过程控制工程2-4章答案

第二章思考题及习题

2.1 与单回路系统相比，串级控制系统有些什么特点?

答：串级控制方案具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。因此，串级控制系统的控制质量一般都比单回路控制系统好。(1) 串级控制系统具有更高的工作频率；(2) 串级控制系统具有较强的抗干扰能力；(3) 串级控制系统具有一定的自适应能力

2.2 为什么说串级控制系统主控制器的正、反作用只取决于主对象放大倍数的符号，而与其他环节无关?

答：主控制器的正、反作用要根据主环所包括的各个环节的情况来确定。主环内包括有主控制器、副回路、主对象和主变送器。控制器正、反作用设置正确的副回路可将它视为一放大倍数为“正”的环节来看待。这样，只要根据主对象与主变送器放大倍数的符号及整个主环开环放大倍数的符号为“负”的要求。即Sign{G 01(s )}Sign{G 02’(s )}Sign{G m1(s )}Sign{G c1(s )}=-1就可以确定主控制器的正、反作用。实际上主变送器放大倍数符号一般情况下都是“正”的，再考虑副回路视为一放大倍数为“正”的环节，因此主控制器的正、反作用实际上只取决于主对象放大倍数的符号。当主对象放大倍数符号为“正”时，主控制器应选“负”作用；反之，当主对象放大倍数符号为“负”时，主控制器应选正作用。

2.3 串级控制系统的一步整定法依据是什么?

答：一步整定法的依据是：在串级控制系统中一般来说，主变量是工艺的主要操作指标，直接关系到产品的质量，因此对它要求比较严格。而副变量的设立主要是为了提高主变量的控制质量，对副变量本身没有很高的要求，允许它在一定范围内变化，因此在整定时不必将过多的精力放在副环上，只要主变量达到规定的质量指标要求即可。此外对于一个具体的串级控制系统来说，在一定范围内主、副控制器的放大倍数是可以互相匹配的，只要主、副控制器的放大倍数K c1与K c1的乘积等于K s (K s 为主变量呈4：1衰减振荡时的控制器比例放大倍数)，系统就能产生4：1衰减过程(下面的分析中可以进一步证明)。虽然按照经验一次放上的副控制器参数不一定合适，但可通过调整主控制器放大倍数来进行补偿，结果仍然可使主变量呈4：1衰减。

2.4 试证明串级控制系统中，当干扰作用在副环时，只要主、副控制器其中之一有积分作用就能保证主变量无余差。而当干扰作用于主环时，只有主控制器有积分作用时才能保证主变量无余差。

答：从串级控制系统结构图中可以看出：

1. 当干扰作用在副环时，副环在干扰下的输出可如下计算：

令

并假定f (t )为单位阶跃干扰，则F (s)=1/s ，运用终值定理可得：

)( )

1()( )(22020202m m V V K S G s T K S G K S G =+==；；

如果G C2(s )=K c2(T i s +1)/ T i s ，即含有积分环节，则在上式分子上出现T i s 项，y 2(∞)=0，即干扰作用下主环也无余差。如果G C2(s ) =K c2，则副环余差为y 2(∞)=1/K V K m2K c2，此余差进入主环，此时将副环等效成一个环节，G ’02(s ) =1/K m2，用与上述副环余差计算一样的方法计算主环余差，如果主环控制器具有积分作用，y 1(∞)=0，反之y 1(∞)≠0。

当干扰作用在主环时，副环等效成一个环节，G ’02(s ) =1/K m2，用与上述副环余差计算一样的方法计算主环余差，如果主环控制器具有积分作用，y 1(∞)=0，反之y 1(∞)≠0。

2.5 试说明为什么整个副环可视为一放大倍数为正的环节来看待?

答：对于副环来说，如果是负反馈系统，其等效环节等效传递函数为：

当控制器放大倍数远远大于1时，则有| G c2 G v G 02 G m |>>1，又因为通常各个环节都是无量纲化的，此时G m =1。则有式(2-1)近似等于+1。

2.6 试说明在串级控制系统中主、副控制器之一的正、反作用选错会造成怎样的危害?

答：串级控制系统属于反馈控制系统，只有在负反馈的情况下，系统才是稳定的，当系统受到干扰时，其过渡过程将会是衰减的；反之，如果系统是正反馈，那么系统将是不稳定的，一旦遇到干扰作用，过渡过程将会发散。系统不稳定当然是不希望发生的，因此，对于反馈控制系统来说，要使系统能够稳定地工作，必须要构成负反馈。

2.7 图2.21所示的反应釜内进行的是放热化学反应，而釜内温度过高会发生事故，因此采用夹套通冷却水来进行冷却，以带走反应过程中所产生的热量。由于工艺对该反应过程温度控制精度要求很高，单回路控制满足不了要求，需用串级控制。

① 当冷却水压力波动是主要干扰时，应怎样组成串级?画出系统结构图。

选择釜内温度为主对象，冷却水流量为副对象，组成串级控制，结构图如下

）－（12 1022022'02m

v c v c G G G G G G G G +=)

(1)1()(1)1(1)()(22020200220220202

00lim lim lim s G K K K K S T K K K s G S T K S S S SF y c m v s m v c s s +=+++??==∞→→→LC TC

②当冷却水入口温度波动是主要干扰时，应怎样组成串级?画出系统结构图。

选择釜内温度为主对象，冷却水入口温度为副对象，组成串级控制，结构图如下

TC1

TC2

③对上述两种不同控制方案选择控制阀的开、闭形式及主、副控制器正、反作用。

答：从安全角度出发，上述两种方案均应选择气闭式控制阀。

副控制器：第一种方案下，当冷却水流量超过给定值时，其输入为正值，此时要求阀的开度减小，即控制器输出增大，所以选正作用。第二种方案下，当入口温度超过给定值时，其输入为正值，此时要求阀的开度增加，即控制器输出减小，所以选负作用。

主环控制器：两种方案下，当冷却水流量增加时，釜内温度降低，因此K01为负，应选择正作用。

2.8 图2.22为一管式炉原油出口温度与炉膛温度串级控制系统。要求：

①选择控制阀的开、闭形式。

答：根据安全要求，控制阀应选择气开式。

②确定主、副控制器的正、反作用。

副控制器：当炉膛温度超过给定值时，其输入为正值，此时要求阀的开度减小，即控制器输出减小，所以选负作用。主环控制器：当燃料气流量增加时，釜内温度升高，因此K01为正，应选择负作用。

③在系统稳定的情况下，如果燃料气压力突然升高，结合控制阀开、闭形式及控制器的正、反作用，分析该串级控制系统的工作过程。

答：在系统稳定的情况下，如果燃料气压力突然升高，此时控制阀的开度还没有变化，所以燃料气流量增加，炉膛温度升高，测量变送的输出增加，副控制器的输入为正，副控制器为负作用，输出减小，控制阀为气开式，所以开度减小，使燃料气流量下降。燃料气流量增加，炉膛温度升高最终会使原油出口温度增加，测量变送的输出增加，主控制器的输入为正，主控制器为负作用，输出减小，副控制器的给定值减小，促使副环控制器对燃料气流量进一步调整。一直到原油出口温度回到给定值为止，控制阀处在一个新开度上。

2.9 某干燥器采用夹套加热和真空抽吸并行的方式来干燥物料。干燥温度过高会使物料的物性发生变化，这是不允许的，因此要求对干燥温度进行严格控制。夹套通入的是经列管式加热器加热后的热水，而加热器采用的是饱和蒸汽，流程如图2.23所示。要求：

①如果冷水流量波动是主要干扰，应采用何种控制方案?为什么?

答：应采用干燥器干燥温度与冷水流量串级控制系统，因为要将主要干扰冷水流量包围在副环内。

②如果蒸汽压力波动是主要干扰，应采用何种控制方案?为什么?

答：应采用干燥器干燥温度与蒸汽压力串级控制系统，因为要将主要干扰蒸汽压力包围在副环内。

③如果冷水流量和蒸汽压力都经常波动，应采用何种控制方案?为什么?

答：应采用干燥器干燥温度与加热器出口热水温度串级控制系统，副控制器的输出控制蒸汽、冷水控制阀，副控制器为负作用，蒸汽控制阀为气开式，冷水控制阀为气闭式，主控制器为负作用。

2.10 某串级控制系统采用两步法进行整定，测得4：1衰减过程的参数为：δ1s =8%，δ2s =42%，T 1s =120 s ，T 2s =8s 。若该串级控制系统中主控制器采用PID 规律，副控制器采用P 规律。试求主、副控制器的参数值应是多少?

答：

1、副控制器参数：δ2 =δ2s =42%

2、主控制器参数：δ1=0.8δ1s =0.8×8%=0.64%

T 1=0.3 T 1s =0.3×120=36s

T i =0.3 T 1s =0.1×120=12s

第三章思考题及习题

3.1比值与比值系数的含义有什么不同?它们之间有什么关系?

答：比值K 是工艺要求的流量比，定义为从动流量F 2与主动流量F 1之比，即：

K =从动流量/主动流量= F 2/ F 1

比值系数K'是仪表有效信号之比，定义为从动流量F 2的有效信号与主动流量F 1的有效信号之比。如果用I 来表示仪表的测量信号，则有：

流量比K 与比值系数K'是两个不同的概念，不能混淆。 比值系数K'的大小与流量比K 的值有关，也与变送器的量程有关，与负荷大小无关。 流量与测量信号之间有无非线性关系对计算式有直接影响。线性关系时K'=K (F 1max / F 2max )；非线性关系(平方根关系)时K'=K 2(F 1max / F 2max )2。

3.2用除法器进行比值运算时，对输入信号的安排有什么要求?为什么?

答：对于采用除法器实施的比值控制系统，由于除法器的结构，必须使输入的分母信号大于分子信号。通常把主流量作为分母项，此时K'的范围是0

2)-(3 10max 110120max 2202'I I I I I I I I K ----=＝主动流量的测量信号从动流量的测量信号

3.3什么是比值控制系统?它有哪几种?画出它们的结构原理图。

答：实现两个或两个以上参数符合一定比例关系的控制系统，称为比值控制系统。比值控制系统类型：

（1）开环比值控制系统

（2）单闭环比值控制系统

（3）双闭环比值控制系统

（4）变比值控制系统

（5）串级和比值控制组合的系统

3.4用除法器组成比值系统与用乘法器组成比值系统有什么不同之处?

答：如果乘法器组成比值系统使用常规仪表实现，可采用比值器、配比器、乘法器、分流器等。至于使用可编程调节器或其他计算机控制来实现，采用乘法运算即可。如果比值K为常数，上述仪表均可应用；若为变数(变比值控制)时，则必须采用乘法器，此时只需将比值设定信号改成第三参数就行了。相除方案无论什么类型的仪表，均采用除法器来实现。而对于使用可编程调节器或其他计算机控制来实现的方案，只要对两个流量测量信号进行除法运算即可。由于除法器(或除法运算结果)输出直接代表了两流量信号的比值，所以可直接对它进行比值指示和报警。这种方案比值很直观，且比值可直接由控制器进行设定，操作方便。若将比值给定信号改作第三参数，便可实现变比值控制。

3.5在用除法器构成的比值控制系统中，除法器的非线性对比值控制有什么影响?

答：除法器的放大系数是随着负荷的减少而增大的，这与采用差压法测量流量而又不经开方运算时情况正好相反。所以，在一般情况下(过程的特性是基本线性的)，比值系统由于除法器非线性的引入，在小

负荷时，系统不易稳定。当然，也有特殊的例外，如过程的特性本身是非线性的(放大系数随负荷增大而增大)，此时采用除法器组成比值控制系统，除法器的非线性不仅对系统的控制质量无害，反而能起到对过程非线性的补偿作用。

3.6为什么4：1整定方法不适用于比值控制系统的整定?

答：单闭环比值控制系统、双闭环的副流量回路、变比值回路均为随动控制系统。对于随动系统，希望物料能迅速正确地跟随主物料变化，且不宜有过调，也就是说，要使随动控制系统达到振荡与不振荡的临界过程，所以4：1整定方法不适用于比值控制系统的整定

3.7当比值控制系统通过计算求得比值系数K ’>1时，能否仍用乘法器组成比值控制?为什么?能否改变一下系统结构，仍用乘法器构成比值控制?

答：比值系数K ’>1时，不能用乘法器组成比值控制，因为对于4~20mA 信号，根据比值控制要求，比值系数K'为：

同样，对于0~10mA 信号仪表则有：K' =10/ I 0

当I 0为最大值20mA 、10mA 时，上面2式式的最大为1，即K ’>1时I 0将大于20mA 或10mA ，这是不可能的。可在副流量回路中串入一个比例系数为0.5的比值器。

作为一个例子，现有一生产工艺要求A 、B 两物料比值维持在0.4。已知F Amax =3200kg/h ，F Bmax =800kg/h ，流量采用孔板配差压变送器进行测量，并在变送器后加了开方器。试分析可否采用乘法器组成比值控制方案?如果一定要用乘法器，在系统结构上应作何处理?

答：在变送器后加了开方器，流量与测量信号成线性关系

所以不能采用乘法器组成比值控制方案，副流量回路中串入一个比例系数为0.5的比值器，这样K ’=0.8<1，可以采用乘法器组成比值控制方案。

3.8一比值控制系统用DDZ-Ⅲ型乘法器来进行比值运算(乘法器输出I’＝ ，其中I 0与I 1分别为乘法器的两个输入信号)，流量用孔板配差压变送器来测量，但没有加开方器，如图3.24所示。己知F 1max =3600kg/h ，F 2max =2000kg/h ，要求：

(1) 画出该比值控制系统方块图。

答：比值控制系统方块图如下

416

4401+--））（（I I 16

40'-=I K 11.6 800

32000.4max 2max 1'>=?==F F K K

(2 )如果要求F1：F2=2：1，应如何设置乘法器的设置值I0?

答：没有加开方器，流量与测量信号成非线性关系，所以

K'=K2(F1max/ F2max)2=0.52×（3600/2000）2=0.81

I0=16K'+4=16×0.81+4=16.96mA

3.9某化学反应过程要求参与反应的A、B两物料保持F A：F B=4：2.5的比例，两物料的最大流量

F Amax=625m3/h，F Bmax=290m3/h。通过观察发现A、B两物料流量因管线压力波动而经常变化。根据上述情况，要求：

①设计一个比较合适的比值控制系统。

答：采用双闭环比值控制系统，使主副流量保持稳定，克服因管线压力波动而经常变化带来的干扰，并保持比值关系，如下图所示。

②计算该比值系统的比值系数K’。

答：设流量与测量信号成线性关系

K'=K(F1max/ F2max)=(2.5/4)×(625/290)=1.35

③该比值系统中，比值系数应设置于何处?设置值应该是多少(假定采用DDZ-Ⅲ型仪表)?

答：该比值系统中，比值系数应设置于135%。设置值应该是1.35

④选择该比值控制系统控制阀的开闭形式及控制器的正、反作用。

答：选择两个控制阀为气开式，当流量增加时，测量值增加，控制器输入为正，此时要求阀的开度减小，即控制器输出下降，所以两个控制器为反作用。

3.10在硝酸生产过程中有一氧化工序，其任务是将氨氧化生成一氧化氮。为了提高氧化率，要求维持

氨与氧的比例为2：1。该比值控制系统采用如图3.25所示的结构形式。已知：F氨max=12000Nm3/h，F氧

=5000Nm3/h。试求比值系数K'=?如果上述比值控制用DDZ-Ⅱ型仪表来实现，比值系数的设置值p0应该max

是多少?

答：流量与测量信号成线性关系

K'=K(F1max/ F2max)=(1/2)×(12000/5000)=1.2

用DDZ-Ⅱ型仪表来实现，信号为0~10mA，

I0=10K'=10×1.2=12 mA，所以，应在副流量回路中串入一个比例系数为0.5的比值器。

3.11有一个比值控制系统如图3.26所示。图中K为一系数。若已知K=2，F Amax=300kg/h，F Bmax=1000kg/h，试求K'=？K=?。

答：该系统为用比值器组成的方案，K为一系数且K=2，即在副流量上串入了一个放大倍数为2的比值器，副流量信号被放大了2倍，从图中可以看出此系统为流量比为2的比值控制系统，即K=2 K'=K(F1max/ F2max)=2×(300/1000)=0.6

所以K=2、K'=0.6

3.12一个双闭环比值控制系统如图3.27所示。其比值用DDZ-Ⅲ型乘法器来实现。已知F1max=7000kg/h，F2max=4000kg/h。要求：

①画出该系统方块图。

②若已知I0=18mA求该比值系统的比值K=?比值系数K’=?

③待该比值系统稳定时，测I1=l0mA，试计算此时I2？