《探索图形》的教学反思

《探索图形》教学反思

一、教材分析

在五年级下册长方体和正方体的单元模块之后安排《探索图形》的综合与实践活动，目的是“让学生运用所学过的正方体特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象能力和推理能力，体会分类计数的思想。”让学生经历把表面涂色的正方体均分成若干个大小相等的小正方体并探索小正方体的表面涂色的规律，在实践中理解小正方体表面涂色情况和大正方体中所处位置的关系，并能用字母表达发现的规律，让学生体会探索规律的一般方法，进一步发展空间观念。

教材强调学生动手操作，在操作中体会，在体会中发现数学规律。

教学重点是探索和发现每一类涂色小正方体的个数与它在大正方体中所处位置的关系。

这是一节数学综合实践课，在这特殊时期，我们在网络上授课，如何做到顺利突破重难点，我认为课堂节奏可以放慢一点，重点向学生渗透分类的数学思想，引导学生从三种不同涂色小正方体的异同出发，认清每种涂色小正方体的位置，并且发现所在位置的小正方体的数量，再联系正方体顶点、棱的数量，从简单问题入手发现规律从而学会推理应用。

二、剥茧抽丝

国内的研究者在小学数学综合与实践上达成共识——小学数学综合与实践需要注重动手实践和综合应用所学的数学知识，在探索发现过程中突出学生的主题地位，充分留给学生探索和研究的机会，体会获得经验的过程。从建构主义学习理论中，我们不难看出学习是由学生积极建构意义，逐步完善认知结构。鉴于此，在做中学是本节课的主线，也是学生开展学习的主要途径。

教材首先提出问题：用棱长是1 厘米的小正方体拼成棱长是2 厘米，3 厘米和4 厘米的大正方体，再把大正方体的表面涂上颜色。

找出小正方体中三面、两面、一面涂色和没有涂色的个数。

从学生探索的欲望上来分析，可以给予学生思考难度较大的问题，让学生尝试从简

单的情况入手，逐渐发现涂色小正方体与大正方体顶点、棱和面的联系。对于学生而言，这样处理有利于学生主动调动转化的数学方法，将问题进行转化，有序思考问题。所以，在教学设计上，我是先抛出有10X 10X1的大正方体，其中每个小正方体的涂色情况，让学生从整体上认知，有四类情况的存在，从而引导学生分类思考。

大家会发现，大部分的学生可以直观地想象到三面涂色的小正方体就在大正方体的顶点上，但是往后的其他小正方体的情况让不少的学生停下脚步。教师的相机引导在此刻相当急迫，而变现出来却要求波澜不惊，让学生从以往学习经验中转化的方法慢慢酝酿，破土出芽——“老师，我们可以从简单一点的情况试试看。”

学生尝试从简单的情况开始，3X 3X的情况则是学生初步感知规则的跳板。学生利用魔方充当简单的学具，直观的想象让魔方变化出新的数学魔力。最大的争议出现在“两面涂色的小正方体究竟有几个，怎么才能数清楚呢？”第三种情况是探索一面涂色的小正方体的个数，魔方的几何体演变，直观生动的让学生观察得知“每个面上只有一个小正方体，大正方体有6 个面，所以一面涂色的小正方体有6个。”不难看出，3X 3X的探索活动让学生初步感受到每一类涂色小正方体的个数与它再大正方体中所在的位置是有关系的。但是笔者发现发生只是停留在直接数出各类涂色小正方体的个数，只有少部分的学生主动从乘法角度思考各类涂色小正方体的个数。换一个角度讲，学生的初次探索是朴素的，还不具备完成后面自主探索的思维层次。

在4X4X的探索过程中，三面涂色的小正方体个数学生可以水到渠成解决，但是在两面涂色的小正方体个数这个问题上，同学们出现了不少的分歧。24个？18个？数据反映出学生没有把两面涂色的小正方体与所在大正方体的位置关系理解透彻，即两面涂色的小正方体在大正方体的哪个位置上？每条棱上有多少个呢？帮助学生将每一类的小正方体和大正方体的位置建立位置上的联系和数量上的对应，逐步将学生关注的重点从图形特征转移到数据规律上，为了方便研究，引导学生结合动态演示列出算式，逐步发现规律。

接着让学生自主完成5X 5＞，6X 6 X等其他大正方体中，各类小正方体的涂

色情况，做到合理运用规律。小学数学综合实践活动课中探索规律的课程怎么才能落到实处，综合实践活动课不能只局限在课内，也要在课外做好相应的延伸。综合与实践课要让学生充分经历仔细观察、发现问题、猜想验证、抽象概括以及回顾反思的全过程。最终实现学生数学思维上逐步提升的目的。