第一章 几何图形的初步认识单元测试
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第一章 几何图形的初步认识单元测试
一、选择题（22分）
1.下列说法正确的是（ ）
①棱柱的侧面可以是三角形②由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图③正方体的各条棱长都相等④棱柱的各条棱长都相等⑤任何几何体都能展开成平面图形⑥圆锥不是平面图形⑦同一物体从不同方向看形状是相同的⑧球不是几何体
A ．①②③④⑤⑥⑦⑧
B ．①②④⑤⑦⑧
C ．②③⑤⑥
D ．③⑥
2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
4
）
5．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
6
．右面的立体图形从上面看到的图形是（ ）
7．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）
A ．长方体
B ．三棱锥
C ． 圆柱
D
．圆锥
8．一个圆柱体的零件，经过它的轴的剖面是一个边长为a 的正方形，则零件的侧面积是（ ）
A ．4πa2
B ．
2πa2 C ．πa2 D ． a2
A ．
B ． D ． A B
C D
2 9．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（ ）
A B C D
10.一块正方体的蛋糕，一刀切成两块，两刀最多可切成四块，那么三刀最多可切成（ ）
A ．8块 B. 12块 C.14块 D.16块
11. 如图2需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四个同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）
A B C D
二、填空题（30分）
1．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．
（
）（
） （ ）（
）（
）（
）（ ）
（ ）
2．图中的几何体由
_______个面围成，面和面相交形
成________条线，线与线相交形成________个点。
3．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A
，B
，
…，
F ，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别 是__________、____________、_____________ 。
4．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到。（1）是 ，
（2）是 ，（3）是 。
5．下面三个图形中，图形_________可以用平面截长方体得到，图形________可以用平面截圆锥得到，图形__________可以用平面截圆柱得到。
10题 F
A B C D E 11题
上面 （1） （2） （3） （1）
（2） （3）
6．棱柱的侧棱长；棱柱的上下底面是的多边形；直棱柱的侧面都是形；棱锥的侧面都是形。
7．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详。用一组水平的平面和一组竖直的平面截这个物体时，得到了两组截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是。（2分）
自上向下
从左向右
8. 用小立方块搭一个几何体,
,这样的几何最少要________个立方块,最多要_________个立方块.（4
三、判断题（12分）
1．圆柱和圆锥的底面都是圆。（
）
2．正方体的各条棱长都相等。（
）
3．棱柱的各条棱都相等。
（
）
4．棱柱的侧面可以是三角形。（
）
5．正方体和长方体也是棱柱。（
）
6．欧拉公式可以表述为：顶点数＋棱数—面数＝2 。（）
四、画图解答题（36分）
1．如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．（6分）
2．如图所示由五个小立方体构成的立体图形请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．（6分）
主视图
左面
正面
上面
3
4 3．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。（4分）
4．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。（10分）
（1）四棱柱有_______个顶点,_________条棱,__________个面；（2分）
（2）五棱柱有_______个顶点,_________条棱,__________个面；（2分）
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（3分）
（4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？（3分）
5. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的俯视图，如图所示（数字表示层数）： 请画出这个几何体的正视图和左视图。（10分）
七年级数学几何图形单元测试题
一、精心选一选 1．下列说法中错误的是（）． A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB 2．下列说法中，正确的个数有（）． （1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C （3）延长线段MN到A使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法中，错误的是（）． A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段 4．如图4,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）． A．CD=AC-BD B．CD=BC
C．CD=AB-BD D．CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ). A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上 C．M点在直线AB外 D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外 6．下列图形中，能够相交的是( )． 7．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C 之间的距离是（）. A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 二、填空 8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 9.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.
人教版数学七年级上册《几何图形初步》知识讲解
《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题； 4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类 要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图： 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释： 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形
? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看： 主（正）视图---------从正面看 几何体的三视图 （左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （ 3）几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 （1 ）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图：
七年级数学几何图形单元测试题
七年级数学单元测试题 一、精心选一选 1．下列说法中错误的是（）． A．A、B两点之间的距离为3cm B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度 C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 D．A、B两点之间的距离是线段AB 2．下列说法中，正确的个数有（）． （1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C （3）延长线段MN到A使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列说法中，错误的是（）． A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段 4．如图4,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）． A．CD=AC-BD B．CD=BC
C．CD=AB-BD D．CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ). A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上 C．M点在直线AB外 D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外 6．下列图形中，能够相交的是( )． 7．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C 之间的距离是（）. A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 二、填空 8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 9.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点.
《角的初步认识》单元测试题及答案
《角的初步认识》单元测试题 班级姓名成绩 同学们,时间过得真快!不知不觉,我们已经学完了一单元的知识,通过学习,你一定有很多收获吧?接下来,可是你大显身手的时候,一定要认真仔细哦!祝你成功! 一、填空 1．一个角有（）个顶点，(）条边。 2．比直角大的角叫（）角，比直角小的角叫（）角。 3．拿一张长方形纸，先上下对折，再（）对折可以得到直角。 4．角的大小与（）无关，与（）有关。 5．在钟面上，3时整时针和分针组成（）角；7时整时针和分针组成 （）角；8时半时针和分针组成（）角。 二、选择 1．一条红领巾有（）个角，其中有（）个锐角，有（）个钝角。A．1B．2 C．3 2．三角尺上最大的那个角是（）角。 A．钝 B．直 C．锐 3．左图中有（）个角。 A．8B．7 C．6 4．一个三角形中至少有（）个锐角。 A．1B．2 C．3 5．黑板上的直角比三角尺上的直角（）。
A．大B．小C．相等 三、解答 1． 上面图形中，是直角的有：是锐角的有：是钝角的有： 2．画1个直角、1个锐角和1个钝角，并标出角的各部分的名称。 3．从钝角的顶点出发画一条笔直的线，这个钝角可能被分成两个什么角？ 4．观察七巧板。 （1）说一说七巧板中的每块板是什么形状，上面各有哪些角。
（2）比一比5块三角形板的各个角的大小，你有什么发现？ 5．用剪刀将一张正方形纸剪去一个角后还剩几个角？你有哪些不同的剪法？把你的剪法画出来，再填空。 还剩（）个角还剩（）个角还剩（）个角
参考答案 一、填空 1．一两 2．钝锐 3．左右 4．两条边的长短两条边张开的大小 5．直钝锐 二、选择 1．C B A 2．B 3．A 4．B 5．C 三、解答 1、答案：直角有③⑥锐角有②④钝角有①⑤ 2、答案： 3、答案： （1）两个锐角（2）一个直角和一个锐角（3）一个锐角和一个钝角 4、答案： （1）有1个正方形，5个三角形，1个平行四边形。正方形中有4个直角，三角形中有1个直角和2个锐角，平行四边形中有2个钝角和2个锐角。 （2）5块三角形板中每个直角都一样大，每个锐角也是一样大。 5、答案：方法一：方法二：方法三： 还剩（5）个角还剩（4）个角还剩（3）个角
《几何图形初步》单元教学计划
《几何图形初步》单元计划 本章教材分析： 本章是从我们熟悉的生活中的物体开始，主要介绍了多姿多彩以及最基本的图形----点、线、角等，并在自主探究的过程中结合丰富的实例，探索两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较和补角、余角等内容，本章出现的最基本的几何概念是使我们认识复杂图形的基础，由实物形状抽象出几何图形，或由几何图形想出实物形状，进行立体图形与平面图形的相互转化，培养我们的空间想象能力和抽象的思维能力。 教学内容：1、几何图形； 2、直线、射线、线段、3、角 教学目标： 知识与技能： 认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征。 过程与方法： 1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象 2．在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。
情感态度价值观： 体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。 教学重点： 通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体。教学难点： 从具体实物中抽象出几何体的概念 教具学具： 实物模型等 教学方法 自主探究、实物展示 课时安排： 4.1 几何图形-------------------------------------约4课时4.2直线、射线、线段------------------------------约3课时4.3角--------------------------------------------约5课时4.4课题学习--------------------------------------约2课时小结----------------------------------------------约2课时
七年级几何图形初步单元测试卷附答案
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8 （1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点, （2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离． 【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3. （2）MN= 【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可； （2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值. 2．如图1，∠AOB=120°，∠COE=60°，OF平分∠AOE （1）若∠COF=20°，则∠BOE=________° （2）将∠COE绕点O旋转至如图2位置，求∠BOE和∠COF的数量关系 （3）在（2）的条件下，在∠BOE内部是否存在射线OD，使∠DOF=3∠DOE，且∠BOD=70°？若存在，求的值，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）40 （2）解：∵ ∴ ∴ （3）解：存在．理由如下： ∵ 设 ∴ ∵
∴ ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】⑴ ∴ ∵OF平分∠AOE， ∴ ∴ ∴ 故答案为：40。 【分析】（1）根据，∠EOF=∠COE-∠COF=40°，再由角平分线的定义得出∠AOF=∠EOF=40°，最后∠BOE=∠AOB?∠AOE=120°?80°=40°. （2）由角平分线的定义得出∠AOE=2∠EOF，再利用等量代换得∠A OE=120°?∠BOE=2(60°?∠COF) , 整理得∠BOE=2∠COF； （3）∠DOF=3∠DOE，设∠DOE=α，∠DOF=3α ，∠AOF=∠EOF=2α ，根据∠AOD+∠BOD=120°，构建一个含α的方程，5α+70°=120°求出α，进而求出∠DOF和∠COF. 3．如图①，△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D． （1）若，，求∠D的度数；
(易错题)小学数学二年级数学上册第三单元《角的初步认识》单元测试卷(含答案解析)
（易错题）小学数学二年级数学上册第三单元《角的初步认识》单元测试卷 （含答案解析） 一、选择题 1．下图中有（）个角。 A. 6 B. 7 C. 8 2．下列图形中有两个直角的是（）。 A. B. C. 3．下图共有（）个角。 A. 4 B. 6 C. 8 4．把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 5．图中有（）个直角。 A. 4 B. 6 C. 8 6．把一个平角分成两个角，其中一个锐角，另一个角一定是（） A. 平角 B. 钝角 C. 直角 D. 锐角7．9时整，钟面上时针和分针所形成的角是（）。 A. 直角 B. 钝角 C. 平角 8．下边的图形有（）个角。 A. 1 B. 2 C. 3 9．3时30分，时针和分针构成一个（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 10．三角尺中没有（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 11．三角板上有（）个直角。
A. 1 B. 2 C. 3 12．图形有（）个直角。 A. 1个 B. 2个 C. 4个 二、填空题 13．下边的图形，有________个角，其中有________个锐角，________个直角，________个钝角。 14．直角的一半是________度，至少再增加________度就是一个钝角。（填整数）15．下图是一副三角尺拼成的，∠1是________。 16．一个长方形中有________个直角，两块手帕有________个直角。 17．如图： 一共有________个角，请你标出直角。________ 18．下图中有________个直角，________个钝角，________个锐角。 19．下图中，________是锐角，________是钝角。 A. B. C. 20．下列图形被剪掉一个角，还剩几个角? ________个角； ________个角；
《几何图形的初步认识》单元测试
《几何图形的初步认识》单元测试 一、选择题 1.下列说法正确的是（ ）。 ①教科书是长方形②教科书是长方体，也是棱柱③教科书的表面是长方形 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）。 A ． B ． C ． D ． 4．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ）。 5．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）。 6．右面的立体图形从上面看到的图形是（ ）。 7．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）。 A ．长方体 B ．三棱锥 C ． 圆柱 D ．圆锥 8．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（ ）。 A ． B ． D ． 图3.1－ 34 A B C D
A B C D 二、填空题 9．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称。 10．图中的几何体由 个面围成，面和面相交形 成 条线，线与线相交形成 个点。 11．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A ，B ， …，F ，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别 是 、 、 。 12．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了 ；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周，开成一个圆锥体，这说明了 。 13．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到。（1）是 ， （2）是 ，（3）是 。 14． 课桌上按照右图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过（图中虚线箭头的方向），图3.1.－13描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序：正确的顺序是： 、 、 、 ． 15．在桌面上摆有一些大小一样的正方木块，从正南方向看如图①，从正东方向看如图②，要摆出这样的图形至多能用______正方体木块，至小需要_______块正方体木块。 10题 F A B C D E 11题 上面 （1） （2） （3）
图形的初步认识知识点
? ? ? ? ? ?图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。 图 1 图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。 例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）
(必考题)小学数学二年级数学上册第三单元《角的初步认识》单元检测卷(包含答案解析)(4)
（必考题）小学数学二年级数学上册第三单元《角的初步认识》单元检测卷 （包含答案解析）(4) 一、选择题 1．左图中有（）个角。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2．下面说法中，错误的有（）个。 ① 两个锐角合起来，可能是钝角。 ② 最大的三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。 ③ 用7个同样大的正方体摆一个长方体，从前面、上面看到的形状可能不同。 ④ 钟面上，秒针旋转一周，那么分针旋转30°。 ⑤ 任何梯形中肯定找不到互相垂直的边。 A. 2 B. 3 C. 4 3．下图共有（）个角。 A. 4 B. 6 C. 8 4．三时三十分，钟面上时针与分针之间的夹角为（） A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 5．钟面上10：00时，时针和分针形成的角是（）。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 6．9时，钟面上的时针和分针成一个（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 7．3时30分，时针和分针构成一个（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 8．钟表上显示3时整，时针和分针形成的角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 9．三角尺中没有（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 10．下边的图形有（）个角。 A. 3 B. 5 C. 9 D. 6 11．下面的角中，（）比直角大。
A. B. C. 12．9时30分时，时针与分针成( )。 A. 锐角 B. 直角 C. 平角 D. 钝角 二、填空题 13．有________个锐角，有________个钝角。 14．在下面横线上填上“直角”“锐角”或“钝角”。 ________ ________ ________ ________ 15．下面的图形中各有几个直角、几个锐角、几个钝角？ 图形①：直角________个；锐角________个；钝角________个。 图形②：直角________个，锐角________个；钝角________个。 图形③：直角________个；锐角________个；钝角________个。 16．下面形成的三个角中，最大的是________，最小的是________。 A. B. C.
几何图形初步知识点总结
几何图形初步 第一节几何图形 认识立体图形 (1 )几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形. (2)立体图形：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形. (3)重点和难点突破： 结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内. 点、线、面、体 1 )体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点. (2)从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体?点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界. (3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合. (4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体. (5)面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成. 欧拉公式 (1)简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2 ?这个公式叫欧拉公式?公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律. (2)V+F-E=X (P) , V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X ( P)是多面体P的欧拉示性数. 几何体的表面积 (1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和) (2)常见的几种几何体的表面积的计算公式 ①圆柱体表面积：2nR2+2 n Rh ( R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高) ②圆锥体表面积：n r+n n ( h2+r2 ) 360 (r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角) ③长方体表面积：2 (ab+ah+bh ) (a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高) ④正方体表面积：6a2( a为正方体棱长 认识平面图形 (1)平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等. (2 )重点难点突破： 通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内. 几何体的展开图 (1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形. (2)常见几何体的侧面展开图： ①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧面展开图是长方形.④三棱柱的侧面展开图是长方形. (3 )立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决. 从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键. 展开图折叠成几何提体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 正方体相对两个面上的文字
《几何图形初步》单元测试卷
新人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（） A．B． C．D． 2．（3分）从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（） A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4．（3分）如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）
A．B． C．D． 5．（3分）下面等式成立的是（） A．83.5°＝83°50′B．37°12′36″＝37.48° C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′ 6．（3分）下列语句： ①一条直线有且只有一条垂线； ②不相等的两个角一定不是对顶角； ③不在同一直线上的四个点可画6条直线； ④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角． 其中错误的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD 的度数是（） A．25°B．35°C．45°D．55° 8．（3分）如图，∠1+∠2等于（） A．60°B．90°C．110°D．180° 9．（3分）C是线段AB上一点，D是BC的中点，若AB＝12cm，AC＝2cm，则BD的长为（） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
人教版二年级上册数学角的初步认识单元测试(含答案)
二年级上册数学单元测试-3。角的初步认识 一、单选题 1.下列说法错误的是（）。 A. 直线没有端点 B. 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直 C. 91°的角是锐角 D. 1个周角的大小等于2个平角 2.将一张圆形纸对折两次，得到角的大小是（）。 A. 180° B. 90° C. 60° D. 45° 3.下图中，一共有（）个锐角。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.三时三十分，钟面上时针与分针之间的夹角为（） A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 5.两张相同的长方形纸组成下图，已知∠1=60°，则∠2=（） A. 30° B. 60° C. 无法确定 二、判断题 6.边越长，角越大． 7.小于90°的角叫直角。 8.一个角有两条边，一个顶点。 9.三角形有3个角，将一张三角形纸剪掉一个角后，还剩2个角。 三、填空题 10.数一数，下图中有________个锐角，________个直角，________个钝角。
11.3时整，时针与分针的夹角是________度，是________角． 12. ________个锐角 ________个直角 ________个钝角 13.钟面上时针和分针组成的角，哪一个是直角？哪一个角比直角大？哪一个角比直角小？ 直角有：________； 比直角大的有：________； 比直角小的有：________。 四、解答题 14.量一量，数一数。 （1）上边的图形由________条线段组成。 （2）量出指定线段的长度，并填空。 （3）上边的图形中有________个锐角、________个直角和________个钝角。 15.倒转的椅子 下图是用火柴摆成的一个倒放着的并且缺一条腿的椅子，请你移动两根火柴，把椅子正过来，并且不缺腿
人教版七年级上数学第四章-几何图形初步认识
启航学校几何图形初步复习汇编 第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 第二板块：《几何图形初步》考点解析 第三板块：《几何图形初步》试题荟萃 第四板块：《几何图形初步》解题宝贝 第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 4．1多姿多彩的图形 1.?? ? ??????? ??平面图形球体椎体（棱锥、圆锥）柱体（棱柱、圆柱）立体图形几何图形 2.研究立体图形的方法 （1）平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 （2）从不同的方向看（“三视图”） 3.几何图形的形成：点动成线，线动成面，面动成体。 4.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 1.点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 2.直线 （1）直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 （2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。 （3）直线的特征： ①直线没有端点，不可度量，向两方无限延伸； ②直线没有粗细； ③两点确定一条直线； ④两条直线相交有唯一一个交点。 （4）点与直线的位置关系： ①点在直线上（也可以说这条直线经过这个点）； ②点在直线外（也可以说直线不经过这个点）。 （5）两条直线的位置关系有两种——相交、平行 3.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 (1)射线的表示方法： ①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”； ②用一个小写字母表示。 (2)射线的性质： ①射线是直线的一部分； ②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短； ③射线上有无穷多个点； ④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 4.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 （1）线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 （2）线段的表示方法： ①用两个端点的大写字母表示；
北京市二年级数学上册第三单元《角的初步认识》单元测试(答案解析)
北京市二年级数学上册第三单元《角的初步认识》单元测试（答案解析）一、选择题 1．左图中有（）个角。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2．下图中有（）个角。 A. 6 B. 7 C. 8 3．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（） A. 钝角 B. 直角 C. 平角 4．三时三十分，钟面上时针与分针之间的夹角为（） A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 5．图中有（）个直角。 A. 4 B. 6 C. 8 6．9时，钟面上的时针和分针成一个（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 7．三角尺中没有（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 8．下列图形中，只有2个直角的是（）。 A. B. C. 9．下边的图形有（）个角。 A. 3 B. 5 C. 9 D. 6 10．下面的角中，（）比直角大。 A. B. C.
11．上午9时整，钟面上时针与分针所形成的角是（）。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 平角12．9时30分时，时针与分针成( )。 A. 锐角 B. 直角 C. 平角 D. 钝角 二、填空题 13．下图中________是锐角，________是直角，________是钝角。 14．三角板上最大的角是________角，其余的2个角都是________角。 15．下图是一副三角尺拼成的，∠1是________。 16．下图中，共有________个角，其中有________个直角。 17．如图： 一共有________个角，请你标出直角。________ 18．下面的图形中各有几个角?写一写。 ________个 ________个 ________个 ________个 19．下图中是锐角的是________，是钝角的是________。 A．
第1章基本的几何图形单元测试
A B C D 第1章《基本的几何图形》检测题 班级______________ 姓名________________ 分数____ 一、选择题 1、下列说法不正确的是： （ ） A 、两条直线不一定有一个公共点 B 、两点间的连线中线段最短 C 、点a 在直线l 上。 D 、反向延长线段BC 到D ，使BD=BC 。 2、下列说法中，正确的是（ ） A 、延长直线A B B 、延长射线OA C 、延长线段AB 至C ，使AC=BC D 、反向延长线段AB 至C,使AC=AB 3、圆柱体是由哪个图形旋转而成的 （ ） A 、三角形 B 、长方形 C 、梯形 D 、五边形 4、圆锥的侧面展开图是（ ） A 、长方形 B 、正方形 C 、 圆 D 、 扇形 5、如图，点P 与点Q 都在线段MN 上，则下列关系中不正确的是 （ ） A 、MN －PN ＝MQ －PQ B 、MQ －MP ＝PN －QN C 、MQ －PQ ＝PN －PQ D 、MN －PQ ＝MP+QN 6、如图所示，点A 、B 、C 在射线上AM 上，则图中有射线 条 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、点P 是线段AB 的中点，则下列等式错误的是 （ ） A 、AP=P B B 、AB=2PB C 、AP= 21 AB D 、AP=2PB 8、C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=23 AB ，则BC 为AB 的 （ ） A.32 B. 31 C. 21 D. 23 9、将正方体的表面沿棱剪开，展成右面的平面图形，根据图案判断这个正方体是（ ） A B C M M P Q N
第四章几何图形初步教案.doc
第四章几何图形初步 4．1几何图形 4． 1.1立体图形与平面图形( 3 课时 ) 第 1 课时认识几何体 1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念． 2．能识别一些基本几何体． 3．初步了解立体图形和平面图形的概念． 重点 识别一些基本几何体． 难点 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念． 活动 1：创设情境，导入新课 1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看． 2．提出问题： 在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 活动 2：探究新知 1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小 组活动经验．b5E2RGbCAP 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． (1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． (2) 学生活动：看课本图 4.1 － 3 后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？( 棱柱和棱锥 ) (3)用幻灯机放映课本 4.1 － 5 的幻灯片． ( 或用教学挂图 ) (4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ (5)探索解决问题的方法．①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通 过交流，得出问题的答案．②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方 形、多边形和三角形等． 4．平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形． 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面 图形． 活动 3：课堂小结
角的初步认识单元测试题及答案
《角的初步认识》单元测试题 班级成绩姓名,通过学习!我们已经学完了一单元的知识同学们不知不觉,,时间过得真快,祝你!,一定要认真仔细哦?接下来,可是你大显身手的时候你一定有很多收获吧! 成功一、填空）条边。1．一个角有（）个顶点，( ）角。2．比直角大的角叫（）角，比直角小的角叫（）对折可以得到直角。3．拿一张长方形纸，先上下对折，再（ ）有关。）无关，与（4．角的大小与（ ）角；7时整时针和分针组成5．在钟面上，3时整时针和分针组成（ （）角；8时半时针和分针组成（）角。 二、选择 1．一条红领巾有（）个角，其中有（）个锐角，有（）个钝角。 A．1B．2C．3 2．三角尺上最大的那个角是（）角。 A．钝B．直C．锐 3．左图中有（）个角。 A．8B．7C．6
4．一个三角形中至少有（）个锐角。 A．1B．2C．3 ）。．黑板上的直角比三角尺上的直角（5． A．大B．小C．相等三、解答 1． 上面图形中，是直角的有：是锐角的有： 是钝角的有： 2．画1个直角、1个锐角和1个钝角，并标出角的各部分的名称。 3．从钝角的顶点出发画一条笔直的线，这个钝角可能被分成两个什么角？ 4．观察七巧板。
（1）说一说七巧板中的每块板是什么形状，上面各有哪些角。 （2）比一比5块三角形板的各个角的大小，你有什么发现？ 5．用剪刀将一张正方形纸剪去一个角后还剩几个角？你有哪些不同的剪法？把你的剪法画出来，再填空。 还剩（）个角还剩（）个角还剩（）个角
参考答案一、填空 1．一两 2．钝锐 3．左右 4．两条边的长短两条边张开的大小 5．直钝锐 二、选择 1．C B A 2．B 3．A 4．B 5．C 三、解答 1、答案：直角有③⑥锐角有②④钝角有①⑤ 2、答案： 3、答案： （1）两个锐角（2）一个直角和一个锐角（3）一个锐角和一个
几何图形单元测试卷(含答案)
(1) 15? 65? 东(5) B A O 北西南几何图形单元测试卷 一、填空题: 1.82°32′5″+______=180°. 2.如图（1）,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段. (2) C B A O E D 43 2 1 (3) C B A O E D (4) C B A O E D 3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________. 4.线段AB=8cm,CJ 是线段AB 上的一点,BC=5cm,则AC=________. 5.如图（2）,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________. 6.如图（3）,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、C 三 个答案中选择适当答案填空. (1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( ) (3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( ) A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余 7.如图（4）,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对. 8.如图（5）所示,射线OA 表示_____________方向,射线OB 表示______________方向. 9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 10.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________. 11.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示). 12.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________. 13. 根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称 . (1)__________,(2)__________,(3)_________. 二、选择题: 14、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当的 数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 、中的三个数依次是 （ ） A 、1、－3、0 B 、0、－3、1 C 、－3、0、1 D 、－3、1、0
七年级数学几何图形的初步认识知识点
第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 2.2 点和线
1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一:用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一:用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。 2.3线段的长短
1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形
角的初步认识----单元试卷及分析
《角的初步认识》同步试题 一、填空 1．一个角有（）个顶点，( ）条边。 2．比直角大的角叫（）角，比直角小的角叫（）角。 3．拿一张长方形纸，先上下对折，再（）对折可以得到直角。 4．角的大小与（）无关，与（）有关。 5．在钟面上，3时整时针和分针组成（）角；7时整时针和分针组成（）角；8时半时针和分针组成（）角。 考查目的：巩固学生对角的认识，深入理解三类角的特点。 答案：1．一两 2．钝锐 3．左右 4．两条边的长短两条边张开的大小 5．直钝锐 解析：第3题拿一张长方形纸对折，要从折痕处找直角；第4题、第5题可以通过画图帮助分析和理解。 二、选择 1．一条红领巾有（）个角，其中有（）个锐角，有（）个钝角。 A．1 B．2 C．3 2．三角尺上最大的那个角是（）角。 A．钝B．直 C．锐 3．左图中有（）个角。 A．8 B．7 C．6 4．一个三角形中至少有（）个锐角。 A．1 B．2 C．3 5．黑板上的直角比三角尺上的直角（）。
A．大B．小 C．相等 考查目的：巩固学生对锐角、直角和钝角的认识及判断方法。 答案：1．C B A 2．B 3．A 4．B 5．C 解析：第1题可让学生拿出红领巾观察并用三角尺比一比；第3题数组合图形中的角要做到有序性，可以先数单个角再数组合角，注意不要遗漏，平角还未学习，不在数角之内；第4题、第5题根据直角的特征选择。 三、解答 1． 上面图形中，是直角的有：是锐角的 有：是钝角的 有： 考查目的：巩固学生对锐角、直角和钝角的认识及判断方法。 答案：直角有③⑥锐角有②④钝角有①⑤ 解析：学生可以充分利用直角的表象对锐角和钝角加以判断。对于顶点位置、开口方向变化较大的角，需要学生灵活运用三角尺进行判断，尤其是对于直角的判断，更要提高精确性。 2．画1个直角、1个锐角和1个钝角，并标出角的各部分的名称。 考查目的：进一步认识锐角、直角和钝角，对画角的方法进行巩固。 答案：