七年级数学 综合实践 关注人口老龄化
教学过程
一、创设问题，引入新课
《关注人口老龄化》
师：这节课我们先来看一下一些相关的图片.（激发动机，明确研究主题.通过鲜明的图片，身边的事例，有震撼力的数据吸引学生对老龄化的注意.）
生：边看边和小组同学交流讨论.（创设学生感兴趣的学习情境，激发学生的学习兴趣）二、分组合作，探究新知
活动一：交流有关老龄化信息
1、组织学生交流课前收集的有关老龄化的资料.
师：同学们把课前搜集的资料交流一下（让学生感受到人口老龄化所带来的一系列的社会问题，从而渗透尊老敬老教育，体现良好的德育教育价值.）
2、交流各小组调查得到的社区老年人比例（启发学生自主探索合作交流）.交流身边的老年人的具体构成比例，帮助学生进行调查主题的选取. 老龄化速度过快、社会养老压力加大.
师：随着人口出生率的下降和人均寿命的延长，未来将出现很多的421甚至8421家庭，即一个子女面临赡养6个甚至14个的老人的状况.了解老龄化会带来问题.
生：发出从身边的小事做起关爱老人的倡议.（点明学习意义）
师：看学生家庭老年人数统计图.你能按照这种方法把你所统计的村的老年人所占比例统计出来吗？ 生：能（因为刚学完所以兴趣高）
师：那么你把你的统计材料统计一下. （引导学生获取适当的研究方法） 生：分组完成统计图.
活动二：确定调查主题和方案
师：下面四个人一组，讨论下列问题，确定调查的主题和具体实施方案：（
自主选题，促进学生个性特
家庭中老年人人数统计图
家庭中老年人人数统计图
2468101214161位
2位
3位
4位
5位
6位
长的发展，发挥创造潜能）
①确定调查主题,讨论需要收集的数据和信息；
②制定调查方案,参与全班交流；
③完善调查方案,拟定报告框架,明确组员分工；
④以小组为单位，到社区做一些公益活动，结合你的主题展开调查，收集相关数据；对调查数据
进行处理和分析，形成调查报告.
学生可以根据教材设置内容，小组合作逐一完成，也可以根据自己的实际情况，设置相应的调查内容完成调查活动前的准备工作，教师也可以引导学生讨论调查前的准备工作如何做等.（注意每个学生的特长领域，引导学生在解决问题的过程中学会合作、学会取长补短发挥各自特长）
生：分组活动.各小组分别汇报各自的调查主题、收集数据的主要过程和相关结论.（以研究小组为单位学生自主地开展研究活动）
师：根据所得到的数据你还能提出什么问题？在收集数据和处理过程中你有什么收获吗？关于人口老龄化你还想知道什么吗？
板书设计：
教学反思
本堂课教师把握“做”的教学目标与学生平等的参与，适时扮演“同事、参谋、建议者、
欣赏者”的角色.为尽可能多的学生提供参与解决实际问题的机会，及时鼓励尽可能使学生通过问题解决的过程获得成就感.但是如何在较短的时间内，引导学生充分展开讨论，利用多种途径进行选题还应进一步思考.
七年级上数学拓展题
观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ） 3 2 7 6 11 10 15 14 4 1 8 3 12 9 16 13 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 第4个正方形 （A ）第502个正方形的左下角 （B ）第502个正方形的右下角 （C ）第503个正方形的左上角 （D ）第503个正方形的右下角 已知x = 18y-1 , y 为小于8的自然数，求使x 为自然数的y 的值。 2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市的标准国际时间（单位：时）在数轴上表示如同所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ） （A ）伦敦时间2008年8月8日11时 （B ）巴黎时间2008年8月8日13时 （C ）纽约时间2008年8月8日5时 （D ）汉城时间2008年8月8日19时 纽约 伦敦 巴黎 北京 汉城 -5 0 1 8 9 设-（- 1 3 a ）=2, b-1 与(- 3 )互为相反数，c 是小于a 大于 b 的整数， 求(-1a )+ (-1b ) + (-1 c ) 的值。 一架飞机先用每小时200千米的速度飞行一段路程，再改用每小时250千米的速度飞行一段
路程，如果第一段路程比第二段路程多390千米，且飞机全程的平均速度是每小时220千米，求这架飞机一共飞行了多少千米？ 设|a|=3, |b|=1, |c|=5，且|a+b|=a+b, |a+c|= - (a+c)，求 a-b-c 的值。 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） （A ）31 （B ）33 （C ）35 （D ）37 计算： （-7）-（-8）+（-9）+（-10）+ … +（-1998）- （-1999）+（-2000）+（-2001）+（-2002） 1 - 18 x 9 - 19 x 10 - 110 x 11 - … - 199 x 100 当a+b 2a- b =5时，代数式 2(a+b)2a-b + 3(2a-b)a + b 的值为？
七年级数学综合实践活动课
七年级数学综合实践活动课 作者：不会文雅提交日期：2005-11-17 19:54:00 1、考察、查阅资料等多种方式，让学生了解生活中的数学美，让学生在活动中亲身体验 数学美，感受数学与现实生活的密切联系，加深学生对生活中的数学美的了解，从而 激发学生热爱热爱生活、热爱数学的情感，唤起学生学习数学的积极性。 2、过活动引导学生独立思考，培养学生自主的学习能力和学习方法、学习技能，促使 学生形成积极主动的学习态度，提高学生探究学习能力，培养学生参与意识，让学生在活动中学会与他人合作，形成团结合作的精神提高与人合作及与外界交往的能力。 3、学生从现实生活出发，运用多种感官品味生活，发现数学几何知识，从网络等多方位 搜集并利用PPT来展示自己的搜集成果，展示自己的发现。这一从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论并检验理论的探讨方式，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，受到美的熏陶，使学生主动地全方位参与学习，深层认识所学的平面对称图形的本质特征，了解对称在当今各领域中的广泛应用及发 展，并创造性地设计出自己满意的轴对称图案、美化生活。 4、发学生学习数学的兴趣，充分发挥学生自身的特长，培养创新意识和实践能力，使学 生在活动中逐渐学会学习、利用数学的基本技能和方法，提高学生的数学思维能力。 1、明确活动目标 2、分组：46位同学自由组合成8个小组，每组约6人，并选出小组长，教师根据分组情况对各小组进行合理调配。小组成员根据自己的特长、兴趣及活动要求进行分工，确定活动工作岗位。 （二）活动的实施阶段 1、选定考察对象： 对象。确定实地考察日期。将考察对象名称和考察日期上报老师实际情况进行调配，尽量避 2、实地考察： 影留为资料。考察完毕由小组长向老师汇报考察情况，老师对其考察情况进行分析，资料不 3、资料收集： 4、撰写考察报告和活动感想： —— 活动主题：观察生活中的数学美，深入生活，去发现、去感受生活中的数学美。 1、了解一些在课堂上、书本上学习不到的，但又与我们的生活息息相关的数学知识。开
(完整版)七年级数学课外活动课题
七年级数学课外活动课题 一发现角平分线性质 活动目的：通过折叠，形象直观地感知角平分线的性质；培养学生动手操作能力和自主探索的意识；加强学生对角平分线性质的理解和记忆。 按下列步骤做一做 1、在一张纸上任意画一个角，沿角的两边将角剪下。将这个角对着，使角的两边重合; 2、在折痕上任取一点； 3、过点折出边的垂线，得到新的折痕。 思考：1、那条折痕是角的平分线？ 2、另外的那两条折痕与角的两边有什么位置关系？这两条折痕有什么数量关系？在折痕上另外任取 一点，重复上述过程。有什么发现？ 二发现等腰三角形三线合一性质 活动目的：通过折叠，形象直观地感知等腰三角形三线合一的性质；培养学生动手操作能力和自主探索的意识；加强学生对等腰三角形性质的理解和记忆。 按下列步骤做一做 1、在一张应纸上画一个等腰三角形，沿角的两边将角剪下。 2、将这个角对着，使角的两腰重合。 3、打开折叠的三角形，通过观察、测量、猜想等手段完成下列探索。探索发现、1、这条折痕与顶角的角平分线有什么关系？ 2、这条折痕与底边有什么位置关系？ 你有什么发现？ 三探索勾股定理 活动目的：通过计算初步感知勾股定理的存在。 按下列步骤做一做
2、探索问题：（1）多测量几个直角三角形的三边长，三条变长的平方之间有什么关系？ （2）你有什么猜想吗？与同学交流一下你的想法 多做几次计算，有什么发现？与同学交流，能否有什么猜想？ 四、购买彩票与一夜暴富 （用概率知识分析说明购买彩票要理性）活动目的：让学生感受到小概率事件发生可能性很小，理解靠购买彩票发家致富美梦难以成真的原因，从而养成正确的劳动观。体验到数学在生活中的应用。激发学生学习数学的积极性。 活动过程：1、回家在父母的帮助下调查统计你的邻居有多少人买彩票？共花去多少钱？有几人靠买彩票发家致富了？各种彩票的规则是什么？中奖概率多大？相比较经常买彩票的人品行如何？ 2、学生交流调查结果，发表自己的观点。 3、设计模拟彩票的概率问题，让学生模拟购买彩票：（1）模拟题：全班每个同 学交给老师1 元钱，然后用1 到5 中5 个数字随便、独立写一个三位数，并让小组成员 互相证明。一个学生代表从标有1到5 号的5 个乒乓球中放回地抽取三个球，三个球的标 号组成一个三位数。哪个学生写的三位数数字与该三位数数相同，该学生就单独或几人分得 所有交给老师的钱。连续模拟几次该过程（2） 把5 个数字改为7 个数字，继续模拟几次该过程。 数学探究：1、利用画树状图或列表探求以上 2 个模拟实验的获奖概率，并估计中福利彩票 一、二等讲的概率是多少？ 活动反思：1、为什么靠购买彩票发家致富美梦难以成真？ 2、小概率事件发生可能性大吗？ 3、这次活动你有什么收获？如果你的父母是彩票迷，你想对他们说什么？ 五平面直角坐标系 一）五人一组完成下列活动 1、每人用一张单位长度一样的方格纸，制作一个坐标系。 2、其中一人在坐标系内，将（0,0）,（5,4）, （3,0）, （5,1）, （3,0） （4,2）, （,0 ）用线段依次连接起来，观察构成什么图形？ 3、另一名同学将上述点的纵坐标不变,横坐标分别变成原来的2倍,并把新坐标用线段依次连接起来。 4、再一名同学将上述点的横坐标不变,纵坐标分别变成原来的2倍,并把新坐标用线段依次连接起来。 5、第四名同学将上述点的纵坐标不变，横坐标分别加3,并把新坐标用线段依次连接起来。 6、第五名同学将上述点的横坐标不变，纵坐标分别减3,并把新坐标用线段依次连接起来。 将各人所得到的图形比较比较，能得出图形随坐标的变化而变化的规律吗？
七年级数学研究性学习教案
七年级数学研究性学习教学计划七年级数学备课组 顾帮福 临沭县第三初级中学 2012、9、12
七年级数学研究性学习教学计划 顾帮福 “研究性学习”课程是以学生的现实生活和社会实践为基础挖掘课程资源强调学生的亲身体验，要求学生积极参与各项活动小去，在“做”、“实验”、“体验”、“创作”等一系列的活动小发现和解决问题，体验和感受生活，发展实践能力和创新能力的一门培养创新人才的全新课程。它是让学生参与学习的设计，有的放矢的选择，安排自己的课程结构，让学生既掌握各科基础知识，又能充分发展自己的特长，让学生在选择小学习，在生活小发展，在探索小创新。 七年级学生掌握的知识比较多，接触社会的范围较广，同时他们具有好奇、好动、好胜、注意力较稳定等特点，所以开展研究性学习活动，一般以游戏、竞赛、操作为主。通过观察、触摸等形式，体会平面和曲面的区别发展初步的空间观念和判断能力。培养学生观察形体特征的兴趣和意识，提高学习数学的兴趣。这样易于发展学生的形象思维，培养学生的想象力和动手实践能力；另外应鼓励学生拼出不同图形，让学生在求异、求新中培养审美情趣和创新能力。 1、使学生获得亲生参与研究、探索的体验，形成善于质疑、乐于探究、努力求知的积极态度和情感。 2、培养学生自主发现和提出问题，收集、分析和利用信息，以及解答问题等多方面的探究能力。 3、使学生学会交流，学会分享研究的信息、创意及成果，发展乐于合作的团队精神和合作技能。 4、培养学生严谨、求实的科学态度，不断追求的进取精神，不怕吃苦、勇于克服困难的意志品质以及追求真理的科学理念。 5、使学生了解科学对于自然、社会和人类的意义与价值，学会关心国家和社会进步，学会关注人类与环境的和谐发展，增强对社会的责任心和使命感。 一、方法措施： 1、指导学生的主动探究，活动中注意发挥学生的自主性。教师充分地尊重学生的主体地位，放手让学生去实践、去思考、讨论，鼓励学生说真话、展示自己的个性。尊重学生的个性和经验，允许学生节外生枝，鼓励学生提出新问题、新思路、新观点，变教师传授为引导、帮助、促进，切实转变教师角色，和学生一起成长。 2、积极探索多种实施模式，体现学科特点。把交流与指导密切结合，互相渗透，灵活运用，注意组织活动的周密性，减少预设性，增强对生成性的关注与把握。注重课程活动设计的容量与难度，符合本年级学生的特点与兴趣。注重发挥小组合作的优势，发挥合作中的探索、分享效应，提升与扩展活动的内涵。 3、争取多方面的支持，建立有利于综合实践课实施的支持网络，打破学校界限，争取家庭与社会的支持，更加充分地利用社会与家庭资源。更多地和少先队活动、班主任搞的活动、学校的有关活动相结合，以整合的观点看待问题、发挥他们的作用。 二、活动目的： 1、培养学生对数学的极大兴趣。使参加研究性学习小组的同学都有这么一个感受：就是以前学习数学是一种任务，一种负担，现在成为一种乐趣。通过在研究性学习小组的学习他们意识到，他们的学习不再是被动的而是变成主动的学习，他们的学习不仅能够自觉完，而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。在他们的指引下更多的学生愿意参加研究性学习小组。 2、培养学生的知识面。在研究性学习小组中我将输入更多数学的知识并且更多的
2019最新人教版七年级上数学同步练习题
数轴、相反数和绝对值 第1课时 数 轴 1.下列所画数轴正确的是( ) 2.如图，点M 表示的数可能是( ) A.1.5 B.－1.5 C.2.5 D.－2.5 3.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( ) A.－3 B.1 C.－1 D.5 4.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 . 5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个. 6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来. 1.8，－1，5 2 ，3.1，－2.6,0,1.
第2课时 相反数 1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.1 3 2.下列各组数互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13 C.－2和－1 2 D.0和0 3.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ . 5.写出下列各数的相反数： (1)－3.5的相反数为 ； (2)3 5的相反数为 ； (3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 . 第3课时 绝对值 1.－1 4的绝对值是( ) A.4 B.－4 C.14 D.－1 4 2.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( ) 3.计算： (1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ . 4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .
七年级数学综合与实践：探寻神奇的幻方教案
综合与实践：探寻神奇的幻方 教学目标 1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征。 2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动初步积累构造三阶幻方的经验。 3．进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。 教学重点 探索三阶幻方的本质特征 教学难点 构造符合要求的三阶幻方 教法与学法指导: 教法：情景体验法、引导发现法。具体地，首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶幻方的对称美，然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，最后让学生应用归纳得到的本质特征尝试构造满足要求的三阶幻方，初步获取构造三阶幻方的经验。 学法：小组讨论、自主探究、合作交流． 教具准备：投影片 教学过程： 一、巧设情景，引入新课 ［师］语文课上我们学过很多古诗，大家能不能背一首？ ［生］能。背诵一首古诗。 ［师］其实，在数学中也有许多美妙古诗，今天老师就给大家带来一首，请看：（出示投影片） 四海三山八仙洞，九龙王子一枝莲。 二七六郎赏月半，周围十五月团圆。 学生先默读这首诗，再齐声读这首诗。 ［师］要想解释这首诗的意思，先让我们先看看这首诗的来历吧。（引入神话传说） 相传三千多年前大禹治水的时候，有一只神龟出自洛水。龟背上刻有神奇的图案。 （出示投影片：龟背图） 97 54 32
这个龟背图很特别，用黑白圈来表示数，并用直线连接这9个数。你能说出它们分别代表哪些数吗？ 学生回答。白色是单数，黑色是双数。 ［师］这幅图被称为“洛书”，实际上是一个三阶幻方，（即三行三列九个方格）如图2（出示投影片2）。学生认识图2。 ［师］由于洛书是9个数组成，故称为“九宫”。我国的少数民族如：藏族和纳西族都曾有“九宫图”。这首诗就是当时赞美九宫图的。九宫图还有很多好听的名字，如宋朝数学家杨辉曾给它起名“纵横图”，后来传到外国，取名为“幻方”，意思是变幻莫测的方块。幻方曾使大数学家欧拉、著名物理学家富兰克林很感兴趣。但是外国人研究幻方比我们的祖先晚了两千多年。今天我们就来探寻神奇的幻方。教师板书课题。 【设计意图：用一首古诗引入新课，可以激发学生强烈的求知欲；介绍神话故事和幻方的历史，使学生对幻方简单的了解，不仅有利于学生课余时间对幻方深入探究，还培养了学生民族自豪感。】 二、明确任务小组探究 ［师］同学们仔细观察图2的幻方，先独立思考一下问题，然后小组讨论你没有解决的问题，10分钟后，每个小组选派一名代表展示你们的答案，比一比哪一个小组完成的更好！ 教师出示学习任务。(投影片出示课本“议一议”) 在如图的三阶幻方中： （1）每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？你能发现哪些相等的关系？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？ （3）你能否改变幻方中数字的位置，使它们仍然满足你刚才发现的那些相等关系？（4）在你构造的幻方中，最核心的位置是什么？有没有“成对”的数？
七年级(上册)数学综合实践活动课“趣变火柴棒”-文档资料
七年级(上册)数学综合实践活动课“趣变火柴棒” 一、活动目标 ●知识目标: 通过火柴棒的摆放游戏,让学生进一步掌握图形、数字的基本特点,培养学生的空间观念。 ●能力目标: 数学综合与实践活动课的能力目标,旨让学生在实践体验中发现解决问题的多样性,进行富有个性的学习,以小组合作的方式进行,让学生体验到:“绝知此事要躬行”的身临其境的创造的数学天堂。 ●情感、态度、价值观: 让学生与生活之间零距离、体验与发展之间零距离、师生之间零距离,整堂课在调和、民主、融洽的氛围中共同体验数学源于生活,用于生活的理念与调和共进的欢乐! 二、活动过程 (活动一)第一环节:自主探究,初步构建知识结构 1.用火柴棒搭正方形 现在,我们分组做一个用火柴棒搭正方形的活动。大家看屏幕,按如图的方式搭正方形,学生迅速摆起来,请说一下你们小组中谁搭得最多,搭了多少个?每组发言人分别说出各组中的情况,最多的搭出了12个。同学们搭得都很好,充分说明了同学们心灵手巧。下面我们一起来讨论一组问题。 2.问题讨论 (1)按照上图的方式,搭2个、3个、10个、100个、n个正方形分别需要几根火柴棒?
(2)根据你的计算方法,搭132个这样的正方形需要几根火柴棒?请各小组说一说答案。 小组1发言人:(1)搭2个需要7根火柴棒,3个需要10根。 搭10个需3l根,100个需301根。说得非常好!其他组还有别的的方法吗? 小组2发言人:(想了一下)暂时没有。 小组3发言人:还有就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的,100个正方形就需要300根。但第一正方形多用了1根。 因此,是301根。列算式是:3×100+1这个问题,大家想到了两种例外的方法。这充分说明了大家善于动脑,善于用例外的方法解决问题。实际上,这个问题还有别的方法,课后大家再去探讨。我们看n个正方形问题,大家再分组研究一下怎样解决,有几种方法,越多越好。第三小组的同学讲了三种结论。代数式 为:①3n+1,②4+(n-1)×3,③4n-(n-1)。刚才我们知道n表示正方形的个数,n 可以是3,也可以是4,它表示任意数。请计算一下问题(2)。 (活动二)第二环节:体验探究,深入理解知识结构 在学习和探索的基础上,下面的五个活动是孩子们动手操作、展现能力的舞台,我是这样设计教学的。 要求:①用各种写字笔拼图,多一种方法加10分。 ②组内一名同学负责记录(画图)移动的每一根(每一步)及成图。 ③制作课件,(回到家)可根据能力使用动画、PPT等。 1.用8根火柴棒拼成游动的小鱼(如图)。 (1)移动火柴棒,改变图中小鱼游动的方向; (2)只移动3根火柴棒,你能使小鱼向相反的方向游动吗?
七年级上册数学压轴题专题练习(解析版)
七年级上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n2?32n+247，1?n<16，n 为整数。 (1)例如，当n=2时，a 2=22?32×2+247=187，则a 5=___，a 6=___； (2)第n 层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n 的代数式表示) (3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力； ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么? 2．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. （1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程） 3．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -． 利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时
精选七年级下数学思维拓展训练试题
七（下）数学思维拓展训练 时间：45分钟 分值：100分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若n 为正整数，且x 2n =3，则(3x 3n )2－4(x 2)2n 的值为( ) （A ）207 （B ）36 （C ）45 （D ）217 2．一个长方形的长是2x 厘米，宽比长的一半少4厘米，若将长方形的长和宽都增加3厘米，则该长方形的面积增加为（ ） (A)9 （B ）2x 2+x －3 （C ）－7x －3 （D ）9x －3 3．若(x-5)·A= x 2+x+B ，则（ ） （A ）A=x+6，B=－30 （B ）A=x －6，B=30 （C ）A=x+4，B=－20 （D ）A=x －4，B=20 4.已知6141319,27,81===c b a ，则a ，b ，c 大小关系是（ ） （A ）a>c>b （B ）a>b>c （C ）a
图4 8.如图4，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若 ∠ADE ＝ . 9.三个程组111 222 a x b y c a x b y c += ??+=?的解是3 4 x y =?? =?，求方程组111222 325325a x b y c a x b y c +=?? +=?的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ． 10. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数： ()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最 后得到的数是 .（结果要化简） 三、解答题（每小题10分，共50分） 11. 计 算 ： (1+2+3+...+2013)(2+3+4+ (2012) － (1+2+3+ (2012) (2+3+4+…+2013)． 12.图5是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n ． （1）将方程组1的解填入图中； （2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中； （3）若方程组?? ?-=+1x y x 的解是??=10 x ，求m 的值，并判断该方程组是否符合（2） 中的规律？ 13.如图6（1C N 图3 方程组对应方程组集解的 图5
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案 徐州市西苑中学解春玲一、教学课题 《平面图形的镶嵌》 二、教案背景 《平面图形的镶嵌》是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。 三、教材分析 （一）学习目标分析： 本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。 （二）资源环境分析： 现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。 整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。 （三）学生学习心理分析： 我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。信息技术的运用
这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。 苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。 四、教学方法 本课力求突出数学综合实践的特点，以问题为主线，以“图案欣赏——探究镶嵌——拓展应用”的模式展开教学，学生在动手操作、独立思考、小组合作的过程中积累数学经验，解决实际问题。 五、教学过程 （一）情境创设： 课件展示拼图的图片。 【本课开始展示拼图的图片，勾起学生美好回忆，拉近生活和数学的距离，再辅以上述问题，激起学生数学学习的兴趣。】 课件上展示生活中瓷砖的图片。
浙教版七年级下册数学综合训练
浙教版七年级下册数学综合训练班级 姓名学号 一.选择题：（下面每小题都给出编号为A,B,C,D的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内，本题共20分，每小题2分，选 错，多选，不选都给零分） １．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（） A .1cm，2cm，4cm B.2cm，3cm，6cm C.4cm，6cm， 8cm D. 5cm，6cm ，12cm ２．下列运算正确的是（） Ａ.a5·a6=a30 Ｂ.(a5)6=a30 Ｃ . a5+a6=a11 Ｄ . a5 ÷a6= 5 6 ４．下列事件中，是不可能事件的是（） A.晚上19：0０打开电视，在播放新闻, B.水往高处流 C.丁丁买彩票中了特等奖 , D.在0O C度 ５．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他 要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省 事的办法是带( )去配. A.① B.② C.③ D.①和② ６．化简 x2－y2 (x－y)2 的结果是（） A． x+y x－y B．1 C． x－y x+y D．x－y ７．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（） A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张 ８．计算［（－x）3］2÷(－x2)3所得的结果是（x≠0）（） A.－１ B.－x10 C.0 D.－x12 ９．甲,乙两人进行百米跑比赛,当甲离终点还有1米时,乙离终点还有2米,那么,当甲到达终点时,乙离终点还有( )米 (假设甲乙的速度保持不变) ３．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如图所示: 则所得的图形是( ) ①③ ② 第5题图
初一数学活动课案例
初一数学活动课案例 课题数学知识擂台赛 活动目的 1．把活动作为课堂教学的延伸，拓宽学生视野，让学生了解一些数学家的故事及数学史料，体会数学情趣，激发学习兴趣，从而进行理想教育和爱国主义教育． 2．培养学生用数学原理和思想方法解决实际问题的能力，从而训练学生的思维能力． 活动形式 全班分四个队，进行擂台比赛． 活动准备 收集数学史料，数学家的故事，数学谜语，与数字有关的成语，趣味数学问题等． 活动过程 一、活动开始 主持人：同学们，在过去的学习生活中，我们曾为作业忙碌过，也曾为考试焦虑过．我们尝受过学习的艰辛，也享受过学习的乐趣．今天，我们来举行一次数学知识的擂台赛．下面宣布组织办法和比赛规则： 1．全班分四个队，每队选四人当攻擂手，其余为助擂手．攻擂手答错后，助擂手可更正补充．
2．竞赛题分抢答题和必答题两种，必答题答错不扣分；抢答题攻擂手答错，若助擂手及时更正则不扣分，否则要扣分． 现在请各队的攻擂手上台，我们特邀请老师为比赛作指导和评述．二、活动进行 主持人：第一轮比赛为抢答题，由攻擂手抢答，时限30秒，每题20分． 1．小时候我们唱过一首儿歌：“123，321，1234567，7654321．”这四个数的和是 ( ) 2．3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要______分钟． ( ) 3．数学谜语：“二三四五，六七八九．”打一成语 ( ) 4．小时候，妈妈叫我解一道题：“木马、板凳三十三，一百只脚地上站，问木马、板凳各是多少？”(注：木马两条腿．) (每题抢答后，由主持人裁判并解说．下同．) 主持人：下面进行第二轮比赛，仍为抢答题，由助擂手抢答，时限30秒，每题10分． 1．1052=( )． 2．我国南北朝时期有一位数学家推算出一个数据，在世界上遥遥领先1000年，被日本数学家称为“祖率”，请问什么是祖率？这位数学家是谁？ (老师：在月球背面，有一座环形山，被前苏联科学院定名为祖冲之山，这是祖冲之受到世界人民崇敬和赞赏的重要标志．)
人教版数学七年级下册课程纲要-
七年级数学下册课程纲要 课程类型：义务教育必修课程 教学材料：人民教育出版社七年级数学（下） 授课时间：62课时 课程设计： 授课对象：七年级学生 课程性质: 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 课程标准相关陈述： 《数学课程标准》中该课程相关的要求有： （1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。 （2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 （3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 （4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）识别同位角、内错角、同旁内角。 （6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 （7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平
行。 （8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明 （9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直。线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）． . （11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。 （12）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 （13）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。 （14）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 （15）能用有理数估计一个无理数的大致范围 （16）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 （17）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。（18）* 能解简单的三元一次方程组。
初中数学综合实践课案例.doc
初中数学综合实践课案例 通过学生实践活动，经历“问题情境－建立模型－求解－解释与应用”的课 题学习，体验数学内在联系，探讨一些具有挑战性的研究课题，发展学生 应用知识和解决问题的意识和能力，让不同学生获得各取所需的知识。 一、活动目的 (一 )让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意 义，增强学好数学的愿望和信心;(二)创设问题情境 ,引导学生通过实践、思 考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习;(三 )促进学 生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，促进学生的思维 发展，培养学生自主探索能力。 二、活动过程 : 1、创设问题情境，激发实践兴趣。某科技小组的学生在 3 名老师带领下， 准备到仙女山公园考察，采集标本。当地有甲、乙两家旅行社，其定价都 一样。但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8 折 收费 ;乙旅行社表示师生一律按 7 折收费。经核算，甲、乙两家旅行社的实际收 费正好相同。问科技小组一共有多少人师 :请一位已完成了的同学，把你的解 法在黑板上展示一下。生 :解设科技小组共有 X 名同学，两家旅行社 定价为“1。”80%X=70%(X+3)。解得 X=21。答 :科技小组共有21 名学生。师 : 正确，很好！如果上题中的科技小组增加学生人数，那么选哪家旅行社较 合算 2、鼓励自主交流，让位学生实践。同学们七嘴八舌地说开了，讨论气氛 非常热烈。生A:我们认为乙旅行社较合算。我们试算了当增加 1 人时，甲
旅行社 :80%×(21+1)=。乙旅行社 :70%×(24+1)=。>。所以选乙旅行社较合算。 生 B:我也选乙旅行社，我认为试增加 1 人不放心，我一共试了20 人，得 到这个结论。师 :以上两组讨论得很好。 3、感悟实践过程，体验实践乐趣。师:其它条件不变，选甲旅行社，学生 人数应有什么变化生:学生人数小于21 人时，选甲旅行社合算。师:老师人数变为 2 人时，打折情况不变，又如何呢 (同学们一起讨论，气氛顿时跃起 来。 )师 :请同学们谈谈你们的见解，好吗生1:我通过方程先算出两家旅行 社实际收费一样的情况，再讨论其余情况。生2:我利用第 1 题的结论。因 为，当甲旅行社乙旅行社价格一样，老师人数/ 学生人数 =3/21=1/7 时，得 到2/ 学生人数 =1/7 。所以当学生人数为 14 名时两家收费一样。剩下的两 个问题与前面同学的思路一样。 4、运用实践结果，发展创新意识。师:这位同学的发言很好！很新颖！是 否正确，老师和同学们共同探讨。同学们还有其它想法吗生3:老师我还有 其它解法。解 :设学生人数为X 人，单价为“1。”如选甲旅行社，即 80%X<70%(X+2)，则 X<14;如选甲、乙旅行社一样，即80%X=70%(X+2)，则X=14;如乙旅行社。即80%X>70%(X+2)，则 X>14; 三、活动小结 刚才这位同学是用不等式解的，方法完全是正确的。这是我们今后要学 习的内容，有兴趣的同学课后可以继续探讨、实践 (给学生提供探索、交流 的空间 )。 四、活动反思
七年级数学上册有理数拓展提升练习试题
七年级数学上册有理数拓展提升练习试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c 的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是----------------------------------------------------（ ） Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 3、若，则的取值不可能是-----------------------------------------------（ ）0ab ≠a b a b + A ．0 B.1 C.2 D.－2 4、当ｘ＝－2时， 的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（ ） 37ax bx +-37ax bx +- A 、－23 B 、－17C 、23 D 、17 5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ）34-57910-17133316-A. B. C. D.4521451965216519 9、若表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).1 4+x
七年级数学课外活动计划
七年级数学课外活动计划 七年级数学课外活动计划一、指导思想 《数学新课程标准》把数学看成一系列数学地组织现实世界的人类活动，即用数学的思想与方法，不断把与实际问题有关的材料进行整理和组织起来的活动。通过活动的持续重复和不断积累，带来更高的水平的概括，用这种“模式”去使每个学生都具有发展的潜能，数学课程应当推动这种潜能的开发，通过提供足够的资源、空间和时间，使学生有重复人类数学发现活动的机会，体验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象，从特殊到一般的人类活动轨迹。 同时，通过学生参加数学活动的学习、获取知识，实现知识的再发现、再创造，能有力地促进学生形成具有一般性的洞察力，发展生存能力和创造力，使学生的学习生活因数学而精彩。 二、活动目的 1、通过数学课外活动课，使学生尝试经历数学知识的形成过程，激发学生学习知识的情感、态度、方法。 2、通过数学活动、猜想、探究、验证的过程，培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究、培养学生掌握和运用知识的态度和能力。 3、通过课外活动课的开展，张扬学生的个性和意志品质，真正谋求“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 三、活动原则 1、主体性原则:学生是活动的主体，应充分开放活动空间，但要正确处理学生的自主探究与教师的有效指导间的关系。 2、课内拓展与课外延伸相结合原则:数学课题学习是综合运用所学知识解决现实问题的活动，是课堂教学的拓展与延伸，它将跨跃时间界限，有短期活动，也有
长期活动。 3、主题性原则:各阶段的课题活动必须围绕各单元教学实际开展，且富有层次性，主题鲜明，并符合学生的生活和学习实际。 4、合作性原则:各项活动的开展将根据学生差异合理分组，分工合作，共同参与，共同成长。 四、活动步骤 1、科学分组，构建和谐有效的活动小集体。课题活动是小组合作、互助互补的研究活动，因此应建立相对稳定、优势互补的数学活动小组。 2、分章节确定各阶段的活动主题，活动前让学生明确活动目标，并给予恰当的活动培训，指导学生加强活动资料的收集和整理。 3、合成成果。每一次活动结束，组织学生将相关的文字材料及活动作品整理成册。 4、成果交流共享、过程反思。定期进行活动成果评奖及展示，并组织学生反思活动得失。 5、成果归档。学期结束组织学生进行资料整理，确保活动有过程、有效果、有痕迹。五、活动安排 本学期的活动内容具体安排如下: 活动一:帮助家庭记录一周的生活收支账目，收入记为正数，支出记为负数，计算当周的总收入、总支出、总节余以及每日平均支出等数据。妥善保存账目，作为日后家庭理财的参考资料。活动目的:使学生进一步把正负数的学习应用到具体的时间生活中，从生活中体验数学无处不在。 (具体时间:9月14-18日)。 活动二:熟悉计算器的有关有理数的运算功能和操作方法，通过这一活动，使学生初步学会使用计算器和体验使用计算器的简便性。 (具体时间:10月12-16日)
七年级数学《数据的收集与整理》 综合指导
《数据的收集与整理》综合指导 山东刘玉东 “数据的收集与整理”这部分内容是新课程标准增添的，旨在让学生通过自主探索的实践活动，学习有关统计的初步知识，历经收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的过程，体会观察、分类、排序、分析与归纳等数学思想方法，感悟数学的应用价值，提高合作交流的能力和解决实际问题的能力. 复习目标 1、了解数据处理的基本过程，学会通过设计调查问卷来收集数据，设计表格来整理数据，用条形图、扇形图和折线图来描绘和分析数据。 2、通过调查活动，体会数据充满了生活的各个角落，明确数据处理的必要性与重要性。 3、理解全面调查的含义；理解抽样调查的含义；理解总体的概念；掌握通过样本来估计总体的调查方法。 4、主动参与抽样调查的过程，体会抽样调查的必要性，领会其优缺点，形成相关经验。通过有关实例，体会用样本估计总体的思想，体会抽样调查对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并与同伴交流合作。 5、领会专题调查活动的基本内容与一般步骤，进一步提高收集、整理、处理、分析数据的能力。 6、把学到的有关数学知识和数学思想方法运用到实践中，认识数学的应用价值，明确数学学习的重要性. 知识归纳 一、调查收据数据的主要步骤 想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤： 1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多； 2、明确调查对象——全班每个同学； 3、选择调查方法——采用问卷调查； 4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号； 5、整理数据——用“划记法”记录数据； 6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物； 7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据. 二、调查方式 统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查. 1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”. 2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本. 注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确. （2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性. 3、全面调查与抽样调查的区别 （1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面； （2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；