黑洞里面是什么

黑洞里面是什么
黑洞里面是什么

黑洞里面是什么?

没有信号能从洞里出来告诉我们答案,也没有哪个勇敢的探险家在进入黑洞考察后还能出来告诉我们结果,他甚至不能向我们发出任何信息。

但人类的好奇心是不会满意这种回答的,人们找到了一个解决问题的工具:物理学定律。运用物理学定律,人们了解到黑洞深处的时空倒置、奇点以及奇点背后的另一个宇宙……

一艘巨大的宇宙飞船正在黑暗深邃的太空中疾驶前行,飞船里的宇航员们正在聚精会神地工作,四周一片宁静。突然,飞船里所有的东西包括飞船本身都旋转了起来,越转越快,越转越急,而在飞船外面,无数不知名的物体猛烈而又频繁地撞击着飞船。

飞船里陷入一片混乱。报警器还没来得及鸣叫,就彻底丧失了作用!操作系统同时大面积崩溃,宇航员与外界的一切联系中断!宇航员们面面相觑,不知道发生了什么事。但这仅仅是噩梦的开始,很快,飞船似乎被一股令人恐怖的超强大力量包围起来了,无形的力量肆意蹂躏着飞船,将它压扁又拉长,紧接着,飞船被解体、被粉碎,与周围的宇宙物质混合在一起,似乎被吸入一个无形的旋涡,正在向一个令人恐惧的万丈深渊陷落……陷落……

最后,飞船消失了,宇航员消失了,一切都消失得无影无踪,四周愈发黑暗,陷入更深的沉寂。

引力造就的恶魔

这场恐怖悲剧的制造者是谁?是黑洞。黑洞是我们宇宙中最奇怪、最神秘的物体,由于质量极其集中,它的引力场非常大,在其周围形成了一个极强的旋涡,任何靠近它的物质都会被统统吸进去,然后被牢牢囚禁在里面,甚至连光线也被它强大的引力拉回洞里,无法逃脱。因此,黑洞是宇宙中吞噬万物的恶魔,是任何物质陷进去再也逃不出来的无底深渊。

那么,如此恐怖的黑洞是如何形成的呢?理论上,任何物体只要将体积压缩至一定大小,使表面的引力强大到能抑制光的射出,则都能变成黑洞。这情形就好比用一台威力巨大的压缩机,把你压缩成原子的1000万亿之一,直径不到10的负23次厘米的大小,你就会变成一个黑洞;同样的道理,把地球压缩成一颗台球的大小,或者把太阳压缩成半径为3公里的圆球,它们也会变成黑洞。

可是事实上,黑洞的形成条件是很苛刻的,因为物体很难被压缩,它有电磁力来连结原子和分子,构成一张晶状网,这张晶状网顽强地抵抗着强大的压缩力量。所以,只有一个物体的质量极大,其向内坍缩的引力极其强烈,才能制造出黑洞。科学家们计算出,当一颗死亡恒星的残骸的质量大于3个太阳质量时,那个残骸还要不可避免地向内坍缩,最终形成黑洞。

这也就是说,引力是黑洞形成的决定性因素。引力虽然在我们的日常生活中常常被忽视,但却是宏观宇宙中最为重要的力量。假定有一台引力调节机,转动其旋钮就能改变引力的大小,我们就会看到许多有趣的事,当引力接近于0时,任何一个物体都在空中晃晃悠悠地飘来飘去;引力在1牛顿时,这就是地球的引力作用,人可以比较轻松地奔跑和跳跃,但再也飘不起来了;引力在3牛顿或4牛顿时,人们就会动弹不得,连移动一只脚也很困难;引力再大一点,人们根本无法站立了,只得永远躺在地上;引力达到100万牛顿时,一切我们熟悉的东西都不能幸存,只有光线看上去还是直的;引力达到10亿牛顿之后,不可思议的事情发生了:原来笔直射向天空的光束出现了明显的弯曲,而且引力越大,光线弯曲得越厉害,最后甚至会逆转回来射向地面,就像一头扎进洞里,永远不再出来。这时黑洞就形成了。

黑洞视界:被拉成面条的宇航员

严格而言,黑洞并不是通常意义下的“星”,而只是空间的一个区域。这个区域有什么奇妙的性质呢?先看黑洞的“表面”,它是一个球面,称为“视界”,但视界并不是黑洞这个物体的表面,而是一个时空区域的边界。因为连光波都被囚禁在洞里,所以没有任何信号能够从黑洞里越过这条界线到达黑洞之外,外界观测者永远也无法知道黑洞里发生些什么,视界把我们与黑洞内部隔离开来。要想实地探测黑洞内部情形,唯一的途径是观测者本人坠入到黑洞里去。

但一个观测者如何穿越视界进入黑洞呢?在视界附近他会遭遇到什么情况呢?根据广义相对论,强大的引力会使物体周围的空间发生强烈弯曲,因此,在靠近黑洞视界的地方,空间的扭曲程度非常高,任何一个冒险来到视界附近的宇航员都要遭受可怕的折磨。

在接近黑洞视界时,如果宇航员的脚朝黑洞,头朝外,脚受到的引力就会被头大得多,这种头和脚的引力之差就叫做潮汐力,他的身体将被黑洞的潮汐力无限拉长,像一根越拉越长的面条。这就如同一个人吊在某个城市的高高的电视发射塔上,而全城的人都吊在他的脚上。最终,潮汐力将把宇航员拉成两半。

在黑洞视界附近,光线也变得不一样了,它发生了“引力红移”。由于强大的引力场作用,黑洞视界附近飞船上发出的光,波长会无限拉长,频率会无限变低,并向光谱的红端移动,这就是“引力红移”。越靠近黑洞视界,红移现象就越明显,从远处看去,飞船越来越红,越来越暗,最后冻结在黑洞的表面上。

让我们现在来看一下时间的流动。黑洞的强引力场不仅使空间弯曲,同时也会使时间停滞。时空弯曲的地方,钟走得慢;时空弯曲得越厉害,钟就越走得慢。因此,如果我们在一个离黑洞遥远安全的地方关注着飞向黑洞视界的宇航员,就会发现是靠近视界,宇航员飞船上的时间越来越慢,宇航员的动作也越来越慢。飞船上时间不断变慢的结果就是:飞船到达黑洞边界的时间变得无限长。最后,在黑洞的边界上,时间就完全停止了,宇航员像面条一样的身影似乎永远凝固在视界表面上。

这里的原因在于,黑洞视界上的极其强大的引力场会把飞船的速度加速到相当于光速,我们知道,根据相对论,飞船的速度越接近光速,光线传递的时间间隔就越长,使飞船上的宇航员看上去动作越来越慢。当黑洞视界上最后的光线传到远处

时,再也没有后续光线传出来了,那最后的光线就把宇航员越过视界时的姿势凝固了。

然而,对于那个正在穿越视界的宇航员来说,他看到的事情将是完全不同的,在光速飞船里,他看到的一切都正常,钟表仍然以正常的速度走动,除了强大的引力正在摧毁他的身体外,他还没有感觉到黑洞视界上的其他奇特变化。假如不向外看飞船周围吞噬一切的黑暗,他也不会知道,他正在进入可怕的黑洞世界。

最后,一个穿越视界、被黑洞吞没的宇航员将无法再出来,无论飞船的火箭发动机如何强大,他也无法发出任何信息、任何信号,即使是宇宙中最快速的信使——光——也无法逃离。对外部观察者而言,进入黑洞后的飞船和宇航员都发生了哪些事,已经是另一个时空的故事了。从这个意义上来说,黑洞视界是宇宙中时空的分界,在视界以外,事物可以通过光信号在任意距离上相互联系,这就是我们所居住的正常宇宙;而在视界以内,就是我们无法通过光信号与之联系的黑洞。

时空颠倒的世界

在黑洞视界内的情况,又是怎样的呢?视界是一个单向膜,只准进,不许出。广义相对论证明,视界内物体不可能保持静止,也不可能以稳定的轨道绕中心转动,它唯一不可抗拒的命运是以极快速度落到黑洞中心。对于质量为太阳10倍的黑洞,物体从视界坠入黑洞中心时间还不到10万分之7秒!多么惊人的速度!因此,在视界内部,除黑洞中心区域有物质外,其他地方完全是空无一物!

更为惊奇的是,在黑洞的内部,由于强大的引力,潮汐力也很大。物体向黑洞坠落的过程中,潮汐力越来越大,在中心区域,引力和潮汐力都是无限大。因此,在黑洞中心,除了质量、电荷和角动量以外,物质其他特性全部丧失,原子,分子等等都将不复存在!即使是质量,电荷和角动量,也不可能是某一部分物质特性,而是黑洞整体的物理属性了。在中心,全部物质被极为紧密地挤压成为一个体积为零的几何点,任何强大的力量都不可能把它们分开,在这种情形下,无法谈论黑洞的哪一部份物质,黑洞是一个统一体!

然而,惊奇还没有结束。在黑洞里,时空竟然颠倒了!我们知道,在黑洞外部区域,物体在三维空间中任何方向上的运动都是可能的,无论前进或后退、向左或向右、朝上或朝下,都没有任何问题;但是,时间只朝一个方向流动,即从过去到将来,这是一个“指向”坐标(即“确定方向”),事物的因果关系都是由时间流动来确定的。而在黑洞里,角色颠倒过来了,空间变得不可逆转,所有的物质在空间上都指向一个目标——黑洞中心的奇点,就像黑洞外所有事件都必然朝向未来一样。而时间在这里变成了一段空间距离,最后,在黑洞的奇点处,时空融为了一体!

这就是黑洞!世上最奇异的事物!现在,我们来看看奇点——我们这个宇宙中最极端、最不可能的事物是怎么成为现实世界中成员的。

奇点:通向新宇宙的出口?

所有穿过视界进入黑洞的物质都不可避免地向黑洞中心坠落、坠落!最后,黑洞里所有物质都集中到奇点上——那个黑洞中心微小的几何点。在奇点处,引力,潮汐力、物质的密度等都是无穷大,时空无限弯曲直至最终消失。奇点是时空的边缘,是时空的终结点,像一张纸的边缘一样。不同的是,纸上的蚂蚁可以爬到边缘,然后退回来,但任何东西都不可能离开奇点,不管是宇航员、粒子、波,还是别的什么,只要碰到奇点,都会在瞬间毁灭。

其实,数学家经常遇到奇点的问题。举个例子来说,设一个分母为X的分数,当X等于零时,以零为分母的分数就会形成一个奇点,整个分数变成无限大。但是没有什么人真的费神去理他,这只是一种抽象的数学游戏。

当物理上碰到无限的时候,情况就不一样了。奇点,这个一切都趋于无限的区域,连时空都趋于无限弯曲,广义相对论方程已无法处理这种趋于无限的东西,就像分母为零的分数在数学上无法处理一样。因此广义相对论定律彻底失效。但奇点上所发生的事仍然需要解释,这时就必须应用现代物理学中的量子理论了。

量子理论告诉我们,奇点实际上是粒子被无穷大引力压碎后暴露出来的微小时空结构,这样超微的时空极不稳定,忽而张开、忽而破灭,就像一团团随机涨落的泡沫,被称为“量子泡沫”。量子泡沫没有任何确定的形状,其所有的行为也都是不确定的,其运动规律只适用于量子力学中的随机概率原理。

微小时空没有稳定结构的原因在于,这个时空已经变成多维空间。从这里我们可以看出,平常的四维时空被强大的引力不断压缩,最终会被挤成多维空间,就像一张光滑的白纸被用力揉搓后变得皱巴巴一样。这样挤成一团的多维空间是不可能稳定的。就像挤在一起的人群容易产生骚动一样,而且这样的骚动是无法预测的。一会儿这里骚动,然后平息下去;一会儿那里骚动,然后平息下去。

进一步思考下去,多维空间新的奇异性质就出现了!仍以拥挤的人群做类比,拥挤的人群时时发生小小骚动,但突然之间,一次小小的骚动引发出巨大的震动,整个人群都炸窝了,狭小的空间被强大的力量冲开,什么围墙、栏杆……都被挤垮,直到人群散开到更广阔的空间中去,骚动才会逐渐平息下来。

另外,自然界中洪水的例子也与此相类似,当洪水被禁锢在堤内时,它不断冲决堤岸,只有堤岸被冲垮,咆哮的洪水找到了更广阔的空间,才会平息下来。

奇点处的状态也是如此。引力无穷大、能量和密度都无穷高的奇点不断张开、破灭,然后可能在突然之间发散开来,形成新的、广阔的低维度时空结构。这时,一个崭新的宇宙诞生了!就像150亿年前产生我们的宇宙的奇点那样。

当然,黑洞奇点并不是必然会产生新宇宙的,也许,它永远不会发生;也许,它经常发生——这是个量子概率问题,所有的可能性都会发生。事实上,很多的量子泡沫都转瞬破灭了,能够最终膨胀成新宇宙的量子泡沫很少很少。

如果黑洞的奇点真能产生一个与我们的宇宙相对称的新宇宙,那么,黑洞就是我们宇宙的出口,另一个宇宙的入口。可以设想这样的过程:我们的宇宙中任何物

质(包括人和光)在黑洞视界被一种无可抗拒的力拉向黑洞中心——奇点,同时光被加速,时间在向过去流逝……最后到达奇点,时间不复存在,或说停止了……继而我们穿过奇点,到达另一个宇宙!这时黑洞就神奇地转化为虫洞!

这个新的对称宇宙也许与我们的宇宙的性质截然不同:在我们宇宙中光速最快,而在对称宇宙中光速最小,它是那个世界中万物速度的最低限度。揭示对称宇宙的时空特性,是困难的也是令人神往的。

能不能找到赤裸的黑洞?

黑洞视界就像一件永远也不会脱下的衣服,把黑洞包裹得密密实实,让我们永远不能看到黑洞内部的奇点。假如我们总在视界外面,就没有办法探索奇点;假如我们穿过一个巨大的黑洞的视界,活着面对量子引力奇点,我们也没有办法把看到的情况传回地球,我们的信息逃不出黑洞:视界把它遮住了。因此,奇点的很多奇异性质我们只能靠理论推测。如果有一天我们能找到一个没有视界包裹的、赤裸的黑洞,我们就可以直接观测到奇点了,那该有多好啊!美国著名物理学家惠勒在上世纪50年代末有一个梦想:人类有一天能走进奇点去看量子引力如何发生作用——这样,我们不仅能靠数学和计算机模拟来研究它,还可以凭借真实的物理观测和实验。

上世纪60年代后期,英国著名物理学家彭罗斯从数学上费了很大气力去寻找产生裸奇点的可能性,但什么也没找到。在他的方程里,每当坍缩产生奇点,它总会产生包围奇点的黑洞。确实,假如真会形成裸奇点,那么似乎可以合理地预料,在奇点形成前,光能从附近逃逸;如果光能逃,那么(似乎)产生奇点的坍缩物质也能逃;如果坍缩物质能逃,那么大概物质内部的巨大压力会让它逃,从而坍缩逆转了,奇点也就不能在原来的地方形成了。因此,彭罗斯强烈感到,裸奇点不可能形成,但他证明不了。

1969年,彭罗斯提出了一个猜想,即宇宙监督猜想:没有坍缩物体能形成裸奇点;如果奇点形成了,它必然套在视界里,我们不能从外面的宇宙看见它。不过,直到今天,宇宙监督还没得到证明,我们能否在宇宙中找到裸奇点还是个谜。

随着科学发展的进程,人类已揭示了许多宇宙的秘密。但是对于黑洞之谜我们仍不能找到全部答案,只有一件事是肯定的:许多问题的答案仍藏在黑洞的深处。

[资料]引力红移

1842年,奥地利物理学家多普勒发现,声源由远而近或由近而远会导致声波的频率变高或变低,他还认为,运动着的光源也会产生这种效应,对于观测者来说,逐渐接近的光源颜色会向紫端偏移,远离而去的光源会向红端偏移,这就是著名的“多普勒效应”。

运动天体光源的变化可以通过天体光谱谱线位置的微小移动表现出来。只要用精密仪器测出谱线的位移量,就可以了解天体相对于我们运动的情况。

由于天体的运动使谱线产生位移,这只是外部因素,20世纪以来,天体物理学的深入发展在谱线位移的物理因素方面也有了不断的发现。“引力红移”是其中之一。爱因斯坦广义相对论曾预言,从大质量和高密度的星体表面发出的光,在我们地球上的观测者看来应该向光谱的红端移动,星体的质量和密度越大,星体表面的引力场越强,这种现象就越显著。这就是所谓“引力红移”。

绝对值距离计算

b a 05 4 1.3)53(4.2+--- -16 +(16-25)-(15-10) -5.4 + 0.2-0.6 + 0.8 (-261)+143-1.75-(-33 2) (-6.25)-|-3.75| 1.125+(-35 2)+(-8 1)+(-0.6) 若a =19,b =97,且b a +=a +b ,求a +b 的值. 使等式|x -7|=|x |+|-7|成立的有理数x 是( ) A.任意一个正数 B.任意一个非正数 C.任意一个小于7的有理数 D.任意一个有理数. 有理数a,b 之间的关系如图所示,借助于数轴和加法法则判断下列各式计算结果与0的大小: (1)a+b 0 (2)a+(-b) 0 (3)(-a)+b 0 (4)(-a)+(-b) 0 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.42米 ,却下滑了0.15米;第二次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第三次往上爬了0.7米又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米又下滑0.1米,第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48米没有下滑, 请回答: (1)第二次爬之前,蜗牛离井口还有 米;第四次爬之前,蜗牛离井口还有 米; (2)最后一次蜗牛有没有爬到井口?若没有,那么离井口还有多少米?

下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数) (1)如果现在北京的时间是7∶00,那么现在纽约的时间是多少? (2)小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗? 两点之间的距离表示为当在原点,如图⑴,;;都在原点的左边,;都在原点的两边,;两点之间的距离 . ,如果 那么③若点A 在数轴上表示的数是x ,当4-x =3,则x= ;当3+x =2,则x= 。 若A ,B 两点之间的距离为d ,A ,B 表示的数分别为a 、b ,写出d 与a 、b 之间的关系。 ④若点A 在数轴上表示的数是x ,当点A 在什么位置时,21-++x x 取得最小值?最小

可怕的“磁场怪兽” 带你见识太空发现十大最

可怕的“磁场怪兽” 带你见识太空发现十大最

除了地球,宇宙中还有许多千千万万个星体以及星系,而其中不乏非常奇怪的存在。以下为目前人类在太空中的10大最为奇特的发现。 旋转最快速的恒星 近期科学家制造最快旋转速度的人造物体,每秒旋转6亿次,但是它的直径仅有一米的百万分之四,相当于旋转速度为7500米/秒。事实上,宇宙恒星虽然体积庞大却毫不逊色,VFTS 102是迄今发现旋转最快速的恒星,表面线速度为44万米/秒(440公里/秒)。 最大的星系 银河系直径为10万光年,相比之下IC 1101星系则是庞然大物,它的大小是银河系的50倍,是迄今发现最大的星系,是1790年威廉-赫歇尔首次发现,目前这个星系距离地球10亿光年之遥。

最快恒星轨道周期 双星系统中的恒星运行速度非常快,HM Cancri双星系统是由两颗白矮星组成,白矮星是死亡恒星残骸,这两颗恒星的距离仅是地球直径3倍,以时速180万公里快速运行,彼此喷射着炽热气体和巨大能量,仅5.4分钟彼此环绕一周。 最快速的陨星

2012年4月22日,在美国加利福尼亚州上空可看到Sutter’s Mill陨星划过天空,它是迄今观测到运行速度最快的陨星,时速接近103000公里,相当于火箭发射速度的两倍。 最寒冷的恒星 通常人们会认为恒星是非常炽热、明亮,体积庞大,但有时一些恒星会让人们失望,褐矮星是最寒冷的恒星,位于天琴星座的褐矮星WISE 1828+2650表面温度仅有25摄氏度,比低体温症患者的体温还低10摄氏度。

最古老的天体 HE 1523-0901是迄今发现最古老的天体,是位于银河系的一颗恒星,以铀或者钍衰变测量其年代,可追溯至132亿年前,而宇宙的年龄为137亿年。 具有水分子化学迹象的星球 天文学家对类星体MG J0414+0534进行观测时发现它具有水分子化学迹象,这颗星球能放大一种特定频率的无线电波,形成“水脉泽”,是一种类似激光的辐射物,这将证实在地球之外存在适宜生命的化学分子。

小学数学论文浅谈小学数学文化的培养_人教版新课标

小学数学论文-浅谈小学数学文化的培养人教版新课标 新课程标准关注的不仅仅是知识与技能,还包括过程、方法和情感、态度、价值观,在数学教学中我们不能仅仅通过教和学的方式方法的转变怎样来贯彻实施,因为,作为过程与方法和情感、态度、价值观是无法由简单教和学的方式方法获得。此时,数学本身所蕴含的文化,就理应成为我们关注的对象。 一什么是数学文化?数学文化对数学教育有何作用? 美国学者怀特认为,“文化的特征是存在于个人意识之外并不依赖个人意识,个人通过学习其他个群体的习俗、信仰和技术来获得文化。”因此,首要的,数学对象是人类抽象思维的产物,它的抽象性决定数学就是一种文化。 作为人类抽象产物的数学,在最初的应用需要中,由数学语言系统演绎、逻辑系统推理,从而成为由数学史、数学思想、数学著作、数学工具等构成的人类文化的一部分,而其语言、逻辑系统促进思维的发展,形成一定的思维方式,进而实现对行为的影响,最终促进了数学理性精神的形成。 可见,数学从它的产生之日起,无论是作为科学的数学与作为课程的数学无不闪烁着文化的光辉。 美国著名数学史家克莱因(M.Kline)认为,数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得的最深刻的核心最完美的内涵。而这正是数学的教育价值。 在小学阶段让学生了解数学与人类社会发展相互作用,体会数学知识的形成过程,体会数学的应用价值、人文价值,开阔视野,寻找数学进步的历史轨迹,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化价值和创新意识。 二新课程中数学文化的开发 结合数学定义和数学文化的分析,在实施作为数学课程的过程中,可以从以下几个方面来挖掘数学的文化内涵: 1.数学的理性精神 这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义,它是人类文明、特别是西

程序设计大赛试题及答案

试题 1、数学黑洞(程序文件名maths.c/maths.cpp) 【问题描述】 任给一个4位正整数,其各位数位上的数字不全相同,将数字重新组合成一个最大的数与最小的数相减,重复这个过程,最多7步,必得6174。对任给的4位正整数(各位数位上的数字不全相同),编程输出掉进黑洞的步数。 【输入】 一行,一个4位正整数n(1000< n<9999) 【输出】 掉进黑洞的步数 输入 1234 输出 3 2、进制转换(程序文件名conver.c/conver.cpp) 【问题描述】 任给一个十进制整数n,及正整数m(m<=16且m≠10), 将n转换成m进制并输出。 【输入】 一行,两个整数n,m(0 ≤ n ≤ 500000,2 ≤ m ≤ 16,且m≠10),中间用一个空格隔开,其中n 表示十进制数。 【输出】 转换后的数 【输入输出样例】 输入 255 8 输出 377 3、分数线划定(程序文件名score.c/score.cpp) 【问题描述】 公务员选拔工作正在 A 市如火如荼的进行。为了选拔优秀人才,A 市对所有报名的选手进行了笔试,笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。面试分数线根据计划录取人数的150%划定,即如果计划录取m名公务员,则面试分数线为排名第m*150%(向下取整)名的选手的分数,而最终进入面试的选手为笔试成绩不低于面试分数线的所有选手。现在就请你编写程序划定面试分数线,并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。 【输入】 第一行,两个整数n,m(5 ≤ n ≤ 5000,3 ≤ m ≤ n),中间用一个空格隔开,其中n 表示报名参加笔试的选手总数,m 表示计划录取的人数。输入数据保证m*150%向下取整后小于等于n。 第二行到第 n+1 行,每行包括两个整数,中间用一个空格隔开,分别是选手的报名号k(1000 ≤ k ≤ 9999)和该选手的笔试成绩s(1 ≤ s ≤ 100)。数据保证选手的报名号各不相同。 【输出】 第一行,有两个整数,用一个空格隔开,第一个整数表示面试分数线;第二个整数为进入面试的选手的实际人数。 从第二行开始,每行包含两个整数,中间用一个空格隔开,分别表示进入面试的选手的报名号和笔试成绩,按照笔试成绩从高到低输出,如果成绩相同,则按报名号由小到大的顺序输出。 【输入输出样例】 输入 6 3 1000 90 3239 88 2390 95 7231 84 1005 95 1001 88

宇宙中各种神奇的现象大盘点

宇宙中各种神奇的现象大盘点 宇宙有很多东西都会让我们发现到更加多的不解问题,而关于宇宙的一切,相信很多科学家都在因此在不断的探索。下面是分享的太空中神奇现象,一起来看看吧。 冥王星上的冰比钢铁还要坚硬 冥王星,因为距离太阳最远,所以也是太阳系里最冷的天体。最低温度可降到华氏-390度。毋庸置疑,冥王星的表面全是冰,但是它跟地球上的冰还是有一点点区别的。因为极度的寒冷冥王星特别僵硬,事实上它比钢铁还要坚硬。 天比年长 众所周知,地球绕地轴一周是一天的时间,绕地球一周是一年的时间。每一个行星这样运转所需要的时间是不同的。一个诡异的事实是金星需要243个地球日才能绕自己的轴运动一周,但是围绕太阳却只需要225个地球日。在新的一天来临之前,一年已经过去了。 在太空里暴露肌肤会出现什么情况 人的肉体直接暴露在太空中会发生什么状况是个谜。官方的的理论是当你在太空里待上90秒以后,许多东西会伤到你的肉身。首先,太空中的气体会像刺一样膨胀,形成的气泡可以立刻让人毙命。身体里的水会汽化,嘴巴和眼睛里的水分会沸腾,肌肉里的水分则会蒸发导致膨胀。失明、冻掉鼻子、皮肤会烧伤。有趣的是,心脏和大脑还

会继续工作90秒钟。理论上来讲,在后九十秒钟以前吸一些液压氧气会让轻伤完全恢复。 地球的重量 地球的重量不是一成不变的。虽然科学家在确切的重量上还达不成一致,但是他们都同意地球因为有陨石、大气灰尘和彗星星尘每一天都在变重。据说每一年地球的重量都会增加10000-100000吨。 在太空呆着会长个儿 当一个人在太空中的时候他会长个儿。在地球上的时候,脊椎会因为重力而被压缩。但是当一个人在真空的太空中时,脊椎会尽最大可能变长。每一个宇航员在太空中大约会长2英尺。 心脏会变 除了脊椎以外,人的心脏也会改变一些才能适应太空的环境。根据太空生物学家的说法,心脏会变小,抽送的血液也会变少。当一个宇航员处于一个重力比较小的环境时,血液会从较低的部分流向心脏和大脑,这会让心脏暂时变大。这会导致血容量变大,多余的液体会以尿液的形式排出体外。但是这时心脏也会变小,抽送的血液也会变少。这就是许多宇航员回到地球以后会头晕的原因。 盘点宇宙神秘现象该领域最权威的两大专家、物理学家安德烈-林德和阿兰-古思认为,即便存在其他的宇宙,也是在离我们非常遥远的空间,我们永远不会与其发生接触;他们的同行保罗-J-斯坦哈特和尼尔-图罗克择坚持认为平行宇宙存在于不同的时间点;而马克斯-特格马克和已故科学家丹尼斯-夏默则认为其他的宇宙与我们所在的

打开数学之窗领略无限风光

打开数学之窗领略无限风光 ——对知识窗“你知道吗”的研究思考 【摘要:】 新教材中“你知道吗?”这一知识窗,已成为新课改中一道亮丽的风景线。它的呈现形式生动活泼、图文并茂,有利于培养学生的阅读兴趣。但在实际工作中,很多教师对这一部分教材的认识不够,仅仅要求学生自己阅读,甚至根本不闻不问,因为考试是不考的。这就背离了教材的编写目的。笔者认为:应该利用好“你知道吗”栏目,让“你知道吗”成为数学教学中的一扇“新窗”,让学生领略窗外的无限风光,从而提高学生的数学素养。 【关键字:】你知道吗知识窗研究探索 实践新课程的教师不难发现:在人教版小学数学教材里,编排了一个以知识窗的形式呈现的板块——“你知道吗?”。它结合学习内容,贯穿于全套教材,成为新课程中一道亮丽的风景线。它内容丰富多彩,饶有生趣。然而我们教师并没有充分认识到其蕴涵的价值和隐性的教育目标,因此结合教学进行有机渗透的不多;深度挖掘内涵,将其开发利用的罕见;搭建平台,引领学生拓展研究的更是少为。因此,“你知道吗”是被课堂遗忘的学习材料,然而如何打开这扇融智慧与魅力于一体的数学之窗,让学生领略窗外的无限风光,是我一直探索并思考的问题。以下所述是自己对实践研究中的一些感悟的初步整理。 一、“你知道吗”,精彩让你知道

“你知道吗?”这一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识,蕴藏了多少我们未曾探知的精彩呢?以下是笔者对“你知道吗”在人教版中的分布与次数的统计。 册别一年级二年级三年级四年级五年级六年级 总 计上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 上 册 下 册 次 数 1256716135450表1为“你知道吗”在人教版中的分布与次数在通读了数学课程标准试验教材中“你知道吗”部分内容后,笔者大致将其分为以下几个部分。 1.相关数学概念。例如五年级上册介绍了“循环节”的概念,让学生知道什么叫做循环小数的“循环节”,循环节可以怎 样表示;六年级上册介绍了“扇形”和“圆心角”的概念,让 学生初步懂得弧、扇形和圆心角之间的关系。此外,“你知道吗” 还在很多地方介绍了诸如图形的符号表示方法,单位、公式的 字母表示方法等,如四年级上册介绍了我国“量和单位”国家 标准规定的写多位数的方法,直线、射线和线段怎样用字母表示,平行和垂直如何用符号表示等。学生了解这些数学概念的 通用标准,有利于与中学数学学习接轨和避免在课外阅读时造 成理解障碍。 2.数学史内容。例如三年级讲述了“+”、“-”、“×”、“÷” 符号的由来;五年级介绍了“方程的由来”“分数的发展史”; 六年级下册展示了“负数的发展史”等。教科书中或用文字, 或用图示向学生展现了数学发展的历史知识。 3.数论的知识。例如五年级上册中的什么是“数学黑洞”; 五年级下册中的“完全数”等,让学生尝试着了解神奇的数字 世界。

有趣的数字黑洞

《有趣的数字黑洞》教学设计 人教版数学五年级上册教材,在学完循环小数和用计算器探索规律后,教材31页有一个补充的数学小知识“你知道吗?——数学黑洞。笔者查阅相关资料后,感到“数字黑洞”知识非常有趣,有必要让学生进行初步的了解,进而来感受数学的神奇和不可思议。 一、游戏导入,自主尝试。 师:同学们喜欢玩游戏吗?今天我们就来玩一个有关数字的游戏。 游戏规则: 1、任选不完全相同的三个数字。 2、用三个数字分别组成一个最大数和最小数,求出两数之差(如果差不够三位数,用0补足)。 3、对差不断重复上面的运算。 师:谁来读一读游戏规则。(生读) 师:不完全相同的三个数字是什么意思? 生:就是三个数字不能都一样。(能不能举个例子来说明?) 生:比如:1、2、3;2、3、4;这都可以说是不完全相同的三个数字。 师:他举的例子是三个数字都不一样,还可以是那类的数字? 生:还可以是像2、2、3这样的,有两个数字一样。 师:同意吗?(生回:同意!) 师:有两个数字相同的也可以,比如5、5、0三个数字。需要给大家补充说明一点,如果你选用的是像5、5、0这样其中有数字是0的三个数字的话,组成的最大数是550,这个没有疑问,组成的最小数应该是055或者说是55,而不是505。 师:那么游戏规则的第3条,对差重复上面的运算是什么意思呢? 生:就是把差看成三个数字,再组成最大数和最小数相减求差。 师:大家的理解很正确。那下面我们举例子来看看这个游戏怎么玩,选那几个数字呢?我们是五年级8班,那就取数字5和8再选一个0,0比较特殊,好不好?(生回:好)师板书如下: (此处教师板书和引导的目的是:1、让学生明确游戏规则的第3条。2、用标序号和列竖式的形式来让学生明白,怎样有序记录游戏的每一步。3、用省略号表示不断重复计算下去。) 师:如果一直这样计算下去,你就会有一个有趣而重大的发现,到底是什么发现呢?下面大家接着玩这个游戏! 师:谁有了发现? 生1:我有发现,我的发现是,计算下去,就会得到一个差永远是495,再重复还是495,我举了好几个例子都是这样。 师:哦,他的发现是,计算下去会得到一个数495,继续重复还是495。请你给我们展示展示你的发现过程,好不好?(学生把计算过程用投影展示出来,同时讲解) 师:这位同学讲的很清楚并且特别会学习数学。他发现规律之后,害怕是一种巧合,就又举了几个例子来验证,发现都是这样!老师觉得我们大家都要学习他的这种严谨的学习态度。 师:刚才他举得例子中三个数字都不相同,有谁和他举得例子不一样? 生2:我的和他的不一样,我选的是0、0、1三个数字,但我的发现和他的一样,也得到了495。 师:数学真奇妙,选的数字不同,但结果是一样的。 生3:我选的三个数字是7、8、9,我计算了6次,第5次就得到了495. 师:通过刚才大家的发现,我们知道了,只要选择不完全相同的三个数字,按照游戏的规则进行计算,最终我们一定会得到一个数,这个数就是495,再重复还是495,仿佛掉进了黑洞,永远出不来一样。 师:是不是很有趣,很神奇啊? 生:是!(生齐答) 师:这种现象,在数学上叫做“数字黑洞”(师课件出示) 师:像刚才发现的495,它就是一个数字黑洞,因为是选取不完全相同的三个数字得到

吟雅斋赋

吟雅斋赋 高枕滔滔春申江①浦②,卧临脉脉樱桃河③畔,此乃 华师新府④。沧桑蒋公桥,治罂窦之水溢⑤,福万世之 交通⑥;璀璨图书馆⑦,蕴天地之玄机,藏万物之妙理; 巍巍大师石⑧,率九州之师表,举五洲之瞩望;煌煌文 脉廊⑨,缅华夏之先贤,达神州之宏志。春观雨香,夏 赏荷娇,秋眺叶旋,冬望雪舞。氤氲高雅,涤胸荡怀, 飘飘然有凌云之意! 是岁癸巳,季秋之望。云舒秋暮,鱼游鹭翔,吟雅斋剙⑩。开斋伊始,一站到底?;科普万圣,寻觅卧底?;组四队,争苹果?;讲十一,道缺八?;说感恩,话黑洞?;玩数独,赏数学?;谈镶嵌,论无限?;言博弈,叙情书?;窥零点之神奇?,探音乐之魅力?;研水仙数之俊秀,究完全数之巧美?。 吟雅斋者,吟古之经典而思今之寰宇;雅君子之居而迎鸿儒之宾?;斋心之忧虑而听道之积虚?。吾斋之中,不尚虚礼,凡入此斋,均为知己。随分款留,忘形笑语,不言是非,不侈荣利,闲谈古今,静玩山水,清茶好酒,以适幽趣,臭味之交,如斯而已?。 今日雅斋,行将期年。承师大之腾飞,循孟院而向前?。遨游数海,观其会通?,求实创造,为人师表?。智求创获,性倚陶熔?,吟雅斋人,桃李芬芳。壮哉雅斋!与时俱进,馨香杏坛?。梦中偷笔,成斯雅赋。

浅释 ①春申江——即申江,指上海市境的黄浦江,旧传楚春申君黄歇疏浚此江,上海因此也被成为“申城”。 ②浦,水边。 ③樱桃河,邢窦湖位于今闵行区南中塘湾镇。南宋时,湖面积约2平方公里,到16世纪初已成一狭长河道。明宣德年间(1426~1435年),曾在中段建石拱桥一座,称尚义桥。旧有邢、窦两姓居住湖畔,故名。亦称莺窦湖、莺脰湖,讹称樱桃汇,现习称樱桃河。北起俞塘,南迄黄浦江,长约7公里。水深1米多,宽4~8米,可通航15吨级以下船舶。这里指流经华师大闵行校区的樱桃河,与中北校区丽娃河遥相呼应,水流涨落之间流逝的也是无限的韶华。 ④华师新府,华师大有两个校区:中北校区和闵行校区,这里指闵行新校区。 ⑤沧桑蒋公桥,治罂窦之水溢。闵行校区西南一角,有一座明代单孔青石拱桥,名月“尚义桥”。在樱桃河尚名莺窦湖之时,湖畔有蒋家老宅一座,老宅的主人就是明代进士,兵科给事中蒋性格中。蒋性中,字用和,号检庵。明宣德二年登进士后,有司要为他建造进士牌坊,蒋性中说:“罂窦湖水溢,民方病涉,与其荣我家,无宁以吾乡父老。”于是,他将御赐建进士牌坊的钱财在莺窦湖上建了一座石拱桥,跨度10丈,宽8尺许,题名尚义桥,俗称环龙桥,乡人习称蒋公桥。此桥历五百余年沧桑,至今尚存,成为今天师大校园里一出美丽的风景。 ⑥福万世之交通,这里有三个含义:一指尚义桥方便人们的出行;二指尚义桥见证了各路英才在尚义桥旁交汇沟通以及师大的成长;三指尚义桥给华东师范大学以及对面的上海交通大学带来了福气。 ⑦图书馆,“一品端砚,一支画笔,一卷竹筒”,静静地倚在樱桃河畔,坐落在华师大闵行校区的中心,折射着金色夕阳,散发着微微暖光。这是师大的美景之一。图书馆的主楼高12层,似笔筒,似竹筒,裙楼共5层,形如一方砚台。图书馆馆藏丰富的古今中外各类文献,尤以教育学、地理学、文史哲等学校重点学科领域的文献见长,遂形成其“综合性,研究性”大学图书馆馆藏特有之风格。 ⑧大师石,师大者,大师之肇造也。从淞江之浦几十载春风化雨到申江之浒新千年气象一新,大师石与大学林见证着师大迈出的历史脚步。大师石坐落于华东师大闵行校区南北中轴线正中,正面刻“师大”二字,也可读作“大师”,寓意师大出大师。时刻背面刻有闵行校区勒石铭,记载了闵行校区的建设历程和学校的发展理念。大师石背后,即是一片清幽而又不乏的银杏林,名曰“大学林”。由远观之,茫茫一片,风格别致;徜徉其中,更是神清气爽,涤胸荡怀。 ⑨文脉廊,依樱桃河曲折而筑,以造型艺术展现华师大数十年的风雨历程、辉煌业绩,由会通碑、杏坛、梅苑、松坡、兰亭、竹巷及华师门七景点构成。华师大校石雕标志居于杏坛之中,十八石琢坛座环其外,上面组建华东师大诸校名。会通碑上镌华师大教授、史学大师吕思勉先生所书“观其会通”四大字,取自《周易·系辞》,悬为治学鹄的。华师门的结构一横两竖,简洁明了而中涵山河大地之形。煌煌吾校,华夏名庠。源深泽远,文脉绵长。欲瞻伟迹,请循次廊。

“数字黑洞”及其简易证明(作者:芜湖林闯)

“数字黑洞”及其简易证明 安徽省芜湖市万春中学 林闯 近年来,在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问 题。这类问题既有趣、又神秘,还很怪异,往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙,如何的乖巧,却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明,但一般也用到了较高深的数论知识,非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究,对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明,目的是想让更多的读者不光“知其然”,而且“知其所以然”.通过这些简易的证明,足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在,并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面,笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明. 问题1:(2003年青岛市中考数学试题) 探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常 奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T = ,我们称它为数字“黑洞”.T 为何具有如此魔力?通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘! 分析:如果我们先取18,首先我们得到5138133=+,然后是153315333=++, 接下去又是153,于是就陷在“153153?→?F ” (F 代表上述的变换规则,下同)这个 循环中了。 再举个例子,最开始的数取756,我们得到下面的序列: 1535131080792684756F ?→??→??→??→??→?F F F F 这次复杂了一点,但是我们最终还是陷在“153153?→?F ”这个循环中。 随便取一个其他的3的倍数的数,对它进行这一系列的变换,或迟或早,你总会掉到 “153153?→?F ”这个“死循环”中,或者说,你总会得到153.于是我们可以猜想“黑 洞”T =153. 现在要讨论的问题是:是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢? 西方把153称作“圣经数”。这个美妙的名称出自圣经《新约全书》约翰福音第21 章.其中写道:耶稣对他们说:“把刚才打的鱼拿几条来.” 西门· 彼得就去把网拉到岸上.那网网满了大鱼,共一百五十三条;鱼虽这样多,网却没有破.圣经数这一奇妙的性质是以色列人科恩发现的。英国学者奥皮亚奈,对此作出了证明.《美国数学月刊》对有关问题还进行了深入的探讨. 以下笔者给出一种中学生可以看得懂的验证方法.具体探究步骤是: 1. 设k x x x n 21=,当5≥k 时,有()()() k F x x x F n F k 3219999=≤= <k 310 又由指数函数的性质(上高中时会学到),可得,k <410-k ,

数学中的奥秘

数学科学学院 数学中的奥秘 A31214018 周融 2013/5/19 数学的逻辑结构的一个特殊的和最重要的要素就是数学思想,整个数学科学就是建立在这些思想的基础上,并按照这些思想发展起来的(例如,数学公理体系的思想,集合论思想等等).……数学的各种方法是数学最重要的部 分.——弗利德曼

数学中充满着各种矛盾,如繁和简、难和易、一般和特殊、未知和已知等。通过转化可以化繁为简、化难为易、化一般为特殊,化未知为已知,使矛盾得到解决。数学问题解决的过程,实际上是由条件向结论转化的过程,由条件先得出过渡的结论、然后一步一步转化,得到最后的结论。因此转化是数学中最基本的思想。具体地分析,有加法和减法的转化、乘法和除法的转化、乘方和开方的转化、指数和对数的转化,高次向低次转化、多元向一元转化、三维向二维转化等。一,英语中的正值数 1947年,悉尼.克拉伊兹发表了一篇奇妙论文《幸运的语言》中发现一种独特的映射,揭露了英语单词的极限问题,他的发现如下: 用英语写出任意一个数词,数一下它的字母个数,得到一个自然数,称为原先的数词在这种特殊映射下的像。然后再把该数换为与之等价的英语数词,再重新数一下其字母个数,从而又能得到一个新的数词……反复执行这两类操作(英语单词变为自然数,自然数变为英语单词)的结果,最后一定会收敛于4,因此,4是数列的“极限”。 我们可以用一个映射来表示 映射f:A→B:英语单词变为自然数; g:B→A:自然数变为英语单词; 例如,先任意写出一个英语单词Twenty-three,数一下它的字母有

11个,以表示此映射f,于是我们得到 (Twenty-three)=11 与11等价的英语单词是eleven,用表示此种映射g,则 (11)= eleven 显然,eleven不是(11)的逆映射。 反复执行这两类操作的情况如下: eleven→6→six→3→three→5→five→4→four→4 读者不妨写个数字,自己尝试一下,定会感到其味无穷。 (以上摘自baidu论坛网) 自己论证:由于刚刚学了C语言,这让我想起了用数组求字符串长度的方法。 假设这个数在20以内吧! //因为无论一个英文数字有多长,就算是几千上万亿,其字母的长度也不会很长。如two-thousand and one hundred seventy- five billion, 其字母的长度也不超过二十。所以设这个数在20以内,可以看成是经过几次英语单词和数字之间的转换后的数字。 #include #include main() { int k; char str1[8],str2[8],str3[8],str4[8],str5[8],str6[8],str7[8]; printf("input\n"); gets(str1); k=strlen(str1); printf("%d\n",k);//设此数在20以内,个数最多的是seventeen,eighteen有8位,且最少有3位,如:one,two. for(k=3;k<8;k++) {

宇宙十大奇怪现象

我们的宇宙实在是太奇怪了。尽管诸如量子论、相对论和太阳中心说等前瞻性理论现已被普遍接受。科学仍在继续向我们展示,宇宙中还存在许多令人费解的现象。 10负能量(Negative Energy) (译者注:1. Casimir Plates卡西米尔盘子;2.Vacuum fluctuation,真空涨落) 理论上,绝对零度?273.15°C应该是能达到的最低温度,在此温度下所有粒子运动完全停止。但是因为在量子力学中,每个粒子都有被称为“零点能量”的最低能量;因此实际上你永远无法把东西冷却到绝对零度。更显著的是:不但粒子有最低能量,真空也有,即“真空能量”。只要做一个相当简单的实验,就能证明“真空能量”的存在。在真空中放入两个金属盘子,让它们靠拢,当盘子间的距离缩小到一定程度时,它们会自动吸附在一起。这是因为盘子间的能量只能在特定频率共振,而盘子外的真空能量几乎可以在任何频率共振。由于盘子外的能量要大于盘子间的能量,盘子被挤压在一起。盘子靠得越近,压力越强。在约10纳米间距的时候,这种效应(卡西米尔效应)会产生1个大气压的压力。因为盘子间的真空能量要低于正常的零点能量,被称为负能量。负能量有一些不寻常的属性。 比方说,在负能量真空中,光速要比在正常真空中快。也就是说有一天,我们可能在类似负能量的真空泡泡中以超光速飞行。虽然理论上可能存在可穿越的虫洞,但是虫洞会在产生的瞬间即刻消失,无法保持打开的状态。而负能量却可以用来顶住打开的可穿越虫洞。负能量还会导致黑洞蒸发。真空能量常被各种理论模型描述为突然产生和湮没的虚拟粒子。因为只要粒子在产生后马上湮没就不会违背能量守恒定律。但是,如果两个粒子在黑洞的视界产生,就有可能一个粒子从黑洞中逃逸,另一个却掉了进去。这样它们就不可能消失,两个粒子都变成负能量。(译者注,通常真空的粒子被认为是成对出现成对消失。)当负能量粒子掉进黑洞,它会降低而不是增加黑洞的质量。随着时间的推移,这样的粒子会最终导致黑洞完全蒸发。由于最初这个理论是斯蒂芬-霍金提出的,从黑洞中逃逸的粒子被称之为霍金辐射。这是第一个被接受的量子论和广义相对论的统一理论,也是霍金迄今为止最伟大的科学成就。 9惯性系拖拽(Frame Dragging) 爱因斯坦广义相对论有一个预测:当一个巨大的物体移动时,会拖拽周围的时空,从而拉着附近的物体一起动。不管巨物是平移还是旋转,都会如此。虽然这种效应非常微弱,但是已经被实验证明确实存在。2004年发起的重力探测器B实验,就是为了测量地球附近的时空扭曲。虽然干扰源比预期要大,惯性系拖拽效应测量的不确定性为15%。(译者注:换句话说,惯性系拖拽效应存在的可能性高达85%。)进一步分析有望更大程度上减少测量的不确定性。 实际测量与预测结果非常接近:由于地球旋转的缘故,轨道上的探测器与地球之间的距离每年拉近2米左右。这纯粹是由于地球的庞大体重造成周围的时空扭曲,从而产生的惯性系拖拽效应所致。但是探测器是感觉不到这种额外加速的,因为探测器本身并没有加速,而是它所在的时空拖拽所致。这就像拉扯桌子底下的地毯,桌子会动,但不是桌子自己在动。(译者注:这与禅意“不是风动,而是心动”何其类似。心扭曲了眼中看到的时空倒影,导致时空倒影中的物体跟着一起波动。) 8同时性的相对性(The relativity of simultaneity) 同时性的相对性是指,两件事情同时发生与否是相对的,取决于观察者所在的方位。这是奇特相对论的奇怪推论,对于不是发生在同一地方的任何事件都适用。比如说,如果在火星和金星各放一束烟花,某个方位的太空旅行者可能会说它们同时发生(如果两束烟花的光线同时到达他的眼睛);另一个太空旅行者可

数学运算中的“黑洞”现象

数学运算中的“黑洞”现象 【活动目标】 1.通过对数学运算中“黑洞”现象的研究,进一步提高学生多位数加减法的计算能力,培养学生遇到问题时不断深究的良好数学品质。 2.在活动中培养学生相互合作、互相帮助、分享智慧的意识,体验到合作的价值和意义,增强团队意识和主动合作意识。 3.激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强热爱数学的情感,同时发展学生的思维能力。 【活动流程】 一、初步了解数学运算时的“黑洞”现象的操作原理 1.引言:黑洞是宇宙中超级致密天体,它的体积趋向于零而密度无穷大,由于具有强大的吸引力,物体只要进入离这个点一定距离的范围内,就会被吸收掉,连光线也不例外。在数学运算中,也有“黑洞”现象,今天我们就一起来研究数学运算时的“黑洞”现象。 2.师生共同探讨寻找黑洞的方法 (1)现在有三个数学1、6、5,请你组成一个最大的三位数和最小的三位数(2)用最大的三位数651减去最小的三位数156,计算出结果(495) (3)经过计算,我们又得到了三个数学4、9、5,按刚才的方法,继续组成最大的三位数和最小的三位数,用大数减去小数……这样依次操作,边计算,边观察,说说你有什么发现。(954-459=495) (4)追问:发现了什么?(出现4、9、5三个数字后,不管怎么计算,总是这三个数字在组合、计算) (5)指出:经过刚才的两次计算,我们的计算就进行不下去了,因为被“黑

洞”吸进去了,再来出不来。 (6)追问:是不是其它任意的三个数字,经过同样的方法计算,也会被吸进“黑洞”呢?是不是也只需要两步就被吸进“黑洞”呢?吸进的“黑洞”相同吗?我们以小组为单位,进行研究,有了研究结果,再来回答这三个问题。 (7)小组研究,集体汇报交流。 二、进一步研究不同数位的数运算时的“黑洞”现象 1.引言:刚才我们研究三个数字运算时的“黑洞”现象,如果做进一步研究,该怎么进行下去呢?结合刚才的研究过程,想一想,我们还能在原来的研究基础上,做哪些研究? 2.交流、讨论进一步研究课题,确定下面四个研究主题 ★如果是四个数字,能算出“数学黑洞”吗? ★有2个数字的运算时也有这样的“黑洞”吗? ★如果三个数中有两个数字相同,“黑洞”还是495吗? ★三个数中出现0,最小的数该是多少?(例如420-204还是420-024) 3.以小组为单位,选到一到两个主题进行研究 4.集体汇报交流小组研究成果。 三、活动总结 1.说说自己的研究成果 2.回顾刚才的研究过程,你有什么收获? 3.指出:数学中的“黑洞”现象不仅仅只有我们今天研究的这些,还有很多我们未涉及到,需要我们在课后继续查找资料,做进一步的了解。可能数学家们研究出的“黑洞”现象也不是数学中的全部,做进一步的研究,将来的

宇宙中十大最亮恒星排名

宇宙中十大最亮恒星排名 10.天狼星 天狼星是大犬座A星,是全天最亮星,但是暗于金星。天狼星是天狼星A,还有天狼星B,直径为1603600千米。 9.老人星 老人星(Canopus)即船底座α,距离太阳系约310光年。亮视星等-0.72,绝对星等-5.53,亮度在恒星中仅次于天狼星,为全天第二亮恒星。西方圣诞老人的由来。在东方有南极仙翁之称。性情仁厚,也有寿星的说法,但并非主人命寿数。 8.阿尔法双星

半人马座α星,又称南门二,位于天空南方的半人马座,是一颗三合星系统,是距离太阳最近的恒星系统。综合视星等为-0.27等(超过第3亮的大角星),绝对星等为4.4等。南门二也作为南十字星座最外围的指引而闻名,因为南十字星座的位置太过南边,所以大部分的北半球都看不到。传闻当年郑和下西洋,就是用它来指引方向。 南门二是距离太阳最近的恒星系,只有4.37光年(约277,600天文单位)。比邻星(Proxima Centauri)通常被认为是这个恒星系的成员,距离太阳只有4.24光年。 7.大角星 每到5月下旬,沿着北斗七星斗柄几颗的曲线顺势延伸出去,画出一条大弧线,就可以在天顶附近的星空,找到一颗呈橘红色的、光耀夺目的亮星—大角。在大角之北有5颗2等和3等的小星,与大角一起排列成风筝或船帆的形状。

6.织女星 织女星又称为织女星或天琴座α(αLyr,αLyrae)是天琴座中最明亮的恒星,在夜空中排名第五,是北半球第二明亮的恒星,仅次於大角星。它与大角星及天狼星一样,是非常靠近地球的恒星,距离地球只有25.3光年;它也是太阳附近最明亮的恒星之一。在中国古代的「牛郎织女」神话中,织女为天帝孙女,故亦称天孙。 5.五车二 五车二(御夫座α)是御夫座最亮的恒星,也是全天第六亮星,在北半球仅次於天狼星、大角星和织女星,是北天第四亮星。它的英文名称源自拉丁文,原意是小山羊。拜耳命名法指定它是α星,缩写为αAurigae、αAur或Alpha Aur。虽然以裸眼看它似乎只是一颗恒星,但它实际上是一个恒星系统,是由4颗恒星组成的两对联星。第一对的两颗暨大且亮,是G-型巨星,每颗的直径都是太阳的10倍,质量是太阳质量的2.5倍,在很靠近的轨道上互绕著。这两颗星各自的名称是五车二Aa和五车二Ab,未来也都会逐渐冷却和膨胀,演化成为红巨星。第二对,与第一对相距大约10,000天文单位,且两颗都是黯淡、低质量、和相对较低温的红矮星。它们的名称分别是五车二H和五车二L,而从C到G和I到K,

揭开宇宙神秘的面纱

揭开宇宙神秘的面纱 出无本,入无窍,有实而无乎处,有长而无乎本剽,有所出而无窍者有实,有实而无乎处者也,宇也;有长而无本剽者,宙也。 古时古人就曾给宇宙下过这样抽象的定义,从古至今,人们对宇宙是深感好奇的,随着科技的发展,时代的进步,人们逐渐了解宇宙,了解到它梦幻的空间。而我也因此而产生极大的兴趣,科技使我走上了研究宇宙的道路。 托勒政的地心宇宙体系以及哥白尼的日心地动宇宙体系,揭示了恒星天球的奥秘;牛顿利用空间和结构的无限性推断出星星的数目和分布状态。正是因为如此,宇宙它梦幻的身姿才一步步走进了人们的心灵。 宇宙的研究是人类历史上一次巨大的进步,它使人类由一无所知到有所了解,使我感受到宇宙神秘的气息,使我的生活因宇宙的研究而充满神秘,渐渐地,宇宙的气息已存在于我周围的空气中。宇宙是我魂牵梦萦的信念,宇宙已成为我精神的一部分。 宇宙神秘到值得用一生去探索,宇宙中装着我们闻所未闻的奇特星球,也有密度无限大,体积无限小的黑洞,性质与黑洞相反的白洞,美丽而神秘的银河,形状姿态各异的天体,宇宙是一幅令人着迷的画卷。那么,宇宙究竟是由什么构成的呢? 也许你会想到原子、质子、中子、电子、光子、胡克等,但宇宙是梦幻的,它有自己独特的个性,它是由不被人知晓的“超弦”构成的,提到“超弦”你可能会感到很陌生,其实它是像弦线一样不断震荡的,它是构成宇宙物质中最小的单位,也是茫茫宇宙中最微小的生命体。宇宙中沉寂40亿年的月球,也将迎来稀客“嫦娥”月球上除了不时飞落的大大小小的陨石,月球上基本无风无雨,就在2018年,月球背向地球的那一面将首次迎来“嫦娥四号”,这对人类来说是一个极大的挑战,毕竟那是背向地球的那一面啊!我们对月球对宇宙的了解似乎总是隔着一层纱,那种感觉梦幻而又飘渺。

“数字黑洞”及其简易证明-

“数字黑洞”及其简易证明 近年来,在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问 题。这类问题既有趣、又神秘,还很怪异,往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上 的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙,如何的乖巧,却对它们 的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明,但一般也用到了较高 深的数论知识,非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究,对一些常见于书报的“数 字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明,目的是想让更多的读者不光“知其然”, 而且“知其所以然”.通过这些简易的证明,足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实 存在,并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面,笔者就来给读者朋友们介 绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明. 问题1:(2003年青岛市中考数学试题) 探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常 奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出 来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算, 都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数的数,先把 这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每 一个数位上的数字再立方、求和,…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T = ,我们称它为数字“黑洞”.T 为何具有如此魔力?通过认真的观察、分析, 你一定能发现它的奥秘! 分析:如果我们先取18,首先我们得到5138133=+,然后是153315333=++, 接下去又是153,于是就陷在“153153?→? F ” (F 代表上述的变换规则,下同)这个循环中了。 再举个例子,最开始的数取756,我们得到下面的序列: Λ1535131080792684756F ?→??→??→??→??→?F F F F 这次复杂了一点,但是我们最终还是陷在“153153?→?F ”这个循环中。随便取一 个其他的3的倍数的数,对它进行这一系列的变换,或迟或早,你总会掉到 “153153?→? F ”这个“死循环”中,或者说,你总会得到153.于是我们可以猜想“黑

盘点十大科学未解之谜

盘点十大科学未解之谜:外星人或真存在? 英国每日邮报报道,近日一项调查列举了10大神秘未解之谜,为首的便是困惑人类几个世纪的疑问:宇宙中是否存在其它生命形式?外星人是否真的存在?位于榜单第二大问题便是,人类是否能找到治疗癌症的方法?第三个问题是证明上帝是否存在。 名单上接下来的谜题变得逐渐实际,比如人们想知道当冰箱门关上时,冰箱里的灯是否真的熄灭了。电视节目伊甸园中对2000人的民意调查显示了其它谜题,比如宇宙空间大小,以及时间旅行是否可能。其次还包括经典的谜题:先有鸡还是先有蛋? 这项民意调查是为了纪念电视节目伊甸园科学月的发布,该节目发现四分之三的英国成年人对科学有浓厚的兴趣,大致相同比例的英国人希望当有任何科研发现时,他们能够及时知晓。 英国电视的总经理阿德里安?威尔斯说道:“自大多数人相信地球是平的起已经过去500多年,我们对于科学的理解的发展速度是惊人的,这一点很重要。这项民意调查显示了大多数人很好奇人类究竟处于宇宙的什么位置,他们对很多更大的未解的科学之谜表示很好奇。伊甸园的科学月将试图解答名单上的每一个问题,尽管我们目前知晓的可能并不多。” 10大科学未解之谜 1. 我们是否是宇宙中存在的唯一生命形式? 科学家认为宇宙中存在很多的行星系统,哪里的环境条件很成熟适合智能生命的发展进化。然而,我们并没有足够先进的科学技术帮助我们与可能距离地球几百万光年远的外星人取的联系。 2. 癌症究竟能否治愈? 随着科学领域中各种新的治疗方法的出现,不同类型的癌症的存活率正在不断的提高。然而,在近期未来一种神奇的、瞬间治愈癌症的方法可能并不存在,癌症患者想要得到治愈可能要等待更久。 3. 上帝是否存在? 目前并没有经验性的、可测量的科学证据证明上帝的存在。 4. 宇宙究竟有多大? 有的天文学家认为宇宙宽广并没有边界。其他人则认为自宇宙大爆炸起,宇宙已经膨胀到宽达1500亿光年。

探索数字黑洞研究方案

“探索数字黑洞”研究方案 瑞安市虹桥路小学薛迪铭胡江城 一、研究缘起 在我们五年级上册的数学教材中,“循环小数”一节最后有一个《什么是“数字黑洞”?》的小知识,介绍数学黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入一种循环的情况。教材上介绍6174黑洞说,任意四个不同数字组 “数成的四位数,经过它的运算最终都无一例外地会坠入6174这个黑洞当中。字黑洞”也太神奇了! 我们就想:真有这么神奇吗?还有哪些黑洞?为什么会有这样的黑洞?这些黑洞里都存在着什么规律呢?如果有,这规律又是怎么产生的呢?我们对这些问题特别感兴趣,于是组成研究团队,几个人分工合作,一起来探索这神奇的数字黑洞问题。 二、研究方法 1.资料收集 在数学教材、数学期刊、数学杂志、网络资源等广泛收集数字黑洞方面的资料,并进行小组学习,认真研读。 2.归纳分析 在学习有关数字黑洞资料的基础上,对数字黑洞进行分类,并分析整理出我们自己的研究思路。 3.体验验证 通过计算来认真体验感受数字黑洞神奇之处,并力所能及地对某些数字黑洞进行简单验证,或者采用不完全归纳法进行验证。 4.尝试探索 在体验和验证的基础上,围绕一个已知黑洞进行广度和深度地探索,如四位数存在这样的规律,那么五位数呢? 三、具体实施步骤及时间安排 a)确定研究主题,分工收集有关资料(2014年10月); b)对资料进行研读,并分工进行计算,在计算结果中体验规律、验证

规律、探索规律。初步尝试探索规律产生的原因(2014年11月)。 c)研究小组共同归纳总结,撰写研究报告、修改、定稿(2014年11月 底)。 d)上交研究报告、汇报研究成果(2014年12月初)。

相关文档
最新文档