移动机器人视觉传感器的现场标定技术

作者：郑榜贵段建民田炳香

来源：《现代电子技术》2008年第22期

摘要：提出一种实用的移动机器人双目视觉传感器的标定技术。为解决非线性标定过程

中解的不稳定性，根据透视投影的交比不变性和透镜成像的径向排列约束(radial parallelism constraint,RAC)，线性标定摄像机的内部参数。然后，假定内部参数不变，从双目成像机理出发推导出本质矩阵的分解形式，线性标定出旋转矩阵和与实际只相差1个比例因子的平移向量。最后，由已知两个控制点之间的距离，求出实际的平移向量。实验表明，该方法具有与传统方法相同的精度，并且可实现外参数的现场标定。

关键词：标定；双目视觉；交比不变性；本质矩阵；径向约束

中图分类号：TP391文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2008)22-187-05

On-line Calibration Technique of Vision Sensor in Moving Vehicles

ZHENG Banggui,DUAN Jianmin,TIAN Bingxiang

(College of Electronic Information and Control Engineering,Beijing University of Technology,Beijing,100124,China)

Abstract：A practical approach for stereo calibration in moving vehicles is proposed.To solve the instability of solution in the nonlinear calibration,intrinsic parameters are computed using cross-ratio invariability and Radial Parallelism Constraint (RAC) linearly.Then,assuming that intrinsic parameters are invariable,the deduction on decomposition form of essential matrix based on stereo imaging principle is given,and it can calibrate rotation matrix R and translation matrix T up to a scale factor linearly.Finally,the real extrinsic parameters are estimated with knowledge of distance between two scene points.Experimental results show that this method has same accuracy as that of traditional methods and can calibrate extrinsic parameters in the field.

Keywords：calibration;binocular vision;cross-ratio invariability;essential matrix;radial constraint

1 引言

移动机器人视觉导航的关键技术之一是通过二维图像提取出物体的三维信息，实现对场景环境的快速识别。如何获得物体的精确的三维信息一直是机器视觉研究工作的重点。而立体视觉传感器的标定是必不可少的步骤。许多学者提出了摄像机标定的多种方法，并得到了广泛的应用。传统的方法是通过观察摄像机前方的标定物，确立匹配像素对，求解相关的方程组［1-

4］。然而这类方法需要精确得到控制点的3维坐标，不得不做许多重复的工作，并且这些繁重的操作必须在实验室内精确地完成。

近年来，一些学者提出了各种简化的立体摄像机自标定方法［5-7］。这些方法的特点是不需要控制点的绝对坐标，而通过几何约束关系来求解摄像机的参数。而有的方法需要加入额外的摄像机运动，或者标定精度不足。

双目立体标定不仅需要确定内部参数，还要确定摄像机之间的相对位置关系。传统的方法先分别标定左右摄像机的内部参数和外部参数，再计算两摄像机的相对位置和方向。但该方法外参数只能在实验室标定，只适用于静态的场合。这对移动机器人等动态环境来说是不适合的［8］。

本文提出一种移动机器人双目传感器标定技术。首先利用透视投影的交比不变性和透镜成像的径向排列约束对单个摄像机的内参数进行精确标定；然后假定摄像机的内部参数不变，再利用本质矩阵的性质，对安装到现场的立体系统中两台摄像机的相对位置关系进行标定。

该方法不仅具有与传统方法相当的精度，同时双目标定不限于实验室环境，在标定外参数时不需知道标定物的空间坐标，仅需要某两控制点之间的相对距离即可，适合于机器人的“移动”特点，提高了标定方法的灵活性。对于智能车辆(即移动机器人)导航的双目立体系统，可以借助环境中的固定标识来标定双目外参数。

2 成像模型

对于单摄像机模型，如图1所示，设某一场景点在世界坐标系的坐标为，在摄像机坐标系的坐标为。摄像机坐标系的原点定义在摄像机的光心，其 z 轴为摄像机的光轴，x 轴和 y 轴与图像 X 轴和 Y 轴平行。图像平面和光心的距离为有效焦距 f 。

图1 考虑镜头畸变的摄像机成像模型

从场景点在世界坐标系的坐标变换到该点在计算机图像坐标系的投影点的坐标(u,v)的过程可分为如下3步［2］：

（1）场景点从世界坐标系到摄像机坐标系的变换：

（1）

其中，旋转矩阵R及平移向量t为摄像机的外部参数，表示如下：

，

（2）摄像机坐标系到成像平面坐标系的理想变换：