MATLAB信号与系统实验报告材料

信号与系统实验报告（5）

MATLAB 综合实验

项目二 连续系统的频域分析

目的：

周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数分析。由于计算过程烦琐，最适合用MATLAB 计算。通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的计算，认识计算机在系统分析中的作用。

任务： 线性连续系统的系统函数为1

1)(+=ωωj j H ，输入信号为周期矩形波如图1所示，用MATLAB 分析系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。

图1

方法：

1、确定周期信号f(t)的频谱n

F &。基波频率Ω。 2、确定系统函数)(Ωjn H 。

3、计算输出信号的频谱

n

n F jn H Y &&)(Ω= 4、系统的时域响应

∑∞-∞=Ω=

n t jn n e Y t y &)( MATLAB 计算为

y=Y_n*exp(j*w0*n'*t);

要求（画出3幅图）：

1、在一幅图中画输入信号f(t)和输入信号幅度频谱|F(j

)|。用两个子图画出。 2、画出系统函数的幅度频谱|H(j )|。

3、在一幅图中画输出信号y(t)和输出信号幅度频谱|Y(j

)|。用两个子图画出。

解:

(1) 分析计算：

输入信号的频谱为

(n ) 输入信号最小周期为

=2，脉冲宽度，基波频率Ω=2π/=π，

所以 (n )

系统函数为

因此

输出信号的频谱为

系统响应为

(2)程序：

t=linspace(-3,3,300);

tau_T=1/4; %

n0=-20;n1=20;

n=n0:n1; %计算谐波次数20

F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);

f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5));

figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,'linewidth',2); %输入信号的波形

axis([-3,3,-0.1,2.1]);grid on

xlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输入信号','fontweight','bold') %设定字体大小，文本字符的粗细

text(-0.4,0.8,'f(t)')

subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),'.'); %输入信号的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('输入信号的幅度频谱','fontweight','bold')

text(-4.0,0.2,'|Fn|')

H_n=1./(i*n*pi+1);

figure(2),stem(n,abs(H_n),'.'); %系统函数的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('系统函数的幅度频谱','fontweight','bold')

text(-2.5,0.5,'|Hn|')

Y_n=H_n.*F_n;

y=Y_n*exp(i*pi*n'*t);

figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,'linewidth',2); %输出信号的波形axis([-3,3,0,0.5]);grid on

xlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输出信号','fontweight','bold')

text(-0.4,0.3,'y(t)')

subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),'.'); %输出信号的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('输出信号的幅度频谱','fontweight','bold')

text(-4.0,0.2,'|Yn|')

(3)波形：

-3-2-10

123

0.5

1

1.5

2

Time(sec)输入信号

n 输入信号的幅度频谱

-20-15-10-50

5

101520

n 系统函数的幅度频谱

-3-2-10

123

00.1

0.2

0.3

0.4

Time(sec)输出信号

n 输出信号的幅度频谱

项目三 连续系统的复频域分析

目的：

周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变换分析。用MATLAB 的符号计算功能，通过编程实现对系统瞬态响应和稳态响应的分析，加深理解拉氏变换在分析系统中的作用。

任务：

线性连续系统的系统函数为11)(+=

s s H ，输入信号为周期矩形波如图2所示，用MATLAB 分析系统的响应和稳态响应。