吸附反应动力学方程

Langmuir 等温吸附方程

Ce/Qe=1/(KL*Qm)+Ce/Qm

Ce ———溶质的平衡浓度(mg/L)

Qe ———每单位重量的吸附剂吸附溶质的数量（mg/g ）即吸附量 Qm ———单层饱和吸附量（mg/g ）

KL ———与吸附能有关的常熟。

Ka= KL*Qm

Ka 为平衡常数

K RT G ln -=?

G ?为吉布斯自由能的变化量

R 为摩尔气体常量

K 为平衡常数

阿伦尼乌斯公式Arrhenius equation ：

)11(ln 1

212T T R Ea k k --= k 为速率常数，

R 为摩尔气体常量(8.3145J/mol)，

T 为热力学温度(K)，

Ea 为表观活化能（J 或KJ ）

化学反应动力学习题

化学动力学基础(习题课) 1. 某金属的同位素进行β放射，经14d（1d=1天后，同位素的活性降低6.85%。求此同位素的蜕变常数和半衰期；要分解 90.0%，需经多长时间？解：设反应开始时物质的质量为100%，14d后剩余未分解者为100%-6.85%，则代入半衰期公式得一、是非题下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。 √× 1.反应速率系数k A与反应物A的浓度有关。 √× 2.反应级数不可能为负值。 √× 3.对二级反应来说，反应物转化同一百分数时，若反应物的初始浓度愈低，则所需时间愈短。 √× 4.对同一反应，活化能一定，则反应的起始温度愈低，反应的速率系数对温度的变化愈敏感。 √× 5. Arrhenius活化能的定义是。

√× 6.若反应A?Y，对A为零级，则A的半衰期。二、选择题选择正确答案的编号：某反应，A → Y，其速率系数k A=6.93min-1，则该反应物A的浓度从1.0mol×dm-3变到0.5 mol×dm-3所需时间是： (A)0.2min；(B)0.1min；(C)1min；(D)以上答案均不正确。某反应，A → Y，如果反应物A的浓度减少一半，它的半衰期也缩短一半，则该反应的级数为： (A)零级；(B)一级；(C)二级；(D)以上答案均不正确。三、填空题在以下各小题的“ 1.某化学反应经证明是一级反应，它的速率系数在298K时是k=( 2.303/3600)s-1，c0=1mol×dm-3。 (A)该反应初始速率u0为 (B)该反应的半衰期t1/2 (C)设反应进行了1h，在这一时刻反应速率u1为 2.只有一种反应物的二级反应的半衰期与反应的初始浓度的关系为 3.反应A → B+D中，反应物A初始浓度c A,0=1mol×dm-3，初速度u A,0=0.01mol×dm-3×s-1，假定该反应为二级，则其速度常数k A为t1/2为。 4.某反应的速率系数k=4.62′10-2min-1，则反应的半衰期为 5.反应活化能E a=250kJ×mol-1，反应温度从300K升高到310K时，速率系数k增加

活性污泥法的反应动力学原理及其应用

活性污泥法的反应动力学原理及其应用活性污泥法反应动力学可以定量或半定量地揭示系统内有机物降解、污泥增长、耗氧等作用与各项设计参数、运行参数以及环境因素之间的关系。它主要包括：① 基质降解的动力学，涉及基质降解与基质浓度、生物量等因素的关系；② 微生物增长动力学，涉及微生物增长与基质浓度、生物量、增长常数等因素的关系；③ 还研究底物降解与生物量增长、底物降解与需氧、营养要求等的关系。在建立活性污泥法反应动力学模型时,有以下假设：① 除特别说明外，都认为反应器内物料是完全混合的，对于推流式曝气池系统，则是在此基础上加以修正；② 活性污泥系统的运行条件绝对稳定；③ 二次沉淀池内无微生物活动，也无污泥累积并且水与固体分离良好；④ 进水基质均为溶解性的，并且浓度不变，也不含微生物；⑤ 系统中不含有毒物质和抑制物质。一、活性污泥反应动力学的基础——米—门公式与莫诺德模式 1、米—门公式 Michaelis—Menton 提出酶的“中间产物”学说，通过理论推导和实验验证，提出了含单一基质单一反应的酶促反应动力学公式，即米—门公式： S K S v m += m ax ν 式中：v ——酶促反应中产物生成的反应速率； m ax v ——产物生成的最高速率； m K ——米氏常数（又称饱和常数，半速常数）； S ——基质浓度。

中间产物学说：P E ES S E +??+ 米门公式的图示： 2、莫诺德模式 ① 莫诺德模式的基本形式： Monod 于1942年和1950年曾两次进行了单一基质的纯菌种培养实验，也发现了与上述酶促反应类似的规律，进而提出了与米门公式想类似的表达微生物比增殖速率与基质浓度之间的动力学公式，即莫诺德模式： S K S s +?= m ax μ μ 式中： ( )x dt dx /=μ——微生物的比增殖速率，d kgVSS kgVSS ?/； m ax μ——基质达到饱和浓度时，微生物的最大比增殖速率， S ——反应器内的基质浓度，mg/l ； s K ——饱和常数，也是半速常数。随后发现，用由混合微生物群体组成的活性污泥对多种基质进行微生物增殖实验，也取得了符合这种关系的结果。可以假定：在微生物比增殖速率与底物的比降解速率之间存在下列比例关系： v max v=v max O K m

活性污泥反应动力学

13.3 活性污泥反应动力学及应用 13.3.1 概述活性污泥反应动力学能够通过数学式定量地或半定量地揭示活性污泥系统内有机物降解、污泥增长、耗氧等作用与各项设计参数、运行参数以及环境因素之间的关系。在活性污泥法系统中主要考虑有机物降解速度、微生物增长速度和溶解氧利用速度。目前，动力学研究主要内容包括：（1）有机底物降解速度与有机物浓度、活性污泥微生物量之间的关系。（2）活性污泥微生物的增殖速度与有机底物浓度、微生物量之间的关系。（3）微生物的耗氧速率与有机物降解、微生物量之间的关系。 13.3.2 反应动力学的理论基础（1）有机物降解与活性污泥微生物增殖曝气池是一个完整的反应体系，池内微生物增殖是微生物合成反应和内援代谢两项胜利活动的综合结果，即：微生物增殖速率= 降解有机物合成的生物量速率—内源代谢速率式中，Y——产率系数，即微生物降解1kgBOD所合成的MLSS量，kgMLSS/kgBOD； K d——自身氧化率，即微生物内源代谢的自身减少率；对于完全混合式活性污泥系统，曝气池中的微生物量物料平衡关系式如下：每日池内微生物污泥增殖量=每日生成的微生物量—每日自身氧化掉的量 ∴ 式中，S0——原水BOD浓度； S e——处理出水BOD浓度； Q——日处理水量，m3/d； V——曝气池容积，m3； X——曝气池中污泥平均浓度，mg/L。两边除以VX ，式子变为而 q称为BOD比降解速率，其量纲与污泥负荷相同，单位一般用kgBOD/（kgMLSS?d）表示。即， θc为泥龄。可见高去除负荷下，污泥增长很快，导致排泥加快，污泥龄就短，生物向不够丰富，因此原水的可生化性要好。

化学反应动力学基础(一)-学生

5202 反应 2O 3→ 3O 2的速率方程为 - d[O 3]/d t = k [O 3]2[O 2]-1 ，或者 d[O 2]/d t = k '[O 3]2[O 2]-1，则速率常数 k 和 k ' 的关系是： ( ) (A) 2k = 3k ' (B) k = k ' (C) 3k = 2k ' (D) -k /2 = k '/3 5203 气相反应 A + 2B ─→ 2C ，A 和 B 的初始压力分别为 p A 和 p B ，反应开始时并无 C ，若 p 为体系的总压力，当时间为 t 时，A 的分压为： ( ) (A) p A - p B (B) p - 2p A (C) p - p B (D) 2(p - p A ) - p B 5204 对于反应 2NO 2= 2NO + O 2，当选用不同的反应物和产物来表示反应速率时，其相互关系为：( ) (A) -2d[NO 2]/d t = 2d[NO]/d t = d[O 2]/d t (B) - d[NO 2]/2d t = d[NO]/2d t = d[O 2]/d t = d ξ /d t (C) - d[NO 2]/d t = d[NO]/d t = d[O 2]/d t (D) - d[NO 2]/2d t = d[NO]/2d t = d[O 2]/d t = 1/V d ξ /d t 5207 气相基元反应 2A k 1 B 在一恒容的容器中进行，p 0为 A 的初始压力, p t 为时间 t 时反应体系总压，此反应速率方程 d p t / d t = 。 - k (2p t - p 0)2 5208 有一反应 mA → nB 是一简单反应，其动力学方程为 -d c A / d t = kc A m ， c A 的单位为 mol ·dm -3，时间单位为 s ，则： (1) k 的单位为 ___________ mol 1- m ·dm 3( m -1)·s -1 (2) 以d c B /d t 表达的反应速率方程和题中给的速率方程关系为 B A A A 1d 1d 'd d m m c c k c k c n t m t m =-== 5209 反应 2N 2O 5─→ 4NO 2+ O 2 在328 K 时，O 2(g)的生成速率为0.75×10-4 mol ·dm -3·s -1。如其间任一中间物浓度极低, 难以测出, 则该反应的总包反应速率为 _______________mol ·dm -3·s -1, N 2O 5之消耗速率为__________ mol ·dm -3·s -1，NO 2之生成速率为_______________mol ·dm -3·s -1 。0.75×10-4, 1.50×10-4, 3.00×10-4 5210 O 3分解反应为 2O 3─→3O 2 ，在一定温度下, 2.0 dm 3容器中反应。实验测出O 3每秒消耗1.50×10-2 mol, 则反应速率为_______________mol ·dm -3·s -1氧的生成速率为_______________mol ·dm -3·s -1, d ξ /d t 为_______________ 0.75×10-2, 2.25×10-2, 1.50×10-2.。 5211 2A ＋B ＝2C 已知反应某一瞬间, r A ＝12.72 mol ·dm -3·h -1, 则 r B ＝ , r C ＝_____________r B ＝6.36 mol ·dm -3·h -1, r C ＝12.72mol ·dm -3·h -1 5212分别用反应物和生成物表示反应A ＋3B ＝2C 的反应速率, 并写出它们间关系为：。r A ＝ 13r B ＝1 2 r C 5222 有关基元反应的描述在下列诸说法中哪一个是不正确的： ( ) (A) 基元反应的级数一定是整数 (B) 基元反应是“态－态”反应的统计平均结果 (C) 基元反应进行时无中间产物，一步完成 (D) 基元反应不一定符合质量作用定律 5223 400 K 时，某气相反应的速率常数k p = 10-3(kPa)-1·s -1，如速率常数用 k C 表示，则 k C 应为： (A) 3.326 (mol ·dm -3)-1·s -1 k C = k p (RT ) (B) 3.0×10-4 (mol ·dm -3)-1·s -1 (C) 3326 (mol ·dm -3)-1·s -1 (D) 3.0×10-7 (mol ·dm -3)-1·s -1 5224 如果反应 2A + B ＝ 2D 的速率可表示为：

吸附动力学和热力学各模型公式及特点

吸附动力学和热力学各模型公式及特点 Newly compiled on November 23, 2020

分配系数 K d = (C 0?C e )V C e m 吸附量 Q t =C 0?C t m ×V Langmiur Q e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q m KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Q e =K F C e 1/n lnQ e =lnK F +1n lnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在~时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=- Q t =Q e (1?e ?K 1t ) 线性 ln (Q e ?Q t )=lnQ e ?K 1t 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ Q t =K 2Q e 2t 2e 线性 t Q t =1K 2Q e 2+t Q e

初始吸附速度V0=K2Q e2 Elovich 动力学模型 Q t=a+blnt Webber-Morris动力学模型 Q t=K ip t1/2+c Boyd kinetic plot Q t Q e =1? 6×exp?K B t π6 令F=Q t/Q e, K B t=(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris动力学模型粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。

光催化降解甲基橙反应动力学参数测定实验操作规程

光催化降解甲基橙反应动力学参数测定实验操作规程一、实验目的 l .掌握确定反应级数的原理和方法: 2. 测定甲基橙光催化降解反应速率常数和半衰期: 3 .了解可见光分光光度计的构造、工作原理、掌握分光光度计的使用方法。二、实验操作流程 l 、调整分光光度计零点，打开分光光度计电源开关，预热至稳定。调节分光光度计的波长旋钮至462nm 。打开比色槽盖，即在光路断开时，调节"0" 旋钮，使透光率值为0。取一只lcm 比色皿，加入参比溶液蒸馏水，擦干外表面(光学玻璃而应用擦镜纸擦拭) ，放入比色槽中，确保放蒸馏水的比色皿在光路上，将比色槽盖合上，即光路通时，调节"100" 旋钮使透光率值为100% 。 2、四基橙光催化降解进行光催化反应实验时，首先向反应器内加入10mL 的1000 mg/L 的甲基橙贮备液，并加480mL水稀释，配成500mL的20 mg/L 的甲基橙溶液，然后加入0.2g 纳米Ti0 催化剂，磁力搅拌使之悬浮。避光充空气搅拌30min ，使甲基橙在催化2 剂的表面达到吸附/脱附平衡，移取10mL 溶液于离心管内。然后开通冷却水，并开启光源进行光催化反应25min ，每隔5min移取10mL 反应液，经离心分离后，取上清液进行可见分光光度法分析。采用722 型可见分光光度计，通过反应液的吸光度A 测定来监测甲基橙的光催化脱色和分解效果。在0-20mg/mL 范围内，甲基橙溶液浓度与其462nm 处的吸收什呈极显著的正相关 (相关系数达0.999以上) 。三、数据记录及处理 1 、设计实验数据表，记录温度、吸光度、时间等数据 2、采用积分法中的作图法由实验数据确定反应级数。 3 、计算甲基橙光催化降解的半衰期 4 、计算甲基橙降解率

化学反应动力学第三、四章习题

1 《化学反应动力学》第三、四章习题 1、试推导A + B → P ，当其为二级反应r = k ［Ａ］［Ｂ］时，其积分速率方程为： ln{1 + Δ0（P 0 - P ∞）/ [A]0（P t – P ∞）} = ln [B]0 / [A]0 +Δ0k t 式中，P 为用物理仪器测定的体系的某种物理性质（如吸光系数），该性质与浓度有线性关系，Δ0 = [B]0 - [A]0 2、反应Np 3+ + Fe 3+ → Np 4+ + Fe 2+。今用分光光度法进行动力学研究，样品池厚5 cm ，固定波长723 nm ，T = 298 K ，用HClO4调节反应溶液，使其[H +] = 0.400 mol/dm 3，离子强度I = 2.00 mol/dm 3，当反应物的初始浓度为[Np 3+]0 = 1.58 x 10--4 mol/dm 3，[Fe 3+]0= 2.24 x 10--4 mol/dm 3时，测定反应体系在反应不同时刻的吸收系数。数据如下： t / s 0 2.5 3.0 4.0 5.0 7.0 10.0 15.0 20.0 ∞ 吸收系数 0.100 0.228 0.242 0.261 0.277 0.300 0.316 0.332 0.341 0.351 设r = k [Np 3+][ Fe 3+]，请用上题所得公式求速率常数k 值。 3、推导对峙反应的弛豫过程动力学方程为： })]][]([[ex p{0t C B k k e e r f ++-=δδ。要求写出详细的推导过程，指出满足上式的条件。式中δ 为弛豫变量。 4、用超声法研究异构化反应，测定化合物转动异构化反应的弛豫时间为10-6秒，假如平衡时占优势的异构体的比例为80%，试测定占优势异构化反应的速率常数。 5、What is the temperature dependence of a slow solution reaction? What is the temperature dependence of the rate constant for the diffusion-controlled reaction A + + B - → AB? 6、The diffusivity of I 2 in CCl 4 is 1.5 x 10-5 cm 2 s -1 at 320 K. At the same temperature the rate coefficient for combination of atomic iodine in CCl 4 was recorded as 7 x 1012 cm 3 mol -1 s -1 with a flash method. If the reaction is diffusion controlled, and the diffusivity of the atom is the same as for the diatomic molecule, do the data give an acceptable model? The equilibrium nuclear separation of I 2 is 2.66 x 10-8 cm. A B + C k r

降解DMP模拟动力学结果

4.2石墨烯/WO3/TNAs光电极光催化降解DMP的动力学研究对石墨烯/WO3/TNAs光电极光催化降解DMP进行动力学模拟，可以更深入地了解的降解反应过程。通常光催化反应符合Langmuir-Hinshwood动力学方程（式4-1）， r =κK A C A/(1+K A C A) （4-1）式中，K A为物质A在光电极表面的吸附平衡常数，C A为A的浓度。当反应物浓度很低时，r=dC A/dt,积分得式（4-2），为一级反应动力学模型，ln(C0/C t)与t呈线性关系，k =κK A，为光催化氧化的表观速率常数。 ln(C0/C t)= kt(4-2) 当A的浓度很高时，A在光电极表面达到吸附饱和，此时反应速率与反应物浓度无关，为零级动力学模型。反应速率用式（4-3）表示，k0为表观零级速率常数。 r=κ C A=C0-k0t (4-3) 由于本实验所选用的DMP浓度较低，所以使用一级反应动力学模型对石墨烯/WO3/TNAs光电极光催化降解DMP进行研究。 4.2.1.不同电极降解DMP动力学模拟结果不同光电极降解DMP动力学模拟结果见图4-1,其表观速率常数k和相关系数R2见表4-1。表4-1不同光电极讲解DMP动力学模拟结果电极类型一级反应动力学方程k (min×10 ) R TNAs y=0.00637x-0.00737 0.637 0.994 WO3/TNAs y=0.00818x-0.04943 0.818 0.976 RGO/TNAs y=0.00773x-0.03676 0.773 0.990 RGO/WO3/TNAs y=0.0113x-0.0804 1.13 0.960

动力学和热力学各模型特点

动力学和热力学各模型特点准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移；粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型，为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附，也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich 吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式，既能很好的描述不均匀表面的吸附机理，更适用于低浓度的吸附情况，它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是，Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量，无法估算在参数的浓度范围以外的吸附作用。由于Freundlich 等温吸附方程受低浓度的限制，而Langmuir 等温吸附方程则受高浓度的限制。Redlich–Peterson 等温吸附方程则是综合Freundlich 等温吸附方程和Langmuir 等温吸附方程而提出的较合理的经验方程。A 是一个与吸附量有关的常数，B 也是一个与吸附能力有关的经验常数，指数g 为介于0 和1 之间的经验常数。避免了吸附过程受浓度限制的影响。 Langmuir 方程适用于均匀表面的吸附，而Freundlich 方程和Temkin 方程适用于不均匀表面的吸附

第六章生化反应动力学

第六章生物反应动力学基础（张婷婷）请对发现的文字错误及格式等进行修订，同时对我蓝色标出的要求进行补充完善。。注意此章节中公式编辑器所编辑的公式均可正常显示并编辑，所以不用更改为word 格式。辛苦了，谢谢！孔秀琴一、底物降解速率底物降解速率即每天每公斤活性污泥能降解多少公斤的BOD 5,其单位为： d kgVSS kgBOD ?/5，是反映生物反应器处理能力的重要参数。生物反应系统中，反应器容积等重要参数是根据系统的底物降解速率（污泥负荷）来确定的。底物降解速率的函数关系式如下： S k S v Xdt dS s +=max （6-1）式中： Xdt dS —比降解速率，单位 d -1 m a x v —最大比底物降解速率，即单位微生物量利用底物的最大速率 K S —饱和常数 X —微生物浓度 S —底物浓度环境工程中，一般S 较小，当S K S ≤≤时，分母略去S ，并令 2max k k s =υ，,即可得下式： S k Xdt dS 2= （6-2）上式积分可得：错误！未找到引用源。 t X t S S ??-=2k 0e （6-3）那么已降解的底物含量为：）（t X k t S S S S ??-?=-=2e -100 （6-4）式中：?S —降解的有机底物浓度

0S —初始的有机底物浓度 t S —t 时刻剩余的有机底物浓度上式中，因一般生物系统活性污泥浓度x 为定值，所以可令12k X k =，同时把已降解的底物浓度用BOD t 浓度代替，初始底物浓度用BOD U 代替,，即得下式： )1(1t k u t e BOD BOD ?-= （6-5）即得5日生化需氧量和总需氧量之间的换算关系式：（6-6）因C o 20时，23.01 =k ，则可得到： u BOD BOD 68.05= 环境工程中，用污泥负荷来表示有机物（底物）的降解速率，是特定工艺处理能力的度量参数。在工程设计中，在确定生物反应器的容积及排泥量等关键数据时，污泥负荷是重要的设计参数，其值的选取直接关系到整个工程的造价。根据工程参数所确定的污泥负荷定义式如下： Xt S S XV S S Q N e e ) ()(00-=-= （6-7）式中：N —污泥负荷，单位kg/kgVSS ﹒d V —反应器的有效容积，单位m 3 污泥负荷即底物比降解速率，其函数关系式也可写作 S k S k S N s 2max =+=υ （6-8）二、微生物增殖有机底物经过微生物降解作用后，其中一部分经氧化产能代谢为H 20和CO 2、小分子的有机物等，一部分则通过微生物合成作用转变为新的细胞物质，表现为微生物的增殖，同时微生物还通过内源呼吸作用而不断衰亡，表现为污泥的衰减。所以底物降解和微生物增殖之间存在着必然联系。生物反应系统需要根据微生物的增殖速率来确定泥龄、进而确定剩余污泥排放量等重要数据，所以其相互之间的关系可用下式表示： d K Xdt dS Y Xdt dX -= （6-9）

吸附动力学和热力学各模型公式及特点

分配系数吸附量 Langmiur KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=- 线性

二级动力学 2 221e t e k q t q k q t =+ 线性初始吸附速度 Elovich 动力学模型 Webber-Morris 动力学模型 Boyd kinetic plot 令F=Q t /Q e, K B t=-0.498-ln(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris 动力学模型粒子内扩散模型中，qt 与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合

化学反应动力学第二章习题答案

化学反应动力学第二章习题 1、The first-order gas reaction SO 2Cl 2 → SO 2 + Cl 2 has k = 2.20 ? 10-5 s -1 at 593K, (1) What percent of a sample of SO 2Cl 2 would be decomposed by heating at 593K for 1 hour? (2) How long will it take for half the SO 2Cl 2 to decompose? 解：一级反应动力学方程为： t k e Cl SO Cl SO ?-?=ο][][2222 ? t k e Cl SO Cl SO ?-=ο ][] [2222 (1) 反应达1小时时：60 601020.222225][][???--=e Cl SO Cl SO ο =0.924=92.4% 已分解的百分数为：100%-92.4%=7.6% (2) 当 21][][2222=οCl SO Cl SO 时，7.315062 1 ln 1=-=k t s 5 21102.2693 .0-?= t = 31500 s = 8.75 hour 2、T-butyl bromide is converted into t-butyl alcohol in a solvent containing 90 percent acetone and 10 percent water. The reaction is given by (CH 3)3CBr + H 2O → (CH 3)3COH + HBr The following table gives the data for the concentration of t-utyl bromide versus time: T(min) 0 9 18 24 40 54 72 105 (CH 3)CBr (mol/L) 0.1056 0.0961 0.0856 0.0767 0.0645 0.0536 0.0432 0.0270 (1) What is the order of the reaction? (2) What is the rate constant of the reaction? (3) What is the half-life of the reaction? 解： (1) 设反应级数为 n ，则 n A k dt A d ][] [=- ? kt A A n n =---1 1][1][1ο 若 n=1，则 ] [][ln 1A A t k ο = t = 9 01047.00961.01056.0ln 91==k ， t = 18 01167.00856.01056 .0ln 181==k t = 24 01332.00767.01056.0ln 241== k ， t = 40 01232.00645 .01056.0ln 401==k t = 54 01256.0=k ， t = 72 01241.0=k ， t = 105 01299.0=k

动力学方程

1问题一：什么是非等温试验？通常有等温法(也称静态法)和非等温法(也称动态法)，等温法是较早研究化学动力学时普遍采用的方法，该法的缺点在于比较费时，并且研究物质分解时，往往在升到一定的试验温度之前物质己发生初步分解，使得结果不很可靠。在非等温法中，试样温度随时间按线性变化，它在不同温度下的质量由热天平连续记录下来。非等温法是从反应开始到结束的整个温度范围内研究反应动力学，测得的一条热重曲线与不同温度下测得的多条等温失重曲线提供的数据等同，相比于等温法，非等温法只需一个微量的试验样品，消除了样品间的误差以及等温法将样品升至一定温度过程中出现的误差，并节省了试验时间。在目前的热重分析中常采用非等温法来进行动力学的研究。问题二：文献中常用热解动力学表达式 d (a)/dt=kf(a) ——（1） a为t时刻的分解率（材料的失重百分率）又称转化率。a=(m0-m)/(m0-m∞) k=A exp(-E/RT)——（2）β=dT／dt ——（3）采用coats-Readferm积分法推到 Ln[g(a)/T2]=ln(AR/βE)-E/RT f(a)=(1-a)2 f(a)为分饵的固体反应物与反应速率的函数关系。设Y= Ln[g(a)/T2] X=1/T 做X，Y直线曲线，求出斜率即可得到活化能E，同时得到结局求出指前因子A。确定g(a)的值就能得到活化能E，常用g(a)的形式很多，有的是模型，有的是反应级数，总之尝试多种方法，找到最合适的，得到更精确的线性关系。问题三： 1单条升温速率曲线的Coats-Redfern法，跟上述方程表达式一样，可得， ln[－ln( 1 －a)/T 2] = ln[AR/βE( 1－2RT/ E) ]－E/RT( n = 1) ，（4） ln[－( 1 －a)1 －n/T2( 1 －n ) ] = ln [AR/βE (1－2RT/ E) ]－E/RT( n≠1) . （5）因为，一般活化能 E 的数值远大于温度T，所以(1?2RT/E)≈1，则式(4)和式(5)右端第1项几乎是常数。因此，可分别取n等于0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 1.0, 1.2和1.5，结合热重实验的数据得到式(4)和式(5)的左端数值，并对1/T作图，得到这些直线的线性相关系数和标准误差数据，通过对比确定出线性较好的直线，由其斜率得到活化能E。 2，多条升温速率曲线的Flynn-Wall-Ozawa 法 Flynn-Wall-Ozawa(FWO)法通过多条升温速率曲线确定动力学参数，是等转化率法、积分法的一种。根据式（1）（2）（3）进行移项积分得到， Logβ=log[AE/RG(a)]-2.315-0.4567E/RT 由不同升温速率βi的TG 实验数据，在同一反应深度a下，找到相应的温度Ti，则lgβi 与Ti可以拟合得到一条直线，由其斜率可以得到活化能E，并且可以得到活化能随反应深度a的变化关系。（例如excel蒙古栎的四种升温速率）

化学反应动力学

化学反应动力学既是异想天开，又实事求是，这是科学工作者特有的风格，让我们在无穷的宇宙长河中探索无穷的真理吧。郭沫若经典化学热力学从静态的角度（相对静止）去研究化学反应，解决了化学反应进行中能量转换、过程方向、限度、以及各种平衡性质的计算问题。由于经典热力学只研究过程的起始状态与终结状态，不研究过程的各瞬间状态，故对于一个化学反应，其实际产量是多少？需要多少时间？反应中经历了怎样的过程等问题，经典热力学无法解决，这些问题均有待于化学反应动力学来解决。 “静止是相对的，而运动则是绝对的”，化学动力学是从动态的角度（绝对运动）去研究化学反应即化学运动全过程的学科，它的任务较热力学更为复杂和艰巨。化学动力学的主要任务是研究反应速率和探求反应机理，具体可包括三方面内容：1.研究化学反应过程的各种因素（如分子结构、温度、压力、浓度、介质、催化剂等）对化学反应速率的影响；2.揭示化学反应宏观与微观的机理（反应物按何种途径、经何步骤才转化为最终产物）；3.定量地研究总包反应与各种基元反应。如果一个化学反应在热力学上判断是可能发生的，要使这种可能性变为现实，则该反应必须要以一定的速率进行，可以说“速度就是效率，速度就是效益”。化学反应的体系内的许多性质及外部条件都会影响平衡和反应速率，平衡问题和速率问题是相互关连的，由于目前仍未有处理它们相关的定量方法，故还需要分别去研究平衡问题和化学反应速率问题。化学动力学作为一门独立的学科，近百年来发展相对较为迅速，但目前动力学理论与热力学相比，尚有较大差距。本章着重介绍了化学动力学的唯象规律、有关反应机理及反应速率理论的基本内容。 1、反应速率反应物分子经碰撞后才可能发生反应，在一定温度下，化学反应的速率正比于反应分子的碰撞次数，而在单位体积中，单位时间内的碰撞次数又与反应物的浓度成正比，可见反应速率与反应物浓度直接相关，反应速率就是参加反应的某一物质的浓度随时间的变化率。对于等容体系中进行的反应：aA+bB →dD+eE ，可以分别用体系中各物质的浓度变化写出速率表示式，如反应物消耗速率（负号表示反应期间反应物浓度是减少，以保证速率为正值），产物生成速率： dt dC r dt dC r B B A A -=-=，

气相甲苯光催化降解反应动力学及机理

气相甲苯光催化降解反应动力学及机理摘要：以紫外光为光源，锐钛矿型TiO2为催化剂，使用GC/MS法研究了气相甲苯光催化降解过程，和光氧化降解过程进行比较，并探讨了光催化过程的机理。结果表明，甲苯光催化降解过程符合一级反应动力学方程，甲苯初始浓度越高，反应速率常数越小。甲苯光催化降解的主要中间产物为己烷和苯.。在紫外光和TiO2作用下，甲苯经脱甲基反应生成苯和甲基，甲基可与甲苯分解产生的3-戊烯炔生成2,4-己二烯，经加氢转化为己烷。关键词：甲苯；光催化；光氧化；动力学；机理 Reaction Kinetics and Mechanism of Photocatalytic Degradation of Gaseous Toluene Abstract Chemical kinetics and intermediates in photocatalytic degradation . of gaseous toluene were investigated under UV irradiation with TiO 2 According to the intermediates analyzed by GC/MS, possible mechanism for photocatalytic degradation of gaseous toluene was proposed. The result showed that the degradation of toluene followed the first-order chemical kinetics. With the increase of initial toluene concentration, the reaction rate of photocatalytic degradation of toluene increased and the reaction rate decreased. The main intermediates of photocatalytic degradation were hexane and benzene. Toluene could be converted into benzene and methyl by demethylation with UV irradiation and TiO . Methyl 2 reacted with 3-penta-eneyne produced by dissociation of toluene into 2,4-hexadiene, which could produce hexane by hydrogenation. Key words: toluene; photocatalysis; kinetics; mechanism

(完整版)吸附动力学和热力学各模型公式及特点

分配系数 K d = (C 0?C e )V C e m 吸附量 Q t = C 0?C t m ×V Langmiur Q e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q m KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关，该模型只对均匀表面有效 Freundlich Q e =K F C e 1/n lnQ e =lnK F +1n lnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数，其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关，n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时，吸附比较容易；大于2时，难以吸附。应用最普遍，但是它适用于高度不均匀表面，而且仅对限制浓度范围（低浓度）的吸附数据有效一级动力学1(1)k t t e q q e -=- Q t =Q e (1?e ?K 1t ) 线性 ln (Q e ?Q t )=lnQ e ?K 1t 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ Q t =K 2Q e 2t 1+K 2Q e t 线性 t Q t =1K 2Q e 2+t Q e 初始吸附速度V 0=K 2Q e 2 Elovich 动力学模型 Q t =a +blnt Webber -Morris 动力学模型 Q t =K ip t 1/2+c Boyd kinetic plot Q t Q e =1?6×exp ?K B t π6 令F=Q t /Q e,

K B t=-0.498-ln(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制；准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定，吸附过程受化学吸附机理的控制，这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移； Webber-Morris动力学模型粒子内扩散模型中，qt与t1/2进行线性拟合，如果直线通过原点，说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤；如果不通过原点，吸附过程受其它吸附阶段的共同控制；该模型能够描述大多数吸附过程，但是，由于吸附初期和末期物质传递的差异，试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学，而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式，描述的是包括一系列反应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉积物界面上的过程。此外，Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀，吸附质之间没有相互作用，吸附是单层吸附，即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量，表示单位吸附剂表面，全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量；该模型的假设对实验条件的变化比较敏感，一旦条件发生变化，模型参数则要作相应的改变，因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型，为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附，也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式，既能很好的描述不均匀表面的吸附机理，更适用于低浓度的吸附情况，它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是，Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量，无法估算在参数的浓度范围以外的吸附作用。由于Freundlich 等温吸附方程受低浓度的限制，而Langmuir 等温吸附方程则受高浓度的限制。Redlich–Peterson 等温吸附方程则是综合Freundlich 等温吸附方程和Langmuir 等温吸附方程而提出的较合理的经验方程。A 是一个与吸附量有关的常数，B 也是一个与吸