高中物理气体试验定律(一)

气体性质(一)

【教学结构】

一.气体的状态参量。气体在一定条件下，具有一定的宏观状态。我们用某些物理量来描述气体的状态，这些量叫气体的状态参量。对于一定质量的某种气体，用气体的压强、体积和温度就可以描述它所处的状态，所以对于一定质量的某种气体，气体的压强、体积和温度就是它的状态参量，气体的状态由温度，压强和体积共同决定，对于一定质量的某种气体，当描述它的三个状态参量都不变时，说明气体已处在一定的状态，即平衡态，若其中某个状态参量发生变化，必然会导致另外一个或两个状态参量随之发生变化。

1.气体的温度。温度在宏观上表示物体的冷热程度，微观上是分子平均动能的标志。温度有两种表示法。国际单位制用热力学温度表示，其符号用“T”表示，单位是开尔文，单位符号“K”实际生活中还常用摄氏温度表示，其符号“t”单位是摄氏度，单位符号“C”。热力学温度和摄氏温度的关系是T=273+t。

2.气体的体积。气体的体积等于容器的容积，因为气体分子能够充满整个容器的空间。体积的国际单位是m3，常用的单位有dm3(l)、cm3(ml)。

3.气体的压强。气体压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，其大小等于气体对容器壁单位面积上产生的压力。压强的国际单位为Pa，常用单位有atm、cmHg、mmHg。换算关系是1atm=76cmHg=760mmHg=1.01×105Pa。研究气体状态变化时，如何确定气体的压强很关键，一般处理方法如下：①研究用液体封闭在静止容积中的气体压强时，就用连通器原理，选取低液面液体平衡法。

②研究用活塞封闭在静止容积中的气体压强时，选取活塞或气缸为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求解。③研究容器加速运动时封闭气体的压强，选择活塞或液柱为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解。

二.气体的三个实验定律

1.气体的等温变化，玻一马定律。一定质量的气体，在温度不变时，压强随体积而变化，这种变化叫气体的等温变化。等温变化遵守的规律是玻一马定律。内容是：一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积或反比。表达式为P1V1=P2V2，或PV恒量。气体的等温度变化规律还可以用等温图线表示。在P—V图中，等温图线是双曲线在第Ⅰ象限的一个分支，如图1所示，对一定质量的气体，以不同的温度做等温变化时，温度越高，等温线距坐标轴越远，图1中，两条等温线的温度关系是t1＞t2。

2.气体的等容变化，查理定律。一定质量的气体在体积不变时，压强随温度而变化，这种变化叫气体的等容变化。等容变化遵循查理定律。用摄氏温标表示温度时，查理定理内容是，一定质量的气体，在保持体积不变的情况下，温度升高(或降低)1℃，增加(或减小)的压强等于它在0℃时压强的1/273。表达式为

P t=P0+(1+1/273)。用绝对温标表示温度时，查理定律内容是：一定质量的气体，在体积保持不变时，压强和热力学温度成正比。表达

式为P

T

P

T

1

1

2

2

=。气体的等容变化表现也可用等容线表示，如图2所示，P—t

图中的等温线是一条延长线通过坐标－273℃的倾斜直线。图象中直线在P轴上的截距P0是气体在0℃时的压强。等容线的斜率表示气体保持不变的体积大小的关系、体积越大，斜率越小。图2中气体等容时体积V1＞V2。如图3所示，P —T图中的等容线是一条延长线过原点的倾斜直线。等容线斜率越小，体积越大，图3中，气体等容时的体积V1＞V2。

3.气体的等压变化，盖·吕萨克定律，一定质量的气体在压强不变时，体积随温度变化而变化，这种变化叫气体的等压变化，等压变化遵循盖·吕萨克定律。用摄氏温标表示温度时，其内容是：一定质量的气体，在保持压强不变情况下，温度升高(或降低)1℃，增加(或减小)的体积等于它在0℃时体积的1/273。表达式为V t=V0(1+1/273)。用热力学温标表示温度时，其内容表示为，一定质量的气

体，在压强保持不变时，体积与热力学温度成正比，表达式为V

T

V

T

1

1

2

2

=。V—

t图中的等压线如图4所示，斜率越小，压强越大，气体等压时压强P1＞P2；V —T图中等压线如图5所示，斜率越小，压强越大，气体等压时的压强P1＞P2。

【解题点要】

例1.如图6所示，粗细均匀的U型管的A端是封闭的，B端开口向下，两管中水银面高度差h=20cm，外界大气压强为76cmHg，求A管中封闭气体的压强。

分析解答：这是求静止液体封闭气体的压强问题，可应用连通器原理，选取液片平衡法确定封闭气体的压强，取B 管中的最低液面为研究对象，根据连通器原理，在B 管中与A 管液面相平处的压强与A 管内压强P A 相等，所以B 管内中最低液面处所受的向下压力(P A +P h )S 与向上的压力P 0S 平衡。即：(P A +P h )S=P 0S, P A =P 0－P h =76－20=56(cmHg)

点评：正确分析和计算气体的压强，是运用三个实验定律和气态方程解决气体问题的关键，求静止液体封闭气体的压强时，一般要选取最低液面列平衡方程

求解。

例2.如图7所示，A 、B 两个固定的气缸，缸内气体均被活塞闭着，A 缸内活塞的面积是B 缸内活塞面积的2倍，两个活塞之间被一根轻杆连接，当大气压强为P 0，A 缸内气体压强为1.5P 0时，两个活塞恰好静止不动，不计活塞与缸壁间的摩擦，求此时B 缸内气体的压强。

分析解答：这是一个典型的活塞封闭气体平衡问题。一定质量的气体被静止的活塞封闭住时，活塞满足力的平衡条件。本题取两个活塞连同轻杆为研究对象，其受到水平向右的力(P A S A +P 0S B )，和水平向左的力(P 0S A +P B S B )，活塞静止，水平方向二力平衡，有P A S A +P 0S B =P 0S A +P B S B ，解得B 缸中气体压强为：

P P S S P S S S B A A B A B B

=--0 =?-=1522000.P P P

例3.如图8(1)所示，上端封闭，下端开口的竖直玻璃管，管内有一段长为h 的水银柱将一定质量的空气封在管内，现让玻璃管以加速度a 加速上升，当水银柱与玻璃管保持相对静止时，求管内空气柱的压强。(已知大气压强为P 0，水银的密度为ρ）

分析解答：当封闭气体的水银柱(或活塞)与气体一起加速运动时，要以水银柱(或活塞)为研究对象，运用牛顿第二定律分析和计算气体的压强。本题选水银柱为研究对象，它与玻璃管具有共同的加速度a ，设玻璃管的内横截面积为S ，此时水银柱在竖直方向上受力情况如图8(2)所示，根据牛顿第二定律有P S PS hsg hsa 0--=ρρ,P=P 0－ρh g a ()+。

例4.如图9所示。将一端封闭的玻璃管插入水银槽中，内封一定质量的气体，若将管略压下一些，保持温度不变，下述说法正确的是( )

A.玻璃管内气体体积将增大

B.玻璃管内气体体积将减小

C.管内外水银面高度差减小

D.管内外水银面高度差增大

分析解答：以试管中封闭的气体为研究对象，在温度不变的条件下，将玻璃管略向下压，封闭的气体遵守玻一马定律，压强体积都要发生变化。设气体体积不变，则管内水银面将下降，h减少。根据封闭气体压强P P gh

=-

ρ，P将增大。又依据玻一马定律PV=C，气体体积一定减少，管内水银面将上升。B选项正确。由于管内气体压强增大，h将比原来的值减少，管内外水银面高度差也减小，C 选项也正确。

点评：对于一定质量的气体，温度不变时而压强体积同时发生变化时，可选假定压强或体积中某个量不发生变化，分析其合理性，逐步找出压强和体积的变化情况。

例5.两端封闭，粗细均匀，水平放置的玻璃管正中有一段水银柱，如图10①所示，两边是压强为76cmHg的空气。当玻璃管竖直放置时，上部空气柱是下部空气柱长度的2倍，则玻璃管水银柱的长度h应为( )

A.76cm

B.57cm

C.38cm

D.19cm

分析解答：水银柱封闭着两部分空气设为1和2，1竖直放置后在上部。1

和2两部分气体原来体积为V，则根据玻一马定律，1部分气体有PV=2

3

2VP1，

可得出竖直放置和1部分气体压强P1=3P/4；2部分气体有：PV=1

3

2VP2，得出

竖直放置后2部分气体压强P2=3P/2。两部分气体由水银柱连接，P2=P1+ρgh，用cmHg为压强单位h=P2－P1=3P/2－3P/4=3P/4=57cm，B选项正确。

点评：液柱封闭两部分气体的问题，两部分气体状态要同时发生变化，需以各部分气体为研究对象，根据玻一马定律各列一个方程，两部分气体状态变化前后压强的关系可由液柱平衡找出。