无向图的最小生成树

实验四无向图的最小生成树

题目：求一个无向图的最小生成树

班级：姓名：学号：完成日期：

一、需求分析

在本实验中，由于本人编程能力问题，没有使用结构体、指针等较为复杂的东西，只是力图实现prim算法，关系的存储亦是直接使用关系矩阵存储，没有输入操作。

4、测试数据

共七个点，它们之间的权值如下：

mx[1][2]=50;

mx[1][3]=60;

mx[2][4]=65;

mx[2][5]=40;

mx[3][4]=52;

mx[3][7]=45;

mx[4][5]=50;

mx[5][6]=70;

mx[4][6]=30;

mx[4][7]=42;

之间没有权值的两个点令其权值为1000。

二、概要设计

为实现上述程序功能，用关系矩阵存储节点间权值。

2、本程序包含两个模块：

（1）主程序模块：

int main(){

定义变量；

接受命令；

处理命令；

退出（return 0）；

}

（2）prime算法的实现，产生最小生成树。

三、详细设计

1，预编译部分

#include

using namespace std;

#define MAXVEX 30 //定义最大点的个数

#define MAXCOST 1000 //定义最大权值，用来描述两点间没有关系

2，主函数

int main()

{

int n=7,i=0,j=0,mx[MAXVEX][MAXVEX];//定义节点数、关系矩阵、循环变量

for (i=0;i<=n;i++)

{

for (j=0;j<=n;j++)

{

mx[i][j]=MAXCOST; //初始化关系矩阵，使每个值都为最大权值}

}

mx[1][2]=50; //描述节点间关系

mx[1][3]=60;

mx[2][4]=65;

mx[2][5]=40;

mx[3][4]=52;

mx[3][7]=45;

mx[4][5]=50;

mx[5][6]=70;

mx[4][6]=30;

mx[4][7]=42;

cout<<"最小生成树为"<

prim(mx,n);

return 0;

}

3，prime算法

void prim(int c[MAXVEX][MAXVEX], int n)

{

int i,j,k,min,lowcost[MAXVEX],closest[MAXVEX];

for (i=2;i<=n;i++)

{

lowcost[i]=c[1][i]; //把与第一个节点关联的节点之间的权值存到数组内

closest[i]=1; //标记未处理节点

}

closest[1]=0;

for (i=2;i<=n;i++)

{

min=MAXCOST;

j=1;

k=i;

while (j<=n) //寻找最小权值节点

{

if (lowcost[j]

{

min=lowcost[j];

k=j;

}

j++;

}

cout<<"("<

closest[k]=0;

for (j=2;j<=n;j++) //节点j通过k连到图中

{

if (closest[j]!=0 && c[k][j]

{

lowcost[j]=c[k][j];

closest[j]=k;

}

}

}

}

四、调试分析

本实验语法和初始阶段的构思都比较难，所以我简化了一些非必要的部分，故而在完成本实验的过程中遇到的调试问题不多。

五、运行结果

六、实验环境

（1）Windows XP系统下

（2）编程环境：VC6.0++ ，TC2.0