数学百科：如果让科学家来选“国脚”

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数学百科：如果让科学家来选“国脚”

作者：金煜

来源：《数学金刊·高考版》2013年第10期

和篮球、棒球等相比，进球少的足球向来以难以量化出名，主观因素即让球场上变得风云莫测，但又同时给预测和评选等相应措施带来很大的不便. 不过，且慢，谁说足球不能量化的？

美国学者阿马罗不仅看球、踢球，还将自己的数学能力运用到足球中去，利用数学模型设计出了一种“量化最佳球员”的计算方式，其结果基本符合欧洲杯的评价结果.

统计难度集体运动更难量化

足球是世界上最流行的运动，但也是最难量化的运动. 足球球场变化复杂，球的运动轨迹无从预测. 相比之下，为得分较多的篮球和棒球比赛做数据统计就容易多了，你甚至可以计算出每个球员对整场球赛的贡献是多少.但是，足球更多是一门集体活动，每一粒进球都是集体

合作的结果.12个人的合作到底是如何导致更好的进球表现的，这在数学上的解释依然相当少. 而对于全体队员来说，个人的表现到底该如何评判也很模糊.

“要量化足球是很困难的，很多表现只能凭借主观来评判.” 前国安队总经理、北体大成教学院院长马冰说，“队员状态如何，传球、进攻、防守表现如何，都得靠人为判断. 一般评选最佳球员也只能靠人为判断.”

不过，美国西北大学的化学生物工程教授，同时也是该校复杂系统中心成员的阿马罗和他一帮热爱足球的科学家朋友却不相信这一点. “要测量一名球员的球场表现，必须…隐藏?在球队中才能进行：不管是从对方球队得球，还是传球给队员，个体球员都可能对全队造成极大的影响.” 他们于开放在线期刊《PLoS》上的研究中写道.

从小就看球的阿马罗一直以来都对足球有一个困惑：“看球的时候，总有喜欢的球队和球员，因此在做评价的时候不免会有偏好.我们就想怎么可以客观地评价足球队和队员.”

量化球员表现并非第一次. “这些排行榜均有一个问题，那就是并未与公认的其他评价标准进行验证.”

这份研究名为《量化球赛中个体球员表现》，阿马罗与合作者们以2008年欧洲杯为对象，分别对所有球员的表现进行了量化，评选“最佳球员”，其结果与体育媒体、球队专家、教练、俱乐部经理等普遍认可的主观评价一致.

主要指标传球是核心数据