小学数学培优之分数加减法速算与巧算

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

一、基本运算律及公式

一、加法

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a ＋b ＝b ＋a

其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.

总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）

其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).

总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数．

在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．

如：a ＋（b －c ）＝a ＋b －c

a －（

b ＋

c ）＝a －b －c

a －（

b －

c ）＝a －b ＋c

在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ）

a －

b ＋

c ＝a －（b －c ）

a －

b －

c ＝a －（b ＋c ）

二、加减法中的速算与巧算

速算巧算的核心思想和本质：凑整

常用的思想方法：

1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一

分数加减法速算与巧算知识点拨教学目标

个数叫做另一个数的“补数”．

2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．

3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．

4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）

【例 1】 1

104

1004

2282082008+++=_____

【例 2】如果1

207265009A +=，则A =________（4级）

模块一：分组凑整思想

【例 3】 1

112199511222333331995199519951995+++++++++++++++

【例 4】 1111222233318181923420345204520192020??????

+++++++++++++++++ ? ? ? ?????????

【例 1】分母为1996的所有最简分数之和是_________

【巩固】所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________。

模块二、位值原理

【例 5】 4

99999999999999955555++++

【例 6】 1111

123102612110++++= ．

例题精讲

【巩固】

111111 19931992199119901 232323

-+-++-

【巩固】

1111

1234

2346

+-+=_______

小学数学分数的意义与性质及分数加减法

天天向上学堂精品个性化辅导教案

教学部主管签字：______________天天向上学堂精品一对一辅导数学 7月18、19日家

作分数的意义和性质复习卷一、填空题。 1.把一根5米长的钢管截成7段，每段是这根钢管的（）（），每段长（）（）米。 2．把一根4米长的绳子剪成5段，每段长（）（）米，每段是这根绳子的（）（）。 3.48÷60= （）30 = （）（）（最简）= （）（用小数表示） 4. （）（） = 0.75 = （）（） =（）÷（） 5. 0.64=（）（） =（）÷（）= （）（）（最简） 6.在括号里填上适当的分数。 710g = ( )kg 2030ml =

( )l 125dm2=( )㎡ 175cm3=( )dm34cm = ( )dm = ( )m 7. 中分子和分母的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8.一个最简真分数的分子与分母的和是18，这个最简真分数可能是（）和（）。二、约分和通分。 1.把下面分数化为最简分数。 = = = = 2、把`下面各组分数通分，再比较大小。和和 3和3、和三、分数和小数互化。 1.把分数化为小数。（除不尽的保留两位小数） = = = = = = 2.把小数化为最简分数。 0.8= 0.75= 0.375=

0.91= 1.05= 3.25= 3.按从小到大的顺序排列。 0.91 0.5 1.01 ( )<( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) 四、解决问题。 1、天鹅每小时飞行88千米，刺尾雨燕每小时能飞行170千米，天鹅的速度是刺尾雨燕的几分之几？刺尾雨燕的速度是天鹅的几倍？ 2、五（1）班有男生22人，女生13人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班的几分之几？ 3、李师傅制作一批零件，经检验合格的有94个，不合格的有4个。不合格的占零件总数的几分之几？

小学数学竞赛：分数加减法速算与巧算.学生版解题技巧培优易错难

分数加减法速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。知识点拨一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．

五年级下数学分数加减法计算题(全是计算)

分数加减法计算题 (1) 56 ＋79 ＋ 1 6 (2) 58 － 25 ＋14 (3) 1415 －(23 －1 5 ) (4) 1920 ＋（45 －740 ） (5) 76 －(710 － 13 ) (6) 118 －（23 － 1 4 ） (7) 6.12＋37 ＋2.88＋47 （8） 2924 －（524 ＋49 ） (9) 1811 －（711 ＋ 38 ） (10) 79 ＋310 ＋29 ＋1710 (11) 715 ＋712 ＋815 －712 (12) 1115－ 83－ 85 (13) 27 +(914 ＋ 12 ) (14) 34 － 512 ＋ 13 (15) 5 6 - 3 10 + 1 6 - 7 10

(16) 7 9 +14 - 1 3 (17) 5 9 - （ 5 9 - 1 5 ） (18) 87＋31＋43 (19) 56－103－5 1 (20) 43-281+143 (21) 1+43－127 (22) 125+87－247 (23) 817 －277－2720 (24) 0.85+72+1.15+75 (25) 512 ＋34 ＋112 (26) 710 －38 － 18 (27) 4 15 ＋56 +43 (28) 45 ＋23 ＋15 (29) 1－1718 －1 18 (30) 5 17 －4 51 ＋2 3 (31) 7 10 －(37 －310 ) (32) 85 －（34 －38 ）

(33) 56 ＋（13 －56 ） (34) 56 －23 ＋ 1 6 (35) 35－95＋65 (36) 23－72－75 (37) 85＋58＋83＋52 (38) 6－311 －811 (39) 11 14 －35 ＋314 －25 (40) 52－61＋32 (41) 7 9 + 1 9 - 1 3 (42) 34 －（25 －14 ） (43) 53 －（21－ 41 ） (44) 103+51－31 (45) 98－（61+31 ） (46) 72+ (43+7 5 ) (47) 85－(81+103)

奥数知识点速算与巧算

速算与巧算引导： 1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2+13+25+44+18+37+56+75 3、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15 5+6+7+8+9+10 4、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 5、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 一、凑十法：利用个位数相加之和都等于10的技术题1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。二、凑整法：同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。题2、计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：

题3、计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：题4、计算 2+13+25+44+18+37+56+75 解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。题5、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 =（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（这步利用了例2和例3的结果）=210 题6、计算：5+6+7+8+9+10 解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。 5+6+7+8+9+10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）-（1+2+3+4）=55-10=45 四、改变运算顺序在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！题7、计算：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 解：改变一下运算顺序，先减后加，就使运算显得非常“漂亮”。 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=1+1+1+1+1=5

五年级数学小数加减法计算题简便计算

五年级数学小数加减法计算题（简便计算） 13.6＋7.84＋6.4 38.7－14.47－5.53 8.5＋9.9 1.31＋4.7＋0.69＋5.3 1.25+3.7+0.75 5.6-0.18-1.2 7.08+16+8.2 10+0.009+0.191 3.75-0.75-1.25 80-19.4-8.09-3.51 5.6+0.5-5.6+0.5 7.2+5.6-2.8 34.5-（17.2+4.5） 27.3+73.2+72.7 585+189+215 5.85－1.75－ 0.25 768－274－126 5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4 42.5－22.17－7.83 3.8+1.37+6.2+12.63 45.55－（6.82＋15.55） 34.52－17.87－12.23

4.57+3.17+3.43+ 5.83 23.75－8.64－3.36 17.83－9.5－7.83－0.5 3.45＋8.7＋16.55＋1.3 8.54－5.96 27.38－5.34＋2.62－4.66 21.63－（8.5＋9.63） 45.55-（6.82＋15.55） 34.52－17.87－12.23 4.7+3.17+3.43+ 5.83 23.75－8.64－3.36 17.83－9.5－7.83－0.5 3.45＋8.7＋1 6.55＋1.3 2 7.38－5.34＋2.62－4.66 21.63－（ 8.5＋ 9.63）

4.32－（1.26＋2.34） 2.5＋3.25＋0.75＋7.5 2.53+1.79+ 3.47 10.08－ 4.79－1.21 17.05－(2.05－6.4) 3.73+5.28+ 4.27+4.72 103 +10017+100029 108米－1008米－1000 8米 3元5角+2元5角－1元8角3分 9.4+0.3-6.4 15.25+4.72+4.75+5.28 34.82－(4.82+15.2) 12.7-4.8-5.2 3.1+25.78+6.9 73.8－1.64－13.8－5.36 45.55－（6.82＋15.55） 34.52－17.87－12.23 4.57+3.17+3.43+ 5.83 23.75－8.64－3.36 17.83－9.5－7.83－0.5

1-2 分数加减法速算与巧算(解析)

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a ＋b ＝b ＋a 其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a ＋（b －c ）＝a ＋b －c a －（ b ＋ c ）＝a －b －c a －（ b － c ）＝a －b ＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。如：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ） a － b ＋ c ＝a －（b －c ） a － b － c ＝a －（b ＋c ）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一分数加减法速算与巧算知识点拨教学目标

小学数学速算与巧算

速算与巧算知识要点在各类数学竞赛中，都有一定数量的计算题。计算题一般可以分为两类：一类是基础题，主要考查对基础知识理解和掌握的程度；另一类则是综合性较强和灵活性较大的题目，主要考查灵活、综合运用知识的能力，一般分值在10分到20分之间。这就要求有扎实的基础知识和熟练的技巧。 1.速算与巧算主要是运用定律：加法的交换律、结合律，减法的性质，乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律，除法的性质等。 2.除法运算规律： (1)A÷B＝1÷B A (2)a÷b±c÷b＝(a±c)÷b 3.拆项法： (1)111 1(1) n n n n =+ ++ (2) 11 () d n n d n n d =- ++ (3) 1111 () () n n d d n n d =- ++ (4) 1111 (1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n ?? =- ??+++++ ?? (5) 22 (1)111 11 (1)11 n n n n n n n n n n +++ =+=-++ +++ (6)将1 A 分拆成两个分数单位和的方法：先找出A的两个约数a1和a2，然后分子、分母分别乘以(a1＋a2)，再拆分，最后进行约分。 1 A ＝12 12 1() () a a A a a ?+ ?+ ＝12 1212 ()() a a A a a A a a + ?+?+ ＝ 1212 12 11 ()() A A a a a a a a + ?+?+ 4.等差数列求和： (首项＋末项)×项数÷2＝和 5.约分法简算：将写成分数形式的算式中的分子部分与分母部分同时除以它们的公有因数或公有因式。典例巧解例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)

小学数学二年级奥数加减法的巧算

加减法的巧算（要求：1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算 2.根据减法的性质，简化运算。几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十，整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相加，得出结果。在加减混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算。几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百等的数为“基准数”。再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算。几个数相加减时，如果不能直接“凑整”，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。）例题1 计算（1）3326+303 （2）574+498 方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。（1）3326+303 （2）574+498 =3326+300+3 =574+500-2 =3626+3 =1074-2 =3629 =1072 方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。

（1）3326+303 （2）574+498 =（3326+3）+（303-3 ）=（574-2）+（498+2） =3329+300 =572+500 =3629 =1072 特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百，整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。例题2 计算487+321+113+479 方法：487和113，321和479分别可以凑成整百数。我们可以通过交换位置的方法，487+113得600，321+479得800. 487+321+113+479 =（487+113）+（321+479） =600+800=1400 特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113，321和479分别凑成整百数，便于计算。注意：先算的要加括号。例题3 计算9998+998+98+8 方法：本题可采用凑整的方法，将9998，998，98分别凑成10000，1000，100.而凑成这些数可从8里面借用。 9998+998+98+8 =（9998+2）+（998+2）+（98+2）+2 = __________________________(接下来你们来试一下) =————————————

小学五年级数学分数加减法教学设计

分数加减法教学设计五年级数学教案【教学目标】 1.结合具体的情景, 体会理解分数加减法的意义。 2.在具体的情景中, 理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。 3.让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想, 体验成功的乐趣。【教学重点】理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。【教学难点】掌握异分母分数加减法的算理与算法。【教学准备】多媒体课件、两张正方形纸片、题单（看图填空）。【教学流程】课前谈话: 我知道我们 5 年级的学生在语文课中刚刚学习过猜谜语。老师这里也有几个谜语, 想不想猜一猜? 1.一加一不是二（打一字） 2.一减一不是零（打一字） 3.再见了,妈妈（打一数学名词） 4.考试不作弊( 打一数学名词)

5.七上八下( 打一分数) 师: 在猜谜的过程中, 我看到很多孩子都在积极地动脑思考, 发言声音也很洪亮。那在即将开始的课中, 你们能做到吗? 好, 我们开始上课。一、谈话引入在我们刚才的谜语中, 提到了我们本学期学习过的分数。今天, 我们便一起来继续研究分数的有关知识——分数加减法。板书课题。二、学习新知 1.教学同分母分数加减法的计算方法。 (1)课件出示情境图: 一工人说, 今天上午铺了这个广场的1/16, 另一工人说, 今天下午铺了这个广场的7/16 。 (2)根据信息, 你能提出哪些数学问题? (3)课件出示问题。 ①今天一共铺了这个广场的几分之几? ②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几? (4)拿出本子, 列式计算两个问题。不作答。 (5)请一生展示讲解。预设1:1/16+7/16=8/16=1/2 预设2:7/16-1/16=6/16=3/8 师:你们同意吗?

二年级加减法巧算

加减法巧算 1.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 268＋69＋11 A. 268＋（69＋11） B. 268＋（69－11） 2.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 268－69－11 A. 268－（69＋11） B. 268－（69－11） 3.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 386－13－10－17 D. 386－（13＋10－17） A. 386－（13＋10＋17） B. 386－（13－10＋17） C. 386－（13－10－17） 4.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 300－18－22－20 A. 300－（18＋22－20） D. 300－（18－22－20） B. 300－（18＋22＋20） C. 300－（18－22＋20） 5.下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？ 218＋（12－19） A. 218＋12＋19 B. 218＋12－19 6..下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？

268－（68＋19＋11） A. 268－68－19－11 B. 268－68＋19＋11 C. 268－68－19＋11 D. 268－68＋19－11 7.下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？ 268－（29－12＋11） A. 268－29－12－11 B. 268－29＋12－11 C. 268－29＋12＋11 D. 268－29－12＋11 8.下面算式的计算结果是多少？ 36＋49＋4 19＋37－9 68＋76－18－16 68＋56＋12－16 19＋36＋11＋14 68－56＋12＋16 68－16－18－14 73－16－14＋7

小学数学试卷五年级下册分数加减法练习题

小学五年级数学（下册）第5单元试卷分数的加法和减法一、填空题。（共25分） 1、 3 11 ＋ 5 11 表示3个( )和( )个 1 11 的和，是( )个( )，得( )。 2、已知两个加数的和是 7 12 ，其中一个加数是 5 12 ，另一个加数是( )。 3、 8 21 表示有( )个 1 21 ，减去5个这样的分数单位后，得( )。 4、 3 4 与 9 20 的分数单位相差( )。 5、在圆圈里填上适当的运算符号。 5 12 ○ 1 4 ＝ 1 6 7 1 8 ○ 1 6 ＝ 5 9 6、分母是9的最简真分数的和是( )。 7、 5 8 加上( )个同样的分数单位，结果是最小质数，减去( )个同样的分数单位后是 1 4 。 8、一袋洗衣粉重625克，如果用去 3 8 千克，还剩( )千克，如果用去 1 8 ，还剩( )。 9、用一根长1 1 4 米的铁丝围成一个三角形，量得两条边各长 3 5 米和60厘米，第三边长( )米，是一个( )三角形。 10、分数单位为 1 8 的最小假分数与最大真分数的和，减去它们的差，结果是 ( )。

11、一个分数，它的分数单位是 1 4 ，如果改用 1 12 作分数单位，则分数单位的个数比原来增加了6个，这个分数原来是( )。 12.找规律填数。 (1)( )，1，1 1 2 ，( )，2 1 2 ，3,( )。 (2)1 1 2 ，3 1 8 ，5 9 32 ，( )，( )。二、选择题。（共10分） 1、从1里面每次减 1 12 ，减( )次后得0。 A 、10 B 、11 C 、12 D 、9 2、 1 3 ＋ 1 5 － 1 5 ＋ 1 3 的得数是( )。 A 、0 B 、 2 3 C 、 2 5 D 、 8 15 3、兴隆机械厂4月份计划生产一批轴承，实际上半月完成了 2 5 ，下半月比上半月多完成计划的 1 10 ，这个机械厂本月完成计划的情况是( )。 A 、没有完成 B 、超额完成 C 、正好完成 D 、无法确定 4、小梅从家到学校要走9分钟，他走了7分钟，已走了全程的( )，还要走全程的( )才能到学校。 A 、 1 7 B 、 7 9 C 、 6 7 D 、 2 9 5、一项工程，甲单独做a 天完成，乙单独做b 天完成，甲、乙合做了4天，完成了全部工程的( )。

小学五年级数学计算题(巧算与速算)

数学计算题一、简便计算题 12.3×4×0.25 85×10.1 103×0.25 35÷125 34.5×0.03+34.5×0.9712.96－（9.6－1.52） 1.2÷0.25＋1.3×4（4.8＋6.4）÷8 40.5÷0.81×1.05（203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）8×4.3×12.597.5÷0.39－136.7 2.5×102 4.2÷28 (9.6+3.2)÷0.8 0.125×1686.4÷0.24×0.25 11.16÷（10－0.7）（300－94.8）÷0.5 12.6÷[3.5－（9.8－8.7）] 3.2×5.6－11.4 5.74×99＋5.74 4.75＋3.25×2.4＋7.6 3.8×1.4＋18.2÷0.7 4.8×0.250.648÷[（0.4＋0.5）×0.6]8．9×1.1×4.7 2.7×5.4× 3.9

3.6×9.85-5.46 8.05×3.4+7.6 4.7×10.2 7.63×99＋7.63 6.73＋2.56＋1.44＋3.27 2.37×2.5×4 1.5×1026.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.58 8×5.2+3.8×3.8+3.8(6.7+6.7+6.7+6.7)×2.5 9.8×25×4 2400÷16÷0.5 2.8× 3.2＋3.2×7.2 3.76×0.25－0.49 0.25×4.78×4 0.65×20132×0.25×0.125 7.4－0.15×2.8 0.008+0.92×5－1.28 7.8÷（1.3×4） 7.2×0.9＋0.01×7.2 1.2× 2.5＋0.8×2.5 2.5×7.1×4

三年级加减法的巧算

加减法的巧算方法提示：加减法的巧算中，最重要的方法就是凑整法，把两个数和多个数相加或减得到一个整数。一、计算下面各题 1、43+66+57+34 2、28+54+22+46 二、加减混合运算中，交换数字的顺序时注意符号要跟着一起搬家。 1、67+52+23－32 2、98－76+96－88 ' 3、39+48－19+20－38 4、39+78－29－28 三、一个数连续减去多个数，等于这个数减去多个数的和、 1、89－43－36 2、128－65－35 ] 3、100－7－7－7－7－7 4、86－11－22－33

四、注意到去括号的规则：括号前面是减号，打开括号要变号。 1、134－（34+50） 2、348－（150－52）） 3、253－（33+53－22）3、87+76－（30－24+17）五、首尾凑整法 1、1+2+3+4+5+6+7+8+9 2、2+4+6+8+……+28 " 六、补数凑整法 1、9+99+999+9999 2、8+98+198+1998 # 课内练习 1、45+76+55+24 2、89－24+11+54

3、65－37+57－25 4、22+67+78－27 } 5、87－34－66+13 6、93－34－26 7、145－（67+45）8、89－（56－11） 9、158－（120－40+58）10、1+2+3+。。。+19 % 11、1+3+5+7+。。。+29 12、9+19+29+39 作业 1、49+16+51+37+84 2、39+38+41+45+37+40+43· 3、86－37+14－63 4、79－25－39+85

小学数学速算与巧算方法例解

小学数学速算与巧算方法例解【转】 2011-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46

小升初培优提分必刷题(奥数)1-2分数加减法速算与巧算

小升初数学培优考点必刷题（聚焦考点举一反三思维拓展步步为赢）分数加减法速算与巧算 ☆考点梳理☆ 一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上） ☆考点精讲☆ 【例1】1141041004 2282082008 +++=_____

小学二年级数学加减巧算大全

1、“凑整”先算; 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。例1;; 计算下列等式： ① 53+45+47 ②23+39+61 解：①式 =（53+47）+45 =145 ②式=23+（39+61） =23+100 =123

对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。例2 计算下列等式： ① 87+15 ②54+79 ③65+18+27 解：①式=87+13+2 =（87+13）+2 =100+2 =102 ②式=33+21+79 =33+（21+79） =33+100 =133 ③式=60+2+3+18+27 =60+（2+18）+（3+27） =60+20+30 =110 对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。例3 计算：38+29+19 解：原式 =（38+2）+（29+1）+（19+1）-4

=40+30+20-4 =90-4 =86 2、计算等差连续数（等差数列）的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。例4 ①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9 解：原式=5×9（中间数是5，共9个数） =45 ②计算1+3+5+7+9+11+13 解：原式=7×7（中间数是7，共7个数）

小学数学分数加减法

XX 小学数学五（下）第一单元分数加减法检测试卷班级姓名学号一、填空：（ 18分） 1、 178+17 6 表示8个（）加上6个（），和是（）。 2、计算47 +5 9 时，因为它们的分母不同，也就是（）不同，所以要先（）才能直接相加。 3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3 4 ○4 5 1.8 ○ 95 51 ○0.25 18 －（14 －18 ）○ 18 －1 4 ＋1 8 4、95 与3 1的和再减去它们的差，结果是（）。 5、比45 米长3 20 米的是（）米。 6、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）（）。 7、一批化肥，第一天运走它的 13 ，第二天运走它的 2 5 ，还剩这批化肥的

（）没有运。 8、一根铁丝长45 米，比另一根短51 米，两根铁丝共（）米。二、判断：（ 10分） 1、分数单位相同的分数才能直接相加减。…………………………（） 2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。………………………………………………………………（） 3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。………………（） 4、1－25 ＋3 5 ＝1－1＝0………………………………………………（） 5、一根电线用去4 1 ，还剩下4 3米。…………………………………（）三、计算（40分） 1、直接写出得数。（10分） 59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1－16 －1 6 ＝ 3 7 ＋47 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 2、解方程：（12分）

第07讲分数加减法速算与巧算教师版

分数加减法速算与巧算知识点拨一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、

第一讲加减法的巧算授课案

龙文教育个性化辅导授课案教师：王宝莹学生沈文益时间：2012年月日段第__ 次课课题第一讲加减法的巧算考点分析1.加法交换律和结合律的初步理解与运用。 2.从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。 3.学会观察算式中数字的特点、关系，巧妙运用巧算方法进行简便计算。重点难点 1.会观察算式中数字的特点、关系，巧妙运用巧算方法进行简便计算。 2.巧算方法的理解与运用。授课内容：一、导入与情景设置森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面我们来学习在整数加减法运算中常用的几种速算方法。二、例题与方法例题一：巧算下面各题 ① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解答：①式=（36＋64）＋87

小学数学教案分数的加减法

§2.4分数的加减法（原稿）【教学目标】 1、掌握同、异分母分数加减法法则。 2、能利用法则进行计算。【教学重点、难点】 1、同分母分数加减法法则的归纳。 2、利用法则进行计算。 3、运算率的灵活运用。【教学过程】一、复习引入 1、分数这一章主要学习了分数的基本性质，并在此基础上学习了约分和通分。这节课我们继续分数的学习，学习它的加减运算。 2、看这样一个例子：一条高速公路，甲队单独修每天完成全长的，乙队单独修每天完成全长的。问两队合修，每天完成全长的几分之几？乙队每天比甲队多完成几分之几？解：二、新课 1、（怎样去计算呢？没有学过，我们是否能用其它方法找到答案

呢？）图示：用线段表示这条路的全长（根据分数的意义，是将路平均分成了3份，甲队每天修其中的1份，乙队每天修其中的2份。那么，合修一天就是这条路的3份即；每天乙比甲多修了1份即）则（观察上面两个算式，我们能否找到同分母分数加减法的规律，从而得到同分母分数加减法的法则：同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变） 2、好的。可是，在我们实际遇到的问题当中，同分母的情况是很少的，很多时候遇到的都是这样的情况。上面的例子我拿来改一下：一条高速公路，甲队单独修每天完成全长的，乙队单独修每天完成全长的。问两队合修，每天完成全长的几分之几？乙队每天比甲队多完成几分之几？（我们是否还可以用图示的方法来完成呢？）（另外，抛开图形不管，我们只用计算的方法能否得到结果呢？用到通分）

（由此，我们得到异分母分数加减法的法则：异分母分数祥加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算）三、例题分析（讲练） ①⑤ ②⑥ ③⑦ ④⑧ 寒假中，小明第一周完成了寒假作业的，第二周完成了寒假作业的。这两周小明完成的寒假作业哪一周多，多多少？两周小明共完成寒假作业的几分之几？四、课堂小结 1、同分母分数加减法的法则 2、异分母分数加减法的法则 3、分数混合运算顺序同整数加减混合运算顺序相同 4、计算的结果要化成最简分数五、拓展练习口算： ①②③④ ⑤⑥⑦⑧ 问题： 1、观察上面的式子，你能找到怎样的规律呢？