自动化系统设计原则

自动化系统设计原则

【摘要】：综合自动化系统是利用自动化系统、计算机技术、信息处理技术和通信技术等高科技对的继电保护、测量、控制、故障滤波、信号处理、运动装置和自动装置等二次设备功能进行优化组合，实现对所有设备运行情况的测量和控制。本文主要研究了综合自动化系统的设计和实现，并对关键技术进行解剖分析。

【关键词】：控制工程；安全生产；安全管理；监控系统；报警系统；氧气浓度

1综合自动化系统简述

电气综合自动化系统（简称综自系统）是指在各种硬件措施和自动化装置的基础上，利用数据分析、通信技术、控制技术和处理技术对的各类功能进行组合与优化，取代了人工操作方式，在综合管理方面实现了智能化管理，实现了低误差率，提高了运行的可靠度。由于我国用电需求的增大，对电网运行的要求也越来越高，这便要求调度中心能够获得准确详细的和电网运行数据，进行集中操作、集中控制和反事故措施等，通过无人值守的方式，不仅避免了人工操作的失误，又能提高效率和电网运行的安全性。

随着通讯技术和微机技术等科技的运用，不仅改变以往的二次设备形式，也在缩减了的用地面积、减少电缆量、降低了成本、实现信息共享、简化系统等方面改变了以往的运行风格。由于上述的优势，综合自动化系统已被行业完全接纳，用于提高电网的管理水平。不少厂家也陆续推出各种综合自动化系统，作为自身竞争的筹码，以满足不同企业电网运行需求。从上世纪九十年代开始国外各大知名电气公司，例如西门子公司、通用公司、ABB 公司等都不断推出各种成套的综自系统，我国随着数字化设备的不断使用与发展，综合自动化系统也被广大的电网用户所接受[3]。在电网中使用综自系统有两个主要优势：（1）可以实现无人值守，减少一定的人工成本。（2）在高中压的中使用综自系统可以综合多种技术，采用更加可靠的控制系统，提高运行的安全性。

2综合自动化系统的构造

随着各种高科技技术的运用，综自系统的结构体系也随之发生改变，其功能、性能与可靠性等都得到提升，的综合自动化系统结构主要有集中式的结构形式、集中式分布式的结构形式、分层分布式的结构形式[4]。

集中式是指用功能比较强大的计算机向外增加多个I/O接口，对的开关量和脉冲量等信息进行集中采集和处理，依次完成微机的监控、自动控制及保护等功能。集中式系统并不是只有一台微型计算机。大多数集中式系统是由不同的计算机完成微机的保护、监控和调度等功能，只是不同的微型计算机承担的任务有所不同。例如一台微机保的计算机可能需要承担多个回路的低压线路微机保护计算；一台监控机需要负责人机联系、数据的采集与处理等多个任务等，集中式系统的结构如图2-1所示。

图2-1 集中式结构形式

集中式结构具有以下优点：（1）可以对的数字量、开关量、模拟量等信息进行实时采集，完成的实时监控、数据采集、打印、制表等功能；（2）可以对的进出线和主要设备进行保护；（3）体积小、结构紧凑，较大的减少了用地面积；（4）成本低，对于小规模的较为实用。

集中式结构的缺点：（1）功能较为集中在少数几台计算上，如果一台微型计算机出现差错或故障，对电网和的运行影响较大。只有采取双机并联的运行方式可以提高集中式系统的可靠性；（2）组态太呆板，对于不同规模的或者不同的主接线，集中式系统的硬软件都需要重新设计，造就工作量过大；（3）软件设计较为复杂，修改和调试工作太繁琐；（4）与常规的一对一保护方式相比，集中式系统不够直观，且与维护和运行人员的习惯不同，这种系统较适用于逻辑较为简单的保护。集中式系统在许多方面的处理都不够理想，在微机技术出现之后，综自系统的结构也得不断的改进。

分布式系统的特点是根据功能进行设计，分散综自系统的各个功能到多台微型计算机。这种系统采取主从CPU,多个CPU并行处理多发事件的工作方式，更好的处理CPU瓶颈的运算处理问题。综自系统的各个功能之间采取串行或网络技术的方式更好的完成了数据通信，同时网络系统采用优先级的方式也处理了数据传输问题。分布式系统如果局部发生故障不会对其他功能造成影响，且方便系统的维护与扩张，这种模式在中低压的中较常使用，其模式结构可见如2-2所示。

2.3分层分布式结构形式

从逻辑方面来看，该系统可以将综自系统划分为站控台和间隔层的两层结构，或者是站控台、间隔层和通信层的三层结构。

这种结构是按照断路器间隔和元件进行设计的，由一个或多个智能控制单元负责单个断路器间隔的数据采集、控制、保护等功能。测控单元相互之间是用特殊电缆或光缆连接，安装在断路器的器柜或间隔附近。这种系统能够较大程度的减少电缆的连接量和电磁干扰，具有较强的可靠性，实现了故障之间互不影响，且利于系统的扩展与维护，是目前综自系统的发展趋势。该系统可见图2-3所示。

分层分布式系统具有以下优点：（1）对的二次设备进行简化，减少了控制室的使用面积；（2）间隔控制单元实现了标准化、自动化系统；（3）所有

的间隔控制单元的功能都设置在间隔层中；（4）软件控制所有的逻辑组态指示；（5）该系统的组态较为灵活，方便检修。

图2-3 分层分布结构形式

3综自系统的功能

综自系统主要有检测、监控、远传和保护四个主要部分。

3.1综自系统监测功能

检测功能是通过综自系统对运行数据进行收集、显示、处理及打印等，使工作人员能够全面准确的了解电网运行情况，能够及时采取应急措施，系统采集数据可以分为开关量信号、脉冲量信号、模拟量信号。

3.2综自系统监控功能

系统可以检测统计手动跳闸和事故跳闸的次数。当电网单相接地出现故障时，系统可以根据零序电流电压增量、功率方法和相电压降等方法来判断接地相别和线路；同时可以通过电流电压的计算来判断投切电容器或者调节分接头的位置。

3.3综自系统远传功能

远传规约一般分为三种类型：PoIlink规约、CDT规约、和特殊规约。当处于正常运转或出现事故和报警事件时，远传就会立即向上级传送该信息，方便调度人员及时掌控该站的运转情况。

3.4综自系统保护功能

综自系统的保护功能主要是利用微机保护装置，不仅在使用方面较为方便，并且具备较强的灵敏性及可靠性。其主要具备以下特点：

（1）具备实时自检功能。它能针对保护柜，其中包括主机在内的各个组件在线进行检查。

（2）可通过使用显示器和键盘显示出电压、电流和开关的状态，以及整定值，并可对其进行修改。

（3）具备事故追忆功能。它能准确的记录事故发生前后的母线电压及线路电流。

保护可选择使用以下几种类型:

（1）变压器保护：包括本体保护(轻瓦斯、有载轻瓦斯、重瓦斯、有载重瓦斯等)、低压侧备电源自投、高压侧备用电源自投和、过负荷保护、过流保护(包括复合电压启动、低压启动)、零序保护、带二次谐波制动的比例差动保护、差电流速断保护。

（2）线路保护：包括零序电流、电压和方向保护、定时限过电流保护、反时限过流保护、电流速断保护、距离保护、方向性电流保护、双回线方向横差保护、高频保护和低周减载保护。

（3）母线保护：包括电流比相式母线保护和完全电流差动母线保护。

（4）电容器保护：包括相间低电压保护、相间过电压保护、零序过电压保护、过流保护、电流速断保护、反时限过流保护。

4微机保护

微机保护是以计算机为主导，接上外围线路以实现计算机监控保护功能。为了实现微机保护作用，微机保护装置必须具备数据采集作用，可以把电压互感器PT与电流互感器CT模拟信号准确及时转换成计算机可以识别的数字信息。同时人机对话工作界面可以完成告警行为记录、定制输入、保护调试等一系列功能。在计算技术发展的带动下，微机保护装置的硬件设备功能变得更加强大，尤其为芯片和微处理器的发展为微机保护功能提供了很好的技术支持。微机保护从CPU 系统发展到现在的DSP技术，保护装置更新很快，但是其硬件结构基本相同，如图2-4所示。信号输入是将电压互感器PT、电流互感器CT、变压器采集油温、瓦斯等信号通过保护装置A/D转换、低通滤波、电平转换、隔离等处理，使保护装置能够获得现场实际状况的准确数据，方便微机分析计算。检测部分是对信

号输入处理过的信号进行计算分析，通过与定值的比较，产生“是”或“非”的一组逻辑信号，以判断是否启动保护命令。逻辑判断部分是根据检测部分输出信号进行逻辑运算，判断断路器是否跳闸或者是否发出信号，同时将命令输送给现场设备。常用逻辑指令有“非”、“与”、“或”、“记忆”和“延时”等。输出执行部分根据逻辑判断输送的信号来完成信号告警或跳闸等一系列动作，并且在执行相应的保护动作时，还将进行电平转换和隔离及信息反馈等任务。

图2-4 微机保护基本结构

4.1微机保护的硬件结构

微机保护装置[5]通常是将功能不同的插件组合成完整的保护装置，不同的插件为不同功能的模块。如果按照功能进行划分插件可分为：保护CPU和监控CPU插件、开关量输入/输出插件、人机对话插件、电源插件、交流输入/输出插件等。微机保护装置结构原理如图2-5所示。

图2-5 微机保护装置结构原理

4.1.1数据采集器

数据采集器一般采集来自电压互感器PT和电流互感器的模拟信号，但是由于微机保护的计算机无法识别模拟信号，所以数据采集器可以进行模拟滤波、电压形成、模数转换、多路转换、采样保持等处理，将模拟信号转换成数字信号。

4.1.2微机系统

微机系统（微型计算机系统）是由显示器、微型计算机、输入/输出设备、电源等组成。其主要完成数据处理、数据自检、故障处理和微机保护的主程序。微机主系统包括存储器、微机处理器、定时器等。早期微机主系统是单CPU系统，在微型计算机的容错技术和多重化技术的出现后，微机主系统开始逐渐使用多CPU系统。通常微机保护在出现采样脉冲信号使才会进入中断服务的程序，其他时候都是在自检循环中。但是，微机保护的自检功能仅仅可以检测出软硬件

的故障，而元件出现问题就会使被保护的对象失去保护。容错技术可以使软硬件具有冗余度，当部分软硬件出现问题时，系统仍能正常运行工作，这种技术比较适合用于时刻需要调节命令和输出控制的系统，多重化技术可以在一套硬件发生故障时，发出报警信后，由另一套硬件继续完成工作，而不引起误动。

图2-6是一套CPU与DSP[6]组成的微机系统，其中DSP主要负责对数据采集器中数据进行计算，然后把数据结果通过RAM的双端口输送到CPU，而CPU 负责微机保护逻辑判断、通信管理、开关量输入/输出计算等，这种系统利用了DSP（数字信号处理）运算速度快的特点，由DSP完成所有繁重的数据计算，而CPU只需进行保护逻辑判断，避免单CPU多任务的冲突。

图2-6 CPU+DSP组成的微机系统结构图

4.1.3开关量输入/输出模块

微机保护不仅需要接受模拟信号，同时也需要接受发送开关量信号。例如人机对话界面键盘输入和遥控信号等。而这些信号只能由开关量输入/输出模块来接受与发送。开关量输入/输出模块是由微型计算机并串联接口、继电器和光电耦合件构成。微型计算机主系统与人机对话模块都存在开关量输入/输出插件，但是两者插件的功能不同。开关量输入/输出插件在微型机主系统中主要是完成保护出口跳闸和遥信输入，在人机对话模块中主要是完成液晶显示、按键输入、保护通信和告警信号的发送等功能。

开关量输入电路可以分为内部和外部两种类型的开关量，其中内部开关量有软压板和键盘输入等，主要安置在面板触电上，外部开关量有硬压板、继电器触点等，主要反映外部装置触电状况。内部开关量是直接接到微机并行接口的芯片上，而外部开关量通过光电耦合装置将并行接口和开关量的回路隔离，如图2-7

所示，这种方式既可以传递K2外部触点信息，又可以电气隔离，确保微机保护的安全性。

图2-7 开关量输入模块原理图

开关量输出电路可以完成微机保护跳闸和合闸任务，这种电路可以将合、跳闸的出口信号进行电平转换，驱动断路器执行合、跳闸指令。如图2-8所示。并联接口输出控制了KM继电器，同时也可以采用光电隔离的方法来提高整体抗干扰的能力。

图2-8 开关量输入模块原理图

在进行打印机和通信接口之类的信号输出时，可用图2-9的方法连接。由于

数字信号不是控制合跳闸，所以对重要性和实时性要求不高，只需用一个并联接口的输出方式就可以完成信号输出，同时光电耦合器不仅能够实现电平转换还能电气隔离。

图2-9 数字信号接口

4.1.4人机对话模块

这种模块是借助微处理器完成继电保护调试、工作设定、定期检查保护装置、记录各种保护动作、系统通信等，其硬件结构如图2-10所示。

图2-10 人机对话界面

4.2微机保护的软件设置

软件系统好坏不仅影响到保护装置的稳定性，还能提高保护性能的灵活性。

随着硬件结构的提升，也会加强微机保护系统功能，因此，在微机保护的软件设计中需要注意系统的准确性、可靠性、继承性、可读性、易修改和维护等。

在增强系统的继承性和可读性时，系统采用了高级语言进行程序编制。但是涉及硬件电路控制时，系统同时采用汇编语言相结合的方式。根据结构化的程序设计想法，进行模块化思路设计不同功能的模块，每块功能不同模块间实现相互独立，且模块均使用单入口/出口的结构，易于进行程序的调试、维护和维护。

目前绝大数的微机保护都是双CPU的结构，即由保护和监控构成的双CPU 系统。这两类CPU系统都是由采样中断服务和主程序构成，只是两者在采样中端服务系统中功能不同，下面以保护CUP系统为研究对象分析其程序。

4.2.1保护CPU系统

该部分系统主要实现对整个系统监控和各项实时性标准低的辅助功能。从保护CPU系统显示图2-11所示，该系统主要包括上电复位和自检循环两个程序。

在保护装置硬件复位或上电以后，系统首先进行初始化，其中包括读取所有开关量输入的、状态、定时器初始化、定义硬件电路开关量输入与输出系统的并行接口，寄存器、计数器、整定值的加载和换算以及各种标志的设置，并进行初始化自检。

自检是通过软件自动对硬件系统的工作状态以及主要元器件进行检测，确保系统元器件以及工作完好。在自检过程中可以及时发现保护装置中出现的问题，并发出报警信号，及时闭锁保护出口，再由技术人员排除故障。因此，自检功能是微机保护装置中独有的智能技术。

自检程序分为运行自检和初始化自检，运行自检是在系统保护装置运行的时候，针对实时性要求高且后续出现运算的部件进行自检，方便及时发现问题，运行自检则在下面自检循环中进行着。初始化自检是在系统保护装置复位或上电时进行全面性自检，由于此时的时间较为充足，允许进行全面的自检，其中自检的主要内容包括：程序、定值、输出通道、ROM、RAM\以及FLASH等，确保微机保护在投入使用时是完好的。

在初始自检顺利通过后，就需立即执行初始化数据采集以及定时采样中断的启动，到此为止上电复位流程全部走完，随后将进入自检循环的流程。

图2-11 保护CPU系统结构

自检循环程序[7]为实现保护装置的软件和硬件的自检，其采用了分时的办法。另外，在自检循环时还进行工作方式的选择、故障报告文件处理、人机对话处理、通信任务处理以及调试任务的处理。正常情况下，自检循环系统是无限循环。在自检循环时，一旦中断，CPU立即暂停自检循环程序当中运行的任务，中断响应，并转向中断服务的程序，立即执行一次中断服务的程序，当中断服务完成后，则又返回自检循环。其关系如图2-12所示：

图2-12 程序流程时序关系

其中（a）为自检程序；（b）自检程序与采样服务程序的时序关系式中TS代表一个完整的采样周期。CYZD表示的是一个完整的采样中断服务程序的流程，MN表示自检循环程序的整个流程。当微机保护主程序中断后，每隔一个系统采用周期，定时器就立即发出一个采用脉冲，假设定时器在A点发出采用脉冲且出现中断，则微机系统将自动将此处的工作进行保护，随后将实行一套完整的CYZD程序，当中断程序结束后，A处被暂停执行的自检循环程序将恢复执行，直到下一个中断B点，AB段自检循环程序使用的时间为t2，采样周期T s则为t1+t2。此后，如果系统保护装置无复位且无故障操作，微机系统则将对以上的程序重复执行。每逢单数时间段将执行整套采样中断服务程序，在双数时间段则执行自检循环程序。

4.2.2采样中断服务程序的功能

继电保护系统对系统实时性要求很高：第一，需实时了解运行情况，也就是随时采集开关量输入信号以及各种模拟量；另外，当系统出现故障时，需立即判别短路的区域或位置，并切除该部分。为了满足继电保护的实时性以及快速性的要求，微机的中断机可以有效的实现。从以下面2-13图中可以看出，采样中断服务程序的主要功能除了对数据进行周期性采集以及处理外，还需对通信数据进行首发、自检以及故障处理等任务，由于采样定时器发起中断，因此将其称作采样中断服务程序[8]。

图2-13 采样服务程序示意图

采样中断服务程序[9]的数据采集以及处理主要是对模拟量的采集，并进行A/D变换，同时将采集的数据按照时间先后和通道存入数据缓冲区，并使地址指向最新的采样数据。采集的信号除了模拟信号外，还需将脉冲信号、采集开关量输入信号以及频率测量信号等。通信数据的收发完成在中断服务时需快速执行的通信任务。在中断服务程序中还有少量的自检任务，在中断程序中执行自检任务的主要原因是最新的数据会立即对后续保护功能的正确性做出影响，并且这些自检任务工作量相对较少，其安置在中断服务程序中只占用了少量的中断程序时间，一旦装置出现故障，它能立即发出警告，同时闭锁保护。

在微机保护系统中通过使用启动元件的方式对故障扰动进行灵敏且快速的监视，等到故障扰动启动元件的动作后，程序才对其进行故障处理，最后判断故障是否在区内。将故障处理程序和启动元件相结合的主要优势体现在以下几点：

①启动元件可将计算处理量较大的故障处理程序不投入运行，从而提升了CPU 的运行效率。②可以通过了解启动云间的动作时间来判断故障发生的时间，方便故障处理程序成功获取故障发生前后的数据，确保计算的准确以及故障的判别。

③微机保护系统的出口继电器的电源，只在启动元件启动后才投入，这样可以提高了出口回路的可靠性。

一般情况下依据被保护设备的不同，故障处理程序也有不同的选择。就拿线路保护来说，故障处理程序包括：过流保护、零序保护以及纵联保护等故障处理程序。

5常用的微机保护算法与比较

微机保护的算法中软件是最为主要的问题，其关键考虑的是计算的速度及精度，而其速度有包括两个方面：一是算法的运算工作量，而是算法时要求的采样点数，与此同时还需将算法的数字滤波功能纳入考虑范围之内。

5.1正弦函数算法

这类微机保护算法是利用正弦函数[12][13]的特性，假定电流电压的基波是正弦函数，对正弦电流、电压选取采样值，计算出电流或电压的测量阻抗、功率、相位、电流电压的幅值等，再根据数据的比较和判断，完成微机保护动作。

这种算法将非周期与谐波分量视为噪音和干扰信号。当系统出现故障时，一般会在基波上叠加非周期和各种谐波分量。所以需要保护装置预先对输入的信号进行处理，在最大限度滤掉衰减非周期和各种谐波分量后，再使用这种算法，可以减少误差的出现[14]。

这种算法可以分为采样值计算法、导数算法和半周积分算法这三种类型。5.1.1采样值积算法

采样值积算法是连续采样相同时间间隔的正弦电流电压值，并计算正弦电流电压有效值。这种计算方法可以规避系统频率对正弦电流电压有效值计算的影响。

以正弦电压有效值计算为例，分别采样两个相同时间间隔（Δt）的时刻电压u1、u2

u 1=sin [θ0u+ω(t n +Δt )]U m sin(ωΔt +θ1u ) （2-1）

u 1=sin(θ0u +ωt n )U m sin θ1u （2-2）

其中θ0u 是电压的初相角；ω是角频率；t n 是采集时刻相角；U m 是电压电幅；U 是电压的有效值；

将（2.1）和（2.2）整合可得到：

222

12122u +u -2u u cos 2=sin U t t ωω??（）（） （2-3） 同理可得到正弦电流的有效值如下所示：

222

12122i +i -2i i cos 2=sin t I t ωω??（）（） （2.4） 在采样值积算法[15]中时间间隔Δt 可以是一个很短的采样间隔，在理论上计算过程中所需要用到的时间窗很短，但是运算中涉及到加减法、乘除法、开方和平方的复杂运算，这些都加长了运算时间，因此在实际运用中这种算法并不常用。

5.1.2导数算法

导数算法是由澳大利亚著名科学家Morrison 与Mann 于1971年提出，这种算法基于正弦函数与余弦函数之间的关系，计算出电流电压的测量阻抗等。

以正弦电压有效值计算为例：

U sin t ωθ+（） （2-5）

正弦电压的导数为：

U’cos t ωθ+（） （2-6）

将（2-5）、（2-6）代入（2-3）式中可以得到：

222u 2=+u U ω

（） （2-7） 这种算法只需要采样一个时间间隔，因此在所需要的用到的数据窗比较短。但是这种算法容易产生误差，这种误差一种是来自差分求导近似产生的误差，另一种是来自电流和电压平均值替代产生的误差。

5.1.3半周积分算法[16]

该算法是根据随意半个周期中正弦量的绝对值积分是常量S ，而且积分起点初相角θ与积分常量S 无关。

以正弦电压有效值计算为例，半个周期积积分值S 计算如下：

=sin()S t dt ωθ?+ （2-8）

=sin t ωdt （2-9） ≈N/2-10k /2=111||+||+||s 22N K U U U T ??????

∑ （2-10） 这种算法的运算量不大，采用简单硬件或者软件程序就可以计算出，但是运算结果的误差比较大，比较适合用于要求较低的一些电流和电压保护。在计算半周积分值时，部分正负的谐波半周将相互抵消，而未被抵消剩余部分占总体比例不高。因而，这种算法具有一定滤波的作用，但是并不能滤除所有的滤波分量，在使用的过程中仍需要搭配滤波器一同使用。

5.2傅氏算法

在出现故障时，系统实际输入量是基波、各种谐波和直流分量，不是简单的纯电流电压的正弦函数。如果采用正弦函数的运算方法，必须预先进行滤波处理，而运算和滤波所用的总时间及运算的容量将会非常大，傅氏算法是基于输入信号作为周期性函数或者近视周期函数的基础，把输入信号分解成一系列函数之和。

傅氏算法[17]是微机保护最常用的一种运算方法，它可以分解周期函数为正弦分量与余弦分量，并且这种运算方法本身可以区分出基波与谐波，具有很好滤波效果，可以滤掉所有的谐波与直流分量，同能也能抑制一定的非周期和高频分量。

n m 1n U t =s n t+in U ωα∞

∑（）（）

（2-11） =n 1n 1n=0a sin t+b cos t ωω∞∑

（） （2-12）

n 012a =u(t)sinn T tdt T

ω? （2-13） n 0

12b =u(t)cosn T tdt T ω? （2-14） 12N 11224220sin sin .......u sin (N 1)uNsin 2S u u N N N N N N π

ππππ-??=+++-+???

? （2-15）

=1122sin N k K I K N N ππ-=????????????

∑ （2-16） 其中第n 次相量实部：sin Rn mn n U U ?=

虚部：cos In mn n U U ?= 相位角：1()Rn n In U tg U ?-=-

式中

mn U 为第n 次的电压分量幅值；1ω为基波角频率；n α为0时刻分量相角；n a 和n b 是第n 此谐波正弦和余弦分量幅值。

常用的傅氏算法有以下几种类型：

（1）半波傅氏算法

对基波分量第n 个采集值的半波傅氏算法的公式如下所示：

/2142()cos()K Rn l U U N K l l N N

π==-+∑ （2-17） /2142()sin()K In l U U N K l l N N

π==-+∑ （2-18）

（2）全波傅氏算法

对基波分量第n 个采集值的全波傅氏算法的公式如下所示：

122()cos()K Rn l U U N K l l N N

π==-+∑ （2-19） 122()sin()K In l U U N K l l N N

π==-+∑ （2-20） （3）半波差分傅氏算法

对基波分量第n 个采集值的半波差分的傅氏算法的公式如下所示：

1142()cos()2sin(K Rn l U N K l l N

N

N ππ==-+∑） （2-21）

1142()sin()2sin(K In l U U N K l l N

N

N ππ==-+∑） (2-22) （4）全波差分傅氏算法

对基波分量第n 个采集值全波差分的傅氏算法的公式如下所示：

1122()cos()2sin(K

Rn l U U N K l l N

N N

ππ==-+∑） （2-23） 1122()sin()2sin(K In l U U N K l l N

N

N ππ==-+∑） （2-24） 当Rn U =cos()n t ω时，傅氏算法的曲线图如下所示：

图2-14 半波傅氏算法曲线图 图2-15 全波傅氏算法曲线图

图2-16 半波差分傅氏算法曲线图 图2-17 全波差分傅氏算法曲线图 从上图可以看到，半波傅立算法可以滤掉奇次谐波，对于偶次谐波和直流分量的滤除效果很差；全波傅立算法可以滤除所有的谐波分量与直流分量，而对于谐波和衰减直流分量的滤除效果较差；半波差分傅氏算法可以除掉直流分量，却会放大偶次谐波；全波查分傅氏算法对低频分量有很好的抑制效果，但是对于非整次谐波的滤除效果较差[18][19]。

6 结束语

本章主要介绍了综合自动化系统的结构和微机保护的基本原理，其中包括了保护装置的硬件和软件结构和原理，同时采用Matlab数学仿真工具模拟计算微机保护的各类计算方式，并对每种算法性能进行分析评估。