摩尔条纹实验报告
光学设计实验
莫尔条纹原理及其应用
学生姓名：周波
指导教师：李金环
所在学院：物理学院
所学专业：物理学（公费）
中国·长春
2014年6月
莫尔条纹原理及应用
一、摘要:
目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统
的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键
技术。它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、
航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。
本文详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮
光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释，以及相关公式的推导过
程。然后系统介绍了莫尔条纹的有关应用以及光栅传感器的原理和应用。说明了微小偏向角
的测量原理及方法，到达对莫尔条纹的进一步理解和认识。
关键词：莫尔条纹，光栅传感器，微小偏向角
二、英文摘要
at the present time, grating linear movement sensor based on grating moiré fringe
interferometry technology has developed rapidly.grating movement measurement system
has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.it is
widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as
the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national
defense,education and scientific research in all industry sectors. this paper describes in detail the formation mechanismof moiré fringes, when the
grating is coarse grating , moiré fringe formation mechanism explained by shading
shadow principle, when the grating is fine grating diffraction interferometry,with
the explanation,the reasoning process and the correlation formula. then introduces
the application of grating sensor principle and application of moiré fringe.the small
deviation angle measuring principle and method, tof urther understanding of moir
é fringe. keywords: moire fringe，grating sensor，deviation angle
三、正文
1、问题提出
光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。对莫尔条纹的研究最早可以追溯到
十九世纪末期，二十世纪五十年代以后开始应用于实际测量，并逐步对莫尔条纹的形成机理
开展了广泛的研究，至今已形成了三种主要的理论：基于阴影成像原理：认为由条纹构成的
轨迹可表示莫尔条纹的光强分布；基于衍射干涉原理：认为由条纹构成的新的光强分布可按
衍射波之间的干涉结果来描述；基于傅立叶变换原理：认为形成的莫尔条纹是由低于光栅频
率项所组成。这三种理论都可以解释莫尔条纹现象。一般来说，光栅刻线较疏的可用遮光阴
影原理来解释，而光栅刻线较密的用衍射干涉原理来解释则更为恰当。莫尔条纹形成机理是
所有光栅式测量系统的理论基础深入研究光栅莫尔条纹形成机理，分析讨论它的结构及光强
分布规律，这对光电位移传感器的结构设计、改善莫尔条纹光电信号质量等都具有指导意义。
光栅线性位移传感器因具有易实现数字化、精度高（目前分辨率最高的可达到纳米级）、抗干扰能力强、没有人为读数误差、安装方便、使用可靠等优点，在机床加工、检测仪表等行业中得到日益广泛的应用。
线性位移光栅尺主要应用于直线移动导轨机构，可实现微小位移的精确测量、显示和自动控制，已广泛应用于机床加工和仪器的精密测量。现代的自动控制系统中已广泛地采用光电传感器(如光栅尺)来解决轴的线位移、转速或转角的监测和控制问题。加工用的设备：车床、铣床、镗床、磨床、电火花机、线切割等；测量用的仪器：投影机、影像测量仪、工具显微镜等；也可对数控机床上刀具运动的误差起补偿作用；光栅尺可实现机床的数显改造,并可检测数控机床刀具和工件的坐标,补偿刀具运动误差。可见，光栅莫尔条纹干涉技术的应用非常广泛，对其进行深入的理论研究和应用研究是很有必要的。
2、实验目的：
1）了解莫尔条纹的原理；
2）了解莫尔条纹的应用及光栅传感器的原理；
3）用莫尔条纹测量微小偏角。
3、实验原理
?莫尔条纹的形成
两块参数相近的透射光栅以小角度叠加，产生放大的光栅。莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生相干的视觉效果，当人眼无法分辨两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。
莫尔现象是发生在两个或多个具有重复性结构的图案重叠区域的现象。在重叠区域会出现明暗相间、清晰可见而在源图案中并不存在的条纹，这些条纹就被称为莫尔条纹（如图1所示）。当然，并不是任意两个图案的重叠都能看到莫尔现象，由多个图案在不同情况下重叠形成的莫尔条纹也并不全都能看到。随着各个图案之间的角度或相对位置发生改变，形成莫尔条纹的形状、大小和位置也会改变。
大部分莫尔条纹图案呈现对称性，即左、右对称。最常见的莫尔条纹是由栅、格等具有周期性结构的图案产生，这是由于图案本身就具有平移对称性和一定程度上的双侧对称性，于是生成的图案也就具有了这种对称性。理论上是采用傅里叶理论的频谱方法来分析莫尔条纹的形成。
图1 莫尔条纹的形成原理
莫尔条纹的宽度b为：b=p/sinθ，其中p为光栅距。
1874年,瑞利最早给出了莫尔条纹基本特性的描述。两块光栅接触放置,当刻线近似平行但存在一个小角θ时,会产生一组平行的条纹,条纹间距随夹角θ的减小而增大。当光栅之篇二：莫尔条纹
干涉莫尔条纹原理
一．实验原理
莫尔条纹概述
莫尔条纹是18世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。
用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的，而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹，实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹，莫尔条纹防护系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具，使用这个工具会在复制工艺的任何步骤
上避免莫尔条纹的产生。
如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，
透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。莫尔条纹的宽度b为：
b=p/sinθ其中p为光栅距。
光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。光栅莫尔条纹
的两个主要特征是
(1)判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅
线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。
(2)位移放大作用：当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距d时，莫尔条纹
移动一个条纹间距b，当两个等距光栅之间的夹角θ较小时，指示光栅移动一个光栅距d，莫
尔条纹就移动kd的距离。k=b/d≈1/θ。b=d/2sinθ/2≈d/θ，这样就可以把肉眼看不见的
栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。
二．实验仪器
光栅组、移动平台
三．实验步骤
1
、安装好主光栅与指示光栅，使两光栅保持平行，光栅间间隙要尽
量小，微调主光栅角度，使莫尔条纹清晰可见。
2、旋动移动平台螺旋测微仪，向前或向后，观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方向
的关系。
3、人工微位移测量：当指示光栅位移一个光栅距时，莫尔条纹就移动一个条纹距。调节
位移平台，仔细记数条纹移动数目，根据实验二十测得的光栅距，与位移条纹数相乘，此即
为指示光栅的位移距离，实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。（事实上光栅莫尔条纹记
数所测得的位移精度远高于螺旋测微仪的精度）。
四．实验现象及结论
不难发现主光栅夹角越小，莫尔条纹越明显。严格地说，莫尔条纹排列的方向是与两片
光栅线纹夹角的平分线相垂直。莫尔条纹中两条亮纹或两条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的
宽度，以
w 表示。
w=ω /2* sin（θ/2）=ω /θ。
(1)莫尔条纹的变化规律
两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。由于光的衍射与干涉作用，
莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步。
(2)放大作用
在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度w和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列
关系。式中，θ的单位为rad，w的单位为mm。由于倾角很小，sinθ很小，则 w=ω /θ
若ω =0．01mm，θ=0.01rad，则上式可得w=1，即光栅放大了100倍。
(3)均化误差作用
莫尔条纹是由若干光栅条纹共用形成，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹
就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了，消除了由于栅距不均匀、断裂等
造成的误差。
五．用莫尔条纹演示波的干涉原理
干涉是波动所具有的重要现象之一, 但学生们在学习这一内容时往往存在许多疑点和难
点. 例如: 相干波叠加为什么会产生干涉现象, 何为干涉条纹, 非相干波的叠加为什么不出
现干涉条纹等, 因此有必要借助演示实验来解释这些问题. 通常用来演示波的干涉的仪器是
水波演示仪[ 1] , 但该仪器较为复杂,不便于课堂采用. 本文从全新的角度出发, 设计了一
种简单、直观的方法来演示波的干涉。
1 平面相干波的干涉
设二列平面相干波的传播方向间的夹角为θ, 波长为λ, 为确定这二列波产生的干涉条
纹, 设平面??1,??2分别为它们的同相波阵面,如图1 所示.??1和??2的方程可求之如下. 设
r= ( x , y , z ) 为由原点到某一平面上任意点的矢径; n= (cosα,cosβ,cosγ) 为该平
面的法线, 其中α,β,γ是方向角; p 为由原点到该平面的距离; 则该平面的方程为r·n= p .
从图1 可以看出, 对于??1,??2分别有
??1=[???????,???????,0] ,??1=?? ?????? 222????????2=[???????,??????,0] ,??2=?? ?????? 222??????代入平面方程并整理后, 即
得波阵面??1,??2的方程分别为: ??????x cos+?? ??????+d cos=0 ??????x cos??? ??????+d cos=0 二列波到达p( x ,
y ) 点所经过的波程分别为:
????????1=x cos+?? ??????+d cos (1) ????????2=x cos+?? ??????+d cos (2) 于
是两列波之间的波程差为：
篇三：光栅莫尔条纹原理
光栅莫尔条纹原理
莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。从技术角度上讲，
莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分
辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。
实验原理
如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，
透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。莫尔条纹的宽度b为：
b=p/sinθ其中p为光栅距。
光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。光栅莫尔条纹
的两个主要特征是
(1)判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅
线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。
(2)位移放大作用：当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距d时，莫尔条纹
移动一个条纹间距b，当两个等距光栅之间的夹角θ较小时，指示光栅移动一个光栅距d，莫
尔条纹就移动kd的距离。k=b/d≈1/θ。b=d/2sinθ/2≈d/θ，这样就可以把肉眼看不见的
栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。
实验仪器
光栅组、移动平台
实验步骤
1、安装好主光栅与指示光栅，使两光栅保持平行，光栅间间隙要尽量小，微调主光栅
角度，使莫尔条纹清晰可见。
2、旋动移动平台螺旋测微仪，向前或向后，观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方
向的关系。
3、人工微位移测量：当指示光栅位移一个光栅距时，莫尔条纹就移动一个条纹距。调
节位移平台，仔细记数条纹移动数目，根据实验二十测得的光栅距，与位移条纹数相乘，此
即为指示光栅的位移距离，实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。（事实上光栅莫尔条纹
记数所测得的位移精度远高于螺旋测微仪的精度）。篇四：实验二溶液偏摩尔体积的测定实
验报告思考题绘图
实验二溶液偏摩尔体积的测定
一、实验目的
偏摩尔量是溶液中一个重要参数，有许多性质都与偏摩尔数量有关。本实验是测定溶液
的偏摩尔体积。
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法；
2. 运用密度法测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积；
3. 学会恒温槽的
使用。
4. 理解偏摩尔量的物理意义。
二、预习要求
1.复习课堂讲授内容，真正理解偏摩尔量的物理意义。
2.理解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间的关系。
三、实验原理
在多组分体系中，某组分i的偏摩尔体积定义为
??v?
vi,m?? (1) ? ??ni?t,p,nj(i?j) 若是二组分体系，则有
??v?
v1,m?? (2) ? ?n?1?t,p,n
2??v?
v2,m?? (3) ? ??n2?t,p,n1 体系总体积
ｖ＝ｎ1ｖ1，m+ｎ2ｖ2。m (4) 将(4)式两边同除以溶液质量ｗ
vwvw
?
w1v1,mw2v2,m
? (5) m1wm2wv1,mw v2,mw
令 ??,
??1,??2 (6) 式中α是溶液的比容；α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。将(6)式代入(5)式可
得：
α＝ｗ1%α1+ｗ2%α2=(1-ｗ2%)α1+ｗ2%α2 (7) 将(7)式对ｗ2%微分：
???w2%
???1??2,即?2??1?
???w2%
(8)
将(8)代回(7)，整理得
?1???w2%??
?w1%??
(9)
a
(10)
c b a
c′ b′
和 ?2???w1%?w2%
所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—ｗ2%关系图，得曲线ｃｃ′(见图15.1)。
如欲求ｍ浓度溶液
w2%
a′
图15.1 比容-质量百分比浓度关系
中各组分的偏摩尔体积，可在ｍ点作切线，此切线在两边的截距ａｂ和ａ′ｂ′即为α1
和α2，再由关系式(6)就可求出ｖ1,m和ｖ2,m。
四、仪器与药品
1.仪器
恒温设备1套；分析天平(公用)；比重瓶(10ml)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50ml)4
个。
2.药品
95％乙醇(分析纯)，纯水。
五、实验步骤
调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。
以95％乙醇(ａ)及纯水(ｂ)为原液，在磨口锥形瓶瓶中用分析天平称重，配制含ａ体积
百分数为0％，20％，40％，60％，80％，100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积为20ml。
配好后盖紧塞子，以防挥发。摇匀后测定每份溶液的密度，其方法如下: 用分析天平精确称量一个预先洗净烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)，
用滤纸迅速擦去毛细管膨胀出来的水。擦干外壁，迅速称重。
同法测定每份乙醇—水溶液的密度。恒温过程应密切注意毛细管出口液面，如因挥发液
滴消失，可滴加少许被测溶液以防挥发之误。
六、注意事项
1. 比重瓶法可用于测定液体的密度。用比重瓶测液体的密度时，先将比重瓶洗净干燥，
称空瓶重，再注满液体。在瓶塞塞好（按要求）并恒温后再称重，先用蒸馏水标定体积，在
注入待测液称重后根据公式（11）计算待测液的密度。
2. 做好本实验的关键是取乙醇时，要减少挥发误差，动作要敏捷，每份溶液用两个比
重瓶进行平行测定，结果取其平均值；拿比重瓶应手持其颈部。 3. 恒温过程应密切注意毛
细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以防挥发之误。
4. 实验过程中毛细管里始终要充满液体，注意不得存留气泡。
5. 当使用比重瓶测量粒状固体物的密度时，应按测固体密度的步骤进行测定。
七、数据处理
1.根据16℃（在实验室做本次试验时并未使用恒温槽，所以应使用室温16℃时水的密度）
时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积。
比重瓶质量=11.1834g 比重瓶+水质量水的质量=21.8589g =10.6755 g 水的密度
0.9989kg.m^(-3）
比重瓶的体积v=10.68726ml
2.根据所得数据，计算所配溶液中乙醇的准确质量百分比。 wa%? mm
a
a
?mb 式中，ma是乙醇的质量，mb是水的质量
乙醇体积分数空锥形瓶质量（g) 水+瓶质量（g) 20% 40% 60% 80% 59.3755 64.2903 67.7494 56.6439 74.9755 76.0703 75.6881 61.2178
水+乙醇+瓶质量（g) 78.1089 82.2848 84.9875 73.7301 水的质量(g) 乙醇的质
量（g) 溶液总质量（g) 乙醇的质量分数
15.6000 3.1334 18.7334 16.73% 11.7800 6.2145 17.9945 34.54% 7.9387 9.2994 17.2381 53.95% 4.5739 12.5123 17.0862 73.23% 3.计算实验条件下各溶液的比容。α=v比重瓶/m
溶液
乙醇的质量分数比重瓶+溶液质量（g) 溶液的重量（g) 溶液的比容(ml/g) 0 16.73% 34.54% 53.95% 73.23% 100% 21.8589 21.572 21.2857 20.8535 20.3548 19.6288 10.6755 10.3886 10.1023 9.6701 9.1714 8.4454 1.0011 1.0287 1.0579 1.1052 1.1653 1.2655 4.以比容为纵轴、乙醇的质量百分浓度为横轴作曲线，并在30％乙醇处作切线与两侧纵
轴相交，即可求得α1和α2。
5.求算含乙醇30％的溶液中各组分的偏摩尔体积及100g该溶液的总体积。
先找出乙醇的质量分数为30%时所对应的溶液的比容α=1.05，由镜面曲线法过点（0.3 ，
1.05）作曲线的切线。
由图可得出乙醇的质量分数为30%时，α水=0.990ml/g, α乙醇=1.180ml/g
v水?m
v乙醇?m
h2o
??
h2o
?18?0.990?17.82ml
c2h5oh
??c
2h5oh
?46?1.180?54.28ml
100g该溶液的总体积v=m*α=105ml。
八思考题
1、使用比重瓶应注意哪些问题？
答：⑴要避免用手直接拿瓶操作；
⑵比重瓶加满溶液后，塞子上的毛细管要充满溶液不能有气泡产生；
⑶称量前必须用滤纸把比重瓶的外表面擦干净，然后再放到天平上称量；
⑷称量前后都要烘干。
2、如何使用比重瓶测量颗粒状固体物的密度？
答：⑴将比重瓶洗净干燥，称量空瓶重m0。⑵注入已知密度ρ1（t℃）的液体（应注意该液体不溶解待测固体，但能够浸润它）。⑶将比重瓶置于恒温槽中恒温10min，用滤纸吸去塞帽毛细管口溢出的液体。取出比重瓶擦干外壁，称重m1。⑷倒去液体将瓶吹干，装入一定量的研细的待测固体（装入量视瓶大小而定），称重m2。⑸先向瓶中注入部分已知密度为ρ（t℃）的液体，将瓶敞口放入真空干燥器内，用真空泵抽气约10min，将吸附在固体表面的空气全部除去。然后向瓶中注满液体，塞上塞子。同步骤⑶恒温10min后称重为m3。⑹根据下述公式计算待测固体的密度ρs（t℃）
ρs（t℃）=（m2-m0)ρ1/【m1-m0)-(m3-m2）】
3、为提高溶液密度测量精度，可作哪些改进？答：（1）准确测量溶液的物质量浓度
（2）多次测量同一组成溶液的质量，结果取其平均值篇五：莫尔条纹原理及应用
光学设计实验
莫尔条纹原理及应用
学生姓名：
指导教师：
所在学院：物理学院
所学专业：物理学
中国·长春 2014 年 6 月
一、中文摘要
目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。
本文首先详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释。然后系统介绍了基于莫尔条纹技术的光电测量仪器的设计原理，它由光栅读数头和对莫尔条纹信号进行处理的电子学部分组成，光栅读数头包括光栅副，光电接收元件，由光源和准直镜组成的照明系统，以及必要的光阑、接收狭缝、调整机构等。最后提出了基于光栅莫尔条纹干涉计量技术的一种新的应用，即把光
栅线性位移传感器应用在数字读数显微镜上，数字读数显微镜包括光学系统、控制与显示系统、ccd 摄像机与显示器四部分，其中，控制与显示系统是设计的核心模块，是基于 fpga 技术实现的，它包括倍频鉴相模块、可逆计数模块、显示控制和显示接口模块。
经过大量的理论研究和实践测试工作，我们已经把光栅莫尔条纹技术成功地应用在数字读数显微镜上，实现了对被测物体线性位移的精密测量，测量分辨率达到 0.5um，测量精度达到±1um。设计中用 ccd 摄像头代替目镜可以避免传统的肉眼观察的不便。
二、英文摘要
at the present time, grating linear movement sensor based on grating moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.grating movement measurement system has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.it is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as
the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national
defense,education and scientific research in all industry sectors. and display system, ccd camera and display four parts, among them, it is the key
module that is designed to control with the display system, which is based on fpga
technology and mainly concludes four fold-frequency and direction-judgment module，
reversible counter module,displaying control module and displaying interface module. keywords: moire fringe, grating reading head, fpga, digital reading microscope
三、正文
1、问题提出
光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。对莫尔条纹的研究最早可以追溯到
十九世纪末期，二十世纪五十年代以后开始应用于实际测量，并逐步对莫尔条纹的形成机理
开展了广泛的研究，至今已形成了三种主要的理论：基于阴影成像原理：认为由条纹构成的
轨迹可表示莫尔条纹的光强分布；基于衍射干涉原理：认为由条纹构成的新的光强分布可按
衍射波之间的干涉结果来描述；基于傅立叶变换原理：认为形成的莫尔条纹是由低于光栅频
率项所组成。这三种理论都可以解释莫尔条纹现象。一般来说，光栅刻线较疏的可用遮光阴
影原理来解释，而光栅刻线较密的用衍射干涉原理来解释则更为恰当。莫尔条纹形成机理是
所有光栅式测量系统的理论基础深入研究光栅莫尔条纹形成机理，分析讨论它的结构及光强
分布规律，这对光电位移传感器的结构设计、改善莫尔条纹光电信号质量等都具有指导意义。
光栅线性位移传感器因具有易实现数字化、精度高（目前分辨率最高的可达到纳米级）、
抗干扰能力强、没有人为读数误差、安装方便、使用可靠等优点，在机床加工、检测仪表等
行业中得到日益广泛的应用。
线性位移光栅尺主要应用于直线移动导轨机构，可实现微小位移的精确测量、显示和自
动控制，已广泛应用于机床加工和仪器的精密测量。现代的自动控制系统中已广泛地采用光
电传感器(如光栅尺)来解决轴的线位移、转速或转角的监测和控制问题。加工用的设备：车
床、铣床、镗床、磨床、电火花机、线切割等；测量用的仪器：投影机、影像测量仪、工具
显微镜等；也可对数控机床上刀具运动的误差起补偿作用；光栅尺可实现机床的数显改造,
并可检测数控机床刀具和工件的坐标,补偿刀具运动误差。可见，光栅莫尔条纹干涉技术的应
用非常广泛，对其进行深入的理论研究和应用研究是很有必要的。
2、实验原理
1莫尔条纹的形成○
a、两块参数相近的透射光栅以小角度叠加，产生放大的光栅。莫尔条纹是两条线或两个
物体之间以恒定的角度和频率发生相干的视觉效果，当人眼无法分辨两条线或两个物体时，
只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，
并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，
即为莫尔条纹。莫尔条纹的宽度b为：b=p/sinθ，其中p为光栅距。
气体摩尔热容的计算
22．3 理想气体的热容 一． 一．???? 气体的摩尔热容 一个系统的温度升高dT 时，如果它所吸收的热量为dQ ，则系统的热容C 定义为 当系统的物质的量为1mol 时，它的热容叫摩尔热容，用C m 表示，单位是。当系统的质量为单位质量时，它的热容叫比热容，用c 表示，单位是。 由于热量是和具体过程有关，同一种气体，经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。 等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作C V , m 。 等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容，记作C p , m 。 二．理想气体的摩尔热容 下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol 的理想气体，经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT 。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为 对于等容过程，理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能 已知1mol 理想气体的内能为 由此得 所以 如果理想气体经历的是一等压过程，则 根据理想气体的状态方程有 所以 比较等容摩尔热容C V , m 与等压摩尔热容C p , m ，不难看出 上式叫做迈耶公式。它的意义是，1mol 理想气体温度升高1K 时，在等压过程中比等容过程中要多吸收8.31J 的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。 等压摩尔热容C p , m 与等容摩尔热容C V , m 的比值，用表示，叫做比热比 )/(K mol J ?)/(K kg J ?γR C R C m p m V /,/,,γ
热容时是成功的。但是，能量均分原理不能解释随着温度的变化而出现摩尔热容数值的变化。因此，上述理论是个近似理论，只有用量子理论才能较好地解决热容的问题。 例1．某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为
单缝衍射实验实验报告
单缝衍射实验 一、实验目的 1.观察单缝衍射现象，了解其特点。 2.测量单缝衍射时的相对光强分布。 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。 二、实验仪器 He-Ne激光器、衍射狭缝、光具座、白屏、光电探头、光功率计。 三、实验原理 波长为λ的单色平行光垂直照射到单缝上，在接收屏上，将得到单缝衍射图样，即一组平行于狭缝的明暗相间条纹。单缝衍射图样的暗纹中心满足条件： (1) 式中，x为暗纹中心在接收屏上的x轴坐标，f为单缝到接收屏的距离；a为单缝的宽度，k为暗纹级数。在±1级暗纹间为中央明条纹。中间明条纹最亮，其宽度约为其他明纹宽度的两倍。 实验装置示意图如图1所示。 图1 实验装置示意图 光电探头（即硅光电池探测器）是光电转换元件。当光照射到光电探头表面时在光电探头的上下两表面产生电势差ΔU，ΔU的大小与入射光强成线性关系。光电探头与光电流放大器连接形成回路，回路中电流的大小与ΔU成正比。因此，通过电流的大小就可以反映出入射到光电探头的光强大小。 四、实验内容 1.观察单缝衍射的衍射图形；
2.测定单缝衍射的光强分布； 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。 五、数据处理 ★(1)原始测量数据 将光电探头接收口移动到超过衍射图样一侧的第3级暗纹处，记录此处的位置读数X（此处的位置读数定义为0.000）及光功率计的读数P。转动鼓轮，每转半圈（即光电探头每移动0.5mm），记录光功率测试仪读数，直到光电探头移动到超过另一侧第3级衍射暗纹处为止。实验数据记录如下： 将表格数据由matlab拟合曲线如下：
★ (2)根据记录的数据，计算单缝的宽度。 衍射狭缝在光具座上的位置 L1=21.20cm. 光电探测头测量底架座 L2=92.00cm. 千分尺测得狭缝宽度 d’=0.091mm. 光电探头接收口到测量座底座的距离△f=6.00cm. 则单缝到光电探头接收口距离为f= L2 - L1+△f=92.00cm21.20cm+6.00cm=76.80cm. 由拟合曲线可读得下表各级暗纹距离： 各级暗纹±1级暗纹±2级暗纹±3级暗纹 距离/mm 10.500 21.500 31.200 单缝宽度/mm 0.093 0.090 0.093 单缝宽度计算过程： 因为λ=632.8nm.由d =2kfλ/△Xi，得 d1=(2*1*768*632.8*10^-6)/10.500 mm=0.093mm. d2=(2*2*768*632.8*10^-6)/21.500 mm=0.090mm.
《物质的量单位摩尔》教案
第二节化学计量在实验中的应用 教学重点与难点 教学重点： ①物质的量及其单位、阿伏加德罗常数；②摩尔质量概念和有关摩尔质量的计算；③ 物质的量浓度的概念及有关计算；④一定物质的量浓度的溶液的配制方法。 教学难点： ①物质的量概念的教学；②摩尔质量、气体摩尔体积概念的建立；③物质的量浓度的 概念及有关计算。 教学方式 本节课属于概念教学课，根据概念教学的一般原则，主要运用讲授方式、形象化的启发式教学法、类比逻辑方法，帮助学生理解概念，掌握概念，并灵活应用概念。对于概念课的教授，因为抽象、理解难度大，学生相对会缺乏学习兴趣，所以应该激发学生的学习积极性，在概念引入时强调它在化学中的必要性，激发学生学习的紧迫感。另外，在教学中一定要注意教学过程的逻辑性，用思维的逻辑性吸引学生的注意力。 学生在初中学习了原子、分子、电子等微观粒子，学习了化学方程式的意义和常用的物理量及其对应的单位，这是学习本节课的知识基础，但是本节课的概念多，理解难度大，而且学生还没有适应高中的化学学习，所以教师应注意从学生认识基础出发，加强直观性教学，采用设问、类比启发、重点讲解并辅以讨论的方法，引导学生去联想，运用迁移规律，使学生在轻松的环境中掌握新知识。在实验课中，要注重让学生自己去尝试并探讨，在过程中感受和学习。 第一课时：物质的量的单位——摩尔 引入 教师：买大米时我们一般论斤买而论“粒”就不方便，一斤就是许多“粒”的集体；买纸可以论张买，但是买多了论“令”就比较方便，“令”就是500张的集体，买矿泉水我们可以论瓶买，但买多的也可以论箱买，一箱就是24瓶的集体等等。那么化学中的粒子论个可能数不清，我们能否引入一个新的物理量解决这个问题呢 我们在初中已经知道分子、原子、离子等我们肉眼看不见的微观粒子，它们可以构成我们看得见的、客观存在的，具有一定质量的宏观物质。这说明，在我们肉眼看不见的微观粒子与看得见的宏观物质之间必定存在某种联系。例如我们已经知道反应： 2H2+ O2点燃2H2O 微观角度：2个氢分子1个氧分子2个水分子 宏观角度： 4 g 32 g 36 g
气体摩尔热容的计算
22．3 理想气体的热容 一． 一． 气体的摩尔热容 一个系统的温度升高dT 时，如果它所吸收的热量为dQ ，则系统的热容C 定义为 当系统的物质的量为1mol 时，它的热容叫摩尔热容，用C m 表示，单位是。当系统的质量为单位质量时，它的热容叫比热容，用c 表示，单位是。 由于热量是和具体过程有关，同一种气体，经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。 等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作C V , m 。 等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容，记作C p , m 。 二．理想气体的摩尔热容 下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol 的理想气体，经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT 。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为 对于等容过程，理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能 已知1mol 理想气体的内能为 由此得 dT dQ C = )/(K mol J ?)/(K kg J ?m V m V dT dQ C ,,??? ??=m p m p dT dQ C ,,??? ??=pdV dU dQ +=dU dQ =RT i U 2=
所以 如果理想气体经历的是一等压过程，则 根据理想气体的状态方程有 所以 比较等容摩尔热容C V , m 与等压摩尔热容C p , m ，不难看出 上式叫做迈耶公式。它的意义是，1mol 理想气体温度升高1K 时，在等压过程中比等容过程中要多吸收8.31J 的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。 等压摩尔热容C p , m 与等容摩尔热容C V , m 的比值，用表示，叫做比热比 RdT i dU 2= R i dT dQ C m V m V 2=? ?? ??=,,pdV dU dQ +=RdT i dU 2=RdT pdV =R i dT dQ C m p m p 22+=? ?? ??=,,R C C m V m p +=,,γi i C C m V m p 2+= = ,,γR C R C m p m V /,/,,γ
迈克尔逊干涉仪实验报告
实验目的： 1）学会使用迈克尔逊干涉仪 2）观察等倾、等厚和非定域干涉现象 3）测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。 实验仪器： 氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干涉仪、毛玻璃屏 实验原理： 1：迈克尔逊干涉仪的原理： 迈克尔逊干涉仪的光路图如图所示，光源S 出发的光经过称。45放置的背面镀银的半透玻璃板1P 被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光，光 路1通过1M 镜反射并再次通过1P 照射在观察平 面E 上，光路2通过厚度、折射率与1P 相同的玻 璃板2P 后由2M 镜反射再次通过2P 并由1P 背面 的反射层反射照射在观察平面E 上。图中平行于1M 的'2M 是2M 经1P 反射所成的虚像，即1P 到2M 与1P 到'2M 的光程距离相等，故从1P 到2M 的光路可用1P 到'2M 等价替代。这样可以认为1M 与'2M 之间形成了一个空气间隙，这个空气间隙的厚度可以通过移动1M 完成，空气间隙的夹角可以通过改变1M 镜或2M 镜的角度实现。当1M 与' 2M 平行时可以在观察平面E 处观察到等倾干涉现象，当1M 与'2M 有一定的夹角时可以在观察平面E 处观察到等厚干涉现象。 2：激光器激光波长测量原理： 由等倾干涉条纹的特点，当θ =0 时的光程差δ 最大，即圆心所对应的干
涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心“冒出” ；若 d 减小时，圆环逐渐 缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是 M 与M ’之间距离 变化了半个波长。 若将 M 与 M ’之间距离改变了△d 时，观察到 N 个干涉环变化，则△d =N 由此可测单色光的波长。 3：钠光双线波长差的测定： 在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到随着动镜1M 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为： 实验内容与数据处理： （1）观察非定域干涉条纹 1）通过粗调手轮打开激光光源，调节激光器使其光束大致垂直于平面反光镜2M 入射，取掉投影屏E ，可以看到两排激光点 2）粗调手轮移动1M 镜的位置，使得通过分光板分开的两路光光程大致相等 3）调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使两排激光点重合为一排，并使两个最亮的光点重合在一起。此时再放上投影屏E ，就可以看到干涉条纹。 4）仔细调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使1M 与' 2M 平行，这时在屏上可以看到同心圆条纹，这些条纹为非定域条纹。 5）转动微调手轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差改变的变化情况。
物质的量教学案
02 物质的量 【学习目标】知道摩尔是物质的量的基本单位，初步学会物质的量、摩尔质量、质量之间的简单计算，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用 【学习重点】物质的量及其单位和有关物质的量的简单计算 【学习难点】对物质的量及其单位的理解 基本物理量长度质量时间物质的量电流强度热力学温度发光强度单位米千克秒摩尔安培开尔文坎德拉 符号m kg s mol A K cd 在化学反应中的微粒质量很小但数目很大，如何把一定数目的微观粒子与可称量的宏观物质联系起来呢？所以引进一个新的基本物理量——物质的量。 一、物质的量 1、物质的量：是国际单位制中的一个___________，表示 符号： 2、物质的量的单位：______,简称为_______，符号：_______（例：n(H2O)=1mol） 1mol 某种微粒集合体中所含的微粒数与相同。使用物质的量的注意点： 3、阿伏加德罗常数： （1）_______________________________称为阿伏加德罗常数 （2）阿伏加德罗常数的符号及单位______________________ （3）阿伏加德罗常数的近似值______________________ 【例1】下列说法中，正确的是（） A．摩尔是物质的量的单位，是七个国际基本物理量之一。 B．阿伏加德罗常数是12g碳中所含的碳原子数 C．物质的量就是物质的质量D．物质的量就是物质所含微粒数目的多少E．阿伏加德罗常数就是6.02×1023mol-1 F．摩尔是表示物质粒子多少的物理量G．物质的量适用于计量分子、原子、离子等粒子 【归纳】 4、物质的量（n）与阿伏加德罗常数（N A）、微粒数（N）之间的关系：
物质的量单位摩尔(优质课教案)
教学设物质的量的单位—摩尔 姓名：王雪
§1．2．1物质的量的单位———摩尔 执教人：王雪 【教学目标】 1、知识与技能目标： （1）使学生领会物质的量、摩尔、阿伏伽德罗常数的基本含义。 （2）使学生理解物质的量、阿伏伽德罗常数之间的相互关系，学会用物质的量来计量物质。 2、过程与方法目标： （1）通过引导学生对自己熟悉问题的分析，让他们学会怎样从中提炼总结出解决问题的科学方法。 （2）通过模拟科学家解决实际问题的探究活动，让学生感受科学家在面对实际问题时，如何分析、联想、类比、迁移、概括和总结，如何建立数学模型，培养他们解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观目的： 通过模拟科学家解决实际问题的探究活动，激发学生探索未知世界的兴趣，让他们享受到探究未知世界的乐趣。 【教学重点】物质的量及其单位，摩尔质量的概念和有关摩尔质量的计算 【教学难点】物质的量及其单位 【教学方法】启发式教学法、小组讨论法 【教具】多媒体，投影仪 【教学过程】 [引言]生活中买米，建筑中买沙子，为什么不用“粒”来计量呢？ 用“粒”计量，数目太大，也很不方便。 把很多米或沙子看成一个集体，一袋米，一吨沙子，这样算起来就方便多了。 同学们。我这里有一杯水.请问，我们可以通过哪些物理量来描述有多少水呢？请同学们从多角度来分析 [生]展开分组讨论 质量、体积，水分子数...... 引导学生回答，水的质量可以用天平称量，水的体积可以用量筒量取。那么水分子的个数呢？可以直接用仪器测量吗？如果不能直接测量，那么我们怎么才能知道这杯水中含有多少个水分子呢？能不能像数铅笔一样一个一个的数呢？ [生]不能，太多了。。。。。。 太小了。。。。。。 【投影】一滴水中的分子个数 所以数是不可能了，那能不能算一下呢？ 如果知道其质量，再除以一个水分子的质量即可。但是一个水分子的质量是多少呢？ 太小了，算起来麻烦 那么怎么表示水分子的个数呢？我们来看一下生活中的例子，一件衣服，一个足球，一后面所跟物体单一，但是有的就不单一，比如：一双鞋2只，一打鸡蛋12个，一盒粉笔50支，生活中我们把个体变成一个整体来表述。水分子个数那么多，是不是类似地也可以把多少个水分子作为一个整体，给它一个新的量词呢？多少个水分子给它一个新的概念呢？ 【投影】
迈克尔逊干涉仪实验报告
迈克尔逊干涉仪实验报告 Final approval draft on November 22, 2020
迈克尔逊干涉仪（实验报告） 一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。 2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定 He-Ne 激光波长 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪、 He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜（短焦距会聚镜）、毛玻璃屏等。 （图一） （图二） 三、实验原理 ①用 He-Ne 激光器做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相关性很好的点光源，射到分光板P1和 P2上后就将光分成了两束分别射到 M1 和 M2 上，反射后通过 P1 、 P2 就可以得到两束相关光，此时就会产生干涉条纹。 ②产生干涉条纹的条件，如图 2 所示， B 、 C 是两个相干点光源，则到 A 点的光程差δ =AB-AC=BCcosi , 若在 A 点出产生了亮条纹，则δ =2dcosi=k λ (k 为亮条纹的级数 ) ，因为 i 和 k 均为不可测的量，所以取其差值，即λ =2 Δ d/ Δ k 。 四、实验步骤 1、打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜 P1 上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。 2、调节 M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回，并调至其闪烁。 3、将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在 P1分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉条纹图案。没有的话重复 2 、 3 步骤，直到产生同心圆的干涉条纹图案。 4、微调 M2是干涉图案处于显示屏的中间。 5、转动微量读数鼓轮，使 M1 移动，可以看到中心条纹冒出或缩进，若看不到此现象，先转动可度轮，再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数 d0 ，转动微量读数鼓轮，看到中心条纹冒出或缩进 30 次则记一次数据，共记录10 次数据即 d0、 d1 (9) 6、关闭激光电源，整理仪器，处理数据。 五、实验数据处理 数据记录： 数据处理： Δd0=d5-d0= Δd1=d6-d1= Δd2=d7-d2= Δd3=d8-d3= Δd4=d9-d4= Δd(平均）=（Δd0+Δd1+Δd2+Δd3+Δd4）/5 =
摩尔质量教学设计
摩尔质量教学设计 知识与技能: 1.使学生了解摩尔质量的概念,了解摩尔质量与相对原子质量、相对分子质量之间的关系。 2.使学生了解物质的量、摩尔质量与物质的质量之间的关系。过程与方法: 1.通过对数据的分析比较,培养学生的分析问题、科学处理数据的能力。 2.,培养学生的计算能力,并通过计算帮助学生更好地理解概念和运用、巩固概念。 3.培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。 情感、态度与价值观: 1.使学生认识到微观和宏观的相互转化是研究化学的科学方法之一,培养学生尊重科学的思想。 2.通过学生的置疑、解疑,激发学生对问题的探究兴趣及探究能力。 3.通过计算,强调解题规范,养成良好的计算习惯。 教学重点:摩尔质量的概念。 教学难点:摩尔质量的概念。 [教学过程] [导入新课]什么是物质的量?什么是摩尔?它们的使用范围是什么 [学生]物质的量是表示物质所含粒子多少的物理量,摩尔是物质的量的单位。每摩尔物质都含有阿伏加德罗常数个粒子,阿伏加德罗常数的近似值为6.02×1023mol-1。物质的量和摩尔都只适用于微观粒子,不能用用于宏观物体。 [讲述]既然物质的量是联系微观粒子和宏观物体的桥梁,那么,物质的量是如何把微观粒子与宏观质量、体积联系起来的呢?这节课我们就来研究物质的量与质量之间的关系。 [推进新课]分析书中表格l一3-1中列出的1mol 物质的质量与其相对原子质量或相对分子质量的关系。 [学生]1mol原子的质量在数值上等于它的相对原子质量。1mol分子的质量在数值上等于它的相对分子质量。 [提问]那么,对于粒子中的离子来讲,又将怎样呢? [学生]对于离子来说,由于电子的质量很小,当原子得到或失去电子变成离子时,电子的质量可略去不计,因此,1mol离子的质量在数值上等于该离子的式量。
《摩尔质量》学案
《摩尔质量》学案 【学习目标】理解摩尔质量的概念以及与物质的量之间的关系 【自主学习】 1、1.806×1024个SO2分子的物质的量为_______mol，S原子_______mol ，O原子_______mol，与_______mol SO3中所含有的氧原子数相同。 2、0.2molNH4＋有_________N A个NH4＋离子，有_________N A个H原子，有_________N A个质子，有 _________N A个电子，带_________N A个电荷。 【合作探究】 一、摩尔质量概念的理解 据第一课时学习完成下列习题 ① 6.02×1023个O2分子的质量为_________克，物质的量为________mol； ② 6.02×1023个HCl分子的质量为_________克，物质的量为________mol； ③6.02×1023个CO分子的质量为_________克，物质的量为________mol； ④6.02×1023个HNO3分子的质量为_________克，物质的量为________mol； ⑤6.02×1023个N2分子的质量为_________克，物质的量为________mol； ⑥6.02×1023个CH4分子的质量为_________克，物质的量为________mol； ⑦6.02×1023个CO32－离子的质量为_________克，物质的量为________mol； ⑧6.02×1023个Na＋离子的质量为_________克，物质的量为________mol； ⑨6.02×1023个Mg原子的质量为_________克，物质的量为________mol； ⑩6.02×1023个Fe2+离子的质量为_________克，物质的量为________mol。 结论：① 1mol任何原子的质量（以克为单位）在数值上等于。 ② 1mol任何分子的质量（以克为单位）在数值上等于。 ③ 1mol任何离子的质量（以克为单位）在数值上等于。 摩尔质量 定义：____ 叫做摩尔质量。数值上等于该物质的___________。 符号为_____________，单位为__________________。摩尔质量与相对分子质量的联系与区别：单位不同，数值相同。 Cl2的摩尔质量为71g/mol的含义是___________________________________________________ 上述物质的摩尔质量分别为：①____ ；②____ ；③ ____ ；④____ ；⑤____ ；⑥____ ；⑦ ____ ；⑧____ ；⑨____ ；⑩____ ；
物质的量单位——摩尔优质课教案
教学设 物质的量的单位—摩尔 姓名：王雪 §1．2．1物质的量的单位———摩尔 执教人：王雪 【教学目标】 1、知识与技能目标： （1）使学生领会物质的量、摩尔、阿伏伽德罗常数的基本含义。 （2）使学生理解物质的量、阿伏伽德罗常数之间的相互关系，学会用物质的量来计量物质。 2、过程与方法目标： （1）通过引导学生对自己熟悉问题的分析，让他们学会怎样从中提炼总结出解决问题的科学方法。 （2）通过模拟科学家解决实际问题的探究活动，让学生感受科学家在面对实际问题时，如何分析、联想、类比、迁移、概括和总结，如何建立数学模型，培养他们解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观目的： 通过模拟科学家解决实际问题的探究活动，激发学生探索未知世界的兴趣，让他们享受到探究未知世界的乐趣。【教学重点】物质的量及其单位，摩尔质量的概念和有关摩尔质量的计算 【教学难点】物质的量及其单位 【教学方法】启发式教学法、小组讨论法 【教具】多媒体，投影仪 【教学过程】 [引言]生活中买米，建筑中买沙子，为什么不用“粒”来计量呢？ 用“粒”计量，数目太大，也很不方便。 把很多米或沙子看成一个集体，一袋米，一吨沙子，这样算起来就方便多了。 同学们。我这里有一杯水.请问，我们可以通过哪些物理量来描述有多少水呢？请同学们从多角度来分析 [生]展开分组讨论 质量、体积，水分子数...... 引导学生回答，水的质量可以用天平称量，水的体积可以用量筒量取。那么水分子的个数呢？可以直接用仪器测量吗？如果不能直接测量，那么我们怎么才能知道这杯水中含有多少个水分子呢？能不能像数铅笔一样一个一个的数呢？ [生]不能，太多了。。。。。。 太小了。。。。。。 【投影】一滴水中的分子个数
塞曼效应实验报告
近代物理实验报告 塞曼效应实验 学院 班级 姓名 学号 时间 2014年3月16日
塞曼效应实验实验报告 【摘要】： 本实验通过塞曼效应仪与一些观察装置观察汞（Hg）546.1nm谱线（3S1→3P2跃迁）的塞曼分裂，从理论上解释、分析实验现象，而后给出横效应塞满分裂线的波数增量，最后得出荷 质比。 【关键词】：塞曼效应、汞546.1nm、横效应、塞满分裂线、荷质比 【引言】： 塞曼效应是原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象，是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。首先他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂；随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成 3条的原因，这种现象称为“塞曼效应”。在后来进一步研究发现，很多原子的光谱在磁场中 的分裂情况有别于前面的分裂情况，更为复杂，称为反常塞曼效应。 塞曼效应的发现使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，塞曼效应证实了原子磁矩的 空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体 的磁场。本实验采取Fabry-Perot（以下简称F-P）标准具观察Hg的546.1nm谱线的塞曼效应，同时利用塞满效应测量电子的荷质比。 【正文】： 一、塞曼分裂谱线与原谱线关系 1、磁矩在外磁场中受到的作用 (1)原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用： 其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（P J）绕磁场方向旋进。 (2)磁矩在外磁场中的磁能：
由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化： ∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量 M为磁量子数 g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。在LS耦合下： 其中： L为总轨道角动量量子数 S为总自旋角动量量子数 J为总角动量量子数 M只能取J，J-1，J-2 …… -J（共2J+1）个值，即ΔE有(2J+1)个可能值。 无外磁场时的一个能级，在外磁场作用下将分裂成（2J+1）个能级，其分裂的能级是等间隔的，且能级间隔 2、塞曼分裂谱线与原谱线关系： (1) 基本出发点：
摩尔质量
第2课时 教学设计 三维目标 知识与技能 1.使学生了解摩尔质量的概念。了解摩尔质量与相对原子质量、相对分子质量之间的关系。 2.使学生了解物质的量、摩尔质量、物质的质量之间的关系，掌握有关概念的计算。 3.进一步加深理解巩固物质的量和摩尔的概念。 过程与方法 1.培养学生的逻辑推理、抽象概括的能力。 2.培养学生的计算能力，并通过计算帮助学生更好地理解概念和运用、巩固概念。 情感、态度与价值观 1.使学生认识到微观和宏观的相互转化是研究化学的科学方法之一。培养学生尊重科学的思想。 2.强调解题规范化，单位使用准确，养成良好的学习习惯。 教学重点 摩尔质量的概念和相关计算 教学难点 摩尔质量与相对原子质量、相对分子质量之间的关系 教具准备 多媒体课件、投影仪 教学过程 引入新课 师：什么是物质的量？什么是摩尔？它们的使用范围是什么？ 生：物质的量是表示物质所含粒子多少的物理量，摩尔是物质的量的单位。每摩尔物质都含有阿伏加德罗常数个粒子，阿伏加德罗常数的近似值为6.02×1023 mol-1。物质的量和摩尔都只适用于表示微观粒子，不能用于表示宏观物体。在使用物质的量时应该用化学式指明粒子的种类。 师：既然物质的量是联系微观粒子和宏观物质的桥梁，那么如何通过物质的量求出物质的质量呢？也就是说1 mol物质的质量到底有多大呢？我们先填写下面的表格，看是否可以从这些数据中得出有用的结论。 ［多媒体展示］ ［多媒体展示］ H2O的相对分子质量是18，1 mol水含6.02×1023个水分子，质量是18 g，Al的相对原子质量为27，1 mol铝含6.02×1023个铝原子，质量是27 g。C的相对原子质量为12，1 mol
迈克尔逊干涉仪实验报告
迈克尔逊干涉仪实验报告 一、实验题目：迈克尔逊干涉仪 二、实验目的： 1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法； 2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象； 3. 利用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光器的波长； 三、实验仪器： 迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜、观察屏、小孔光阑四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）： 在图M 2′是镜子M 2 经A面反射所成的虚像。调整好的迈克尔逊干涉仪，在 标准状态下M 1、M 2 ′互相平行，设其间距为d.。用凸透镜会聚后的点光源S是 一个很强的单色光源，其光线经M 1、M 2 反射后的光束等效于两个虚光源S 1 、S 2 ′ 发出的相干光束，而S 1、S 2 ′的间距为M 1 、M 2 ′的间距的两倍，即2d。虚光源 S 1、S 2 ′发出的球面波将在它们相遇的空间处处相干，呈现非定域干涉现象，其 干涉花纹在空间不同的位置将可能是圆形环纹、椭圆形环纹或弧形的干涉条纹。 通常将观察屏F安放在垂直于S 1、S 2 ′的连线方位，屏至S 2 ′的距离为R，屏上 干涉花纹为一组同心的圆环，圆心为O。 设S 1、S 2 ′至观察屏上一点P的光程差为δ，则 )1 /) (4 1 ( ) 2 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - + + + ? + = + - + + = r R d Rd r R r R r d R δ （1） 一般情况下d R>>，则利用二项式定理并忽略d的高次项，于是有
??? ? ??+++=? ??? ??+-++?+=)(12)(816)(2)(4222 22222222222 2 r R R dr r R dR r R d R r R d Rd r R δ （2） 所以 )sin 1(cos 22θθδR d d + = （3） 由式(3)可知： 1. 0=θ，此时光程差最大，d 2=δ，即圆心所对应的干涉级最高。旋转微调鼓轮使M 1移动，若使d 增加时，可以看到圆环一个个地从中心冒出，而后往外扩张；若使d 减小时，圆环逐渐收缩，最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环，相当于S 1、S 2′的距离变化了一个波长λ大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N ，则相应的M 1镜将移动Δd ，显然： N d /2?=λ （4） 从仪器上读出Δd 并数出相应的N ，光波波长即能通过式(4)计算出来。 2. 对于较大的d 值，光程差δ每改变一个波长所需的θ的改变量将减小，即两相邻的环纹之间的间隔变小，所以，增大d 时，干涉环纹将变密变细。 五、实验步骤 六、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论、误差分析）： m m 105-5?=?仪 N=30
物质的量教案(第一课时)
化学计量在实验中的应用（第1课时） 一、教学目标 【知识目标】 1、知道“物质的量”是描述微观粒子集体的物理量，摩尔是物质的量的基本单位 2、知道摩尔质量的概念和不同粒子的摩尔质量的计算方法 【能力目标】 1、学会有关物质的量的简单计算，理解物质的质量、摩尔质量、物质的量、物质的粒子数之间的相互关系及有关计算 2、通过学习，了解概念的形成过程及形成条件 【道德情感目标】在化学概念的学习过程中，体验类比、迁移的学习方法，培养思维能力以及研究问题的能力 二、重点与难点 【重点】物质的量的概念及其与摩尔质量、质量等之间的关系 【难点】物质的量、摩尔质量、质量等之间的关系 三、教学器材 投影仪 四、教学方法与过程 讨论法、归纳法 〖引入〗思考并讨论： 1、 问题1：一个个的水分子看得见吗？数得出吗？问题2：怎么比较谁喝的水多？ 2、我们在初中学过了化学方程式，你能说出一个具体的化学方程式所代表的意义吗？ ，方程式中的系数2是什么意义？我们如何取用二个碳原子与一个氧气分子反应？ 〖讲解〗显然，我们能够很快想到可以用一定数目的粒子集体将宏观与微观联系起来，为此，
国际科学界引进了“物质的量”这样一个物理量（n），其单位为摩尔（mol），简称为摩。〖阅读〗P12资料卡片 〖过渡〗那么到底用多少粒子作为一个集体最为合适呢？ 〖活动〗参照P11表格中的数据，学生进行猜想。 〖设问〗科学家选择了6.02×1023这样的近似数据，用此数据的优点是什么呢？ 大量实验证明，约6.02×1023个粒子的质量都是以克为单位，数值上等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量。所以我们就把含有约6.02×1023个粒子集体计量为1mol，也就是说1 mol任何粒子所含粒子数约为6.02×1023个，这里的粒子集体可以是原子、分子、离子或原子团，也可以是电子、质子、中子等，但不可以是宏观物体。 〖举例〗1 molFe、1 molO2、1 molNa+、1molSO42—、2molH2O 指出注意事项：使用摩尔作为单位时，所指粒子必须十分明确，且粒子的种类要用化学式表示。 〖讲解〗阿伏加德罗是意大利物理学家，他对6.02×1023这个数据的得出，有着很大的贡献，故用其名字来表示该常数，以示纪念，即将6.02×1023 mol-1叫做阿伏加德罗常数，用N A表示。 〖归纳〗归纳得出公式：粒子数N=n?N A 〖练习〗 5molH2SO4中含有的分子个数是多少？原子总数是多少？氧原子个数是多少？ 1、0.5 molNa2SO4中含有________mol Na+；_________SO42-；___________mol O。 2、下列叙述正确的是： A：同质量的H2和Cl2相比，H2的分子数较多。 B：1 mol 大米含有6.02 ×1023米粒。 C：摩尔是物质的数量单位。 D：1 mol Na变成Na+失去的电子数为 6.02 ×1023个。 3、有如下物质，按要示填空： ①0.7 mol HCl ②0.2 mol NH3③3.01×1023 H2O ④6.02×1022CH4 比较上述物质所含分子数的多少，按多到少的顺序排列。 比较上述物质所含原子数的多少，按多到少的顺序排列。 比较上述物质所含H原子数的多少，按多到少的顺序排列。
木材横纹与顺纹实验报告剖析
木材横纹与顺纹压缩实验 摘要：为了解影响木材压缩性能的一些因素和机制并测量横纹与顺纹的弹性模量，抗拉强度以及比较二者的区别。本文用两块取自横纹和顺纹两个不同方向的木块的压缩试验结果做了一个对比，简要分析了不同构造的木材其不同的压缩力学性能，得到了两个不同方向的应力-应变特性曲线，证实了木材的各向异性以及得到了木材横纹和顺纹的力学性能。 关键词：木材各向异性；横纹方向; 顺纹方向 1.引言：我国森林覆盖率较低，木材资源较为匮乏，研究木材的压缩特性有助于让不同性能的木材各尽其用，节约成本。生活中，人们对木材这种材料有着非常感性的认识，比如“劈柴沿着顺纹方向比较轻松”、“砍树要比劈柴费劲得多”。事实上，木材是一种极为特殊的各向异性多孔材料，作为一种天然的复合材料，在外加载荷作用下有着非常复杂的力学特性。木材微观上由许多含有空腔的细胞所组成。其中近于沿树干主轴方向排列者占绝大多数，该方向称为轴向或顺纹方向；而与树干主轴相垂直的方向，包括径向、弦向、半弦向等，统称为横纹方向。 2.试验方案： 2.1使用设备 WDW－3050电子万能试验机、光学引伸计、计算机、游标卡尺、横纹木材试件、顺纹木材试件各一件。 2.2试样
2.3实验原理 2.3.1 木材的微观组成 木材由纤维素、半纤维素和木质素三大组分构成。组成木材细胞壁的主要化学成分，按其物理作用可分为3类：骨架物质、基体物质和结壳物质。有人形象的将骨架物质、基体物质、结壳物质分别比作钢筋、沙石、水泥。 骨架物质：以纤维素的微纤丝状态存在于细胞壁中，赋予细胞拉压强度。纤维素为线形、长的大分子结构，其分子链不是笔直成线，而是具有一定程度的卷曲，这就决定了纤维素具有可以伸缩的弹性性能。纤维素作为木材的骨架结构元素，其含量主要影响木材的刚度。 基体物质：指半纤维素和其它碳水化合物。渗透于骨架物质，增加细胞的刚性。结壳物质：指木质素，遍布于细胞壁之中，使细胞获得硬度。 1.测量试样原始尺寸：用游标卡尺测量试件基本尺寸，如标记段原始长度，宽度，厚度， 多测几次取平均。由于要使用光学引伸计，应该用快干墨水或带色涂料标出两个标记点。 2.试验机准备：预先开动试验机，确定试验机工作正常。打开相机，确认图像可以正常采 集。
迈克尔逊干涉仪实验报告
迈克尔逊干涉仪（实验报告） 一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。 2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定He-Ne 激光波长 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜（短焦距会聚镜）、毛玻璃屏等。 （图一） （图二） 三、实验原理 ①用He-Ne 激光器做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相关性很好的点光源，射到分光板P1和P2上后就将光分成了两束分别射到M1 和M2 上，反射后通过P1 、P2 就可以得到两束相关光，此时就会产生干涉条纹。 ②产生干涉条纹的条件，如图2 所示，B 、C 是两个相干点光源，则到A 点的光程差δ =AB-AC=BCcosi , 若在A 点出产生了亮条纹，则δ =2dcosi=k λ (k 为亮条纹的级数) ，因为i 和k 均为不可测的量，所以取其差值，即λ =2 Δ d/ Δ k? 。 四、实验步骤 1、打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜P1 上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。 2、调节M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回，并调至其闪烁。 3、将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在P1分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉条纹图案。没有的话重复2 、3 步骤，直到产生同心圆的干涉条纹图案。 4、微调M2是干涉图案处于显示屏的中间。 5、转动微量读数鼓轮，使M1 移动，可以看到中心条纹冒出或缩进，若看不到此现象，先转动可度轮，再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数d0 ，转动微量读数鼓轮，看到中心条纹冒出或缩进30 次则记一次数据，共记录10 次数据即d0、d1 (9) 6、关闭激光电源，整理仪器，处理数据。 五、实验数据处理 数据记录： 数据处理： Δd0=d5-d0=0.05202mm??????? Δd1=d6-d1=0.05225mm Δd2=d7-d2=0.04077mm??????? Δd3=d8-d3=0.04077mm Δd4=d9-d4=0.05071mm Δd(平均）=（Δd0+Δd1+Δd2+Δd3+Δd4）/5 =0.047304mm
高一化学摩尔教案
高一化学《摩尔》教案： 知识目标 使学生在理解，特别是标准状况下，的基础上，掌握有关的计算。 能力目标 通过的概念和有关计算的教学，培养学生分析、推理、归纳、总结的能力。 通过有关计算的教学，培养学生的计算能力，并了解学科间相关知识的联系。 情感目标 通过本节的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的主动参与意识。 通过教学过程中的设问，引导学生科学的思维方法。 [板书] 二、有关的计算 [讨论] 气体的体积与气体的物质的量、气体的质量和气体中的粒子数目之间的关系：(由学生回答) [板书] 1. 依据：和阿伏加德罗定律及其推论 2.类型 (1)标准状况下气体的体积与气体的物质的量、气体的质量和气体中的粒子数目之间的关系 [投影] 例题1：在标准状况下，2.2gCO2的体积是多少? [讨论] 1.由学生分析已知条件，确定解题思路。 2.学生在黑板上或练习本上演算。 [强调] 1.解题格式要求规范化。 2.计算过程要求带单位。 [板书](2)气体相对分子质量的计算 [投影] 例题2：在标准状况下，测得1.92g某气体的体积为672mL。计算此气体的相对分子质量。 [讨论] 分析已知条件首先计算气体的密度：= 然后求出标准状况下22.4L气体的质量，即1mol 气体的质量：M= Vm [学生解题] 分析讨论不同的解法。 [投影] 例题3：填表 [练习]若不是标准状况下，可以利用阿伏加德罗定律及其推论解题。 某气体对氢气的相对密度为14，求该气体的相对分子质量。 [分析]由于是同温同压，所以式量的比等于密度比。 [板书](3)混合气体 [投影] 例题3：已知空气中氮气和氧气的体积比为4 ：1，求空气的平均相对分子质量。 [分析] 已知混合气体的组成，求其相对分子质量，应先求出混合气体的平均摩尔质量。如用n1、n2表示混合物中各组分的物质的量;M1、M2表示混合物中各组分的摩尔质量;V1、V2表示混合物中各组分的体积，则混合气体的平均摩尔质量可由下面的公式求得：
高中物质的量教学设计教案
第1单元 课时2 物质的量 教学设计 一、学习目标 1.认识物质的量及其单位——摩尔的含义，初步学会定量的研究方法。 2.理解物质的量、物质的粒子数、物质的质量、摩尔质量之间的联系，能根据它们之间的关系进行简单的计算。 3.理解用化学方程式表示反应物和生成物之间物质的量的关系，体会定量研究的方法对研究和学习化学的作用。 二、教学重点及难点 物质的量及相关概念。 三、设计思路 本课时主要介绍物质的量及其单位和摩尔质量。物质的量这个词对学生来说比较陌生、抽象、难懂，因此，使学生正确地理解物质的量这一概念，是学生学好这一节知识的前提条件之一。 本节课通过启发、对比等教学方法，让学生从我们熟悉的知识来理解物质的量、摩尔、摩尔质量等概念，从而达到突出重点，突破难点的教学目的。 另外，在进行物质的量及摩尔的教学时，强调“物质的量”这个物理量只适用于微观粒子，使用摩尔作单位时，所指粒子必须十分明确。在进行关于摩尔质量的计算教学时，还应强调解题格式的规范化，因为规范化的解题格式有助于学生对概念的理解和巩固。 四、教学过程 [导入] 化学方程式H 2 + Cl 2 ==== 2HCl 的含义有哪些 物质的转化：氢气和氯气在点燃条件下生成氯化氢。 微观粒子的数目：一个氢分子和一个氯分子结合生成两个氯化氢分子。 点燃
质量关系：每2g氢气和71g氯气反应生成73g氯化氢。 根据微观粒子数目关系和质量关系，我们能得出怎样的结论2g氢气和71g 氯气含有相同数目的分子。这个数目是多少呢由于这些微观粒子的质量都很小，这个数字很大，经测定约为×1023个，科学家将其称为阿伏加德罗常数，符号为N ，表示为×1023 mol-1。 A 如此庞大的数字使用和计算都不是非常方便，因此科学家将×1023个微粒作为一个集合体，称为1 mol。这样就将分子、原子、离子等我们肉眼看不见的粒子，与客观存在、具有一定质量的物质联系起来。 [练习] 约含氢分子。 1 mol H 2 1 mol H约含个氢原子。 2-约含个硫酸根离子。 1 mol SO 4 从上面的练习可知，摩尔是一个单位，可以用来衡量物质所含粒子数的多少。克是质量的单位，米是长度的单位，那么摩尔是什么物理量的单位呢这个物理量叫做“物质的量”，就像长度可用来表示物体的长短，温度可表示物体的冷热程度一样，物质的量是用来表示物质所含一定数目粒子集合体的多少， 一、物质的量 1.物质的量是一个物理量，符号为n，单位为摩尔(mol)。 mol粒子的数目是0.012 kg 12C中所含的碳原子数目，约为×1023个。 mol粒子的数目又叫阿伏加德罗常数，符号为N A，单位mol－1。 物质的量只规定了所含粒子数目的多少，但并没规定粒子种类，所以，使用摩尔时应注明所指粒子是哪种。 练习：判断正误，说明理由。 A. 1 mol氢×没有指出是分子、原子或离子 √ B. 1 molCO 2 C. 1 mol小米×小米不是微观粒子 4.使用摩尔时，必须指明粒子的种类，可以是分子、原子、离子、电子等。