三角形的面积教学反思

三角形的面积教学反思
三角形的面积教学反思

《三角形的面积》教学反思

塘沽中心庄小学王鑫《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此,在教学中教师应注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题。在整个教学过程中,我做到了以下几点:

一、创设情境,激发学习兴趣

三角形的面积计算,是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物,关于它的面积是多少,大家一定很想知道,我本着生活中产生数学,又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课,这样会比较自然。这时学生就会跃跃欲试,从而激发了学习的兴趣。于是就会主动参与,关心知识的进展,从而达到事半功倍的教学效果。

二、小组结合动手操作

我让学生动手操作,分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中,学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验,强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如:求红领巾面积,求安全警示牌面积,每个环节都是在解决生活中的实际问题,使学生学习不但互动有趣,而且富有生活气息。在时间许可的情况下,应该多补充一些生活中的实例,使学生尝到应用知识的快乐,把课堂气氛推向高潮。

这节课也存在一些不足之处,如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法,也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考,从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看,我基本已经作到了,但是,要知道教学目的不仅是教学生学会知识,更重要的是教学生学会学习的方法。因此,本课的总结中我应该点出:这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时,就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用,可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升,而不单单是知识的传授。

今后我要认真学习新的课程理念,认真钻研教材,研究学生,设计适合学生自身特点的教学方法,以学生为主体,充分调动学生学习的主动性和积极性,从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。

最全面的三角形面积公式

最全面的三角形面积公式 一提到三角形面积公式,大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a , 高为h ,则 三角形面积S= 底 ? 高 ÷2 2 ah = B 实际上,三角形面积公式太多啦,上面得公式是最基本的公式,根据条件不同,三角形面积公式也不同。 ②已知三角形的周长为l ,内切圆半径为r ,则三角形面积2 lr S = ③已知三角形的三边长的乘积为L ,外接圆半径为R ,则三角形面积4L S R = ④已知三角形AOB 中,向量 OA a =uu r r ,OB b =u u u r r ,则三角形面积S = 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中,三角形ABC 的三顶点坐标分别为,11(,)A x y ,22(,)B x y , 33C(,)x y , 则三角形面积1 1223 31 1121 x y S x y x y = 的绝对值1223311321321 2 x y x y x y x y x y x y =++---。

特别地,当(0,0)C ,或经过平移后(0,0)C ,此时,三角形面积12211 2S x y x y =-。 ⑥海伦(Heran )公式,已知△ABC 中,1 ,,,()2 AB c BC a CA b p a b c ====++,则 三角形面积S 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式,即秦九韶公式,也叫三斜求积公式。 S = ⑦已知三角形两边及夹角,则三角形面积公式为 111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B = == ⑧已知三角形两角及夹边,则三角形面积公式为 222sin sin sin sin sin sin 2sin()2sin()2sin() c A B b A C a B C S A B A C B C === +++ ⑨已知三角形两角A 、B 及其中一边的对边a ,则三角形面积公式为 2sin()sin 2sin a A B B S A += ⑩已知空间三角形ABC 的顶点111222333(,,), (,,),(,,)A x y z B x y z C x y z 。 则三角形面积212121313131 11 22 i j k S AB AC x x y y z z x x y y z z =?=------ 的绝对值

四年级数学下册 三角形的认识教学反思 苏教版

三角形的认识教学反思 这节课的教学主要包括三角形的特征、特性、三角形的分类等内容,其中,按角和边分类的方法是重点。我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则,整个教学过程始终围绕教学目标展开,力求做到层次清楚,环节紧凑,并注意引导学生通过观察、实验和操作,突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。 在对本节课的教学实践与效果进行对比回忆后,有以下几个特点: 一、巧设数学活动,激励积极参与 为了更好地实现教学目标,吸引学生积极主动地参加学习,巧妙地设计丰富的、适合学生认识规律的教学活动,烘托良好的学习气氛是十分重要的。在这节课设计中,我为学生的探索,设计了一系列丰富多彩的活动。课的伊始,我就设计了让学生用小棒围三角形,用剪刀剪一个三角形,使学生直观地感受到三角形是由三条线段围成的。在特性的教学中,让学生动手拉三角形和四边形,在有“手感”的比较中初步获得三角形具有稳定性的认识。 二、注重合作交流,培养合作意识 合作学习是新课程实现学习方式转变的着眼点。这节课中,讨论三角形的意义,拉四边形学具体验三角形的稳定性,修理椅子,让长方形不变形,都是让学生在小组合作中完成。三角形的分类既作为本课的重点也是难点。采用实验方法,分小组完成。可以利用老师提供的三角形,观察记录每个三角形角的情况,进而将三角形按角分三类。再让学生比较三类三角形的异同点,使教学向深层次推进,促进了学生初步逻辑思维能力的培养。为了进一步理解三角形分类的知识,我还安排了根据露出的一个角猜三角形的游戏。这个游戏的重点放在只露出一个锐角来猜三角形上,这个答案不是唯一的,它有锐角、直角、钝角三角形三种可能,通过这个练习,培养了学生分析、推理等能力。这样极大调动了学生的参与学习的积极性,而且也培养了学生的合作意识。 三、联系生活实际,培养应用意识。 引导学生应用学到的知识去解决实际问题,是体验成功的最好选择。在教学三角形的特征时放手给学生探索,先通过对电线杆、自行车图的观察,提出问题,激发学生的求知欲,然后通过拉四边形和三角形的实验,总结出三角形的特性,即稳定性。再让学生利用三角形特性来解释上图实例中用到三角形的道理;让学生利用三角形的特性去修理松动的椅子等,就是让学生用数学知识解决实际问题,培养了学生实践能力,也体验到成功的喜悦。从而更深层次地体会数学知识应用于实际生活,数学源于生活。 四、不足之处 这节课的教学中也存在着不足。比如,老师注重对学生的激励性评价,使学生在愉快中学习知识,培养了学生学习数学的兴趣,但是忽略了“生生”之间的评价。来自于学生的评价其效果更易于使学生接受。在复习三角形的知识时,所用的时间过多,老师讲的内容也过多等,也使这节课不能尽善尽美。 在学生的学习过程中,我们的教师只是学生借助帮助的“其他人”之一。这相对于“传道、授业、解惑”的老师之道,给了我们一种豁然开朗之感:教师的角色应该转变!3000年前古希腊的普鲁塔戈认为:“孩子不是等待灌满的容器,而是等待点燃的火把。”在教学过程中我们的教师应该转变传统的教师观念,构建新型的教师角色。新课程改革把课堂教学的过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在这节课的教学过程中,我努力转变为学生学习的组织者、引导者、与合作者,与学生分享彼此的思考、见解和知识,在交流彼此的情感与观点中,求得新的发现。

部编版数学五上《三角形的面积》教学设计及教学反思

2、《三角形的面积》教学设计、反思 教学内容 三角形的面积(一)。(教材第91~92页) 教学目标 1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。 2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。 3.培养学生的创新意识和合作精神。 重点难点 重点:掌握三角形的面积计算公式。 难点:三角形面积公式的推导过程。 教具学具 完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。 教学过程 一、情境导入 教师出示一条红领巾,并提问:你知道这条红领巾的面积吗? 要想知道这条红领巾的面积是多少,就要用到三角形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。 二、合作探究

1.我们在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢? 2.请同学说说自己的想法。 3.小组合作,推导三角形的面积计算公式。 4.各小组派代表汇报推导过程,投影演示。 可以出现以下几种方法: (1)两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底乘高除以2。 教师在学生汇报后,把图形贴在黑板上,再请几名同学说说推导过程,并板书: 平行四边形的面积=× 三角形的面积=底×高÷2 (2)用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 (3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。 小结:我们用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积计算公式。 5.提问。

三角形的认识教学设计及反思

三角形的认识 江西宁都黄陂中心小学:张珊英 本课是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第5单元“三角形”的第一课时,教学要尽可能结合学生的生活实际,通过动手操作、实验和观察比较,使学生认识三角形;知道三角形的特性及其应用;认识三角形底和高的含义,学会在三角形内画高;培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决简单实际问题的能力,获得数学活动经验;体验数学与生活的联系,感受学习数学的价值,培养学生学习数学的兴趣。 一、联系生活,导入新课 师(出示教材第80页的情境图):同学们,我们的家乡每天都有新的变化。瞧,这是正在建设中的科技大楼。你在建筑框架和吊车上发现了什么? 生:在建筑框架和吊车上有很多三角形。 (板书:三角形。课件突出显示情境图中的几个三角形,让学生在课本的情境图上用彩笔任意描出几个三角形。) 师:请同学们找一找,说一说生活中还有哪些物体上有三角形? 生1:红领巾是三角形的。 生2:有的小旗也是三角形的。 生3:阳台的栏杆上有三角形。 生4:地砖上有三角形。 生5:电视转播塔上也有三角形。

师:这是老师收集到的生活中一些常见物体上的三角形。(课件播放:高压线铁塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形……)三角形在生活中有这么广泛的应用,它究竟有什么奥秘呢?这节课我们就一起来探究这个问题。(板书课题。) [评析:通过生动的、密切联系学生生活实际的感性材料导入新课,唤醒学生类似的生活经验,调动学生已有的知识储备,对此,学生有了亲切感,增强了学生对数学源于生活的认识,激发起学生学习的兴趣和探究新知的愿望。] 二、操作感知,理解概念 (一)概括三角形的定义。 师:你能用小棒摆一个三角形吗?试一试。 (学生动手操作。) 师:你是怎么摆的? 生1:我是用了3根小棒摆成三角形的。 生2:我是用了3根小棒首尾相接围成三角形的。 师:请你给大家示范一下吧。(生2在实物投影仪上摆)摆成三角形的小棒表示的线是线段、直线还是射线? 生:是线段,因为小棒的长度是有限的。 师:你认为什么样的图形才是三角形? 生1:有三条边的图形叫做三角形。 生2:有三个角的图形叫做三角形。

小学数学三角形面积大小公式计算方法

小学数学三角形面积大 小公式计算方法 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

三角形公式 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 1、用20厘米的铁丝围成一个三角形,最长的一条边一定小于()厘米。 2、一个三角形至少有()个锐角。 3、在一个三角形中,如果两个锐角的和小于90度,那么这个三角形一定是()三角形。 4、凸六边形的内角和一定是()度。 5、用一根30厘米的铁丝可以围成一个腰长()厘米,底边()厘米的等腰三角形。 6、等边三角形一定是()三角形。 7、最大的角是87°的三角形一定是()三角形。 8、列式计算: 已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角。? 1. ∠1=40°,∠2的度数是∠1的3倍,求∠3 2. ∠1=80°,∠2比∠1小20°,求∠3。 3. ∠1=∠2,∠3比∠1大30°,求∠3 4. ∠1=∠2,∠3的度数是∠1的1倍,求∠3 一、填空。 1.一个三角形有()条高。 2.已知三角形的两个角都是50度,那么另一个角是()度,这是()三角形。? 3.一个三角形中,至少有()个锐角,最多有()个直角。 4.三角形具有()性,平行四边形容易()。 二、判断,对的打"√"、错的打"×"。 1.从一点引出两条线就组成一个角。()? 2.由三条线段组成的图形叫做三角形。() 3.所有的正三角形都是锐角三角形。() 4.面积相等的三角形,形状也一定相等。() 5.如果三角形中最大的一个角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形。()

苏教版数学四年级数学下册《认识三角形》教学反思

苏教版数学四年级数学下册《认识三角形》教 学反思 郑瑞娜三角形的认识是学生初步认识三角形的基础上进行的,平时生活中学生又经常接触三角形,对三角形有丰富的感性认识积累。面对学生比较熟悉的学习内容,我从学生的实际情况入手,让学生从生活经验和已有的知识背景出发,在探索和交流过程中掌握知识,锻炼技能、培养数学思维和方法,同时让学生在讨论中得到学习的经验。上课开始,我就出示主题图,让学生结合实际生活发现三角形、感受三角形,并且设置疑点,激发学生学习的兴趣,为本节课起好头,上学生主动地去思考三角形的特性。在学习三角形的定义时,我让学生通过小棒摆三角形、判断出示的图形是不是三角形,通过循序渐进的方式,让学生理解三角形定义中的关键点“线段”和“围成”,进而让学生总结出三角形的定义。接着,引导学生认识三角形的高和底,猜想每个三角形有几条高,然后通过验证找到答案,知道学生们学会三角形高的规范画法,并展示学生画的高。巩固练习这一环节,我设计成了闯关游戏,孩子们兴趣足,在挑战成功收获的过程中,巩固并深化了本节课知识点。一节成功的数学课,不仅仅是让学习者记住知识点,掌握知识点,更重要的是要让他们在学习的过程中体验学习数学的快乐,感受数学的魅力。因此,在教学过程

中,我不仅使学生获得知识和技能,更关注他们的学习过程,特别是学生对数学的感觉,同时应不断给学生“成功”的体验,让学生快乐地学习。当然,在整个教学过程中也有一些不足。例如,对学生的关注不够,更应该对学生加大鼓励的力度,让学生的学习更有动力;对学生的评价有不及时的情况;将学生应该放的更“开”等等。在今后的教育教学活动中,应及时纠正,争取让自己的教学变得完美。

三角形面积教学反思

《三角形的面积计算》教学反思 《三角形的面积计算》这节课的内容是在学生掌握平行四边形面积计算的基础上进行教学的,教学重点是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算方法,并能运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。根据新课程理念的要求,教学重点应该是引导学生学会学习。因此,在教学中我注重引导学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题。 一、动手操作,拼一拼,摆一摆,创造性的使用教材 在教学中,我让学生动手操作,分别将书后剪下的三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,小组交流操作中的发现,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在操作和交流的过程中,学生表现了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。 二、引导学生发现问题、思考问题,培养合作精神 在这节课中,探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同,三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的?学生经过比较、探讨发现,得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。使学生在讨论中发现问题,解决问题。培养了学生的合作精神。 三、应用公式解决生活中的实际问题 新课程非常重视学生在活动中的体验,强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。使学生尝到应用知识的快乐,学生学得认真,愉快。 四、教学后的效果 学生在其后的练习中,在回家的家庭作业中,有部分学生在作业中经常在计算三角形面积时,总是忘记除以2。订正时一问大部分同学都知道自己是忘除以2了,这种情况时常出现。 五、反思课堂教学 我感觉:在探究三角形面积计算时,让学生用书后面剪下的几对完全一样的三角形进行探究,再进行班级交流。学生用两个完全一样的三角形拼出了平行四边形,用平行四边形的面积公式轻松地

《三角形的认识》精品教案

《三角形的认识》精品教案 一.教学内容 苏教版四年级数学下册三角形的特点。 二.教学目标 1. 通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特点及三角形高和底 的含义,会在三角形内画高。 2. 培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 3. 体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。 三.教学重点 1.认识三角形,知道三角形的特点 2.掌握三角形高和底的含义,会在三角形内画高 四.教学难点 会在三角形内三条边上画高。 五.教学过程(1) 三角形的特点 1. 联系生活情境导入 生活中有哪些物体,哪些现象是三角形形状的呢? 2. 导入新课 为什么生活中这些物体要制成三角形形状的呢?究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。 3. 操作感知,理解概念 (1) 画出一个自己喜爱的三角形。说一说三角形有几个顶点、几条边、几个角,让学生 在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。 (2) 观察三角形特点,概括三角形的定义 (3)老师总结:三角形是由三条线段围成的封闭图形。 (4)练习:判断下面这些图形是不是三角形? (5)试一试:方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点,都能画一个三角形吗? 对比观察:在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。

五.教学过程(2) 三角形的高 1. 观察人字梁图 (1)人字梁的高度可以用哪条线段来表示? (2)这条线段与横梁有什么关系? 2.认识三角形的高与底 (1)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线。 组织学生再画一个三角形,并从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线。 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 (2)在三角形上表明高和底。 强调:通常画高时用虚线,还要表明垂直符号。 (3)议一议:三角形会有几条高呢? 组织学生在小组中议一议,动手画一画,并互相交流。 三角形有三个顶点,所以每个顶点都可以向对边作高,所以任意一个三角形都有三条高。 注意:当对边不够长时,可画虚线延长。 3.活学活用—做出下面三角形每个高 教师课件出示三角形高的集中情况。 组织学生观察,说说有什么发现,在小组中交流: 图(2)三角形的两条直角边就是它的2条高,所以它只需作1条高。

三角形的面积计算

三角形的面积计算 (本教案由北堡小学顾琴老师提供)教学内容:九年义务教育课本五年级第一学期(试用本)第61~62页 教材分析: 三角形的面积是在学生已掌握三角形的底和高的概念以及长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学,使学生理解并掌握三角形面积计算公式,会应用公式计算三角形的面积,同时加深三角形与平行四边形之间内在联系的认识,培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力,提高学生的数学素养。学情分析: 教学目标: 1、探索三角形面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想。 3、在动手操作中,使学生理解三角形面积公式的推导过程,并能正确地计算三角形的面积。 4、通过自主探究,交流,培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。 5、在探索三角形面积计算公式的过程中,让每个学生体验成功的快乐。 6、培养学生爱学数学,乐学数学的情感。 7、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

教学重点:推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。 教学难点:推导三角形面积计算公式。 课前准备:课件、学具(完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。)教学过程: 一、创设情景,引出新课 师:同学们今天动物们遇到了一个难题,不知同学们愿不愿意帮 助它们解决? 生: 师:请看屏幕:小兔 小熊 小羊 师:先看一看它们各是什么三角形? 生:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师:小兔、小熊、小羊它们都认为自己做的三角形最大,于是它 们争吵不休。你们能不能帮助它们解决问题呀! 生: 师:比三角形的大小,用数学中的话说就是比什么? 生:比三角形的大小,用数学中的话说就是比三角形的面积。

小班数学活动教案:认识三角形教案

小班数学活动教案:认识三角形教案 (附教学反思)小班数学活动认识三角形教案(附教学反思)主要包含了活动设计背景,活动目标,教学重点、难点,活动准备,活动过程,教学反思等内容,认识三角形,知道三角开有三条边,三个角,复习手口一致点数到了,培养幼儿的观察和比较能力,引发幼儿学习图形的兴趣,适合幼儿园老师们上小班数学活动课,快来看看认识三角形教案吧。 活动设计背景 不同形状的三角形,使得幼儿很感兴趣。通过动手操,将3根一样长或不一样长的小棍,拼做三角形,使幼儿进一步认识到了有三个角,三条边的就是三角形 活动目标 1、认识三角形,知道三角开有三条边,三个角,复习手口一致点数到了,培养幼儿的观察和比较能力。 2、引发幼儿学习图形的兴趣。 3、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。 4、培养幼儿的尝试精神,发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。 5、激发幼儿学习兴趣,体验数学活动的快乐。 教学重点、难点 1、认识三角形,并知道三角形有许多形状 2、区分三角形与正方形 活动准备 教具:三角形的彩纸或吹塑纸,等边三角形,等腰三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形各1张。够每个幼儿做1-2个三角形的小棍(长短不同),正方形彩纸一张

活动过程 1、三角形是什么样子的?老师出示一个等腰三角形,告诉幼儿这是一个三角形,。请幼儿数一数三角形有几条边?几个角?教师小结:这是一个三角形,三角形有三条边,三个角,凡是有三条边,三个角的图形,我们都把它叫做三角形。 2、复习对三角形的认识。教师出示一个直角三角形,请幼儿想一想这是什么形状?为什么? 3、和正方形比一比,看有什么不同。教师一个正文形请幼儿说出名称,并找出正方形和三角形有哪些不同的地方? 教师小结: 正方形有四条边,三角形有三条边,正方形的四条边一样长,三角形的三条边不一样长;正方形有四个角,三角形有三个角;正方形的四个角一样大,三角形的三个角可以不一样大。(教师边说边演示)4、它们都是三角形吗?教师出示各种三角形,请幼儿说说它们是不是三角形,为什么?(幼儿只要答出“是三角形,因为它们都有三条边,三个角”就可以了。 教师小结: ①、三角形有三条边,三个角 ②、三角形有许多兄弟,它们虽然长得不一样,可是它们都有三条边,三个角 ③、三角形的三条边可以不一样长,三个角可以不一样大④、只要一个图形有三条边,三个角,它们就是三角形5、让幼儿寻找常见实物中有什么东西像三角形 6、幼儿操作。将许多长短不同的小棍放在幼儿数3根小棍做三角形(可以找一样长的小棍也可以找不一样长的;做得快的可以做第二个,第三个)。 教学反思

五年级上册三角形面积教学反思

人教版五年级上册《三角形的面积》 教学反思 这节课的内容是在平行四边形的面积计算的基础上进 行教学的,主要引导学生通过三角形面积推导公式去理解和掌握三角形面积计算公式。新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求,同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学,强调学生学习的过程与方法,这是引导学生学会学习的关键。 如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识 的传授,那么它就是一个僵死的教条,只有发现了数学的思 想方法和精神实质,才能演绎出生动结论。 整节课是围绕着“通过学生发现三角形与已知图形的联系,自主探究三角形面积计算公式的推导过程,激发学生 学习数学的兴趣,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生 学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子,比如揭示课题后,我便对学生进 行调查:哪些同学知道三角形面积的计算公式;哪些同学不 知道三角形面积的计算公式;再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式,而且还知道公式是怎样推导出来的,目的是为了了解学生的知识基础,从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答,我会表扬他,不但能在学校学到知识,而且还能通过上网、读书等渠道学到知识;他如果是第二种回答,我会告诉他,没关系,这是新知识,只要努力 就能学会;他如果是第三种回答,我会鼓励他继续向更高的 目标努力,总之,让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。 这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了“再创造”,本节课的最后一道练习题也是开放的,他让学生体验着数学的无穷魅力。 不足点:1、在学生回答问题时,操之过急,没给足够

1.1认识三角形教学设计

1.1 认识三角形(1) 教学目标: 1. 进一步认识三角形的概念 2. 会用符号、字母表示三角形。 3. 了解三角形的按角分类。 4. 理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质 5. 通过操作、观察、归纳和说理等过程初步体会分类思想,感受数学的美,逐步养成良好的数学思维习惯。 教学重点: 三角形任何两边的和大于第三边的性质是本节课的重点 教学难点: 判断三条线段能否组成三角形,过程较为复杂,是本节课的难点。 教学流程: 一、 学习准备 1. 观察下列图片,说出你所知道的几何图形。 2. 对于三角形,你已经了解哪些方面的知识? 二、 讲解新课 探究一: 阅读:课本第4页第一段的内容 思考:1.由________________的三条线段___________相接所组成的图形交三角形。 2.举例说明对概念的理解。 (图1 )(图 (图1线段AB 、BC 、AC 组成的图形不是三角形,图2没有满足首尾相接。通过这一环节让学生能真正理解三角形的概念。) 练习:完成课本第4页做一做(把说出图中的三角形改为写出图中的三角形)和第6页 作业题1(通过这一环节让学生对三角形进行辨认及表示) 归纳:在复杂的图形中数三角形的个数,怎样才能做到不重不漏? 探究二: 阅读:课本第4页的三角形分类。 思考: 1.三个分类中有哪一个分类概念是不同的?(通过这个思考,让学生理解锐角三 B C

B A C C a b 角形必须三个角都是锐角) 2.三角形除按内角分类,还可以按什么分类? 练习:第5页的课内练习1,和第6页作业题第4题 归纳:三角形按角分类可分为________、__________、_________。 探究三: 操作并填表 从四根小棒(12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、)中任选三根拼接三角形 (1)先选择三根小棒 (2)再将选择的每根小棒的长度从小到大填入表格中 (3)最后拼接,观察能否围成三角形 (学生合作学习、小组交流) 否组成三角形的方法。) 思考:1.三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形?你能否用也学过的知识进行 解释? 2.如图:在△ABC 中,(1)对于“b+c>a ”,可理解为 _____________两点之间的线段最短。 (2)对于“b+ a >c ”,可理解为_____________两点之间 的线段最短。 (3)对于“a +c>b ”,可理解为_____________两点之间 的线段最短。(从深层次上去理解“两边之和大于第三边”)。 3.尝试解答第5页的例1. 判断下列各组线段中,哪些首尾相接能组成三角形,哪些不能组成三角形,并说明理由。 (1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm (2)a=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm 判断三条线段能否组成三角形的一般步骤? (学生尝试解答,若学生是三个不等式来判断的,让学生观察三个不等式,判断其中两个式是多余的,若学生只用一个不等式来判断的,让学生解释原因。从而归纳出判断三条线段能否组成三角形的方法。) 4.三角形任何两边的差与第三边有什么关系?(通过学生的讨论,实际操作得出) 练习:第5页的课内练习2、3题和作业题第3题

三角形面积公式的推导过程

三角形面积公式的推导过程 教学目标 1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算. 2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力. 3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神. 教学重点 理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积. 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程. 教学过程 一、复习铺垫. (一)教师提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形面积的公式是什么? 教师:今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题) (二)共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程. 二、指导探索 (一)数方格面积. 1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积.(小组内分工合作)2.演示课件:拼摆图形 3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积. (二)推导三角形面积计算公式. 1.拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小.2.启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计 算面积呢? 3.用两个完全一样的直角三角形拼. (1)教师参与学生拼摆,个别加以指导 (2)演示课件:拼摆图形 (3)讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)能帮助我们推导出 三角形面积公式吗?为什么? ②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形

的面积有什么关系? 4.用两个完全一样的锐角三角形拼. (1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示) (2)演示课件:拼摆图形(突出旋转、平移) 教师提问:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? 5.用两个完全一样的钝角三角形来拼. (1)由学生独立完成. (2)演示课件:拼摆图形 6.讨论: (1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形? (2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? (3)三角形面积的计算公式是什么? (4)如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么? (三)教学例1. 例1.一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米.这个三角形的面积是多少平方厘米? 1.由学生独立解答. 2.订正答案(教师板书) 5.6×4÷2=11.2(平方厘米) 答:这个三角形的面积是11.2平方厘米. 三、质疑调节 (一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题. (二)教师提问: (1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件? (2)求三角形面积为什么要除以2? (3)把三角形转化成已学过的图形,还有别的方法吗? (演示课件:三角形剪拼法) 四、反馈练习 (一)下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积.

四年级数学下册《三角形的认识》教学设计新部编版及教学反思

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

苏教版四年级数学下册《三角形的认识》教学设计 【教学内容】 苏教版《数学》第八册第22-23页的例题,第24页的“想想做做” 【教学目标】 1、知识与技能: (1)使学生知道任意两边之和大于第三边。 (2)能判断三条线段的长度能否组成三角形。 2、过程与方法: 在学生探索三角形三边规律的过程中,培养学生自主探索、合作交流的能力。 3、情感、态度与价值观: 鼓励学生探索发现,实验验证的方法。 【教学重、难点】 重点:认识三角形的基本特征 难点:理解并掌握三角形三条边的关系,三角形任意两边之和大于第三边。【教学准备】 四根小棒(10厘米、6厘米、5厘米、4厘米)、PPT课件 【教学过程】 一、创设情境,引出课题 1、感知三角形。 出示例题的场景图,要求学生认真观察。 师:照片中有一座什么?继续看图片,在图片中我们发现了以前学过的什么图形? 2揭题:我们在一年级的时候已经认识了三角形,今天这节课我们就来继续认识三角形。师板书课题:三角形的认识 二、动手操作、探索新知 (一)进一步感知三角形 1、师:在生活中你在哪些地方看见过三角形? 生…… 2、生活中三角形有很多很多,需要我们认真观察,张老师也找了一些,请看屏幕,你看到三角形了吗? 3、在你的心目中三角形是什么样的?你能想办法自己做一个三角形吗? 学生操作,教师巡视指导。 师:做好了吗?哪位同学愿意来交流一下你是怎么做的? 2、展示学生做出的各种三角形,并让学生说说做的过程和方法(学生可能是用小棒围,用在钉子板上围,沿着三角尺画,用直尺在方格纸上画……)用小棒围得时候注意小棒的端点要连在一起。 师找一个用小棒摆的到前面摆一下。 我们用三根小棒来摆一个三角形的时候,三根小棒要注意什么? 3、师:同学们用自己的方法做出了不同的三角形,你们能自己画一个三角形吗?在课本第23页的点子图上自己画一个三角形。 通过刚才的画,我们知道三角形是由三条线段围成的三角形。 4、小结:三角形是有三条线段首尾相连围成的图形,

苏教版三角形的认识教案

苏教版三角形的认识教案 教学内容:人教版四年级下册第五单元“三角形的特性”。 教学目标: 1.使学生联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、实验等学习活动,认识三角形的基本特征,建立三角形的概念,理解三角形 的特性。 2.使学生在认识三角形的有关特征的活动中,体会认识多边形特征的基本方法,发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。 3.使学生体会数学与生活的联系,并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。 教学重点:掌握三角形的基本特征以及特性。 教学难点:在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。 教学准备:学生准备四根小棒,三角形和平行四边形的框架,信封(内装4组小棒和表格)。教师准备相关的多媒体课件一套。 设计理念: 教学中,要力求发挥学生学习的主动性,让学生自主学习。课的结构上,以活动为学习主线,以操作为本节课的主要形式,以使学 生亲身体会知识,自主实践获得经验,力求让学生成为学习的主人。 教学过程: 一、生活激趣,引入新课。 1.课件呈现一组图片。 师:我们的城市每天都在发生着日新月异的变化,在我们生活周围,也正在进行着城市建设,你在建筑框架上、吊车上看到最多的 是什么图形?

生:三角形。 2.寻找生活中的三角形。 师:的确,在我们生活中还有哪些物体上有三角形? 生:红领巾、流动红旗、屋顶、自行车。 师:课件展示常见的物体上的三角形:电视接收塔上的三角形、铁塔上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。 3.导入新课。 师:三角形在生活中有这么广泛的运用,那么三角形是怎样形成的呢?究竟什么样的图形是三角形,三角形具有怎样的特征和特性?今天我们就一起来研究三角形。(教师予以板书) 【评析:从学生熟悉的框架、吊车的图片入手,激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片,使学生从整体上感知了三角形,唤起了学生主动探究的欲望,也使学生初步感受到数学与生活密切相关。】 二、合作探究,体验感悟。 活动一:感知三角形的特征。 1.做三角形。 师:如果让大家用小棒做一个三角形至少需要几根? 生:三根。 师:请你用准备好的三根小棒做一个三角形。(活动) 师:说一说你是怎样做的? 生1:我把三根小棒围起来就是一个三角形。 生2:把三根小棒首尾相连就形成了三角形。

四年级数学下册 三角形的认识教学反思1 苏教版

三角形的认识教学反思 三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形都可以分成若干个三角形。三角形的稳定性在实际中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生思维能力和解决实际问题的能力。 1.从学生已有经验出发,调动学生学习主动性 学生在平常的生活学习中已经对三角形有了初步的认识,这些知识与经验是他们进一步学习的基础。因此在教学中注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活紧密联系的情景和动手实验活动,帮助学生理解数学概念,构建数学知识。 在教学三角形的认识时,我首先出示一些图形,让学生判断哪些是三角形,在判断中学生自然运用已有的经验(有3条边,3个角)判断出哪个是,并对不是三角形的分别说出理由,如有的不是封闭图形等。在这样判断的基础上对什么是三角形这一数学概念就能充分地理解和记忆。 2.让学生在动手实践、积极探索的活动过程中掌握知识 三角形在生活中无处不在,教学时我要求学生找一找生活中你在哪些地方见到过三角形,他们找到了许多,如变速自行车的车架、篮球架等等。为什么这些地方用了三角形呢?可不可以换成四边形?很多学生想到了四边形具有容易变形的特点,想到三角形应该是很稳定的。为了让学生能够更直观地感受这个特性,我让学生带着这样的疑问去动手实验,没人准备三支铅笔,同桌间想和拉一拉看三角形是不是很稳定,通过实验来证明。在这样的动手实践中,学生不仅是知道了结果,同时还感受到为什么三角形是稳定的。所学就要有所用,接着我让学生帮助老师解决问题,门闩坏了,门老是被风吹开怎么办?有了刚才的知识经验学生很容易想到要建立一个三角形,还有些学生要自己当做木棒抵住门。学生们在这样的动手实践中,轻松愉快地掌握了知识。

三角形的面积教学反思

《三角形的面积》教学反思 《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此,在教学中教师应注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题。在整个教学过程中,我做到了以下几点: 一、创设情境,激发学习兴趣 三角形的面积计算,是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物,关于它的面积是多少,大家一定很想知道,我本着生活中产生数学,又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课,这样会比较自然。这时学生就会跃跃欲试,从而激发了学习的兴趣。于是就会主动参与,关心知识的进展,从而达到事半功倍的教学效果。 二、小组结合动手操作 我让学生动手操作,分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中,学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。 三、应用公式解决生活中的问题 新课程非常重视学生在活动中的体验,强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如:求红领巾面

积,求安全警示牌面积,每个环节都是在解决生活中的实际问题,使学生学习不但互动有趣,而且富有生活气息。在时间许可的情况下,应该多补充一些生活中的实例,使学生尝到应用知识的快乐,把课堂气氛推向高潮。 这节课也存在一些不足之处,如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法,也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考,从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看,我基本已经作到了,但是,要知道教学目的不仅是教学生学会知识,更重要的是教学生学会学习的方法。因此,本课的总结中我应该点出:这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时,就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用,可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升,而不单单是知识的传授。 今后我要认真学习新的课程理念,认真钻研教材,研究学生,设计适合学生自身特点的教学方法,以学生为主体,充分调动学生学习的主动性和积极性,从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。

2015苏教版四年级认识三角形教案

《认识三角形》教学设计 认识三角形》 【教学内容】教科书第75 页例1 和“试一试”,76 页例2、“试一试” 和随后的“练一练”, 完成练习十二1,2 题。 【教材分析】 本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了三角形,且对三角形有一些感性认识。所以教学例 1 时选择从生活中的场景入手,通过让学生画三角形、说三角形特点,逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例 2 ,也是从现实情境出发,通过测量人字梁高度,感知三角形的底和高,并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念,使学生获得正确而清晰的表象。 【学情分析】学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知,这种感知往往 来自于生活,所以教学时例题的选择都是来源于现实生活,有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点,所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习,在比较中区分,从而正确的对知识体系进行重组和建构。 【教学目标】 1.知识与技能:使学生联系已有知识和经验,通过观察、操作、测量等具体活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,知道三角形的高与底的含义,会用三角尺画三角形的高(在三角形内)。 2.过程与方法:使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程,积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验,体验数学抽象的一般过程,发展空间

观念。 3.情感态度和价值观:使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的体验,进一步激发数学学习的兴趣,树立学好数学的信心。 【教学重点】认识三角形的基本特征,理解三角形概念。 【教学难点】会画三角形底边上的高。 【课时安排】安排 1 课时 【课前准备】课件,直角三角尺,学生每人一张学习单 【教学过程】 一、谈话导入出示徐州和平大桥夜景,提问:同学们,有出去旅游的吗?老师去了,这是我拍的照片,你知道这是哪里的夜景吗?你能用数学的眼光从这幅图中看到什么? 师:生活中你还在哪些地方见过三角形?教师手中的三角形,黑板上的三角形。 揭题:今天老师老师就要带领大家一起去认识三角形(板书课题) (从我们生活的城市中选取情境图,更容易激发学生的兴趣。且选取的情境图比较有代 表性,通过举例和观看生活中的三角形,能够唤起学生对三角形的已有认识。) 二、探究新知 (一)、三角形概念、特征 1.回忆认识三角形我们在二年级的时候已经对三角形有了一定的认识,请同学们自己画一个三角形,并说说三角形有什么特点? 同学们画三角形。 现在谁能告诉我你对三角形已经知道或掌握了那些知识?请学生回答? 2.展示交流,抽象概念 在黑板的三角形上标出三角形的角、顶点点、边。 白板展示,并介绍所画三角形特点。学生齐总结三角形组成。教师带领学生用手比划三角形。 画三角形时要注意什么? 请学生回答。 (1)三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线?根据学生回答板书:线段(2)出示反例,心,这三条线段能组成三角形吗?这三条线段应该是什么关系?板书:围成 (3)三条线段围在一起就是三角形了吗?出示反例,。这三条线段应该怎样围在一起呢?板书:首尾相接 抽象概念:根据我们刚才的交流不难发现,这些是三角形共同的特点。所以, 我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。 师:同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三角形。3?自学三角形各部分名称 师:你知道三角形各部分的名称吗?自学书本75页。 组织交流:这是三角形的什么(边)?有几条边?顶点(有几个顶点)?角, 有几个角? 4.试一■试 提问:如果给你顶点让你画出一个三角形,你能画出来嘛? 出示题目,自行阅读理解题目意思。学生绘制。 交流展示,谁愿意展示一下自己所画的三角形? 提问:任选3个作为顶点,都能画一个三角形吗?你有什么发现?为什么下面3个点不能画出一个三角形。交流(找2名学生说)

北师大版五年级上册数学《三角形的面积》教学反思

《三角形的面积》教学反思 设计思路: 三角形的面积是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学习的。本课教学设计力求突破传统的教学模式,充分体现以学生“发展为本”的教学理念,在获取知识的过程中大胆放手,引导自主探索,培养学生的创新意识和实践能力,具体表现在以下几个方面: 一、创设现实情境,激发学习兴趣。 小学生的学习热情和积极性,很大程度上取决与他们对材料的兴趣,所以本节课我遵循:融入生活找数学,亲身经历学数学,回归生活用数学“这一思路,从学生熟悉的校园搬迁引入,提出绿化校园,为平行四边形和三角形两块空地铺草皮:“哪一块地的面积你能很快很容易地求出来?那三角形的面积你会求吗?”自然引出要解决的问题,而后自主探究问题,最后用方法解决了这个问题。整个内容是现实的,有意义的。 二、引导学生自主探索,经历过程。 数学家波利亚说过:学习任何知识的最佳途径,都是自己去发现,探索,研究,因为这样理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律,性质和联系。在这节课中,我把主动权交给孩子,给他们提供可探究的学习材料,安排两次合作1:利用手中的一个三角形试试,或与小组同学合作,用两个拼拼,把它转化成学过的会计算面积的图形。2:两个一组,将完全一样的直角,钝角三角形拼一拼,验证猜想。通过动手操作,发现内在联系,在交流,讨论中发现不同方法,同一结论。经历了知识的形成过程,思维得到碰撞,能力得到提高。既获取了知识,又体验了成功。 三、注重方法的渗透。 数学思想方法是数学的生命和灵魂,是数学知识的精髓,是把知识转化成能力的桥梁,所以本节课我把方法渗透当作一条暗线贯穿始终。引入时通过复习平行四边形,暗示转化:探究中提倡方法多样,让学生发现不同方法,同一思想;总结时再次认识转化思想的重要性,并让学生运用转化思想解决新问题。

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