初中数学上册《有理数》教案

《有理数》教案

教学目标：

知识与技能：理解有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类；了解数0在有理数分类中的作用。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力。

情感态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。

教学重点：

有理数的分类

教学难点：

掌握有理数的两种分类

教材分析：

正确进行有理数的分类，可为今后绝对值的学习，有理数大小比较及有理数的运算打下基础。同时可培养学生对事物进行分类讨论的思想，因此成为本节课的重点。两种分类是按不同标准划分的，学生很容易混淆，因此成为本节课的难点，本节课是继负数引入后的一节课，它把以前所学的数作了梳理和归纳，使得知识系统化，能培养学生分类讨论的思想。本节课旨在通过学生观察、思考、探索、总结知识，培养学生的讨论、交流、总结、归纳能力和合作探究意识，树立分类讨论思想。

教学方法：

情境教学法、生生互动法

课时安排：

一课时

教具：

投影仪（电脑）

环节教师活动学生活动设计意图现在，同学们都已经知道除了我们小学里对所学过

创设情境导入新课

合作探究一所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。

大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪

些类型的数。

教师板书学生说出的数。然后引出新课

并板书课题：2.1.2有理数

议一议：

你能把这些数分类吗？

教师对学生的回答给予鼓励性的评价，同

时指出：我们把所有的这些数统称为有理数。

一、讨论与交流，归纳有理数的分类：

1、试一试：你能对以上各种类型的数作

出一张分类表吗？

教师启发诱导，参与讨论，最后师生共同

完成。

教师板书：

2、做一做：

以上按整数和分数来分，那么可不可以

按性质（正数、负数）来分呢？

教师对学生的回答进行适当点评和鼓励，

加以引导。

学生同桌讨

论、交流，自由发

言

学生踊跃发

言，相互补充

学生观察思

考，分组讨论，尝

试归纳

学生进一步讨

论、交流、总结、

归纳

的数作了梳理

和回顾，自由

发言激发了学

生学习的热情

和求知欲。

为有理数

的分类作准备

培养了学

生观察、思考、

总结、归纳的

能力，同时培

养学生对数分

类讨论的观

点。

通过再分

类培养学生树

立对立与统一

的思考方法，

对学生进行辩

正分数

有理数

分数

负分数

正整数

负整数

整数

合作探究二

合作探究三

板书：

教师强调两种分类的区别：

第一种分类是先把有理数按“整”和“分”

来分类，再把每类按“正”和“负”来分类。

第二种分类是把有理数按“正”和“负”来

分类，再把每类按“整”和“分”来分类。

二、巩固基础，加强训练

（出示幻灯片三）

1、把下列各数填入相应的集合内：

，－4

，0.618，+15，3

，－0.3，9

，

－12

正整数负整数正数集合负数集合

集合集合

2、下列说法中，正确的个数为（）

①0是最小的正整数②0是最小的有理

数③0不是负数④0既是非正数，也是非负数

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

证唯物主义教

育。

巩固所说

的知识…………

有理数

正有理数

负有理数

正整数

正分数

负整数

负分数

零

学习总结

课堂反馈

三、应用迁移，巩固提高

（出示幻灯片四）

1、如图是一个正方体纸盒的展开图，请

把－11，12，11，－2，－12，2分别填入六

个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对

面上的两个数互为相反数。

2、请你在下面的圈中填上适合的数，使

得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、

分数集、负数集。

教师参与学生的讨论，启发、鼓励学生

的动手尝试，对学生的答案给予鼓励性评价。

在讲台上展示不同学生的答案。

四、学习总结：

1题学生可动

手实际操作

同桌或小组讨

论合作研究完成

通过练习

培养学生的动

手操作能力和

团结协作的精

神，有助于提

高学生运用所

学知识解决实

际问题的能

力。

锻炼学生

的语言表达能

力和归纳概括

提问：今天你获得了哪些知识？

教师参与互动，并给予鼓励性评价教师简要点评：今天我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。

课堂检测

生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明。

学生相互交流自己的收获和体会

综合考查学以致用

能力

考查学生对本节知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。

附板书设计： 2.1.2 有理数

有理数的两种分类：

（1）（2）

教学反思：

本节课通过情境教学导入新课，并且在教学过程中，教师扮演的是组织者、引导者、合作者的角色，学生成为了学习的主人，主动去观察、讨论、交流、总结、归纳，体现了新课程理念，但在整个的教学过程中还缺乏与实际生活的联系，教师在此方面还须努力挖

整数

正整数负整数

负分数

有理数

0 有理数

正有理数

负有理数

正整数

正分数

负整数负分数

零

正分数分数

掘这方面的素材，让学生真正体会到数学知识来源于生活，又反作用于生活。

有理数--教学设计

有理数教学设计教学目标知识与技能： 1．说出有理数的意义。 2．把给出的有理数按要求分类。 3．说出数0在有理数分类中的作用。过程与方法：树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。情感、态度与价值观：通过有理数的分类，感受数学对称美。重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。 2．难点：有理数的分类。 3．疑点：明确有理数分类标准。教具准备投影仪、自制胶片。教学设计思路这节课主要教学内容是有理数的分类，讲解时要启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。教学过程设计（一）复习导入（出示投影1） 1．把下列各数填入相应的大括号内：＋6，211 -，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32- 正数集合{}ΛΛ 负数集合{ }ΛΛ

2．填空：（1）若下降5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。（3）如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。（二）探索新知，讲授新课 1．分类数的名称 1，2，3，4……叫做正整数；－1，－2，－3，－4……叫做负整数。 0叫做零。 218，32+，2.5+（即515+）……叫做正分数； 214 -，76，5.3-（即313-）……叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即

人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文.doc

人教版初中数学《反比例函数》说课稿范文一、说教材 1.内容分析：本节课是"反比例函数"的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为： 1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了"

创设情境→建立模型→解释知识→应用知识"的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。四、说学法我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了"问题式探究法"的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。五、说教学过程 (一)创设情境，发现新知首先提出问题问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么? 【设计意图及教法说明】在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。

人教版初一数学上册有理数教案

有理数 [教学目标] 1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义 [教学设计] 提问 1、数轴的三要素是什么? 2、填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。新课相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。概念的理解: (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 (2) 一般地,数a的相反数是, 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4) 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断: (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身例3 化简下列各数中的符号: (1) (2)-(+5) (3) (4) 例4 填空:

(1)a-4的相反数是,3-x的相反数是。 (2) 是的相反数。 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。例5 填空: (1)若-(a-5)是负数,则a-5 0. (2) 若是负数,则x+y 0. 例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 (1) 在数轴上作出它们的相反数; (2) 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数,求a. 练习:教材14页小节:相反数的概念及注意事项作业:18页第3题

人教版初一第一章有理数教案

“ “ 第一章理数 1.1 正数和负数 1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米。例 2：温度是零上 10℃和零下 5℃。例 3：收入 500 元和支出 237 元。例 4：水位升高 1.2 米和下降 0.7 米。 2.正负数的涵义：正数——大于 0 的数负数——正数前面加“-”号的数（小于 0 的数） 0——既不是正数，也不是负数说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负 5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点， 0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。 3.巩固练习： ①―10 表示支出 10 元，那么+50 表示；如果零上 5 度记作 5°C ，那么零下 2 度记作；如果上升 10m 记作 10m ，那么―3m 表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达 11034 米，可记作海拔米（即低于海平面 11034 米）。比海平面高 50m 的地方，它的高度记作海拨；比海平面低 30m 的地方，它的高度记作海拨； ②下面说法正确的是（） A ．正数都带有“+”号 B ．不带“+”号的数都是负数 C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D ．0 既不是正数也不是负数 ③数学测验班平均分 80 分，小华 85 分，高出平均分 5 分记作+5，小松 78 分，记作。 ④某物体向右运动为正，那么―2m 表示，0 表示。 ⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05（单位 mm ），表示这种零件的标准尺寸是 10mm ，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。 4.课后思考练习 1．-a 一定是负数吗？ 2．在月球表面，白天”的温度可达 127°C ，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183° C ，请问在月球上温差是多少度？ 1.2 数轴

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．重点正、负数的意义．难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量．一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力

师投影展示问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．第2课时正数、负数以及0的意义进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量．重点进一步理解正、负数及0表示的量的意义．难点理解负数及0表示的量的意义．

《平行线的判定》初中数学说课稿.doc

《平行线的判定》初中数学说课稿今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。一、教学内容 “平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的

能力。二、教学目标基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为： 1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法； 2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程； 3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。同时确定本节课的重难点：重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导．难点：方法的归纳、提炼；例2教学中的辅助线的添加。三、教学方法及手段布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法．让学生合作、探

第一章--有理数教案

第一章有理数教案教学目标 1．知识与技能 ①通过生活实例，了解有理数等知识是生活的需要． ②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念． ③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算． 2．过程与方法通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观 ①通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活． ②通过本章知识的学习，给学生渗透辩证唯物主义思想．教学重点难点重点：有理数的运算，这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，诸如有理数的有关概念、运算法则、运算律、近似数与有效数字等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．难点：负数概念的建立，对有理数中的有关概念以及有理数法则的理解，绝对值意义和运算中符号的确定．课时分配内容课时 1．1 正数和负数 1 1．2 有理数 4 1．3 有理数的加减法 5 1．4 有理数的乘除法 4 1．5 有理数的乘方 4 单元复习与验收 2 教学建议教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力． 1．在进行有理数的有关概念的教学时：（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．?如：从温度与海拔高度引入负数，从而

得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（2）注意利用数轴的直观性讲述相反数、绝对值，发挥字母表示数的优越性，?使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础． 2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴更直观形象易理解，并且要着重在符号法则的基础上，进行基本运算训练，提高学生计算准确率． 1．1 正数和负数教学目标 1．知识与技能 ①了解正数与负数是实际生活的需要．②会判断一个数是正数还是负数． ③会用正负数表示互为相反意义的量． 2．过程与方法通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观 ①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务． ②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点难点重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0?表示量的意义．难点：负数的引入．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．（二）合作交流，解读探究 1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗该如何表示它们呢 2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、

初中数学说课稿范例

初中数学说课稿-《数轴》我说课的内容是七年级教科书第一册第二章第二节“数轴”的第一课时内容。我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。一：教材分析：本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。二：教学目标：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。 2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示 3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。三：教学重难点确定：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。四：学情分析： ⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。 ⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。 ⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 ⑷心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。五：教学策略：由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：

初中数学《反比例函数的应用》说课稿范文.doc

初中数学《反比例函数的应用》说课稿范文一.说教材《反比例函数的应用》是苏科版八年级下册第九章第三节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。这一节的内容符合新课程理念，课程要面向生活世界和社会实践。反比例函数的知识在生产和实际生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动，解决日常生活中的实际问题具有实用意义。通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型，它们之间有着密切联系，并在一定的条件下可以互相转化。在教学过程中，还渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想，这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。二.说目标 "反比例函数的应用"是反比例函数及其图象中的一个重要的内容，它是前面几节课的综合应用。由于函数知识在日常生活中有重要的实用意义，根据教学大纲的明确规定并结合素质教育要求，通过本节课的教学达到以下目标： 1、知识目标使学生了解反比例函数是日常生活和生产实际中应用十分广泛的数学模型，使学生掌握生活中有一类两变量的乘积为定值的实际问题可归结为反比例函数问题来解决的思想方法。 2、能力目标

①使学生能模仿"利用函数解决实际问题的基本步骤"来解决简单的实际问题;初步养成自己提出或构建数学模型的能力;提高综合运用函数、方程、不等式知识解决实际问题的能力。 ②引例通过开放性的问题，作业中通过编题培养学生的发散思维能力。 3、情感目标 ①通过本节知识的学习，使学生明确，应用反比例函数的知识可以解决生活中的许多问题，从而进一步培养学生热爱数学，进而努力学好数学的情感。 ②使学生树立事物是普遍联系的辩证唯物观。 ③引例中让学生具有一方有难八方支援的献爱心精神。三.说教学重难点我认为本节课的教学重点是把一类实际问题归结为反比例函数问题来解决，这是因为： 1.反比例函数是日常生活和生产实践中应用十分广泛的数学模型，它真正体现了数学知识来源于生活又应用于生活的重要意义。 2."利用反比例函数解决实际问题的基本步骤"是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从"具体到抽象再到具体"的认知规律，蕴含了从"特殊到一般再到特殊"的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。我认为本节课的教学难点是从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实

[初中数学]有理数教案1-人教版

《有理数》教案教学目标 1．知识与技能 ①理解有理数的意义． ②能把给出的有理数按要求分类． ③了解0在有理数分类的作用． 2．过程与方法经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力． 3．情感、态度与价值观通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．教学重点难点重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里．难点：掌握有理数的两种分类．教与学互动设计一、创设情境，导入新课讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数

二、合作交流，解读探究学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，1 3，2 5 ， -35 6 ， -7.4，5.2… 议一议你能说说这些数的特点吗？学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．说明：我们把所有的这些数统称为有理数．试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？有理数?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正整数整数零正分数分数负分数说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．有理数?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? 正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数

（3）数的集合把所有正数组成的集合，叫做正数集合．试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合．三、应用迁移，巩固提高例1 把下列各数填入相应的集合内： 127，3.1416，0，2004，-85 ，-0.23456，10%，10.l ，0.67，-89 正数集合负数集合整数集合分数集合【答案】正数集合227 ,2004,10%,10.1,0.67,... 负数集合-3.1416,-85,-0.23456,-89,... 整数集合0,2004,-89,... 分数集合127,-3.1416,-85 ,-0.23456,10%,10.1,0.67,...

(完整版)北师大版七年级有理数教案

森学教育个性化教学辅导教案学科：数学授课教师：授课时间：_____年_月日 (星期 ) 一．负数的进一步理解：生活中负数的案例。 1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只是0，1，2，3，4…引进负数后，我们把大于0的自然数叫做正整数，正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数 2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数 3．有理数的分类当堂练习： (1)在以下说法中，正确的是 [ ] A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数

D．整数和分数统称为有理数二.有理数都能在数轴上表示出来初步理解数形结合的思想方法．数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴（三要素：原点，单位长度，正方向）数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法三.利用数轴比较有理数的大小；使学生进一步理解数形结合的思想方法难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子． 2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来： (1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11； 1、下列各数中： +7，-2，，-83，0，+01，2，1 ，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数? 2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -3，4，0，3，-15，-4，，2 3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点? 数轴两边到原点相等的点互为相反数绝对值概念：一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离如果a＞0，那么 |a|=a；如果a＜0，那么|a| =-a；如果a=0，那么|a| =0

初中数学说课教案范例

教材:第七章《分式》第一节都昌县阳峰中学周建英【教材内容分析】本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。【教学目标】 ●知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。 ●过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。 ●情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。【教学重点】分式的有关概念【教学难点】理解并能确定分式何时有意义，何时无意义【教学方法与教学手段】采用学生自主探索和合作学习的教学方法；采用多媒体辅助教学。【教学过程】（一）创设情景，引出课题。情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问：为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______ 答案为：7÷P=7 p 设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。教师再出示一些如：b a ， 23 2 x x - + ， a b c - 让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲

出有分母，教师应适当的引导。）设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。（板书）分式：用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 A B 形式。如果B 中含有字母，式子A B 就叫做分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。（二）合作讨论 1、做一做：下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ 32 ，1x ，b a+1 ，3x+2y 5 ，a+b ab ，5x-7, 2、变魔术：教师给出3,,4,m a b ∏- 四个整式，让学生选出两个组合成分式。（学生自主探索，组内讨论）设计说明：通过练习和合作讨论，加深学生对分式概念的理解。（三）探究新知 ——探索分式何时有意义，何时分式值为零分式想一想：（1）分式的字母能取任何实数吗？（2）若分式的值为零，则分式中字母的取值有什么要求？总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。当分母不为零且分子为零时，分式的值为零。设计说明：通过表格求值，加深对分式的理解。通过讨论，加深学生对分式（三）应用巩固，掌握新知例1：对分式2x+13x-5 （1）当x 取什么数时，分式有意义？（2）当x 取什么值时，分式的值为零？ 3m a +1 22 2-+-x y xy x 12+x x 4332

人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计

第一章有理数镇中教案 1.1.1正数和负数（1） [学习目标] 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 [学习过程] 一、板书课题：（一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影（二）屏幕显示学习目标 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导认真看课本（P1-3练习前面） ①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义； ②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容； ③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。四、先学（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P3：1、2、 3、4 3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课）五、后教（一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）（二）讨论：评第1题：（教师要强调解题格式） ①正数找的对吗？为什么对？师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√） ②你还举一些正数的例子吗？ ③负数找的对吗？为什么？师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数 ④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。（师板书）（如对，教师打√）评2、3、4题答案正确吗？为什么？师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。（三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。（二）出示作业题：必做题P5 第1题2题选做题P5第3题、第6题

有理数教学设计

一、课前导学：长江足球队近六年与黄河队比赛如下表：表1 长江足球队成绩年份场次 1997 1998 1999 2000 2001 2002 第一场 +3 +2 －2 －1 +4 0 第二场 +1 －3 +3 －4 0 －1 合计其中用－x 表示净输x 个球.用+x 表示净赢x 个球.用0表示平局. 请您帮忙计算一下以上六年合计分别是多少？ 1997年：__________ 1998年：__________ 1999年：__________ 2000年：__________ 2001年：__________ 2002年：__________ 六年净胜球总计：_________. 思考：以上结果你是如何得出的？（1）同号两数如何相加？（2）异号两数如何相加？（3）一个数与零相加和是多少？二、基础训练：一、填空题 1.m +0=_______,－m +0=_______,－m +m =_______. 2.16+(－8)=_______,(－21)+(－31 )=_______. 3.若a =－b ,则a +b =_______. 4.若|a |=2,|b |=5,则|a +b |=_______. 5.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______. 二、判断题 1.若a >0,b <0,则a +b >0. （） 2.若a +b <0,则a ,b 两数可能有一个正数. （） 3.若x +y =0,则|x |=|y |. （） 4.有理数中所有的奇数之和大于0. （） 5.两个数的和一定大于其中一个加数. （）三、选择题 1.有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为（） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 2.下列结论不正确的是（） A.若a >0,b >0,则a +b >0 B.若a <0,b <0,则a +b <0 C.若a >0,b <0,则|a |>|b |,则a +b >0 D.若a <0,b >0,且|a |>|b |,则a +b >0 3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（） A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 4.如果两个数的和为正数，那么（） A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0

七年级数学有理数教案

1对1个性化教案学生学科数学年级七年级教师李瑞芳授课日期授课时段课题有理数和整式的复习重点难点教学内容（一）有理数部分【知识梳理】 1、正数 2、负数、相反数 3、有理数 4、数轴及原点 5、绝对值 6、几个负数比较大小 7、有理数加法法则 8、有理数乘法、除法法则 9、乘方 10、科学计数法 11、近似数、有效数字【例题精讲】 1、1、下列的大小排列正确的是（）A． B．

C． D． 2、我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为： 1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（） A．101 B．110 C．111 D．1101 3、（1）当a＞0时，a________－a；当a＝0时，a________－a；当a＜0时，a________－a；（填“＝”“＜”或“＞”）（2）请仿照（1）的方法，比较a和的大小关系． 4、比较和的大小．（1）利用绝对值来比较大小；（2）利用数轴比较大小；（3）利用中间数比较两数的大小． 5、比较大小．（1）－12.3与－12；（2）－（－2.75）与－（－2.67）；

（3）｜－8｜与－8；（4）－｜－3.71｜与－（－0.84）． 6、动物王国里举行了一场乌龟与兔子的竞走比赛，所走路线及方向如图所示，在同一时间内，兔子向西走了20 m，乌龟向东走了1 m，狐狸宣布乌龟获胜，其理由：向西为负，向东为正，根据正数大于一切负数的原理，＋1＞－20，表明同一时间里乌龟的路程大于兔子的路程．你认为这样公平吗？ 7、比较下列各数的大小，并用“＜”把各数连接起来：－2.5，1，0，－2，3，－4，1.5． 8、观察下列等式:，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（１）直接写出下列各式的计算结果：．（２）猜想并写出：＝．（3）探究并解方程：

七年级数学《第一章有理数》复习教案(1)人教新课标版

第一章有理数复习（1）第一三维目标一、知识与技能 1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力；二、过程与方法利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观 1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不足，培养他们的反思意识。教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问： 1、什么叫数轴？画出一个数轴来。 2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。 3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？ 4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－ a；）各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0a=0（a=0a=－a （a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值

七年级上册有理数教案

第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。二、本章教学目标 1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。三、本章重点难点： 1、重点：有理数的运算。 2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。