冲床发展史解析
随着社会的发展，从60、70年代冲床就是日本AIDA的说法到现在有上百种冲床品牌的今天，经历了一次又一次的改革和发展，规格类型产业化不断分细，各行业都出现了专用冲压设备，也展现了如今科技发展的冲床行业的模仿和创新能力，我们先从最小最简单的开始分析下：
一，手压冲床，也就是我们所说的手压压床，主要使用在小型压力铆接行业，如制鞋厂，拉练厂，小型五金制品等！一般压力在100斤左右！特点笨拙，便宜实惠！
二，桌上型精密冲床，也是手压压床演变的啦，自己是这样认为的，一般压力在0.5T~10T 左右，常用的就是3T和5T的，主要使用于小型薄材料高速铆接，如端子连接器铆接，整平使用，小型模具简单铆接，可手动可连续冲压，速度最好可200~300/分，其特点，节省空间，放桌子上就可以生产！冲床零部件容易损坏！维修率会高点！但维修也是很简单的！
三：说完桌上的就该是大型桌下的啦，比较典型的属于我们传统冲床喀，倾斜式冲床，平常叫脚踏式冲床，其价格便宜，适合单冲生产，做一些简单的冲压比较合适，如：餐具冲压，汽车粗糙零件加工，比较简单和精度要求不高的生产加工！有油压和气动两种，现在气动较多！
四：除了倾斜式就属于固定台式冲床了，也是倾斜式演变而来的，俗称开式冲床！但我们国内冲床是日本冲床演变来的，现在全国冲床很多都是属于固定台的，也有国标和非国标之分，最主要不是外型，而是加工工艺和零件成本和精度问题，国标国内最早的为：徐锻，扬锻！日本就属AIDA 小松了！台湾属：协易和金丰台湾机型也是日本小松和AIDA复制而来的！不过现在在国内品牌已经超百种了，质量和价格相差有大有小，最主要还是细节和服务！
五：固定台的精度毕竟不是很好，对于做一些高锻产品还是有一定难度的，这时候又出现了一种比固定开式冲床更高的设备，闭式冲床，常见于大吨位冲床，最早是AIDA开发的，一般双轴居多，从110T~3000T不等，常用于汽车大型部件行业和电脑手机等外壳生产行业！
六：随着社会的发展和经济的迅速发展，单单的生产已经很落后了，逐渐往速度上提升，渐渐高速精密冲床诞生了，但行业不同所要求的速度也不一样，例如做马达铁芯的，它的冲力要求和模具重量不协和就很难做到高速生产，所以社会上就出现了一些说高不高，说低不低的中速度冲床，一般速度在200~400/分之间，其技术要求比不上真正高速冲床，但也略高于低速冲床，主要使用于矽钢片，硅钢片的冲压生产！但社会上也出现了一些专门针对矽钢片和硅钢片生产的专用冲床！
七：中速冲床速度不慢了，但针对于更精密的冲压加工还是达不到要求的，不是速度不行，而是产品需要速度和维持产品尺寸要求，速度慢了产品会变形出现尺寸问题，这时候就需要更高速度的冲压了，常见速度为200~1000/分，社会上有速度达到1200的，其实是在冒险，速度越高，对冲床稳定些和刚性要求越严，而且在国内，一般模具生产商还做不来这样高速度的模具，模具质量要求也很高！虽然只是多了1~200的速度，但影响也是很大的，所说的1000和1200/分只是一个极限值，一般不需要达到的，属于超负荷运做了，对冲床损坏很大，一般速度200~900/分，主要针对电脑手机汽车等连接器，端子，马达铁芯，EI片生产和引线框架等精密冲压行业！比较有名的品牌还是属于日本；AIDA ISIS 等品牌
了！
八：中高速度以上在国内就是很少见了，但有些企业还是会使用的，是针对高精端产品而设计的，产品对冲床有一定要求的，一般速度在1200~2500/分之间，国内技术目前还不成熟不敢冒险，这行业主要是瑞士冲床和日本AIDA DOBBY技术比较好！
九：伺服控制，冲床不规则冲压，就属于特殊机型了，如：上升速度快，在下死点方位速度放慢或者停止瞬间，以保证产品材料不反弹变形，主要用在汽车航空行业和高精端电机行业！还有些行业专用的冲床和油压压力机，自己接触的也比较少，就不太了解了！以上只是本人所接触的机型和设备，是不很全的，有这方面的专家请多提宝贵意见，让我们学习和认识更多在社会是为我们服务的，改变我们生活质量的制造者-----冲床！
第二章平面解析几何初步章末总结附解析苏教版必修
第二章平面解析几何初步章末总结（附解 析苏教版必修2） 【金版学案】2015-2016高中数学第二章平面解析几何初步章末知识整合苏教版必修2 一、数形结合思想的应用 若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且 ∠POQ＝120°(其中O为原点)，则k的值为________． 解析：本小题考查直线与圆的位置关系和数形结合的方法． y＝kx＋1恒过点(0，1)，结合图知，直线倾斜角为120°或60°. ∴k＝3或－3. 答案：3或－3 规律总结：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，将抽象的数学语言和直观的图形相结合，使抽象思维和 形象思维相结合． 1．以形助数，借助图形的性质，使有关“数”的问题直接形象化，从而探索“数”的规律．比如，研究两曲线 的位置关系，借助图形使方程间关系具体化；过定点的 直线系与某确定的直线或圆相交时，求直线系斜率的范
围，图形可帮助找到斜率的边界取值，从而简化运算；对于一些求最值的问题，可构造出适合题意的图形，解题中把代数问题几何化． 2．以数助形，借助数式的推理，使有关“形”的问题数量化，从而准确揭示“形”的性质． ►变式训练 1．若过定点M(－1，0)且斜率为k的直线与圆x2＋4x＋y2－5＝0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是________． 解析：∵x2＋4x＋y2－5＝0，∴(x＋2)2＋y2＝9是以(－2，0)为圆心，以3为半径的圆．如图所示：令x＝0得y＝±5. ∴点C的坐标为(0，5)． 又点M的坐标为(－1，0)， ∴kMC＝5－00－（－1）＝5. 结合图形得0k5. 答案：(0，5) 2．当P(m，n)为圆x2＋(y－1)2＝1上任意一点时，若不等式m＋n＋c≥0恒成立，则c的取值范围是________．解析：方法一∵P(m，n)在已知圆x2＋(y－1)2＝1上，且使m＋n＋c≥0恒成立，即说明圆在不等式x＋y＋c≥0
平面解析几何解题思路探究
平面解析几何解题思路探究 台山培英中学 梁达辉 在平面解析几何学习中，许多同学感觉到对所学的基本概念已经理解，基本公式已经熟练，但解题时却力不从心，无从入手。究其原因：一是在学习中没有注意总结归纳基本题型及其解法；二是对老师归纳过的一些解法未能内化；三是缺乏对解题策略的探究。下面结合平面解析几何直线部分的内容介绍一些基本题型及其解决法。 1、关于求点P 分有几或段P 1P 2 所成的比例的问题 基本思路是：先定符号，再求数值。解题时一般要根据已知条件画出线段P 1P 2，在P 1P 2所在直线在打到分点P 的位置，并确定入的正负性，再根据P 1、P 、P 2之间的长度关系或坐标关系计算出的值，例如：已知A 、B 、C 三点共线，点C 分AB 的比为-3，求点B 分AC 所成的比。 解:（图略）设点B 分AC 所成的比为λ 点C 分AB 所成的比为点C 在AB 的延长线上 B 在线段AC 上 λ＞0 AC=-3CB |AC|=3|CB| |AB|=2|BC| AB=λBC |AB|=|λ||BC| |∵λ＞0 ∴λ=2 2、关于判断线证明平面内三点共线问题 一般方法有： （1）用分点坐标公式：λ= =只要根据三点坐标
分别求出和的值，相等则共线，否则不共线 （2）用两点间距离公式：由三点坐标计真算每两点间的距离，若最大的距离等于另两个较小距离之和，则这三点共线，否则不共线。 （3）用斜率公式：分别计真其中一点与另两点连线的斜率，若两斜率相等或两斜率都不存在，则这三点共线，否则不共线。 （4）用直线的方程：求出经过其中两点的直线方程，再判断另一点的坐标是否满足该直线方程，若满足，则这三点共线，若不满足，则这三点不共线。 3、求一点P（X o ，Y o ）关于一直线AX+By+C=O的对称点问题 （1）若直线为特殊直线Y=X，Y=-X，X轴，Y轴时，则对称点的坐标分别 为（Y 0，X O ），（-Y O ，-X O ）、（X O ，-Y O ）、（-X O ，Y O ）。 （2）当直线AX+BY+C=O一般直线时，可设对称点的坐标为：P1（X1 Y1），建立方程组 · =-1 A + +C=0
中国移动互联网发展史
中国移动互联网发展史 赛迪研究院互联网研究所陆峰博士本世纪以来，我国移动互联网伴随着移动网络通信基础设施的升级换代快速发展，尤其是2009年国家开始大规模部署3G网络，2014年又开始大规模部署4G网络，两次移动通信基础设施的升级换代，有力地促进了中国移动互联网快速发展，服务模式和商业模式大规模创新。 一、萌芽期（2000年-2007年） 技术发展：WAP应用是移动互联网应用的主要模式。 该时期由于受限于移动2G网速和手机智能化程度，中国移动互联网发展处在一个简单WAP应用期。WAP应用把Internet网上HTML的信息转换成用WML描述的信息，显示在移动电话的显示屏上。由于WAP只要求移动电话和WAP 代理服务器的支持，而不要求现有的移动通信网络协议做任何的改动，因而被广泛地应用于GSM、CDMA、TDMA等多种网络中。在移动互联网萌芽期，利用手机自带的支持WAP协议的浏览器访问企业WAP门户网站是当时移动互联网发展的主要形式。 市场竞争：移动梦网催生了一大批SP服务商。 2000年12月中国移动正式推出了移动互联网业务品牌“移动梦网Monternet”，移动梦网就像一个大超市，囊括
了短信、彩信、手机上网（WAP），百宝箱（手机游戏）等各种多元化信息服务。在移动梦网技术支撑下，当时涌现了雷霆万钧、空中网等一大批基于梦网的SP服务提供商，用户通过短信、彩信、手机上网等模式享受移动互联网服务。但由于移动梦网服务提供商存在业务不规范、乱收费等现象，2006年4月，国家开展了移动梦网专项治理行动，明确要求扣费必须用户确认、用户登录WAP需要资费提示等相关规范，大批SP服务商因为违规运营退出了市场。 二、成长培育期（2008年-2011年） 技术发展：3G移动网络建设掀开了中国移动互联网发展新篇章 随着3G移动网络的部署和智能手机的出现，移动网速大幅提升初步破解了手机上网带宽瓶颈，简单应用软件安装功能的移动智能终端让移动上网功能得到大大增强，中国移动互联网掀开了新的发展篇章。经过3G网络一年多的试点商用，2009年1月7日工业和信息化部宣布，批准中国移动、中国电信、中国联通三大电信运营商分别增加TD-SCDMA、CDMA2000、WCMDA技术制式的第三代移动通信（3G）业务经营许可，中国3G网络大规模建设正式铺开，中国移动互联网全面进入了3G时代。 市场竞争：各大互联网公司都在探索抢占移动互联网入口
中国互联网发展史
中国互联网发展史 中国互联网的产生虽然比较晚，但是经过几十年的发展，依托于中国民经济和政府体制改革的成果，已经显露出巨大的发展潜力。中国已经成为国际互联网的一部分，并且将会成为最大的互联网用户群体。 纵观我国互联网发展的历程，我们可以将其划分为以下4个阶段： 一、从1987年9月20日钱天白教授发出第一封E-mail开始，到1994年4月20日NCFG正式连入Internet这段时间里，中国的互联网在艰苦地孕育着。它的每一步前进都留下了深深的脚印。 二、从1994-1997年11月中国互联网信息中心发布第一次《中国Internet发展状况统计报告》，互联网已经开始从少数科学家手中的科研工具，走向广大群众。人们通过各种媒体开始了解到互联网的神奇之处：通过谦价的方式方便地获取自己所需要的信息。 三、 1998-1999年中国网民开始成几何级数增长，上网从前卫变成了一种真正的需求。一场互联网的革命就这么在两年的时间里传遍了整个中华大地。对于IT业来说，这是个追梦的年代这个时候到处都充斥着美梦成真的故事。 四、对于进入2000年的中国IT业来说，梦想已不再那么浪漫了，尽管跨入新千年的天仍然是互联网的天，但这片天空中已飘起了阵阵冷雨，让为网而狂的人们分明感到了几许凉意…… "第一"的年代 正如从0开始后必然是1一样，中国网络时代自1994年从零开始以后，就不停地产生着"第一"，因为这是一个创新的年代。让我们通过这些第一记住这个时代。 1、中科院高能物理研究所的IHEPNET与互联网络的连通，迈出了中国和世界各地数百万台电脑的共享信息和软硬件的第一步。边疆也因此而成为我国第一家进入Internet的单位。 2、中国的第一批互联网使用者是全国一千多名科学家。 3、高能所提供了中国第一套万维网服务器。
中国互联网发展史情况介绍
中国互联网发展史情况介 绍 Ting Bao was revised on January 6, 20021
中国互联网发展史情况介绍 （开场白）概况：本次关于中国互联网发展史的情况介绍由本团队担任，介绍分为4个板块，了解什么是互联网，互联网是怎么诞生、发展的。了解中国互联网的发展。了解互联网在美国发达国家的发展及应用。今天的我们是怎么利用互联网互联网给我们的生活带来了怎样的改变。分别有组员依次介绍。让我们穿越一下，回到19世纪50年代，看看那时的人们是怎么创造出互联网并应用互联网。 了解什么是互联网，互联网是怎么诞生、发展的。 了解中国互联网的发展。 了解互联网在美国发达国家的发展及应用。 今天的我们是怎么利用互联网互联网给我们的生活带来了怎样的改变。
什么是互联网 打个比方，互联网就是高速公路，网站就是连接各高速公路的城区，电脑就是汽车，人就是司机，信息就是南来北往的货物。 互联网，即广域网、局域网及单机按照一定的通讯协议组成的国际计算机网络。是全球最大的、开放的、由众多网络和计算机通过电话线、卫星及其他远程通信系统互连而成的超大型计算机网络，也称为国际互联网，英语为internet，中文译名为“因特网”。 互联网的起源：商务概论第19页。 互联网的发展 阿帕网（APPANet）------以太网（Ethernet）-------TCP/IP协议--------“word wide web”万维网 互联网的诞生在1950年代，通信研究者认识到需要允许在不同计算机用户和通信网络之间进行常规的通信。这促使了分散网络、排队论和封包交换的研究。 而美国为了能在爆发核战争时保障通信联络，所以建立了阿帕网。 1960年美国国防部国防前沿研究项目署（ARPA）建立的ARPA网引发了技术进步并使其成为互联网发展的中心。 插入人物介绍：利奥纳德·科仑洛克他在其博士论文中最早用排队论证明分组交换网络的优越性（1961）。并在1969年12月，参与了美国四所大学使用接口消息处理器（IMP）建立起阿帕网。 . 以太网（Ethernet）在1980年在全世界开始普及，也是目前因特网中数量最多的局域网络。 曾在施乐公司工作的迈特考夫博士（DR·METCALFE）于1973年发明了与传统的计算机网络实现方法完全不同的局域网络——以太网（Ethernet）1970年末，APPA开始了一个称为Internet的研究计划，主要研究如何将各种局域网（LAN）和广域网（WAN）互联起来，这个研究项目的成果就是 TCP/IP协议。1973年ARPA网扩展成互联网，第一批接入的有英国和挪威计算机。
平面解析几何初步(知识点 例题)
个性化简案 个性化教案（真题演练）
个性化教案
平面解析几何初步 知识点一：直线与方程 1. 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. 2. 直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 3．直线方程的五种形式 【典型例题】 例1：已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 【举一反三】 1. 直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 2. 设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 3. 直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 4. 直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 例2：已知三点A （1，-1），B （3，3），C （4，5）.求证：A 、B 、C 三点在同一条直线上. 练习：设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3）、B （b ，b 3）、C （c ，c 3）在同一直线上，求证：a+b+c=0. 例3：已知实数x,y 满足y=x 2-2x+2 (-1≤x≤1).试求：2 3 ++x y 的最大值与最小值.
平面解析几何基础练习
1. 以点A （-5,4）为圆心，且与x 轴的相切的圆标准方程是（ ） A.16)4()5(22=-++y x B.16)4()5(22=++-y x C. 25)4()5(22=-+-y x D. 25)4()5(22=+--y x 2.与椭圆 133 492 2 =+ y x 有公共焦点且离心率为3 4= e 的双曲线的标准方程为（ ） A. 1972 2 =- y x B. 19252 2 =- y x C. 179 2 2 =- y x D. 125 9 2 2 =- y x 3.当方程 15 8 2 2 =-+ -k y k x 表示焦点在y 轴上的双曲线时，k 的值是（ ） A.k<5 B.5 中国网络发展史 中国互联网的产生虽然比较晚，但是经过几十年的发展，依托于中国民经济和政府体制改革的成果，已经显露出巨大的发展潜力。中国已经成为国际互联网的一部分，并且将会成为最大的互联网用户群体。 纵观我国互联网发展的历程，我们可以将其划分为以下4个阶段： 一、从1987年9月20日钱天白教授发出第一封E-mail开始，到1994年4月20日NCFG 正式连入Internet这段时间里，中国的互联网在艰苦地孕育着。它的每一步前进都留下了深深的脚印。 二、从1994-1997年11月中国互联网信息中心发布第一次《中国Internet发展状况统计报告》，互联网已经开始从少数科学家手中的科研工具，走向广大群众。人们通过各种媒体开始了解到互联网的神奇之处：通过谦价的方式方便地获取自己所需要的信息。 三、 1998-1999年中国网民开始成几何级数增长，上网从前卫变成了一种真正的需求。一场互联网的革命就这么在两年的时间里传遍了整个中华大地。对于IT业来说，这是个追梦的年代这个时候到处都充斥着美梦成真的故事。 四、对于进入2000年的中国IT业来说，梦想已不再那么浪漫了，尽管跨入新千年的天仍然是互联网的天，但这片天空中已飘起了阵阵冷雨，让为网而狂的人们分明感到了几许凉意…… "第一"的年代 正如从0开始后必然是1一样，中国网络时代自1994年从零开始以后，就不停地产生着"第一"，因为这是一个创新的年代。让我们通过这些第一记住这个时代。 1、中科院高能物理研究所的IHEPNET与互联网络的连通，迈出了中国和世界各地数百万台电脑的共享信息和软硬件的第一步。边疆也因此而成为我国第一家进入Internet的单位。 2、中国的第一批互联网使用者是全国一千多名科学家。 3、高能所提供了中国第一套万维网服务器。 4、 1994年5月15日，中国科学院高能物理研究所设立了国内第一个WEB服务器，推出中国第一套网页，内容除介绍我国高科技发展外，还有一个栏目叫"Tour in China"。此后，该栏目开始提供包括新闻，经济，文化，商贸等更为广泛的图文并茂的信息并改名为《中国之窗》。 5、 1994年，由NCFC生理委员会主办，中国科学院，北京大学，清华大学协办的APNG（亚太地区网络工作组）年会在清华大学召开。这是国际Internet界在中国召开的第一次亚太地区年会。 6、 NCFC是我国最早的Internet网。 苏教版《第二章平面解析几何初步综合小结》 w o r d教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 数学同步测试—第二章章节测试 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把 正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．方程x 2 + 6xy + 9y 2 + 3x + 9y –4 =0表示的图形是 （ ） A ．2条重合的直线 B ．2条互相平行的直线 C ．2条相交的直线 D ．2条互相垂直的直线 2．直线l 1与l 2关于直线x +y = 0对称，l 1的方程为y = ax + b ，那么l 2的方程为 （ ） A ．a b a x y -= B ．a b a x y += C ．b a x y 1+= D ．b a x y += 3．过点A (1,－1)与B (－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为 （ ） A ．(x －3)2+(y ＋1)2=4 B ．(x ＋3)2+(y －1)2=4 C ．4(x ＋1)2+(y ＋1)2=4 D ．(x －1)2+(y －1)2= 4．若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y )在同一条直线上，则y 的值是 （ ） A ．2 1 B ．23 C ．1 D ．－1 5．直线1l 、2l 分别过点P （－1，3），Q （2，－1），它们分别绕P 、Q 旋转，但始终保持平 行，则1l 、2l 之间的距离d 的取值范围为 （ ） A ．]5,0( B ．（0，5） C ．),0(+∞ D ．]17,0( 6．直线1x y a b +=与圆222(0)x y r r +=>相切，所满足的条件是 （ ） A ．ab r =B ．2222()a b r a b =+ C ．22||ab r a b =+ D ．22ab r a b =+ 7．圆2223x y x +-=与直线1y ax =+的交点的个数是 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．随a 值变化而变化 第四章 平面解析几何初步 第1课时 直线的方程 1．倾斜角:对于一条与x 轴相交的直线,把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角α叫做直线的倾斜角．当直线和x 轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°．倾斜角的范围为________． 斜率:当直线的倾斜角α≠90°时，该直线的斜率即k ＝tanα；当直线的倾斜角等于90°时，直线的斜率不存在． 2．过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式 ．若x 1＝x 2，则直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°． 3．名称 方程 适用范围 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 例1. 已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝ 时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝ 时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝ 时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝ 时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝ 时，直线过原点． 解：(1) －1 ⑵ 2或－2 1 ⑶ 31或－2 ⑷－23 ⑸ 4 1 变式训练1.（1）直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° （2）设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是 （ ） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 （3）直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是 （ ） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 （4）直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是 ． 解：（1）D ．提示：直线的斜率即倾斜角的正切值是－3 ． （2）C ．提示：用斜率计算公式 12 12 y y x x --． （3）A ．提示：两直线的斜率互为相反数． （4）2y ＋3x ＋1=0．提示：用直线方程的两点式或点斜式 典型例题 基础过关 中国互联网发展现状分析 据CNNIC的最新估算，截至2002年10月31日，我国上网用户人数达到5800万，上网计算机数升至2300万，短短的四个月间分别增加了1220万和687万；与此同时，国内三大门户网站在第三季度财务报告中也分别交出了令人满意的业绩答卷。这预示着我国互联网在经历一个时期的发展低潮之后，正在开始回暖。自1994年我国正式接入互联网以来，短短的几年时间，互联网在我国得到了飞速的发展。这不仅表现在我国互联网的基础设施方面，也表现在互联网的用户人数、互联网在各行各业的广泛应用等各个方面。虽然自2000年互联网泡沫破灭后，网络业的发展遭遇了一段时期的低潮，但从近期的种种迹象来看，中国互联网业正在走向复苏，开始迎来它发展的第二个春天。 三大门户网站业绩优良 近日，国内三大门户网站新浪、搜狐和网易分别公布了第三季度财务报告。10月22日搜狐公布的季报显示，它提前实现了按照美国通用会计准则的全面盈利，盈利额度达到11.2万美元。11月5日，新浪发布的财务报告称，上季度新浪的净营业收入达到1030万美元，较去年同期增加71％，达历史最高值；按试算额计算，新浪在历史上首次实现盈利24.1万美元，而去年同期的数字为亏损290万美元。11月6日，网易公布的季报显示，今年第三季度网易收入总额达到7440万元人民币（900万美元），较上一季度增长93.3％，营业利润达310万美元，毛利率达67.6％，创历史最高。业内人士认为，与以往网站大面积亏损相比，如此良好的业绩说明互联网正在回暖。 由于业绩的大幅上升，作为中国概念股在纳斯达克的标志性代表，新浪、搜狐、 网易的股票一片飘红，大幅上涨。与一年前一些公司在纳斯达克面临摘牌的尴尬处境相比，今日的风光实在不可同日而语。国内门户网站的股票在纳斯达克受到追捧，说明了国内互联业的发展得到了投资者的认可，它们已经从过去纳股中的边缘状态、边缘待遇变成比较中心的状态了。 互联网得到广泛应用 今年以来，在国家的大力倡导下，电子政务、电子商务、企业信息化等信息化应用进展迅猛，互联网开始在各个行业、各个部门进行广泛的、实质性的渗透。政府信息化、行业信息化、企业信息化和家庭信息化的推进，使原来“不食人间烟火”的互联网与传统行业、实体经济进一步结合，也使互联网找到了广阔的应用空间，焕发了应有的生机与活力。对此，中科院互联网发展研究中心主任吕本富认为，目前中国互联网产业开始了全面复苏。 他认为，之所以说现在的复苏不是一些企业的复苏，而是全面的复苏，是因为过去中国的企业在IT方面的投入本来就不多，有一个对历史欠账回补的过程。在企业层面，网络经济高潮到来时，启发了企业对信息化的应用，让他们认识到了网络经济的重要。互联网泡沫破灭以后，整个IT产业，包括互联网业，都回到了基本面，回归到了一个在正常经济活动下的一个正常产业。 据估计，全球500强等世界大公司在IT方面的投入提前支出了1000亿美元，现在还处于消化投资阶段。相比较之下，中国的互联网业由于本身发展水平所限，非理性成分和泡沫成分都不是那么大，或者根本就没有产生太大的泡沫。而在这个时候，政府加快推进了电子政务，企业开始重视内部信息化建设，这两股力量反而成为比较强劲的推动互联网复苏的力量。目前，中国市场已经成为全球最亮丽的IT市场之一。 平面解析几何初步 §7.1直线和圆的方程 经典例题导讲 ［例1］直线l 经过P （2,3）,且在x,y 轴上的截距相等,试求该直线方程. 解：在原解的基础上,再补充这样的过程:当直线过(0,0)时,此时斜率为:2 3 0203=--= k , ∴直线方程为y= 2 3x 综上可得:所求直线方程为x+y-5=0或y= 2 3 x . ［例2］已知动点P 到y 轴的距离的3倍等于它到点A(1,3)的距离的平方,求动点P 的轨迹方程. 解： 接前面的过程,∵方程①化为(x-52 )2+(y-3)2 = 214 ,方程②化为(x+12 )2+(y-3)2 = - 34 , 由于两个平方数之和不可能为负数,故所求动点P 的轨迹方程为: (x-52 )2+(y-3)2 = 214 (x ≥ 0) ［例3］m 是什么数时，关于x,y 的方程（2m 2+m-1）x 2+（m 2-m+2）y 2 +m+2=0的图象表示一个 圆？ 解：欲使方程Ax 2+Cy 2 +F=0表示一个圆，只要A=C ≠0， 得2m 2+m-1=m 2-m+2，即m 2 +2m-3=0，解得m 1=1，m 2=-3， (1) 当m=1时，方程为2x 2+2y 2 =-3不合题意，舍去. (2) 当m=-3时，方程为14x 2+14y 2=1,即x 2+y 2=1 14 ,原方程的图形表示圆. ［例4］自点A(-3，3)发出的光线L 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在直线与圆x 2+y 2 -4x-4y+7＝0相切，求光线L 所在的直线方程. 解：设反射光线为L ′,由于L 和L ′关于x 轴对称，L 过点A(-3，3)，点A 关于x 轴的对称点A ′(-3，-3)， 于是L ′过A(-3，-3). 设L ′的斜率为k ，则L ′的方程为y-(-3)＝k ［x-(-3)］，即kx-y+3k-3＝0， 已知圆方程即(x-2)2+(y-2)2 ＝1，圆心O 的坐标为(2，2)，半径r ＝1 因L ′和已知圆相切，则O 到L ′的距离等于半径r ＝1 即 1 1k 5 k 51k 3 k 32k 22 2 =+-= +-+- 整理得12k 2 -25k+12＝0 解得k ＝ 34或k ＝4 3 L ′的方程为y+3＝34(x+3);或y+3＝4 3 (x+3)。 即4x-3y+3＝0或3x-4y-3＝0 因L 和L ′关于x 轴对称 故L 的方程为4x+3y+3＝0或3x+4y-3＝0. ［例5］求过直线042=+-y x 和圆01422 2 =+-++y x y x 的交点，且满足下列条件之一的圆的方程： 1直线的倾斜角与斜率： (1 )直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着 交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做 直线的倾斜角? 倾斜角[0,180 ), 90斜率不存在■ (2)直线的斜率：k y2 X2 —^(为X2), k X1 tan . ( R(X1, yj、巳佑y：)) 2 ?直线方程的五种形式: (1)点斜式: 注：当直 y y1 k(x X1)(直线1过点R(X1,y1)，且斜率为k ). 1■线斜率不存在时，不冃匕用点斜式表示，此时万程为X X0 . (2)斜截式：y kx b ( b为直线1在y轴上的截距). (3)两点式： y y1 x X1 ( (% y2, X1 X2). y2 y1 X2 X1 注：①不能表示与x轴和y轴垂直的直线； ②方程形式为：(x2 x1)(y y1) (y2y1 )(x x1) 0时，方程可以表示任意直线. (4)截距式： X y 1 ( a,b分别为x轴y轴上的截距，且a 0,b 0). a b 注：不能表示与x轴垂直的直线，也不能表示与y轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线. (5) —般式：Ax By C 0 (其中A、B不同时为0). AC A 一般式化为斜截式：y x ，即，直线的斜率：k B B B 注：(1)已知直线纵截距b，常设其方程为y kx b或x 0. 已知直线横截距x0,常设其方程为x my x0(直线斜率k存在时，m为k的倒数)或y 0 . 已知直线过点(X。，y°)，常设其方程为y k(x x°) y或x x°. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合. 3.直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. (1 )直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为1或直线过原点. (2 )直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点. (3 )直线两截距绝对值相等直线的斜率为1或直线过原点. 4.两条直线的平仃和垂直: (1 )若11 : y k1x b1,12 ： y k2X b2 ① 11//12k1k2,b1 b2 ;② 1112k1k2 1 (2 )若11 : A1x B1y C1 0, 1 2 : A Q X B2 y C2 0,有 ① 11 //12 A i B2 A2 B i 且 A C? A2C1.② 11 12 A i A2 B i B2 0 . 5.平面两点距离公式： 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着 交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式： 1 21 121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示 任意直线． （4）截距式： 1=+b y a x （ b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示 过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式：B C x B A y -- =，即，直线的斜率：B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的 倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截．距相等．．．?直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数．．．．．．．?直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等．．．．．．．?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ① 212121,//b b k k l l ≠=?； ② 12121l l k k ⊥?=-. （2）若0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l ，有 ① 1221122121//C A C A B A B A l l ≠=?且．② 0212121=+?⊥B B A A l l ． 5．平面两点距离公式： (111(,)P x y 、222(,)P x y )，2212212 1)()(y y x x P P -+-=．x 轴上两点间距离： 江苏省常州市高考数学一轮基础复习：专题11 平面解析几何 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共13题；共26分) 1. （2分）双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切，则r= （） A . B . 2 C . 3 D . 6 2. （2分）已知抛物线：的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2017·长春模拟) 已知椭圆的左右焦点分别为，，过且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，则的周长为 A . 4 B . 6 C . 8 D . 16 4. （2分）(2019·贵州模拟) 在直角坐标系中，抛物线：与圆： 相交于两点，且两点间的距离为，则抛物线的焦点到其准线的距离为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上·淮北月考) 是抛物线上任意一点，，，则 的最小值为（） A . B . 3 C . 6 D . 5 6. （2分） (2020高二下·浙江期末) 过原点的一条直线与椭圆交于A，B两点，为椭圆右焦点，且AB长度等于焦距长，若，则该椭圆离心率的取值范围为（） A . B . C . D . 7. （2分）下面说法正确的是（） A . 若不存在，则曲线在点处没有切线 B . 若曲线在点处有切线，则必存在 C . 若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在 D . 若曲线在点处没有切线，则有可能存在 8. （2分）已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A0,4，则|PA|+|PM|的最小值是（） A . 5 B . C . 4 D . AD 9. （2分）(2020·银川模拟) 设 , 分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点 ,满足 ,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（）. A . B . C . D . 10. （2分）(2017·山西模拟) 已知F1 ， F2分别是椭圆mx2+y2=m（0＜m＜1）的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，若的最小值为，则椭圆的离心率是（） 平面解析几何初步复习课教学设计 （一）教材分析 解析几何的主要内容为直线与圆，圆锥曲线，坐标系与参数方程。根据课程标准要 求，在必修 2 解析几何初步中，学生学习的最基本内容为直线与直线方程，圆与圆的方 程，并初步建立空间坐标系的概念。这一内容是对全体学生设计的，大部分学生在选修 中还将进一步学习圆锥曲线，坐标系与参数方程等有关内容。因此，本章要求学生掌握 解析几何最基本的思想方法--------用代数的方法研究曲线的几何性质，并学习最基本 的直线，圆的方程，并通过方程研究他们的图形性质。这样的安排，一方面降低了解析 几何的难度，多次反复又逐步提高学生对解析几何的认识，另一方面对部分在解析几何 学习上有较高要求的学生，可以在选修部分拓广加强。 因此教学中，要体会必修 2 的 4 个特点①是学习立体几何与解析几何的初级阶段②仅 仅是初步③是螺旋式上升的开始④ . 感性认识到理性认识的过渡期。 ( 二 )课程内容标准（教学大纲与课程标准比较） 《教学大纲》《课程标准》主要变化点 直线和圆的方程 (22 课时 ) 平面解析几何初步 ( 约 18 课时 ) 1．平面解析几何分 直线的倾斜角和斜率。直线(1) 直线与方程层为三块：初步（必 方程的点斜式和两点式。直①在平面直角坐标系中，结合具体修）、圆锥曲线（必 线方程的一般式。图形，探索确定直线位置的几何要选）和坐标系与参数 两条直线平行与垂直的条素。方程（自选）。 件。两条直线的交角。点到②理解直线的倾斜角和斜率的概2．线性规划问题移 直线的距离。念，经历用代数方法刻画直线斜率到《数学 5》“不等 用二元一次不等式表示平面的过程，掌握过两点的直线斜率的式”部分；原立几 B 区域。简单线性规划问题。计算公式。教材“空间直角坐 实习作业。③能根据斜率判定两条直线平行标系”移至解几初 曲线与方程的概念。由已知或垂直。步。 条件列出曲线方程。④根据确定直线位置的几何要素，3．注重过程教学， 2020新高考数学第一轮专题复习平面解析几何 【目标导航与知识网络】 【目标导航】 理解直线斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.熟练掌握直线方程的点斜式，掌握直线方程的 斜截式、两点式、截距式以及直线方程的一般式.能够根据条件求出直线的方程.掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两条直线的位置关系.会求两条相交直线的夹角和交点.掌握点到直线的距离公式.熟练掌握圆的标准方程和一般方程.能够根据条件求出圆的标准方程和一般方程.掌握直线和圆的位置关系的判定方法. 掌握直角坐标系中的曲线方程的关系和轨迹的概念.能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲 线的方程，并画出方程所表示的曲线.掌握圆锥曲线的标准方程及其几何性质.会根据所给的条件画圆锥曲线.了解圆锥曲线的一些实际应用.了解用坐标法研究几何问题的思想，初步掌握利用方程研究曲线性质的方法. 处理解析几何问题时，主要表现在两个方面：(1)根据图形的性质，建立与之等价的代数结构；(2)根据方程的代数特征洞察并揭示图形的性质．要重视坐标法，学会如何借助于坐标系，用代数方法研究几何问题，体会这种方法所体现的数形结合思想．直线方程是解析几何的基础，其题目类型主要是求直线方程，以及与之有关的斜率、截距、点等特征量，方法一般采用待定系数法．在确定直线的倾斜角、斜率时，要注意倾斜角的范围，要注意斜率存在的条件， 要善于综合运用初中几何有关直线和圆的知识解决直线和圆的问题；还要注意综合运用三角函数、平面向量等与本章内容关系比较密切的知识． 圆的参数方程为利用函数关系和三角知识研究几何问题创造了有利的条件，因此，它是解决与圆有关的几何问题的十分重要的工具． 求动点的轨迹方程问题，从来都是高考的热点，试题有一定的难度，学习时应注意一些求轨迹方程的基本方法．求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点，试题一般涉及量较多，计算量大．要求较强的运算能力．在计算中，首先要明确运算方向，还要注意运算合理，运算的技巧，使运算简练． 注意用圆锥曲线的定义解题．有关圆锥曲线上的点到焦点的距离，到准线的距离，离心率的问题都可能用圆锥曲线的定义去解．对称问题是高考的热点，注意关于原点，x轴、y轴，关于直线y＝±x对称的两曲线方程的特点．在有关直线与圆锥曲线的问题中，注意韦达定理、弦长公式在解题中的应用．一些试题将解析几何问题与数列问题，极限问题，不等式问题，函数问题综合在一起，对解决数学综合问题的能力要求更高，此时要充分利用解几的特点，运用数形结合，用代数的方法解决几何的问题． 【知识网络】 2019-2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步章末归纳总结（含 解析）新人教B 版必修2 一、选择题 1．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①任何一条直线都有惟一的倾斜角； ②任何一条直线都有惟一的斜率； ③倾斜角为90°的直线不存在； ④倾斜角为0°的直线只有一条． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 [答案] B [解析] ①正确；对于②，当直线的倾斜角为90°时，该直线的斜率不存在；对于③，倾斜角为90°的直线与x 轴垂直，有无数条；对于④，倾斜角为0°的直线与x 轴平行或重合，这样的直线有无数条，故选B. 2．斜率为3的直线经过(2,1)、(m,4)、(3，n )三点，则m ＋n ＝( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 [答案] C [解析] 由题意得3＝4－1m －2＝n －1 3－2， ∴m ＝3，n ＝4， ∴m ＋n ＝7. 3．已知直线l 1∥l 2，它们的斜率分别记作k 1、k 2.若k 1、k 2是方程x 2 ＋2ax ＋1＝0的两个根，则a 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ．无法确定 [答案] C [解析] ∵直线l 1∥l 2，∴它们的斜率相等，即k 1＝k 2.又k 1、k 2是方程x 2 ＋2ax ＋1＝0的两个根， ∴该方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝(2a )2 －4×1×1＝0，即a 2 ＝1， ∴a ＝1或－1，故选C ． 4．方程x 2 ＋y 2＋4x －2y ＋5m ＝0不表示圆，则m 的取值范围是( ) A ．(1 4，1) B ．(－∞，1) C ．(－∞，1 4) D ．[1，＋∞) [答案] D [解析] 由题意知42＋(－2)2 －20m ≤0，解得m ≥1，故选D. 5．已知过点P (2,2)的直线与圆(x －1)2 ＋y 2 ＝5相切，且与直线ax －y ＋1＝0垂直，则 a ＝( ) A ．－12 B ．1 C ．2 D ．1 2 [答案] A [解析] 圆的圆心为(1,0)，由(2－1)2 ＋22 ＝5知点P 在圆上，所以切线与过点P 的半径垂直，且k ＝2－02－1＝2，∴a ＝－1 2 .故选A ． 6．(xx·全卷Ⅱ理，7)过三点A (1,3)、B (4,2)、C (1，－7)的圆交y 轴于M 、N 两点，则|MN |＝( ) A ．2 6 B ．8 C ．4 6 D ．10 [答案] C [解析] 解法一：由已知得k AB ＝3－21－4＝－13，k CB ＝2＋7 4－1＝3，∴k AB ·k CB ＝－1，∴AB ⊥CB ， 即△ABC 为直角三角形，其外接圆圆心为(1，－2)，半径为5，∴外接圆方程为(x －1)2 ＋(y ＋2)2 ＝25，令x ＝0，得y ＝±26－2，∴|MN |＝46，故选C ． 解法二：设圆的方程为x 2 ＋y 2 ＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，则有 ???? ? 1＋9＋D ＋3E ＋F ＝016＋4＋4D ＋2E ＋F ＝01＋49＋D －7E ＋F ＝0 ，解得???? ? D ＝－2 E ＝4 F ＝－20 . ∴圆的方程为x 2 ＋y 2 －2x ＋4y －20＝0，令x ＝0，得 y ＝±26－2， ∴|MN |＝4 6. 二、填空题 7．过两点(1,2)和(3,1)的直线在y 轴上的截距为________．中国网络发展史
苏教版《第二章平面解析几何初步综合小结》word教案
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