小学数学组合图形的面积
小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏
小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏一、相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.
例如：求下图整个图形的面积
分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积
二、相减法
这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。
分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.
三、直接求法
这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.
例如：下图，求阴影部分的面积。
分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形
四、重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.
例如：下图，求阴影部分的面积。
分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。
五、辅助线法
这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可
例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。
分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图）
根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半.
六、割补法
这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.
例如：下图，若求阴影部分的面积。
分析：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.
七、平移法
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.
例如：下图，求阴影部分的面积。
分析：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
八、旋转法
这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.
例如：下图（1），求阴影部分的面积。
分析：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.
九、对称添补法
这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.
例如：下图，求阴影部分的面积。
分析：沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。
十、重叠法
这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分。
例如：下图，求阴影部分的面积。
分析：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分.
小学数学组合图形面积
小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积
分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形
四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。
分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。 分析：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法
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例如：求下图整个图形的面积 分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。
分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形 四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。
分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。
小学数学组合图形面积
小学数学组合图形面积 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积
分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形
四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。
分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。 分析：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法
小学五年级数学《组合图形的面积》知识点+试题(带答案)
知识点 有几个简单的图形拼出来的图形;我们把它们叫做组合图形. 计算组合图形的面积的方法是多种多样的.一般运用的方法是“分割法”和“添补法”. 分割法;即将这个图形分割成几个基本的图形.分割图形越简洁;其解题的方法也将越简单;同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系. 添补法;即通过补上一个简单的图形;使整个图形变成一个大的规则图形. 运用所学的知识;解决生活中组合图形的实际问题. 能正确估计不规则图形面积的大小. 能用数格子的方法;计算不规则图形的面积. 估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的;所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法. 五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×8.5÷2 12×3÷2 = 20×8.5÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18（cm2） = 85（cm2） 图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图);你能计算出它们的面积吗?(单位：m)
图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积 6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22（m2）= 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米;求阴影部分的面积. 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14×2 = 42÷2 = 3.5×2 = 21（dm2） = 7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形;它的面积是45平方厘米;求阴影部分面积. 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2） 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米;求空白部分面积.（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10×2 = 16×8÷2 = 4×2 = 128÷2 = 8（m2）= 64（m2） 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图;平行四边形面积240平方厘米;求阴影部分面积. 梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 = 240÷12 = 35×12÷2 = 20（cm）= 420÷2 = 210（cm2） 阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2）
(完整版)三年级数学组合图形面积
长方形与正方形的面积 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. (单位:米) 2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米? 3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是 图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. 图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形) 面积的 倍? 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图② 长、宽的一半. 图①的面积是图③面积的 倍? 5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长 方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长 是宽的2倍.求大长方形的面积是小长方形的 倍. 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积减少了 平方厘米? 8.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积. 9.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的面积为32cm 2 , 那么最小的正方形的面积等于 2cm . 1 2 4 5 ④ ① ② ③ ① ③ ② 20分米
拓展部分 例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 练习. 把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 例2 计算下面图形的面积。（单位：厘米） (1) 15 20 3040 (2)31122 (3)1 11 25 1 4 例3 .有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？ 练习. 两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 88 448 3米4米
小学数学六年级圆的组合图形的面积问题
小学数学六年级圆的组合图形的面积问题 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
有关圆的组合图形的面积问题 【典型例题】 1、求下列组合图形阴影部分的面积。 2、①圆的周长是，求阴影部分面积。 ②长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3cm ，求阴影部分的周长和面积。 ③求直角三角形中阴影部分的面积。（单位：分米） ④图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB =40cm ，求BC 的长。 ⑤一个圆的半径是4cm ，求阴影部分面积。 【变式训练】 1、求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、下图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 3、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 4、求下列阴影部分面积和周长 5、如右图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积 为 . 6、右图中正方形周长是20厘米。图形的总面积是 平方厘米. 7、如图，半圆S 1的面积是平方厘米，圆S 2的面积是平方厘米.那么长方形 (阴影部分的面积)是多少平方厘米? 8、右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心. 如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米? 9、如图所示，圆的周长是厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π S 1 S 2
10、有八个半径为 1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图). 图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π，那么花瓣图形的面积是 平方厘米. 11、已知ABCD 是正方形， ED =DA =AF =2厘米，阴影部分的面积是 . 12、如图32，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为 4厘米。求阴影部分的面积。 E D C B A G F
小学数学六年组合图形面积问题.doc
1．（XXXX?东莞）如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆 的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长． 2．求下列图形的面积和周长 周长：面积： 周长：面积： 3．求图中阴影部分的周长．（单位：厘米） 4．如图所示，三角形ABC的边长都为6cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长． 5．（XXXX?镇海区）如图，三角形AOC是边长为3厘米的正三角形，求阴影部分的面积． 6．（XXXX?兴山县）计算阴影部分的面积． 7．（XXXX?洛阳）如图：阴影部分的面积是50平方厘米，求图中圆环的面积．
8．梯形面积51平方厘米，图中阴影影部分的面积（单位：厘米） 9．图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是直径，长20厘米．计算AB的长度． 10．求阴影部分的面积（单位：厘米） 11．（XXXX?郑州）ABCD和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积． 12．（XXXX?郑州）计算如图阴影部分的面积．（单位：分米）13．（XXXX?仙游县）求出阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
14．（XXXX?金沙县）如图，求阴影部分的面积．已知：r=10cm． 15．（XXXX?衡阳）两个正方形组成下图所示的组合图形．已 知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，阴影部分的面 积是_________平方厘米． 16．（XXXX?汕头）求下图阴影部分面积．（单位：厘米） 17．（XXXX?镇海区）图形计算． ①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面 积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数） ②求阴影部分的面积．（单位，厘米） 18．（XXXX?雨花区）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方 厘米） 19．（XXXX?尤溪县）求下列图形中阴影部分的面积．＜单位：厘米＞
组合图形的面积——小学奥数专题
组合图形的面积——小学奥数专题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
组合图形的面积(一) 例1一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 练习一 1、求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 3、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。
例2正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 练习二 1、已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 2、如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。 3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
例3四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 练习三 1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分面积。 2、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。 3、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？
例4下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ 练习四 1、如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 2、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少（ 单位：厘米）
小学奥数组合图形的面积
第六讲：组合图形面积 组合图形是由两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种，一是拼合组合，二是重叠组合，由于组合图形具有相“等”的特点，往往使得问题无从下手。要正确解答组合图形的面积问题，应该注意以下几点： 1， 切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间概念； 2， 仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3， 适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4， 采用隔、补、分解、代换等方法，将复杂问题简单化。 例题1：一个等腰直角三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 思路导航：我们可以假设有4个这样的三角形，如图合成一个边长为12厘米的正方形，显然所求三角的面积是正方形面积的 4 1。 练习1：求四边形ABCD 的面积。（单位：厘米） 练习2：有一个梯形，它的上底是5厘米，下底是7厘米，如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 例题2：右下图所示的正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的一段的2倍。求中间长方形的面积。 思路导航：图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼得一个大正方形。这两个正方形的边长分别是12÷（1+2）=4（厘米）和4×2=8（厘米）。中间长方形的面积只要用总面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。
练习1：下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点。求三角形AEF的面积。 练习2：求下图长方形ABCD的面积。（单位：厘米） 例题3：图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 思路导航：题中没有给出阴影三角形的底和高，所以无法直接用公式计算出它的面积。但是，如果把阴影部分分割成△ABD、△ACD和△BDC这三块，先分别求出 这三个小三角形的面积，再把它们加起来就是阴影部分的面积。 练习1：计算下面图形的面积。（单位：厘米）
小学数学组合图形的面积 教案
4.15 组合图形的面积教案 1教学目标 1、明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。 2学情分析 本课的授课对象是五年级的学生,学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力,在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此,我设计时主要是让学生自主探索,在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法,并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。 3重点难点 重点:在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。 难点:选择有效的计算方法解决实际问题。 4教学过程 活动1【导入】导入学前内容 复习旧知
师:同学们都学过哪些平面图形?怎样求出它们的面积?(出示课件) 活动2【导入】探索活动，寻求新知 师:生活中有许多组合图形,老师准备了4幅,大家观察一下,这些组合组图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样 求?(出示课件) 观察这四幅图有什么共同特点呢?引出组合图形的定义。 图三: 方法一:是由两个梯形组成的。(出示课件) 方法二:是由一个长方形和两个三角形组成。(出示课件) 课件出示组合图形的定义 想一想:生活中哪些地方还有组合图形?(课件出示) 活动3【活动】探讨例题，学习新知 师:同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子,要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的,请你们帮我算一算。(课件出示例4) 师:怎样才能计算出这个组合图形的面积呢? 先让学生思考,再动手计算。 交流汇报: 方法一:把这个组合图形一分为二,一个是正方形,另一个是三角形,再分别算出正方形和三角形的面积,最后算出它们的面积和,就可以求出这个图形的面积。(课件出示) 师:除了这种方法,还有同学用别的方法吗?
最新小学数学六年组合图形面积问题
1．（2011?东莞）如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆的 面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长． 2．求下列图形的面积和周长 周长：面积： 周长：面积： 3．求图中阴影部分的周长．（单位：厘米） 4．如图所示，三角形ABC的边长都为6cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长． 5．（2008?镇海区）如图，三角形AOC是边长为3厘米的正三角形，求阴影部分的面积． 6．（2008?兴山县）计算阴影部分的面积． 7．（2008?洛阳）如图：阴影部分的面积是50平方厘米，求图中圆环的面积．
8．梯形面积51平方厘米，图中阴影影部分的面积（单位：厘米） 9．图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是直径，长20厘米．计算AB的长度． 10．求阴影部分的面积（单位：厘米） 11．（2012?郑州）ABCD和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积． 12．（2012?郑州）计算如图阴影部分的面积．（单位：分米）13．（2012?仙游县）求出阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
14．（2012?金沙县）如图，求阴影部分的面积．已知：r=10cm． 15．（2012?衡阳）两个正方形组成下图所示的组合图形．已 知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，阴影部分的面 积是_________平方厘米． 16．（2011?汕头）求下图阴影部分面积．（单位：厘米） 17．（2010?镇海区）图形计算． ①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面 积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数） ②求阴影部分的面积．（单位，厘米） 18．（2010?雨花区）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方厘米） 19．（2010?尤溪县）求下列图形中阴影部分的面积．＜单位：厘米＞
【资料】小学数学思维训练5-5组合图形的面积(直线图形)
小学数学思维训练5-5.组合图形的面积（直线图形） 一、知识要点 （一）常用的面积公式及其联系图 （二）几种常见的解题方法 对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。常用的基本方法有： 1. 直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面 积。 例1：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。 解答： 通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为： ×2×4=4（平方厘米） 2.相加、相减求面积：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分 别计算它们的面积，然后相加或相减求出所求图形的面积。 例2：正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，阴影部分的面积是多 少？
解答： 两个正方形的面积：+=41（平方厘米） 三个空白三角形的面积和：（5+4）×5÷2+4×4÷2+5×（5-4）÷2=33（平方厘 米） 阴影部分的面积：41-33=8（平方厘米） 3．等量代换求面积：一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲乙大小 相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面 积，它们的差不变。 例3：平行四边形ABCD的边BC长8厘米，直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，平行四边形ABCD 的面积是多少? 解答： 阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，分别加上梯形FBCG,得出的平行四边形ABCD比三角形EBC的面积大8平方厘米。 平行四边形ABCD的面积:8×6÷2+8=32(平方厘米 4.借助辅助线求面积：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线， 使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。 例4：下图中，CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,CD的 长是多少?
三年级数学组合图形面积
三年级数学组合图形面积 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
长方形与正方形的面积 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. (单位:米) 2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米 3.右图中有四个正方形,图①的边长是 32厘米,图②的边长是图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③ 边长的一半. 图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形)面积的 倍 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图②长、宽的一半. 图①的面积是图③面积的 倍 5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面 积是小长方形的 倍. 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积减少了 平方厘米 1 2 4 5 ① ③ ②
8.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图). 的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积. 9.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最 20分米大的正方形的面积为32cm2,那么最小的正方形的面积等于2 cm. 拓展部分 例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米 练习. 把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米 例2 计算下面图形的面积。（单位：厘米） 例3 .有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少 练习. 两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少 一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求两个阴影部分面积相差多少（单位：厘米） 例4 .把一个长18厘米，宽6厘米的长方形纸，剪成边长3厘米的小正方形纸，问能剪成多少个这样的小正方形
小学五年级数学《组合图形的面积》试题及答案
五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×8.5÷212×3÷2 =20×8.5÷2=36÷2 =170÷2=18（cm2） =85（cm2） 图形面积=梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m) 图形面积=长方形面积6×（5-2）+正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积-梯形面积 6×（5-2）+2×210×6–[（3+6）×2÷2] =6×3+4=60-[9×2÷2] =18+4=60-9 =22（m2）=51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高=49÷（6+8）×2直角三角形面积=6×7÷2 =49÷14×2=42÷2 =3.5×2=21（dm2） =7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 =45÷12×2=17×7.5÷2 =3.75×2=127.5÷2 =7.5（cm2）=63.75（cm2） 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75-45=18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 =40÷10×2=16×8÷2 =4×2=128÷2 =8（m2）=64（m2） 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40=24（m2） 6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。 梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 =240÷12=35×12÷2 =20（cm）=420÷2 =210（cm2） 阴影部分面积=平行四边形面积–梯形面积：240–210=30（cm2） 7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积。 阴影部分三角形的高=梯形的高 =140÷（5+15）×2 =140÷20×2 =7×2 =14（cm） 阴影部分三角形面积=15×14÷2
小学数学《组合图形的面积》教案
《组合图形的面积》教案 教学目标： 知识与能力： 1.通过练习，加深对平行四边形、三角形、梯形面积的理解。 2.能熟练说出平行四边形、三角形、梯形面积公式。 方法与过程： 1. 通过练习，进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积的运用，能熟练把不规则图形拆分成规则图形，以求面积。 情感、态度、价值观： 1.通过合作、交流、比较、归纳等学习方式。 2.通过解决具体问题，让学生获得一些用平行四边形、三角形、梯形面积相关知识解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的应用 教学重点： 通过具体活动能熟练计算组合图形的面积。 教学难点： 如何把组合图形拆分成三角形、平行四边形、梯形。 教学方法：演示法、练习法。 教具准备：挂图、课件、组合图形纸板 课时安排：1课时 教学进程：
一、导入 1.同学们，还记得平行四边形、三角形、梯形面积公式是什么吗？ 二、思考与探索 1.每个同学拿出准备好的如图的两个同样的三角形，自己动手把它拼成平行四边形。 2.小组讨论，这个图形可以分成哪些规则图形？ 3. 拿出剪刀，把组合图形剪成规则图形。展示。 4. 想一想每个图形的面积怎么求？ 5.思考：剪成的这些图形的面积和原先的组合图形的面积有什么关系？ 6.这个组合图形的面积怎么计算？ 小组计算，集体评议。 三、练习与应用 1.
这样的图形可以用大面积减小面积的方法。大图形是指长方形，小面积是指梯形。 自己完成，集体更正。 2.用多种方法计算下面图形的面积。 小组讨论，这个图形可以分成什么图形？ 梯形和长方形（两种分法） 正方形减三角形。 小组完成，集体更正。 3.计算下图的近似平行四边形的面积。 找底和高，说公式，计算。
小学数学组合图形的面积如何计算
小学数学组合图形的面积如何计算 在生活中经常会碰到不规则图形，很难算出这些图形的面积，但我们可以把这些图形划分组合成其他好算的图形，这样就方便我们计算面积了。 一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积 分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 半圆的面积常用公式 正方形面积常用公式 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 圆的面积常用公式 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形
三角形面积常用公式 [公式描述] 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的几何图形叫做三角形，已知三角形底a，高h，则S=ah/2。 四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。 分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便(如下图) 根据梯形两侧三角形面积相等原理(蝴蝶定理)，可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分 使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。