异方差性偏差的变化自动回归。误差项的条件异方差性偏差的 自动回归 1986年，Bollerslev 将Engle 的 ARCH (q)模型修改变为GARCH (p, q) model [8]. ???? ???++==∑∑==--q i p i i t i i t i t t t t t h h d i i z h z 112021..:,βεααε 在他的论文中，他提出了GARCH （1，1）过程中的存在，静止状态和MLE （最大似然估计）。 此后，大量ARCH 模型相继被开发出来，例如ARCH-M ，IGARCH 和LogGARCH 等。 在整个研究中，波动性已被证明是更受“坏消息”，而不是“好消息”的影响，也就是说，是不对称的，这导致对非对称模型的研究。 1991年，Nelson 提出了指数GARCH 模型（EGARCH ）描述了不对称冲击。[ 6 ] () ()()x E x x x g g h t t t -+=-+-+=λωεγγ11h 10 但在许多研究论文，有效的参数估计和固定的条件是没有明确解释的，而且这种困难难以克服[ 9 ]。 但在1993，Glosten 开始使用阈值自回归条件异方差（TARCH ）模型和其后提出的许多非对称模型[ 2 ]，试图对不对称的波动进行建模。 特别是在2003年，Wai Mi Bei 开发了非对称ARCH （q ）模型[ 10 ]。 ()∑∑==---+++=q i p j j t j i t i i t i t h 1120H γεβεαα 直到现在，持续的研究正在努力拟出更好的波动模型以显示各种ARCH 模型的影响。 在本文中，利用非线性时间序列模型的波动性建模是基于对前人研究成果分析的观察而得出。
时间序列分析期末论文 (1)
课程论文时间序列分析 题目时间序列模型在人口增长中的应用学院数学与统计学院 专业统计学 班级统计（二）班 学生殷婷 2010101217 指导教师翠霞 职称 2012 年10 月29 日
引言 人口问题是一个世界各国普遍关注的问题。人作为一种资源，主要体现在人既是生产者，又是消费者。作为生产者，人能够发挥主观能动性，加速科技进步，促进社会经济的发展；作为消费者，面对有限的自然资源，人在发展的同时却又不得不考虑人口数量的问题。我国是一个人口大国，人口数量多，增长快，人口素质低；由于人口众多，不仅造成人均资源的数量很少，而且造成住房、教育、就业等方面的很大压力。所以人口数量是社会最为关注的问题，每年新增加的国民生产总值有相当一部分被新增加的人口所抵消，从而造成社会再生产投入不足，严重影响了国民经济的可持续发展。因此，认真分析研究我国目前的人口发展现状和特点，采取切实可行的措施控制人口的高速增长，已经成为我国目前经济发展中需要解决的首要问题。 本文通过时间序列模型对人口的增长进行预测，国家制定未来人口发展目标和生育政策等有关人口政策的基础，对于国民经济计划的制定和社会战略目标的决策具有重要参考价值。人口的预测，作为经济、社会研究的需要，应用越来越广泛，也越来越受到人们的重视。在描绘未来小康社会的蓝图时，首先应要考虑的是未来中国的人口数量、结构、分布、劳动力、负担系数等等，而这又必须通过人口的预测来一一显示。人口数量在时间上的变化，可以用时间序列模型来预测其继后期的数量。 本文通过时间序列分析的方法对人口增长建立模型,取得了较好
的预测结果。时间序列分析是研究动态数据的动态结构和发展变化规律的统计方法。以1990年至2008年中国人口总数为例,用时间序列分析Eviews软件建立模型,并对人口的增长进行预测,研究时间序列模型在人口增长中的应用。 基本假设 (1) 在预测中国人口的增长趋势时，假设全国人口数量的变化是封闭的即人口的出生率和死亡率是自然变化的，而不考虑与其他国家的迁移状况； (2)在预测的年限，不会出现意外事件使人口发生很大的波动，如战争，疾病； (3) 题目数据能够代表全国的整体人数。。 问题分析 根据抽样的基本原理，预测人口增长趋势最直接的方法就是预测出人口总数的增长量，因此我们运用中华人民国国家统计局得到的1990年到2008年度总人口数据。考虑到迁移率、死亡率、出生率、年龄结构等多个因素对人口数量的影响，求解人口增长趋势的关键是如何在我们的模型中充分的利用这些影响因素从而使我们的预测结果具有较高的精确性。 研究数据：
时间序列分析考试卷及答案
考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；?为差分算子，。 一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。 （A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）；
非线性时间序列.doc
-------------精选文档 ----------------- 近代时间序列分析选讲: 一. 非线性时间序列 二. GARCH 模型 三. 多元时间序列 四. 协整模型
-------------精选文档 ----------------- 非线性时间序列 第一章 .非线性时间序列浅释 1.从线性到非线性自回归模型 2.线性时间序列定义的多样性第二章 . 非线性时间序列模型 1.概述 2.非线性自回归模型 3.带条件异方差的自回归模型 4.两种可逆性 5.时间序列与伪随机数 第三章 . 马尔可夫链与 AR 模型 1.马尔可夫链 2.AR 模型所确定的马尔可夫链
-------------精选文档 ----------------- 3.若干例子 第四章 . 统计建模方法 1.概论 2.线性性检验 3.AR 模型参数估计 4.AR 模型阶数估计 第五章 . 实例和展望 1.实例 2.展望 第一章 .非线性时间序列浅释 1.从线性到非线性自回归模型 时间序列 {x t } 是一串随机变量序列 , 它有广泛的实际背景 , 特别是在经济与金融
-------------精选文档 ----------------- 领域中尤其显著. 关于它们的从线性与非线 性概念 , 可从以下的例子入手作一浅释的说 明. 考查一阶线性自回归模型---LAR(1): x t = x t-1 +e t ,t=1,2, (1.1) 其中 {e t } 为i.i.d.序列，且Ee t =0, Ee t = 2 <, 而且e t与 {x t-1 ,x t-1 ,} 独立 . 反复使用 (1.1) 式的递推关系 , 就可得到 x t =x t-1 +e t =e =e =e t t t +x t-1 +{ e t-1 +x t-2 } +e t-1 + 2 x t-2
非线性时间序列的高阶奇异谱分析
非线性时间序列的高阶奇异谱分析 袁 坚 肖先赐 (电子科技大学电子工程系,成都 610054) (1997年8月28日收到) 基于反映线性相关结构的协方差矩阵的奇异谱分析,本质上是一种线性的方法.奇异谱 分析用于吸引子重构的可靠性问题引发了一些争议.本文基于具有盲高斯噪声及体现非线性相关等性质的高阶累积量,提出了一种高阶的奇异谱分析方法.通过对H énon 映射、Logistic 映射和Lorenz 模型的分析说明了该方法的有效性,并在不同的延时、嵌入维数、抽样时间及有噪声的情况下表现出较好的鲁棒性. PACC :0545 1 引言 对于不同系统产生的不规则动态行为解释为确定性的混沌过程,这一认识在几乎所有学科中得到广泛的应用.而用动力系统方法分析非线性时间序列,状态空间的重构是必不可少的一个步骤.从标量时间序列重构多维状态矢量的延迟坐标法,是在无法观测系统各个变量情况下的一种折衷方法.延迟坐标间不可避免地存在着线性依赖及人为的对称性.Takens 的嵌入定理[1]隐含着无噪声影响,且假设数据长度为无限长.这样对任意的延时都不会导致重构的退化.而实际得到的时间序列是有限长度的,并且不可避免地受到噪声的影响.延时选择过大或过小,都会导致噪声增强[2].另外,当对分析的系统无任何先验认识,无从得知其拓扑维数时,对嵌入维数的选择也成问题. 基于多通道时间序列主元分析的奇异谱分析(singular 2spectrum analysis ,SSA ),最先由Broomhead 和K ing [1]引入非线性动力学领域.该方法一方面将延迟矢量变换到一正交空间里,以消除坐标间的线性依赖及人为的对称性;另一方面在奇异谱上区分出信号成分及噪声平台,在确定出最小嵌入维数的基础上,一个维数等于最小嵌入维数的子空间内的轨迹代表了信噪比增强的重构. 但是,SSA 作为一种线性方法,其所用的协方差矩阵反映出的是线性相关的结构,而无法反映内在的非线性关系.另外,一些实际的分析结果更加深了对这一方法的质疑[3—5].文献[2,6,7]对奇异谱方法作了详尽的分析和确认工作.并且针对Palu 等[5]用SSA 研究H énon 和Lorenz 模型所提出的质疑,文献[8,9]中分别指出了这是由于重构窗口(包括延时和嵌入维数)选择不当而导致的错误理解.我们在工作中也发现,在选择合适的重构窗口前提下,Lorenz 模型的奇异谱分析是成功的[10].然而对H énon 模型无论选择怎样的重构窗口,分析出的奇异谱都无法得到满意的结果[3,5]. 奇异谱分析所用的属于二阶统计的协方差矩阵,体现的是线性相关.高阶统计作为一 第47卷第6期1998年6月 100023290/98/47(6)/0897209物 理 学 报ACTA PHYSICA SIN ICA Vol.47,No.6,J une ,1998ν1998Chin.Phys.S oc.
时间序列分析期末考试2010B
浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
非线性时间序列
第六章 时间序列的平滑 引论 上一章我们引进非参数函数估计的基本概念，现在将它应用到时间序列别的重要平滑问题上. 对估计慢变化时间趋势，平滑技术是有用的图示工具，它产生了时域平滑（§）. 对将来事件和与之相联系的现在与过去变量之间的关系的非参数统计推断导致了§的状态域平滑. § 引入的样条方法是对§引入的局部多项式方法的有用替代. 这此方法能够容易地推广到时间序列的条件方差（波动性）的估计，甚至整个条件分布的估计，参阅§. 时域平滑 6.2.1 趋势和季节分量 分析时间序列的第一步是画数据图. 这种方法使得人们可以从视觉上检查一个时间序列是否像一个平稳随机过程. 如果观察到趋势或季节分量，在分析时间序列之前通常要将它们分离开来. 假定时间序列{}t Y 能够分解成 t t t t Y f s X =++， （） 其中t f 表示慢变函数，称为“趋势分量”，t s 是周期函数，称为“季节分量”，t X 是随机分量，它被假定是零均值的平稳序列. 在使用这种分解之前，可以先用方差稳定变换或Box-Cox 变换. 这类幂变换有如下以参数λ为指标的形式 ,0,()log(),0, u g x u λλλ?≠=?=? （） 或具有在0λ=点处连续的变换形式 ()(1)/g u u λλ=-. 这类变换由Box 和Cox （1964）给出. 注意，由在幂变换中数据必须是非负的，因此，在使用幂变换之前，可能必须先实施平移变换. 我们的目的是估计和提取确定性分量t f 和t s . 我们希望残差分量t X 是平稳的， 且能够用线性和非线性技术做进一步的分析. 通过推广Box 和Jenkins （1970）而发展的一个替代方法是对时间序列{}t Y 重复应用差分算子，直到被差分的序列表现为平稳为止. 这时，被差分的序列可以进一步平衡时间序列技术来处理. 作为说明Box 和Jenkins 方法的一个例子，我们先取S&P500指数的对数变换，然后计算一阶差分. 图给出了这个预处理序列. 所得序列基本上是该指数中变化的每日价格的百分比. 除了几个异常值（即1987年10月19日%的市场崩盘，金融市场称之为“黑色星期一”）外，这个序列显示出平稳性. 这个变换与金融工程中常用资产定价的几何布朗运动模型的离散化有关. 图 1972年1月3日至1999年12月31日（上图）和1999年1月4日至 1999年12月31日（下图）S&P500指数对数变换的差分
第八章 时间序列分析 思考题及练习题
第八章思考题及练习题 (一) 填空题 1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。 2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三 大类，其中最基本的时间数列是。 3、编制动态数列最基本的原则是。 4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和 5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。 6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。 7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。 8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。 9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。 10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。 11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。 12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。 13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。 14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。 15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。 17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。 18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。 19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。 20、商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣……的过程，这种变动称为变动。 (二) 单项选择题 1、组成动态数列的两个基本要素是( )。 A、时间和指标数值 B、变量和次数（频数）
时间序列分析期末考试
时间序列分析期末考试 Prepared on 22 November 2020
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称：时间序列分析；课程编码：试卷编号： A ；考试时间：120分 题号一二三四五六七八九十总分 应得分20 20 15 15 20 10 100 实得分 评卷人 一、简答题（每小题5分，共计20分） 1、说明平稳序列建模的主要步骤。 2、ADF检验与PP检验的主要区别是什么 3、如何进行两变量的协整检验 4、简述指数平滑法的基本思想。 二、填空题（每小题2分，共计20分） 1.对平稳序列，在下列表中填上选择的的模型类别 ____年___月___日 考试用
2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显着性检验，那么检验的对象为___________，检验的原假设是___________。 3. 时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。 4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优 于______模型。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 7. 简单季节差分模型的模型结构为: ______________________。 8、对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~2t X I 。 9. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。 10. k 步差分的定义为k t X ?=___________________________。
12-13时间序列分析期末试卷
诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2012— 2013学年第二学期期末考试试卷 《时间序列分析》 开课单位：计算学院 ；考试形式：闭卷；考试时间：2013年7月7日； 所需时间：120分钟 一．简答和计算题(本大题共9题，第1到5题每题5分，第6到9题每题7分，共53分。) 1. 写出(,,)ARIMA p d q 模型的结构。 2. 写出(,)ARMA p q 模型的传递形式和格林函数的递推式。 3. 写出(,)ARMA p q 模型的逆转形式和逆函数的递推式。 第1页共5页
4.计算模型120.5t t t t x x x ε--=--+的偏自相关系数。 5.判断模型121 0.80.5 1.1t t t t t x x x εε---=-++-的平稳性与可逆性。 6. 对于(1)AR 模型： 11()t t t x x μφμε--=-+，根据t 个历史观察值数据： ,10.1,9,6，已求 出?10μ=，1?0.3φ=，29εσ=，求： （1）之后3期的预测值及95%置信区间。 （2）假定获得新的观察值数据为110.5 t x +=，求之后2期的预测值及95%置信区间。 第2页共5页
7.已知某地区每年常住人口数量近似服从(3)MA 模型（单位：万人）： 21231000.80.60.2,25t t t t t x εεεεεσ---=+-+-= 最近3年的常住人口数量及一步预测数量如下： 年份 统计人数 预测人数 2002 104 110 2003 108 100 2004 105 109 请预测未来5年该地区常住人口的95%置信区间。 8. 使用指数平滑法得到 ?5t x =， 2? 5.26t x +=，已知序列观察值 5.25 t x =， 1 5.5 t x +=，求指数 平滑系数α。 9. 某一10期观察值序列为5.43, 6.19, 6.63, 7.18, 8.95, 10.14, 11.74, 12.60, 17.26, 21.07 （1）使用6期移动平均法预测12?x 。 （2）使用指数平滑法确定12?x ，其中平滑系数为0.4α= 第3页共5页
第八章时间序列分析
第八章 时间序列分析 、填空题: 1. 由于决定时间数列变化的因数是多方面的，因此通常把时间数列上各期发展水平按其影 响因素的不同分解成几个不同的组成部分， 即长期趋势、 _______ 、循环波动和不规则变 动。 2?时间序列按照数列中排列指标的性质不同，可分为 __________ 、 ___ 和 _____ 。 3. “增长1%绝对值”指标其实质是 _________ 水平的1%。 4. ___ 是把原动态数列的时距扩大，再采用逐项移动的方法计算扩大了时距的序时平均数。 5. ______ 就是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。 6. ___ 就是指某些社会现象由于受生产条件或自然条件因素的影响， 在一年内随着季节的 更换而呈现出比较有规律的变动。 二、单项选择题： 某银行投资额 2004年比2003年增长了 10%, 2005年比2003年增长了 15% , 2005年比 2004年增长了（ 销售额为（ 6.时间数列的构成要素是（ B 、时间和指标数值 C 、时间和次数 1. 时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（ A 、趋势 B 、季节性 C 、周期性 D 、随机性 2. 增长一个百分点而增加的绝对数量称为（ A 、环比增长率 B 、平均增长率 C 、年度化增长率 D 、增长1%绝对值 3. A 、15% - 10% B 、115% - 110% C 、(110% X 115%) +1 D 、(115%- 110%) -1 4?某种股票的价格周二上涨了 10%，周三上涨了 5%,两天累计张幅达（ A 、15% B 、15.5% 4.8% 5% 5?如果某月份的商品销售额为 84万元, 该月的季节指数为 1.2，在消除季节因素后该月的 A 、60万元 B 、70万元 C 、90.8 万元 D 、100.8 万元 A 、变量和次数 D 、主词和宾词
时间序列分析期末考试
浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 题号 一 二 三 四 五 得分 得分 评阅人 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 得分
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
时间序列分析基于R——习题答案
第一章习题答案 略 第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.9610.7 t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115 φ= 3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15) t Var x += =--+++ 10.8 0.7010.15 ρ= =+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ= 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--?=? -??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为：32 - -c 0c λλλ+=，解该特征方程得三个特征根： 11λ=，2λ=3λ=