基于神经网络的PMLSM建模
焦作工学院学报(自然科学版),第21卷,第2期,2002年3月
Journal of Jiaozuo Institute of Technology(Natural Science),Vol.21,No.2,Mar.2002
基于神经网络的PML SM建模
张向文,杨海柱,王福忠,焦留成
(焦作工学院电气工程系,河南焦作454000)
摘要:永磁直线同步电动机(PML SM)是直线电机驱动的垂直运输系统的核心,它的模型的建立对于整个系统的控制与运行分析具有重要的意义.利用BP算法,用C语言编制程序,实现了一个单输入层单输出层4隐含层的神经网络,并用实验数据对网络学习训练,建立了PML SM的模型.通过实验验证,该模型的输出结果与实际结果十分接近,能够反映PML SM的基本运动特性,因此这种模型可以作为PML SM的仿真模型进行控制和运行特性的仿真研究,并且在进行控制时可以把这种模型作为系统的辩识模型进行预测控制,使控制效果更好.这种模型的建立将为PML SM的研究开辟出一条新路.
关 键 词:BP网络;PML SM;神经网络
中图分类号:TD412 文献标识码:A 文章编号:1007Ο7332(2002)02Ο0136Ο04
0 引 言
目前,高层建筑的发展使新型无绳垂直提升系统成为提升领域研究的重要方向,而以永磁直线同步电动机(PML SM)驱动的垂直运输系统可能是其中最好的方案[1].现阶段这种方案研究的重点是电机本体,而电机模型的建立是其中的关键.直线电机的特殊结构使它的模型主要建立在一维稳态方面,对于暂态和三维的模型都是在忽略边端效应、铁心开断、三相绕组分布不对称等因素影响的理想状态下建立的[4],因此以这种模型为基础所进行的控制和运行特性分析都不能令人满意.本文从实验本身出发,利用神经网络建立了PML SM的模型.经过实验验证,这种模型能够比较准确地反映PML SM的真实运行情况,该模型对于PML SM的控制和运行特性的仿真研究以及系统控制策略的实施都具有实际的应用价值.
1 神经网络的建立及PML SM模型的形成
人工神经网络是由许多处理单元(神经元)按照一定的拓扑结构
相互连接而构成的一种具有并行计算能力的网络系统,这种网络系统
具有非线性大规模自适应的动力学特征,可以比较准确地反映1个系
统的运行状态和特性[2].神经元是神经网络的基本处理单元,一般
是多输入Ο单输出的非线性单元,见图1.图1中u i为该神经元的内
部状态,θi为阈值,x j(j=1,2,…,n)为来自其他神经元的输入
信号,w ij表示从神经元i到神经元j的连接权重值,y i为神经元的输
出,其外部特性为y i(t+1)=f∑n
w ij×x j(t)-θi,f为激励函
j=0
数,一般取f(x)=1
.
1+e-x
收稿日期:2001Ο06Ο07;修回日期:2001Ο09Ο21
作者简介:张向文(1976Ο),男,河南南阳人,硕士研究生,从事永磁直线同步电动机的电磁场和建模研究.
神经网络模型是利用大量实验数据进行学习训练从而建立系统模型的神经网络结构.常用的神经网络模型是BP 网络模型,这种网络是采用误差反向传播算法(Error Back Propation Method )进行学习训练的,因此被称为BP 网络.BP 网络由输入层、若干隐含层和输出层相互连接而成,每层由若干个单元组成.它的工作过程通常有2个阶段组成:一个阶段是工作期,在这一阶段,网络各神经元间的连接权重值固定不变,网络的计算从输入层开始,逐层逐个单元计算每个神经元的输出,直到输出层中的各神经元计算完毕;另一个阶段是学习期,在这一阶段,各神经元的输出保持不变,网络学习则是从输出层开始,反向逐层逐个单元计算各连接权重值的修改量,以修改各连接的权重值,直到输入层为止.这两个阶段又称为正向传播和反向传播过程.系统模型的形成过程就是正向传播和反向传播循环进行,直到误差达到最小为止而建立起来的[3].
下面就以BP 网络来建立PML SM 的模型.
1.1 网络结构的选择
对于PML SM 来说,其已知量为三相电压u a ,u b ,u c ,三相电流i a ,i b ,i c 和阻力f ,未知量为推力F 和压力FN ,所以网络的结构可以选择1个输入层、若干隐含层和1个输出层,输入层选择7个单元,分别为u a ,u b ,u c ,i a ,i b ,i c ,f (阻力),并且用x i (i =1,2,…,7)表示,输出层选择2个单元,分别为F 和FN ,用y i (i =1,2)表示.隐含层和隐含层单元数的选择根据1个输入层,1个输出层,隐含层分别为1,2,3,4,5,每个
隐含层的单元数为10个左右的网络结构的收敛速度和
收敛性能的比较,最终选择收敛速度最快、收敛性能最
好的4隐含层结构,第1隐含层选择12个单元,第2
隐含层选择13个单元,第3隐含层选择14个单元,第
4隐含层选择15个单元.网络结构如图2所示.
1.2 网络算法的形成
网络算法的形成可以用下面4步来完成:
(1)用公式i k i =∑j
w k -1,k j ,i o k -1j -θk i ,o k i =f (i k i ),计算每一层每一个单元的输出,其中i k i 为网络
第k 层的第i 个神经元u k i 的输入,o k i 是它的输出,w k -1,k j ,i 为u k -1j 到u k i 的连接权重值,θk i 为u k i 的阈值;用公式E p =1
2∑j (y
j -o m j )2计算网络的误差,其中o m j 为输出层m 的第j 个神经元的实际输出,y j 为
期望输出,如果误差满足要求转向(4),否则按顺序执行.
(2)求连接权重值的修正值:Δw k -1,k i ,j (t +1)=-εd k j ?o k -1i +αΔw k -1,k i ,j
(t ),其中ε为修正系数,也称为学习率或学习步长,0<ε<1;α为指数衰减系数,0<α<1;t 为学习次数,d k j =
f ′(i k j )?∑i w k ,k +1j ,i ?d k +1i ,k ,阈值的修正值为:Δθk j =-η?d k j ,η为修正系数,0<η<1.(3)根据(2)算出的各神经元间的连接权重值的修正值和阈值的修正值,计算新的连接权重值和阈值,然后返回(1). (4)误差满足要求,结束计算. 1.3 网络算法的实现和PML SM 模型的形成 首先通过实验采集一批PML SM 的原始数据,然后对这批数据进行处理,转化为相应的电压、电流和力.为便于计算,把电压、电流、阻力、压力和拉力都转化为标么值,最后把这批经过处理并化为标么值的数据作为训练数据存在计算机中.根据第1.2中的计算方法,用C 语言编写计算程序,利用计算机中存储的训练数据运算程序,对网络进行训练.当误差达到稳定的极小值之后,就认为网络已经训练好,此时记下连接权重值和阈值,利用这些数据就可以建立PML SM 的模型.程序的流程图如图3所示. 731第2期 张向文等:基于神经网络的PML SM 建模 2 网络模型实用性的验证 实验采用1台额定电压为15V ,额定电 流为1A ,频率为4Hz 的三相单边PML SM. 电机的定子为永磁体,动子为20槽的铁心 线圈.实验时采集从电机启动到稳态运行全 过程的一批数据,包括三相电压、三相电 流、拉力、压力和负载与摩擦产生的阻力. 每一周期采集200个点,共采集500组数 据.把这一批数据转化为相应的电压、电流 和力,然后转化为标么值存入计算机.利用 处理过的500组数据和上面的程序对网络进 行训练,学习步长ε选为0.0005,阈值修 正系数η选为0.0005,指数衰减率α选为 0.00005.经过5次训练,每次训练结果总 体误差都收敛于0.000045左右,这说明网络的全局误差小于0.000045.训练完成后,把电压、电流和力的标么值都转化为实际值,然后绘出由模型得到的压力(y 2)曲线和由实验得到的压力(FN )曲线,如图4的曲线1和2所示.由模型得到的拉力(y 1)曲线和由实验得到的拉力(F )曲线,如图4的曲线3和4所示.误差EP 的曲线如图5所示.从图4可以看出,实验曲线由于各种偶然因素的干扰而有一定的波动,而利用神经网络建立的PML SM 模型的输出结果比较平稳,并且和实验曲线十分接近,基本反映了PML SM 的运动规律,具有一定的实用性.另外,从误差曲线可以看出,误差已经稳定,达到了一定的要求 . 3 结 论 (1)本文利用神经网络建立的PML SM 模型是从 实际的实验数据对网络进行学习训练而得到的,经过 实验验证,模型的输出结果与实际结果十分接近,误 差小于0.003,它反映了PML SM 的基本运动规律, 具有实用价值. (2)可以利用此模型作为PML SM 的仿真模型进 行电机的控制和运行特性的仿真研究,这种模型与在 理想情况下用解析法建立的数学模型相比,其更接近实际,因此更有实际应用价值. 8 31 焦作工学院学报(自然科学版) 2002年第21卷 (3)在实际实施控制时,可用此模型作为系统辨识模型来进行预测控制,从而使控制效果更好.(4)网络的训练数据应化为标么值以便于计算机处理,训练数据要足够多,每个周期取200个点左右,取2～3个周期为宜. 总之,用神经网络建立的PML SM 模型为研究PML SM 开辟了一条新路,具有很大的实用价值.参考文献: [1] 焦留成.垂直运动永磁直线同步电动机电磁参数及特性研究[D ].北京:中国矿业大学,1998. [2] 王俊普.智能控制[M ].合肥:中国科学技术大学出版社,1996. [3] 韦 巍.智能控制技术[M ].北京:机械工业出版社,2001. [4] 汪旭东,袁世鹰,焦留成,等.永磁直线同步电动机垂直运输系统的研究现状[J ].微电机,2000,33(5): 35-38. Modeling of PML SM based on neural network ZHAN G Xiang Οwen ,YAN G Hai Οzhu ,WAN G Fu Οzhong ,J IAO Liu Οcheng (Dept.of Elect r.Eng.,of JI T ,Jiaoz uo 454000,Chi na ) Abstract :Permanent magnet linear synchronous motor (PML SM )is the core of vertical transport system driven by linear motor.Its modeling has important significance to the control and performance analysis of the system.A neural network ,including a single Οinput Οlayer ,a single Οoutput Οlayer and four hidden Οlayers ,is realized by programing with C language based on BP algorithm.And the model is formed from training the network with experimental data.Its experimental verification shows that its output is very close to the experimental result ,which can response the basical charactenistic of PML SM.This model can be used as a simulation model to study PML SM ’s performance ,or to PML SM ’s predication control as an identification model.In a word ,the modeling of PML SM will open a new direction for the study of PML SM. K ey w ords :BP network ;PML SM ;neural network (本文责任编校 宫福满)931第2期 张向文等:基于神经网络的PML SM 建模 交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故发生过程中，路边停车、占道施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。本文在视频提供的背景下通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下： 针对问题一，首先根据视频1中交通事故前后道路通行情况的变化过程运用物理观察测量类比法、数学控制变量法提取描述变量（如事故横断面处的车流量、车流速度以及车流密度）的数据，从而通过研究各变量的变化，来分析其对通行能力的影响。而视频1中有一些时间断层，我们可根据现有的数据先用统计回归对各变量数据插值后再进行拟合，拟合过程中利用残差计算值的大小来选择较好的模型来反应各变量与事故持续时间的关系，进而更好地说明事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 针对问题二：沿用问题一中的方法，对视频2中影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的的变化图像与题一中各变量的变化趋势进行对比分析，其中考虑到两视频的时间段与两视频的事故时长不同，从而采用多种对比方式（如以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比、以整个事故时间段按比例分配时间进行对比）来更好地说明这一差异。由于小区口的位置不同、时间段是否处于车流高峰期以及1、2、3道车流比例不同等因素的影响，采用不同的数据采集方式使采集的变量数据的实用性更强，从而最后得到视频1中的道路被占用影响程度高于视频2中的影响程度，再者从差异图像的变化波动中得到验证，使其合理性更强。 针对问题三：运用问题1、2中三个变量与持续时间的关系作为纽带，再根据附件5中的信号相位确定出车流量的测量周期为一分钟，测量出上游车流量随时间的变化情况，而事故横断面实际通行能力与持续时间的关系已在1、2问中由拟合得到，所以再根据波动理论预测道路异常下车辆长度模型的结论，结合采集数据得到的函数关系建立数学模型，最后得出事故发生后，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量这三者之间的关系式。 针对问题四：在问题3建立的模型下，利用问题4中提供的变量数据推导出其它相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。 关键词：通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度 基于人工神经网络的通信信号分类识别 冯 涛 (中国电子科技集团公司第54研究所,河北石家庄050081) 摘 要 通信信号的分类识别是一种典型的统计模式识别问题。系统地论述了通信信号特征选择、特征提取和分类识别的原理和方法。设计了人工神经网络分类器,包括神经网络模型的选择、分类器的输入输出表示、神经网络拓扑结构和训练算法,并提出了分层结构的神经网络分类器。 关键词 模式识别;特征提取;分类器;神经网中图分类号 TP391 文献标识码 A Classification and Identification of Communication Signal Using Artificial Neural Networks FE NG Tao (T he 54th Research Institute of CETC,Shijia zhuan g Hebei 050081,China) Abstract The classification and identificati on of communication signal is a typical statistical pattern identification.The paper discusses the theory and method of feature selection,feature extraction and classi fication &identificaiton of communication signal.A classifier based on artificial neural networks is designed,includin g the selection of neural network model,the input and output expression of the classifier,neural network topology and trainin g algorithm.Finally a hierarchical archi tecture classifier based on artificial neural networks is presented. Key words pattern recognition;features extraction;classifier;neural networks 收稿日期:2005-12-16 0 引言 在通信对抗侦察中,侦察接收设备在截获敌方通信信号后,必须经过对信号的特征提取和对信号特征的分析识别,才能变为有价值的通信对抗情报。通过对信号特征的分析识别,可以得到信号种类、通信体制、网路组成等方面的情报,从而为研究通信对抗策略、研制和发展通信对抗装备提供重要参考依据。 1 通信信号分类识别的原理 通信信号的分类识别是一种典型的模式识别应用,其作用和目的就是将某一接收到的信号正确地归入某一种类型中。一般过程如图1 所示。 图1 通信信号分类识别的一般过程 下面简单介绍这几部分的作用。 信号获取:接收来自天线的信号x (t),并对信号进行变频、放大和滤波,输出一个中频信号; A/D 变换:将中频模拟信号变换为计算机可以运算的数字信号x (n); 以上2步是信号空间x (t)到观察空间x (n )的变换映射。 特征提取:为了有效地实现分类识别,必须对原始数据进行变换,得到最能反映分类差别的特征。这些特征的选择和提取是非常重要的,因为它强烈地影响着分类器的设计和性能。理想情况下,经过特征提取得到的特征向量对不同信号类型应该有明显的差别; 分类器设计和分类决策:分类问题是根据识别对象特征的观察值将其分到某个类别中去。首先,在样本训练集基础上确定合适的规则和分类器结构,然后,学习训练得到分类器参数。最后进行分类决策,把待识别信号从特征空间映射到决策空间。 2 通信信号特征参数的选择与特征提取 2 1 通信信号特征参数的选择 选择好的特征参数可以提高低信噪比下的正确 识别率,降低分类器设计的难度,是基于统计模式识别方法最为关键的一个环节。试图根据有限的信号 信号与信息处理 24 2006Radio Engineering Vo1 36No 6 X X X X大学 研究生考查课 作业 课程名称：智能控制理论与技术 研究生姓名：学号： 作业成绩： 任课教师(签名) 交作业日时间：2010年12月22日 人工神经网络(artificial neural network，简称ANN)是在对大脑的生理研究的基础上，用模拟生物神经元的某些基本功能元件(即人工神经元)，按各种不同的联结方式组成的一个网络。模拟大脑的某些机制，实现某个方面的功能，可以用在模仿视觉、函数逼近、模式识别、分类和数据压缩等领域，是近年来人工智能计算的一个重要学科分支。 人工神经网络用相互联结的计算单元网络来描述体系。输人与输出的关系由联结权重和计算单元来反映，每个计算单元综合加权输人，通过激活函数作用产生输出，主要的激活函数是Sigmoid函数。ANN有中间单元的多层前向和反馈网络。从一系列给定数据得到模型化结果是ANN的一个重要特点，而模型化是选择网络权重实现的，因此选用合适的学习训练样本、优化网络结构、采用适当的学习训练方法就能得到包含学习训练样本范围的输人和输出的关系。如果用于学习训练的样本不能充分反映体系的特性，用ANN也不能很好描述与预测体系。显然，选用合适的学习训练样本、优化网络结构、采用适当的学习训练方法是ANN的重要研究内容之一，而寻求应用合适的激活函数也是ANN研究发展的重要内容。由于人工神经网络具有很强的非线性多变量数据的能力，已经在多组分非线性标定与预报中展现出诱人的前景。人工神经网络在工程领域中的应用前景越来越宽广。 1人工神经网络基本理论[1] 1.1神经生物学基础 可以简略地认为生物神经系统是以神经元为信号处理单元,通过广泛的突触联系形成的信息处理集团,其物质结构基础和功能单元是脑神经细胞即神经元(neu ron)。(1)神经元具有信号的输入、整合、输出三种主要功能作用行为。突触是整个神经系统各单元间信号传递驿站,它构成各神经元之间广泛的联接。(3)大脑皮质的神经元联接模式是生物体的遗传性与突触联接强度可塑性相互作用的产物,其变化是先天遗传信息确定的总框架下有限的自组织过程。 1.2建模方法 神经元的数量早在胎儿时期就已固定,后天的脑生长主要是指树突和轴突从神经细胞体中长出并形成突触联系,这就是一般人工神经网络建模方法的生物学依据。人脑建模一般可有两种方法:①神经生物学模型方法,即根据微观神经生物学知识的积累,把脑神经系统的结构及机理逐步解释清楚,在此基础上建立脑功能模型。②神经计算模型方法,即首先建立粗略近似的数学模型并研究该模型的动力学特性,然后再与真实对象作比较(仿真处理方法)。 1.3概念 人工神经网络用物理可实现系统来模仿人脑神经系统的结构和功能,是一门新兴的前沿交叉学科,其概念以T.Kohonen.Pr的论述最具代表性:人工神经网络就是由简单的处理单元(通常为适应性)组成的并行互联网络,它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。 1.4应用领域 人工神经网络在复杂类模式识别、运动控制、感知觉模拟方面有着不可替代的作用。概括地说人工神经网络主要应用于解决下述几类问题:模式信息处理和模式识别、最优化问题、信息的智能化处理、复杂控制、信号处理、数学逼近映射、感知觉模拟、概率密度函数估计、化学谱图分析、联想记忆及数据恢复等。 1.5理论局限性 (1)受限于脑科学的已有研究成果由于生理试验的困难性,目前对于人脑思维与记忆机制的认识尚很肤浅,对脑神经网的运行和神经细胞的内部处理机制还没有太多的认识。 (2)尚未建立起完整成熟的理论体系目前已提出的众多人工神经网络模型,归纳起来一般都是一个由节点及其互连构成的有向拓扑网,节点间互连强度构成的矩阵可通过某种学 年份 (年) 1(1988) 2(1989) 3(1990) 4(1991) 5(1992) 6(1993) 7(1994) 8(1995) 实际值 (ERI) 年份 (年) 9(1996) 10(1997) 11(1998) 12(1999) 13(2000) 14(2001) 15(2002) 16(2003) 实际值 (ERI) BP 神经网络的训练过程为: 先用1988 年到2002 年的指标历史数据作为网络的输入,用1989 年到2003 年的指标历史数据作为网络的输出,组成训练集对网络进行训练,使之误差达到满意的程度,用这样训练好的网络进行预测. 采用滚动预测方法进行预测:滚动预测方法是通过一组历史数据预测未来某一时刻的值,然后把这一预测数据再视为历史数据继续预测下去,依次循环进行,逐步预测未来一段时期的值. 用1989 年到2003 年数据作为网络的输入,2004 年的预测值作为网络的输出. 接着用1990 年到2004 年的数据作为网络的输入,2005 年的预测值作为网络的输出.依次类推,这样就得到2010 年的预测值。 目前在BP 网络的应用中,多采用三层结构. 根据人工神经网络定理可知,只要用三层的BP 网络就可实现任意函数的逼近. 所以训练结果采用三层BP模型进行模拟预测. 模型训练误差为,隐层单元数选取8个,学习速率为,动态参数,Sigmoid参数,最大迭代次数3000.运行3000次后,样本拟合误差等于。 P=[。。。];输入T=[。。。];输出 % 创建一个新的前向神经网络 net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights={1,1} inputbias={1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights={2,1} layerbias={2} % 设置训练参数 = 50; = ; = ; = 10000; = 1e-3; ２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3． 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）: ２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）： 几种神经网络模型及其应用 摘要：本文介绍了径向基网络，支撑矢量机，小波神经网络，反馈神经网络这几种神经网络结构的基本概念与特点，并对它们在科研方面的具体应用做了一些介绍。 关键词：神经网络径向基网络支撑矢量机小波神经网络反馈神经网络Several neural network models and their application Abstract: This paper introduced the RBF networks, support vector machines, wavelet neural networks, feedback neural networks with their concepts and features, as well as their applications in scientific research field. Key words: neural networks RBF networks support vector machines wavelet neural networks feedback neural networks 2 引言 随着对神经网络理论的不断深入研究，其应用目前已经渗透到各个领域。并在智能控制，模式识别，计算机视觉，自适应滤波和信号处理，非线性优化，语音识别，传感技术与机器人，生物医学工程等方面取得了令人吃惊的成绩。本文介绍几种典型的神经网络，径向基神经网络，支撑矢量机，小波神经网络和反馈神经网络的概念及它们在科研中的一些具体应用。 1. 径向基网络 1.1 径向基网络的概念 径向基的理论最早由Hardy，Harder和Desmarais 等人提出。径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络，它的输出与连接权之间呈线性关系，因此可采用保证全局收敛的线性优化算法。径向基神经网络（RBFNN）是 3 层单元的神经网络，它是一种静态的神经网络，与函数逼近理论相吻合并且具有唯一的最佳逼近点。由于其结构简单且神经元的敏感区较小，因此可以广泛地应用于非线性函数的局部逼近中。主要影响其网络性能的参数有3 个：输出层权值向量，隐层神经元的中心以及隐层神经元的宽度(方差)。一般径向基网络的学习总是从网络的权值入手，然后逐步调整网络的其它参数，由于权值与神经元中心及宽度有着直接关系，一旦权值确定，其它两个参数的调整就相对困难。 其一般结构如下： 如图 1 所示，该网络由三层构成,各层含义如下： 第一层：输入层：输入层神经元只起连接作用。 第二层：隐含层：隐含层神经元的变换函数为高斯核. 第三层：输出层：它对输入模式的作用做出响应. 图 1. 径向基神经网络拓扑结构 其数学模型通常如下： 设网络的输入为x = ( x1 , x2 , ?, xH ) T，输入层神经元至隐含层第j 个神经元的中心矢 为vj = ( v1 j , v2 j , ?, vIj ) T (1 ≤j ≤H)，隐含层第j 个神经元对应输入x的状态为：zj = φ= ‖x - vj ‖= exp Σx1 - vij ) 2 / (2σ2j ) ，其中σ(1≤j ≤H)为隐含层第j个神 人工神经网络发展前景 姓名 单位 摘要 在分析人工神经网络的发展过程、基本功能、应用范围的基础上，着重论述了神经网络与专家系统、模糊技术、遗传算法、灰色系统及小波分析的融合。 关键词 英文摘要 英文关键词 1前言 人工神经网络的发展起源于何时，说法不一。一般认为，其起源可追溯到Warren WcCulloch和Walter Pitts提出的MP模型。从此拉开了神经网络的序幕。20世纪50年代后期，Frank Rosenblatt定义了一种以后常用的神经网络结构，称为感知器。这是人工神经网络第一个实际应用；20世纪60年代，Bernard Widrow和Ted Hoff提出了一个新的学习算法用于训练自适应线性神经网络；20世纪70年代，Grossberg 提出了自适应共振理论。他研究了两种记忆机制（短期记忆和长期记忆），提出了一种可视系统的自组织神经网络，这是一种连续时间竞争网络，是构成自适应谐振理论网络基础；20世纪80年代，Hopfield 及一些学者提出了Hopfield网络模型，这是一种全连接的反馈网络。此外，Hinton等提出了Boltzman机。Kumellhart等人提出误差反向 传播神经网络，简称BP网络。目前BP神经网络已成为广泛使用的网络。 2应用现状 神经网络以及独特的结构和处理信息的方法，在许多实际应用领域中取得了显著的成效，主要应用如下： 1）信号处理。神经网络广泛应用于自适应信号处理和非线性信号处理中。前者如信号的自适应滤波、时间序列预测、谱估计、噪声消除等；后者如非线性滤波、非线性预测、非线性编码、调制/解调等。2）模式识别。神经网络不仅可以处理静态模式如固定图像、固定能谱等，还可以处理动态模式如视频图像、连续语音等。 3）系统识别。基于神经网络的系统辨识是以神经网络作为被识对象的模型，利用其非线性特性，可建立非线性系统的静态或动态模型。 4)智能检测。在对综合指标的检测（例如对环境舒适度这类综合指标检测）中，以神经网络作为智能检测中的信息处理联想等数据融合处理，从而实现单一传感器不具备的功能。 5）汽车工程。神经网络在汽车刹车自动控制系统中也有成功的应用，该系统能在给定刹车距离、车速和最大减速度的情况下，以人体能感受到的最小冲击实现平稳刹车，而不受路面坡度和车重影响。 6）化学工程。神经网络在光谱分析、判定化学反应的生成物、判定离子浓度及研究生命体中某些化合物的含量与生物活性的对应关系都有广泛应用并取得了一定成果。 7）卫生保健、医疗。比如通过训练自主组合的多层感知器可以区分 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 题目（黑体不加粗三号居中） 摘要（黑体不加粗四号居中） （摘要正文小4号，写法如下） （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题 1 用······的方法解决；对问题 2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。 （第2段）对于问题1，用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格） （第3段）对于问题2用······ （第4段）对于问题3用······ 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较， 优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。 关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。 注：字数700-1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎 一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。 页码：1（底居中） 神经网络系统建模综述 一、人工神经网络简介 1.1人工神经网络的发展历史 人工神经网络早期的研究工作应追溯至本世纪40年代。下面以时间顺序，以著名的人物或某一方面突出的研究成果为线索，简要介绍人工神经网络的发展历史。 1943年，心理学家W·Mcculloch和数理逻辑学家W·Pitts在分析、总结神经元基本特性的基础上首先提出神经元的数学模型。此模型沿用至今，并且直接影响着这一领域研究的进展。因而，他们两人可称为人工神经网络研究的先驱。 1945年冯·诺依曼领导的设计小组试制成功存储程序式电子计算机，标志着电子计算机时代的开始。 50年代末，F·Rosenblatt设计制作了“感知机”，它是一种多层的神经网络。这项工作首次把人工神经网络的研究从理论探讨付诸工程实践。 在60年代初期，Widrow提出了自适应线性元件网络，这是一种连续取值的线性加权求和阈值网络。后来，在此基础上发展了非线性多层自适应网络。当时，这些工作虽未标出神经网络的名称，而实际上就是一种人工神经网络模型。 80年代初期，模拟与数字混合的超大规模集成电路制作技术提高到新的水平，完全付诸实用化，此外，数字计算机的发展在若干应用领域遇到困难。这一背景预示，向人工神经网络寻求出路的时机已经成熟。美国的物理学家Hopfield于1982年和1984年在美国科学院院刊上发表了两篇关于人工神经网络研究的论文，引起了巨大的反响。人们重新认识到神经网络的威力以及付诸应用的现实性。随即，一大批学者和研究人员围绕着Hopfield提出的方法展开了进一步的工作，形成了80年代中期以来人工神经网络的研究热潮。 1.2人工神经网络的工作原理 人工神经网络是由大量处理单元广泛互连而成的网络结构，是人脑的抽象、简化和模拟。人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。 人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。所以网络学习的准则应该是：如果网络作出错误的的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。 人工神经网络的发展与应用 神经网络发展 启蒙时期 启蒙时期开始于1980年美国著名心理学家W．James关于人脑结构与功能的研究，结束于1969年Minsky和Pape~发表的《感知器》(Perceptron)一书。早在1943年，心理学家McCulloch和数学家Pitts合作提出了形式神经元的数学模型(即M—P模型)，该模型把神经细胞的动作描述为：1神经元的活动表现为兴奋或抑制的二值变化；2任何兴奋性突触有输入激励后，使神经元兴奋与神经元先前的动作状态无关；3任何抑制性突触有输入激励后，使神经元抑制；4突触的值不随时间改变；5突触从感知输入到传送出一个输出脉冲的延迟时问是0．5ms。可见，M—P模型是用逻辑的数学工具研究客观世界的事件在形式神经网络中的表述。现在来看M—P 模型尽管过于简单，而且其观点也并非完全正确，但是其理论有一定的贡献。因此，M—P模型被认为开创了神经科学理论研究的新时代。1949年，心理学家D．0．Hebb 提出了神经元之间突触联系强度可变的假设，并据此提出神经元的学习规则——Hebb规则，为神经网络的学习算法奠定了基础。1957年，计算机学家FrankRosenblatt提出了一种具有三层网络特性的神经网络结构，称为“感知器”(Perceptron)，它是由阈值性神经元组成，试图模拟动物和人脑的感知学习能力，Rosenblatt认为信息被包含在相互连接或联合之中，而不是反映在拓扑结构的表示法中；另外，对于如何存储影响认知和行为的信息问题，他认为，存储的信息在神经网络系统内开始形成新的连接或传递链路后，新 的刺激将会通过这些新建立的链路自动地激活适当的响应部分，而不是要求任何识别或坚定他们的过程。1962年Widrow提出了自适应线性元件(Ada—line)，它是连续取值的线性网络，主要用于自适应信号处理和自适应控制。 低潮期 人工智能的创始人之一Minkey和pape~经过数年研究，对以感知器为代表的网络系统的功能及其局限性从数学上做了深入的研究，于1969年出版了很有影响的《Perceptron)一书，该书提出了感知器不可能实现复杂的逻辑函数，这对当时的人工神经网络研究产生了极大的负面影响，从而使神经网络研究处于低潮时期。引起低潮的更重要的原因是：20世纪7O年代以来集成电路和微电子技术的迅猛发展，使传统的冯·诺伊曼型计算机进入发展的全盛时期，因此暂时掩盖了发展新型计算机和寻求新的神经网络的必要性和迫切性。但是在此时期，波士顿大学的S．Grossberg教授和赫尔辛基大学的Koho—nen教授，仍致力于神经网络的研究，分别提出了自适应共振理论(Adaptive Resonance Theory)和自组织特征映射模型(SOM)。以上开创性的研究成果和工作虽然未能引起当时人们的普遍重视，但其科学价值却不可磨灭，它们为神经网络的进一步发展奠定了基础。 复兴时期 20世纪80年代以来，由于以逻辑推理为基础的人工智能理论和冯·诺伊曼型计算机在处理诸如视觉、听觉、联想记忆等智能信息处理问题上受到挫折，促使人们 优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的 本文首先分析了图像识别技术以及bp神经网络算法，然后详细地阐述了人工神经网络图像识别技术。 【关键词】人工神经网络 bp神经网络图像识别识别技术 通常而言，所谓图像处理与识别，便是对实际图像进行转换与变换，进而达到识别的目的。图像往往具有相当庞大的信息量，在进行处理图像的时候要进行降维、数字化、滤波等程序，以往人们进行图像识别时采用投影法、不变矩法等方法，随着计算机技术的飞速发展，人工神经网络的图像识别技术将逐渐取代传统的图像识别方法，获得愈来愈广泛的应用。 1 人工神经网络图像识别技术概述 近年来，人工智能理论方面相关的理论越来越丰富，基于人工神经网络的图像识别技术也获得了非常广泛的应用，将图像识别技术与人工神经网络技术结合起来的优点是非常显著的，比如说： （1）由于神经网络具有自学习功能，可以使得系统能够适应识别图像信息的不确定性以及识别环境的不断变化。 （2）在一般情况下，神经网络的信息都是存储在网络的连接结构以及连接权值之上，从而使图像信息表示是统一的形式，如此便使得知识库的建立与管理变得简便起来。 （3）由于神经网络所具有的并行处理机制，在处理图像时可以达到比较快的速度，如此便可以使图像识别的实时处理要求得以满足。 （4）由于神经网络可增加图像信息处理的容错性，识别系统在图像遭到干扰的时候仍然能正常工作，输出较准确的信息。 2 图像识别技术探析 2.1 简介 广义来讲，图像技术是各种与图像有关的技术的总称。根据研究方法以及抽象程度的不同可以将图像技术分为三个层次，分为：图像处理、图像分析以及图像理解，该技术与计算机视觉、模式识别以及计算机图形学等学科互相交叉，与生物学、数学、物理学、电子学计算机科学等学科互相借鉴。此外，随着计算机技术的发展，对图像技术的进一步研究离不开神经网络、人工智能等理论。 2.2 图像处理、图像识别与图像理解的关系 图像处理包括图像压缩、图像编码以及图像分割等等，对图像进行处理的目的是判断图像里是否具有所需的信息并滤出噪声，并对这些信息进行确定。常用方法有灰度，二值化，锐化，去噪等；图像识别则是将经过处理的图像予以匹配，并且对类别名称进行确定，图像识别可以在分割的基础之上对所需提取的特征进行筛选，然后再对这些特征进行提取，最终根据测量结果进行识别；所谓图像理解，指的是在图像处理与图像识别的基础上，根据分类作结构句法分析，对图像进行描述与解释。所以，图像理解包括图像处理、图像识别和结构分析。就图像理解部分而言，输入是图像，输出是对图像的描述解释。 3 人工神经网络结构和算法 在上个世纪八十年代，mcclelland与rumelhant提出了一种人工神经网络，截止现在，bp神经网络已经发展成为应用最为广泛的神经网络之一，它是一种多层前馈神经网络，包括输入层、输出层和输入层输出层之间隐藏层，如图1所示，便是一种典型的bp神经网络结构。 bp神经网络是通过不断迭代更新权值使实际输入与输出关系达到期望，由输出向输入层反向计算误差，从而通过梯度下降方法不断修正各层权值的网络。 bp神经网络结构算法如下所述： （1）对权值矩阵，学习速率，最大学习次数，阈值等变量和参数进行初始化设置； （2）在黑色节点处对样本进行输入； BP神经网络模型 第1节基本原理简介 近年来全球性的神经网络研究热潮的再度兴起，不仅仅是因为神经科学本身取得了巨大的进展．更主要的原因在于发展新型计算机和人工智能新途径的迫切需要．迄今为止在需要人工智能解决的许多问题中，人脑远比计算机聪明的多，要开创具有智能的新一代计算机，就必须了解人脑，研究人脑神经网络系统信息处理的机制．另一方面，基于神经科学研究成果基础上发展出来的人工神经网络模型，反映了人脑功能的若干基本特性，开拓了神经网络用于计算机的新途径．它对传统的计算机结构和人工智能是一个有力的挑战，引起了各方面专家的极大关注． 目前，已发展了几十种神经网络，例如Hopficld模型，Feldmann等的连接型网络模型，Hinton等的玻尔茨曼机模型，以及Rumelhart等的多层感知机模型和Kohonen的自组织网络模型等等。在这众多神经网络模型中，应用最广泛的是多层感知机神经网络。多层感知机神经网络的研究始于50年代，但一直进展不大。直到1985年，Rumelhart等人提出了误差反向传递学习算法（即BP算），实现了Minsky的多层网络 设想，如图34-1所示。 BP 算法不仅有输入层节点、输出层节点，还可有1个或多个隐含层节点。对于输入信号，要先向前传播到隐含层节点，经作用函数后，再把隐节点的输出信号传播到输出节点，最后给出输出结果。节点的作用的激励函数通常选取S 型函数，如 Q x e x f /11)(-+= 式中Q 为调整激励函数形式的Sigmoid 参数。该算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并 传向输出层。每一层神经元的状态只影响下一层神经 BP神经网络模型预测未来 BP神经网络算法概述: 简介与原理 BP神经网络是一种多层前馈神经网络，该网络的主要特点是：信号前向传递，误差反向传播。在前向传递中，输入信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层，每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。 BP神经网络的拓扑结构如下图所示： 输入层隐含层输出层 BP神经网络结构图 图中是BP神经网络的输入值，是BP神经网络的预测值， 为BP神经网络权值。 BP神经网络预测前首先要训练网络，通过训练使网络具有联想记忆和预测能力。BP神经网络的训练过程包括一下几个步骤。 步骤一：网络初始化。根据系统输入输出序列(,) X Y确定网络输入层节点数,n隐含层节点数l、输出层节点数m、初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值,, ωω初始化隐含层阈值a，给 ij jk 定输出层阈值b，给定学习速率和神经元激励函数。 步骤二：隐含层输出计算。根据输入向量，输入层和隐含层间连接权值，以及隐含层阈值，计算隐含层输出。 步骤三：输出层输出计算。根据隐含层输出，连接权值和阈值，计算BP神经网络预测输出。 步骤四：误差计算根据网络输出和预期输出，计算网络预测误差。 步骤五：权值更新。根据网络预测更新网络连接权值 步骤六：阈值更新。根据网络预测误差更新网络节点阈值。 步骤七：判断算法迭代是否结束，若没有结束，返回步骤二。 下面是基本BP算法的流程图。 BP神经网络的拓扑结构如下图所示： 输入层隐含层输出层 BP神经网络预测的算法流程如下： 步骤一：对初始数据进行标准化。 步骤二：利用原始数据对网络进行训练。 步骤三：对未来第t年第i类污染程度的河流长度比例进行预测。 步骤四：利用第年预测得到的数据作为样本再对网络进行训练。 步骤五：然后令1 t t t=。 =+，回到Step2，直到10 2.建模步骤： Step 1 建立如下网络拓扑结构 表3 网络结构 《神经网络原理》 一、填空题 1、从系统的观点讲，人工神经元网络是由大量神经元通过极其丰富和完善的连接而构成的自适应、非线性、动力学系统。 2、神经网络的基本特性有拓扑性、学习性和稳定收敛性。 3、神经网络按结构可分为前馈网络和反馈网络，按性能可分为离散型和连续型，按学习方式可分为有导师和无导师。 4、神经网络研究的发展大致经过了四个阶段。 5、网络稳定性指从t=0时刻初态开始，到t时刻后v(t+△t)=v(t)，(t>0)，称网络稳定。 6、联想的形式有两种，它们分是自联想和异联想。 7、存储容量指网络稳定点的个数，提高存储容量的途径一是改进网络的拓扑结构，二是改进学习方法。 8、非稳定吸引子有两种状态，一是有限环状态，二是混沌状态。 9、神经元分兴奋性神经元和抑制性神经元。 10、汉明距离指两个向量中对应元素不同的个数。 二、简答题 1、人工神经元网络的特点？ 答：（1）、信息分布存储和容错性。 （2）、大规模并行协同处理。 （3）、自学习、自组织和自适应。 （4）、人工神经元网络是大量的神经元的集体行为，表现为复杂的非线性动力学特性。 （5）人式神经元网络具有不适合高精度计算、学习算法和网络设计没有统一标准等局限性。 2、单个神经元的动作特征有哪些？ 答：单个神经元的动作特征有：（1）、空间相加性；（2）、时间相加性；（3）、阈值作用；（4）、不应期；（5）、可塑性；（6）疲劳。 3、怎样描述动力学系统？ 答：对于离散时间系统，用一组一阶差分方程来描述： X(t+1)=F[X(t)]； 对于连续时间系统，用一阶微分方程来描述： dU(t)/dt=F[U(t)]。 4、F(x)与x 的关系如下图，试述它们分别有几个平衡状态，是否为稳定的平衡状态？ 答：在图（1）中，有两个平衡状态a 、b ，其中，在a 点曲线斜率|F ’(X)|>1，为非稳定平稳状态；在b 点曲线斜率|F ’(X)|<1 ，为稳定平稳状态。 X X 人工神经网络的发展及应用 西安邮电学院电信系樊宏西北电力设计院王勇日期：2005 1-21 1 人工神经网络的发展 1．1 人工神经网络基本理论 1．1．1 神经生物学基础生物神经系统可以简略地认为是以神经元为信号的处理单元，通过广泛的突触联系形成的信息处理集团，其物质结构基础和功能单元是脑神经细胞，即神经元(neuron) 。 (1)神经元具有信号的输人、整合、输出三种主要功能作用行为，结构如图1 所示： (2)突触是整个神经系统各单元间信号传递驿站，它构成各神经元之间广泛的联接。 (3)大脑皮质的神经元联接模式是生物体的遗传性与突触联接强度可塑性相互作用的产物，其变化是先天遗传信息确定的总框架下有限的自组织过程。 1．1．2 建模方法神经元的数量早在胎儿时期就已固定，后天的脑生长主要是指树突和轴突从神经细胞体中长出并形成突触联系，这就是一般人工神经网络建模方法的生物学依据。人脑建模一般可有两种方法：①神经生物学模型方法，即根据微观神经生物学知识的积累，把脑神经系统的结构及机理逐步解释清楚，在此基础上建立脑功能模型；②神 经计算模型方法，即首先建立粗略近似的数学模型并研究该模型的动力学特性，然后冉与真实对象作比较（仿真处理方法）。1．1．3 概 念人工神经网络用物理町实现系统采模仿人脑神经系统的结构和功能，是一门新兴的前沿交义学科，其概念以T．Kohonen．Pr 的论述 最具代表性：人工神经网络就是由简单的处理单元（通常为适应性神经元，模型见图2）组成的并行互联网络，它的组织能够模拟生物神 经系统对真实世界物体所作出的交互反应。 1．2 人工神经网络的发展 人工神经网络的研究始于40 年代初。半个世纪以来，经历了兴起、高潮与萧条、高潮及稳步发展的较为曲折的道路。1943 年，心理学家W．S．Mcculloch 和数理逻辑学家W．Pitts 提出了M—P 模型， 这是第一个用数理语言描述脑的信息处理过程的模型，虽然神经元的功能比较弱，但它为以后的研究工作提供了依据。1949 年，心理学家D. O. Hebb提出突触联系可变的假设，根据这一假设提出的学习规律为神经网络的学习算法奠定了基础。1957 年，计算机科学家Rosenblatt 提出了著名的感知机模型，它的模型包含了现代计算机的一些原理，是第一个完整的人工神经网络。1969 年，美国著名人工智能学者M．Minsky 和S．Papert 编写了影响很大的Perceptron 一书，从理论上证明单层感知机的能力有限，诸如不能解决异或问题，而且他们推测多层网络的感知能也不过如此，在这之后近10 年，神经网络研究进入了一个缓慢发展的萧条期。美国生物物理学家J．J．Hopfield 于1982年、1984 年在美国科学院院刊发表的两篇文章，有力地推动了神经网络的研究，引起了研究神经网络的全国数学建模竞赛一等奖论文
2013全国数学建模大赛a题优秀论文
基于人工神经网络的通信信号分类识别
人工神经网络大作业
数学建模神经网络预测模型及程序
数学建模国家一等奖优秀论文
几种神经网络模型及其应用
人工神经网络发展前景111
数学建模优秀论文设计模版
神经网络系统建模综述
人工神经网络的发展及应用
美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译
基于人工神经网络的图像识别
BP神经网络模型应用实例
BP神经网络模型预测未来
精选-人工神经网络复习题
人工神经网络的发展及应用