实验2 基本数据处理

实验2 基本数据处理
实验2 基本数据处理

实验二 基本数据处理

(2学时)

实验前必须做的操作——新建文件夹:

1、先在对应的K:盘上建立一个父文件夹(用来存放本人整个学期的作业),格式为:“专业+班级+学号+姓名”,如:陆上1101班、学号为05的匡珍春同学,其父文件夹名称为:陆上110105匡珍春,然后在此父文件夹下建立子文件夹,名称为:实验

2(用来存放实验2需要上交的文件)。

2、在E:盘上建立一个以本人姓名为名称的文件夹(本次实验的工作文件夹),例如:E:\匡珍春

【实验目的】

1、 进一步熟悉C程序的集成开发环境 Visual C++。

2、 掌握C语言数据类型的概念,熟悉如何定义整型、字符型、实型

变量。

3、 学会使用C语言的有关算术运算符,能正确地运用它们构成表达

式。

4、 掌握不同类型数据运算时数据类型的转换规则。

5、 了解表达式语句,尤其是赋值语句。

6、 进一步了解C语言程序的基本框架及结构特点。

7、 掌握简单C程序的查错方法。

8、 尝试编写简单的C程序。

【实验内容】

[实验任务一]:进一步熟悉C程序的集成开发环境VC++,掌握简单C 程序的查错方法。

编程及调试实例2-1:求华氏温度100°F 对应的摄氏温度。计算公式:C=(5/9)(F-32),式中:C表示摄氏温度,F表示华氏温度。并以文件

名temperature1.c最终保存在实验2文件夹里。(需要存盘)

〖操作步骤〗:

(1)按照实验一中介绍的步骤,输入源程序并保存。

(2)实验一中我们使用菜单完成编译、连接和运行,现在介绍工具栏的使用方法。在工具栏或菜单栏上单击鼠标右键,出现如图2.1所示的整个工具箱,在组建工具条前打上一个“√”,该工具条就显示出来了(如图2.2所示)。

图2.2中,第一个按钮“Compile”或“Ctrl+F7”表示编译,第二个按

钮“Build”或“F7”表示构件,第四个按钮“Build Execute”或“Ctrl+F5”表示运行。

图2.1 显示整个工具箱

图2.2 编译工具条

(3)用鼠标单击“编译”工具条中的“Compile”,编译时出现的第一个出错信息是:

Cannot open include file: 'stdoi.h': No such file or directory

双击该出错信息,箭头指向源程序的第1行,错误信息指出不能打开“stdoi.h”文件,因为stdio.h被误写为stdoi.h。改正为stdio.h后,重新编译,新产生的第一个错误信息是:

' fahr ' : undeclared identifier

双击该出错信息,箭头指向源程序的第4行,错误信息指出“fahr”变量没有定义,仔细观察发现fahr前的分号应该是逗号。将fahr前的分号改为逗号后,重新编译,编译正确。

(4)用鼠标单击“编译”工具条中的“Build”,连接正确。

(5)用鼠标单击“编译”工具条中的“Build Execute”,运行结果为:fahr = d, celsius = 100

不符合题目的要求,仔细检查源程序,发现函数printf()中的d应为%d,改正后,重新编译、连接和运行,运行结果与题目要求的结果一致,程序调试结束。

编程及调试练习2-1:求华氏温度150°F 对应的摄氏温度。计算公式:,式中:C表示摄氏温度,F表示华氏温度。

输入输出示例:fahr = 150, celsius = 65

编程及调试练习2-2:求摄氏温度26°C 对应的华氏温度。计算公式:,式中:C表示摄氏温度,F表示华氏温度。并以文件

名temperature2.c最终保存在实验2文件夹里。(需要存盘)输入输出示例:celsius = 26, fahr = 78

如何求摄氏温度65°C所对应的华氏温度?

[实验任务二]:学会使用C语言的有关算术运算符,能正确地运用它们构成表达式;掌握不同类型数据运算时数据类型的转换规则。

程序分析实例2-1:输入、运行下面的程序,并分析、验证运行结果。

(无需存盘)

(1)运行此程序,查看运行结果。

(2) 在此基础上,即在printf(“%c %c\n”,c1,c2);后面增加一条语句:

printf(“%d %d\n”,c1,c2);再运行,并分析结果。

(3) 将第2行的内容即char c1, c2改为:int c1,c2; 再使之运行,并观察结果。

(4)将第 3、4行改为:

c1 =a; /* 不用单撇号 */

c2 =b;

再使之运行,分析其运行结果。

(5) 将第 3、4行改为:

c1 = “a”; /* 用双撇号*/

c2 = “b”;

再使之运行,分析其运行结果。

(6)再将第 3、4行改为:

c1 = 300; /* 用大于255的整数 */

c2 = 400;

再使之运行,分析其运行结果。

说明:字符是以ASCII码的形式存放在计算机内存中,而且字符是占一个字节,整数占两个字节。整数300所对应的二进制形式

为0000000100101100,所以转换成字符时只取该字符的低八位,即蓝色部分的00101100,它所对应的十进制为44,而ASCII码为十进制44所对应的字符为逗号“,”。

2-2:输入、运行下面的程序,并分析、验证运行结果,体会数据输出转化的规则。并以文

最终保存在实验2文件夹里。(需要存盘)

程序分析实例2-3:输入、运行下面的程序,并分析、验证运行结果。重点分析、体会数据输出转化的规

则。并以文件名c02.c最终保存在实验2文件夹里。(需要存盘)

【特别说明】:以下程序主要考察各变量在内存的存放形式,以及它们之间相互赋值输出后的显示。由于

本教材是以TC系统为基础编写的,程序运行结果与在visual c++系统上运行会有不同的地方。其中在TC

系统中,int、short占2个字节,long占内存4个字节;而在visual c++中short占内存2个字节,int

和long均占4个字节。因此它们数的表示范围会与同学们分析的有区别。

请对照程序和运行结果分析:

(1) 将一个负整数赋给一个无符号的变量,会得到什么结果?

画出它们在内存中的表示形式。

(2) 将一个大于32767的长整数赋给整型变量,会得到什么结

果?画出它们在内存中的表示形式。

(3) 将一个长整数赋给无符号的变量,会得到什么结果(分别考虑该长整数的值大于或等于65535 以及小于65535 的情

况)。画出它们在内存中的表示形式。

上机时可以改变程序中各变量的值,再运行比较。例如:a = 65580, b = –40000, e = 65535, f = 65580。

程序分析实例2-4:输入、运行下面的程序,并分析、验证运行结果。重点分析、体会自增(++)和自减

(--)运算符的用法。并以文件名c03.c最终保存在实验2文件夹里。(需要存盘)

(1) 运行程序,注意i, j, m, n各变量的值。

(2) 分别作以下改动再运行。

(A) 将第4、5行改为:

m=i++;

n=++j;

再运行。

(B) 将程序改为:

再运行。

(C) 在(B)的基础上,将printf语句改为:

printf(“%d, %d\n”, ++i, ++j);

(D) 将printf语句改为:

printf(“%d, %d, %d, %d\n”, i, j, i++, j++);

再运行。

从以上(B)、(C)、(D)题的结果分析printf()函数的参数运

算顺序是从左向右,还是从右向左?

(E) 将程序改为:

再运行。

程序分析实例2-5:输入、运行下面的程序,并分析、验证运行结果。分析、体会各种类型的常量的表示及其输出方式;掌握宏定义的含义和用法,并以文件名c04.c最终保存在实验2文件夹里。(需要存盘)

【特别说明】:在上机前先理论上分析程序,写出应得结果,上机运行后将二者对照。

【问题】:将#define N 12 改为如下形式,再运行,查看结果并分析结果。

#define N (12+23)

[实验任务三]:尝试编写简单的C程序。

1、以下提供的程序流程图及程序maximum.c是求解三个整数中的最大

数,请仿照此编程求解三个整数中的最小数。并以文件名minimum.c最终保存在实验2文件夹里。(需要存盘)

maximum.c的源程序清单如下:

#include

void main( )

{

int a,b,c,max;

printf(“请从键盘上输入三个整数:”); scanf(“%d%d%d”, &a, &b, &c);

if (a>b) max=a;

else max=b;

if (max

printf(“%d %d和%d的最大值为:%d\n”, a, b, c, max);

}

2、编程实现水与醋的交换。并以文件名exchange.c最终保存在实验2文件夹里。(需要存盘)

提示:水与醋的交换是一个非数值模型,我们可以将它抽象成一个数值模型,即用两个不同的整数分别代

表水与醋,例如可用10代表水,20代表醋。联想现实生活中水与醋的交换过程需要用到三个杯子,且杯

子里装的东西可以发生变化,对应到C语言程序中就是三个变量,这也就是说我们在编写此程序时需要定

义三个变量如int a, b, c;假设交换前a杯里装的是水,b杯里装的是醋,那么交换后应变成a杯里装

醋,b杯里装水。因为我们是用任意的两个整数(这两个整数是从键盘上键入的)来分别代表水与醋的,

所以应该用语句scanf(“%d%d”, &a, &b);

现实生活中水与醋的交换需要经过以下三步:

step1 将a杯里的水倒入c空杯子里,此时a杯子就变为空;

step2 将b杯里的醋倒入a空杯子里,此时b杯子就变为空;

step3 将c杯里的水倒入b空杯子里。

现实生活中倒水的过程对应到C语言程序中就是赋值语句,而且现实生活中大多数人都是右撇子,倒水的时候是左手拿空杯子,右手拿装有东西的杯子,对应到C语句中就是空杯子所对应的变量放在赋值号(=)的左边,赋值号的右边是装有东西的杯子所对应的变量,这样一来,对应的C语句序列应该如下所示:

c=a; a=b; b=c;

即交换前:

a b c

交换的第一步: a

右手拿装水的杯子a,左手

拿空杯c; c=a;

c

b

交换的第二步:

右手拿装醋的杯子b,左手拿空水杯a; a=b;

a

交换的第三步: c

右手拿装水的杯子c,左手拿空醋杯b ; b=c;

b

★ 作业上交(千万不要忘记):

C程序编译、连接、运行成功后,请务必将源程序(扩展名为.C、存于E:盘以本人姓名为名称的文件夹下,如E:\匡珍

春\c01.c)复制到K:盘对应的文件夹中,如K(01):\ 陆上

110105匡珍春\实验2,才算上交作业。

注:为了方便自己使用,不妨将源程序备份到可移动存储器上(如U盘、

手机卡等)

数据处理的基本方法

第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念,测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而,我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理,从中揭示出有关物理量的关系,或找出事物的内在规律性,或验证某种理论的正确性,或为以后的实验准备依据。因而,需要对所获得的数据进行正确的处理,数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有:列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等,下面分别予以简单讨论。 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种:一是记录实验数据,二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是,能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理,使之既有条不紊,又简明醒目;既有助于表现物理量之间的关系,又便于及时地检查和发现实验数据是否合理,减少或避免测量错误;同时,也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯,要设 计出一个栏目清楚、行列分明的表格,也需要在实验中不断训练,逐步掌握、熟练,并形成习惯。 一般来讲,在用列表法处理数据时,应遵从如下原则:

(1) 栏目条理清楚,简单明了,便于显示有关物理量的关系。 (2) 在栏目中,应给出有关物理量的符号,并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。 (3) 填入表中的数字应是有效数字。 (4) 必要时需要加以注释说明。 例如,用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表 从表中,可计算出 D i D = n = 5.9967 ( mm)

比对试验数据处理的3种方法

比对试验数据处理的3种方法 摘要引入比对试验的定义,结合两个实验室进行的一组比对试验数据实例,介绍比对试验数据处理的3种基本方法,即(:rubbs检验、F检验、t检验,并阐述三者关系。 在实验室工作中,经常遇到比对试验,即按照预先规定的条件,由两个或多个实验室或实验室内部 对相同或类似的被测物品进行检测的组织、实施和评价。实验室间的比对试验是确定实验室的检测能 力,保证实验室数据准确,检测结果持续可靠而进行的一项重要的试验活动,比对试验方法简单实用,广 泛应用于企事业、专业质检、校准机构的实验室。国家实验室认可准则明确提出,实验室必须定期开展 比对试验。虽然比对试验的形式较多,如:人员比对、设备比对、方法比对、实验室间比对等等,但如何 将比对试验数据归纳、处理、分析,正确地得出比对试验结果是比对试验成败的关键。 以下笔者结合实验室A和B两个实验室200年进行的比对试验中的拉力试验数据实例,介绍比对试验数据处理的3种最基本的方法,即格鲁布斯(Grubbs)检验、F检验、t检验。 1 数据来源情况 试样 在实验室的半成品仓库采取正交方法取样,样品为01. 15 mm制绳用钢丝。在同一盘上截取20 段长度为lm试样,按顺序编号,单号在实验室A测试,双号在实验室B测试。 试验方法及设备 试验方法见 GB/T 228-1987,实验室A : LJ-500(编号450);实验室B : LJ-1 000(编号2)。 测试条件 两实验室选择有经验的试验员,严格按照标准方法进行测试,技术人员现场监督复核,确认无误后 记录。对断钳口的试样进行重试。试验时两实验室环境温度(28 T )、拉伸速度(50 mm/min )、钳口距 离(150 mm)相同。 试验数据 测试得出的两组原始试验数据见表to 表1 实验室A,B试验数据

实验设计与数据处理

《实验设计与数据处理》大作业 班级:环境17研 姓名: 学号: 1、 用Excel (或Origin )做出下表数据带数据点的折线散点图 余浊(N T U ) 加量药(mL) 总氮T N (m g /L ) 加量药(mL ) 图1 加药量与剩余浊度变化关系图 图2 加药量与总氮TN 变化关系图 总磷T P (m g /L ) 加量药(mL) C O D C r (m g /L ) 加量药(mL) 图3 加药量与总磷TN 变化关系图 图4 加药量与COD Cr 变化关系图 去除率(%) 加药量(mL)

图5 加药量与各指标去除率变化关系图

2、对离心泵性能进行测试的实验中,得到流量Q v 、压头H 和效率η的数据如表所示,绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式(要求作双Y 轴图)。 η H (m ) Q v (m 3 /h) 图6 离心泵特性曲线 扬程曲线方程为:H=效率曲线方程为:η=+、列出一元线性回归方程,求出相关系数,并绘制出工作曲线图。 (1) 表1 相关系数的计算 Y 吸光度(A ) X X-3B 浓度(mg/L ) i x x - i y y - l xy l xx l yy R 10 -30 2800 20 -20 30 -10 40 ()() i i x x y y l R --= = ∑

50 10 60 20 70 30 平均值 40 吸光度 X-3B浓度(mg/L) 图7 水中染料活性艳红(X-3B )工作曲线 一元线性回归方程为:y=+ 相关系数为:R 2= (2) 代入数据可知: 样品一:x=样品二:x=、试找出某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。 表2 某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系分析计算表 序号 x c lgx 1/x 1/c 1 2 2 3 3 4 4 5 5 7 6 8 7 10 1

实验数据处理的基本方法

实验数据处理的基本方法 数据处理是物理实验报告的重要组成部分,其包含的容十分丰富,例如数据的记录、函数图线的描绘,从实验数据中提取测量结果的不确定度信息,验证和寻找物理规律等。本节介绍物理实验中一些常用的数据处理方法。 1列表法 将实验数据按一定规律用列表方式表达出来是记录和处理实验数据最常用的方法。表格的设计要求对应关系清楚、简单明了、有利于发现相关量之间的物理关系;此外还要求在标题栏中注明物理量名称、符号、数量级和单位等;根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等。最后还要求写明表格名称、主要测量仪器的型号、量程和准确度等级、有关环境条件参数如温度、湿度等。 本课程中的许多实验已列出数据表格可供参考,有一些实验的数据表格需要自己设计,表1.7—1是一个数据表格的实例,供参考。 表1.7—1数据表格实例 氏模量实验增减砝码时,相应的镜尺读数

2作图法 作图法可以最醒目地表达物理量间的变化关系。从图线上还可以简便求出实验需要的某些结果(如直线的斜率和截距值等),读出没有进行观测的对应点(插法),或在一定条件下从图线的延伸部分读到测量围以外的对应点(外推法)。此外,还可以把某些复杂的函数关系,通过一定的变换用直线图表示出来。例如半导体热敏电阻的电阻与温度关系为,取对数后得到 ,若用半对数坐标纸,以lgR为纵轴,以1/T为横轴画图,则为一条直线。 要特别注意的是,实验作图不是示意图,而是用图来表达实验中得到的物理量间的关系,同 时还要反映出测量的准确程度,所以必须满足一定的作图要求。 1)作图要求 (1)作图必须用坐标纸。按需要可以选用毫米方格纸、半对数坐标纸、对数坐标纸或极坐标纸等。

大学物理实验数据处理基本方法

实验数据处理基本方法 实验必须采集大量数据,数据处理是指从获得数据开始到得出最后结 论的整个加工过程,它包括数据记录、整理、计算与分析等,从而寻找出 测量对象的内在规律,正确地给出实验结果。因此,数据处理是实验工作 不可缺少的一部分。数据处理涉及的内容很多,这里只介绍常用的四种方 法。 1列表法 对一个物理量进行多次测量,或者测量几个量之间的函数关系,往往 借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是,使大量数据表达清晰醒目, 条理化,易于检查数据和发现问题,避免差错,同时有助于反映出物理量 之间的对应关系。所以,设计一个简明醒目、合理美观的数据表格,是每 一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式,但所设计的表格要能充分反映上述优点,应注意以下几点:1.各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号 )和单位; 2.栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序,力求简明、齐全、有条理; 3.表中的原始测量数据应正确反映有效数字,数据不应随便涂改,确实要修改数据时, 应将原来数据画条杠以备随时查验; 4.对于函数关系的数据表格,应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列,以便于判 断和处理。 2图解法 图线能够明显地表示出实验数据间的关系,并且通过它可以找出两个 量之间的数学关系,因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。图解法 处理数据,首先要画出合乎规范的图线,其要点如下: 1.选择图纸作图纸有直角坐标纸 ( 即毫米方格纸 ) 、对数坐标纸和 极坐标纸等,根据 作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸,其规格多为17 25 cm 。 2.曲线改直由于直线最易描绘 , 且直线方程的两个参数 ( 斜率和截距 ) 也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形,在用图解法时 应尽可能通过变量代换 将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 ( 1) xy c ( c 为常数 ) 。 令 z 1,则 y cz,即 y 与 z 为线性关系。 x ( 2) x c y ( c 为常x2,y 1 z ,即 y 与为线性关系。

试验设计与数据处理

试验设计与数据处理方法总述及总结 王亚丽 (数学与信息科学学院 08统计1班 081120132) 摘要:实验设计与数据处理是一门非常有用的学科,是研究如何经济合理安排 试验可以解决社会中存在的生产问题等,对现实生产有很重要的指导意义。因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结,以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。 1 试验设计与数据处理基本知识总述 1.1试验设计与数据处理的基本思想 试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础,结合一定的专业知识和实践经验,研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术,从而解决了长期以来在试验领域中,传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据,而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。 1.2试验设计与数据处理的作用 (1)有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性,即各因素的水平改变时指标的变化情况。 (2)有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序,找出主要因素。(3)有助于反映试验因素之间的相互影响情况,即因素间是否存在交互作用。(4)能正确估计和有效控制试验误差,提高试验的精度。 (5)能较为迅速地优选出最佳工艺条件(或称最优方案),并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。 (6)根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析,可以深入揭示事物内在规律,明确进一步试验研究的方向。

1.3试验设计与数据处理应遵循的原则 (1)重复原则:重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。 (2)随机化原则:随机化原则可有效排除非试验因素的干扰,从而可正确、无偏地估计试验误差,并可保证试验数据的独立性和随机性。 (3)局部控制原则:局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。用图形表示如下: 2试验设计与数据处理方法总述和总结 2.1方差分析 (1)概念:方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。并由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值的总体。 (2)优点:方差分析对于比较不同生产工艺或设备条件下产量、质量的差异,分析不同计划方案效果的好坏和比较不同地区、不同人员有关的数量指标差异是否显著时,是非常有用的。 (3)缺点:对所检验的假设会发生错判的情况,比如第一类错误或第二类错误的发生。 (4)基本原理:方差分析的基本思路是一方面确定因素的不同水平下均值之间的方差,把它作为对由所有试验数据所组成的全部总体的方差的第一个估计值;另一方面再考虑在同一水平下不同试验数据对于这一水平的均值的方差,由此计算出对由所有试验数据所组成的全部数据的总体方差的第 二个估计值。比较上述两个估计值,如果这两个方差的估计值比较接近就说明因素的不同水平下的均值间的差异并不大,就接受零假设;否则,说明因素的不同水平下的均值间的差异比较大。

实验1-2常用的数据处理方法

常用的数据处理方法 实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法(直线拟合)等。 列表法 在记录和处理数据时,常常将所得数据列成表。数据列表后,可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系;便于随时检查结果是否合理,及时发现问题,减少和避免错误;有助于找出有关物理量之间规律性的联系,进而求出经验公式等。 列表的要求是: (1)要写出所列表的名称,列表要简单明了,便于看出有关量之间的关系,便于处理数据。 (2)列表要标明符号所代表物理量的意义(特别是自定的符号),并写明单位。单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中,不要重复记在各个数值上。 (3)列表的形式不限,根据具体情况,决定列出哪些项目。有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。列入表中的除原始数据外,计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 (4)表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。 列表举例如表1-2所示。 表1-2铜丝电阻与温度关系 铜丝电阻R / 作图法 作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一,它能直观地显示物理量之间的对应关系,揭示物理量之间的联系。 1.作图规则 为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律,并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数,在作图时必须遵守以下规则。 (1)作图必须用坐标纸。当决定了作图的参量以后,根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。 (2)坐标纸的大小及坐标轴的比例,要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。原则上讲,数据中的可靠数字在图中应为可靠的。我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位,有时对应比例也适当放大些,但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。最小坐标值不必都从零开始,以便做出的图线大体上能充满全图,使布局美观、合理。 (3)标明坐标轴。对于直角坐标系,要以自变量为横轴,以因变量为纵轴。用粗实线在坐标纸上描出坐标轴,标明其所代表的物理量(或符号)及单位,在轴上每隔一定间距标明

实验数据处理的几种方法

实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等,从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分,是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系,便于分析和发现资料的规律性,也有助于检查和发现实验中的问题,这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到:(1)表格设计要合理,以利于记录、检查、运算和分析。 (2)表格中涉及的各物理量,其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 (3)表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外,计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 (4)表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部,说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系,揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点,它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是: (1)根据函数关系选择适当的坐标纸(如直角坐标纸,单对数坐标纸,双对数坐标纸,极坐标纸等)和比例,画出坐标轴,标明物理量符号、单位和刻度值,并写明测试条件。 (2)坐标的原点不一定是变量的零点,可根据测试范围加以选择。,坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当,以使图线居中。 (3)描点和连线。根据测量数据,用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时,每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出,以免混淆。连线时,要顾及到数据点,使曲线呈光滑曲线(含直线),并使数据点均匀分布在曲线(直线)的两侧,且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核,属过失误差的应剔去。 (4)标明图名,即做好实验图线后,应在图纸下方或空白的明显位置处,写上图的名称、作者和作图日期,有时还要附上简单的说明,如实验条件等,使读者一目了然。作图时,一般将纵轴代表的物理量写在前面,横轴代表的物理量写在后面,中间用“~”

大学物理实验数据处理方法总结

有效数字 1、有效数字不同的数相加减时,以参加运算各量中有效数字最末一位位数最高的为准,最后结果与它对其,余下的尾数按舍入规则处理。 2、乘除法以参与运算的数值中有效位数最少的那个数为准,但当结果的第1位数较小,比如1、2、3时可以多保留一位(较小:结果的第一位数小于 有效数字最少的结果第一位数)! 例如:n=tg56° θ=56° d θ=1° θθθθθ2cos d d d dtg dn == 为保留) (,带入848.156n 15605.018056cos 1cos 22=?=∴?=??=≈?=?= ?tg n θθπθθ 3、可以数字只出现在最末一位:对函数运算以不损失有效数字为准。 例如:20*lg63.4 可疑最小位变化0.1 Y=20lgx 01.04 .631.010ln 2010ln 20ln 10ln 20≈===x dx dx dx x d dy 04.364.63lg 20=∴ 4、原始数据记录、测量结果最后表示,严格按有效数字规定处理。(中间过程、结果多算几次) 5、4舍5入6凑偶 6、不估计不确定度时,有效数字按相应运算法则取位;计算不确定度时以不确定度的处理结果为准。 真值和误差 1、 误差=测量值-真值 ΔN=N-A 2、 误差既有大小、方向与政府。 3、 通常真值和误差都是未知的。 4、 相对约定真值,误差可以求出。 5、 用相对误差比较测量结果的准确度。 6、 ΔN/A ≈ΔN/N 7、 系统误差、随机误差、粗大误差 8、 随机误差:统计意义下的分布规律。粗大误差:测量错误 9、 系统误差和随机误差在一定条件下相互转化。 不确定度 1、P (x )是概率密度函数 dx P dx x x P p )x (之间的概率是测量结果落在+当x 取遍所有可能的概率值为1. 2、正态分布且消除了系统误差,概率最大的位置是真值A 3、曲线“胖”精密度低“瘦”精密度高。 4、标准误差:无限次测量?∞∞-=-2 )()(dx X P A X x )(σ 有限次测量且真值不知道标准偏

试验设计与数据处理课程论文

课 程 论 文 课程名称试验设计与数据处理 专业2012级网络工程 学生姓名孙贵凡 学号201210420136 指导教师潘声旺职称副教授

成绩 科学研究与数据处理 学院信息科学与技术学院专业网络工程姓名孙贵凡学号:201210420136 摘要:《实验设计与数据处理》这门课程列举典型实例介绍了一些常用的实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用,重点介绍了多因素优化实验设计——正交设计、回归分析方法以对目标函数进行模型化处理。其适于工艺、工程类本科生使用,尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境学等学科的本科生使用。其对行实验设计可提供很大的帮助,也可供广大分析化学工作者应用。关键字:优化实验设计; 标函数进行模型化处理; 正交设计; 回归分析方法 1 引言 实验是一切自然科学的基础,科学界中大多数公式定理是由试验反复验证而推导出来的。只有经得起试验验证的定理规律才具有普遍实用性。而科学的试验设计是利用自己已有的专业学科知识,以大量的实践经验为基础而得出的既能减少试验次数,又能缩短试验周期,从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法,就必然涉及到数据处理,也只有对试验得出的数据做出科学合理的选择,才能使实验结果更具说服力。实验设计与数据处理在水处理中发挥着不可估量的作用,通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法,可以使水处理原理,内在规律性被很好的发现,从而更好的应用于生产实践。 2 材料与方法 2.1 供试材料 1. 论文所围绕的目标和假设 研究的目标就是实验的目的,我们设计了这个实验是想来做什么以及想得到什么样的结论。要正确的识别问题和陈述问题,这些需要专业知识和大量的阅读文献综述等方法来获得我们所要提出的问题。需要对某一个具体的问题,并且对这个具体的问题提出假设。如水处理中混凝剂的最佳投加量,混凝剂的最佳投加量有一个适宜的PH值范围。

实验数据处理基本方法

实验数据处理基本方法 数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程,包括数据记录、整理、计算、分析和绘制图表等。数据处理是实验工作的重要内容,涉及的内容很多,这里介绍一些基本的数据处理方法。 一.列表法 对一个物理量进行多次测量或研究几个量之间的关系时,往往借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是,使大量数据表达清晰醒目,条理化,易于检查数据和发现问题,避免差错,同时有助于反映出物理量之间的对应关系。所以,设计一个简明醒目、合理美观的数据表格,是每一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式,但所设计的表格要能充分反映上述优点,应注意以下几点: 1.各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号)和单位; 2.栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序,力求简明、齐全、有条理; 3.表中的原始测量数据应正确反映有效数字,数据不应随便涂改,确实要修改数据时,应将原来数据画条杠以备随时查验; 4.对于函数关系的数据表格,应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列,以便于判断和处理。 二. 图解法 图线能够直观地表示实验数据间的关系,找出物理规律,因此图解法是数据处理的重要方法之一。图解法处理数据,首先要画出合乎规范的图线,其要点如下: 1.选择图纸 作图纸有直角坐标纸(即毫米方格纸)、对数坐标纸和极坐标纸等,根据作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸。 2.曲线改直 由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数(斜率和截距)也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形,在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 (1)c xy =(c 为常数)。令x z 1 = ,则cz y =,即y 与z 为线性关系。 (2)y c x =(c 为常数)。令2x z =,则z c y 21 =,即y 与z 为线性关系。 (3)b ax y =(a 和b 为常数)。等式两边取对数得,x b a y lg lg lg +=。于是,y lg 与x lg 为线性关系,b 为斜率,a lg 为截距。 (4)bx ae y =(a 和b 为常数)。等式两边取自然对数得,bx a y +=ln ln 。于是,y ln 与 x 为线性关系,b 为斜率,a ln 为截距。 3.确定坐标比例与标度 合理选择坐标比例是作图法的关键所在。作图时通常以自变量作横坐标(x 轴),因变量作纵坐标(y 轴)。坐标轴确定后,用粗实线在坐标纸上描出坐

实验数据的处理

实验数据的处理 在做完实验后,我们需要对实验中测量的数据进行计算、分析和整理,进行去粗取精,去伪存真的工作,从中得到最终的结论和找出实验的规律,这一过程称为数据处理。实验数据处理是实验工作中一个不可缺少的部分,下面介绍实验数据处理常用的几种方法。 一、列表法 列表法就是将实验中测量的数据、计算过程数据和最终结果等以一定的形式和顺序列成表格。列表法的优点是结构紧凑、条目清晰,可以简明地表示出有关物理量之间的对应关系,便于分析比较、便于随时检查错误,易于寻找物理量之间的相互关系和变化规律。同时数据列表也是图示法、解析法的数值基础。 列表的要求: 1、简单明了,便于看出有关量之间的关系,便于处理数据。 2、必须注明表中各符号所代表的物理量、单位。 3、表中记录的数据必须忠实于原始测量结果、符合有关的标准和规则。应正确地反映测量值的有效位数,尤其不允许忘记未位为“0”的有效数字。 4、在表的上方应当写出表的内容(即表名) 二、图示法 图示法就是在专用的坐标纸上将实验数据之间的对应关系描绘成图线。通过图线可直观、形象地将物理量之间的对应关系清楚地表示出来,它最能反映这些物理量之间的变化规律。而且图线具有完整连续性,通过内插、外延等方法可以找出它们之间对应的函数关系,求得经验公式,探求物理量之间的变化规律;通过作图还可以帮助我们发现测量中的失误、不足与“坏值”,指导进一步的实验和测量。定量的图线一般都是工程师和科学工作者最感兴趣的实验结果表达形式之一。 函数图像可以直接由函数(图示)记录仪或示波器(加上摄影记录)或计算机屏幕(打印机)画出。但在物理教学实验中,更多的是由列表所得的数值在坐标纸上画成。为了保证实验的图线达到“直观、简明、清晰、方便”,而且准确度符合原始数据,由列表转而画成图线时,应遵从如下的步骤及要求: 1、图纸选择 依据物理量变化的特点和参数,先确定选用合适的坐标纸,如直角坐标纸、双对数坐标纸、单对数坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸等。原则上数据中的可靠数字在图中也应可靠,数据中的可疑位在图中应是估计的,使从图中读到的有效数字位数与测量的读数相当。例如:作电阻R(Ω)与温度T(?C)的图时,可以选用直角坐标纸或单对数坐标纸作图。选择何种坐标纸要看需要,若

实验设计与数据处理课后答案

《试验设计与数据处理》 专业:机械工程班级:机械11级专硕学号:S110805035 姓名:赵龙 第三章:统计推断 3-13 解:取假设H0:u1-u2≤0和假设H1:u1-u2>0用sas分析结果如下:Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Std. Error ---------------------------------------------------- x 8 0.231875 0.0146 0.0051 y 10 0.2097 0.0097 0.0031 Hypothesis Test Null hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0 Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0 If Variances Are t statistic Df Pr > t ---------------------------------------------------- Equal 3.878 16 0.0013 Not Equal 3.704 11.67 0.0032 由此可见p值远小于0.05,可认为拒绝原假设,即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。 3-14 解:用sas分析如下: Hypothesis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1 - Degrees of Freedom - F Numer. Denom. Pr > F ---------------------------------------------- 2.27 7 9 0.2501 由p值为0.2501>0.05(显著性水平),所以接受原假设,两方差无显著差异 第四章:方差分析和协方差分析 4-1 解: Sas分析结果如下: Dependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F

实验数据处理的几种方法

1.4 实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等,从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分,是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系,便于分析和发现资料的规律性,也有助于检查和发现实验中的问题,这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到:(1)表格设计要合理,以利于记录、检查、运算和分析。 (2)表格中涉及的各物理量,其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 (3)表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外,计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 (4)表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部,说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系,揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点,它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是: (1)根据函数关系选择适当的坐标纸(如直角坐标纸,单对数坐标纸,双对数坐标纸,极坐标纸等)和比例,画出坐标轴,标明物理量符号、单位和刻度值,并写明测试条件。 (2)坐标的原点不一定是变量的零点,可根据测试范围加以选择。,坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当,以使图线居中。 (3)描点和连线。根据测量数据,用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时,每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出,以免混淆。连线时,要顾及到数据点,使曲线呈光滑曲线(含直线),并使数据点均匀分布在曲线(直线)的两侧,且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核,属过失误差的应剔去。 (4)标明图名,即做好实验图线后,应在图纸下方或空白的明显位置处,写上图的名称、作者和作图日期,有时还要附上简单的说明,如实验条件等,使读者一目了然。

《实验设计与数据处理》教学大纲

《实验设计与数据处理》教学大纲 (Experiment Design and Data Analysis) 一、基本信息 课程代码: 学分:2 总课时:32 课程性质:硕士专业必修课 适用专业:环境工程 先修课程:高等数学、概率论、线性代数 二、本课程教学目的和任务 本课程是环境工程硕士生的专业课。数据分析作为一种研究手段,主要是通过从系统设计、参数设计和允许误差设计入手,运用一定的物质手段,在人为控制或模拟自然现象的条件下,使环境过程以纯粹的、典型的形式表现出来,以便进行观察、研究、探索环境本质及其规律,使试验设计建立在统计理论基础之上,试验设计与数据处理相并重。 三、大纲的教学体系 以课堂教学和上机操作为主,采用多媒体教学,辅以课堂讨论、专题讲解等内容。主要开展环境试验的优化设计、环境数据的展示分析、环境数据的比较分析、环境数据的关系分析、环境数据的类别分析、环境数据的序列分析、环境数据的序列分析、正交试验的数据分析、回归分析、数据分析软件学习等内容。 四、教学内容及要求 第一章环境实验设计与数据处理概论 要求掌握(1)环境试验研究的目的与任务;(2)环境试验研究的类型;(3)环境试验研究的程序 重点内容:准确理解环境试验研究类型的区分;理解环境试验研究的设计步骤,以及试验设计的基本要求。 难点内容:理解环境试验因子、水平、处理、重复、响应指标等要素,了解准确度、精密度等概念。 第二章环境试验的优化设计 要求掌握(1)非均分设计;(2)黄金分割设计;(3)纵横对折设计;(4)平行线设计;(5)环境试验的正交设计;(6)环境试验点均匀设计;熟悉单因子、双因子优选设计的基本方法,熟悉正交表的定义和类型;了解均匀设计与正交设计的区别。 重点内容:正交试验的设计步骤,常见的正交设计运用方法,均匀设计的步骤 难点内容:了解分数法设计;旋升设计;逐步提高设计;陡度法设计;单纯形法设计等。 第三章环境数据的展示分析

物理实验数据处理的基本方法

1引言 物理学的理论是通过观察、实验、抽象、假说等研究方法,并通过实验建立起来的。所以,物理学从根本上讲是一门实验科学,科学实验在物理学的形成和发展中处于主导地位。在物理学的发展中,人类积累了丰富的实验方法,创造出各种精密的仪器设备,促进了物理实验技术的提高。物理实验中的研究方法、观察与分析手段、各种常规和精密的仪器设备在现代科学和工程实践中均具有极大的普遍性、综合性、多样性和广延性,促进了物理学的发展、自然科学的变革、以及工业技术的革命。 物理实验是人为地创造出一种条件,按照预定计划,以确定顺序重现一系列物理过程或物理现象,其目的不仅要让学生受到严格的、系统的物理实验技能训练,掌握物理科学实验的基本知识、方法和技术,更重要的是要培养学生严谨的科学思维能力和创新精神,培养学生理论联系实际、分析和解决问题的能力。 科学实验的目的是为了找出事物的内在规律,或检验某种理论的正确性,或准备作为以后实践工作的依据。在物理实验中,我们要对一些物理量进行测量,得到与之相关的数据,而对实验数据进行记录、整理、计算、作图和分析,去粗取精,去伪存真,得到最终结论和实验规律的过程称为数据处理。数据处理是否科学,决定科学结论能否建立与推广,它是物理实验教学中培养学生实验能力和素质的重要环节。数据处理的中心内容是估算待测量的最佳值,估算测量结果的不确定度或寻求多个待测量间的函数关系。不会处理数据或数据处理方法不当,就得不到正确的实验结果。由此可知,数据处理在整个实验过程中有着举足轻重的地位。在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法(直线拟合)等,下面就各方法的内容作详细的介绍。 2列表法

试验设计与数据处理试验报告

试验设计与数据处理试验报告 正交试验设计 1.为了通过正交试验寻找从某矿物中提取稀土元素的最优工艺条件,使稀土元素提取率最高,选取的水平如下:

需要考虑交互作用有A×B,A×C,B×C,如果将A,B,C分别安排在正交表L8(2)的 1,2,4列上,试验结果(提取量/ml)依次是1.01,,1,33,1,13,1.06,,1.03,0.08,,0.76,0.56. 试用方差分析法(α=0.05)分析实验结果,确定较优工艺条件 解:(1)列出正交表L8(27)和实验结果,进行方差分析。 试验号 A B A×B C A×C B×C 空号提取量(ml) 1 1 1 1 1 1 1 1 1.01 2 1 1 1 2 2 2 2 1.33 3 1 2 2 1 1 2 2 1.13 4 1 2 2 2 2 1 1 1.06 5 2 1 2 1 2 1 2 1.03 6 2 1 2 2 1 2 1 0.8 7 2 2 1 1 2 2 1 0.76 8 2 2 1 2 1 1 2 0.56 K1 4.53 4.17 3.66 3.93 3.5 3.66 3.63 K2 3.15 3.51 4.02 3.75 4.18 4.02 4.05 k1 2.265 2.085 1.83 1.965 1.75 1.83 1.815 k2 1.575 1.755 2.01 1.875 2.09 2.01 2.025 极差R 1.38 0.66 0.36 0.18 0.68 0.36 0.42 因素主次 A A×C B A×B B×C 优选方案 A1B1C1 SS J 0.23805 0.05445 0.0162 0.00405 0.0578 0.0162 0.02205 Q 7.7816 总和T 7.68 P=T^2/n 7.3728 SS T 0.4088 差异源SS df MS F 显著性 A 0.23805 1 0.23805 19.5925 9259 * B 0.05445 1 0.05445 4.48148 1481 A*B 0.0162 1 0.0162 1.33333 3333 C 0.00405 1 0.00405 0.33333 3333 A*C 0.0578 1 0.0578 4.75720 1646

物理实验的基本方法及数据处理基本方法

摘要:物理学是实验性学科,而物理实验在物理学的研究中占有非常重要的地位。本文着重介绍工科大学物理实验蕴涵的实验方法,提出工科大学物理实验的新类型。并介绍相关的数据处理的方法。 关键词:大学物理实验方法数据处理 正文: 一、大学物理实验方法 实验的目的是为了揭示与探索自然规律。掌握有关的基本实验方法,对提高科学实验能力有重要作用。实验离不开测量,如何根据测量要求,设计实验途径,达到实验目的?是一个必须思考的重要问题。有许多实验方法或测量方法,就是同一量的测量、同一实验也会体现多种方法且各种方法又相互渗透和结合。实验方法如何分类并无硬性规定。下面总结几种常用的基本实验方法。 根据测量方法和测量技术的不同,可以分为比较法、放大法、平衡法、转换法、模拟法、干涉法、示踪法等。 (一)比较法 根据一定的原理,通过与标准对象或标准量进行比较来确定待测对象的特征或待测量数值的实验方法称为比较法。它是最普遍、最基本、最常用的实验方法,又分直接比较法、间接比较法和特征比较法。直接比较法是将被测量与同类物理量的标准量直接进行比较,直接读数直接得到测量数据。例如,用游标卡尺和千分尺测量长度,用钟表测量时间。间接比较法是借助于一些中间量或将被测量进行某种变换,来间接实现比较测量的方法。例如,温度计测温度,电流表测电流,电位差计测电压,示波器上用李萨如图形测量未知信号频率等。特征比较法是通过与标准对象的特征进行比较来确定待测对象的特征的观测过程。例如,光谱实验就是通过光谱的比较来确定被测物体的化学成分及其含量的。 (二)放大法 由于被测量过小,用给定的某种仪器进行测量会造成很大的误差,甚至小到无法被实验者或仪器直接感觉和反应。此时可以先通过某种途径将被测量放大,然后再进行测量。放大被测量所用的原理和方法称为放大法。放大法分累计放大法、机械放大法、电磁放大法和光学放大法等。 1、累计放大法在被测物理量能够简单重叠的条件下,将它展延若干倍再进行测量的方法称为累计放大法。例如,在转动惯量的测量中用秒表测量三线摆的周期。

实验设计与数据处理(第二版部分答案)

试验设计与数据处理 学院 班级 学号 学生 指导老师

第一章 4、 相 故100g 中维生素C 的质量围为:。 5、1)、压力表的精度为1.5级,量程为0.2MPa , 则 2)、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa , 所以 3)、 1mm 则: 6. 样本测定值 3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667 总体方差σ2 0.001780556 |||69.947|7.747 6.06 d x =-=>

算术平均误差△0.038333333 极差R 0.11 7、S?2=3.733,S?2=2.303 F=S?2/S?2=3.733/2.303=1.62123 而F 0.975(9.9)=0.248386,F0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975(9.9)< F

8.旧工艺新工艺 2.69% 2.62% 2.28% 2.25% 2.57% 2.06% 2.30% 2.35% 2.23% 2.43% 2.42% 2.19% 2.61% 2.06% 2.64% 2.32% 2.72% 2.34% 3.02% 2.45% 2.95% 2.51% t-检验: 双样本异方差假设 变量1 变量2 平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0 df 8

实验数据的记录和处理

讲座 实验误差及数据处理 教学要求 1、了解实验误差及其表示方法; 2、掌握了解有效数字的概念,熟悉其运算规则; 3、初步掌握实验数据处理的方法。 重点及难点 重点:实验误差及其表示方法;有效数字;实验数据处理。 难点:有效数字运算规则;实验数据的作图法处理。 教学方法与手段 讲授,ppt演示。 教学时数 4学时 教学内容 引言 化学实验中经常使用仪器对一些物理量进行测量,从而对系统中的某些化学性质和物理性质作出定量描述,以发现事物的客观规律。但实践证明,任何测量的结果都只能是相对准确,或者说是存在某种程度上的不可靠性,这种不可靠性被称为实验误差。产生这种误差的原因,是因为测量仪器、方法、实验条件以及实验者本人不可避免地存在一定局限性。 对于不可避免的实验误差,实验者必须了解其产生的原因、性质及有关规律,从而在实验中设法控制和减小误差,并对测量的结果进行适当处理,以达到可以接受的程度。 一、误差及其表示方法 1.准确度和误差 ⑴准确度和误差的定义 准确度是指某一测定值与“真实值”接近的程度。一般以误差E表示, E=测定值-真实值 当测定值大于真实值,E为正值,说明测定结果偏高;反之,E为负值,说明测定结果偏低。误差愈大,准确度就愈差。 实际上绝对准确的实验结果是无法得到的。化学研究中所谓真实值是指由有经验的研究人员同可靠的测定方法进行多次平行测定得到的平均值。以此作为真实值,或者以公认的手册上的数据作为真实值。 ⑵绝对误差和相对误差 误差可以用绝对误差和相对误差来表示。 绝对误差表示实验测定值与真实值之差。它具有与测定值相同的量纲。如克、毫升、百分数等。例如,对于质量为0.1000g的某一物体。在分析天平上称得其质量为0.1001g,则称量的绝对误差为+0.0001g。 只用绝对误差不能说明测量结果与真实值接近的程度。分析误差时,除要去

大学物理实验_常用的数据处理方法

1.7 常用的数据处理方法 实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法(直线拟合)等。 1.7.1 列表法 在记录和处理数据时,常常将所得数据列成表。数据列表后,可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系;便于随时检查结果是否合理,及时发现问题,减少和避免错误;有助于找出有关物理量之间规律性的联系,进而求出经验公式等。 列表的要求是: (1)要写出所列表的名称,列表要简单明了,便于看出有关量之间的关系,便于处理数据。 (2)列表要标明符号所代表物理量的意义(特别是自定的符号),并写明单位。单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中,不要重复记在各个数值上。 (3)列表的形式不限,根据具体情况,决定列出哪些项目。有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。列入表中的除原始数据外,计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 (4)表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。 列表举例如表1-2所示。 表1-2铜丝电阻与温度关系 1.7.2 作图法 作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一,它能直观地显示物理量之间的对应关系,揭示物理量之间的联系。 1.作图规则 为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律,并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数,在作图时必须遵守以下规则。 (1)作图必须用坐标纸。当决定了作图的参量以后,根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。 (2)坐标纸的大小及坐标轴的比例,要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。原则上讲,数据中的可靠数字在图中应为可靠的。我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位,有时对应比例也适当放大些,但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。最小坐标值不必都从零开始,以便做出的图线大体上能充满全图,使布局美观、合理。 (3)标明坐标轴。对于直角坐标系,要以自变量为横轴,以因变量为纵轴。用粗实线在坐标纸上描出坐标轴,标明其所代表的物理量(或符号)及单位,在轴上每隔一定间距标明

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