中考复习——化简求值问题(整体代入法)(解析版)
中考复习——化简求值问题（整体代入法）
一、选择题
1、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（）．
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：B
解答：∵a2+3a=1，
∴2a2+6a-1=2（a2+3a）-1=2×1-1=1．
2、已知a-b=2，则代数式2a-2b-3的值是（）．
A. 1
B. 2
C. 5
D. 7
答案：A
解答：∵a-b=2，
∴2a-2b-3=2（a-b）-3=2×2-3=1．
3、已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（）．
A. -6
B. 6
C. -2或6
D. -2或30答案：B
解答：∵x2-2x-3=0，
∴x2-2x=3，
∴2x2-4x=2（x2-2x）=2×3=6．
选B.
4、已知a+b=1
2
，则代数式2a+2b-3的值是（）．
A. 2
B. -2
C. -4
D. -31 2
答案：B
解答：∵2a+2b-3=2（a+b）-3，
∴将a+b=1
2
代入得：2×
1
2
-3=-2．
选B.
5、若2a-3b=-1，则代数式4a2-6ab+3b的值为（）．
A. -1
B. 1
C. 2
D. 3答案：B
解答：4a2-6ab+3b
=2a（2a-3b）+3b =-2a+3b
=-（2a-3b）
=1．
选B.
6、如果a2+2a-1=0，那么代数式（a-4
a
）·
2
2
a
a-
的值是（）．
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3答案：C
解答：（a-4
a
）·
2
2
a
a-
=
24
a
a
-
·
2
2
a
a-
=()()
22
a a
a
+-
·
2
2
a
a-
=a（a+2）．=a2+2a，
∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1，∴原式=1，
选C.
7、已知：11
a b
-=
1
3
，则
ab
b a
-
的值是（）．
A. 1
3
B. -
1
3
C. 3
D. -3
答案：C
解答：∵11
a b
-=
1
3
，
∴b a
ab
-
=
1
3
，
则
ab
b a
-
=3．
选C.
8、已知
11x y -=3，则代数式232x xy y x xy y +---的值是（ ）．
A. -
7
2
B. -
112
C.
92
D.
34
答案：D 解答：∵
11
x y
-=3， ∴
y x
xy
-=3， ∴x -y =-3xy ， 则原式=
()()23x y xy
x y xy
-+--
=
633xy xy
xy xy
-+--
=
34xy
xy -- =
34
． 选D.
9、若2a =3b =4c ，且abc ≠0，则2a b
c b
+-的值是（ ）．
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3
答案：B
解答：令2a =3b =4c =12k ，则a =6k ，b =4k ，c =3k ， ∴
2a b c b +-=64324k k
k k
+-?=-2．
10、已知x +y x -y x -y +
4xy x y -）（x +y -4xy
x y
+）的值是（ ）．
A. 48
B. C. 16
D. 12
答案：D 解答：（x -y +
4xy x y -）（x +y -4xy
x y
+）
=()24
x y xy
x y
-+
-
·
()24
x y xy
x y
+-
+
=()2
x y
x y
+
-
·
()2
x y
x y
-
+
=（x+y）（x-y），
当x+y x-y时，
原式．
二、填空题
11、已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为______．答案：2
解答：∵a2+a=1，
∴3-a-a2
=3-（a2+a）
=3-1
=2．
12、若mn=m+3，则2mn+3m-5 nm+10=______．
答案：1
解答：由mn=m+3可得mn-m=3，
∴2mn+3m-5 nm+10=3m-3mn+10=3（m-mn）+10=1．13、若x2+x=1，则3x4+3x3+3x+1的值为______．
答案：4
解答：∵x2+x=1，
∴3x4+3x3+3x+1
=3x2（x2+x）+3x+1
=3x2+3x+1
=3（x2+x）+1
=3+1
=4．
14、若m -1m =3，则m 2+21
m
=______． 答案：11
解答：∵（m -1m ）2=m 2-2+21
m
=9， ∴m 2+
2
1
m =11， 故答案为：11．
15、如果a +b =2，那么代数式（a -2b a ）·a
a b
-的值是______． 答案：2
解答：（a -2b a ）·a
a b -
=22a b a -·a
a b
-
=a +b =2．
16、若a 2+5ab -b 2=0，则b a
a b
-的值为______． 答案：5
解答：∵a 2+5ab -b 2=0，
∴b a a b -=22b a ab -=5ab ab
=5．
17、若x 2-2x =3，则代数式2x 2-4x +3的值为______． 答案：9
解答：∵x 2-2x =3，
∴2x 2-4x +3=2（x 2-2x ）+3=6+3=9．
18、若a +b =4，a -b =1，则（a +1）2-（b -1）2的值为______． 答案：12
解答：∵a +b =4，a -b =1， ∴（a +1）2-（b -1）2 =（a +1+b -1）（a +1-b +1）
=（a +b ）（a -b +2） =4×（1+2） =12．
19、已知实数m ，n 满足13
m n m n -=??+=?，则代数式m 2-n 2的值为______．
答案：3
解答：∵实数m ，n 满足1
3
m n m n -=??
+=?，
则代数式m 2-n 2=（m -n ）（m +n ）=3． 故答案为：3．
20、若实数x 满足x 2-2x -1=0，则2x 3-7x 2+4x -2017=______． 答案：-2020 解答：∵x 2-2x -1=0， ∴x 2-2x =1， 2x 3-7x 2+4x -2017 =2x 3-4x 2-3x 2+4x -2017 =2x （x 2-2x ）-3x 2+4x -2017 =6x -3x 2-2017 =-3（x 2-2x ）-2017 =-3-2017 =-2020． 三、解答题
21、已知实数a 满足a 2+2a -13=0，求
2
1211
a a a +-+-÷()()21221a a a a ++-+的值． 答案：
1
7
． 解答：
21211
a a a +-+-÷()()21221a a a a ++-+=2
12
11a a a +-+-÷12/12a a a ++-（（）））（（））=()()12111a a a a +-++-·()()()2
112a a a -++=()21111a a a --++=()()221111a a a a +--++=()
2
2
1a +=
2221a a ++．∵a 2+2a -13=0，∴a 2
+2a =13．∴原式=2131+=17
22、已知a 2=19，求2221
1118
a a a --+-的值．
答案：-1
6
．
解答：原式=
()221211
18
a a a ---
- =
2
21
118
a ---， ∵a 2=19， ∴原式=
21
19118
--- =-318 =-16
．
23、已知
1a +1
b
a ≠
b ），求()()a b b a b a a b ---的值．
解答：∵1a +1b a b ab
+()()a b b a b a a b ---=()()22
a b ab a b ab a b -
--=
()22
a b ab a b --=
()()()
a b a b ab a b -+-=a b ab + 24、已知x 2-4x -1=0，求代数式（2x -3）2-（x +y ）（x -y ）-y 2的值． 答案：12．
解答：原式=4x 2-12x +9-x 2+y 2-y 2 =3x 2-12x +9 =3（x 2-4x +3）
∵x 2-4x -1=0，即x 2-4x =1， ∴原式=12．
25、实数x 满足x 2-2x -1=0，求代数式（2x -1）2-x （x +4）+（x -2）（x +2）的值． 答案：1．
解答：∵x 2-2x -1=0，
∴x2-2x=1，
∴原式=4x2-4x+1-x2-4x+x2-4=4x2-8x-3=4（x2-2x）-3=4-3=1．
26、阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x、y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得
7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
（1）已知二元一次方程组
27
28
x y
x y
+=
?
?
+=
?
.，则x-y=______，x+y=______．
（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
（3）对于实数x、y，定义新运算：x*y=ax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=______．
答案：（1）-1；5
（2）购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．
（3）-11
解答：（1）①②
27
28
x y
x y
+=
?
?
+=
?
①
②
．
①-②，得x-y=-1．
①+②，得3x+3y=15．
∴x+y=5．
（2）设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每本日记本z元，则
①②
203232 395358
x y z
x y z
++=
?
?
++=
?
①
②
．
①×2，得40x+6y+4z=64③
③-②，得x+y+z=6．
∴5（x+y+z）=30．
∴购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．（3）∵x*y=ax+by+c．
∴3*5=3a+5b+c=15①，4*7=4a+7b+c=28②，1*1=a+b+c，∴②-①，得a+2b=13③
∴5a+10b=65④
①+②，得7a+12b+2c=43⑤
⑤-④，得2a+2b+2c=-22．
∴a+b+c=-11．
27、先化简，再求值：（a-1
a
）÷
()2
1
11
a
a
-
+-
，其中a满足a2+3a-1=0．
答案：3．
解答：∵a2+3a-1=0，∴a2+3a=1．
原式=()()
11
a a
a
+-
×
()2
1
a a
a
+
-
=（a+1）（a+2）=a2+3a+2=3．
28、先化简，再求值：
2
221
a a
a a
+
-+
÷（
21
1
a a
-
-
），其中a是方程2x2+x-3=0的解．
答案：-
9 10
．
解答：原式=
()
()2
1
1
a a
a
+
-
÷
()
()
21
1
a a
a a
--
-
，
=
()
()2
1
1
a a
a
+
-
·
()1
1
a a
a
-
+
，
=
2
1 a
a-
．
由2x2+x-3=0得到：x1=1，x2=-3
2
，
又a-1≠0即a≠1，
所以a=-3
2
，
所以原式=
2
3
2
3
1
2
??
- ?
??
--
=-
9
10
．
29、先化简再求值：（x-
3
1
x
x+
）÷
2
2
21
x
x x
-
++
，其中x满足x2+x-2=0．
答案：2．
解答：原式=
()13
1
x x x
x
+-
+
·
()21
2
x
x
+
-
=
()2
1
x x
x
-
+
·
()21
2
x
x
+
-
=x（x+1）
=x2+x，
∵x2+x-2=0，
∴x2+x=2，
则原式=2．
30、已知4x=3y，求代数式（x-2y）2-（x-y）（x+y）-2y2的值．答案：0．
解答：原式=x2-4xy+4y2-（x2-y2）-2y2
=3y2-4xy
=y（3y-4x）．
∵4x=3y，
∴3y-4x=0．
∴原式=0．
31、已知ab=-3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值．
答案：-30．
解答：∵a+b=2．
∴（a+b）2=4．
∴a2+2ab+b2=4．
又∵ab=-3．
∴a2-6+b2=4．
∴a2+b2=10．
∴（a2+b2）ab=a3b+ab3=-30．
32、已知a+b，求代数式（a-1）2+b（2a+b）+2a的值．
答案：3．
解答：原式=a2-2a+1+2ab+b2+2a=（a+b）2+1．把a+b=2+1=3．
中考分式化简求值专项练习与答案
中考专题训练——分式化简求值 1、先化简，再求值：??? ? ?+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x 2、先化简，再求值：324 44)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中 3、先化简，再求值：4 12)211(22-++÷+-x x x x ，其中3-=x
4、先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x ，其中x ＝－1 5、先化简，再求值：22122 121x x x x x x x x ---??-÷ ?+++??，其中x 满足012=--x x . 6、先化简，再求值：1221214322+-+÷??? ??---+x x x x x x ，其中x 是不等式组? ??<+>+15204x x 的整数解．
7、化简求值：a b a b a b ab a b ab a 12252962 222-???? ??---÷-+-，其中a ，b 满足{ 42=+=-b a b a 8、先化简，再求值：1 1121122++???? ??---+÷x x x x x x ，其中x 的值为方程152-=x x 的解. 9、先化简，再求值：2344(1)11 x x x x x ++--÷++，其中x 是方程12025x x ---=的解。
10、先化简，再求值：,2222444222-+÷??? ? ??--+--a a a a a a a 其中3-=a 11、先化简，再求值：11)1211( 2+÷---+a a a a ，其中13+=a . 12、先化简，再求值： 2244(1),442x x x x -÷--+-其中222-=x
【教育资料】专题训练(一) 分式化简求值常见题型归纳学习精品
专题训练(一) 分式化简求值常见题型归纳 ? 类型一 代入求值型 一、直接代入型 1．先化简，再求值：? ????a 2 a －1＋11－a ·1a ，其中a ＝－12. 二、选择代入型 2．先化简：x 2 ＋x x 2－2x ＋1÷? ?? ??2x －1－1x ，再从－2＜x ＜3的范围内选取一个你喜欢的x 值代 入求值． 3．若a 满足－3≤a≤3，请你选取一个合适的数a 使得代数式a 2 －1a ÷? ?? ?? 1－1a 的值是一 个奇数． 三、整体代入型 4．已知x ，y 满足x ＝5y ，求分式x 2 －2xy ＋3y 2 4x 2＋5xy －6y 2的值． 5．已知a ＋b b ＝52，求a －b b 的值． 6．若1a －1b ＝12，求a －b ab －ab a － b 的值． 7．已知1x ＋1y ＝5，求2x －3xy ＋2y x ＋2xy ＋y 的值． 8．已知a 满足a 2 ＋2a －15＝0，求1a ＋1－a ＋2a 2－1÷（a ＋1）（a ＋2）a 2 －2a ＋1的值． 9．已知t ＋1t ＝3，求t 2 ＋? ????1t 2的值． 10．已知x ＋1x ＝4，求x 2 x 4＋x 2 ＋1的值． ? 类型二 设比例系数或用消元法求值 11．已知2a －3b ＋c ＝0，3a －2b －6c ＝0，abc ≠0，则a 3 －2b 3 ＋c 3 a 2 b －2b 2 c ＋3ac 2＝________． 12．已知x 2＝y 3＝z 4≠0，求xy ＋yz ＋zx x 2＋y 2＋z 2的值．
? 类型三 利用非负数的性质挖掘条件求值 13．已知x 2 －4x ＋4与|y －1|互为相反数，则式子? ????x y －y x ÷(x ＋y)的值为________． 14．已知??????x －12x －3＋? ?? ??3y ＋1y ＋42 ＝0，求32x ＋1－23y －1的值． ? 类型四 值恒不变形 15．已知y ＝x 2 ＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3x 2－3x －x ＋3，试说明不论x 为任何使原式有意义的值，y 的 值均不变． 详解详析 1．解：原式＝????a 2a －1－1a －1·1a ＝a 2－1a －1·1a ＝（a ＋1）（a －1）a －1 ·1a ＝a ＋1a . 当a ＝－1 2时，a ＋1a ＝－1 2＋1－1 2 ＝－1. 2．解：原式＝x （x ＋1）（x －1）2÷2x －（x －1）x （x －1）＝x （x ＋1）（x －1）2·x （x －1）x ＋1＝x 2 x －1. 由题意，可取x ＝2代入上式，得x 2x －1＝22 2－1 ＝4.(注意：x 不能为0和±1) 3．解：原式＝a ＋1.由原代数式有意义，得a ≠0且a ≠1，又代数式的值是奇数，且－3≤a ≤3，所以a ＝±2. 4．解：由已知可得y ≠0，将分式的分子、分母同除以y 2 ，得原式＝????x y 2 －2·x y ＋34·????x y 2＋5·x y －6. 又已知x ＝5y ，变形得x y ＝5，将其代入原式，得????x y 2 －2·x y ＋34·????x y 2 ＋5·x y －6＝52－2×5＋34×52＋5×5－6＝18 119. 5．[解析] 由a －b b ＝a ＋b －2b b ＝a ＋b b －2，再将已知条件代入该式即可求解．
120道分式化简求值练习题库
化简求值题 1． 先化简，再求值： 12112---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值： ，其中a=﹣1． 3、先化简，再求值： ，其中x=． 4、先化简，再求值： ，其中． 5先化简，再求值 ，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 6、化简： b a b a b a b 3a -++-- 7、先化简，再求值： ，其中a=． 8、先化简211111 x x x x -÷-+-（ ），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．
9、先化简，再求值：（ +1）÷，其中x=2． 10、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9 ，其中x = 10–3 11、先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算． ． 12、先化简，再求值： 12-x x (x x 1--2),其中x =2. 13、先化简，再求值： ，其中． 14、先化简22( )5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤??
16、先化简，再求值：232( )111 x x x x x x --÷+-- ，其中x = 17先化简。再求值： 2222121111a a a a a a a +-+?---+，其中12 a =-。 18． 先化简，再求值：? ????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． 19. 先化简再计算：22121x x x x x x --??÷- ?+?? ，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根. 20 化简，求值： 111(1 1222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =． 21、（1）化简： ÷． （2）化简：22a b ab b a (a b )a a ??--÷-≠ ??? 22、先化简，再求值： ，其中． 3
分式化简求值经典练习题带答案
分式的化简 一、比例的性质： ⑴比例的基本性质：a c ad bc b d = ?=，比例的两外项之积等于两内项之积. 知识点睛 中考要求
⑵更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=?? 交换内项 交换外项 同时交换内外项 ⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c = ?= ⑷合比性：a c a b c d b d b d ±±= ?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?= （k 为任意实数） ⑸等比性：如果....a c m b d n = ==，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠） 二、基本运算 分式的乘法：a c a c b d b d ??= ? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷ =?=? 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?64748 L L L 1424314243个个 n 个 ＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)
⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1 n n a a -= (0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±± =±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值 【例1】 先化简再求值： 2 11 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，湖南郴州 例题精讲
中考化简求值题专项练习及答案
专项辅导（4） 化简求值题及答案 化简求值题在中考数学中占有十分重要的地位,纵观近几年省的中考数学试题,都出现了此类题目,所占分值为8分,可见此类题目的重要性!在难度上化简求值题并不难,侧重于对基础知识的考查.进行适当的练习能够对此类题目更好的掌握,在考试中不至于失分! (2008.)1.先化简,再求值: ,1 12112a a a a a a ÷+---+其中21-=a . (2009.)2.先化简,2 21111 2 -÷??? ??+--x x x x 然后从1,1,2-中选取一个合适的数作为x 的值代入求值. (2010.)3.已知,2 ,42,212+=-=-= x x C x B x A 将它们组合成 ()C B A ÷-或C B A ÷-的形式,请你从中任选一种进行计算,先化 简,再求值,其中.3=x
(2011.)4.先化简,1441112 2 -+-÷??? ? ?--x x x x 然后从-2≤x ≤2的围选取一个合适的整数作为x 的值代入求值. (2012.)5.先化简,42442 2??? ? ?-÷-+-x x x x x x 然后从5-＜x ＜5的围选 取一个合适的整数作为x 的值代入求值. 以下题目选取的是九年级上册数学中的化简求值题.请认真完成! 6.先化简,再求值:,221 122y xy x y y x y x ++÷???? ? ?+ --其中y x ,的值分别为.23,23-=+=y x
7.先化简,再求值:,121112 ++÷??? ? ? +-a a a a 其中.23=a 8.先化简,再求值:,1 121112-÷ ??? ??+-+-+x x x x x x 其中2=x . 9.先化简,再求值:,244442232??? ? ??+ -????? ??++-x y x xy y xy x y y x 其中y x ,的值分别为.1 212?????+=-=y x 10.(2009.)先化简,再求值: ),2(4 24 42+?-+-x x x x 其中.5=x
分式的化简求值经典练习题(带答案)
分式的化简 一、比例的性质： ⑴ 比例的基本性质： a c ad bc b d =?=，比例的两外项之积等于两内项之积. ⑵ 更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=???=?=???=?? 交换内项 交换外项 同时交换内外项 ⑶ 反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c =?= ⑷ 合比性：a c a b c d b d b d ±±=?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?=（k 为任意实数） ⑸ 等比性：如果....a c m b d n ===，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠） 二、基本运算 分式的乘法：a c a c b d b d ??=? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷=?=? 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?个 个n 个＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数) ⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n n a a -=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 知识点睛 中考要求
分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减， a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值 【例1】 先化简再求值：21 1 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，湖南郴州 【解析】原式()()111x x x x x =---()11 1x x x x -==- 当2x =时，原式11 2x == 【答案】1 2 【例2】 已知：22 21()111a a a a a a a ---÷?-++，其中3a = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】 【解析】22 2221 (1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷?=-=--++- 【答案】4- 【例3】 先化简，再求值： 22144 (1)1a a a a a -+-÷--，其中1a =- 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，安徽省中考 【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-?? -÷=?= ?----??- 例题精讲
最新初二数学分式化简求值练习题及答案优秀名师资料
精品文档 初二数学分式化简求值练习题及答案 2、先化简，再求值: 12?2，其中x,,2( x?1x?1 ，其中a=,1( 3、先化简，再求值: 4、先化简，再求值: 5先化简，再求值 6、化简: 7、先化简，再求值: ，其中 ( ，其中x=( ，其中x满足x,x,1=0( 2 a?3ba?b ? a?ba?b ，其中a=( 先化简 x11 ?)?2，再从,1、0、1三个数中，选择一个你认x?1x?1x?1 为合适的数作为x的值代入求值( 1 / 26
精品文档 9、先化简，再求值:先化简下列式子，再从2，,2，1，0，,1中选择一个合适的数进行计算( 12、先化简，再求值: 13、先化简，再求值: ，其中 ( ( 3 18 +1)?，其中x=2( x?1x ,其中x=2. xx?1 ??x?2?3xx2x ?)?14、先化简?2 x?1x?1x? 12a?1a2?2a?111a????值:2，其中。 2a?1a2?aa?1 1x,2x，1 18(先化简，再求值:??1，x,2?x2,4x,,5( ?? x2?1?2x?1?2 2 / 26
精品文档 ??x?19. 先化简再计算:2?，其中x是一元二次方程x?2x?2?0的正数根. x?x?x? 2 m2?2m?1m?1 20 化简，求值: )其中m=( ? aa?? x?3x2?6x?91 ?2?,再取恰的x的值代入求值.3请你先化简分式2 x?1x?2x?1x?1 2a?2a2?1 ??a?1??224、先化简再求值其中a=+1 a?1a?2a?1 25、化简 ，其结果是 ( x2,16x 26(先化简，再求值:?，其中x3,4( x,2x,2x x2，4x，4x，22x 27、先化简，再求值:,x,2. x,162x,8x，4 28、先化简，再求值:?2，其中x?4( x?2x?2x? 4 2aa 3 / 26
中考数学复习：分式化简求值(含答案)
中考数学复习 分式化简求值 1、（2015浙江丽水） 分式x --11可变形为（ ） A.11--x B.x +11 C.x +-11 D.1 1-x 2、（2015绍兴，第6题，4分）化简 x x x －＋－1112 的结果是（ ） A . 1+x B . 11+x C . 1-x D . 1-x x 3、（2015?山东临沂,第16题3分）计算：a a a a 2422＋－＋＝________. 4、(2013年临沂) 化简212(1)211 a a a a +÷+-+-的结果是 ________. 5、分式乘除运算： （1）y a 86·2 232a y ； （2）22－＋a a ·a a 212＋； （3）3x 2y ÷x y 26； （4）4412＋－－a a a ÷4122－－a a ； （5）b a b a ＋－·ab a b a a －－22 24； （6）y x y xy x ＋＋－24422÷（422y x －） 6、计算： （1）ab b a ＋－bc c b ＋； （2）a 3＋a a 515－； （3）12－x ＋x x －－11； （4）252－－x x －2－x x －x x －＋21； （5）31－x －31＋x （6）422－a a －2 1－a ； （7）先化简（1＋ 11－x ）÷1 2－x x ，再选择一个恰当的x 值代入并求值. 7、（2015?广东佛山,第17题6分）计算： ﹣． 8、 (2015·河南，第16题8分)先化简，再求值：b a b ab a 22222－＋－÷）－（a b 11，其中15+=a ，15-=b . 9、（2015?山东莱芜,第18题6分）先化简，再求值： ）＋－－（2122x x ÷2 4＋－x x ，其中34＋＝－x . 10、（2015?山东威海，第1 9题7分）先化简，再求值：）－－＋（1111x x ÷1 242－＋x x ，其中x =﹣2+．
2019年分式的化简求值中考真题专项练习(包含答案)
分式的化简求值中考真题专项练习 1．（2018·福建，19，8分）化简求值：m m m m 1 1122 -÷??? ??-+，其中1 3+=m 2.（2018·广东，18，6分）先化简，再求值：.2 3 41642222=--?+a a a a a a ，其中 3．（2018·山东泰安，19，6分）先化简，再求值： 1442-+-m m m ÷(1 3-m －m －1)，其中m ＝2－2． 4.（2018眉山市，20，6分）先化简，再求值：22122()121 x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2＝0． 5.（2018·达州市改编，18，6分） 化简代数式：2 3-111 x x x x x x ÷-+-（），再从-2，-1, 0，1中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值.
6．(2018·泸州改编，19，6分) 先化简，再求值：2221(1)11 a a a a +++÷--．其中2-=x 7．（2018·舟山市，17，6） 化简并求值：b a ab a b b a +? ??? ??-，其中ａ＝1，b ＝2； 8．(2018·广安，18，6分)先化简，再求值：1a a +÷(a －1－211 a a -+)，并从－1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值． 9.(2018·临沂市改编，20，7分)化简：22 214244x x x x x x x x +--??-÷ ?--+?? ,并从0，1，2这三个数中，选一个合适的数代入求值． 10．(2018·常德，19，6分)先化简，再求值：(13x +＋269x -)÷2169x x -+，其中x ＝1 2 ．
八年级下册分式化简求值练习50题(精选)
分式的化简求值练习50题 1、先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中12x =． 2、先化简，再求值：2121(1)1a a a a ++-+ ，其中1a =． 3、先化简，再求值：22(1)2()11x x x x x +÷---，其中x = 4、先化简，再求值:211(1)x x x -+÷，其中12x = 5先化简，再求值22122()121 x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0． 6、先化简22144(1)11 x x x x -+-÷--，然后从－2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值. 7、先化简，再求值：2222211221 a a a a a a a a -+--÷+++，其中2a =a ． 8、先化简211111 x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值． 9、先化简，再求值：2(1)11 x x x x +÷--，其中x =2． 10、先化简，再求值：231839 x x ---，其中3x =。
11、先化简242()222x x x x x ++÷--，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．． 12、先化简，再求值：21(2)1x x x x --- ,其中x =2. 13、先化简，再求值：211()1211 x x x x x x ++÷--+- ，其中x = 14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212 x x --≤??
八年级数学分式化简求值常见题型归纳专题训练(一)
八年级数学分式化简求值常见题型归纳专题训练(一) ? 类型一 代入求值型一、直接代入型 1．先化简，再求值：·，其中a ＝－.(a 2a －1＋11－a ) 1a 12 二、选择代入型 2．先化简：÷ ，再从－2＜x ＜3的范围内选取一个你喜欢的x 值代x 2＋x x 2－2x ＋1( 2x －1－1 x ) 入求值． 3．若a 满足－3≤a≤3，请你选取一个合适的数a 使得代数式÷的值是一个奇 a 2－1a (1－1 a ) 数． 三、整体代入型 4．已知x ，y 满足x ＝5y ，求分式的值． x 2－2xy ＋3y 2 4x 2＋5xy －6y 2
5．已知 ＝，求的值．a ＋b b 52a －b b 6．若－＝，求－的值． 1a 1b 12a －b ab ab a －b 7．已知＋＝5，求的值． 1x 1y 2x －3xy ＋2y x ＋2xy ＋y 8．已知a 满足a 2＋2a －15＝0，求 －÷的值．1a ＋1a ＋2a 2－1（a ＋1）（a ＋2） a 2－2a ＋1
9．已知t ＋＝3，求t 2＋的值． 1t (1t ) 2 10．已知x ＋＝4，求的值． 1x x 2 x 4＋x 2＋1 ? 类型二 设比例系数或用消元法求值 11．已知2a －3b ＋c ＝0，3a －2b －6c ＝0，abc≠0，则＝________． a 3－2 b 3＋ c 3 a 2 b －2b 2 c ＋3ac 2 12．已知＝＝≠0，求的值． x 2y 3z 4xy ＋yz ＋zx x 2＋y 2＋z 2 ? 类型三 利用非负数的性质挖掘条件求值
分式化简求值练习题带答案
分式的化简 一、比例的性质： ⑴比例的基本性质：a c ad bc b d = ?=，比例的两外项之积等于两内项之积. 知识点睛 中考要求
⑵更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=?? 交换内项 交换外项 同时交换内外项 ⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c = ?= ⑷合比性：a c a b c d b d b d ±±= ?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?= （k 为任意实数） ⑸等比性：如果....a c m b d n = ==，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠） 二、基本运算 分式的乘法：a c a c b d b d ??= ? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷ =?=? 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=? =?个 个 n 个 ＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)
⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1 n n a a -= (0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±± =±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值 【例1】 先化简再求值： 2 11 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，湖南郴州 例题精讲
代数式的化简求值问题(含答案)
第二讲：代数式的化简求值问题 一、知识链接 1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。 注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1．若多项式() x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关， 求()[] m m m m +---45222的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零 因为() ()83825378522 2 2 2 ++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m =4 将m =4代人，()[] 441616444522 2 2 -=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2．x =－2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x =2时，代数式6 3 5-++cx bx ax 的值。 分析： 因为863 5=-++cx bx ax 当x =－2时，8622235=----c b a 得到862223 5-=+++c b a ， 所以14682223 5-=--=++c b a 当x =2时，635-++cx bx ax =206)14(62223 5-=--=-++c b a
2008 2007 12007 20072007222232 3 =+=++=+++=++a a a a a a a 2008 2007 120072007220072)1(200722007 22222222 3 =+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析：观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ，利用方程同解原理，得6932=+x x 整体代人，42932=-+x x 代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。 例4． 已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值. 分析：解法一（整体代人）：由012=-+a a 得 023=-+a a a 所以： 解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。 由012=-+a a ，得a a -=12， 所以： 解法三（降次、消元）：12 =+a a （消元、、减项） 2008 2007120072007)(2007 200722 2222323=+=++=+++=+++=++a a a a a a a a a a a 例5．（实际应用）A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，
专题训练二次根式化简求值有技巧(含答案)
专题训练(一) 二次根式化简求值有技巧(含答案) ? 类型之一 利用二次根式的性质a 2 ＝|a|化简 对于a 2的化简，不要盲目地写成a ，而应先写成绝对值的形式，即|a|，然后再根据a 的符号进行化简．即a 2＝|a|＝?????a （a ＞0），0（a ＝0），－a （a ＜0）. 1．已知a ＝2－3，则a 2－2a ＋1＝( ) A ．1－ 3 －1 C ．3－ 3 －3 2．当a ＜12且a≠0时，化简：4a 2－4a ＋12a 2－a ＝________． 3．当a ＜－8时，化简：|（a ＋4）2－4|. 4．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c ，化简：c 2－4c ＋4－14 c 2－4c ＋16. ? 类型之二 逆用二次根式乘除法法则化简 5．当ab ＜0时，化简a 2b 的结果是( ) A ．－a b B ．a －b C ．－a －b D ．a b 6．化简：(1)（－5）2×（－3）2； (2)（－16）×（－49）； (3)错误!； (4)错误!； (5)错误!. ? 类型之三 利用隐含条件求值 7．已知实数a 满足（2016－a ）2＋a －2017＝a ，求a －12016 的值． 8．已知x ＋y ＝－10，xy ＝8，求 x y ＋y x 的值．
? 类型之四 巧用乘法公式化简 9．计算：(1)(－4－15)(4－15)； (2)(26＋32)(32－26)； (3)(23＋6)(2－2)； (4)(15＋4)2016(15－4)2017. ? 类型之五 巧用整体思想进行计算 10．已知x ＝5－26，则x 2－10x ＋1的值为( ) A ．－30 6 B ．－186－2 C ．0 D ．106 11．已知x ＝12(11＋7)，y ＝12(11－7)，求x 2 －xy ＋y 2的值． 12．已知x ＞y 且x ＋y ＝6，xy ＝4，求x ＋y x －y 的值． ? 类型之六 巧用倒数法比较大小 13．设a ＝3－2，b ＝2－3，c ＝5－2，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞b ＞a D ．b ＞c ＞a _
分式的化简求值练习题带答案
精心整理 分式的化简 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?64748 L L L 1424314243 个个 n 个 ＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数) ⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 中考要求
负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1 n n a a -=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数 分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±= 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 【例1【例2【题型】解答 【关键词】 【解析】22 222 1(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷ ?=-=--++- 【答案】4- 【例3】 先化简，再求值： 22 144 (1)1a a a a a -+-÷--，其中1a =-
【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】2010年，安徽省中考 【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-? ?-÷=?= ? ----?? - 当1a =-时，原式11 2123a a -= ==--- 【例4【例5【题型】解答 【关键词】2010年，湖北省十堰市中考试题 【解析】原式()()()11 1121 x x x x x +-= ?+-+-+ 当 x 时，原式2 24= -=． 【答案】4
八年级数学下册化简求值方程专题训练及答案
2013-2014学年度第二学期八年级数学化简求值方程专题训练 1． 解方程（5分） 2 2 44212-= -++x x x x 2.（本题12分,每小题6分）先化简，再求值： (1) 4 1 2)211(22-++÷+-x x x x ，其中3-=x (2) 22933x x x x x x -??-? ?-+?? ，其中2x = 3（本题满分8分）有一道题，先化简，再求值：9 1 )9633( 2 2-÷-++-x x x x x ，其中2008-=x ，小明同学做题时把2008-=x 错抄成2008=x ，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事。 4（本题满分10分）先化简，再求值：1 1 12421222-÷+--?+-a a a a a a ，其中a 满足12=-a a 。 一．化简求值（每题5分） 1.化简22221()11 x x x x x x -+-÷+- 2.化简，并代入你喜欢的数值求值2 11 1x x x -??+÷ ??? 3.化简：2 411422 x x x ??+÷ ?-+-?? 4.化简：22 1211 241 x x x x x x --+÷++--． 5.化简 22 22x xy y x y x xy y x ?? -+÷- ?-?? ，再将3x = y = 6.化简求值：2112x x x x x ?? ++÷- ?? ? ，其中1x =． 7.化简，再对a 取一个你喜欢的数，代入求值．22 1369 324a a a a a a a +--+-÷-+- 8.化简求值：1 1 2112++-?-x x x x ，其中x=2. 9.化简: 35 (2)482y y y y -÷+--- 10.化简求值： )(222y x y x y x +-+-，其中3 1 ,3-==y x . 11.化简求值：)24 22(422 2+---÷--x x x x x x ，其中22+=x 12.先化简，再求值：222 4441x x x x x x x --+÷-+-，其中32 x =． 二．解分式方程（第1、4每题5分，其余每题6分） 1.解方程： 22333x x x -+=--. 2.解方程：223 124 x x x --=+-．
中考分式化简求值练习题及答案
中考分式化简求值练习题及答案 2、先化简，再求值： 3、先化简，再求值： 12?2，其中x＝－2． x?1x?1 ，其中a= ﹣1． ，其中x=． 4、先化简，再求值：，其中． 2 5先化简，再求值 7、先化简，再求值： ，其中x满足x﹣x﹣1=0． ，其中a=． ?2，再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作x?1x?1x?1 为x的值代入求值． 9、先化简，再求值：÷，其中x=2． 12、先化简，再求值： 13、先化简，再求值： 14、先化简,其中x=2. xx?1 ，其中
． ??x?2?3xx2x ?)?2，然后从不等组?的解集中，选取一个你认x?55?xx?252x?12? 为符合题意的x的值代入求值． a2?4a?2 ?15、先化简，再求值：2，其中a??5． a?6a?92a?6 16、先化简，再求值：?2 x?1x?1x?12a?1a2?2a?111 a????，其中。 2a2?1a2?aa?1 1 x－2x＋1 18．先化简，再求值：?1＋÷，其中x＝－5． ?x－2x2－4?? 2 x2?1?2x?1?2 ??x?19. 先化简再计算：2?，其中x是一元二次方程x?2x?2?0的正数根. x?x?x? m2?2m?1m?1 20 化简，求值：）其中m=3．?÷x＝3－4． x－2x－2x
x2＋4x＋4x＋22x 27、先化简，再求值：－x＝2. x－162x－8x＋4 28、先化简，再求值：?2，其中x?4． x?2x?2x? 4 29.先化简，再求值：?a，其中a?1. a?11?a 30、先化简，再求值：?a，其中a2 a?11?a 2??2 33先化简，再求值：?a?1???a?1，其中a1． a?1?? ?? 34化简： ．35．先化简，再求值： 11?a2 a?，其中． ?2 21-a1?a x2＋2x＋1x 36、.先化简2－，再选一个合适的x值代入求值. x－1x－1 x2?42?xx ?)?40先化简，再把 x取一个你最喜欢的数代入求值：
分式化简求值练习题库(经典、精心整理)
1． 先化简，再求值：1 2 112 ---x x ，其中x ＝－2． 2、先化简，再求值：，其中a=﹣1． 3、（2011?綦江县）先化简，再求值：，其中x=． 4、先化简，再求值：，其中 ． 5先化简，再求值，其中x 满足x 2 ﹣x ﹣1=0． 6、化简：b a b a b a b 3a -++ -- 7、（2011?曲靖）先化简，再求值：，其中a=． 8、（2011?保山）先化简2 11 111 x x x x -÷-+-（ ），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．
9、（2011?新疆）先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2． 10、先化简，再求值：3 x –3 – 18 x 2 – 9 ，其中x = 10–3 11、（2011?雅安）先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．． 12、先化简，再求值：12 -x x (x x 1 --2),其中x =2. 13、（2011?泸州）先化简，再求值：，其中 ． 14、先化简22()5525x x x x x x -÷ ---，然后从不等组23212x x --≤??
分式的化简求值经典练习题(带答案)
分式的化简 中考要求 知识点睛 、比例的性质: ⑴比例的基本性质：a - ad be,比例的两外项之积等于两内项之积 b d a b （交换内项） e d ⑵更比性（交换比例的内项或外项） :a e d e （交换外项） b d b a d b （ 冋时交换内外项） e a ⑶反比性（把比例的前项、后项交换）: a e b d b d a e ⑷合比性：a e a b e d ，推广: a e a k b e kd （k为任意实数） b d b d b d b d ⑸等比性：如果-c .... m 那么- e .. m a (b d ... n 0) b d n b d . n b 、基本运算分式的乘法：a e口 b d b d 分式的除法：a e a d
x 64 7个8 n 乘方：（a ）n a ?L a = a aL a ?（门为正整数） b b4 b 43b b 2L ?b b n n 个 n 个 整数指数幕运算性质： ⑴a m a n a m n （ m 、n 为整数） ⑵（a m ）n a mn （ m 、n 为整数） ⑶（ab ）n a n b n （n 为整数） ⑷ a m a n a m n （ a 0, m 、n 为整数） 负整指数幂： 般地，当 n 疋正整数时，a （ a 0），即a a n / （a 0）是 a n 的倒数 分式的加减法法则： 冋分母分式相加减，分母不变，把分子相加减， a b a b c c c 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减， -- b d ad bc ad bc bd bd bd 结果以最简形式存在? 例题精讲 、分式的化简求值 【难度】 【关键词】2010年，湖南郴州 【解析】原式 2时，原式 - x 【答案】- 2 分式的混合运算的运算顺序: 先算乘方，再算乘除，后算加减, 如有括号，括号内先算. 【例1】 先化简再求值: 1 ~2~ x -，其中 x 【考点】 分式的化简求值 【题型】 解答