2010-2011学年度武汉第十一中下学期七年级数学试卷(5月月考)(答题卡,答案)
2010-2011学年度武汉第十一中下学期七年级数学试卷（5月月考）
答题卡
学校____________ 班级___________姓名____________ 考号___________
........................密............封.................线...........................
2010-2011学年度下学期七年级数学试卷（5月月考）
数 学 参 考 答 案
一、选择题 （共12小题, 每小题3分,共36分） 二、填空题（共4小题,每小题3分,共12分）
13、x ＜1； 14、?
??==12
y x ； 15、(0,5)； 16、3.
三、解答题 （共72分） 17.(1) ??
?==4
18
y x ………………………………………………………………………4分
(2) ?
??==32y x …………………………………………………………………………4分
18. (1) x ＞2……………………………………………………………………………3分 画图………………………………………………………………………………4分
(2)x ≥14
19
-
………………………………………………………………………3分 负整数解为-1……………………………………………………………………4分 19. 2
2b
a x -
=…………………………………………………………………………4分 实际意义为：鸡的数目等于总头数2倍减去总脚数的一半。…………………6分 或：)4(2
1
b a x -=
………………………………………………………………4分 实际意义为：鸡的数目等于总头数4倍与总脚数的差的一半。………………6分 20. 方法一：解：??
?=++=+)2....(..........
3)1.....(1223m y x m y x 由（2）-（1）得2x-y=m+1………………………………………………………2分
又因为2x ＞y ,所以2x -y ＞0…………………………………………………4分 所以m+1＞0，即m ＞-1……………………………………………………………6分
方法二： 解：解关于X 与Y 的方程组得???
????-=+=717
34m y m x …………………………3分
又因为2x ＞y ，所以
7)34(2+m ＞7
1-m ………………………………………5分 所以m ＞-1……………………………………………………………………………6分
21. 解：设该旅游团住了三人间客房x 间,和双人间客房y 间. ……………………1分 由题意列方程组： ??
?=+?=+1510
1401505.050
23y x y x ………………………………5分
解得： ?
??==138
y x ……………………………………………7分
答：该旅游团住了三人间客房8间,和双人间客房13间. …………………………8分
22. 解：（1）∠AEB ＜ ∠ACB ； ∠AEB ＜ ∠ADB ………………………2分
（2）∠AEB=∠ACB-∠ CAE ； ∠AEB=∠ ADB -∠DBE ；…………………4分 （3）∵∠AEB=∠ACB-∠CAE ； ∠AEB=∠ADB-∠DBE ；∠CAE ＝∠CBD
∴∠BCA=∠ADB ……………………………………………………………5分 ∵∠EAB －∠BCA ＝10°∴∠EAB －∠ADB ＝10°
又∵BD ⊥AB 于点B ∴∠EAB+∠ADB ＝90°……………………………6分 ∴∠EAB ＝50
23. 解：过点A 作AE ⊥X 轴于点E ，过点B 作BF ⊥X ∵A （-2，4），B （6，2）
∴AE ＝4，EO ＝2，OF=6，BF=2 设MO 的长为a,则ME ＝a-2，MF ＝a+6又∵BMF ABM AEFB AME S S S S ???+=+梯形……∴MF BF AE EF ME AE ?+=++?40)()6(240)24(8)2(4++=++-a a …………………5分
∴6=a ………………………………………………6分 ∴点M 的坐标为（－6，0）………………………7分
24．(1) 每空一分 (2)由题意列方程组： []??
?=--++-=+2900
)500(5)500(22600
52x y x x y x ……………………5分
解得： ?
?
?==400300
y x ……………………………………………6分
答：甲购入A 商品300件、B 商品400件. ……………………………………………7分
(3) 设乙将B 以每件y 元的价格售出，才能使他的利润高于甲.
400)58(300)24(?-+?-＜500)5(200)24(?-+?-x ………………8分 解得： x ＞7.8………………………………………9分
答：设乙将B 以每件大于7.8元的价格售出，才能使他的利润高于甲.………………10分
25. ⑴，解：∵OP 平分∠xoy ，∠EOB=90o∴∠EOA=45o………………………………… 1分
∵DE ∥OP ∴∠EOA=∠OED= 45o
又∵∠D=75o ∴∠ECB=∠D +∠OED =120o………………………………………2分 ∵CA 平分∠BCE ∴∠ECA= 60o∴∠OAC=∠ECA-∠EOA=15o…………………3分 ⑵∵FC 平分∠OCD ，∴∠OCD=2∠OCF …………………………………………4分
∴∠BCO=∠ECD=180o-2∠OCF ∴∠OCF=90o-
2
1
∠BCO ………………5分 ∵DE ∥OP ∴∠EOA=∠OED= 45o 又∵∠OCF=∠OED+∠F ……………6分 ∴90o-2
1
∠BCO=45o +∠F ∴2∠F+∠BCO=90o…………………………7分 ⑶，②
OAC
OED
OGD ∠∠-∠2为定值。………………………………………………………8分
证明：∵MD 平分∠BDE ，MC 平分∠BCE ∴∠BDE=2∠BDM ，∠BCE=2∠BCM
∴∠BCE-∠BDE=∠OED ， 2（∠BCM-∠BDM ）=∠OED …………………………………9分 又∵∠BCM-∠BDM=∠M ∴2∠M=∠OED ……………………………………………10分 ∴
OAC OED OGD ∠∠-∠2=OAC M OGD ∠∠-∠)(2=OAC MAG ∠∠2=OAC
OAC
∠∠2=2……………………12分
附19题算术解法两种： （1）a b
y -=
2
即实际意义为：兔子数等于总脚数的一半减去总头数。 农夫惊异地看着鸡兔们非凡的表演：每只鸡都用一只脚站立着，而每只兔都用两只后腿站立起来。在这种惊人的情况下，地上的总脚数只是原来的一半，即70只脚。如果把70这个数当作脚数，鸡的脚数和头数相同，而兔的脚数却是兔的头数的两倍，因此从70里减去总的头数50，剩下来的就是兔子的头数：70-50=20(只)。即有20只兔子，当然鸡就是30只。
（2）)4(2
1
b a x -=
实际意义为：鸡的数目等于总头数4倍与总脚数的差的一半。 师：“兔有4只脚，为什么鸡只有2只脚?这岂不是太不公平了吗?” 经过思考，学生会找到理由：“不是不公平，鸡还有两只翅膀呢!” 师：“如果翅膀也算脚，总共有多少只脚?” 这容易回答：50×4=200只脚。 师：“但题中翅膀不算脚，只有140只脚，可见有多少只翅膀呢?” 生：“200-140=60只翅膀。”师：“多少只鸡？” 于是学生兴奋地喊出来：“30只鸡!”
附16题解法四种：（1）令y=0则原方程组可化为???=+=+6453z x z x ，把??
?
??===2
01
z y x 代入原式。
（2）把y 看做常数项则原方程组可化为??
?-=+-=+y z x y z x 1064753，把???+=-=y
z y
x 2231代入原式。
（3）把?
??=++=++)2(6104)
1(573z y x z y x （1）×3-（2）×2得=++z y x 3。
（4）令（1）×a+（2）×b 得??
?=++=++b bz by bx a az ay ax 6104573得方程组???=+=+1
1
43b a b a 解得???-==23b a