3.3代数式求值学案 (2)
3.3 代数式求值(学案)
一、读一读（学习目标）
1．会求代数式的值.
2．利用求代数式的值解决较简单的实际问题.
二、试一试
1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多3，教室里总共有__________个座位？（
2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要__________个排球？
3、学生活动：观察P/110中图3-2的数值转换机思考并回答．
三、讲一讲
1、你能说出图3-
2、图3-3中输出的代数式的值吗？
师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？
学生：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算．
2、看P:110议一议
四、练一练
1．完成P/111随堂练习1-2
2．当时，求代数式的值．
3.（1）当时求代数式的值.
（2）当时，求代数式的值.
4.下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当
时，求代数式的值.
解：当时，
【教法说明】通过辨析，澄清错误认识，培养学生的批判性；
五记一记
（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.
（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.
七年级数学上册 3.1.2 代数式导学案(新版)华东师大版
(2) x 、y 两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a 、b 两数的和除以它们的差的商； (4) x 的平方的2倍与y 的平方的3倍的差。 教师讲解并与学生互动。 练习：用语言叙述下列代数式的代数意义。 １、3a －b ２、a －b 2 3、2 2 b a + 4、2 )(n m - 2、列代数式 在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。 （1）列文字语言的代数式 例：设某数为 x ，用代数式表示： （1）比某数的 2 3 大1的数； （2）某数与它的 10％的和； （3）某数与 5 2 的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差。 （本题由学生口答，教师板书完成） 【四】自我检测。 一、填空 1、用代数式表示 （1）比a 小3的数 ； （2）比b 的一半大5的数 ； （3）a 的3倍与b 的2倍的和 ； （4）x 的 与 的差
【一】复习引入 问题一、填空题： １、一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共＿＿＿＿＿元。 2、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为＿＿＿＿＿＿元。 3、一个圆的半径为 r ，则这个圆的面积为＿＿＿＿＿＿＿。 4、鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头＿＿＿＿＿＿个， 脚＿＿＿＿＿＿只. 问题二：提问 （1）代数式的定义 （2）代数式的书写要求。 【二】新知 在一些实际问题里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习代数式的意义及怎样列代数式。 1、代数式的意义 说出代数式的意义，实际上就是用简练的数学语言将代数式所表示的含义表达出来，即把代数式读出来，在读代数式时，应注意其表示的运算顺序。 例如：用语言叙述b a )3(+的代数意义 解：b a )3(+应读为)3(+a 与b 的积， 注意不能读成a 加3与b 的积，这样让人误解为b a 3+ 练习：1、用代数式表示： （1）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a 、b 两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数、奇数 （1）甲乙两数的和的2倍 ； （2）甲、乙两数的平方和 ； （3）甲乙两数的和与甲两数的差的积 ； （4）甲、乙两数和的平方 ； 二、选择题：（每题 3 分，共18分） １、在式子 x －2，2a 2b ，a ，c ＝πd，，a ＋1＞b 中，代数式有（ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 ２、下列代数式中符合书写要求的是（ ） A 、 B 、1 a C 、a÷ b D 、a×2 ３、用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和”是（ ） A 、2（x ＋y ） B 、x ＋2y C 、2x ＋y D 、2x ＋2y ４、代数式 a 2－ 的正确解释是（ ） A 、a 与 b 的倒数的差的平方 B 、a 与 b 的差的平方的倒数 C 、a 的平方与 b 的差的倒数 D 、a 的平 方与 b 的倒数的差 ６、一个矩形的长是 8m ，宽是 acm ，则矩形的周长是（ ） A 、（8＋a ）m B 、2 (8＋a) m C 、8am D 、8am 2 三、 应用 我们知道:310223+?=；865=51061008+?+?=51061082 +?+? 类似的：3725=_______3 10?+7?_______+102?+?5______ 则若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则此三位数可表示为______________________
河北省滦南县七年级数学上册《3.2代数式》学案(无答案) 新人教版
1 备课组长签字： 年级主任（组长）签字： 日期： 编号： 课题 课时 1 授课教师 教学 目标 （1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。 （2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。 重点 难点 重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。 难点：代数式表示的意义和准确列代数式。 教学内容 师生随笔 一、自学导航： 1、填空： （1）a 与b 的和为 。 （2）1箱苹果重约15千克，n 箱苹果重约________千克。 （3）一辆汽车t 小时行了s 千米，问每小时行 千米 （4）a 与比a 大2的数的积为________。 小结： 代数式：像上面这样的式子都叫 ，即用运算符号把数和表示数的 字母连接而成的式子。单独一个 或一个表示数的 也是代数式。 2、小组讨论： 上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=t s ……它们是代数式吗？ 3、小判断： 下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？① 0 ② x-2y 3 ③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x 21 二、合作探究： 1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量 关系呢？ 例1、 说出下列代数式的意义 （1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2 (4) (a+b)2 解：（1） （2） （3） （4） 2、用代数式可以表示数量和数量之间的关系。你能做到吗？ 例2、用代数式表示 （1）a 与b 的差与c 的平方的和 （2）百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c 的三位数 （3）用含有同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和。
代数式教学设计
2代数式 一、教学目标： 1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能） 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.（过程与方法） 3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。（情感与态度） 二、教学重点：列代数式。 教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。 三、教学过程 第一环节 旧知归纳，直奔主题 内容： 承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义，归纳它们的基本特征。 目的： 通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使 学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突. 效果： 学生在通过上一节知识的回顾，知道像4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ， 2（m ＋n ）,t s ，a 3 …… 这样一些式子都具有一定的实际意义，而探求当x ＝200时4＋3（x －1）的代数式的值，不仅理解了代数式和代数式的值的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法. 第二环节 创设背景，理解概念 内容： 讲解教材中的例1 列代数式，并求值.
门票 成人：10元/ 张 学生：5元/ 目的： 经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感. 效果： 本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式和求代数式的值的方法. 第三环节反设探究，意义升华 内容： 承接上面的例子，继续提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家想一想后，写出一种或两种表示的内容. 要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流。 根据讨论结果，共同归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果。 目的： 用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y ”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答
52代数式（2）（无答案）-山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版七年级数学上册学案
七（上） 5.2 代数式（2） 一、学习目标： 知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。 情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力. 二、学习重点：代数式的概念，列代数式. 学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。 三、学习过程： (一)自主学习 请同学们认真阅读课本105页----106页内容，完成下面的练习： 1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长 2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 4圆的半径是R厘米，它的面积是多少? 5用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长； (2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； (3)长是a米，宽是长的的长方形的周长； (4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长 （二）精讲点拨 例4 、用代数式表示： (1)某数的3倍与2的差的平方 (2)三个连续偶数的和 (3)m与n的和除以10的商；
(4)m 与5n 的差的平方； (5)x 的2倍与y 的和； (6)ν的立方与t 的3倍的积 分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 例5请对代数式a+2的实际意义作出解释 例6 说出下列代数式的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- b (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2 对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点 （三）有效训练 1、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。 ①a ②0 ③4x ④a ＞b ⑤7 ⑥3+6=9 ⑦ab=ba ⑧π ⑨2a-1=b 2、用语言叙述下列代数式的意义。 （1）苹果每千克的价格是x 元， x 21可以表示 。 （2）62a 可以表示 。 （3）可以表示2 5y x + 。 3、顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。 若最大的一个数为m ，那么其它两个数分别是 ; 若中间一个数是n ，那么其它两个数分别是 。 （四）拓展提升：列代数式，并求值。 （1）某公园的门票价格是成人10元，学生6元。一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费？ （3）小组讨论：10x+6y 还可以表示什么？请自编一个问题，可以列出这个代数式。 评析：在用文字叙述的问题中，可先用文字叙述各个量之间的关系，再对可变的量用字母表示，转化成代数式. 四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.3.能根据代数式说出
代数式的值导学案
5.3代数式的值学生学案 【课前延伸】 [温故孕新] 1.判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）： ⑴ x ⑵ 15m n - ⑶ 12ab ⑷s v t = ⑸a ＞b ⑹ 0 ⑺45a = ⑻24x - ⑼ π ⑽432x y xy ++ ⑾222()2a b a b ab +=++ ⑿m 千克 2、将下列自然语言转化为数学语言 （1） a 、b 两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a 、b 两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） 偶数、奇数. 3.将下列代数式用文字语言表示： ⑴ 2()a b + ⑵ 22a b + ⑶2 a b + [新知预习] 4.预习课本 5.3的内容，了解代数式的值是指 5.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分. 小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？ 根据计分方法，他的最后得分是 分. 如果小亮答对2个问题,即x =2,他的最后得分是？ 计算：当x =2时,原式= 【课内探究】 想一想 （1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？ 议一议 （2）代数式的值是由谁的取值确定的？ 例1.当n 分别取下列值时，求代数式 23 n （n+1)的值. ⑴ 1n =- ⑵ 2n = 变式训练．当22,3 a b =-= 时,求代数式22-398a ab b +-的值. 练习1：根据x y 、的取值，求代数式22x y -的值. ⑴ 3,2x y == ⑵ 2,1x y ==-
练习2．已知22,3 x y == 时，求下列代数式的值. ⑴ 2-x y ⑵ 22()x y + 3.当12,3 x y =-=-时，求下列代数式的值： ⑴ 33y x - ⑵ 3y x + [数 学 应 用] 例 2 为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有 x 名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y 名同学，每人捐款5元种植杨树. （1）该校七、八年纪同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？ （2）如果x =98,y =102,那么这个学校七、八年纪同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？ 【课后拓展】 例3.(1)已知：23x y -=， 那么432x y --=______________________ (2) 已知：2235x x +-的值是8，求代数式2 4615x x +-的值. [变式训练]若代数式225x y ++的值为7，求代数式2364x y ++的值. [课堂小结] 通过本堂课的学习 我学会了什么… … 【达标检测】 1.当x=25时，代数式20(1＋x%)的值为( ) (A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25 2.当a=2，b=－3时，a 2＋2ab 的值为( )(A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8 3.当x 分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值 (1) x=40 (2) x=25 4.当x 分别取下列值时，求代数式4-3x 的值 ⑴ 1 ⑵ 43 ⑶5-6 5.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
第四章 代数式复习学案
第四章代数式复习学案 【知识框架】 【知识点】 代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、整式的加减乘除乘方运算法则。 1、代数式的有关概念． (1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． (2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． (3)代数式的分类 2、_________和________统称为整式。 ①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字 母也是单项式，如,5 a。 ·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。 ·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。 ·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。 例： 2 3 2 a b -的系数是________，次数是_______。 ②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。 ·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。 ·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来 命名一个多项式。如： 42 321 n n - +是一个四次三项式。
·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析 例：245643a a -++是_______次________项式。 3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项． 要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bx ax )(+= +，其中的x 可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。 判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。 在掌握合并同类项时注意： ① 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______； ②不要漏掉不能合并的项； ③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 4、整式的运算 整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接． 整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______． (2)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
苏科版数学七年级上册3.2代数式教学案
3.2代数式 【教学目标】 一、知识目标： 1、在具体情景中进一步理解字母表示数的意义 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感 3、在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义 二、能力目标： 经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言 进行表达和交流的能力 三、情感目标 在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣 【教学重点】 对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式 【教学难点】 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义 【教学活动过程】 一、情境创设： 1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？ 2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答 二、探索新知： 观察：n-2、、0.8a 、2n+500、2ab+2bc+2ac 、abc… （1）引入代数式定义：像n 、-2 、 、0.8a 、、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. （2）议一议 ①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？ 5s 5s a m
④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？ 3. 让学生先观察：30a 、 9b 、 …你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1）引入单项式定义： 像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的 ，这样的代数式 叫 .单独一个数或一个字母也是 . 2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的 . 3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的 .（举例） 4. 观察2ab+2bc +2ac ，n -2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1）几个单项式的和叫做 .其中的每个单项式叫做 . 2）次数最高项的次数叫做 .（举例） 5．小结 通过观察我们知道单项式和多项式都是 . 单项式和多项式统称 . 6. 例题欣赏 （1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了 ，该超市9月份营业额为多少万元？ （2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付款1500元，直 至付清欠款，x 个月后，林老师共付款多少元？ （3）如图：直角三角形三边长分别为6，x ，10（单位：cm ） 1）三角形ABC 的面积是多少？斜边上的高是多少？ 2）P 是AC 边上的一个动点，P 从A 到C 以2cm/s 运动， 5s 4135kg 每位旅客免费携带20kg 行李， 超重部分每千克按飞机票价 格的1.5%付行李费. R r 10 x C B p
冀教版七上《代数式》word学案
七年级《数学》学教案 （5.2代数式） 滦南县长宁镇初级中学执笔吴彩霞 学习目标： 1、知识目标： （1）进一步理解用字母表示数的意义。 （2）体会代数式是表示数量和数量关系的。 （3）掌握书写代数式注意的事项。 2、能力目标： （1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。 （2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。 初步培养学生用代数式解决实际问题的能力。 3、情感目标： 体验代数式是描述实际生活中数量及数量之间关系的重要数学手段。 学习重、难点： 重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。 难点：代数式表示的意义和准确列代数式。 节前预习： 1.代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个也是代数式。 2.用等号连接两个代数式表示相等关系，就形成了等式，因为“=”不是运算符号，所以等式（是，不是）代数式。 3.代数式5x+6表示的意义是。 4.用代数式表示“a与b的和与c的积”为。 学习过程： 备注 一、温故知新： 1、填空： （1）长方形长为m，宽为n，则其周长为______，面积为________。 （2）1箱苹果重约15千克，n箱苹果重约________千克。 （3）a与比a大2的数的积为________。 （4）一个两位的自然数，十位数字为a，个位数字比十位数字大2， 这个两位数为________。 小结： 代数式：像上面这样的式子都叫代数式，即用运算符号把数和表示 数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个表示数的字母也是代 数式。
2、小组讨论： 上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=t s ……它们是代数式吗？ 3、小判断： 下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？ ① 0 ② x-2y 3 ③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x 21 二、合作探究，展示交流： 1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量关系呢？ 例1、 说出下列代数式的意义 （1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2 (4) (a+b)2 (5) x 1 (6) x+x 1 解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 练习：指出下列代数式的意义 （1）、a 2 +2 （2）、 a(b+1)－1 2、 用代数式可以表示数量和数量之间的关系。你能试着完成书中 144页“做一做”吗？ 通过这个讨论使 学生明确，等式是 用等号连接两个 代数式形成的，它本身不是代数式。 对于例1中的问 题，可由学生先思 考和解答。对于同 一个代数式的意 义，可以有不同的 表述方式，要鼓励学生的不同解释。 重要的是让学生 体会和掌握文字
《列代数式》教案
列代数式 教学目标 1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3．通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习． 教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义．难点：正确地说出代数式所表示的数量关系． 课堂教学过程设计 一、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具．学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用． 中学的数学课，是从学习代数开始的．除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容． 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度．没有坚持不懈的努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的． 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点． 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习． 二、从学生原有的认知结构提出问题 1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？ (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律a+b=b+a；(2)乘法交换律a·b=b·a； (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac． 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”； (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数． 2．从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？ 3．若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？ 4．一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？
导学案322代数式2
【学习目标】1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想； 2.感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。 预习学案 一、认真自学课本P83—P84，自主高效完成预习学案, 限时8分钟,对于疑问用红色笔做好标注 为了开展体育活动，容桂学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，学校有n 个班级，总共需要 个篮球 ； 思考：若班级数是18（即n =18），则篮球总数是：210_____________________n +==；若班级 数是56（即n =56），则篮球总数是：210_____________________n +==。这说明n 取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。 探究学案 一、代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值） 二、 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： (2) 估计一下，哪个代数式的值先超过20？先超过100？
三、完成课本P84，随堂练习第1，2题，做在课本上 训练学案 A组：1、当61 x y ==- ，时，代数式 1 (2) 3 x y -+的值是( ) A．5 - B．4 C． 4 3 - D． 4 3 3、填表 B组、拓展提升 4、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 5 8+ -n - 2 n (1) (2) 估计一下，哪个代数式的值小于—100？ 本节课我的收获: . 还存在的疑惑: . x 1 3 5 0.5 1 3 y0.5 2 2-2-3 23 x y - 2 1 2 x y - ()() x y x y +-
代数式复习学案
代数式复习学案 1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：_____、_____、____、_____、______、_____。单独的一个数或者一个字母也称代数式。 2、下列哪些属于代数式？ （1）22-x （ ） （2）24r （ ） （3）1（ ）（4）ab s 2 1=（ ） （5）m n （ ）如何判别代数式： 3、判断下列代数式的书写是否规范并改正？ （1）b a ? 改： （2）2a 改： （3）x 1- 改： （4）ab 3 11改： （5）b a ÷ 改： 4、用代数式表示下列各题 （1）、比 a 的5倍小 3 的数 （2）、x 的平方与1的和的平方根 （3）、a 与b 的平方和 （3）a 与b 的和的平方 （5）杭州湾跨海大桥的桥墩是直径为d ，高为h 的圆柱体，求每个桥墩的体积 5、用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做___________。 6、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做 ；单项式中数字因数叫做这个单项式的 ；所有字母的指数的和叫做这个单项式的 。 7、由几个_______相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____；不含字母的项叫做______；_________________就是这个多项式的次数。 8、单项式、多项式统称为 9、把下列代数式填在相应的括号中 2-，a 21，0，1+x ，312+x ，x 1，)(22r R -π，x 2 单项式 多项式 10、填写下表 单项式 系数 次数 多项式 次数 项数 项 常数项 331x - 765 12++x x a 5+x 3232bc a - 34232-+-ab b a b a 5- 342 2xy x --
最新浙教版七年级数学上册《代数式》教学设计(精品教案)
《代数式》教案 教学目标 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来； 2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 教学重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式. 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式. 教学方法 启发式教学. 教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 1、表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%. (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，
这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式，本节课我们就来一起学习这个问题. 二、讲授新课 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%. 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数. 解：设甲数为x ，则乙数的代数式为： (1)x+5 (2)2x-3 (3)x 1-7 (4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x. 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的31与乙数的21的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积. 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出
七年级数学上册代数式学案苏科版
课题：3.2 代数式（1） 学习目标: 姓名：___________ 1．了解代数式的概念，会用代数式表示具体问题中的简单数量关系。 2．会解释简单代数式的实际背景或几何意义，感受同一个代数式可以表示不同的实际意义。 学习重点：了解代数式的概念，能用代数式表示一些简单问题的数量关系。 学习难点：会解释简单代数式的实际背景，感受同一个代数式可以表示不同的实际意义。 学习过程： 一.【情景创设】 小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？ 二.【问题探究】 问题1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 ___________________． 问题2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化． （1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？ （2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？ （3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？ 3.揭示概念： 像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、am＋bn m＋n 以及上节课出现的n－2、 s t 、0.8a、40－m－n、a＋bn －2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式． 讨论：a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？ 小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．a
3.2代数式的值导学案
3.2 代数式的值 【学习目标】1.掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。 2.培养准确地运算能力。 【学习重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。 【学习难点】正确地求出代数式的值。 【学习过程】 一、新课探究： （一）自学指导：认真阅读教材第90—92页的内容，思考下列问题： 1.什么是代数式的值？代数式的值是由什么确定的？ 2.求代数式的值有几个步骤？ 3.求代数式的值需注意什么？ （二）露一手： 1. 当a=2,b=-1时，求2a-b 2的值 2.求代数式x 2－2 x ＋3的值，其中x =－5 3. 如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= 。 二、课堂练习： 1.自主完成下列各题，注意书写格式。 注意：(1)如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加括号； (2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢； (3) 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 (4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。 (1) 已知：a=3 ， b= － 2 1，求代数式3a 2－4b 的值： (2) 已知：a=2， b=－3，c=－1,求代数式b 2－4ac+c 2的值： （3）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，求(a+b)(x+y)-ab- y x 的值。 （4）若x =4时，代数式x x a 22-+的值为0，求a 的值。 （5）已知：x 2＋2x 的值为5， 求3x 2＋6x ＋1的值。
2.总结出求代数值的步骤： ①代入数值 ②计算结果 3.教材第92页练习第1、2、3题。 4.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。（1）小亮代表班级参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？（2）若小亮共答对了5 个问题，他的最后得分是多少？ 四、本课小结： 1.求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果 2.求代数式的值的注意事项。 五、当堂检测（我自信，我成功） 1.当a=－5， b= 2,时，求下列代数式的值： （1）22a b - ； （2）++ab a 22b 2 2.按下边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的 结果是 。 3.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了0010，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
代数式1学案1
5.2 代数式教学案 时间：2011.11 ·学习目标: 1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言（或普通语言）表示代数式的意义，发展符号感。 2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。 ● 学习重点、难点：列代数式 ● 关键：正确理解数量关系及实际问题中的各种量之间的关系。 ● 教学过程： 情境引入 (1)大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米， 经过n 年将增 加 厘米。 （2）长方形的长和宽分别是a 和b ，正方形的边长是c ，长方形与正 方形面积的和是 。 （3）七年级一班有学生n 人，其中男生有m 人，那么女生有多少人？ （4）七年级一班有女生a 人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人？ （5）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v 千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （6）甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b 千米/时，经过2时两人相遇，那么A 、B 两地的距离是多少？ 探求新知 一、 代数式的意义： 像4n ，ab+c 2，n-m ， a ，2(a+b ），ab+ac 等，都是代数式。 注意：1.单独一个字母或一个数也是代数式。如x 、m 、0、-9等都是代数式。 2. 公式、等式和不等式都不是代数式；如：s=ab ，x+1=2，3>2 等都不是代数式。代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。 练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 (1) a 2+b 2 (2) t s (3) 13 (4) x=2 (5) 3×4 －5 (6) 3×4 -5 =7 (7) x －1≤0 (8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10) 34 3 4 代 数 式 的 规 范 写 法 (1) a ×b 通常写作 a·b 或ab ； (2) 1÷a 通常写作 a 1 ; (3) 数字通常写在字母前面; 如：a ×3通常写作3a ； (4)带分数一般写成假分数. 如：511×a 通常写作 5 6a ； (5)和、差形式的代数式后有单位时，应将代数式用括号括起来。如：小明的年龄是（m+5）岁，而不能写成m+5岁。
代数式的值导学案
第三章 整式及其加减 第二节 代数式(2) 【学习目标】 1.计算代数式的值的一般步骤。 2.求代数式的值应注意的问题。 3.用代数式求值推断反映的规律及意义。 【学习重难点】 重点：求代数式的值。 难点：代数式的含义。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备 一、自主预习: 1、用字母表示数量关系 （1）边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 2cm . （2）小华、小明的速度分别为x 米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了 米. （3）温度由15℃下降t ℃后是 . （4）小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒. （5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支 2、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做 代数式的值一般来讲随着字母的取值的不同而有所变化。 3、阅读教材：第83——84页。 二、教材精读 3、如图是一组“数值转换机”，请填写。 提示：在代入数字求值时，一定要注意符号的问题。 图1 图2
０ 4.5 图２的输出 图１的输出0.26 －2 输入 2 1－ 312 5 归结：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值。求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号。 实践练习：判断: ⑴一个代数式，只可能有一个值 （ ） ⑵当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同 （ ） ⑶当x=0,y=3时，x 3+3x 2y+3xy 2+y 3的值是27 （ ） ⑷当x=4时，代数式2 x 167 3x -+的值为0 （ ） ⑸当2x+y=3时，代数式（2x+y ）2-(2x+y)+1的值是7。 （ ） 求代数式的值的步骤：1、写明字母所取的值，即“当……时”。 2、写明所要求值的代数式。 3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 4、 根据运算关系求出计算结果。 三、教材拓展 4、例1 （1） 当m=2,n=21时,求代数式(2m-3n)(m+n)+n m n m 2 2+- 的值. （2）已知a+b=3,求(a+b)2-2b a b a 5 -+++的值. 分析：a+b 是一个整体，注意整体代入。 实践练习： （1）已知：|a+5|+|b+3|=0.求代数式—a 2+3ab 2—2b 3的值. 模块二 合作探究 5、例2、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况 思考：(1)随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。 实践练习： 当n 取自然数时，代数式n 2－10与10n+10的值先超过100的是（ ）.
学案 4.2 代数式(含答案)
4.2代数式 【课前热身】 1.像3a －b ， t s ，x 2+2xy+y 2这样含有 的数学表达式称为代数式. 2.单独一个 或一个 也称为代数式. 3.长方形的周长为l ，长为a ，那么长方形的宽可以表示为 4.一台电脑原价为P 元，降价l5％后的售价是 元. 5.若一个笼子里关着m 只兔子，n 只鸡，则共有 只脚. 6.用代数式表示“2a 与3b 的和”为 . 【课堂讲练】 典型例题1 根据调查发现：某地区夏季高山上的温度从山脚开始每升高l00米，就会降低0.7℃.小明在夏季的某一天测得山脚的温度是28℃，那么山上300m 处的温度是多少?一般地，山上xm 处的温度又是多少呢? 巩固练习1 据试验知道：一种树苗的高度用h 表示，树苗生长的年数用a 表示，那么它们之间的关系如下表(树苗原高度为100厘米). 写出用年数a 表示树苗高度h 的代数式. 典型例题2 观察下列等式： ①42－12=3×5 ②52－22=3×7 ③62－32=3×9 ④72－42=3×11 …… 填空：(1)请你根据上述等式的规律，写出第10个等式是 ；
(2)第n(n 是正整数)个等式为 . 巩固练习2 算二算下列各式： ①22－12= ；②32－22= ； ③42－32= ；④52－42= . 通过归纳、类比，你会产生什么样的猜想?请用字母表述你的猜想. 【跟踪演练】 一、选择题 1.在下列式子－6，(a+b)2，2x+1=3， 1+y x ，2 ) 3(-x x ，m>n －2中，是代数式的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.用代数式表示“a ，b 两数的平方和的2倍”，正确的表示 是 ( ) A.2(n+b)2 B.2a 2+b 2 C.2(a 2+b 2) D.(2a+2b)2 3.m 箱桔子a 千克，则3箱桔子的质量是 ( ) A.3 m a 千克 B. a m 3千克 C.3am 千克 D. m a 3千克 4.有一块长为a ，宽为 b 的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V 的表达式是 ( ) A.V=x 2(a －x)(b －x) B.V=x(n －x)(b －x) C.V= 3 1 x(a －2x)(b －2x) D.V=x(a －2x)(b －2x) 二、填空题 5.买单价为c 元的球拍m 个，付出了200元，应找回 元. 6.某公园的门票价格是：成人票每张l0元，.儿童票每张5元.六一节前，学校组织五年级学生去该公园春游，其中 教师有x 人，学生有y 人，那么该校应付门票 元. 7.某工厂去年生产自行车100万辆，今年计划增加x ％，则今年生产自行车 万辆，若x=20时，自行车的总数是 万辆. 三、解答题 8.一种蔬菜不加工直接销售每千克可卖y 元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问