第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛解析(四年级组)

+(20?

第十四届“小机灵杯”数学竞赛

初赛解析（四年级组）

时间：60 分钟总分：120 分

（第1题~第5题，每题6分.）

1.我们规定a ★b =a ?a -b ?b ，那么3★2+4★3+5★4+

+20★19= .

【答案】396

【考点】定义新运算【分析】

原式=(3?3-2?2)+(4?4-3?3)+(5?5-4?4)+

20 -19?19)

=3?3-2?2+4?4-3?3+5?5-4?4+ +20?20-19?19

=20?20-2?2 =400 -4 =396

2.将一个等边三角形的三个角分别剪去，剩余部分是一个正六边形，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的.(得数用分数表示)

【答案】2

【考点】图形分割【分析】

6 如图所示，将剩余部分分割可得，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的 9 2

，即 .

3.小明去超市买牛奶.若买每盒6元的鲜奶，所带的钱正好用完；若买每盒9元的酸奶，钱

也正好用完，但比鲜奶少买6 盒.小明共带了元. 【答案】108元

【考点】列方程解应用题【分析】

设小明能买酸奶x 盒，则能买鲜奶(x +6)盒；由题意可列得方程：6(x +6)=9x ，解得x =12；

所以小明共带了9?12=108元.

4.用一根长1米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形，共有种不同的围法.其中长方形面积的最大值是平方厘米. 【答案】25种，625平方厘米

【考点】长方形的周长，最值问题【分析】

1 米=100 厘米，即为长方形的周长, 因此长方形的长+宽=100÷2=50厘米；不同围法有：50=49+1=48+2=47+3= =25+25，共25种；由于长与宽的和一定，当它们的差越小时，它们的乘积也就是长方形的面积越大，因此长方形面积的最大值是25?25=625平方厘米.

5.用同样大小的正方形瓷砖铺正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖（如图1和图2

的铺法）.当正方形地面周围铺了80 块白瓷砖是，黑瓷砖需要块.

图1

【答案】361块【考点】方阵问题【分析】

铺有80块白瓷砖的正方形地面上内部的黑瓷砖每行有(80-4)÷4=19块；因此黑瓷砖需要19 ?19 =361块.

（第6题~第10题，每题8分.）

6.在下列每个2?2的方格中，4个数的排列存在着某种规律

.根据这样的排列规律，可知 ◆= .

【答案】◆=5

【考点】找规律填数【分析】

观察发现：在表1中：2?9=(1?6)?3；在表2中：3?8=(4?2)?3；在表3中：6?8=(4?4)?3；所以在表4中，应该有5?6=(◆?2)?3，求得◆=5.

5 ◆ 2 6

6 4 4 8

3 4 2 8

2 1 6 9

1 2 7.学生们手中有1、2、3三种数字卡片，每种数卡都有很多张.老师请每位学生取出两张或三张数卡排成一个两位数或三位数，如果其中至少有三名学生排出的数是完全相同的，那么这些学生至少有人. 【答案】73 人【考点】抽屉原理【分析】

学生可能排成的不同两位数有3?3=9个，可能排成的不同三位数有3?3?3=27个，因此学生可能排成的不同的数一共有9 +27 =36 个；如果要保证其中至少有三名学生排出的数完全相同，那么这些学生至少有2?36+1=73人.

8.已知2014+迎=2015+新=2016+年，且迎?新?年=504，那么迎?新+新?年

= .

【答案】128

【考点】分解质因数【分析】

根据2014+迎=2015+新=2016+年可知：迎=新+1=年+2；

由504=23?32?7可得，只有504=9?8?7满足条件，即迎=9，新=8，年=7；迎?新+新?年=9?8+8?7=72+56=128.

9.一个正方体的六个面上各自写着一些数，相对面上的两个数的和等于50.如果我们将右图的正方体先从左往右翻转97次，再从前往后翻转98次，这时这个正方体底面的数是，

前面的数是，右面的数是.（翻转一次表示翻转一个面）

【答案】底面的数是37，前面的数是35，右面的数是11 【考点】周期问题【分析】根据题意，初始时左面的数是50-13=37，后面的数是50-15=35，底面的数是50-11=39；对于一个正方体来说如果连续朝同一个方向翻转4 次就会回到初始方向；由于97÷4=24 ，98÷4=24 ，

所以原题中的操作可以简化为先从左往右翻转1次，再从前往后翻转2次；先从左往右翻转1次后，正方体的六个面分别为：

左面的数39，右面的数11，前面的数15，后面的数35，顶面的数37，底面的数13；再从前往后翻转2 次后，正方体的六个面分别为：

左面的数39，右面的数11，前面的数35，后面的数15，顶面的数13，底面的数37；所以按要求操作后，这个正方体底面的数是37，前面的数是35，右面的数是11.

10.学校用一笔钱来买球，如果只买排球正好能买15 个，如果只买篮球正好能买12个.现在用这些钱买来排球与篮球共14 只，买来的排球与篮球相差只. 【答案】6 只

【考点】鸡兔同笼【分析】

由于[15,12]=60，因此可以假设这笔钱是60，

那么一只排球的价格是60 ÷15 = 4 ，一只篮球的价格是60 ÷12 = 5 ；现在用这些钱买来的14只球中篮球有(60-4?14)÷(5-4)=4只，排球有14-4=10只，所以买来的排球与篮球相差10 - 4 = 6只.

（第11题~第15题，每题10分.）

11.小明骑车，小明爸爸步行，他们分别从A 、B 两地相向而行，相遇后小明又经过了18分钟到达了B 地.已知小明骑车的速度是爸爸步行速度的倍，小4明爸爸从相遇地点步行到A 地还需要分钟. 【答案】288分钟【考点】行程问题【分析】

小明

小明爸爸

如图所示，当小明与爸爸相遇时，由于小明的速度是爸爸的 4 倍且二人运动时间相同，因此小明的路程应该是爸爸的4倍（图中的4S 与S ）；

而相遇后小明又经过18 分钟前进了S 的路程才到达了B 地；因为小明的速度是爸爸的4倍，所以爸爸步行S 的路程需要18?4=72分钟；又因为爸爸从相遇地点步行到A 地还需要再走4S 的路程，所以小明爸爸从相遇地点步行到A 地还需要72?4=288分钟.

12.如图所示，两个正方形的周长相差12 厘米，面积相差69平方厘米，大、小两个正方形的面积分别是平方厘米，平方厘米.

2 2 【答案】169 平方厘米，100平方厘米

【考点】正方形的周长与面积，平方差公式【分析】

设大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米，由题意得：

?4a -4b =12

??a -b =3 ?a -b =3 ? -b =69，整理得?(a +b )(a -b )=69

，即为?a +b =23； ? ?? ?

?a =13 解得? ?b =10 ，所以大正方形面积是132=169平方厘米，小正方形面积是102=100平方厘米.

13.甲、乙两人用同样多的钱去买同一种糖果，甲买的是铁盒装的，乙买的是纸盒装的.两人都尽可能多地购买，结果甲比乙少买了4盒且余下6 元，而乙用完了所带的钱.如果甲用元原来3倍的钱去购买铁盒装的糖果，就会比乙多买31盒，而且仍余下6元.那么铁盒装的糖果售价为每盒元，纸盒装的糖果售价为每盒元. 【答案】12 元，10元

【考点】约数与倍数，列方程解应用题【分析】

甲用原有的钱去买铁盒余下6元，那么用3倍的钱去买铁盒理论上应余下6?3=18元，

然而仍余下6 元，说明18 - 6 =12 元刚好又可买若干个铁盒，即铁盒的单价应为12 的约数；有根据余下6元可知铁盒的单价必定大于6元，所以铁盒的单价只能是每盒12元；设乙买了x 盒纸盒，由甲两次所用的钱数关系可列得方程: 3??12(x -4)+6??=12(x +31)+6，解得x =21；

所以两人原有的钱数为12?(21-4)+6=210元，纸盒的单价是每盒210÷21=10元.

14.如下图所示，将一个由3个小正方形组成的形放入右边的L 格子中，共有几种放法.（图形可旋转）L

【答案】48 种

【考点】对应法计数【分析】

首先，右图中共有9

，每个田字格中L 形有4种放法，分别为：

，共4?9=36种；

+210

+210 = 其次，还有一些L 形不包含于图中的某个田字格，例如下图中的L 形1号：

观察发现这些L 形分别对应了图中方格外部的一个凹拐角，

而这样的凹拐角共有12 个（如图所示）,因此不包含于图中的某个田字格的L 形也有12 种；综上所述，图中的L 形共有36+12=48种放法.

15.一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出2条树枝（如图1），第二周在原先长出

的每条树枝上又长出2 条新的树枝（如图2 2）

，第三周又在第二周新长出的每条树枝上再长出条新2枝（如图3）这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出来后，共有

条树枝.

图2

【答案】2046 条

【考点】等比数列求和【分析】

第一周树上新长出1?2条树枝，共有2条树枝；

第二周树上新长出2?2=22条树枝，共有2+22条树枝；

第三周树上新长出22?2=23条树枝，共有2+22+23条树枝；依次类推第十周树上新长出210条树枝，共有2+22 +23+ 条树枝；因为2 + 22 + 23+ 211 - 2 = 2046，

所以第十周新的树枝长出来后共有2046 条树枝.

十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题

第十二届"小机灵杯"初赛试卷（三年级组）一、选择题（每题1分） 1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了( )元。 A、3 B、2 C、1 2．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( )。 A、0.1千瓦小时 B、1千瓦小时 C、100瓦小时 3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意。经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。这位数学家是( )。 A、欧拉 B、高斯 C、牛顿 4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。 A、魏德美 B、莱布尼茨 C、鲁道夫 5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由( )个数字组成。 A、5 B、6 C、7 二、填空题（每题8分） 6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和 a?b=2×a+3×b，那么2 △(3?4)=( ) 7．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要( )秒。 8．移动右图中的2根小棒，使2013变为另一个数。这个数最大是( )。

9．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”错打成了“7”，那么有( )张数字卡被打错了。 10．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( )张，五十元的人民币有( )张。 11．在右面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么 A=______，B=______，C=______，D=______。 A B C A + A C B A D B B A B 12．大、小两只水桶中都装了一些水。已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有( )千克水。 13．现有甲、乙、丙三人同时说了以下三句话，甲说：“乙正在说谎。”乙说：“丙正在说谎。”丙说“他俩正在说谎。”根据三人的对话情况，请你分析、判断，说谎的人是( )。 14．一个四位数，如果在百位与十位之间用“逗号”分隔，那么可以将这个四位数写成两个两位数(如3162→31，6)，如果两个两位数存在整数倍关系，我们就称这样的四位数叫“巧数”。请从1、2、4、6、8这五个数中选出四个数，排成四位数，那么“巧数”共有( )。 15．200 盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，3，……，200。将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号个位数字为5的灯的拉线各拉一下，拉完后不亮的灯是( )盏。

第十三届小机灵杯初赛(五年级)—含答案

第十三届“小机灵杯”小学数学竞赛五年级组初赛试题一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”。每题1分) 1．“几何学”起源于割地法或测地学。() √ 2．远在公元前春秋战国时代的“九九歌”就是我们现在使用的乘法口诀。() √ 3．数论最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。() √ 4．商高是中国古代西周初期的数学家，他被称为是“勾股定理”的最早发现者，比古希腊的毕达哥拉斯晚了好几百年。() × 5．“求解一次同余组的剩余定理”在世界数学史上被称为“中国剩余定理”。 () √ 二、填空题(6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分) 6．已知下面两个关于的方程：6(x+8)=18x和6x-2(a-x)=2a+x有相同的解，则a=()。7 7．一件商品如果打对折与打七折价格相差81元，那么这件商品打八折的价格是()元。324 8．以下四个数1307674368000、1307674368500、1307674368200、1307674368010，只有一个恰为1至15这十五个整数的乘积。这个数是()。 1307674368000 9．0.18×0.81+0.18+0.81=()。139/121 10．已知一个等腰三角形的最大角是最小角的4倍，那么最大角与最小角的差是()度。90或60 11．我们规定：a◎b=a×(a+1)×…×(a+b-1)。已知x◎y◎2=420，那么 y◎x=()。120或20！

12．从甲地到乙地的路只有上坡与下坡，全程21千米。如果上坡的速度是4千米/时，下坡的速度是6千米/时，从甲地到乙地需4.25小时，那么从乙地到甲地需要 ()小时。4.5 13．如果三位数m 同时满足如下条件：①m 的各位数字和是12；②2m 还是一个三位数，且数字和是6。这样的三位数m 共有()个。3 14．李老师去玩具店买球。所带的钱恰好能买60个塑料球。如果不买塑料球，恰好可以买36个玻璃球或45个木质球。李老师最后决定塑料球与玻璃球各买10个，剩余的钱都买木质球，李老师共买了()只球。45 15．某公司的工作人员每周都工作5天休息2天。而公司要求每周从周一至周日，每天至少要有45人上班，那么该公司至少需要()工作人员。63 16．已知六位数□9786□是99的整数倍，这个六位数除以99的商是()。 6039 17．在一个两位数中间插入一个数字，变成一个三位数。有些两位数中间插入某一个数字后变成的三位数是原来两位数的k 倍(k 为正整数)，则k 的最大值是()。19 18．右图中长方形共有()个。312 19．将0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9分别填入下列的方格中，使得两个五位数的和为99999，那么不同的加法算式共有()个。(a +b 与b +a 看作同一个算式) □□□□□+□□□□□=99999 1536 20．长方形ABCD 被CE 、DF 分成四块，已知其中 3块的面积分别是5、16、20平方厘米，那么四边形 ADOE 的面积是()平方厘米。19 A D E F

小机灵杯二年级专题整理学生版

小精灵杯考前辅导（二年级）一、数学常识（13初赛）一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分） 1.“数学”这个词来源于希腊文，意思为科学或知识。（） 2.在数学中，“等于”（即“=”）既可表示两个数相等，也可表示两个式子相等。（） 3.单价×数量=总价。（） 4.阿拉伯数字的发明者是古代印度人。（） 5.1倍数×倍数=1倍数。（）二、计算（13初赛）计算：7÷8×7×8=（）。（13届决赛）一个数列1、2、3、2、5、2、7、2、9、2的前20个数的和是_______。（14决赛） 1.已知★+★+★=18,●×●×●×●=16，那么★×★+●×●=___________. 3.若1+3=2×2,1+3+5=3×3,1+3+5+7=4×4,1+3+5+7+9=5×5，…，那么1+3+5+7+…+19= _________×________.

11.将1~15这15个数平均分成五组，每组三个数，并使得第一组三个数依次相差1，第二组三个数依次相差2，第三组三个数依次相差4，第四组三个数依次相差5，第五组三个数依次相差7.那么这五组数依次分别是_______, _______,_______,_______,_______.（注：只需写出一种答案即可）三、计数（13初赛）用写有2、4、7、8的四张卡片，可以组成（）个两位数，把这些数按从大到小的顺序排列，第10个数是（）。（13届决赛） 4. 某件商品标价80 元，买一件这样的商品若用10 元、20 元、50元、三种面值的货币来付款，不同的付款方式有_______种。 5.猴王将75个桃子分给一些小猴子，其中一定有一只小猴分到5个或更多的桃子，小猴最多有_______只。 6.一个盒子里有10 只黑球，9 只白球，8 只红球。如果闭上眼睛从盒子中取球，要想保住取出的球中至少有1 只红球和1 只白球，那一次至少要取_______只球。 7.在国际象棋棋盘上，有许多边长是整数的正方形，其中有的正方形内的黑白方格数各占一半，这样的正方形一共有几个。

第十三届小机灵杯初赛(四年级)—含答案

第十三届“小机灵杯”小学数学竞赛四年级组初赛试题一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”。每题1分) 1．带分数的写法是从古埃及起源的。 ( ) × 2．在生活中，我们经常会用到的1、2、3、4、…这些阿拉伯数字，是全世界通用的数学符。 ( ) √ 3．发现和鼓励世界上具有数学天赋的青少年，是国际奥林匹克数学竞赛的举办目的之一。 ( ) √ 4．被国际上誉为“东方国度灿烂的数学明星”和“东方第一几何学家”是我国著名数学家华罗庚。 ( ) × 5．瑞士数学家欧拉为解决“七桥问题”，提出了“一笔画问题”，成为后来解析几何的基础。 ( ) × 二、填空题(6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分) 6．在下列方格中填入合适的“＋、－、×、÷”运算符号(算式中也可使用括号)，使下列等式成立。 12□12□12□12＝6 12□12□12□12＝13 参考：12÷(12+12)×12=6 (12×12+12)÷12=13 7．小明在计算时错把加法当减法来计算，得到的结果是86，比正确答案少186，原来加数中较大的那个数是( )。179 8．我们在玩扑克牌时，当拿到2张大小相同的牌时(如2个5)，我们会说拿到了“一对5”，当拿到了3张大小相同的牌时(如3个k)，我们会说拿到了“俘虏k”，当拿到4张大小相同的牌时，我们会说拿到了“一个炸弹”。在一副扑克牌中，至少拿出( )张牌就能保证有“一个炸弹”。42 9．某咖啡店买咖啡推出“喝咖啡半价”活动，规定：买第一杯原价，买第二杯是半价，买第三杯只需3元，小周这天喝了3杯咖啡，平均每杯咖啡19元，那么一杯咖啡的原价是( )元。36 10．小王和小李两人都带了一些钱去买《哈利?波特》这本书，到书店一看，小王带的钱如果买2本缺6元，小李带的钱如果买2本缺31元。而两人带的钱合起来刚好能买3本。《哈利?波特》每本定价( )元。37 11．－的末两位数是( )。52 12．小丽和小英都有一些连环画。如果小英给小丽7本连环画，小丽的连环画的本数就是小英的5倍，如果小丽给小英9本连环画，小丽的连环画的本数就是小英的3倍。原来小英有( )本连环画，小丽有( )本连环画。39，153 13．一箱山楂有一百多粒，3粒3粒地数，多1粒；4粒4粒地数，多2粒；5粒5粒地数，多3粒；6粒6粒地数，多4粒。这箱山楂最多有( )粒。178

数学竞赛小机灵杯三年级决赛解析

第十二届"小机灵杯"决赛试卷（三年级组）一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1、数字的希腊文原意就是"数字或计算"，早期数字的萌芽：结绳、粘珠、划道、木棒记事。【分析】错 2、在同一平面上，四边形不易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。【分析】错 3、风的等级是1940年由美国气象机构制定的，他们建立了一套分级法，把风力分为19级。【分析】错 4、《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，它的作者是古希腊最有影响的数学家之一的欧几里得。【分析】对 5、世界各国都有这样一条规定：军队过桥时一定要迈着整齐的步伐，这样可以抵消一部分振动，桥不会塌陷。【分析】错【分析】7、有100个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中1个或2个，谁最后把棋子取完就算获胜。如果你先取，那么第一次你取（）个，才能保证获胜。【分析】10012=331÷+ （），先取1个，使棋子变为99个，然后采取如下策略：若对手取2个，则取1个；若对手取1个，则取2个。则每次都能使棋子变为3的倍数。于是后手永远面对3的倍数，只能将其变为一个不是3的倍数的数，则后手无法使棋子变为0，先手胜。 8、三（1）班21名同学共做了69架纸飞机，女生每人做2架，男生每人做5架，那么男生有（）人，女生有（）人。【分析】假设全是女生，共能做42架纸飞机，离实际69架纸飞机差27架，每将1名女生换为男生，可多做3架纸飞机，所以共有男生273=9÷名，女生为12名。 9、把12个小球分别标上数字1、2、3、……、12后放入一个纸盒中，甲、乙、丙三人各从纸盒中拿出4个球。现知道他们三人所拿的球上所标的数之和都相等，甲有两个球标有数字6、11，乙有两个球标有数字4、8，丙有一个球标有数字1。那么丙其他三个球上标有的数字是（）。【分析】每人所拿4个球数字之和为123123=26++++÷ （），甲已有17，还差9，可从（1、8）（2、7）（3、6）（4、5）中选择1组，而其中1、4、6、8均已被取

四年级下册数学试题-奥数培优专题：04几何综合(4年级培优)教师版

数一数，下面图形中一共有几条线段？几个三角形？（奥林匹克训练指导P109） F E D C B A 知识点：图形计数解析：数线段时应把它分成三类：第一类是基本线段有4条的线段（如BC），这样的线段共有3条；第二类是基本线段有3条的线段（如AB），这样的线段共有4条；第三类是基本线段是2条的线段，这样的线段有1条，即AC。数的时候，应先分类数，然后再相加，就求得图中线段的总条数。数三角形时应把它分成两类：第一类是三角形ADE、三角形AFC和三角形ABC，这三个三角形中，底边DE、FC和BC的基本线段都是4条；第二类是三角形FBC。数的时候，应先分类数，然后再相加，就求得图形中三角形的总个数。步骤：（1）（1+2+3+4）×3=30（条）（1+2+3）×4=24（条）1+2=3（条）这样，线段总条数是：30+24+3=57（条）（2）三角形ADE、三角形AFC和三角形ABC中三角形的个数：（1+2+3+4）×3=30（个）这样，三角形的总个数是：30+4=34（个）难度系数：B

数一数，下面图形中一共有几个三角形？（奥林匹克训练指导）知识点：图形计数解析：图中三角形都是正三角形，大三角形的每条边有6条基本线段，数三角形时应把它分成六类，即以一条基本线段为边长的三角形，以两条基本线段为边长的三角形，……以六条基本线段为边长的三角形。每一类又可分为底边在下和底边在上的两种。数的时候，应先按顺序分类数，然后再一起相加，就求得了图形中三角形的个数。步骤：（1）以一条基本线段为边长的三角形。底边在下：1+2+3+4+5+6=21（个）底边在上：1+2+3+4+5=15（个）（2）以两条基本线段为边长的三角形。底边在下：1+2+3+4+5=15（个）底边在上：1+2+3=6（个）（3）以三条基本线段为边长的三角形。底边在下：1+2+3+4=10（个）底边在上：1个（4）以四条基本线段为边长的三角形。底边在下：1+2+3=6（个）（5）以五条基本线段为边长的三角形。底边在下：1+2=3（个）（6）以六条基本线段为边长的三角形。底边在下：1个三角形总个数是：（21+15）+（15+6）+（10+1）+6+3+1=78（个）或：（1+3+6+10+15+21）+(1+6+15)=78(个)

第九届小机灵杯四年级决赛试题

根据女儿的回忆四年级小机灵的试题大致如下：一 1. 2010×2011-2009×2012= 2. 某定义新运算符号﹡定义为A×B-(A+B), 已知X﹡5=11,求X 3. 某三位数是9的倍数，而且在300～400之间，它的百位与个位数字和为10，问这个数是＿＿？ 4. 1+2+3+4+……+n(n＞2),加起来的和，个位上数字比十位上的数大1，这样的答案有＿＿个？是＿＿＿＿＿＿。 5. 有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米∕秒，哥哥奔跑速度为5米∕秒。现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了＿＿秒？ 6. 某年一月份，共有5个星期五，4个星期六，则该月的1月20日是星期几？ 7. 从1到400的数中，含有1或4的数有几个？ 8. 数三角形（略）二 9. 从一块正方形木板上截下一块宽为3分米的木条，剩下木板比截掉的木板面积多72平方分米，剩下的木板面积是＿＿＿＿平方分米。 10. 一个年级有4个班，分别是A班，B班，C班和D班，4个班的人数平均数为46人，且各班人数不超过50人，A班人数最多，A班和B 班相差4人，B 班和C班相差3人，C班和D班相差2人，A班＿＿人，B班＿＿人，C班＿＿人，D班＿＿人。 11. AB两地相距20千米，A、B、C三个人同时从A地出发，A到达B地的时候， B、C分别距B地为4千米和5千米。B到达B地的时候，C距离B地还有＿＿米。 12. 一条直线上有A、B、C、D、E 5个点，两点之间的线段长度分别是16、23、 37、39、53、60、69、76、92、129。AB、BC、CD、DE四条线段中最长的是哪一条？

第13届二年级小机灵杯初赛真题(2015年)

1、一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。每题1分） “数学”这个词来源于希腊文，意思为科学和知识。（） ?A、对 ?B、错 ?C、不选 ?D、不选 2、在数学中，“等于”（即“=”）既可以表示两个数相等，也可以表示两个式子相等。（） ?A、对 ?B、错 ?C、不选 ?D、不选 3、单价×数量=总价。（） ?A、对 ?B、错 ?C、不选 ?D、不选

4、阿拉伯数字的发明者是古代印度人。（） ?A、对 ?B、错 ?C、不选 ?D、不选 5、1倍数×倍数=1倍数。（） ?A、对 ?B、错 ?C、不选 ?D、不选 6、二、填空题（6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分）把一些白棋和黑棋按下面的规律排列，那么第27个棋子是________色的。

7、树上原有32只麻雀，第一次飞走了一半，第二次又飞回来8只麻雀，第三次又飞走了一半，这时，树上还有_______只麻雀。 8、今年弟弟6岁，哥哥11岁，当弟弟的岁数和哥哥现在的岁数一样时，哥哥_______岁。 9、一只青蛙2分钟吃掉7只害虫，那么2只青蛙_________分钟能吃掉56只害虫。 10、30颗玻璃球放入3个盒子中，第1个盒子和第2个盒子中球的总数是18颗，第2个盒子和第3个盒子中球的总数是19颗。第3个盒子有_________颗球。 11、冬天到了，小熊外出捕猎野兔准备过冬。第一天捕捉到9只野兔，从第二天开始，每天比前一天少捕捉1只野兔。小熊一周能捕捉到_________只野兔。 12、观察下列各图中“↑”的排列规律，图7中共有_________个“↑”。

13、一棵古树的树龄有一百多岁，如果把树龄的各位数字相加，和是9，如果把各位数字相乘，积等于16，这个古树的树龄是_________岁。 14、用写有2、4、7、8的四张卡片，可以组成_______个两位数，把这些数按从大到小的顺序排列，第10个数是_________。 15、7÷8×7×8=_________。 16.哥哥和弟弟都储蓄了一些钱，如果哥哥给了弟弟84元之后，弟弟反而比哥哥多36元。原来哥哥比弟弟多_________元。 17、去年7月1日开始的暑假生活中，小慧连续有三天住在外婆家，这三天的日期数相加，和是62。那么，小慧在外婆家的日期分别是_________月_________日至_________月_________日。（每两个答案之间用一个空格分隔） 18.小王和小李共同组装15个机器人玩具。小王每2小时组装1个机器人玩具，小李每3小时组装一个机器人玩具，他们同时开始组装，_________小时能完成任务。

第13届二年级小机灵杯决赛真题(2015年)

1、（第一部分1~5每题6分；第二部分6~10每题分；第三部分11~15每题10分）小刚去买牛奶，发现这天牛奶特价，每包2元5角，买二送一，小刚有30元，最多可以买_________袋牛奶。 2、一支足球队一个赛季共打了14场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么，这支球队这个赛季最多赢了_________场。 3、一个数列，1、2、3、2、5、2、7、2、9、2、…的前20个数的和是_________。 4、某件商品标价80元，买一件这样的商品若用10元，20元，50元三种面值的货币来付款。不同的付款方式有________种。 5、猴王将75个桃子分给一些小猴，其中一定有一只小猴分到5个或更多的桃子，小猴最多有_________只。

6、一个盒子理由10只黑球，9只白球，8只红球。如果闭上眼睛从盒子中取球，要想保证取出的球中至少有1只红球和1只白球，那一次至少要取_________只球。 7、有一些两位数，在它的两个数字中间添上一个0，这个数就比原来那个数大720.这样的数分别是________。（只填最大的数和最小的数，两个数之前用一个空格分隔） 8、将2、4、6、8、10、12、14这七个数填入图中的圆圈内，使得每排上三个数之和相等，那么，这个相等的和是________（写出所有可能，两个答案之间用一个空格分隔。）

9、某张荣誉证书的编号是一个十位数，那分数位上的数字写在下面的方框内。已知这个数的每三个相邻数字之积都是24，那么这个十位数是_________？ 10、有甲乙两个整数，甲的各位数字之和是19，乙的各位数字之和是17，两数相加时进位两次，那么甲乙两数和的各位数字之和是________？ 11、有一队学生，100人以内，如果每9个人排成一列，最后余下4人；如果每7个人排成一列，最后余下3人。这队学生最多有_______人？ 12、李老师带来一叠美工纸，正好平均分给24个同学。后来多来了8个同学，这样每人就比原来少分到2张。那么，李老师一共带来_______张美工纸？

2015第13届小机灵杯二年级初赛解析

第十三届小机灵杯“数学竞赛” 初赛试题（二年级组）时间：60 分钟总分：120 分一．判断题（正确的打“√”，错误的打“譢u8221?。每题 1 分） 1.“数学”这个词来源于希腊文，意思为科学和知识。（√） 2.在数学中，“等于”（即“=”）既可以表示两个数相等，也可以表示两个式子相等。（√） 3.单价譢u25968?量=总价。（√） 4.阿拉伯数字的发明者是古代印度人。（√） 5.1 倍数譢u20493?数=1 倍数。（譢ul0）二．填空题（6~10 提每题 5 分，11~15 题每题 8 分，16~20 题每题 10 分）6.把一些白棋和黑棋按下面的规律排列，那么第 27 个棋子是（）色的。答案：黑 7.树上原有 32 只麻雀，第一次飞走了一半，第二次又飞回来 8 只麻雀，第三次又飞走了一半，这时，树上还有（）只麻雀。答案：12 8.今年弟弟 6 岁，哥哥 11 岁，当弟弟的岁数和哥哥现在的岁数一样时，哥哥（）岁。答案：16 9.1 只青蛙 2 分钟吃掉 7 只害虫，那么 2 只青蛙（）分钟能吃掉 56 只害虫。答案：8 10.30 颗玻璃球放入 3 个盒子中。第 1 个盒子和第 2 个盒子中球的总数是 18 颗，第2 个盒子和第 3 个盒子中球的总数是 19 颗。第 3 个盒子有（）颗球。答案：12 11.冬天到了，小熊外出捕猎野兔准备过冬。第一天捕捉到 9 只野兔，从第二天开始，每天比前一天少捕捉 1 只野兔。小熊一周能捕捉到（）只野兔。答案：42

12.观察下列各图中“↑”的排列规律，图 7 中共有（）个“↑”。图 1 图 2 图 3 图 7 答案：72 13.一棵古树的树龄有一百多岁，如果把树龄的各位数字相加，和是 9，如果把各位数字相乘，积等于 16，这个古树的树龄是（）岁。答案：144 14.用写有 2,4,7,8 的四张卡片，可以组成（）个两位数，把这些数按从大到小的顺序排列，第 10 个数是（）。答案：12;28 15.7???=（）。答案：49 16.哥哥和弟弟都储蓄了一些钱，如果哥哥给了弟弟 84 元之后，弟弟反而比哥哥多 36 元。原来哥哥比弟弟多（）元。答案：132 17.去年 7 月 1 日开始的暑假生活中，小慧连续有三天住在外婆家，这三天的日期数相加，和是 62。那么，小慧在外婆家的日期分别是（）月（）日至（）月（）日。答案：7 月 30 日至 8 月 1 日 18.小王和小李共同组装15 个机器人玩具。小王每2 小时组装1 个机器人玩具，小李每 3 小时组装一个机器人玩具，他们同时开始组装，（）小时能完成任务。答案：18 19.小玲爸爸每天早上上班和下午下班都要坐地铁或公共汽车，途中不换乘。在

2002第一届小机灵杯三年级试题(含答案)

第一届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题三年级 1.按规律填数： 901，812，723，634，545，( )，( )。 456,367 2.在一个减法算式中，把被减数、减数、差这三个数相加，所得的和除以被减数(不等于0)，商等于( )。2 3.左式中，不同的字母表示不同的数字，那么，ＡＢＣ表示的三位数是( )。 296 4.如果2只白兔2天吃白菜2千克，照这样计算，那么8只白兔8天吃白菜( )千克。

5.左面算式中的被除数是( )。 332 6.甲、乙两人今年的年龄和是33岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年( )岁。 18 7.把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图)，排成的图形周长是( )厘米。 88 8.有一堆围棋子，白子的个数是黑子个数的2倍，拿走96个白子后，黑子的个数是白子个数的2倍，原来黑子有( )个。 64 9.有1张伍元币，4张贰元币，8张壹元币.要拿出8元钱可以有( )种不同的拿法. 7 10.亮亮和聪聪玩“石头、剪子、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次给对方一颗石子，结果亮亮胜了3次，聪聪比原来增加了9颗石子，他们共做了( )次游戏。 15 11.任取自然数2、3、4、5、6、7中的三个数(不能重复)组成一个和，那么不相同的和共有( )个。 10 12.新华小学的电表显示的用电量是61111，要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码相同，学校至少再用电( )度。 555 13.黑、白两种颜色的珠子，一层黑，一层白，排成正三角形的形状(如图)，当白珠子比黑珠子多10颗时，共用了( )颗白珠子。

2015年第十三届“小机灵杯”数学竞赛(二年级初赛)试题

小机灵二年级一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分） 1.“数学”这个词来源于希腊文，意思为科学或知识。（） 2.在数学中，“等于”（即“=”）既可表示两个数相等，也可表示两个式子相等。（） 3.单价×数量=总价。（） 4.阿拉伯数字的发明者是古代印度人。（） 5.1倍数×倍数=1倍数。（）二、填空题（6-10题每题5分，11-15题每题8分，16-20题每题10分） 6.把一些白旗和黑棋按下面的规律排列，那么第27个棋子是（）色。 ●●●○○●●●○○●●●…… 7.树上原有32只麻雀，第一次飞走了一半，第二次又飞回来8只麻雀，第三次又飞走了一半。这时，树上还有（）只麻雀。 8.今年弟弟6岁，哥哥11岁。当弟弟的岁数和哥哥现在的岁数一样时，哥哥（）岁。

9.1只青蛙2分钟能吃掉7只害虫，那么2只青蛙（）分钟能吃掉56只害虫。 10.30颗玻璃球放在3个盒子中，第一个盒子和第二个盒子中球的总数是18颗，第2个盒子和第3个盒子中球的总数是19颗。第3个盒子中有（）颗球。 11.冬天到了，小熊外出捕猎野兔准备过冬。第一天捕捉到9只野兔，从第二天开始，每天比前一天少捕捉1只野兔。小熊一周能捕捉到（）只野兔。 12.观察下列各图中“↑”的排列规律，图7中共有（）个“↑”。 ...... 图1 图2 图3 图7

13.一棵古树的树龄有一百多岁，如果把树龄的各位数字相加，和是9，如果把各位数字相乘，积等于16.这棵古树的树龄是（）岁。 14.用写有2、4、7、8的四张卡片，可以组成（）个两位数，把这些数按从大到小的顺序排列，第10个数是（）。 15.计算：7÷8×7×8=（）。 16.哥哥和弟弟都储蓄了一些钱，如果哥哥给了弟弟84元之后，弟弟反而比哥哥多36元，原来哥哥比弟弟多（）元。 17.去年7月1日开始的暑假生活中，小慧连续有三天住在外婆家，这3天的日期数相加，和是62。那么，小慧在外婆家的日期分别是（）月（）日至（）月（）日。

第十四届小机灵杯初赛(五年级)—含答案

第十四届“小机灵杯”小学数学竞赛五年级组初赛试题 (第1题~第5题，每题6分) 1．已知128÷x＋75÷x＋57÷x＝，那么x＝_____。40 2．将甲数的小数点向右移动一位得到乙数，将甲数的小数点向左移动两位得到丙数。已知甲、乙、丙三个数的和是，甲数等于_____。 3．商店有一个保险箱，密码是3854□942，从左往右数第五位上的数字忘记了，只记得密码是5678×6789的乘积，那么□里应该填_____。7 4．有一个循环小数0.2587，它的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是_____。22 5．小明家左边与右边各有一家超市在促销同一种品牌的酸奶。如果去左边这家超市购买，所带的钱恰好能买12盒；如果去右边那家超市购买，所带的钱恰好能多买2盒。已知右边超市每盒酸奶的价格比左边超市每盒酸奶的价格便宜1元，那么小明共带了_____元。84 (第6题~第10题，每题8分) 6．用0、1、2、3、4、5这六个数码可以组成许多正整数，将它们从小到大排列可得1、2、3、4、5、10、11、12、13……，那么2015是这个数列中的第_____个数。443 7．李老师买了每块元的水果蛋糕与每块元的巧克力蛋糕若干块，共用去元。已知每块蛋糕的平均价格是元，那么李老师水果蛋糕买了_____块，巧克力蛋糕买了_____块。6，21 8．已知A是一个小于100的素数，且A＋10，A－20，A＋30，A＋60，A＋70的结果都是素数，那么A＝___________________________。(写出所有可能的数) 37，43，79

9．A 、B 两人同时从同一地点绕操场跑道跑步。如果是沿着同一方向跑，3小时后A 追上B ；如果沿着相反方向跑，2小时后能相遇。A 、B 两人跑步速度比的比值是_____。5 10．如图，在正方形ABCD 中，延长BA 至G ，使得AG ＝BD ，那么∠BCG 的度数是_____度。 (第11题~第15题，每题10分) 11．小玲读一本有趣的故事书。每天总是读完前几天已读过页数的2倍，第六天读了这本书的19，小玲第_____天读完这本书。8 12．有45个工人，若每人每小时能生产甲零件30个，或乙零件25个，或丙零件20个。现在用甲零件3个，乙零件5个，丙零件4个装配某种机器，那么安排生产甲、乙、丙零件人数分别是_____人，_____人，_____人时，才能使每小时生产的零件刚好配套。9，18，18 13．如图1是一个边长为1的等边三角形，记做A 1，将A 1每条边三等分，在中间的线段上向外作等边三角形，去掉中间的线段侯得到的图形记住A 2(如图2)；将A 2的每条边三等分，并重复上述过程，得到图形记做A 3；将A 3的每条边三等分，并重复上述过程，得到的图形记做A 4；……，那么A 5的周长是_____。13927 A 1 A 2 图一图二 14、如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，将长方形ABCD 沿CE 折叠后，A G

2013第11届小机灵杯三年级决赛解析

第十一届“小机灵杯”小学生数学竞赛（决赛）试题（三年级）第一项：每题 4分 1、马小虎在做一道减法题时，把被减数个位上的 3错写成 5，十位上的 6错写成了 0.把减数百位上的 7写成 2.这样所得的差是 1994.那么正确的差应该是________ 【分析】数字问题。被减数个位的 3写成 5，那么被减数增大 2，差增大 2，所以应该减去；被减数十位的 6写成 0，那么被减数减小 60，差减小 60，所以应该加上；减数百位的 7写成 2，那么减数减小 500，差增大 500，所以应该减去；所以，正确的差应该是1994-500+60-2=1552。 2、下图是某年5月份的日历表，用一个能框住四个数的2?的方框，框住四个数（不算汉字）的不同方法共有________种。【分析】找规律。我们发现：方框左上角的数可以为：1,2,3；5~10；12~17；19~23共 20个。 3、买 2支钢笔和 3支圆珠笔共花 49元，用同样这笔钱，可以买同样的钢笔 3支和圆珠笔 1 支，那么 1支钢笔的价格是（）元。【分析】等量代换。由题意得：2钢笔+3圆珠笔=49元（1）；3钢笔+1圆珠笔=49元（2）；所以，9钢笔+3圆珠笔=147元（3）；（3）-（1）得 7钢笔=98元，所以，1钢笔=14元，1圆珠笔=7元。 4、桌面上 6枚硬币，向上的一面都是“数字，另一面都是“国徽”，如果每次翻转 5枚硬币，至少翻转（）次可使向上的一面都是“国徽”。【分析】奇偶性。经过尝试之后，至少要翻六次。 5、将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字田入下列算式中的O中，使算式成立。 O +O =O譕=OO=OO鱋【分析】巧填算符。5+7=3?=12=96?. 第二项：每题 8分 6、某年的三月份正好有 4个星期三和 4个星期六，那么这年 3月 1日是星期（）。【分析】周期问题。3月有 31天，即四周多 3天。又因为恰好有 4个周三和 4个周六，所以，周三到周六都是恰好有 4天；所以有 5天的为周日、周一、周二，所以 3月 1日是周日。

第十二届小机灵初赛

第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷（四年级组）一、选择题（每题1分） 1、数学的希腊文愿意是（） A. 科学或知识 B. 数字学 C. 计算学 2、从前有一位老人，临终时，他把17 匹马留给3 个儿子，他说：“老大出力最多，得总数的12 ；老二得总数的13 ；老三出力最小，就拿总数的19 。”那么老大、老二、老三分别分到（）匹马。 A. 8、6、3 B. 9、6、2 C. 9、5、3 3、韦达是第一个有意识地、系统地用符号来表达数学的人，他是16 世纪末的法国数学家，后世称他为（）之父。 A. 数学 B. 代数学 C. 几何学 4、一只青蛙掉到了20 米深的井里，每天白天它可以沿着湿滑的井壁向上爬3 米，但它休息时会掉下2 米，青蛙第（）天才能爬出这口井。 A. 20 B. 17 C. 18 5、由已故的加拿大数学家提出设立，被称作是数学的“诺贝尔奖”的当今数学界的最高奖项是（） A. 阿贝尔奖 B. 拉马努金奖 C. 菲尔兹奖二、填空题（每题8 分） 6、对于两个数a 和b ，规定一种新运算，a△b= 3xa + 2xb，a▽b= 2xa + 3xb，那么3△（2▽1）=_______。 7、已知一串数列：1、3、3、3、5、3、7、3、9、3、…… ，该数列前100 项的和是______。 8、用6 个边长为1的正方形可以拼成一个边长为1的正方形，如果要拼一个边长为5 的正六边形，需要边长为1的正三角形_______个。 9、爸爸和明明做游戏，爸爸说：“你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来，然后用这个数加上90 ，减去27 ，再减去所想的数，再乘以11，再除以3 ，我能猜出答案，最终的答案是____。

2016第14届小机灵杯三年级初赛解析

第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组） 2015 年12 月27 日13: 00 ~ 14 :00 时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□?8 =90 ，那么□=。【分析与解】计算问题，易得□=7 【第2 题】即将过去的2015 年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。【分析与解】时间与日期。如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数?7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。 28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ； 30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ； 31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ； 1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。请你一一画出这些图形。（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。

考虑到对称图形，共有 6 种。分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。小明今年岁。【分析与解】年龄问题，差倍问题。（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ?3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。（方法二）设小明今年x 岁；由题意，得2(x+ 6)=x + 6 ? 3 ；解得x = 6 ；小明今年6 岁。（第5 题~第8 题，每题10 分）【第5 题】如图“○”中所填的数等于与之相连的三个“△”中数的乘积，中所填的数等于与之相连的三个“○” 中数的总和。现将5 、6 、7 、8 、9 分别填入五个“△”中，则中的数最大等于。【分析与解】

2016第十四届小机灵杯二年级初赛详解

第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题（二年级组）解析（第1题~第4题，每题8分） 1. 在中填入"","","",""+?×÷，使等式成立 (1)993315+÷+= (2)864230+×?= (3)135733?+×= 2. 小胖和爸爸一起玩飞镖游戏，两人各投了5次，爸爸得了48分，小胖的得分比爸爸的一半少8分，小胖得了_________分。【分析】 488162?=分；【48的一半为24，比24小8的数为16，答案为16】 3. 在下列每个22×的表格中，4个数的排列都存在着某种规律。根据数的排列规律，那么__________=◆。【分析】左边乘积等于右边的和 .所以填4. 4. 在除法算式26.........2÷=中，除数和商都是一位数，请写出所有符合要求的除法算式：_________________________________________________________。【分析】2638.........2÷=；264 6.........2÷=； 266 4.........2÷=；268 3.........2÷= （第5题~第8题，每题10分） 5. 小胖去超市买4盒牛奶用去26元，买6盒这样的牛奶需要________元【分析】266394 ×=元【将两盒牛奶看做一份，一份牛奶为13元；于是6盒也就是3份牛奶为39元】 578335126 932

6. 小明打算在星期一至星期日这7天中熟记40个英语单词。他要求自己每天都熟记几个单词，并且每天熟记的单词数量各不相同，计划星期日熟记的单词数最多。那么小明在星期日最多要熟记_________个英语单词。【分析】4012345619??????=。 7. 小东比姐姐小8岁，再过3年姐姐的年龄将是小东的2倍。姐姐今年_______岁。【分析】解法1：13岁，设姐姐今年x 岁，小东今年8x ?岁，32(5)x x +=?，解得13x = 解法2：年龄差不变，3年后姐姐16岁，小东8岁；所以现在姐姐 13岁 . 8. 盒子里有一些棋子，数量不足50枚。小明和小亮轮流从盒中取棋子，如果按小明取2枚，小亮取2枚，小明取2枚，小亮取2枚的方式取棋子，最后小明取的棋子比小亮多两枚；如果按小明取3枚，小亮取3枚，小明取3枚，小亮取3枚的方式取棋子，最后两人取的棋子数一样多。那么盒中中最多有________枚棋子。【分析】棋子被4除余2，可以被6整除，答案是42 【先考虑取三枚的情况，由于两个人取得一样多；所以最大依次只能是48，42，。。。。。。但是48的时候，轮流取两枚不符合小明比小亮多两枚；检查发现，42的时候是可以得的，于是答案为 42 （第9题~第12题，每题12分） 9. 一个书架上有故事书、科技书、画册、字典四种书籍共35本，每种书籍的本数互不相同。其中故事书和科技书共有17本，科技书和画册共有16本。有一种书籍有9本，那么这种书籍是________。【分析】画册和字典一共18本，所以不可能是画册和字典，如果是故事书9本，那么科技书8本，画册8本矛盾；如果科技书9本，故事书8本，画册7本，字典11本满足要求，所以是科技书. 10. 小朋友们正在组装机器人玩具。开始每2个小朋友合作组装1个小型机器人玩具，然后每3个小朋友合作组装1个大型机器人玩具，结果共组装了30个大大小小的机器人玩具。那么小朋友共有_______人。【分析】30个玩具里有小型玩具18个，大型玩具12个；所以小朋友共有36人。 11. 数学课上，老师给某班的同学们出了2道题，规定做对一题得10分，半对半错得5分，完全错误或不做的得0分。阅卷后老师发现全班各种得分情况都有，得分相等并且每题得分情况也完全相同的学生都有5人。那么这个班有_______名学生。【分析】5945×=名学生 . 【首先分析得分情况，树状图发现共有9种可能，由于每种情况的人数相同且都为5人，所以为45人】