浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(解析版)
镇海中学2018学年第二学期高一年级
数学期末试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据正四棱锥的特征直接判定即可.
【详解】正四棱锥俯视图可以看到四条侧棱与顶点,且整体呈正方形. 故选：D
【点睛】本题主要考查了正四棱锥俯视图,属于基础题.
2.已知点()()1,0a a >到直线:20+-=l x y 的距离为1，则a 的值为（ ） A.
2 B. 22- C.
21
D.
21
【答案】D 【解析】 【分析】
根据点到直线的距离公式列式求解参数即可.
【详解】由题
11a =?=因为0a >,
故1a =.
故选：D
【点睛】本题主要考查了点到线的距离公式求参数的问题,属于基础题. 3.正方体1111ABCD A B C D -中，则异面直线1AB 与1BC 所成的角是 A. 30° B. 45°
C. 60°
D. 90°
【答案】C 【解析】
连接A 1D ，易知：1BC 平行 A 1D ，
∴异面直线1AB 与1BC 所成的角即异面直线1AB 与A 1D 所成的角， 连接11B D ，易知△11AB D 为等边三角形， ∴异面直线1AB 与1BC 所成的角是60° 故选C
4.在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，AB BC ⊥，5AB =，4BC =，2CD =，则梯形ABCD 绕着BC 旋转而成的几何体的体积为（ ） A. 52π
B. 1163
π
C.
110
3
π
D.
(283
π+
【答案】A 【解析】 【分析】
易得梯形ABCD 绕着BC 旋转而成的几何体为圆台,再根据圆台的体积公式求解即可.
【详解】易得梯形ABCD 绕着BC 旋转而成的几何体为圆台,圆台的高4h BC ==,上底面圆半径
2r CD ==,下底面圆半径5h AB ==.
故该圆台的体积()()222211
455445233
V h R Rr r πππ=
++=??+?+=
故选：A
【点睛】本题主要考查了旋转体中圆台的体积公式,属于基础题. 5.已知直线倾斜角的范围是,32ππα??∈????U 2,23ππ??
???
，则此直线的斜率的取值范围是（ ） A. 3,3??-??
B. (,3?-∞-?U )
3,?+∞?
C. 33,??
-????
D. 3,??-∞- ? ??U 3
,??+∞?????
【答案】B 【解析】 【分析】
根据直线的斜率等于倾斜角的正切值求解即可.
【详解】因为直线倾斜角的范围是,32ππα??
∈??
??U 2,23ππ?? ???
,又直线的斜率tan k α=,,32ππα??∈????U 2,23ππ??
???
.故tan tan 33πα≥=或2tan tan
33πα≤=-. 故(
,3k ?∈-∞-?U )
3,?+∞?.
故选：B
【点睛】本题主要考查了直线斜率与倾斜角的关系,属于基础题.
6.正三角形ABC 的边长为2cm ，如图，A B C '''?为其水平放置的直观图，则A B C '''?的周长为（ ）
A. 8cm
B. 6cm
C. (26cm +
D. (223cm +
【答案】C
【解析】 【分析】
根据斜二测画法以及正余弦定理求解各边长再求周长即可.
【详解】由斜二测画法可知,''''1O A O B ==,'''45C O B ∠=?, 13
''2sin 322C O π
=??
=
. 所以222''''''2''''cos 45B C O C O B O C O B =+-??
2
332726611214??--=+-???== ? ???
.故61
''2B C -=. 222''''''2''''cos135A C O C O A O C O A =+-??
2
332726611214??++=++???== ? ???
.故61''2A C +=. 所以A B C '''?的周长为(
)
6161
262cm -+++=+.
故选：C
【点睛】本题主要考查了斜二测画法的性质以及余弦定理在求解三角形中线段长度的运用.属于基础题. 7.某几何体的三视图如图所示，其外接球体积为（ ）
A. 24π
B. 86π
C. 6π
D.
6π
【答案】D 【解析】 分析】
易得该几何体为三棱锥,再根据三视图在长方体中画出该三棱锥,再根据此三棱锥与长方体的外接球相同求解即可.
【详解】在长方体中画出该几何体,易得为三棱锥,且三棱锥与该长方体外接球相同.
又长方体体对角线等于外接球直径2
2
2
26R AD CD BC =
++=,故62
R =
. 故外接球体积3
3
446633V R πππ??==?= ? ???
故选：D
【点睛】本题主要考查了三视图还原几何体以及求外接球体积的问题,属于基础题. 8.已知,m n 表示两条不同的直线，,,αβγ表示三个不同的平面，给出下列四个命题： ①m αβ=I ，n ?α，n m ⊥，则αβ⊥； ②αβ⊥，m αγ=I ，n βγ=I ，则m n ⊥； ③αβ⊥，αγ⊥，m βγ=I ，则m α⊥； ④m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥ 其中正确的命题个数是（ ） A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B 【解析】 【分析】
根据线面和线线平行与垂直的性质逐个判定即可.
【详解】对①, m αβ=I ,n ?α,n m ⊥不一定有n β⊥,故αβ⊥不一定成立.故①错误.
对②,令,,αβγ为底面为直角三角形的直三棱柱的三个侧面,且αβ⊥,m αγ=I ,n βγ=I ,但此时m n P ,故m n ⊥不一定成立.故②错误.
对③, αβ⊥,αγ⊥,m βγ=I ,则m α⊥成立.故③正确.
对④,若m α⊥,m n ⊥,则n αP ,或n ?α,又n β⊥,则αβ⊥.故④正确. 综上,③④正确. 故选：B
【点睛】本题主要考查了根据线面、线线平行与垂直的性质判断命题真假的问题,需要根据题意举出反例或者根据判定定理判定,属于中档题.
9.若实数,x y 满足不等式组031y x y x y ≥??
+≤??-≥-?
，则2z x y =-的最小值是（ ）
A. 1-
B. 0
C. 1
D. 2
【答案】A 【解析】 【分析】
画出不等式组031y x y x y ≥??
+≤??-≥-?
的可行域,再根据线性规划的方法,结合2y x z =-的图像与z 的关系判定最小值
即可.
【详解】画出可行域,又2z x y =-求最小值时, 故2y x z =-的图形与可行域有交点,且2y x z =-往上方平移到最高点处.易得此时在()0,1处取得最值2011z =?-=-.
故选：A
【点睛】本题主要考查了线性规划与绝对值函数的综合运用,需要根据题意画图,根据函数的图形性质分析.属于中档题.
10.已知圆1Γ与2Γ交于两点，其中一交点的坐标为()3,4，两圆的半径之积为9，x 轴与直线()0y mx m =>都与两圆相切，则实数m =（ ）
A.
158
B.
74
C.
5
D.
35
【答案】A 【解析】 【分析】
根据圆的切线性质可知连心线过原点,故设连心线y tx =,再代入()3,4,根据方程的表达式分析出12,x x 是方程()()()222
34x tx tx -+-=的两根,再根据韦达定理结合两圆的半径之积为9求解即可.
【详解】因为两切线均过原点,有对称性可知连心线所在的直线经过原点,设该直线为y tx =,设两圆与x 轴的切点分别为12,x x ,则两圆方程为：
()()()()()()
222111
222
222x x y tx tx x x y tx tx ?-+-=??-+-=??,因为圆1Γ与2Γ交于两点,其中一交点的坐标为()3,4. 所以()()()22211134x tx tx -+-=①,()()()222
22234x tx tx -+-=②. 又两圆半径之积为9,所以2
12129tx tx x x t ?==③
联立①②可知12,x x 是方程()()()2
2
2
34x tx tx -+-=的两根,
化简得()2
68250x t x -++=,即1225x x =.
代入③可得2
925
t =
,由题意可知0t >,故35t =.
因为y tx =的倾斜角是连心线所在的直线的倾斜角的两倍.故2
21t
m t =-,故158
=m . 故选：A
【点睛】本题主要考查了圆的方程的综合运用,需要根据题意列出对应的方程,结合韦达定理以及直线的斜率关系求解.属于难题.
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
11.已知圆柱的上、下底面的中心分别为12,O O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为________，体积为________. 【答案】 (1). 6π (2). 2π 【解析】 分析】
根据题意可知正方形的边长为2,从而计算出圆柱的底面半径与高即可.
【详解】由题,因为过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为4的正方形,故此正方形的边长为2.故圆柱底面半径为1,高为2.
故圆柱的表面积221226S πππ=??+?=,体积2122V ππ=??=
.
故答案为：(1)6π；(2)2π
【点睛】本题主要考查了圆柱截面以及表面积体积的计算,属于基础题.
12.若直线12y kx k =+-与曲线21y x -k 的最大值为________，最小值为________. 【答案】 (1). 1 (2). 0 【解析】 【分析】
易得曲线21y x -为半圆, 直线12y kx k =+-过定点()2,1,再数形结合分析可知直线与半圆相切时斜率
k 最小,过右顶点时斜率最大再计算即可.
【详解】直线()1221y kx k k x =+-=-+,过定点()2,1.()2221,01x y y x y +=-?≥=为以()0,0为圆心,1为半径的上半圆.
由图可知,当直线过()1,0时斜率k 最大,此时10
121
k -=
=-. 当直线120kx y k -+-=与半圆相切时k 最小,()2
1213401k k k k
-=?-=+,由图可知0k =.即此时k
最小为0
故答案为：(1)1；(2)0
【点睛】本题主要考查了直线与圆相切的问题,需要数形结合确定临界条件,包括相切与过定点求解斜率的方法,属于中档题.
13.若过点()1,1的直线l 被圆2
2
4x y +=截得的弦长最短，则直线l 的方程是________，此时的弦长为
________
【答案】 (1). 20x y +-= (2). 22 【解析】 【分析】
因为点()1,1在圆内,故当过圆心与()1,1的直线与直线l 垂直时截得的弦长最短,再根据垂径定理求解即可.
【详解】由垂径定理可知, 若过点()1,1P 的直线l 被圆22
4x y +=截得的弦长最短,则圆心到直线l 的距离
d 最长,又d OP ≤,故当d OP =即直线OP 与l 垂直时弦长最短.
此时10
110OP k -=
=-,111
l k -==-.故直线l 的方程是()11120y x x y -=--?+-=. 此时弦长24222-=.
故答案为：(1)20x y +-=；(2)22【点睛】本题主要考查了过圆内一点的弦长最值问题,需要根据题意判断出直线的位置再求解.属于基础题.
14.已知点()2,1和圆22
:220C x y ax y ++-+=，
若点P 在圆C 上，则实数a = ________；若点P 在圆C 外，则实数a 的取值范围为________. 【答案】 (1). 5
2
- (2). 522a -<<-或2a >
【解析】 【分析】
根据点与圆的位置关系,将点()2,1代入圆的方程左边,再解其等于0与大于0的解集即可. 【详解】由题, ()2
222
2
2201124a a x y ax y x y ?
?++-+=?++-=
- ??
?, 故2
104
a ->,解得2a >或2a <- 当点P 在圆C 上时, 22212220a ++-+=,解得5
2a =-.满足2a <- 当点P 在圆C 外时, 22212220a ++-+>,解得52a >-.故此时5
22
a -<<-或2a >
故答案为：(1) 5
2
-
；(2) 522a -<<-或2a >
【点睛】本题主要考查了根据点与圆的位置关系求解参数的问题,属于基础题. 15.异面直线a ，b 所成角为
3
π
，过空间一点O 的直线l 与直线a ，b 所成角均为θ，若这样的直线l 有且只有两条，则θ的取值范围为___________________.
【答案】,63ππ??
???
【解析】 【分析】
将直线a ，b 平移到交于O 点，设平移后的直线为a '，b '，如图，过O 作a Ob ''∠及其外角的角平分线，根据题意可以求出θ的取值范围.
【详解】将直线a ，b 平移到交于O 点，设平移后的直线为a '，b '，如图，过O 作a Ob ''∠及其外角的角平分线，异面直线a ，b 所成角为3π
，可知3a Ob π''∠=，所以16l Ob π'∠=，23
l Oa π'∠=所以在1l 方向，要使l 有两条，则有：6
π
θ>
，在2l 方向，要使l 不存在，则有3
π
θ<
，综上所述，
6
3
π
π
θ<<
.
故答案为：,63ππ??
??
?
【点睛】本题考查了异面直线的所成角的有关性质，考查了空间想象能力.
16.在棱长均为2的三棱锥A BCD -中，,E F 分别为,AB BC 上的中点，P 为棱BD 上的动点，则PEF ?周长的最小值为________. 【答案】31+ 【解析】 【分析】
易证明PEF ?中PE PF =,且PEF ?周长为PE PF EF ++,其中EF 为定值,故只需考虑PE 的最小值即可. 【详解】由题, 棱长均为2的三棱锥A BCD -,故该三棱锥的四个面均为正三角形. 又因为,,60PB PB BE BF EBP FBP ==∠=∠=?,故PBE PBF ?V V .故PE PF =. 且,E F 分别为,AB BC 上
的
中点,故1
12
EF AC =
=. 故PEF ?周长为21PE PF EF PE ++=+. 故只需求PE 的最小值即可.
易得当PE DB ⊥时PE 取得最小值为3sin 60BE ??=
. 故PEF ?周长的最小值为3
2131?
+=+.
1
【点睛】本题主要考查了立体几何中的距离最值问题,需要根据题意找到定量以及变量的最值情况即可.属于中档题.
17.在三棱锥P ABC -中，AB BC ⊥，2PA PB ==，
PC AB BC ===，作BD PC ⊥交PC 于D ，则BD 与平面PAB 所成角的正弦值是________.
【解析】 【分析】
取AB 中点E ,AC 中点F ,易得AB ⊥面PEF ,再求出,F C 到平面PAB 的距离,进而求解:PD PC 再得出
D 到平面PAB 的距离.从而算得BD 与平面PAB 所成角的正弦值即可.
【详解】如图,取AB 中点E ,AC 中点F ,连接,,EF PE PF .
因为2PA PB ==,AB =所以PE =
.
因为AB BC ⊥,AB BC ==所以4AC =.
在APC △中,余弦定理可得2223
cos 24
AP AC PC PAC AP AC +-∠==?.
在APF V 中,余弦定理可得2222cos 2PF AP AF AP AF PAC =+-?∠=,故PF =
在PEF V 中,PE PF EF ===
且AB ⊥面PEF .
故F 到面PAB 的距离1sin 60d EF =??=
.C 到面PAB 的距离22d ==
又因为122PBC S =
?=V 所以12PC BD BD ??==,
所以2PD =
,所以:1:4PD PC =,故D 到面PAB 的距离34
d =.
故BD 与平面PAB 所成角的正弦值是
314
d BD =
故答案为：
21 【点睛】本题主要考查了空间中线面垂直的性质与运用,同时也考查了余弦定理在三角形中求线段与角度正余弦值的方法,需要根据题意找到点到面的距离求解,再求出线面的夹角.属于难题.
三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18.正四棱锥P ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 为PC 中点.
(1)求证：//PA 平面BDE ；
(2)求异面直线PA 与DE 所成角的余弦值. 【答案】(1)证明见解析；(2)3【解析】 【分析】
(1)连接AC 交BD 于O ,连接EO ,再证明PA EO P 即可.
(2)根据(1)中的PA EO P 可知异面直线PA 与DE 所成角的为DEO ∠,再计算DEO V 的各边长分析出
DEO V 为直角三角形,继而求得cos DEO ∠即可.
【详解】(1) 连接AC 交BD 于O ,连接EO .则O 为AC 中点
因为,O E 分别为,AC PC 中点,故OE 为APC △中位线,故PA EO P . 又PA ?面BED ,EO ?面BED . 故//PA 平面BDE .
(2)由(1)有异面直线PA 与DE 所成角即为OE 与DE 所成角即DEO ∠,
设正四棱锥P ABCD -的各边长均为2,则112OE AP ==,22
122
222
OD BD +===,
sin 603DE PD =??=因为222OE OD DE +=,故EO OD ⊥.
则3cos 33
OE DEO DE ∠=
==
.即异面直线PA 与DE 3
【点睛】本题主要考查了线面平行的证明以及异面角的余弦求解,需要根据题意找到中位线证明线面平行,同时要将异面角利用平行转换为平面角,利用三角形中的关系求解.属于基础题. 19.已知圆()()2
2
:232C x y -+-=.
(1)过原点O 的
直线l 被圆C 所截得的弦长为2，求直线l 的方程；
(2)过C 外的一点P 向圆C 引切线PA ，A 为切点，O 为坐标原点，若PA OP =，求使PA 最短时的点P 坐标.
【答案】(1) 623y x +=或623y x -=;(2) 1133,1326P ?? ???
【解析】 【分析】
(1)利用垂径定理求出圆心到直线l 的距离,再分过原点O 的直线l 的斜率不存在与存在两种情况,分别根据点到线的距离公式求解即可.
(2)设(),P x y ,再根据圆的切线长公式以及PA OP =求出关于关于,x y 的关系,再代入PA 的表达式求取得最小值时的(),P x y 即可.
【详解】(1) 圆()()2
2
:232C x y -+-=圆心为()2,3,2.
当直线l 的斜率不存在时,圆心到直线的距离22d =>
故不存在.
当直线l 的斜率存在时,设l 的方程：y kx =,即0kx y -=.
则圆心()2,3到l 的距离223
1k d k -=+,由垂径定理得()2
2
22+22d ??=
???
,
即
()2
2
2311k k -=+,即2
31280k k -+=,解得623
3
k ±=
. 故l
的方程为6233y x +=
或623
3
y x -= (2) 如图,设(),P x y , 因为PA OP =,故2
2
PA OP =,则222CP CA OP -=, 即()()22
22232x y x y -+--=+,化简得46110x y +-=,即113
42
x y =
-. 此时2
2
2
22113112113334224PA OP x y y y y y ??==+=-+=-+
???, 故当333321326y =
=?,即1133,1326P ??
???
时PA 最短.
此时1133,1326P ??
??
?
【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系,包括垂径定理以及设点根据距离公式求距离最值的问题.需要根据题意列出关系式化简,并用二次函数在对称轴处取最值的方法.属于中档题.
20.在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，AD AB ⊥，//AB DC ，2AD DC AP ===，1AB =，点E 为棱PC 的中点.
(1)求证：BE DC ⊥；
(2)求直线PC 与平面PDB 所成角的正弦值.
【答案】(1)证明见解析；(2)
2 3
【解析】
【分析】
(1)取PD中点M,连接,
EM AM,可得四边形ABEM为平行四边形.再证明AB⊥平面PAD得到AB AM
⊥,进而得到BE DC
⊥即可.
(2)利用等体积法,求出三棱锥P BCD
-的体积,进而求得C到平面PDB的距离,再得出直线PC与平面PDB所成角的正弦值即可.
【详解】(1) 取PD中点M,连接,
EM AM,则
1
2
ME DC
P.又
1
2
AB DC
∥,故AB ME
P.
故四边形ABEM为平行四边形.故BE AM
P.
又2
AD AP
==,故AM PD
⊥,又PA⊥底面ABCD,DC?平面ABCD,故PA DC
⊥.
又AD AB
⊥,//
AB DC,故PA AB
⊥,又PA AD A
?=,故AB⊥平面PAD.
又AM?平面PAD,故AB AM
⊥.
又AB DC
P,AM BE
P,故BE DC
⊥
(2)因为PA⊥底面ABCD,故
114
323
P BCD
V DC AD PA
-
=???=.
又222
PD AP AD
=+=225
PB AP AB
=+=225
BD AB AD
=+=
故
1
22526
2
PDB
S=?-=
V
设C到平面PDB的距离为d,则
41
6
33
P BCD
V d
-
==,解得6
3
d=.
故直线PC与平面PDB所成角的正弦值为
22
26
2
3
3
d
PC PA AC
==
+
【点睛】本题主要考查了线线垂直的证明以及利用等体积法求点到面的距离以及线面角的求解,需要根据题
意利用线面线线垂直的判定与性质证明,同时也需要在等体积法时求解对应的面的面积等.属于中档题. 21.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是AB 的中点，E 在1CC 上，且12CE C E =.
(1)求证：1AC ⊥平面1A BD ；
(2)在线段1DD 上存在一点P ，1DP D P λ=，若1//PB 平面DME ，求实数λ的值. 【答案】(1)证明见解析；(2) 2λ=
【解析】 【分析】
(1)分别证明11AC A B ⊥与11AC A D ⊥即可.
(2)设平面DME 与1BB 的交点为F ,利用线面与面面平行的判定与性质可知只需满足1//PB DF ,再利用平行所得的相似三角形对应边成比例求解即可.
【详解】(1)连接11,AB AD .因为正方体1111ABCD A B C D -,故11AD A D ⊥,且111C D A D ⊥,又
1111C D AD D ?=.故1A D ⊥平面11AD C .又1AC ?平面11AD C ,故11A D AC ⊥.
同理11AB A B ⊥,111C B A B ⊥,1111AB C B B ?=,故11A B AC ⊥. 又111A D A B A ?=,11,A D A B ?平面1A BD .故1AC ⊥平面1A BD .
(2) 设平面DME 与1BB 的交点为F ,连接111,,DF PB D B .
因为1111ABB A CDD C P ,平面11ABB A DMFE MF ?=,11CDD C DMFE DE ?=, 故MF DE P .又,MB DC BF CE P P ,故MBF DCE V :V . 设正方体边长为6,则因为12CE C E =,故 故
32DC MB CE BF ==, 所以2
23
BF MB ==. 又1//PB 平面DME 则只需1//PB DF 即可.此时又因为1DP FB P ,故四边形1DPB F 为平行四边形.故
114DP FB BB BF ==-=.此时12D P =.故12DP D P =.
故2λ=
【点睛】本题主要考查了线面垂直的证明以及根据线面平行求解参数的问题,需要根据题意找到线与所证平面内的一条直线平行,并利用平面几何中的相似方法求解.属于中档题. 22.已知点()1,0A ，()4,0B ，曲线C 任意一点P 满足2PB PA =. (1)求曲线C 的方程；
(2)设点()3,0D ，问是否存在过定点Q 的直线l 与曲线C 相交于不同两点,E F ，无论直线l 如何运动，x 轴都平分EDF ∠，若存在，求出Q 点坐标，若不存在，请说明理由. 【答案】(1) 2
2
4x y +=；(2) 4,03Q ??
???
【解析】 【分析】
(1)设(),P x y ,再根据2PB PA =化简求解方程即可.
(2)设过定点Q 的直线l 方程为y kx b =+,根据x 轴平分EDF ∠可得0DE DF k k +=.再联立直线与圆的方程,化简0DE DF k k +=利用韦达定理求解y kx b =+中参数的关系,进而求得定点Q 即可.
【详解】(1)设(),P x y ,因为2PB PA =,=即()()2
2
224441x y x y -+=+-,整理可得224x y +=.
(2)当直线l 与x 轴垂直,且Q 在圆内时,易得,E F 关于x 轴对称,故必有x 轴平分EDF ∠. 当直线l 斜率存在时,设过定点Q 的直线l 方程为y kx b =+.设()()1122,,,E x y F x y .
联立()
222
22
12404
y kx b k x kbx b x y =+??+++-=?+=?, 2121222
24
0,,11kb b x x x x k k
--?>+=?=++. 因为无论直线l 如何运动,x 轴都平分EDF ∠,故0DE DF k k +=, 即
1212033y y x x +=--,所以1212033
kx b kx b x x +++=--,()()()()1221330kx b x kx b x +-++-=. 所以()()12122360kx x b k x x b +-+-=
代入韦达定理有()
222
42236011b kb k b k b k k -?---=++,化简得430k b +=. 故4433y kx b kx k k x ??=+=-
=- ???,恒过定点4,03??
???.即4,03Q ?? ???
. 【点睛】本题主要考查了轨迹方程的求解方法以及联立直线与圆的方程,利用韦达定理代入题中所给的关系式,化简求直线中参数的关系求得定点的问题.属于难题.
2018年浙江省宁波市镇海中学高考英语模拟试卷(5月份)-教师用卷
2018年浙江省宁波市镇海中学高考英语模拟试卷（5月份） 副标题 一、阅读理解（本大题共10小题，共25.0分） A The quality of our seafood has been in the news a lot lately．A new study has found that people who eat seafood are also eating plastic - 11，000 pieces of microplastic per year to be exact．Researchers at the University of Ghent in Belgium found that seafood eaters are consuming plastic at a concerning rate． "Per serving of mussels （贻贝），which contains about 300 grams of mussel meat，you get 300 pieces of plastic inside your body，" researchers wrote．Researchers don't yet know the implications of eating microplastic，but they worry that it could have negative consequences on our health． While we don't know what microplastic does yet to humans，we do know what it does to sea animals．In earlier studies，scientists have found that when fish eat microplastics，it prevents their growth and changes their feeding patterns．In fact，fish will stop eating natural sources of nutrients，and only go for plastic． When you're done using plastic，a small portion （部分）may be recycled．However，more than likely it's in a landfill or making its way towards the ocean．Once rubbish hits the water，sea creatures may mistake it for food．This often leads to poisoning or death．If they get caught for human's food，the plastic may very well make its way back to you - on your dinner plate． According to a study published in Science magazine，eight million tons of plastic go into our waterways every year．The problem is so serious that scientists say that by 2050 the weight of plastic in our oceans will outweigh fish．And just because it's out of sight，it doesn't mean it should be out of mind． There's no immediate way to prevent microplastic from ending up in your body．However，you can help reduce the amount of plastic reaching rivers，lakes and oceans in the first place．You can make a difference with your choices every day．Even small changes will add up．While your dinner may contain microplastic，you can help prevent the future generations from having that same problem． 1.What does the underlined word "implications" probably mean？______ A. Real functions． B. Potential benefits． C. Logical reasons． D. Possible effects． 2.What do we learn about microplastics in the oceans？______ A. They make fish grow quickly． B. Fish are sick and tired of them． C. Fish tend to be addicted to them． D. They don't affect fish's eating habits． 3.What's the writer's purpose of writing the last paragraph？______ A. To give us a final warning． B. To appeal to us for action． 第1页，共13页
浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高一上学期期末考试化学试题和答案
镇海中学2018学年第一学期期末考试高一 化学试卷 1.下列物质属于盐的是 A. NaOH B. H2SO4 C. Na2CO3 D. Cl2 【答案】C 【解析】 【详解】A项、氢氧化钠是由钠离子和氢氧根离子构成的，属于碱，A错误。 B项、硫酸是由H＋和硫酸根离子构成的化合物，属于酸，B错误。 C项、碳酸钠是由钠离子和碳酸根离子构成的化合物，属于盐，C正确。 D项、氯气属于单质，不属于盐，D错误。 故本题选C。 2.在配制250 mL 0.5mo/L的NaCl溶液的实验中需要用到仪器是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据配制250mL 0.5mol·L－1的NaCl溶液的步骤可知，配制过程中使用的仪器有：托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、250mL容量瓶、胶头滴管等，所以使用的仪器为：胶头滴管、玻璃棒、250mL容量瓶； A项、根据图知A为250mL容量瓶，在配制250 mL 0.5mo/L的NaCl溶液的实验中用到，A正确； B项、根据图知B为具支烧瓶，在配制250 mL 0.5mo/L的NaCl溶液的实验中没用到，B错误；C项、根据图知C为冷凝管，在配制250 mL 0.5mo/L的NaCl溶液的实验中没用到，C错误；D项、根据图知D为酒精灯，在配制250 mL 0.5mo/L的NaCl溶液的实验中没用到，D错误；故本题选A。 3.下列物质属于原子晶体的是
A. 氯化钠固体 B. 干冰 C. 金刚石 D. 铜 【答案】C 【解析】 【详解】A项、氯化钠为离子晶体，A错误； B项、干冰为分子晶体，B错误； C项、金刚石是原子晶体，C正确； D项、铜属于金属晶体，D错误。 故本题选C。 4.下列属于氧化还原反应的是 A. CaO+H2O=Ca(OH)2 B. 2NaOH+MgCl2=Mg(OH)2↓+2NaCl C. SO2+H2O2=H2SO4 D. Cu(OH)2CuO+H2O 【答案】C 【解析】 【详解】A项、CaO+H2O=Ca(OH)2为化合反应，元素化合价没有发生变化，不属于氧化还原反应，A错误； B项、2NaOH+MgCl2=Mg(OH)2↓+2NaCl为复分解反应，元素化合价没有发生变化，不属于氧化还原反应，B错误； C项、SO2+H2O2=H2SO4为化合反应，SO2中的S元素化合价由+4价升到+6价，化合价升高作还原剂被氧化，故属于氧化还原反应，C正确； D项、Cu(OH)2CuO+H2O为分解反应，元素化合价没有发生变化，不属于氧化还原反应，D错误， 故本题选C。 5.下列分散系能产生“丁达尔效应”的是 A. 氯化钠溶液 B. 硫酸铜溶液 C. 石灰乳 D. 氢氧化铁胶体 【答案】D 【解析】 【详解】A．氯化钠溶液属于溶液，不是胶体，不能产生丁达尔效应，A错误； B．硫酸铜溶液属于溶液，不是胶体，不能产生丁达尔效应，B错误； C．石灰乳属于浊液，不是胶体，不能产生丁达尔效应，C错误； D．Fe(OH)3胶体能产生丁达尔效应，D正确。
2019学年宁波市镇海中学高一上学期期中数学试卷
2019?2020学年浙江省宁波市镇海中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分 1．设全集U ＝R ，集合A ＝{x|x 2?2x ＜0}，B ＝{x|x ＞1}，则集合A ∩?U B ＝（ ） A 、{x|1＜x ＜2} B 、{x|1≤x ＜2} C 、{x|0＜x ＜1} D 、{x|0＜x ≤1} 2．函数f （x ）＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间（ ） A 、（?2，?1） B 、（?1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A 、f(x)＝32x -与g(x)＝x x 2- B 、f(x)＝1-x 1+x 与g(x)＝)1)(1(+-x x C 、f （x ）＝lgx 2与g （x ）＝2lgx D 、f （x ）＝x 0与g(x)＝01x 4．已知a ＝log 52，b ＝log 5.00.2，c ＝0.5 2.0，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A 、a ＜c ＜b B 、a ＜b ＜c C 、b ＜c ＜a D 、c ＜a ＜b 5．关于函数f(x)＝5 412++x x ，下列说法正确的是（ ） A 、f （x ）最小值为1 B 、f （x ）的图象不具备对称性 C 、f （x ）在[?2，＋∞）上单调递增 D 、对任意x ∈R ，均有f （x ）≤1 6．若函数f （x ）＝log 21（?x 2 ＋4x ＋5）在区间（3m ?2，m ＋2）内单调递增，则实数m 的 取值为（ ） A 、[ 34，3] B 、[3 4，2] C 、[34，2） D 、[34，＋∞） 7．设a 为实数，若函数f （x ）＝2x 2?x ＋a 有零点，则函数y ＝f[f （x ）]零点的个数是（ ） A 、1或3 B 、2或3 C 、2或4 D 、3或4 8．已知函数f （x ）＝e x ?e x -，g （x ）＝e x ＋e x -，则以下结论正确的是（ ） A 、任意的x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，都有2 121)()(x x x f x f --＜0
浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题含解析
镇海中学2018学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.集合}{ 1,2,3,4,5,6U =，}{1,4,5S =，}{ 2,3,4T =，则()U S C T ?的子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出U C T ，再求()U S C T ?中元素的个数，进而求出子集的个数。 【详解】由题可得{}1,5,6U C T =，所以(){}1,5U S C T ?=，里面有2个元素，所以子集个数为224=个 故选D 【点睛】本题考查集合的基本运算，子集的个数为2n 个，n 指元素个数 2.已知α是锐角，那么2α是（ ） A. 第一象限角 B. 第一象限角或第二象限角 C. 第二象限角 D. 小于180的正角 【答案】D 【解析】 【分析】 根据α是锐角求出2α的取值范围，进而得出答案。 【详解】因为α是锐角，所以02 πα<< ，故02απ<< 故选D. 【点睛】本题考查象限角，属于简单题。 3.下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 ( ) A. 1 2()(0)x x =-≥ 1 3(0)x x =≤
C. 34 0)x x - => D. 13 0)x x - =≠ 【答案】C 【解析】 【 分析】 利用根式与分数指数幂的关系化简计算即可。 【详解】1 2(0)x x =-≥，故A 错 13 x =，故B 错 13 0)x x - = ≠，故D 错 所以选C 【点睛】本题考查根式与分数指数幂的化简计算，属于基础题。 4.设0.311 3 2 11 log 2,log ,()32 a b c ===，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. b c a << D. b a c << 【答案】D 【解析】 试题分析：根据我们所学的指数函数和对数函数的性质可知， 113 3 log 2log 10a =<=， 1 12 2 11 log log 132b =>=，0.30110()()122c <=<=，因此可知a c b <<，故选B. 考点：对数函数性质 点评：解决的关键是对于不同底数的对数和指数式比较大小，一般找中间量即可，1,0为常用的常数,属于基础题。 5.函数ln x y x = 的大致图象是 ( )
浙江省镇海中学2019届5月模拟考试英语试题及参考答案
浙江省镇海中学2019届5月模拟考试英语试题 第一部分：听力（共两节，满分30 分） 第一节（共5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有 10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What does the woman think of the coffee? A. It’s a bit expensive. B. It’s delicious and cheap. C. It’s pretty bad for local business. 2.What happened to the woman? A.Someone knocked her down. B.Her friend went to the hospital for an operation. C.Her wallet was stolen. 3.What are the speakers doing? A. Having a dinner. B. Selling some fruit. C. Enjoying a holiday. 4.What will the woman probably do next? A. Write something down. B. Call her sister. C. Give Mr. Peterson a message. 5.Where does the conversation probably take place? A. Next to a gas station. B. On the side of the road. C. In a car. 第二节（共15 题；每小题1.5 分，满分22.5 分） 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5 秒钟；听完后，各小题将给出5 秒钟的作答时间。每段对话读或独白读两遍。 听第6 段材料，回答第6 至7 题。
2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高一上学期期末考试数学试卷及解析
2018-2019学年宁波市镇海中学高一上学期期末考试 数学试卷 一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知点在第二象限，则角的终边所在的象限为（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意利用角在各个象限的符号，即可得出结论. 【详解】由题意，点在第二象限， 则角的终边所在的象限位于第四象限，故选D. 2.对于向量，，和实数，下列命题中正确的是（） A. 若，则或 B. 若，则或 C. 若，则或 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】 由向量的垂直条件，数量积为0，可判定A；由向量的数乘的定义可判断B；由向量的平方即为向量的模的平方，可判断C；向量的数量积不是满足消去律，可判断D，即可得到答案. 【详解】对于A中，若，则或或，所以不正确； 对于B中，若，则或是正确的； 对于C中，若，则，不能得到或，所以不正确； 对于D中，若，则，不一定得到，可能是，所以不正确，综上可知，故选B. 3.已知向量，，若，则实数为（） A. B. C. D. 【答案】C
【解析】 【分析】 根据，即可得出，进行数量积的运算即可得出，在由向量的坐标运算，即可求解. 【详解】由题意，因为，所以，整理得， 又由， 所以，解得，故选C. 4.函数的图象关于直线对称，则实数的值是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用辅助角公式化简函数，又由函数的图象关于对称，得到 ，即可求解. 【详解】由题意，函数， 又由函数的图象关于对称，所以， 即，解得，故选D. 5.将的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，然后将图象向右平移个单位，所得图象恰与重合，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用逆向思维，对函数的关系式进行平移变换和伸缩变换的应用，求出函数的关系式，即可得到答案. 【详解】由题意，可采用逆向思维，首先对函数向左平移个单位，
2019-2020学年浙江省宁波市镇海中学高一(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年浙江省宁波市镇海中学高一（上）期中数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分 1．设全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣2x＜0}，B＝{x|x＞1}，则集合A∩?U B＝（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x≤1} 2．函数f（x）＝2x+3x的零点所在的一个区间（） A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2） 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（） A．与 B．与 C．f（x）＝lgx2与g（x）＝2lgx D．f（x）＝x0与 4．已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 5．关于函数，下列说法正确的是（） A．f（x）最小值为1 B．f（x）的图象不具备对称性 C．f（x）在[﹣2，+∞）上单调递增 D．对任意x∈R，均有f（x）≤1 6．若函数f（x）＝（﹣x2+4x+5）在区间（3m﹣2，m+2）内单调递增，则实数m的取值为（） A．[]B．[]C．[）D．[）7．设a为实数，若函数f（x）＝2x2﹣x+a有零点，则函数y＝f[f（x）]零点的个数是（）A．1或3B．2或3C．2或4D．3或4 8．已知函数f（x）＝e x﹣e﹣x，g（x）＝e x+e﹣x，则以下结论正确的是（）A．任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有 B．任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有
C．f（x）有最小值，无最大值 D．g（x）有最小值，无最大值 9．函数f（x）＝|x|+（其中a∈R）的图象不可能是（） A．B． C．D． 10．己知函数，函数y＝f（x）﹣a有四个不同的零点，从小到大 依次为x1，x2，x3，x4，则﹣x1x2+x3+x4的取值范围为（） A．（3，3+e]B．[3，3+e）C．（3，+∞）D．[3，3+e） 二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分 11．已知集合，则列举法表示集合A＝，集合A的真子集有个． 12．函数的定义域是，值域是． 13．已知函数，则f（f（﹣2））＝；若f（a）＝2，则实数a＝． 14．已知集合A＝B＝{1，2，3}，设f：A→B为从集合A到集合B的函数，则这样的函数一共有个，其中函数的值域一共有种不同情况． 15．若函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围为．16．若|x|且x≠0时，不等式|ax2﹣x﹣a|≥2|x|恒成立，则实数a的取值范围为．
高中数学2019学年镇海中学高三下开学考
2019学年镇海中学高三下开学考 数学 试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟，试卷总分为150分． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么 13 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()10,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-=L 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R π= () 121 3 V S S h =?球的体积公式 其中1S 、2S 表示台体的上、下底面积，h 表示 34 3 V R π= 棱台的高 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、 选择题：每小题4分，共40分 1. 设集合{} 2|230A x x x =∈--
【英语】2018年10月镇海中学高三英语试题及答案
镇海中学2018学年第一学期校模拟考试 高三年级英语试卷 第I卷 第一部分：听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分；满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What will the man have? A. Coffee with milk. B.Tea with sweet cream. C. Tea with sugar. 2.What does the man think of going to Aspen? A. It costs too much. B. It sounds very interesting. C. He needs to think about it. 3. Why didn’t the woman answer her phone? A. She lost her phone. B. She didn’t want to talk to the man. C. She was not allowed to use the phone then. 4.What did the woman try to do? A. Create a new password. B. Get some information for the man. C. Go online using the man’s new password. 5.When is the assignment due? A. Later today. B. Tomorrow. C. The day after tomorrow. 第二节（共15题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话读或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6.How does the girl feel in the beginning? A. Tired. B. Angry. C. Stressed. 7. When will the man help the woman? A. Tomorrow after school. B.All night tonight. C.On Friday. 听第7段材料，回答第8至10题。 8.What is the probable relationship between the speakers? A. Teacher and student. B. Mother and son. C. Husband and wife.
2019-2020学年浙江省宁波市镇海中学高一上学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年浙江省宁波市镇海中学高一上学期期中数学 试题 一、单选题 1．设全集U =R ，集合{ } 2 20A x x x =-<，{} 1B x x =>，则()C U A B =() A ．{} 12x x << B ．{} 12x x ≤< C ．{} 01x x << D ．{} 011x <≤ 【答案】D 【解析】先解一元二次不等式,化简集合A,再利用数轴进行集合的补集和交集运算可得. 【详解】 解一元二次不等式化简集合A,得{|02}A x x =<<, 由{|1}B x x => 得{|1}U C B x x =≤, 所以(){|01}U A C B x x ?=<≤. 故选D. 【点睛】 本题考查了一元二次不等式的解法,集合的交集和补集运算,用数轴运算补集和交集时,注意空心点和实心点的问题,属基础题. 2．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0） C ．（0,1） D ．（1,2） 【答案】B 【解析】试题分析：因为函数f(x)=2x +3x 在其定义域内是递增的，那么根据f(-1)= 15 3022 -=-<,f （0）=1+0=1>0,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B 。 【考点】本试题主要考查了函数零点的问题的运用。 点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，根据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间。 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．()f x =与()g x = B ．()f x = ()g x =
C ．2()lg f x x =与()2lg g x x = D ．0()f x x =与01()g x x = 【答案】D 【解析】在A 选项中，前者的y 属于非负数，后者的0y ≤，两个函数的值域不同；在 B 选项中，前者的定义域为1x >，后者为1x >或1x <-，定义域不同；在 C 选项中， 两函数定义域不相同；在D 选项中，()0 f x x =定义域是{}()01 |0,x x g x x ≠= 的定义域为{}|0,x x ≠，定义域不相同，值域、对应法则都相同，所以是同一函数，故选D. 4．已知5log 2a =，0.5log 0.2b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a c b << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 【答案】A 【解析】利用10,,12 等中间值区分各个数值的大小。 【详解】 551log 2log 2 a =<< ， 0.50.5log 0.2log 0.252b =>=， 10.200.50.50.5<<，故 1 12 c <<， 所以a c b <<。 故选A 。 【点睛】 本题考查大小比较问题，关键选择中间量和函数的单调性进行比较。 5．关于函数()21 45 f x x x = ++的说法，正确的是() A ．()f x 最小值为1 B ．()f x 的图象不具备对称性 C ．()f x 在[]2,-+∞上单调递增 D ．对x ?∈R ，()1f x ≤ 【答案】D 【解析】将函数()f x 变形为2 1 ()(2)1 f x x =++,根据2(2)0x +≥可知函数()f x 的最大值为1,所以A 不正确;D 正确;
镇海中学2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
镇海中学2017-2018学年第一学期期末考试 高一年级数学试卷 第I 卷(选择题共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知向量a =(2,1), b =(λ?1,2),若a +b 与a ?b 共线,则λ=（ ） A. ?2 B.?1 C.1 D.2 2.已知 α αααsin 2cos cos 4sin 3++=2,则1? sin αcos α?cos 2α的值是( ) A. ?52 B. 52 C. ?2 D.2 3.在△ABC 中,AB=AC=1,BC=3,则AB ·AC =( ) A. 23 B. 21 C. ?2 3 D. ? 21 4.在△ABC 中,若AB 2=AB ·+·+·,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 5.已知△ABC 中,内角A,B,C 所对边的边长分别为a,b,c,且c=27,a+b=2 11 3tanA ·tanB ?tanA ?tanB=3,则△ABC 的面积为( ) A. 23 B.2 33 C.3 D.33 6.如果满足a=x,b=2,B=60°的△ABC 有两个,那么x 的取值范围为( ) A. 0 镇海中学2020学年第一学期期中考试 高三年级数学试卷 第I 卷(选择题共40分) 一?选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|log 1}A x x =<,集合B={x|-1≤x≤1},则A∩B=() A.[-1,1] B.[-1,2) C.(0,1] D.(-∞,2) 2.设0.73,a =081 ()3 b -=,0.7log 0.8 c =，则a,b,c 的大小关系为() A.a C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数()2sin(2),6 f x x π =+将f(x)的图象.上所有点向右平移θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线 6 x π = 对称,则θ的最小值为() . 6 A π . 3 B π . 2 C π D.π 9.已知线段AB 是圆22:4C x y +=的一条动弦,且||AB =若点P 为直线x+y-4=0上的任意一点,则||PA PB +的最小值为() .1A .1B .2C .2D 10.已知数列{}n a 满足010,|||1|(),i i a a a i +==+∈N 则20 1 |k k a =∑的值不可能是() A.2 B.4 C.10 D.14 第II 卷(非选择题共110分) 二?填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 11.复数 (12) 1i i i ++的虚部为_____;模为____. 12.已知某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:3cm )是_____;此几何体各个面中,面积的最大值(单位:2)cm 为____. 13.若7280128(1)(12)x x a a x a x a x +-=+++ +,则127a a a ++ +的值是___;在上述展开式右边的九项中,随 机任取不同的三项,假设这三项均不相邻,则有____种不同的取法. M5U1 Warming up教学设计 镇海中学王俊杰 Teaching aims: In this lesson, students will be able to 1.listen to a video/the record and take down what the speakers said in the form of blank-filling tasks and Q&A. 2.listen for the gist of listening material by filling in the blank of a topic sentence. 3. describe the features and achievements of scientists in the “Who am I?” game. 4. talk about the characteristics and qualities of great scientists by filling out the resumes of some examples. 5. deliver an awarding speech to an Ig Nobel Prize laureate describing its research and presenting its quality.. 6. understand the significance of scientific jobs and the qualities great scientists should have. Difficult points: 1. Students will feel it difficult to extract the target words from authentic listening material at a relatively fast speed. 2. Students will find it difficult to summarize the central idea of a piece of listening material. 3.Students will find it difficult to deliver a speech as an oral presentation in class. Important points：In this lesson, 1. Students will mainly focus their attention on the topic of great scientists by describing their achievements and characteristics through listening and speaking activities. 2. Students will learn to put to use what they have acquired in the lesson in the output part by speaking in a set context (the Ig Nobel Prize awarding ceremony). Teaching Procedures: Step1. Lead-in. 1.Free talk Students will talk about what they want to be when they are kids. The classic answer “scientist” will be introduced. 【设计说明】：以问答形式引出科学家这一关键词，打开话题。 2. Listening to a song Students will watch the music video of The Big Bang Theory Theme Song and complete a sentence taken from the song. Scientists are our b and b figure that it’ll make a even bigger bang! Keys: best; brightest 【设计说明】：通过欣赏美剧《生活大爆炸》的主题曲，吸引学生对“科学家”这一话题的兴趣，以挖词填空的方式检验学生的理解同时使其对科学家的形象有一个宏观的印象。歌 曲取材切合学生兴趣点、紧扣话题并能激发学生学习热情。 2018-2019学年浙江省宁波市镇海中学高一下学期期末 数学试题 一、单选题 1．如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】根据正四棱锥的特征直接判定即可. 【详解】 正四棱锥俯视图可以看到四条侧棱与顶点,且整体呈正方形. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了正四棱锥的俯视图,属于基础题. 2．已知点()()1,0a a >到直线:20+-=l x y 的距离为1，则a 的值为（ ） A ．2 B ．22C 21 D 21 【答案】D 【解析】根据点到直线的距离公式列式求解参数即可. 【详解】 由题2 2 1211211 a a +-=?=+因为0a >,故21a =. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了点到线的距离公式求参数的问题,属于基础题. 3．正方体1111ABCD A B C D -中，则异面直线1AB 与1BC 所成的角是 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 【答案】C 【解析】连接A 1D ，易知：1BC 平行 A 1D ， ∴异面直线1AB 与1BC 所成的角即异面直线1AB 与A 1D 所成的角， 连接11B D ，易知△11AB D 为等边三角形， ∴异面直线1AB 与1BC 所成的角是60° 故选C 4．在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，AB BC ⊥，5AB =，4BC =，2CD =，则梯形ABCD 绕着BC 旋转而成的几何体的体积为（ ） A ．52π B ．1163 π C ． 110 3 π D ． ()284103 π+ 【答案】A 【解析】易得梯形ABCD 绕着BC 旋转而成的几何体为圆台,再根据圆台的体积公式求解即可. 【详解】 易得梯形ABCD 绕着BC 旋转而成的几何体为圆台,圆台的高4h BC ==,上底面圆半径2r CD ==,下底面圆半径5h AB ==. 故该圆台的体积()()222211 455445233 V h R Rr r πππ= ++=??+?+= 故选：A 【点睛】 本题主要考查了旋转体中圆台的体积公式,属于基础题. 镇海中学2019学年第一学期期末考试 高一年级英语答案 第I卷 第一部分：听力（共两节，满分30分） 1-5 ACABA 6-10 CBBAC11-15 CAACB 16-20 BCACB 第一节（共14个小题；每小题2.5分，满分35分） 21-23 ABB 24-27 DACA 28-30 DDC31-34 DBCB 第二节（共5个小题；每小题2分，满分10分） 35-39 CGDAF 第三部分：语言运用（共两节，满分60分） 第一节：完形填空（共20个小题；每小题1.5分，满分30分） 40-44 ABCCD45-49 BCACA50-54 BAADC55-59 ADBBD 第II卷 第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分） 60. when61. to62. surprised63. strangers64. unusual 65. a66. explaining67. them 68. which / that 69. generally 第三节（共10小题；70-74题，每小题1分，75-79题，每小题2分；满分15分） 70. destroyed71. Congratulations72. begging73. survived74. decorating 75. was generous with / had been generous with 76. Devoted to / Devoting himself to / Having been devoted to / Having devoted himself to 77. at an end / coming to an end 78. is not worth repairing / fixing / mending(is not worthwhile to repair it / is not worthwhile repairing it / is not worthy of being repaired 建议用worth作为答案) 79. had in digging out 第四部分应用文写作（满分15分） Dear Mr. Philip, I'm Li Hua, a reporter from The English Paper for Teens. Hearing you’ve just come to work in our school, I’ve been looking forward to chatting with you. We students are eager to know something about you, so as for the interview, could we chat about something freely? Such as your hobbies, your impression of our school and something like that. If it is convenient, could we meet for the interview in your apartment at 5 pm this Friday? The interview may last one hour. I’d appreciate it if you could let me know whether the arrangement is suitable for you. Yours, Li Hua浙江省宁波市镇海中学2021届高三上学期期中考试数学试卷
浙江省镇海中学高二英语教学设计：必修五+Unit+1+Great+scientist--warming+up
浙江省宁波市镇海中学高一下学期期末数学试题(解析版)
镇海中学2019学年第一学期高一年级英语期末试卷 ★答案★