二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形
体系
所属体系板块：第三级上
能力培养：分类思考、数形结合思想
体系对接：第一级下《有趣的平面图形》
第三级下《飞速图形计数》
预热知识
一、分类法
1、打枪法
2、恰含法
3、分大小
【例】下图你能数出多少条线段? 【例】下图共有多少个长方形?
【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）
答：共10个. 答：共6个.
【例】下图你能数出多少个正方形?
【解析】分类数（大小）
1个小正方形：4个
4个小正方形：1个
总： 4+1=5（个）
答：共5个.
二、巧数图形（分层数）
1、 总数=每层个数相加
每层个数=上层个数+看得见
【例】下图中的小方块有几个? 【解析】巧数图形（分层数）
总：1+4+5=10（个）
答：有10个.
课前思考
1、 正方形如何计数呢?
2、 小方块如何计数呢?
3、 如何利用学过的乘法来进行计数?
4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗?
1个 1+3=4（个） 4+1=5（个）
数数中的枚举知识点精讲
知识点总结
一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个）
数：由数字组成的（无数个）
二、组数（最高位不为0）
1.确定几位数
2.确定从哪位开始写
注：①“比”后为目标
②“相差”：2种情况
3.确定顺序（从小到大/从大到小）
4.有无特殊要求
反序数 下降数（上升数）
例题精讲
1.根据条件组数——有序的排列（例2）
你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗?
（1） 十位上的数字比个位上的数字大2；
（2） 十位上的数字与个位上的数字相差2.
解析：
（1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标.在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数.个位上可能是：0、1、2、3、4、
5、6、7、8、9.而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上最
大是7.十位上的数字比个位上的数字大2的数有8个：20、31、42、53、64、75、
86、97.
（2）区分“相差”和“比”的不同意思：看到“比”就直接知道谁大谁小，但是“相差”有两种情况：十位上数字比个位上数字大2，或者个位上数字比十位上数字大2.（1）中答案就是十位上数字比个位上数字大2的情况.还有个位上数字比十位上数字大2，方法一样.最终答案有15个：20、31、42、53、64、75、86、97，13，24，35，46，57，68，79.
2.反序数（例4）
像17和71这样的十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数是一家人，它们相加的和是88，请问像这样的相加和是99的一家人有几对?
解析：个位与十位两个数字相加是9，即（）+（）=9，不难得出这样的情况有1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，所以这样的两位数共有4对，即18和81,27和72,36和63,45和54.最后检验，18+81=99，27+72=99，36+63=99, 45+54=99.
3、下降数（例5）
自然数21,654,752这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字大于右边的数字.我们取名为“下降数”.用4,6,7,9这四个数字，可以组成多少个“下降数”?
解析：有序思考问题.这样的“下降数”中最高位是“9”的有：9764,976,974,964,97,96,94（写的时候可以按从四位数、三位数、两位数的顺序去写，下同）；最高位是“7”的有：764，76,74；最高位是“6”的有：64.一共有11个.
数数中的枚举练习
一、基础过关篇
1、有一些两位数，十位上的数字和个位上的数字之和都等于9，这样的两位数有多少个?
2、小嘉有4张数字卡片，分别是“0，1，3，7”，每次抽出2张组成一个两位数，可以组成的哪些两位数呢?
二、强化提高篇
1、请你根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数
（1）十位上的数字比个位上的数字大3；
（2）个位上的数字和十位上的数字相差3.
2、写出80以内，十位上的数字比个位上的数字大的所有两位数，你能写出多少个呢?
3、像18和81这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数是好朋友，它们相加和是99，请问像这样的相加和是99的好朋友有几对?
4、用8、3、7、9四张卡片，可以组成若干个没有重复数字的四位数，其中最大数与最小数的差是多少?
答案解析
一、基础过关篇
1、有一些两位数，十位上的数字和个位上的数字之和都等于9，这样的两位数有多少个? 解析：这样的两位数共有9个：18，27，36，45，54，63，72，81，90
2、小嘉有4张数字卡片，分别是“0，1，3，7”，每次抽出2张组成一个两位数，可以组成的哪些两位数呢?
解析：最高位不能为0，所以只能是1打头或3打头或7打头：
1打头的两位数：10、13、17；
3打头的两位数：30、31、37；
7打头的两位数：70、71、73；
一共有9个这样子的两位数.
二、强化提高篇
1、请你根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数
（1）十位上的数比个位上的数大3；
解析：十位个位数
3 0 30
4 1 41
5 2 52
6 3 63
7 4 74
8 5 85
9 6 96
10 7 107
答：这样子的两位数有30、41、52、63、74、85、96.
（2）个位上的数字和十位上的数字相差3.
解析：有两种情况：
①十位上的数比个位上的数大3：
跟（1）一样：这样子的两位数有30、41、52、63、74、85、96.
②个位上的数比十位上的数大3：
同上述方法相同，这样的两位数有14、25、36、47、58、69.
答：这样子的两位数有30、41、52、63、74、85、96、14、25、36、47、58、69.
2、写出80以内，十位上的数字比个位上的数字大的所有两位数，你能写出多少个呢? 解析：
所以符合条件的数的个数是：1+2+3+4+5+6+8=29（个）
3、像18和81这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数是好朋友，它们相加和是99，请问像这样的相加和是99的好朋友有几对?
解析：十位个位好朋友
1 8 18——81
2 7 27——72
3 6 36——63
4 5 45——54
有好朋友4对.
4、用8、3、7、9四张卡片，可以组成若干个没有重复数字的四位数，其中最大数与最小数的差是多少?
解析：最大：从高位排，9873
最小：从高位排，3789
差：9873-3789=6084
补充说明：在这类卡片组数的问题中，如果题目中没有说明卡片是可以翻转的，就默认为卡片是不翻转的，故不必要把卡片“9”倒过来看成卡片“6”.近年来杯赛已经避免卡片问题，特此统一说明.
小学奥数——巧数图形
巧数图形 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。 由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？
分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知， 图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形？ 分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 所以共有三角形6＋6=12(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。 所以，共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。 (2)如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算：由1个小块组成的三角形有4个；由2个小块组成的三角形有6个； 由3个小块组成的三角形有2个；由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。所以，共有三角形 4＋6＋2＋2＋1＝15(个)。 例4右图中有多少个三角形？
小学三年级奥数-巧数图形
小学三年级奥数巧数图形 第8讲巧数图形 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。 例1数出下图中共有多少条线段。 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C 为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。 所以，共有3＋2＋1＝6(条)。 由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。
例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？ 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知， 图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形？ 分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。
二年级奥数 数数图形 教案
第6课数数图形 教学目标：1、弄清被数图形的特征和变化规律。 2、要按一定顺序数，做到不重复、不遗漏。 教学重难点：能按照一定的顺序数图形。 教学过程 师：听说我们班的同学数图形可厉害了，一数一个准，今天余老师带来了一些图形，可把余老师数糊涂了，你们能帮余老师数一数吗？例1：数一数，下图中共有多少条线段？ 练1：观察下图，数一数图中有多少条线段？ 2、德清到杭州的公交车，除起点、终点外，还要停靠4个站，汽车公司要准备几种车票？
例2：数出下列图中有几条线段？ 练2：（1）数一数，下图中有多少线段？ ①② （2）小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了2个点，你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？ 例3：数一数，下图中有多少个三角形？ 练3：数一数下列各图中有多少个三角形？ （）个（）个
（）个（）个 例4：数一数，下图中共有多少个正方形？ 练4：数数下图中有几个正方形？ 例5：将9个小方块组成一个“工”字形（如图），再将它的表面涂成红色，然后把小方块分开，问： 3面涂成红色的小方块有（）个； 4面涂成红色的小方块有（）个； 5面涂成红色的小方块有（）个。
练5：下图是将27个小方块堆成的一个正方体。如果把它的表面涂上红色，问： 3面涂成红色的小方块有（）个； 2面涂成红色的小方块有（）个； 1面涂成红色的小方块有（）个。 数数图形（拓展卷） 1、从南京到南通的一列火车，除起点、终点外，还要停靠7个站，火车站要准备几种车票？ 2、数一数图中有多少个三角形？ 3、有6个点不在同一条直线上，每两点之间画一条线段，一共可以画多少条？
三年级奥数1-数数图形
第1讲 数数图形个数 一、知识要点 同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 二、精讲精练 【例题1】数出下图中有多少条线段？ 【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 练习1： （1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？ 【例题2】数出图中有几个角？ 【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有： ∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。 方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。 D A B C E A B C D O D C B A
三年级奥数巧数图形
第2讲 巧数图形 知识要点 同学们，我们经常会遇到数图形的问题，对于较复杂的图形，经常会出现数重复或数漏掉的错误。怎样才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢？这节课，我们将一起来寻找好的方法。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 精典例题 例1: 数出下图中有多少条线段？ 模仿练习 数一数，每种图形有多少个？ 有（ ）条线段 有（ ）个三角形 有（ ）个角 有（ ）个长方形 有（ ）个正方形 例2: 数出图中共有多少个三角形？ 从短的线段入手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗？ E A B C D O D C B A A
模仿练习 数一数，每幅图里有多少个三角形？ （1） （2） 有（ ）个三角形 有（ ）个三角形 例3:下面的图形中有多少个三角形？（第九届中国青少年数学论坛趣味数学 解题技能展示大赛试题） 模仿练习 数一数，图中共有几个正方形？（2010武汉明心数学资优生水平测试题） 精典例题 例4: 数出下图中有多少个长方形？多少个正方形？ 还能用刚才的方法来数吗？ 三角形很多，可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。 K G I H G D C B A
模仿练习 1.数一数，图中有多少个长方形？ 2.数一数图中有多少个正方形？ 家庭作业 1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。 （1） （2） 前面学习的数长方形的方法还有用吗？怎么能用上呢？ D C B A D C B A
有（ ）条线段 有（ ）个角 2.右图中有多少个三角形？ 3.图中有多少个长方形？（把你的想法分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星） 4.数一数，右图中有多少个正方形？ 5.数一数，其中共有多少个包含“ （2011年“陈省身杯”国际青 少年数学邀请赛试题）
小学三年级奥数 巧数图形 知识点与习题
小学三年级奥数巧数图形知识点与习题 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题.由于图形千变万化；错综复杂；所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数；还真需要动点脑筋.要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数；最常用的方法就是分类数. 例1数出下图中共有多少条线段. 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A；B；C三类.如下图所示；以A为左端点的线段有3条；以B为左端点的线段有2条；以C为左端点的线段有1条.所以共有3＋2＋1＝6(条). 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类.如下图所示；AB；BC；CD是最基本的小线段；由一条线段构成的线段有3条；由两条小线段构成的线段有2条；由三条小线段构成的线段有1条. 所以；共有3＋2＋1＝6(条). 由例1看出；数图形的分类方法可以不同；关键是分类要科学；所分的类型要包含所有的情况；并且相互不重叠；这样才能做到不重复、不遗漏. 例2 下列各图形中；三角形的个数各是多少？ 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)；所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数.由前面数线段的方法知； 图(1)中有三角形1＋2＝3(个). 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个). 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个). 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个). 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个). 例3下列图形中各有多少个三角形？
分析与解：(1)只需分别求出以AB；ED为底边的三角形中各有多少个三角形. 以AB为底边的三角形ABC中；有三角形 1＋2＋3＝6(个). 以ED为底边的三角形CDE中；有三角形 1＋2＋3＝6(个). 所以共有三角形6＋6=12(个). 这是以底边为标准来分类计算的方法.它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数.我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块. 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个. 所以；共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个). (2)如果以底边来分类计算；各种情况较复杂；因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算： 由1个小块组成的三角形有4个； 由2个小块组成的三角形有6个； 由3个小块组成的三角形有2个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个. 所以；共有三角形 4＋6＋2＋2＋1＝15(个). 例4右图中有多少个三角形？ 解：假设每一个最小三角 形的边长为1.按边的长度来分 类计算三角形的个数. 边长为1的三角形；从上到下一层一层地数；有 1＋3＋5＋7=16(个)； 边长为2的三角形(注意；有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)； 边长为3的三角形有1＋2＝3(个)； 边长为4的三角形有1个. 所以；共有三角形 16＋7＋3＋1＝27(个).
二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形 体系 所属体系板块：第三级上 能力培养：分类思考、数形结合思想 体系对接：第一级下《有趣的平面图形》 第三级下《飞速图形计数》 预热知识 一、分类法 1、打枪法 2、恰含法 3、分大小 【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？
【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个） 答：共10个。答：共6个。 【例】下图你能数出多少个正方形？ 【解析】分类数（大小） 1个小正方形：4个 4个小正方形：1个 总：4+1=5（个） 答：共5个。 二、巧数图形（分层数） 1、总数=每层个数相加 每层个数=上层个数+看得见 【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）
总：1+4+5=10（个） 答：有10个。 课前思考 1、正方形如何计数呢？ 2、小方块如何计数呢？ 3、如何利用学过的乘法来进行计数？ 4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？ 数数中的枚举知识点精讲知识点总结 一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个） 数：由数字组成的（无数个） 二、组数（最高位不为0） 1.确定几位数 2.确定从哪位开始写 注：①“比”后为目标
②“相差”：2种情况 3.确定顺序（从小到大/从大到小） 4.有无特殊要求 反序数 下降数（上升数） 例题精讲 1.根据条件组数——有序的排列（例2） 你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？ （1）十位上的数字比个位上的数字大2； （2）十位上的数字与个位上的数字相差2。 解析： （1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。个位上可能是：0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9。而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上 最大是7。十位上的数字比个位上的数字大2的数有8个：20、31、42、53、64、75、 86、97。 （2）区分“相差”和“比”的不同意思：看到“比”就直接知道谁大谁小，但是“相差”有
小学三年级奥数巧数图形知识点与习题
第11讲巧数图形 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。 例1数出下图中共有多少条线段。 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。 所以，共有3＋2＋1＝6(条)。 由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知， 图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形 分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 所以共有三角形6＋6=12(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。
小学三年级奥数巧数图形
小学三年级奥数巧数图 形 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
小学三年级奥数巧数图形 第8讲巧数图形 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。 例1数出下图中共有多少条线段。 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。 所以，共有3＋2＋1＝6(条)。 由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知， 图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形 分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中，有三角形
三年级奥数基础教程巧数图形小学
三年级奥数基础教程巧数图形小学 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化,错综复杂,所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数,还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数,最常用的方法就是分类数。 例1数出下图中共有多少条线段。 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A,B,C三类。如下图所示,以A为左端点的线段有3条,以B为左端点的线段有2条,以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示,AB,BC,CD是最基本的小线段,由一条线段构成的线段有3条,由两条小线段构成的线段有2条,由三条小线段构成的线段有1条。 所以,共有3＋2＋1＝6(条)。 由例1看出,数图形的分类方法可以不同,关键是分类要科学,所分的类型要包含所有的情况,并且相互不重叠,这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中,三角形的个数各是多少？ 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形),所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知, 图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形？
分析与解：(1)只需分别求出以AB,ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中,有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中,有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 所以共有三角形6＋6=12(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。 所以,共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。 (2)如果以底边来分类计算,各种情况较复杂,因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算： 由1个小块组成的三角形有4个； 由2个小块组成的三角形有6个； 由3个小块组成的三角形有2个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。 所以,共有三角形 4＋6＋2＋2＋1＝15(个)。 例4右图中有多少个三角形？ 解：假设每一个最小三角 形的边长为1。按边的长度来分 类计算三角形的个数。 边长为1的三角形,从上到下一层一层地数,有 1＋3＋5＋7=16(个)； 边长为2的三角形(注意,有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)； 边长为3的三角形有1＋2＝3(个)； 边长为4的三角形有1个。 所以,共有三角形 16＋7＋3＋1＝27(个)。
最新二年级奥数 数数图形 教案
E 二年级奥数 数数图形 教案 教学目标：1、弄清被数图形的特征和变化规律。 2、要按一定顺序数,做到不重复、不遗漏。 教学重难点：能按照一定的顺序数图形。 教学过程 师：听说我们班的同学数图形可厉害了,一数一个准,今天余老师带来了一些图形,可把余老师数糊涂了,你们能帮余老师数一数吗？ 例1：数一数,下图中共有多少条线段？ 练1：观察下图,数一数图中有多少条线段？ 2、德清到杭州的公交车,除起点、终点外,还要停靠4个站,汽车公司要准备几种车票？ D C B A
例2：数出下列图中有几条线段？ 练2：（1）数一数,下图中有多少线段？ ①② （2）小红在纸上画了一条线段,小亮又拿起笔,在小红画的线段上点了2个点,你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？ 例3：数一数,下图中有多少个三角形？ 练3：数一数下列各图中有多少个三角形？ （）个（）个
（ ）个 （ ）个 例4：数一数,下图中共有多少个正方形？ 练4：数数下图中有几个正方形？ 例5：将9个小方块组成一个“工”字形（如图）,再将它的表面涂 成红色,然后把小方块分开,问： 3面涂成红色的小方块有（ ） 个； 4面涂成红色的小方块有（ ） 个； 5面涂成红色的小方块有（ ）个。 （2） （1） ② ）个 （ ）个
练5：下图是将27个小方块堆成的一个正方体。如果把它的表面涂 上红色,问： 3面涂成红色的小方块有（）个； 2面涂成红色的小方块有（）个； 1面涂成红色的小方块有（）个。 数数图形（拓展卷）1、从南京到南通的一列火车,除起点、终点外,还要停靠7个站,火车站要准备几种车票？ 2、数一数图中有多少个三角形？ 3、有6个点不在同一条直线上,每两点之间画一条线段,一共可以画多少条？
小学二年级奥数数数图形专题练习
二年级奥数试听课数数图形 专题简析： 我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1，弄清被数图形的特征和变化规律。 2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。 例1：数出下面图中有多少条线段。 分析与解答：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。 从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。. 练习一：数出下列图中有多少条线段。答 （1） （2） （3） 例2：数一数下图中有多少个锐角。
分析与解答：数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个） .练习二： 下列各图中各有多少个锐角？答 .例3：数一数下图中共有多少个三角形。 分析与解答：图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。 .练习三： 数一数下面图中各有多少个三角形。答 例4：数一数下图中共有多少个三角形。
分析与解答：与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。 .练习四： 数一数下面各图中各有多少个三角形。答 .例5：数一数下图中有多少个长方形。 分析与解答：数长方形与数线段的方法类似。可以这样思考，图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段，AB边上的线段条数是1+2+3=6条，所以图中有6个长方形。 .练习五： 1、数一数下面各图中分别有多少个长方形。答
三年级奥数数数图形
三年级奥数数数图形 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
远辉教育2016秋季奥数学案 主讲人：杨老师???? 学生：三年级??? ? 电话： 第六讲——数数图形 【专题简析】 我们已经认识了线段、角、三角形、长 方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交 错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想 准确地计数这类图形中所包含的某一种基本 图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运 用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规 律，才能获得正确的结果。 要准确、迅速地计数图形必须注意以下 几点： 1.弄清被数图形的特征和变化规律。 2.要按一定的顺序数，做到不重复，不 遗漏。 【典例剖析】 【例题精讲】 例1数出下面图中有多少条线段。 【举一反三】 1.数一数，下图中共有多少条线段 2.数一数图中共有多少条线段 3.数一数图中共有多少个长方形 【例题精讲】
例2数一数，下图中共有几个角 【举一反三】 1.数一数，下图中共有多少个角 【例题精讲】 例3数一数，下图中共有多少条三角形 【举一反三】 1.数一数，下列各图中各有多少个三角形
【例题精讲】 例4 数一数，下列各图中各有多少个正方形 【举一反三】 1. 数一数，下列各图中各有多少个正方形
【例题精讲】 例5有5个同学，每两个人握一次手，一共 要握几次手 【举一反三】 1.银海学校三年级有9个班，每两个班要 比赛拔河一次，这样一共要拔河几次 2.有1、2、3、4、5、6、7、8折 8个数 字，能组成多少个不同的两位数 3.有红、黄、蓝、白、绿五种颜色的花， 每两种花陪扎成一束，那能扎成几束
三年级奥数 图形个数
图形个数 一、知识要点 小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，其次再数出由基本图形组成的新的图形，最后求出它们的和。 二、精讲精练 【例题1】数一数，下图中有几条线段？ 练习1： （1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？ 【例题2】数出图中有几个角？ E A B C D D A B C O D C B A
练习2：数出图中有几个角？ （1） （2） 【例题3】数出下图中共有多少个三角形？ 练习3：数出图中共有多少个三角形？ （1） （2） O C B A E D O C B A P D C B A F E A K G I H G A
【例题4】数出下图中有多少个长方形？ 练习4： （1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个正方形？ 【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？ 练习5： （1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？ D C B A D C B A
（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？ 三、课后作业 1、数一数下图中各有多少条线段？ （2） （3） 2、数一数下图中有多少个锐角。 3、下列各图中各有多少个锐角？
4、数一数下面图中各有多少个三角形。 5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。 6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？ 7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小 正方形）
三年级奥数巧数图形
三年级奥数巧数图形 Revised by Jack on December 14,2020
第2讲 巧数图形 知识要点 同学们，我们经常会遇到数图形的问题，对于较复杂的图形，经常会出现数重复或数漏掉的错误。怎样才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢这节课，我们将一起来寻找好的方法。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 精典例题 例1: 数出下图中有多少条线段 模仿练习 数一数，每种图形有多少个 有（ ）条线段 有（ ）个三角形 有（ ）个角 有（ ）个长方形 有（ ）个正方形 例2: 数出图中共有多少个三角形 模仿练习 数一数，每幅图里有多少个三角形 （1） （2） 有（ ）个三角形 有（ ）个三角形 例3:下面的图形中有多少个三角形（第九届中国青少年数学论坛趣味数学解 题技能展示大赛试题） 模仿练习 数一数，图中共有几个正方形（2010武汉明心数学资优生水平测试题） 精典例题 例4: 数出下图中有多少个长方形多少个正方形 从短的线段入手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗 还能用刚才的方法来数吗 三角形很多，可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。 A
前面学习的数长方形的方法还有用吗怎么能用上呢 模仿练习 1.数一数，图中有多少个长方形 2.数一数图中有多少个正方形 家庭作业 1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。 （1）（2）有（）条线段有（）个角 2.右图中有多少个三角形 3.图中有多少个长方形（把你的想法分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星） 4.数一数，右图中有多少个正方形 5.数一数，其中共有多少个包含“”的三角形（2011年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题）
二年级奥数-数数图形
数数图形 ①数线段条数，②数图形个数 王牌例题1 数一数，下图中共有多少条线段？ 特点：（一条直线） 步骤：直接运用规律 疯狂操练1 1．数一数，下图中共有多少条线段？ 2 3．上海到南京的汽车，除起点、终点外，还要停靠6个站，汽车公司要准备几种车票？ A B C D E A B C D E F
王牌例题2 数出下面图形有多少条线段？ 特点：（多条直线） 步骤：先分直线，再运用规律 疯狂操练2 1．数一数，下图共有多少条线段？ 2．观察下图，数一数图中共有多少条线段？ 3．小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”小明一会儿就说出了结果。聪明的小朋友，你知道小明说的是几吗？ A B C D E F G H
特点：多层图形 步骤： ①先数上层 ②再数两层合起来的大三角形 疯狂操练3 数一数，下列各图中有多少个三角形。 1． （）个（）个（）个4．． （）个（）个
（1） 特点：多层 （2）步骤：先小后大 疯狂操练4 数数下列各图形中有个几个正方形。 1、 、 （ ）（） 3 、 4、
王牌例题5 下图中有多少个小方块？ 特点：多层方块 步骤：分层数 疯狂操练5 数数下面数中各有多少个小方块？ 1 （）个 2、3、 （）个（）个
数数图形练习 要求：通过学习，能有次序、有条理、不遗漏、不重复地数图形。 1.下图中共有多少个长方形？ 2.下面图形中有多少个三角形？ 3.请小朋友数出图中有多少个三角形？ 4.小朋友，你知道下图中有多少个三角形？有多少个正方形？有多少个六边形？只要认真数数就知道了。 5.下面这堆木方块共有多少块？你是怎样数的？
三年级奥数——巧数图形知识点与习题
三年级奥数——巧数图形知识点与习题 下列图形中各有多少个三角形？ 分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 所以共有三角形6＋6=12(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。 所以，共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。 右图中有多少个三角形？ 解：假设每一个最小三角 形的边长为1。按边的长度来分 类计算三角形的个数。 边长为1的三角形，从上到下一层一层地数，有 1＋3＋5＋7=16(个)； 边长为2的三角形(注意，有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)； 边长为3的三角形有1＋2＝3(个)； 边长为4的三角形有1个。 所以，共有三角形
16＋7＋3＋1＝27(个)。 在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？ 解：按包含的小块分类计数。 包含1小块的有1个；包含2小块的有4个； 包含3小块的有4个；包含4小块的有7个； 包含5小块的有2个；包含6小块的有6个； 包含8小块的有4个；包含9小块的有3个； 包含10小块的有2个；包含12小块的有4个； 包含15小块的有2个。 所以共有 1＋4＋4＋7＋2＋6＋4＋3＋2＋4＋2=39(个)。 练习 1.下列图形中各有多少条线段？ 2.下列图形中各有多少个三角形？ 3.下列图形中，各有多少个小于180°的角？ 4.下列图形中各有多少个三角形？
小学三年级奥数_巧数图形_知识点与习题
例3下列图形中各有多少个三角形？ 分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 所以共有三角形6＋6=12(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。 所以，共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。 例4右图中有多少个三角形？ 解：假设每一个最小三角 形的边长为1。按边的长度来分 类计算三角形的个数。 边长为1的三角形，从上到下一层一层地数，有 1＋3＋5＋7=16(个)； 边长为2的三角形(注意，有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)； 边长为3的三角形有1＋2＝3(个)； 边长为4的三角形有1个。 所以，共有三角形 16＋7＋3＋1＝27(个)。 例6在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？ 解：按包含的小块分类计数。
包含1小块的有1个；包含2小块的有4个； 包含3小块的有4个；包含4小块的有7个； 包含5小块的有2个；包含6小块的有6个； 包含8小块的有4个；包含9小块的有3个； 包含10小块的有2个；包含12小块的有4个； 包含15小块的有2个。 所以共有 1＋4＋4＋7＋2＋6＋4＋3＋2＋4＋2=39(个)。 练习11 1.下列图形中各有多少条线段？ 2.下列图形中各有多少个三角形？ 3.下列图形中，各有多少个小于180°的角？ 4.下列图形中各有多少个三角形？ 5.下列图形中各有多少个长方形？ 6.下列图形中，包含“*”号的三角形或长方形各有多少？
三年级奥数 数图形教师稿
三年级奥数 数图形 晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上窨有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。 例题与方法 例1． 下图中有多少条线段？ 例2． 下面图形中有几个角？ 例3． 下图中共有多少个三角形？ 例4． 右图中有多少个正方形？ A B C D E O D C B A A B E D C A B
例5． 数一数图中共有多少个三角形？ 例6、在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？ 练习与思考 1．下图中各有多少条线段？ （1） （2 ） （3） 2．下图中有多少个角？ A B C D A B C A B D D B C A B C D E F A B C D E F F G H I A B C E F D E F D A B C O
3．下图中各有多少个三角形？ (1) (2) （3）（4） 4．下图中各有多少个长方形？ (1) (2) (3) 5．下图中有多少个正方形？ 提升组： 1.下列图形中各有多少条线段？ 2.下列图形中各有多少个三角形？
3.下列图形中，各有多少个小于180°的角？ 4.下列图形中各有多少个三角形？ 5.下列图形中各有多少个长方形？ 6.下列图形中，包含“*”号的三角形或长方形各有多少？ 7.下列图形中，不含“*”号的三角形或长方形各有几个？ 答案与提示练习11 1.(1)28；(2)210。 2.(1)36；(2)8。 3.(1)10；(2)15。 4.(1)9个；(2)16个；(3)21个。 5.(1)60个；(2)66个。 6.(1)12个；(2)32个。 7.(1)21个；(2)62个。
二年级奥数专题-数数图形
二年级奥数专题-数数图形 王牌例题1 数一数,下图中共有多少条线段？ A B C D E 【思路导航】我们知道,每条线段都有两个端点,以相邻两个端点间的线段为1条基本线段,图中有AB、BC、CD、DE 4条,由两条基本线段组成的线段有：AC、BD、CE 3条,由三条基本线段组成的线段有AD、BD 2条,由四条基本线段组成的线段有：AE 1条,因此,图中共有线段：4＋3＋2＋1=10（条）。 由此可见：一条大线段上的基本线段总条数之间的关系是：线段总条数是从1开始的一串自然数之和,其中最大的自然数等于基本线段条数。列式如下： 4＋3＋2＋1=10（条） 答：此图共有10条线段。 疯狂操练1 1．数一数,下图中共有多少条线段？ A B C D E F 2．观察下图,数一数图中共有多少条线段？
3．上海到南京的汽车,除起点、终点外,还要停靠6个站,汽车公司要准备几种车票？ 王牌例题2 数出下面图形有多少条线段？ 【思路导航】线段都是直的,因此我们在数的时候,必须将这幅图分成A -B ；B -E ；E -F ；H -G 这四个部分。每一部分用例1的方法数一数,A -B 只有一条线段；B -E 有3＋2＋1=6（条）线段；E -F 有1条线段；H -G 有2＋1=3（条）线段。因此这幅图共有1＋6＋1＋3=11（条）线段。 列式如下：1＋（1＋2＋3）＋1＋（1＋2）=11（条） 答：此图共有11条线段。 疯狂操练2 1．数一数,下图共有多少条线段？ 2．观察下图,数一数图中共有多少条线段？ A B C D E F G H
3．小红在纸上画了一条线段,小亮又拿起笔,在小红画的线段上点了5个点,然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”小明一会儿就说出了结果。聪明的小朋友,你知道小明说的是几吗？ 王牌例题3 数一数,下图中共有多少个三角形？ 【思路导航】先数上层,有三角形3＋2＋1=6（个）,再数两层合起来的大三角形,有3＋2＋1=6（个）,所以一共有6×2=12（个）三角形。此图共有12个三角形。 疯狂操练3 数一数,下列各图中有多少个三角形。 1． （）个（）个（）个4．．
三年级奥数题第1讲 数数图形
第1讲 巧数图形 一、知识要点 小朋友,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,其次再数出由基本图形组成的新的图形,最后求出它们的和。 二、精讲精练 【例题1】数一数,下图中有几条线段? 练习1: （1）数出下图中有多少条线段? （2）数出下图中有几个长方形? 【例题2】数出图中有几个角? 练习2:数出图中有几个角? E A B C D D A B C O D C B A A
（1） （2） 【例题3】数出下图中共有多少个三角形? 练习3:数出图中共有多少个三角形? （1） （2） 【例题4】数出下图中有多少个长方形? O C B A P C B A A K G I H G D C B A
练习4: （1）数出下图中有多少个长方形? （2）数出下图中有多少个正方形? 【例题5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次? 练习5: （1）银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次? （2）有1,2,3,4,5,6,7,8等8个数字,能组成多少个不同的两位数? D C B A
三、课后作业 1、数一数下图中各有多少条线段? （2） （3） 2、数一数下图中有多少个锐角。 3、下列各图中各有多少个锐角?
4、数一数下面图中各有多少个三角形。 5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。 6、数一数,下面各图中分别有几个长方形? 7、数一数下列各图中分别有多少个正方形?（每个小方格为边长是1的小 正方形）