2019年天津市中考数学试卷

2019年天津市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．（3分）（2019?天津）计算(3)9

-?的结果等于()

A．27

-B．6-C．27D．6

2．（3分）（2019?天津）2sin60?的值等于()

A．3B．2C．1D．2

3．（3分）（2019?天津）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为()

A．7

0.42310

?B．6

4.2310

?C．5

42.310

?D．4

42310

?

4．（3分）（2019?天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()

A．B．C．D．

5．（3分）（2019?天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图

是()

A．B．C．D．

6．（3分）（201933()

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

7．（3分）（2019?天津）计算

22

11

a

a a

+

++

的结果是()

A．2B．22

a+C．1D．

4

1 a a+

8．（3分）（2019?天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于()

A ．5

B

．43

C ．45

D ．20

9．（3分）（2019?天津）方程组327

6211x y x y +=??-=?的解是( )

A ．1

5

x y =-??=?

B ．12

x y =??=?

C ．31

x y =??=-?

D ．212

x y =???=??

10．（3分）（2019?天津）若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12

y x

=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( ) A ．213y y y <<

B ．312y y y <<

C ．123y y y <<

D ．321y y y <<

11．（3分）（2019?天津）如图，将ABC ?绕点C 顺时针旋转得到DEC ?，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列结论一定正确的是( )

A ．AC AD =

B ．AB EB ⊥

C ．BC DE =

D ．A EBC ∠=∠

12．（3分）（2019?天津）二次函数2(y ax bx c a =++，b ，c 是常数，0)a ≠的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：

x

? 2-

1-

0 1 2

? 2y ax bx c

=++

?

t

m

2- 2-

n

?

且当1

2

x =-时，与其对应的函数值0y >．有下列结论：

①0abc >；②2-和3是关于x 的方程2ax bx c t ++=的两个根；③2003

m n <+<． 其中，正确结论的个数是( ) A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分） 13．（3分）（2019?天津）计算5x x 的结果等于 ．

14．（3分）（2019?天津）计算(31)(31)+-的结果等于 ．

15．（3分）（2019?天津）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ． 16．（3分）（2019?天津）对于直线21y x =-与x 轴的交点坐标是 ．

17．（3分）（2019?天津）如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE 、折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上，若5DE =，则GE 的长为 ．

18．（3分）（2019?天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC ?的顶点A 在格点上，B 是小正方形边的中点，50ABC ∠=?，30BAC ∠=?，经过点A ，B 的圆的圆心在边AC 上．

（Ⅰ）线段AB 的长等于 ；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ，使其满足PAC PBC PCB ∠=∠=∠，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．

三、解答题（本大题共7小题,共66分,解答写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（8分）（2019?天津）解不等式组

11 211 x

x

+-?

?

-

?

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

20．（8分）（2019?天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：)h，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为，图①中m的值为；

（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

21．（10分）（2019?天津）已知PA，PB分别与O相切于点A，B，80

APB

∠=?，C为O 上一点．

（Ⅰ）如图①，求ACB

∠的大小；

（Ⅱ）如图②，AE为O的直径，AE与BC相交于点D．若AB AD

=，求EAC

∠的大小．

22．（10分）（2019?天津）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31?，再向东继续航行30m 到达B 处，测得该灯塔的最高点C 的仰角为45?，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD （结果取整数）． 参考数据：sin310.52?≈，cos310.86?≈，tan310.60?≈．

23．（10分）（2019?天津）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg ．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg 时，价格为7元/kg ；一次购买数量超过50kg 时，其中有50kg 的价格仍为7元/kg ，超过50kg 部分的价格为5元/kg ．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为(0)xkg x >．

（Ⅰ）根据题意填表： 一次购买数量

/kg

30 50 150

?

甲批发店花费/元 300 ? 乙批发店花费/元

350

?

（Ⅱ）设在甲批发店花费1y 元，在乙批发店花费2y 元，分别求1y ，2y 关于x 的函数解析式； （Ⅲ）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg ；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg ，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批

发店购买数量多．

24．（10分）（2019?天津）在平面直角坐标系中，O 为原点，点(6,0)A ，点B 在y 轴的正半轴上，30ABO ∠=?．矩形CODE 的顶点D ，E ，C 分别在OA ，AB ，OB 上，2OD =． （Ⅰ）如图①，求点E 的坐标；

（Ⅱ）将矩形CODE 沿x 轴向右平移，得到矩形C O D E ''''，点C ，O ，D ，E 的对应点分别为C '，O '，D '，E '．设OO t '=，矩形C O D E ''''与ABO ?重叠部分的面积为S ． ①如图②，当矩形C O D E ''''与ABO ?重叠部分为五边形时，C E ''，E D ''分别与AB 相交于点M ，F ，试用含有t 的式子表示S ，并直接写出t 的取值范围； ②当353S 时，求t 的取值范围（直接写出结果即可）．

25．（10分）（2019?天津）已知抛物线2(y x bx c b =-+，c 为常数，0)b >经过点(1,0)A -，点(,0)M m 是x 轴正半轴上的动点． （Ⅰ）当2b =时，求抛物线的顶点坐标；

（Ⅱ）点(,)D D b y 在抛物线上，当AM AD =，5m =时，求b 的值； （Ⅲ）点1

(2

Q b +

，)Q y 22QM +332时，求b 的值．

2019年天津市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．（3分）计算(3)9

-?的结果等于()

A．27

-B．6-C．27D．6

【考点】有理数的乘法

【分析】由正数与负数的乘法法则得(3)927

-?=-；

【解答】解：(3)927

-?=-；

故选：A．

2．（3分）2sin60?的值等于()

A B．2C．1D

【考点】特殊角的三角函数值

【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．

【解答】解：2sin602

?==

故选：A．

3．（3分）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革--庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为()

A．7

0.42310

?B．6

42310

?D．4

?

4.2310

?C．5

42.310

【考点】科学记数法-表示较大的数

【分析】科学记数法的表示形式为10n

a<，n为整数．确定n的值

a?的形式，其中1||10

是易错点，由于4230000有7位，所以可以确定716

n=-=．

【解答】解：6

=?．

4230000 4.2310

故选：B．

4．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：A．

5．（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图

【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．

【解答】解：从正面看，共有3列，每列的小正方形的个数从左到右依次为1、1、2．故选：B．

6．（333()

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【考点】估算无理数的大小

【分析】由于253336

<<253336，从而有5336．

【解答】解：253336

<<，

∴253336

5336

∴<<．

故选：D．

7．（3分）计算

22

11

a

a a

+

++

的结果是()

A ．2

B ．22a +

C ．1

D ．

4

1

a

a + 【考点】分式的加减法

【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式22

1

a a +=+ 2(1)

1

a a +=+ 2=．

故选：A ．

8．（3分）如图，四边形ABCD 为菱形，A ，B 两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C ，D 在坐标轴上，则菱形ABCD 的周长等于( )

A 5

B ．43

C ．45

D ．20

【考点】坐标与图形性质；菱形的性质 【分析】根据菱形的性质和勾股定理解答即可． 【解答】解：

A ，

B 两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，

22215AB ∴=+， 四边形ABCD 是菱形，

∴菱形的周长为5

故选：C ．

9．（3分）方程组3276211x y x y +=??-=?的解是( )

A ．1

5

x y =-??=?

B ．12

x y =??=?

C ．31

x y =??=-?

D ．212

x y =???=??

【考点】解二元一次方程组 【分析】运用加减消元分解答即可．

【解答】解：3276211x y x y +=??-=?

①

②，

①+②得，2x =，

把2x =代入①得，627y +=，解得1

2

y =，

故原方程组的解为：2

12

x y =??

?=??．

故选：D ．

10．（3分）若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12

y x

=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )

A ．213y y y <<

B ．312y y y <<

C ．123y y y <<

D ．321y y y <<

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征

【分析】分别计算出自变量为3-、2-和1对应的函数值，从而得到1y ，2y ，3y 的大小关系．

【解答】解：当3x =-，112

43

y =-=-； 当2x =-，212

62

y =-=-； 当1x =，312

121

y =-

=-， 所以312y y y <<． 故选：B ．

11．（3分）如图，将ABC ?绕点C 顺时针旋转得到DEC ?，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列结论一定正确的是( )

A ．AC AD =

B ．AB EB ⊥

C ．BC DE =

D ．A EBC ∠=∠

【考点】旋转的性质

【分析】根据旋转的性质得到AC CD =，BC CE =，AB DE =，故A 错误，C 错误； 得到ACD BCE ∠=∠，根据三角形的内角和得到1802

ACD

A ADC ?-∠∠=∠=，

1802

BCE

CBE ?-∠∠=

，求得A EBC ∠=∠，故D 正确；由于A ABC ∠+∠不一定等于90?，

于是得到ABC CBE ∠+∠不一定等于90?，故B 错误． 【解答】解：将ABC ?绕点C 顺时针旋转得到DEC ?， AC CD ∴=，BC CE =，AB DE =，故A 错误，C 错误； ACD BCE ∴∠=∠， 1802ACD A ADC ?-∠∴∠=∠=

，1802

BCE

CBE ?-∠∠=，

A EBC ∴∠=∠，故D 正确； A ABC ∠+∠不一定等于90?，

ABC CBE ∴∠+∠不一定等于90?，故B 错误

故选：D ．

12．（3分）二次函数2(y ax bx c a =++，b ，c 是常数，0)a ≠的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表：

且当1

2

x =-时，与其对应的函数值0y >．有下列结论：

①0abc >；②2-和3是关于x 的方程2ax bx c t ++=的两个根；③2003

m n <+<． 其中，正确结论的个数是( ) A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

【考点】二次函数图象与系数的关系；抛物线与x 轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征 【分析】①当0x =时，2c =-，当1x =时，0a b +=，0abc >，①正确； ②1

2

x =

是对称轴，2x =-时y t =，则3x =时，y t =，②正确； ③44m n a +=-；当12x =-时，0y >，803a <<，20

3

m n +<，③错误；

【解答】解：当0x =时，2c =-， 当1x =时，22a b +-=-， 0a b ∴+=，

22y ax ax ∴=--， 0abc ∴>，

①正确； 1

2

x =

是对称轴， 2x =-时y t =，则3x =时，y t =，

2∴-和3是关于x 的方程2ax bx c t ++=的两个根；

②正确；

2m a a =+-，422n a a =--， 22m n a ∴==-， 44m n a ∴+=-， 当1

2x =-时，0y >，

803a ∴<<， 203

m n ∴+<

， ③错误； 故选：C ．

二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分） 13．（3分）计算5x x 的结果等于 6x ． 【考点】同底数幂的乘法

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可解答． 【解答】解：56x x x =． 故答案为：6x

14．（3分）计算1)的结果等于 2 ． 【考点】二次根式的混合运算 【分析】利用平方差公式计算． 【解答】解：原式31=-

2=．

故答案为2．

15．（3分）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 3

7

． 【考点】概率公式

【分析】根据概率公式求解．

【解答】解：从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率37

=． 故答案为

3

7

． 16．（3分）对于直线21y x =-与x 轴的交点坐标是 1

(2

，0) ．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征

【分析】当直线21y x =-与x 轴相交时，0y =；将0y =代入函数解析式求x 值． 【解答】解：根据题意，知，

当直线21y x =-与x 轴相交时，0y =， 210x ∴-=，

解得，12

x =

； ∴直线21y x =+与x 轴的交点坐标是1(2

，0)；

故答案是：1

(2

，0)．

17．（3分）如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE 、折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上，若5DE =，则GE 的长为

49

13

．

【考点】正方形的性质；PB ：翻折变换（折叠问题）

【分析】由折叠及轴对称的性质可知，ABF GBF ???，BF 垂直平分AG ，先证

ABF DAE ???，推出AF 的长，再利用勾股定理求出BF 的长，最后在Rt ADF ?中利用面

积法可求出AH 的长，可进一步求出AG 的长，GE 的长． 【解答】解：四边形ABCD 为正方形，

12AB AD ∴==，90BAD D ∠=∠=?，

由折叠及轴对称的性质可知，ABF GBF ???，BF 垂直平分AG ，

BF AE ∴⊥，AH GH =，

90FAH AFH ∴∠+∠=?，

又90FAH BAH ∠+∠=?，

AFH BAH ∴∠=∠，

()ABF DAE AAS ∴???， 5AF DE ∴==，

在Rt ADF ?中，

222212513BF AB AF =+=+=， 11

22

ABF S AB AF BF AH ?=

=， 12513AH ∴?=， 6013

AH ∴=

， 120

213

AG AH ∴==

， 13AE BF ==， 12049

131313

GE AE AG ∴=-=-

=

， 故答案为：

4913

．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC ?的顶点A 在格点上，B 是小正方形边的中点，50ABC ∠=?，30BAC ∠=?，经过点A ，B 的圆的圆心在边AC 上． （Ⅰ）线段AB 的长等于

17

； （Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ，使其满足

PAC PBC PCB ∠=∠=∠，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．

【考点】作图-复杂作图；圆周角定理；勾股定理 【分析】（Ⅰ）根据勾股定理即可得到结论；

（Ⅱ）如图，取圆与网格的交点E ，F ，连接EF 与AC 交于一点，则这一点是圆心O ，AB 与网格线相交于D ，连接DO 并延长交O 于点Q ，连接QC 并延长，与B ，O 的连线相交于点P ，连接AP ，于是得到结论． 【解答】解：（Ⅰ）221172()2AB =+=，

故答案为：

17

； （Ⅱ）如图，取圆与网格的交点E ，F ，连接EF 与AC 交于一点，则这一点是圆心O ，AB 与网格线相交于D ，连接DO 并延长交O 于点Q ，连接QC 并延长，与B ，O 的连线相交于点P ，连接AP ，则点P 满足PAC PBC PCB ∠=∠=∠，

故答案为：取圆与网格的交点E ，F ，连接EF 与AC 交于一点，则这一点是圆心O ，AB 与网格线相交于D ，连接DO 并延长交O 于点Q ，连接QC 并延长，与B ，O 的连线相交于点P ，连接AP ，则点P 满足PAC PBC PCB ∠=∠=∠．

三、解答题（本大题共7小题,共66分,解答度写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）解不等式组11211x x +-??-?

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得 2x - ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 ．

【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得2x -； （Ⅱ）解不等式②，得1x ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为21x -． 故答案为：2x -，1x ，21x -．

20．（8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：)h ，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为 40 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数．

【考点】众数；扇形统计图；算术平均数；用样本估计总体；条形统计图；中位数

【分析】（Ⅰ）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数，进而求得m的值；（Ⅱ）根据统计图中的数据可以求得这组数据的平均数和众数、中位数；

（Ⅲ）根据统计图中的数据可以求得该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．【解答】解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：410%40

÷=，

10

%100%25%

40

m=?=，

故答案为：40，25；

（Ⅱ）平均数是：0.94 1.28 1.515 1.810 2.13

1.5

40

?+?+?+?+?

=，

众数是1.5，中位数是1.5；

（Ⅲ）

404

800720

40

-

?=（人)，

答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有720人．

21．（10分）已知PA，PB分别与O相切于点A，B，80

APB

∠=?，C为O上一点．（Ⅰ）如图①，求ACB

∠的大小；

（Ⅱ）如图②，AE为O的直径，AE与BC相交于点D．若AB AD

=，求EAC

∠的大小．

【考点】切线的性质；圆周角定理

【分析】（Ⅰ）连接OA、OB，根据切线的性质得到90

OAP OBP

∠=∠=?，根据四边形内角和等于360?计算；

（Ⅱ）连接CE，根据圆周角定理得到90

ACE

∠=?，根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质计算即可．

【解答】解：（Ⅰ）连接OA、OB，

PA，PB是O的切线，

90

OAP OBP

∴∠=∠=?，

360909080100

AOB

∴∠=?-?-?-?=?，

由圆周角定理得，

1

50

2

ACB AOB

∠=∠=?；

（Ⅱ）连接CE ，

AE 为O 的直径，

90ACE ∴∠=?， 50ACB ∠=?，

905040BCE ∴∠=?-?=?， 40BAE BCE ∴=∠=?，

AB AD =，

70ABD ADB ∴∠=∠=?， 20EAC ADB ACB ∴∠=∠-∠=?．

22．（10分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31?，再向东继续航行30m 到达B 处，测得该灯塔的最高点C 的仰角为45?，根

据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD （结果取整数）． 参考数据：sin310.52?≈，cos310.86?≈，tan310.60?≈．

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题

【分析】根据正切的定义用CD 表示出AD ，根据题意列出方程，解方程得到答案．

【解答】解：在Rt CAD ?中，tan CD

CAD AD

∠=， 则5

tan313

CD AD CD =

≈?，

在Rt CBD ?中，45CBD ∠=?， BD CD ∴=，

AD AB BD =+，

∴

5

303

CD CD =+， 解得，45CD =，

答：这座灯塔的高度CD 约为45m ．

23．（10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg ．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg 时，价格为7元/kg ；一次购买数量超过50kg 时，其中有50kg 的价格仍为7元/kg ，超过50kg 部分的价格为5元/kg ．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为(0)xkg x >． （Ⅰ）根据题意填表：

（Ⅱ）设在甲批发店花费1y 元，在乙批发店花费2y 元，分别求1y ，2y 关于x 的函数解析式； （Ⅲ）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 kg ；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg ，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多． 【考点】一次函数的应用

【分析】（Ⅰ）根据题意，甲批发店花费1y （元)6=?购买数量x （千克）；630180?=，

6150900?=；

而乙批发店花费2y （元)，当一次购买数量不超过50kg 时，2730210y =??=元；一次购买数量超过50kg 时，27505(15050)850y =?+-=元．

（Ⅱ）根据题意，甲批发店花费1y （元)6=?购买数量x （千克）；而乙批发店花费2y （元)在一次购买数量不超过50kg 时，2y （元)7=?购买数量x （千克）

；一次购买数量超过50kg 时，2y （元)7505(50)x =?+-；即：花费2y （元)是购买数量x （千克）的分段函数． （Ⅲ）①花费相同，即12y y =；可利用方程解得相应的x 的值；

②求出在120x =时，所对应的1y 、2y 的值，比较得出结论．实际上是已知自变量的值求函数值．

③求出当360y =时，两店所对应的x 的值，比较得出结论．实际是已知函数值求相应的自变量的值．

【解答】解：（Ⅰ）甲批发店：630180?=元，6150900?=元；乙批发店：730210??=元，7505(15050)850?+-=元．

故依次填写：180 900 210 850． （Ⅱ）16y x = (0)x >

当050x <时，27y x = (050)x <

当50x >时，27505(50)5100y x x =?+-=+ (50)x >

因此1y ，2y 与x 的函数解析式为：16y x = (0)x >；27y x = 2(050)5100x y x <=+ (50)x >

（Ⅲ）①当12y y =时，有：67x x =，解得0x =，不和题意舍去； 当12y y =时，也有：65100x x =+，解得100x =， 故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100千克． ②当120x =时，16120720y =?=元，25120100700y =?+=元， 720700>

∴乙批发店花费少．

故乙批发店花费少．