上海市黄浦区2014年高考数学(理)(二模)

【1】

上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）

数学（理）试卷

(2014年4月10日)

考生注意：

1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；

2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚； 3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．

一．填空题(本大题满分56分) 本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分． 1．函数x

y -+=11log 2

的定义域是． 2．函数x x y 22sin cos -=的最小正周期=T ．

3．已知全集R U =，集合{}|0,R A x x a x =+≥∈，{}||1|3,R B x x x =-≤∈．若U ()[2,4]C A B =-，

则实数a 的取值范围是．

4．已知等差数列{}*

(N )n a n ∈的公差为3，11-=a ，前n 项和为n S ，则n

n S na ∞→lim

的数值是．

5．函数)1,0(|log |)(≠>=a a x x f a 且的单调递增区间是． 6．函数)0()(2≤-=x x x f 的反函数是)(1x f -，则反函数的解析式是=-)(1x f ． 7．方程1)34(log 2+=-x x 的解=x ．

8．在ABC ?中，角C B A 、、所对的边的长度分别为c b a 、、，且ab c b a 32

22=-+，则=∠C .

9．已知i (i 11-=x 是虚数单位，以下同)是关于x 的实系数一元二次方程02

=++b ax x 的一个根，则实数=a ，=b ．

10．若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为16π，球心到该截面的距离是3，则这个球的表面积是． 11．已知向量)1,0()4,3(-=-=，则向量a 在向量b 的方向上的投影是

．

【2】

12．直线l 的参数方程是12,

(R,2x t t y t =-+?∈?=-?

t 是参数)，则直线l 的一个方向向量

是．(答案不唯一)

13．某个不透明的袋中装有除颜色外其它特征完全相同的8个乒乓球(其中3个是白色球，5个是黄色球)，小李同学从袋中一个一个地摸乒乓球(每次摸出球后不放回)，当摸到的球是黄球时停止摸球．用随机变量ξ表示小李同学首先摸到黄色乒乓球时的摸球次数，则随机变量ξ的数学期望值=ξE ．

14．已知函数)(x f y =是定义域为R 的偶函数. 当0≥x 时，?????≥<≤??? ??=2log 2

0,21)(16

x x x x f x

．

若关于x 的方

程2[()]()0f x a f x b +?+=(R)a b ∈、有且只有7个不同实数根，则实数a 的取值范围是．

二．选择题(本大题满分20分) 本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．

15．已知R a b ∈、，且0ab ≠，则下列结论恒成立的是 [答] ( )．

A ． ab b a 2≥+

B ．

2≥+a b b a

C ．2||≥+a b b a

D ．222a b ab +> 16．已知空间直线l 不在平面α内，则“直线l 上有两个点到平面α的距离相等”是“α||l ”的

[答] ( )． A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件

17．已知22R,0a b a b ∈+≠、，则直线0=+by ax l ：与圆：022=+++by ax y x 的位置关系是

[答] ( )．

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．不能确定 18．给出下列命题：

(1)已知事件B A 、是互斥事件，若35.0)(,25.0)(==B P A P ，则60.0)(=B A P ；

(2)已知事件B A 、是互相独立事件，若60.0)(,15.0)(==B P A P ，则51.0)(=B A P (A 表示事件A 的对立事件)； (3)183)1(x

x +

的二项展开式中，共有4个有理项．

则其中真命题的序号是 [答]( )．

A ．(1)、(2)．

B ．(1)、(3)．

C ．(2)、(3)．

D ．(1)、(2)、(3)．

【3】

第19题图

Ａ

Ｃ

A Ｄ

Ｂ

三．解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．

19．(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

已知直三棱柱111ABC A B C -中，0190,2,4ACB AC BC AA ∠====，

D 是棱1AA 的中点．如图所示．

(1)求证：1DC ⊥平面BCD ； (2)求二面角A BD C --的大小．

20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知复数12cos i,1isin ,R z x z x x =+=-∈．

(1)求||21z z -的最小值；

(2)设21z z z ?=，记z z x f (Im Im )(=表示复数z 的虚部). 将函数)(x f 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移2

个单位长度，得到函数)(x g 的图像. 试求函数)(x g 的解析式．

2017上海高考数学试题(完整Word版含解析)

2017年上海市高考数学试卷 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则A B = 2. 若排列数6 654m P =??，则m = 3. 不等式1 1x x ->的解集为 4. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 5. 已知复数z 满足30z z +=，则||z = 6. 设双曲线 22 2 19x y b -=(0)b >的焦点为1 F 、2 F ，P 为该双曲线上的一点，若1 ||5PF =，则2 ||PF = 7. 如图，以长方体111 1 ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若1 DB 的坐标为(4,3,2)，则1 AC 的坐标为 8. 定义在(0,)+∞上的函数()y f x =的反函数为1 ()y f x -=，若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-≤?=? >?? 为奇函数，则1 ()2f x -=的解为 9. 已知四个函数：① y x =-；② 1y x =-；③ 3 y x =； ④ 12 y x =. 从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点” 的概率为 10. 已知数列{}n a 和{}n b ，其中2 n a n =，* n ∈N ，{}n b 的项

A. 等于12- B. 等于0 C. 等于12 D. 不存在 15. 已知a 、b 、c 为实常数，数列{}n x 的通项 2n x an bn c =++，* n ∈N ，则“存在* k ∈N ，使得100k x +、200k x +、300k x +成等差数列”的一个必要条件是（） A. 0 a ≥ B. 0 b ≤ C. c = D. 20 a b c -+= 16. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆221:1 364 x y C +=和 22 2:1 9 y C x +=. P 为1 C 上的动点，Q 为2 C 上的动点，w 是OP OQ ?的最大值. 记 {(,)|P Q P Ω=在1 C 上，Q 在2 C 上，且}OP OQ w ?=，则Ω中元素个数为（） A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 无穷个三. 解答题（本大题共 5题，共

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

2014年上海高考英语试卷word版

2014年全国普通高等学校招生统一考试上海英语试卷考生注意： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分。 2.本考试设试卷和答题纸两部分。试卷分为第Ⅰ卷（笫1-12页）和第Ⅱ卷（第13页），全卷共13页。所有答題必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 3.答題前，务必在答題纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码貼在指定位置上，在答題纸反面清楚地填写姓名。 4.本文档由上海高考基地高考英语命题研究组校对版权归上海考试院所有。第I卷（共103分） I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. policewoman. B. A judge. C. A reporter. D. A waitress. 2. A. Confident. B. Puzzled. C. Satisfied. D. Worried. 3. A. At a restaurant. B. At a car rental agency. C. In a bank. D. In a driving school. 4. A. A disaster. B. A new roof. C. A performance. D. A TV station. 5. A. Catch the train. B. Meet Jane. C. Get some stationery. D. Clean the backyard. 6. A. Ask for something cheaper. B. Buy the vase she really likes. C. Protect herself from being hurt. D. Bargain with the shop assistant. 7. A. Use a computer in the lab. B. Take a chemistry course. C. Help him revise his report. D. Gel her computer repaired. 8. A. Amused. B. Embarrassed. C. Shocked. D. Sympathetic. 9. A. She doesn't plan to continue studying next year. B. She has already told the man about her plan. C. She isn’t planning to leave her u niversity. D. She recently visited a different university. 10. A. It spoke highly of the mayor. B. It misinterpreted the mayor’s speech. C. It made the mayor’s view clearer. D. It earned the mayor’s sp eech accurately.

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为（A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（）

2016年上海市高考理科数学试题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷（理工农医类）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=?? +=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P 落在第一象限的概率是.

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得+=，则m的取值范围为_________．二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分

上海高考数学真题及答案

2018年上海市高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）（2018?上海）行列式的值为18 ．【考点】OM：二阶行列式的定义．【专题】11 ：计算题；49 ：综合法；5R ：矩阵和变换．【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可．【解答】解：行列式=4×5﹣2×1=18．故答案为：18．【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查． 2．（4分）（2018?上海）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为±．【考点】KC：双曲线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上而双曲线的渐近线方程为y=± ∴双曲线的渐近线方程为y=± 故答案为：y=± 【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想 3．（4分）（2018?上海）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为21 （结果用数值表示）．【考点】DA：二项式定理．【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5P ：二项式定理．

【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数．【解答】解：二项式（1+x）7展开式的通项公式为 =?x r， T r+1 令r=2，得展开式中x2的系数为=21．故答案为：21．【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题．（x+a）．若f（x）的反函数的图4．（4分）（2018?上海）设常数a∈R，函数f（x）=1og 2 象经过点（3，1），则a= 7 ．【考点】4R：反函数．【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4O：定义法；51 ：函数的性质及应用．（x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a．【分析】由反函数的性质得函数f（x）=1og 2 【解答】解：∵常数a∈R，函数f（x）=1og （x+a）． 2 f（x）的反函数的图象经过点（3，1）， ∴函数f（x）=1og （x+a）的图象经过点（1，3）， 2 ∴log （1+a）=3， 2 解得a=7．故答案为：7．【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 5．（4分）（2018?上海）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|= 5 ．【考点】A8：复数的模．【专题】38 ：对应思想；4A ：数学模型法；5N ：数系的扩充和复数．【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．【解答】解：由（1+i）z=1﹣7i，得，则|z|=．故答案为：5．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ．．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

2014年上海市高考数学试卷(理科)

2014年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y＝1﹣2cos2（2x）的最小正周期是． 2．（4分）（2014?上海）若复数z＝1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?＝．3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）＝，若f（2）＝4，则a的取值范围为． 5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy＝1，则x2+2y2的最小值为． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）＝1，则C与极轴的交点到极点的距离是． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1＝（a3+a4+…a n），则q ＝． 9．（4分）（2014?上海）若f（x）＝﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是．10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（结果用最简分数表示）．11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}＝{a2，b2}，则a+b ＝． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sin x+cos x＝a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3＝． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）＝4.2，则小白得5分的概率至少为． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x＝﹣，直线l：x＝6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得+＝，则m的取值范围为．

2014年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ，－ ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为

2018上海数学高考真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式4125 的值为。 2.双曲线2214 x y -=的渐近线方程为。 3.在（1+x ）7 的二项展开式中，x 2项的系数为。（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数f x x a =+（）㏒?（），若f x （）的反函数的图像经过点31（，），则a=。 5.已知复数z 满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣z ∣=。 6.记等差数列{} n a 的前几项和为S n ，若87014a a a =+=?，，则S 7=。 7.已知21123α∈---｛，，，，，，｝，若幂函数()n f x x =为奇函数，且在 0+∞（，）上速减，则α=_____ 8.在平面直角坐标系中，已知点A （-1，0），B （2，0）， E ， F 是y 轴上的两个动点，且|EF |=2，则AE · BF 的最小值为______ 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{a n }的通项公式为a n =q ?+1（n ∈N *），前n 项和为S n 。若1Sn 1lim 2n n a →∞+=，则q=____________ 11.已知常数a >0，函数 222()(2)f x ax =+的图像经过点65p p ?? ???，、15Q q ??- ???，，若236p q pq +=，则a =__________ 12.已知实数x ?、x ?、y ?、y ?满足：221x y +=??，221x y +=??，212x x y y +=??? ，则的最大值为__________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设P 是椭圆 25x + 23 y =1上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）（A ）2 2 （B ）2 3 （C ）2 5 （D ）4 2 14.已知a R ∈，则“1a ﹥”是“1a 1﹤”的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

上海市虹口区2014年高考数学(理)(二模)

上海市虹口区2014届高三4月高考模拟（二模）数学试卷（理科）（时间120分钟，满分150分）一、填空题（每小题4分，满分56分） 1、已知集合{}12A x x =-<，{}2B 4x x =<，则A B ?= ． 2、函数2()41f x x x =-++（[]1, 1x ∈-）的最大值等于 . 3、在ABC ?中，已知sin :sin :sin A B C =，则最大角等于． 4、已知函数()y f x =是函数x y a =(0a >且1a ≠）的反函数，其图像过点2(,)a a ，则 ()f x = ． 5、复数z 满足11z i i i =+，则复数z 的模等于_______________． 6、已知tan 2α=，tan()1αβ+=-，则tan β= ． 7、抛物线2 8y x =-的焦点与双曲线2 221x y a -=的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的夹角为 . 8、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率．．是． 9、已知(12)n x -关于x 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为 . 10、等差数列{}n a 的通项公式为28n a n =-，下列四个命题．1α：数列{}n a 是递增数列；2α：数列{}n na 是递增数列；3α：数列n a n ??? ??? 是递增数列；4α：数列{}2n a 是递增数列．其中真命题的是． 11、椭圆cos sin x a y b ??=??=? (0a b >>，参数?的范围是02?π≤<个焦点为1F 、2F ，以12F F 为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且124FF =，则a 等于． 12、设A B C D 、、、是半径为1的球面上的四个不同点，且满0AB AC ?=，0AC AD ?=，0AD AB ?=，用123S S S 、、

2014年高考新课标全国2卷数学(文)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）数学试题卷（文史类）注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则（A ）p 是q 的充分必要条件（B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件（C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件（D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件（4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3

2014上海市高考文科数学(理)试题真题含答案(经典打印版)

1 A 1 P C B 2P 3 P A 1 P B 2 P 3 P 4P 5 P 6 P 7P 8 P 2014年上海市高考数学（理科）试题及答案本试卷共23道试题;满分150分;考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1、函数212cos (2)y x =-的最小正周期是__________． 2、若复数12z i =+，其中i 是虚数单位, 则1z z z ? ?+?= ?? ?___________． 3、若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22195 x y +=的右焦点重合, 则该抛物线的准线方程为_____． 4、设2, (,), (), [,).x x a f x x x a ∈-∞?=?∈+∞? 若(2)4f =, 则a 的取值范围为____________． 5、若实数x ， y 满足1xy =, 则2 2 2x y +的最小值为___________． 6、若圆锥的侧面积是底面积的3倍, 则其母线与底面角的大小为____（结果用反三角函数值表示）． 7、已知曲线C 的极坐标方程为(3cos 4sin )1ρθθ-=, 则C 与极轴的交点到极点的距离是___． 8、设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若134lim()n n a a a a →∞ =++ +, 则q =___________． 9、若2 13 2 ()f x x x - =-, 则满足()0f x <的x 的取值范围是___________． 10、为强化安全意识, 某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练, 则选择的3天恰好为连续 3天的概率是________________（结果用最简分数表示）． 11、已知互异的复数a ， b 满足0ab ≠, 集合2 2 {, }{, }a b a b =, 则a b +=___________． 12、设常数a 使方程sin x x a +=在闭区间[0, 2π]上恰有三个解123, , x x x , 则123x x x ++= ___ 13、某游戏的得分为1, 2, 3, 4, 5, 随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分．若() 4.2E ξ=, 则小白得5分的概率至少为___________． 14、已知曲线:C x =直线:6l x =．若对于点(,0)A m , 存在C 上的点P 和l 上的Q 使得 0AP AQ +=, 则m 的取值范围为___________．二、选择题（本大题共有4题，满分20分）． 15、设, a b R ∈, 则“4a b +>”是“2a >且2b >”的（）． (A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件 16、如图, 四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱, AB 是一条侧棱, (1, 2, , 8)i P i =是上底面上其余的八个点, 则(1 , 2, , 8)i AB AP i ?=的不同值的个数为（）． (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 17、已知111(,)P a b 与222(,)P a b 是直线1y kx =+（k 为常数）上两个不同的点, 则关于x 和y 的方程组1122 1, 1a x b y a x b y +=??+=?的解的情况是（）． (A) 无论k , 12, P P 如何, 总是无解 (B) 无论k , 12, P P 如何, 总有唯一解 (C) 存在k , 12, P P , 使之恰有两解 (D) 存在k , 12, P P , 使之有无穷多解 18、设2(), 0,()1 , 0. x a x f x x a x x ?-≤? =?++>?? 若(0)f 是()f x 的最小值, 则a 的取值范围为（）． (A) [1,2]- (B) [1,0]- (C) [1,2] (D) [0,2] 三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19、(本题满分12分)底面边长为2的正三棱锥P ABC -, 其表面展开图是三角形123P P P , 如图．求123PP P △的各边长及此三棱锥的体积V ．

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷第1页（共21页）数学试卷第2页（共21页）数学试卷第3页（共21页）绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学使用地区：河南、山西、河北注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________