《固定收益证券》课程计算题

《固定收益证券》课程练习题

1、某投资者在上海证券交易所市场上以6%的年收益率申报买进200手R003，请计算成交后的购回价（小数点后保留三位）。

2、设一家公司从员工工作第1年末开始，每年给员工3000元福利存入一个银行账户，连续存4年，3年期存款年复利率为6.5%，2年期存款年复利率为5%，1年期存款年复利率为3%，那么这个年金终值是多少？

3、一张期限为10年的等额摊还债券，每年等额偿还的金额为100元；另有一张永久债券，每年支付利息为50元。如果市场利率为8%，试比较它们价格的大小。

4、若市场上有下表所示的两个债券，并假设市场利率的波动率是10%，构建一个二期的利率二叉树。

注：A债券到期一次还本付息，B债券是每年付息一次，两个债券面值都是100元。

5、设某债券与上题B债券条件相同，但为可赎回债券，发行人有权在发行后的第一年末以99.50元的价格赎回债券，利率二叉树与上题亦相同，试计算该债券的价格。

6、设某债券与上题B债券条件相同，但为可回售债券，持有人有权在发行后的第一年末以99.50元的价格向发行人回售，利率二叉树与上题亦相同，试计算该债券的价格。

7、设某张可转换债券的面值为100元，票面利率为5%，期限5年，转换比例为5。预计2年后的标的股票价格为22元/股，折现率为6%，则该投资者认为该可转换债券的合理价格为多少元？

8、有一贴现债券，面值100元，期限180天（一年设为360天），以5%的贴现率发行。某投资者以发行价买入后持有至期满（一年设为365天），计算债券的发行价和该投资者的到期收益率。（精确到小数点后两位）

9、有一附息债券，一年付息一次，期限5年，票面金额为1000元，票面利率5.2%。某投资者在该债券发行时以998元的发行价购入，持满3年即以1002.20元的价格卖出。请计算该投资者的持有期收益率是多少（可用简化公式）？当期收益率是多少？（精确到小数点后两位）

10、有一企业债券，面值100元，期限3年，票面利率4%，到期一次还本付息，利息所得税税率为20%，请计算持有该债券到期的税后复利到期收益率。

11、某债券的票面金额为1000元，票面利率为6.5%，期限3年，市场利率为6%，每年付

息一次，试计算剩余期限从3年到2年债券价格的变化率。

12、考虑票面金额1000元、票面利率为8%、期限为5年的每年付息一次的债券，现有两种情况：到期收益率为7%时，上升1个百分点所引起的债券价格变化率为多少? 到期收益率为8%时，上升1个百分点所引起的债券价格变化率为多少?哪种情况下债券价格变化率大？

13、某投资者购买了10张面值为100元，票面利率为6%、每年付息一次的债券，债券刚付息，持有3年，获得3年末的利息后出售。期间获得的利息可以再投资，假设再投资收益率为4.5%。每份债券购买价为103元，出售价为107元。求该投资者的总收益率。

14、某一次还本付息债券，面值100元，票面利率3.5%，期限3年，2011年12月10日到期。债券交易的全价为99.40元，结算日为2009年9月15日，试计算其到期收益率。

15、假设有3个不同期限债券，它们的数据见下表，其中第一个为零息债券，后两个是附息债券，且都是每年付息一次。试给出1年期到3年期的即期收益率。

16、某一债券，其期限为2年，每年付息一次，息票利率4%，面值100元，收益率5%，那么请计算该债券现行的10个基点的价格值（假设收益率上升）？

17、债券市场上现有一种剩余期限恰为3年的每年付息一次的附息债券，面值100元，年利率5%。如果以到期利率6%作为贴现率，试列表计算该债券的久期（小数点后保留四位）。

18、试计算面值为100元，到期收益率为5%，期限为5年的贴现债券的久期和修正久期。

19、有一债券，面值100元，期限20年，息票利率8%，每年付息一次，到期收益率8%，价格是100元。当市场利率上升10个基点时，市场价格是99.0254元；当市场利率下降10个基点时，市场价格是100.9892元。求该债券的有效久期。

20、假设有一个债券，面值100元，期限3年，票面利率5%，每年付息一次，市场利率4%，试计算其凸度。

21、有一债券面值是100元，初始到期收益率为8%，修正久期是7.95年，凸度是84.60，债券价格是84.9278元。当收益率下降100个基点时，试计算用修正久期预测的债券价格和考虑凸度调整后的债券价格。

22、某投资者有一笔20万元的资金打算进行为期6.4年的债券投资，要求的最低收益率为7.2%。若现行债券市场上只有两种债券，甲债券的久期为5.5年，到期收益率为6.8%，乙债券的久期为6.7年，到期收益率为7.4%。请用利率风险消除法为该投资者设计一个债券

投资组合，并检验这一组合能否满足投资者要求得到的最低收益率。

23、假设货币市场期限为3个月、6个月和9个月的债券的实际季度收益率分别为0.75%、1.5%和2%，再假设该市场上存在期限为3个月和9个月的两种贴现国债，面值都是100元。如果投资者的投资期限是3个月，并假定收益率曲线在未来3个月里不会变化。请问该投资者应选择哪一种债券投资？