郑州大学655数学分析2020年考研专业课初试大纲
郑州大学2020年考研专业课初试大纲
郑州大学2020年硕士生入学考试初试自命题科目考试大纲
郑州大学硕士研究生入学考试
《数学分析》考试大纲
命题学院（盖章）：考试科目代码及名称：655 数学分析
一、考试基本要求及适用范围概述
本《数学分析》考试大纲适用于郑州大学数学与统计学院相关专业的硕士研究生入学考试。数学分析是数学各专业的基础课程。主要内容有：
实数的基本理论，极限理论，一元函数的微分与积分，多元函数的微分与积分，级数理论等。
要求考生理解并掌握相关内容的基本概念，定义及其性质，基本定理以及在数学和其他领域的基本应用。具有一定分析与解决问题的逻辑推理能力。
二、考试形式
硕士研究生入学数学分析考试为闭卷，笔试，考试时间为180分钟，本试卷满分为150分。
试卷结构（题型）：判断题，计算题，证明题。
三、考试内容
考试内容
实数的基本理论
极限理论
一元函数的微分与积分
多元函数的微分与积分
级数理论
考试要求
精都考研（https://www.360docs.net/doc/ff14393520.html,）——全国100000考研学子的选择
数学分析考试大纲
《数学分析》考试大纲 一、考试的性质 数学分析是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。为帮助考生明确考试范围和有关要求，特制订出本考试大纲。 本考试大纲主要根据北京林业大学数学与应用数学本科《数学分析》教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学数学学科各专业（基础数学、概率论与数理统计、计算数学、应用数学）硕士学位研究生的考生。 二、考试内容和基本要求 1．实数集与函数 （1）确界概念，确界原理 （2）函数概念与运算，初等函数 要求：理解确界概念与确界原理，并能运用于有关命题的运算与证明。深刻理解函数的意义，掌握函数的四则运算。 2．数列极限 （1）数列极限的ε一N定义 （2）收敛数列的性质 （3）数列的单调有界法则，柯西收敛准则，重要极限 要求：深刻理解数列极限的ε一N定义，并会运用它验证给定数列的极限；掌握数列极限的性质，并会运用它证明或计算给定数列的极限；掌握数列极限存在的充要条件与充分条件，并能运用这些条件证明或判断数列极限的存在性；掌握重要极限并能运用它计算某些数列极限。 3．函数极限 (1) 函数极限的ε一M定义和ε一δ定义，单侧极限 (2) 函数极限的性质 (3) 海涅定理（归结原则），柯西收敛准则，两个重要极限 (4) 无穷小量与无穷大量的定义、性质，无穷小（大）量阶的比较 要求:理解各类函数极限的定义，并能按定义验证给定的函数极限；掌握函数极限的性质，并能用它证明或计算给定的函数极限。掌握函数极限的归结原则，并能用它来判断函数极限的存在性和计算某些数列极限。掌握函数极限的柯西准则，了解单侧极限的单调有界定理；熟练掌握两个重要极限，并运用它们进行有关函数极限的计算；掌握各类无穷小量与无穷大量的定义与性质，理解无穷小（大）量的阶的概念。 4．函数的连续性 (1) 函数在一点连续，单侧连续和在区间上连续的定义，间断点的类型 (2) 连续函数的局部性质。复合函数的连续性，反函数的连续性。闭区间上连续函数的性质。 (3) 一致连续的定义，初等函数的连续性 要求:深刻理解函数连续性概念，掌握间断点的概念及分类；掌握连续函数的局部性质以及复合函数和反函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质；理解函数在区间上一致连续概念，并能用定义验证给定函数在某区间上为一致连续或非一致连续。
最新考研数学大纲(最新)汇总
2011年考研数学大纲 (最新)
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 2011年考研数学大纲内容 数一 考试科目 高等数学、线性代数、概率论与数理统计 试卷结构 一、试卷满分及答题时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟 二、内容比例 高等数学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计 约22% 三、题型结构 单项选择题 8小题,每小题4分,共32分 填空题 6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题) 9小题,共94分 试卷结构的变化 2011年大纲与2010年大纲比较 1.内容比例 无变化 2.题型结构 无变化 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限: 0sin lim 1x x x →=， 1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连 续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶 性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则. 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 本章考查焦点 1.极限的计算及数列收敛性的判断 2.无穷小的性质 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L ’Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
郑州大学945软件工程2018考研真题试题考研参考书
郑州大学945软件工程专业基础综合2018考研真题 试题考研参考书 《2019郑州大学考研945软件工程专业基础综合考研复习指导》（收录郑大考研真题答案）由郑大考研尚研教育联合郑州大学优秀研究生经过半年时间共同合作整理编写而成。郑大各专业考研复习指导，包含郑大考研分数线、报录比、考研大纲、导师信息等，内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019郑州大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。 适用科目： 083500★软件工程、085212软件工程（全日制专业学位工程硕士） 说明：☆表示该专业是国家重点学科，▲表示该专业是省重点学科，★表示该专业有博士点。 ※专业课初试考试科目： 945软件工程专业基础综合（软件工程概论、数据结构、操作系统、计算机网络）内容详情 本书包括了以下几个部分内容： Part1-考试重难点： 1、郑州大学操作系统老师上课讲义 2、郑州大学软件工程考试大纲 3、郑州大学软件工程课后习题答案（张海藩） 4、郑州大学软件工程习题集 5、郑州大学计算机网络本科期末试题 6、郑州大学计算机网络内部习题集 7、郑州大学数据结构本科期末试题 8、严蔚敏《数据结构》教材讲义 9、《计算机网络》考研课件（电子版） 10、《计算机操作系统》精品课件（电子版） 11、计算机操作系统试题库（最全）（电子版） 12、数据结构试题库集及答案（电子版） 13、计算机网络技术考试试题及答案（电子版）
Part2-郑州大学历年考研真题与部分答案： 汇编郑州大学考研专业课考试科目的945软件工程专业基础综合2012、2013、2014、2017年、2018年，方便考生检查自身的掌握情况及不足之处，并借此巩固记忆加深理解，培养应试技巧与解题能力。 2018年郑州大学945软件工程专业基础综合考研真题 2017年郑州大学945软件工程专业基础综合考研真题 2014年郑州大学945软件工程专业基础综合考研真题 2013年郑州大学945软件工程专业基础综合考研真题 2012年郑州大学945软件工程专业基础综合考研真题 郑大尚研学堂温馨提示：郑大考研专业课自主命题，所以历年真题的重要性不言而喻，郑大师兄建议19届的学弟学妹，可以在二轮三轮的时候（10月份），进行研究真题，掌握历年真题的技巧以及命题思路定会让你考研事半功倍。
2019考研数学一大纲原文(完整版)
2019考研数学一大纲原文(完整版) 来源：文都教育 九月即来，2019考研数学一大纲在九月中旬正式公布了，需要考此科目的同学快来收藏此页面，我们先了解今年大纲考哪些内容，考试限定范围有多大，然后在九月十五日，来和文都数学大咖一起，共同分析考研数学一新大纲有何不同！鉴于2019考研数学一大纲还没有出来，同学们可以借鉴2018考研数学一大纲进行复习。 2018考研数学一大纲原文(完整版) 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等数学约56%
线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题)9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学
郑州大学研究生综合管理系统使用说明(学生版)
研究生综合管理系统使用说明（学生版） 一、如何登陆 1.1登陆郑州大学内部网站（https://www.360docs.net/doc/ff14393520.html,）左边“应用信息系统”栏目中点击“研究生管理系统”。 1.2登陆郑州大学研究生院网站（https://www.360docs.net/doc/ff14393520.html,）左边功能栏目中点击“综合管理系统”。 二、系统设置 1.1如何修改密码 输入账号（学号）和初始密码后登陆系统，在左上角点“修改密码昵称”，按照页面提示操作即可修改登陆密码和昵称，如下图所示。（提示：昵称也可以作为登陆账号使用，和学号作用相同。） 1.2如何进入操作页面 点击左边栏每个模块前面的“+”号，即可展开下面的各级功能模块，找到需要操作的功能后点击即可在右边窗口显示相应的操作界面。 1.3如何退出系统 点左上角的“退出系统”按钮，正常退出系统。 以下说明各功能模块的具体内容： 一、学生管理 1.1校外住宿 1.1.1学生校外住宿申请 需要申请校外住宿的学生，选择申请学年，录入申请理由后，点“提交”按钮。同时登陆研究生院网站，“资料下载”栏目中下载“研究生外宿申请表”填写打印，按要求盖章并交院系、研工部备案，如下图所示。（说明：硕士新生第一学年原则上不允许申请外宿，特殊原因可在开学1周内申请，老生在期末<6月份>申请下个学年的外宿。）
1.1.2学生校外住宿查看 申请过校外住宿的学生，可通过这个页面查看申请外宿的审核情况。 1.1.3研究生外宿须知 申请外宿相关的条件和所需材料说明文档。 1.2贷款管理 1.2.1学生贷款须知 显示需要申请助学贷款学生相应的办理流程和咨询方式。 二、培养工作 2.1培养计划 2.1.1制定计划 新生入校后第一周，要制定在学期间所修全部课程。进入培养工作--培养计划--制定计划页面后，点击“开始制定培养计划”，在下拉菜单中选择相应的培养方案后点“确定”，在课程列表中选择所要开设的课程，及课程属性。选择完成后点页面下方“提交”按钮上传数据，提交导师审核。（注意：选课过程中有学分、选修必修、是否学位课等很多限制和要求，新生请在院系研究生辅导员指导下进行选课，数据提交导师审核后就不能修改了。也可通过下面2.1.5复制计划模块内容的复制功能，复制已经制定好的培养计划进行修改提交。） 2.1.2学生查询 学生可以通过此页面查询自己制定的培养计划详细内容，如下图所示。 2.1.3修改培养计划 学生提交培养计划后，可以通过此页面进行修改。（提示：导师审核过的培养计划学生就不能再修改了。） 2.1.4打印培养计划 通过此页面学生需要打印出自己的培养计划，交院系备案。 2.1.5复制计划 学生可以复制与自己专业相同的其他学生已经制定好的培养计划。 2.2成绩管理 2.2.1核对学分成绩 点击“核对已修学分（重新计算已修学分）”按钮，系统自动把近期录入的成绩学分计算在内，否则还显示上次登录系统时计算的学分结果。 2.2.2学生查询成绩单 打开页面，显示学生培养计划中的全部课程，已修课程及成绩会在表格相应栏目显示（注意：刚考试过的课程成绩因为需要院系及研究生院录入和审核可能需要1个月左右的延时才显示在系统中），如下图所示。页面下面“英文成绩单打印”、“中文成绩单打印”按钮，可以生成PDF格式的文档以便学生打印保存。
《数学分析》(604)考研大纲
《数学分析》(604)考研大纲 （一）实数与函数 考试内容 绝对值与不等式，确界原理，函数及性质。 考试要求 理解和掌握邻域，有界集，上、下确界，函数，复合函数，反函数，有界函数，单调函数，奇、偶函数，周期函数等概念。 （二）极限与连续 考试内容 数列极限定义，收敛数列的性质，单调有界原理，柯西准则，函数极限定义（趋于无穷大时的极限，趋于某一定数时的极限），函数极限性质，归结原理，柯西准则，两个重要极限，无穷小量，无穷大量概念，无穷小量阶的比较，连续性概念，连续函数的局部性质，闭区间上连续函数的性质，反函数连续函数，一致连续性，指数函数的连续性，初等函数连续性，实数完备性定理：区间套定理，柯西准则，聚点定理，有限覆盖定理等。 考试要求 理解和掌握：数列极限的定义及计算，数列极限性质的原理及推导，单调有界原理，柯西准则及应用，函数极限的定义及计算，函数极限存在的归结原理，两个重要极限的计算，无穷小量，无穷大量概念，无穷小量阶的比较及应用，一致连续性及应用，连续性的定义及其证明，间断点及其分类，连续函数的局部性质，闭区间上连续函数的性质，区间套定理，柯西准则，聚点定理，有限覆盖定理原理及证明，闭区间上的连续函数性质的原理及证明及应用。 （三）导数与微分 考试内容 导数概念，导函数，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的导数，求导法则与公式，微分概念，微分的运算法则，高阶导数与高阶微分，参数方程的一阶及二阶导数。 考试要求 理解和掌握：导数概念，导数的四则运算，反函数的导数，复合函数的导数，求导法则与公式，微分概念，微分的运算法则，高阶导数与高阶微分，参数方程的一阶及二阶导数。 （四）微积分基本定理，不定式极限，导数研究函数 考试内容
最新考研数学大纲解读汇总
2011考研数学大纲解 读
2012考研数学大纲《数学一》 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin 1lim 1, lim(1)x x x x e x x →→∞=+= 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系。 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限 之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则。 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方 法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极 限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容： 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L ’Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径 考试要求：
郑州大学数值分析重点考察内容及各章习题
《数值分析》 重点考察内容及各章作业答案 学院： 学号： 姓名：
重点考察内容 基本概念（收敛阶，收敛条件，收敛区域等）, 简单欧拉法。 第一章基础 掌握：误差的种类，截断误差，舍入误差的来源，有效数字的判断。 了解：误差限，算法及要注意的问题。 第二章插值 掌握：Hermite插值，牛顿插值，差商计算，插值误差估计。 了解：Lagrange插值 第三章数据拟合 掌握：给出几个点求线性拟合曲线。 了解：最小二乘原理 第四章数值积分微分 掌握：梯形公式，Simpson公式，代数精度，Gauss积分，带权Gauss积分公式推导，复化梯形公式推导及算法。 了解：数值微分，积分余项 第五章直接法 掌握：LU分解求线性方程组，运算量 了解：Gauss消去法，LDL，追赶法 第六章迭代法 掌握：Jacobi,Gauss-Seidel迭代格式构造，敛散性分析，向量、矩阵的范数、谱半径 了解：SOR迭代 第七章Nolinear迭代法 掌握：牛顿迭代格式构造，简单迭代法构造、敛散性分析，收敛阶。 了解：二分法，弦截法 第八章ODE解法 掌握：Euler公式构造、收敛阶。 了解：梯形Euler公式、收敛阶，改进Euler公式 题目类型：填空，计算，证明综合题
第一章 误差 1. 科学计算中的误差来源有4个，分别是________，________，________，________。 2. 用Taylor 展开近似计算函数000()()'()()f x f x f x x x ≈+-，这里产生是什么误差？ 3. 0.7499作 3 4 的近似值，是______位有效数字，65.380是舍入得到的近似值，有____几位有效数字，相对误差限为_______. 0.0032581是四舍五入得到的近似值，有_______位有效数字. 4. 改变下列表达式，使计算结果比较精确： （1）11,||1121x x x x --++ （2 ||1x （3） 1cos ,0,|| 1.x x x x -≠ （4）sin sin ,αβαβ-≈ 5. 采用下列各式计算61)时，哪个计算效果最好？并说明理由。 （1） （2 ）99-3 ）6 (3-（4 6. 已知近似数*x 有4位有效数字，求其相对误差限。 上机实验题： 1、利用Taylor 展开公式计算0! k x k x e k ∞ ==∑，编一段小程序，上机用单精度计算x e 的函数 值. 分别取x =1，5，10，20，-1，-5，-10，-15，-20，观察所得结果是否合理，如不合理请分析原因并给出解决方法. 2、已知定积分1 ,0,1,2,,206 n n x I dx n x ==+? ,有如下的递推关系 111 110 0(6)61666 n n n n n x x x x I dx dx I x x n ---+-===++-? ? 可建立两种等价的计算公式 (1) 1016,0.154n n I I I n -= -=取； (2) 12011),0.6n n I nI I n -=-=（取
华北电力大学2018年《数学分析》考研大纲_华北电力大学考研网
华北电力大学2018年《数学分析》考研大纲 一、考试的总体要求 《数学分析》是一门重要的数学基础课程，由分析基础、一元函数微分学和积分学、级数、多元函数微分学和积分学等部分组成。要求考生系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法，并具有抽象思维能力、逻辑推理能力、计算论证能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 二、考试的内容 1.分析基础 (1)实数理论 要求了解实数公理；理解上确界和下确界的意义；掌握绝对值不等式及平均值不等式；掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等特殊性质。 (2)数列极限 掌握数列极限与函数极限的概念（ε-N语言、ε-δ语言的描述），理解无穷大（小）量的概念及基本性质； 掌握极限的性质（唯一性、有界性、保号性）及四则运算性质、单调有界收敛定理、Cauchy收敛准则、迫敛性（两边夹、夹挤）原理、两个重要极限；数列极限的概念与性质，单调有界定理与柯西收敛原理 (3)函数极限 函数极限的概念与性质，柯西收敛原理，两个重要极限，会应用两个重要极限求解相关问题。 (4)函数的连续性 连续的概念与性质，闭区间上连续函数的性质：有界性、最值性、介值性（零点定理）、一致连续性。 (5)多元函数的极限与连续性 2.一元函数微分学 (1)导数和微分 理解可导与可微、可导与连续的概念及其相互关系，理解导数的几何意义；理解函数极值点与极值、凸性、拐点等概念； 掌握（高阶）导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则；掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法。 会用导数研究函数的单调性与极值性，会用二阶导数研究函数的凸性与拐点；熟练应用介值定理。 (2)微分中值定理 掌握微分中值定理及其在根的判定、不等式、不定式极限（洛必达法则）等方面的应用； 掌握泰勒公式及其在极限、极值点判定等方面的应用； 掌握极值与最值的求法、凸的等价定义、以及凸性在不等式等方面的应用。 3．实数的完备性 区间套、聚点、开覆盖的概念。 （1）理解聚点概念及其刻画，理解区间套、开覆盖等概念； （2）理解关于实数完备性的六大基本定理及其证明思想； （3）会用实数完备性定理证明闭区间上连续函数的有界性、最值性、介值性（零点定理）、一致连续性。 4.一元积分学 (1)不定积分 掌握原函数、不定积分的概念及其基本性质； 熟记不定积分的基本公式，掌握换元积分法和分部积分法，会求初等函数、有理函数和三角有理函数
2021考研数学二考试大纲原文解析及变化解读
2021考研数学二考试大纲 原文解析及变化解读
高等数学大纲原文解析 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用.
郑州大学研究生课程数值分析复习---第八章 常微分方程数值解法
郑州大学研究生课程（2012-2013学年第一学期）数值分析 Numerical Analysis 习题课 第八章常微分方程数值解法
待求解的问题：一阶常微分方程的初值问题/* Initial-Value Problem */: ?????=∈=0 )(] ,[),(y a y b a x y x f dx dy 解的存在唯一性（“常微分方程”理论）：只要f (x , y ) 在[a , b ] ×R 1 上连续，且关于y 满足Lipschitz 条件，即存在与x , y 无关的常数L 使 对任意定义在[a , b ] 上的y 1(x ) 和y 2(x ) 都成立，则上述IVP 存在唯一解。 1212|(,)(,)||| f x y f x y L y y ?≤?一、要点回顾
§8.2 欧拉(Euler)法 通常取(常数),则Euler 法的计算格式 h h x x i i i ==?+1?? ?=+=+) (),(001x y y y x hf y y i i i i i =0,1,…,n ( 8.2 )
§8.2 欧拉(Euler)法(1) 用差商近似导数 )) (,()()()()(1n n n n n n x y x hf x y x y h x y x y +=′+≈+?? ?=+=+) (),(01a y y y x hf y y n n n n 差分方程初值问题向前Euler 方法h x y x y x y n n n ) ()()(1?≈ ′+)) (,() ()(1n n n n x y x f h x y x y ≈?+))(,()(n n n x y x f x y =′
郑州大学研究生导师简介
韩捷，男，博士，教授，1957年生，郑州大学振动工程研究所所长, 河南省优秀教师， 省管优秀专家，享受国务院政府特殊津贴。中国振动工程学会理事，全国故障诊断学会副理事长。长期从事设备故障机理及智能诊断技术的教学、研究和产品开发。指导研究生30 余名。主持或参与完成包括国家“八五”重大装备技术攻关、国家重大科技成果工程化、商品化示范项目等在内的国家和省部级项目20 余项。获得省部级以上科技进步奖12 项，其中主持获得国家科技进步奖一项，河南省科技进步奖10 项，化工部科技进步奖1 项等。发表学术论文80 余篇，其中EI 收录15篇。主编出版学术专著3 部。 多年来注重产、学、研相结合，坚持走与企业结合及应用产品开发之路。累计开发设备状态监测与故障诊断类产品3 大系列10 余种，其应用覆盖包括吉林化学工业公司、武汉钢铁集团、洛阳炼油厂、长城铝业公司等数十家特大企业在内的石油、化工、冶金等领域。 目前主持的项目有十余项，其中包括“863”计划项目、河南省重大科技攻关项目、河南省杰出人才创新基金等重大科技攻关项目10 余项 张琳娜，教授，女，1957年生，1989年获工学硕士学位。长期从事制造业信息化理论及 应用技术的研究，主要研究方向有：CAD/CAE/CAM应用技术、网络化精度CAD/CAE/CAT、工序精度CAPP及开发工具技术、面向制造过程的计算机辅助质量管理集成系统（CAQS）及其关键技术、几何精度的数字化设计与计量认证技术研究、产品几何技术规范（GPS）理论及集成应用工具系统开发技术研究、基于GPS的全面质量管理与控制技术、GPS不确定度理论及评价技术研究等等。围绕主导研究方向，发表学术论文50余篇，已有多篇被EI、ISTP收录；出版著作及工具书5部；取得主要科研成果10项，其中包括国家“八五”重点攻关、“863”子项、省部重大攻关及重大自然科学基金等；获得省部级科技进步奖励多项。目前承担有国家“十五”攻关、省重点攻关项目多项。 黄士涛，教授，男，1946年生，1969年毕业于复旦大学数学系力学专业，1981年获清 华大学工程力学系工学硕士学位。1983年到郑州大学工作至今。1986年作为国家公派的访问学者在美国堪萨斯州立进修学习。本人长期研究非线性振动、机械故障分析及其识别方法的研究。机械故障分析，就是在机械发生异常或故障时，对于可能发生的故障进行分析。正在研究的数据挖掘方法，在机械故障分析方面，是一种崭新的研究方法。 马胜钢，教授，男，1954年生，1988年获大连理工大学工学硕士学位。主要研究方向为： 流体传动与控制、机械加工自动化。国内首创产品“CNC通用感应淬火机床”、“高精粒度检验筛”、“散粮车自卸平台”分别在洛拖集团、上海宝钢集团等企业和国内近百家大型粮库获得应用，“液控振动筛”、“磨粉机”等项目即将全面推广应用。近年来发表论文20余篇，获省部级奖4项。 张明成，教授，男，1945年生，1970年毕业于郑州工学院机械制造及设备专业。已完成 的研究与开发项目有：活塞椭圆车床的研究、设计与制造；活塞群部等截面及变截面成型机构的研究;行星锥无级变速器的研究与设计；滚动轴承球推式行星减速器的研究与制造；磁驱动旋涡泵的研究、设计；W调速离合器的研究等专利2项。共发表论文30余篇，其中多篇论文获厅局级、省级优秀论文奖。科研成果获厅局级科研进步二等奖1项；获省级星火三等奖1项；获省级科技进步特等奖1项。目前主持在研省级攻关项目2项。 华绍杰，教授，男，1944年生，1967年赴美国宾夕法尼亚大学进修。研究方向为润滑理
郑州大学2005年考研真题考试科目《数学分析》
郑州大学2005年硕士研究生入学考试 数学分析 1． 填空题： （1） 问底数a 是何值时，直线x y =才能与对数曲线x y a log =相切？切于何处？（ ） （2） 写出函数x x f cos ln )(=在0=x 处的泰勒公式（展开到4 x 项，不写余项）（ ） （3） 两个函数)(x f 与)(x g 的定义域和值域都是开区间)1,1(?，当 0→x 时，)(x f 是比x 高阶的无穷小量且)(,0)0(x g f =在0=x 处不可导，函数)()(),()(x g x f x g x f +在0=x 处是否可导？（ ） （4） 设函数?? ???=≠+=)0,0(),(,0)0,0(),(,)(),(22y x y x y x xy y x f s 在)0,0(点可微，求s 的 取值范围 （5） 设S 为上半球面，比较下面三个第一类曲面积分的大小： ??????===S S S zdS c ydS b xdS a ,2,3 2． 求极限：))11((lim n n n e n +?∞→ 3． 设函数),(y x z z =二阶连续可微，v e y v e x u u sin ,cos ==，若 02222=??+??y z x z ，求：2222v z u z ??+?? 4． 设{} )(40,1:),,(2222y x z y x z y x V +?≤≤≤+=，计算第二类曲面积 分：??S dxdy z 2，其中S 为V 的表面，取外侧 5． 设1lim >=∞→a a n n ，试证：级数∑∞ =11n a n n 收敛
6． 设)(t h 是)(t f 在],[b a 上的一个原函数，且满足)(),()(b t a t h t f ≤≤≤， 试证：)(,)()(b t a e a h t f a t ≤≤≤? 7． 设1 1)(+=nx x f n ，证明：函数序列{})(x f n 在开区间)1,0(内不是一致收敛的 8． 设)(x f 在),0[+∞上连续，且有极限a x f x =+∞ →)(lim ，证明：)(x f 在),0[+∞上一致连续 9． 设{}n x 是有界而不收敛的数列，证明：{}n x 有二收敛子列，它们 的极限值不相同 10． 设函数)(x f 在区间),0[+∞上有二阶导数，且 )2,1,0(,)(sup 00=+∞<=<+∞< 研究生分专硕和学硕。专硕学费很贵，大概两万一年，只上两年，学的东西偏重应用而不是知识，一般人都不会选择这个。选学硕的人要不只是想要个学历，要不就是想赶紧毕业。大多数人选学硕，学费一万左右，三年。不管是哪种研究生，都会有一定的奖学金来分担学费，奖学金的数目视考的分数而定。 现在大家都是在准备初试，按照自己准备的学校来复习准备。政治和英语满分各100，数学和专业课满分各150。考试完以后国家会划线，比如13年的线是290分，而且每门也有线，英语40分、政治40多分，、数学和专业课是90分左右。要是每门都过线并且总分也过线就意味着可以上研究生了。然后再是学校划线，过了学校的线就可以去复试了，而且上的机会更大了。如果过了国家线但是没过学校的线就只能调剂到其他学校了。 有极少的人不用正常的考试就可以上自己学校的研究生，就是保送生，这是他们学校自己定的，跟我们也没关系。保研的人也有考试面试，但是跟我们不冲突，也不竞争。 郑州大学里有三个院系有环境工程专业： 1.化学与分子工程学院，里面设的环境工程是专硕，就不多说了，这个就不考虑了。 2.水利与环境学院，我在网上查到的资料还有联系到的郑大的学生都说这个院的环境工程比较好，报的人也相对较多，就2013年来讲，报考的人有36个，过学校线的有23个，保送的有4个，最后总共招 的人是12个。12年，报考的有40人，过线的有17人，保送的有3人，最后招的总共是13人。10年到13年，学校划的复试线分别是310、350、350、348。分数相对较高。我在网上联系到的本校学生说的是这个院的环境工程的老师都比较有项目，有的老师自己还开了公司，会让自己带的研究生帮忙做项目。环境工程的导师（就是老师）有：买文宁、邢传宏、鲁冀、高健磊、曾科、李桂荣、徐洪斌、万红友、、马家轩、于鲁冀、李金荣。 3.化工与能源学院，13年，报考的人有5个，过线的有3个，保送的0个，最后招的有2个。12年，报了7个，过线的5个，保送的0个，考上的是2个。10年到12年，学校划的复试线分别是275、300、310。。13年的没问到。分数相对较低，他们院的学生说这个系的环境工程相对好考，研究生也有事做，也在跟着老师做项目，就是不知道具体做的什么项目。导师有：任保增、刘国际、刘金盾、孙培勤、汤建伟、王岩、韩秀丽、张冰、张浩勤、赵亮、郭夏丽、李顺义、张从良、张翔、万俊峰。 上面的数据都是在郑大官方网上找的，不知道跟真实情况有没有出入，反正参考一下是可以的。 大致情况就是这样，我不知道你要的详细情况是不是这些，现在也只能想到这么多了，再想起来就再打电话说。 考试要用的资料都有，就是专业课比较难找，我在网上找到并且联系到了一个郑大的环境的本科生，她答应把书借给我，我郑大的同 数学分析考研大纲 第一部分 集合与函数 1、集合 实数集、有理数与无理数的调密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套 定理、聚点定理、有限复盖定理。2上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、2上的闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在n 上的推广。 2、函数 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定 理。初等函数以及与之相关的性质。 第二部分 极限与连续 1、 数列极限 数列极限的N ε-定义，收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式 性质） 数列收敛的条件（Cauchy 准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关 系），极限1lim(1)n n e n →∞+=及其应用。 2、 函数极限 各种类型的一元函数极限的定义（εδ-、M ε-语言 ），函数极限的基本性质（唯一 性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy 收敛准则，两个重要极限：sin 10lim 1,lim(1)x x x x x x e →→∞=+=及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号о与O 的意义。多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二 元函数的二重极限与累次极限的关系。 3、 函数的连续性 函数连续与间断的概念，一致连续性概念。连续函数的局部性质（局部有界性、保号性）， 有界闭集上连续函数的性质（有界性、最值可达性、介值性、一致连续性）。 第三部分 微分学 1、一元函数微分学 （i ）导数与微分 导数概念及其几何意义，可导与连续的关系，导数的各种计算方法，微分及其几何意义、 可微与可导的关系、一阶微分形式不变性。 （ii ）微分学基本定理及其应用 Feimat 定理，Rolle 定理，Lagrange 定理，Cauchy 定理， Taylor 公式(Peano 余项与 Lagrange 余项)及应用，函数单调性判别法，极值、最值、曲线凹凸性讨论。 2020考研数学大纲变化分析 考研大纲频道为大家提供2019考研数学大纲变化分析，一起来 看看吧！更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2019考研数学大纲变化分析 2019全国硕士研究生招生考试数学考试大纲已公布，与之前推 测的完全一样，大纲内容没有任何变动，故同学们可以完全按照之 前的复习规划完成后续的复习。老师针对考试大纲的“不变”进行 如下解读。 一、考试性质不变。 数学考试是为高等院校和科研院所招收工学、经济学、管理学硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国招生考试科目，其目的是科 学公平有效地测试考生是否具备继续攻读硕士学位所需要的数学知 识和能力评价的标准是高等学校优秀本科生达到的及格或及格以上 水平，以利于各高等院校和科研院所择优选拔，确保硕士研究生的 招生质量。既然是选拔性的考试，那么就是优胜劣汰，希望同学们 在后期复习中注意把握考试的重难点，大量练题，切实提高自己的 解题能力以至于在考试中能突出重围，脱颖而出。 二、考查目标不变。 要求考生能够系统理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运 算能力和分析解决问题的能力。仍然重基础，所以老师建议考生不 要偏离主题切忌做偏难险怪的题，做题还是要以考研真题为参考标准。 三、试卷分类及使用专业不变。 根据工学、经济学、管理学各学科对数学知识和能力的不同要求，试卷种类仍然分为数学(一)、数学(二)、数学(三)。招生专业须使 用的试卷卷种见2018考试大纲，须注意的是考金融专业的考生要看 招生学校的招生简章是考数学三还是考经济类联考数学，以便做好 相应复习转变。 四、考试形式和试卷结构不变。 各种试卷满分均为150分，考试时间为180分钟。答题方式为闭卷、笔试。试卷内容结构仍然不变，即高等数学(或微积分)、线性 代数、概率论和数理统计三科，三科分值分配也就不会变化，高数 百分之五十六，线代百分之二十二，概率百分之二十二;考试题型结构也不变，仍为选择题、填空题、解答题。 五、考试内容和考试要求不变。 这是每位老师和学生最为关注的一点。考试内容和要求未有任何变动，悬在我们心里的一块大石头就落地了。所考知识点的范围没 有任何变动，知识点的考查程度也没有变动，同学们继续按照大纲 要求的重点进行复习即可。对于大纲中要求“理解”、“掌握”、“会”的知识点一定要着重复习，对于概念、性质和方法一定要掌 握到位，对大纲中提到每个知识点一定要做到复习全覆盖。 由于考试内容没变，故考研学子们仍按部就班的按照之前的复习计划进行即可。 复习时，高等数学部分还是重点复习极限，导数以及积分;线性代数还是点突破向量和线性方程组、特征值与特征向量和二次型;概率还是围绕着随机变量的分布以及常见的统计量分布来复习。那么 在接下来的三个月内怎么高效的复习至关重要，老师的复习建议如下： 一、冲刺阶段 这个阶段的复习时间一般为9月到11月中旬。冲刺阶段所用资料就是历年真题，此阶段为什么选真题?因为真题是最好的复习资料!真题从1987年到今年，历经32年的打磨，数学真题的出题模式和 题型已相当成熟，并且形成了一个庞大且完备的数据库。纵观近几 年真题，不难看出，每一年的真题都可以在往年真题中找到其原型 2012年数据挖掘与数据仓库考试题 一、讨论下列每项活动是否是数据挖掘任务（简单陈述你的理由）： (a)根据性别划分公司的顾客。 (b)根据可赢利性划分公司的顾客。 (c)计算公司的总销售额。 (d)按学生的学号对学生数据库排序。 (e)预测掷一对骰子的结果。 (f)使用历史记录预测某公司未来的股票价格。 (g)监视病人心率的异常变化。 (h)监视地震活动的地震波。 (i)提取声波的频率。 二、给出一个例子，那里，数据挖掘对于企业（如银行、保险、通信、零售业等）的成功是至关重要的。该企业需要什么数据挖掘功能（例如，考虑可以挖掘何种类型的模式）？这种模式能够通过简单的查询处理或统计分析得到吗？ 三、离群点经常被当作噪声丢弃。然而，一个人的垃圾可能是另一个人的宝贝。例如，信用卡交易中的异常可能帮助我们检测信用卡的欺诈使用。以欺诈检测为例，提出两种可以用来检测离群点的方法，并讨论哪种方法更可靠。 四、假定数据仓库包含三个维：time, doctor和patient；两个度量：count和charge；其中，charge是医生对一位病人的一次诊治的费用。 (a)列举三种流行的数据仓库建模模式。 (b)使用(a)列举的模式之一，画出上面数据仓库的模式图（你可以对三个维给出一些 有意义的属性）。 (c)由基本方体[day, doctor, patient] 开始，为列出2010年每位医生的收费总数，应 当执行哪些OLAP操作？ 为得到同样的结果，写一个SQL查询。假定数据存放在关系数据库中，其模式为fee(day, month, year, doctor, hospital, patient, count, charge)。 五、Apriori算法使用子集支持度性质的先验知识。 (a)证明频繁项集的所有非空子集一定也是频繁的。 (b)证明项集s的任意非空子集s’的支持度至少与s的支持度一样大。 (c)给定频繁项集l和l的子集s，证明规则“s’?(l-s’)”的置信度不可能大于“s ?(l - s)” 的置信度。其中，s’是s的子集。 (d)Apriori算法的一种变形将事务数据库D中的事务划分成n个不重叠的分区。证明 在D中频繁的项集至少在D的一个分区中是频繁的。关于考研 郑大环境工程的对比总结
数学分析考研大纲
2020考研数学大纲变化分析
2012数据挖掘考试题(郑大研究生)