第十五课公式与函数教学设计
第十五课公式与函数教学设计
欧阳娟
一、教材分析：
《公式与函数》这课是浙教版信息技术七年级上册中的第十五课，是excel学习中很重要的一部分内容。有了前面第十三课创建数据表以及第十四课编辑数据表的学习铺垫，本课的学习内容在过渡和衔接上比较顺畅。之所以说这课在整个excel的学习中地位很重要是因为excel本身就是数据处理软件，而这课就是要学习如何利用excel去统计数据、分析数据，同时也希望学生能够利用所学信息技术知识应用于实践问题的解决与表达，让信息技术在实际生活中得到应用。
高中数学公式三角函数公式大全
高中数学公式：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全： 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a
=sin(2a+a) 页 1 第 =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 cos(2α))/2=versin(2α)/2sin^2(α)=(1- cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 -cos(2α))/(1+cos(2α))tan^2(α)=(1 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α 2cot2α-cotα=-tanα s2α=2cos^2α1+co 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα /2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina 页 2 第 =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa
《Excel函数的使用》(教学设计)
《Excel函数的使用》教学设计 一、现状分析 使用函数对数据进行处理是Excel的一个重要功能，也是本章的重点和难点，学生较难掌握。本节课的前一节内容是使用公式对数据进行处理，相对于函数而言，公式的使用则简单的多，学生对这一部分内容掌握的较好，理解得也较透彻，为这节课内容的学习打下了良好的基础。二、关于教学目标 根据学生的实际情况及本节课的学习内容，特制定以下三维目标： 知识与技能： 1、掌握自动求和的方法 2、掌握常用Excel函数（SUM、A VERAGE、MAX、MIN）的使用方法 过程与方法： 1、通过情景引入，体会在Excel中函数与公式的不同 2、通过“反应力”游戏理解Excel函数 3、通过实际操作、小组讨论，掌握常用Excel函数使用方法 情感、态度、价值观： 愿意主动思考、总结Excel函数的一般使用方法 三、关于教学策略、设想及预期结果 在Excel中函数的许多功能也可以用公式解决，但很多情况下函数要简单明了的多，为了使学生有这一认识，本节课的引入用了国际象棋棋盘放米粒的传说，要求学生计算结果，不仅使学生很容易领会公式与函数的不同，同时也提高了学生学习函数的兴趣，一举两得。学生对函数的理解可能有一定的困难，尤其是函数中所引用的单元格格式。本节课，通过自动求和按钮引出函数，并设计“反应力”游戏，使学生在游戏中理解Excel函数的意义。根据教材要求，需掌握的具体函数为SUM、A VERAGE、MAX、MIN，而Excel的函数有一百多个，本节课力图通过学生自己看书、探究Average函数的使用方法，掌握一般函数的使用方法，从而培养学生学会看书自学、对“对话框”窗口的探究能力等自主学习的方法。通过提问，让学生自己总结函数的一般使用方法。 四、教学资源 P P T演示文稿“函数。p p t”、E x c e l文件“初一成绩1、2、3、4.x l s等文件” 教学目标： 知识与技能：1、掌握自动求和的方法 2、掌握常用Excel函数（SUM、A VERAGE、MAX、MIN）的使用方法 过程与方法：1、通过情景引入，体会在Excel中函数与公式的不同 2、通过“反应力”游戏理解Excel函数 3、通过实际操作、小组讨论，掌握常用Excel函数的使用方法 情感、态度、价值观：愿意主动思考、总结Excel函数的一般使用方法 教学重点：Excel函数的使用方法 教学难点：理解什么是Excel函数、Excel函数运算范围的选择 教学资源：PPT演示文稿“使用函数对数据进行处理.ppt”、Excel文件“我的工作薄.xls” 教学过程： 一、引入： 有一个古老的传说（棋盘上的麦粒：有一位宰相发明了国际象棋，国王打算奖赏他。国王问他想要什么，宰相对国王说：“陛下，请您在左边棋盘上的第一小格里，赏给我1粒麦子，第2
高中常用三角函数公式大全
高中常用三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2π+a) = cosa
cos( 2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2 (tan 1)2(tan 1a a +- tana=2 )2 (tan 12tan 2a a - 其它公式 a?sina+b?cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc= a b ] a?sin(a)-b?cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2 a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2 a )2 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
高中数学三角函数公式大全全解
三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 注：奇变偶不变，符号看象限。 注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 注：三角函数值等于α的 异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：
函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=± 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θ θ θθθ2 12cos sin 22sin tg tg += = ②θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2 θθ+= 7.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg 8.积化和差公式： [])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[] )sin()sin(21 sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式：
EXCEL公式与函数教案——学案
《计算机基础》教案
公式与函数的使用教学互动学案 学习目标：1、掌握EXCEL中公式的输入方法与格式。 2、记忆EXCEL中常用的函数，并能熟练使用这些函数进行计算。 一、知识准备 1、EXCEL中数据的输入技巧，特别是数据智能填充的使用 2、EXCEL中单元格地址编号的规定 二、学中悟
1、对照下面的表格来填充 （1）D5单元格中的内容为 （2）计算“王芳”的总分公式为 （3）计算她平均分的公式为 （4）思考其他人的成绩能否利用公式的复制来得到？ （5）若要利用函数来计算“王芳”的总分和平均成绩，那么所用到的函数分别为、。 计算总分的公式变为； 计算平均分的公式为。 思考：比较两种方法进行计算的特点，思考EXCEL中提供的函数对我们计算有什么好处，我们又得到了什么启示？ 反思研究 三、学后练 1、下面的表格是圆的参数，根据已经提供的参数利用公式计算出未知参数 1)基础练习 （1）半径为3.5的圆的直径的计算公式为 （2）半径为3.5的圆的面积的计算公式为 2)提高训练 （1）能否利用公式的复制来计算出下面两个圆的直径？若不能说明原因，并提出如何修改公式后才能利用公式复制来计算其他圆的直径？ （2）能否利用公式的复制来计算出下面两个圆的面积？若不能说明原因，并提出如何修改公式后才能利用公式复制来计算其他圆的面积？ 2、根据下面的表格，在B5单元格中利用RIGHT函数去B4单元格中字符串的右3位。利用INT函数求出门牌号为1的电费的整数值，结果置于C5单元格中。 思考实践提高：根据上面两个问题，我们得到了那些提示？并且将上面的公式与函数进行上机实实践。 四、作业布置
教你如何记住中学所有三角函数公式
教你如何记住中学所有三角函数公式 人脑不应该去和电脑比拼记忆力。我们记忆的目的不是为了挑战自己的记忆力，而是为了在中高考中帮助我们解题，或者用来解决别的实际问题。有意义的东西才去记，没意义的东西就不要记。不要迷信一些花里胡哨的记忆诀窍。比如，不管是用“谐音法”还是“图形法”还是别的什么方法来强行记忆圆周率后的几十位数字，这些东西都是没有意义的。有这个工夫，不如多解几道数学题，对提高数学成绩更有帮助。真正有用的知识，都是有规律、有意义的。所以，‘寻找知识之间的规律，根据规律来记忆’是一种最重要、最高效的记忆法，是提高记忆力的第一原则！ 下面，我以三角函数为例来说明如何运用“彻底理解+ 把握规律”的方法来记忆数量巨大而且非常复杂的理科公式。怎样一个小时记住中学所有三角函数公式？（三角函数的记忆规律）所谓彻底理解，就是能够从最简单的概念推出最复杂的结论。所以当我们觉得某个知识很难理解的时候，首先应该想到的就是，这个知识背后那些最简单的概念我们有没有真正弄清楚。 所以，我们要把三角函数彻底搞清楚，记下来并且活学活用，首先就要问：三角函数最简单的概念是什么？ 显然，就是sin、cos、tg、ctg 这四个概念。这是三角函数的基本元素。可惜有很多人学了很长时间的三角函数，这四个符号倒是认识了，却没有能够真正理解它们的内涵。所谓三角函数，简单来说，就是直角三角形的几条边的比例关系。假设有直角△ ABC，∠C=90°，对应斜边c，∠ A 和∠B 分别对应直角边a 和b。 那么，sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a。实际上，这四个函数就是为了把直角三角形的比例线段简单化，为了避免每次都要写一大堆线段的比例式，而发明出来的。sinA 就代表∠A 所对的直角边与斜边的比例，cosA 就代表∠A 的邻边与斜边的比例，tgA 就代表∠A 的对边与邻边的比例，ctgA 就代表∠A 的邻边与对边的比例。 把这些最简单的概念弄清楚了，有很多基础的三角函数公式就不用记了。比如sin2A+cos2A=1，tgA ctgA=1，cosA tgA= sinA，sinA ctgA= cosA。因为这些全都是直接从这个基本概念推出来的，比如cosAtgA= sinA，sinActgA= cosA 这两个公式颠来倒去的，很容易把tgA 和ctgA 记混淆，一不小心就会
三角函数公式、图像大全
三角函数的图形 各三角函数值在各象限的符号 sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα
三角函数的性质
反三角函数的图形
反三角函数的性质
三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A = A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA ?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3 π+a)·tan(3 π-a)
sin(2 A )= 2cos 1A - cos(2 A )= 2cos 1A + tan(2 A )= A A cos 1cos 1+- cot(2A )= A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-= A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)]
三角函数公式大全关系
三角函数公式大全关系： 倒数 tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan α *cot α=1 一个特殊公式 （sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ） 坡度公式 我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i表示，即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作 a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a. 锐角三角函数公式 正弦： sin α=∠α的对边/∠α的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
EXCEL的公式与函数教案
《EXCEL的公式与函数》教学设计 段楠 教学设计思想: 每学期我们都会进行考试测试,考试后的成绩是咱们同学最关心的问题。那么怎样才能对班级同学的成绩进行统计呢？看似简单枯燥的EXCEL就能很好地帮我们解决这个问题，通过这节课的学习，使学生加深对EXCEL公式与函数功能的理解，培养学生利用EXCEL分析问题的能力. 一、学生基础分析： 教学对象为初一学生。学生经过前面几堂课的学习，对EXCEL操作已经有了初步的了解。能够简单运用所学的知识对数据进行处理，但是这种纯文字、数字的格调让他们感觉不再新鲜。通过本节课的学习，使他们能够运用EXCEL中的“公式”和“函数”来处理实际的问题，学习兴趣应该会很高，效果也会很好。但是在这堂课中可能会存在以下一些难点： 1.对于设置单元格格式还有些生疏。 2.不能选择正确的函数。 二、教学设计目标： （一）知识要点： 1．学会公式和函数的定义； 2．学会sum函数； （二）能力培养： 1．培养学生分析、处理数据的能力； 2．培养自主探索，合作交流能力。 三、教学重难点： 1、公式的应用； 2、函数的运用； 3、单元格的设置 四、教学准备： 1.查找关于成绩单的信息. 2.用EXCEL制作一个成绩表。
五、教学过程
《EXCEL的公式与函数》一课的教学反思 段楠 教学概况 教学反思 1．课前准备。精心设计了教学活动和教学过程、搜集成绩的信息，尽量使课堂设计的合理而又有趣，为教学作好了充分的准备工作。 2．教学过程。我采用了任务型教学法。首先培养学生的兴趣，然后让学生从解决问题中获得成功的喜悦，然后我再将重难点知识慢慢介绍给学生。 1．没有能很好的组织教学。少数学生由于开小差，刚开始的基本操作都没能顺利掌握，从而导致后面的练习中遇到各种困难。 2．师生互动不足。由于课堂中需要演示操作的地方比较多，因而学生探讨活动很少。 教学活动中，应该尽量引导学生多参与到课堂中来，实现师生互动，从而活跃课堂 气氛、引导学生自主探究和学习，使学生更深刻的理解和掌握知识。以后会尝试将 学生分组，并设立小组长，让小组长协同教师一起来完成教学任务，同时也锻炼了 学生的能力。 培养学生兴趣 获得成功的喜悦、增强进一步学习的渴望 加深学生的印象
三角函数公式及记忆方法
三角函数公式 诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角απ ±?)2 (n 的三角函数转化为角α的三角函数。 常用的诱导公式Z k ∈ 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： ααπs i n )2s i n (=+k ααπcos )2cos(=+k ααπt a n )2t a n (=+k ααπcot )2cot(=+k ααπs e c )2s e c (=+k ααπcsc )2csc(=+k 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： ααπs i n )s i n (-=+ ααπcos )cos(-=+ ααπt a n )t a n (=+ ααπcot )cot(=+ ααπs e c )s e c (-=+ ααπcsc )csc(-=+ 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： ααs i n )s i n (-=- ααcos )cos(=- ααt a n )t a n (-=- ααcot )cot(-=- ααs e c )s e c (=- ααcsc )csc(-=- 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： ααπs i n )s i n (=- ααπcos )cos(-=- ααπt a n )t a n (-=- ααπcot )cot(-=- ααπs e c )s e c (-=- ααπcsc )csc( =- 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： ααπs i n )2 s i n (-=- ααπcos )2cos(=- ααπt a n )2 t a n (-=- ααπcot )2cot(-=- ααπs e c )2s e c (=- ααπcsc )2csc(-=-
三角函数公式大全2
三角函数公式大全 一谜槢痌激乼2014-11-28 优质解答 倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan α *cot α=1 一个特殊公式 （sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ） 坡度公式 我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）, 用字母i表示, 即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作 a(叫做坡角）,那么 i=h/l=tan a. 锐角三角函数公式 正弦： sin α=∠α的对边/∠α的斜边 余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 正切
excel函数教案
excel函数教案 一、教学目标分析 “EXCEL中函数的使用”是高等教育出版社出版的《计算机应用基础》第四章的内容。EXCEL中的函数很多，功能也非常强大，如能掌握一些常用的函数，将给日常的数据处理带来很大的便利。在本案例中，我将结合学生的生活和学习实际创设一个合适的问题情境，激发学生在活动过程中掌握应用信息技术解决问题的思想与方法，鼓励学生将所学的信息技术积极地应用到生产、生活乃至信息技术革新等各项实践活动中去，让学习成为他们自己的需要。在学习方式上，我强调学生在信息技术学习中的主体性，倡导主动探究学习。通过本节课的学习，应该达到以下目标： 1、知识与技能 通过任务的解决，掌握几个较常用函数的名称、功能与用法，进一步理解单元格的引用。 2、过程与方法 通过任务的解决，学生们不仅学到本节课的知识，更重要的是体会到探索新知的过程和学习方法的培养，这对他们今后的学习将带来正迁移效应。 3、情感、态度与价值观 通过任务的解决，学生获得成就感，增强自信心，并加强学生间的友谊，增强自觉运用信息技术解决一些实际问
题的意识。 二、教学内容分析本节课的教学内容的实践性较强，主要是围绕着Excel函数来展开教学的，其主要内容是Excel 函数的名称、功能、用法。 教学的重点放在： ① Excel函数的功能； ② Excel函数的用法 教学的难点是： ①函数的单元格区域选择 ②Excel函数在实践中的运用与拓展； 三、学生学习状态分析 在本节课中，学生应采取自主学习和互相协作学习相结合的方法，这样既可以提高学习的效果，也有利于培养学生的合作精神和人际交往能力。Excel作为一种在工作生活中应用十分普遍的软件，操作性比较强，如果能够结合有趣的案例，学生在学习的过程中，一定会表现出浓厚的学习兴趣，学习的积极性比较高，课堂气氛也会比较好。 四、教学过程 教师出示一张学校演讲比赛的得分表，提出任务：谁得了冠军？ 师：大家谈谈处理策略。 学生们利用已有的数学、EXCEL知识与平常的处理经
三角函数常用公式公式及用法
三角函数常用公式及用法 珠海市金海岸中学 唐云辉 1、终边相同的角及其本身在内的角的表示法: S={ | k 360°,k Z}，或者 S { | 用法：用来将任意角转化到 0?2的范围以便于计算。 公式中k 的求法： 如是正角就直接除以3600或2，得到的整数 就是我们 要求的k ，剩余的角就是公式中 的；如果是 负角，就先取绝对值然后再去除以 3600或者2，得到 的整数加1后再取相反数就是上述公式中的 k,等于3600或者2减去剩余的角的值。 用法：前者是弧长公式，用以计算圆弧的长度；后者为扇形的面积公式，用以计算扇形的面积。 3.三角形面积公式： 1 , 1 1 1 abc 2 S 』= a h a = ab si nC =—bc si nA = —ac si nB = =2R sin A si n B si nC 2 2 2 4R 2 a sin BsinC 2 sin A 2 2 b sinAsinC c sinAsinB = = =pr= P (P a)(p b)(p c) 2si nB 2sinC 1 ( 其中p -(a 2 4 ?同角关系： b c) , r 为三角形内切圆半径) (1 )、商的关系：① tan =y = sin x cos 用法：一般用来计算三角函数的值。 (2 )、平方关系：sin 2 cos 2 1 行运算，遇到sin cos m 就先平方而后再运算， 遇到sin cos sin 2 cos 2 这类题目就联想 2 2 到分母为"1” =s in cos 进行运算即可。 --------- K (3)、辅助角公式： asin bcos Va 2 b 2 sin( ) (其中 a>0,b>0 ，且 tan —) a 用法：用以将两个异名三角函数转化成同名三角函数，以便于求取相关的三角函数。 5、函数y= Asin( x ) k 的图象及性质：( 0, A 0 ) 2、 L 弧长= n nR R =180 扇 =丄LR 」F 2 2 2 n R 2 360 2k ,k Z} 用法：凡是见了 sin cos m 或者sin cos ?2 sin 2 cos 的形式题目都可以用上述平方关系进
三角函数诱导公式及经典记忆方法
三角函数诱导公式及记忆方法 一、同角三角函数的基本关系式 （一）基本关系 1、倒数关系 tanα ·cotα=1 s inα ·cscα=1 cosα ·secα=1 2、商的关系 sinα/cosα=tanαsecα/cscα=tanα cosα/sinα=cotαcscα/secα=cotα 3、平方关系 sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α （二）同角三角函数关系六角形记忆法 构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。 1、倒数关系 对角线上两个函数互为倒数； 2、商数关系 六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。 （主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。）。由此，可得商数关系式。 3、平方关系 在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 二、诱导公式的本质 所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。（一）常用的诱导公式 1、公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ+α）=sinα，k∈z cos（2kπ+α）=cosα，k∈z tan（2kπ+α）=tanα，k∈z cot（2kπ+α）=cotα，k∈z sec（2kπ+α）=secα，k∈z csc（2kπ+α）=cscα，k∈z 2、公式二：α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα sec (π+α) =—secα csc (π+α) =—cscα 3、公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
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高中三角函数公式大全[ 图] 1 三角函数的定义三角形中的定义 图1 在直角三角形中定义三角函数的示意图 在直角三角形 ABC，如下定义六个三角函数： 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数
直角坐标系中的定义 图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图在直角坐标系中，如下定义六个三角函数： 正弦函数 r 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数 2 转化关系倒数关系
平方关系 2和角公式 3倍角公式、半角公式倍角公式 半角公式
万能公式 4积化和差、和差化积积化和差公式 证明过程
首先， sin( α+β)=sin αcosβ+sin β（cos已证α。证明过程见《》）因为 sin( α+β)=sin αcosβ+sin β（cos正弦α和角公式）则 sin( -αβ) =sin[ α-β+( )] =sin α cos(-β )+sin(-β )cos α =sin α cos-sinβ β cos α 于是 sin( -αβ )=sin α cos-sinββ cos（α正弦差角公式） 将正弦的和角、差角公式相加，得到 sin( α +β )+sin(-β )=2sinα α cos β 则 sin α cos β =sin( α +β )/2+sin(-β（“α积化和差公式”之一）同样地，运用诱导公式cosα=sin( π-/2α)，有 cos( α +β )= sin[ π-/2(α +β )] =sin( π-/2α-β) =sin[(π-α/2 )+(-β )] =sin( π-/2α )cos(-β )+sin(-β )cos( π-α)/2 =cos α cos- βsin α sin β 于是 cos( α +β )=cos α-cossin βα sin（β余弦和角公式） 那么 cos( α-β) =cos[ α-+(β )] =cos α cos(-β)-sin α sin(-β) =cos α cos β +sin α sin β cos( α-β )=cos α cos β +sin （α余sin弦β差角公式） 将余弦的和角、差角公式相减，得到 cos( α +β)-cos( α-β )=-2sin α sin β
三角函数公式大全
两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin( 2A )=2cos 1A -cos(2A )=2cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式：sina=2)2(tan 12tan 2a a + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2 )2 (tan 12tan 2a a -
《EXCEL中公式与函数的使用》教案
《EXCEL中公式与函数的使用》教案 无锡立信职教中心校时红玲 课题： 《EXCEL公式与函数的使用》——是全国计算机等级考试〈一级B教程〉2004版教材的 第四章第3节中的内容 课型：新讲授 班级：职高一年级 教学目标： 认知目标： 了解EXCEL中公式与函数的概念,深刻理解相对地址与绝对地址的含义。 技能目标： 掌握公式、常用函数以及自动求和按钮的使用，并能运用其解决一些实际问题，提高应用能力。 情感目标： 亲身体验EXCEL强大的运算功能,提高学生的学习兴趣，通过系统学习，培养学生科学、严谨的求学态度，和不断探究新知识的欲望。 教学重点和难点： 教学重点： 公式的使用 常用函数的使用 EXCEL中相对地址与绝对地址的引用 教学难点： 相对地址与绝对地址的正确区分与引用 教学方法和手段： 问题驱动下的老师讲解与学生练习、讨论相结合，在探究、发现、总结的过程中将难点逐步渗透到教学过程当中，进而突破教学难点。 学情分析： 上次课学生学习了EXCEL的基本操作，对EXCEL数据输入、数据清单、单元格地址等概念都有了清晰的认识，并掌握了其相关操作要领，为今天公式与函数的讲解与运用打下了良好的基础。但学生还希望了解更多的EXCEL知识，求知欲望浓厚，为今天展开教学内容提供了良好的学习氛围。 板书设计： EXCEL中公式与函数的使用
一、公式 形式：＝表达式 运算符：＋、－、*、/等 优先级：等同于数学，（）最高 相对地址（默认）：随公式复制的单元格位置变化而变化的单元格地址～引用：要改变用相对地址 绝对地址：不随公式复制单元格位置变化而变化的，固定不变的单元格地址～引用：固定不变用绝对地址 二、函数 格式：函数名（参数） SUM(求和) A VERAGE(求均值) 常用函数介绍：MAX(求最大值) MIN（求最小值） 教学过程： 课前准备： 学生一人一机按用户名登录到多媒体教学系统
数学三角函数公式大全
三角函数 1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）： {} Z k k ∈+?=,360 |αββο ②终边在x 轴上的角的集合： {} Z k k ∈?=,180|ο ββ ③终边在y 轴上的角的集合：{} Z k k ∈+?=,90180|οοββ ④终边在坐标轴上的角的集合：{} Z k k ∈?=,90|οββ ⑤终边在y =x 轴上的角的集合：{} Z k k ∈+?=,45180|οοββ ⑥终边在x y -=轴上的角的集合：{} Z k k ∈-?=,45180|οοββ ⑦若角α与角β的终边关于x 轴对称，则角α与角β的关系：βα-=k ο360 ⑧若角α与角β的终边关于y 轴对称，则角α与角β的关系：βα-+=οο180360k ⑨若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：βα+=k ο180 ⑩角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系：οο90360±+=βαk 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式： 1rad ＝π 180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝180 π≈0.01745（rad ） 3、弧长公式：r l ?=||α. 扇形面积公式：211||22 s lr r α==?扇形 4、三角函数：设α是一个任意角，在α的终边上任取（异于原点的）一点P （x,y ）P 与原点的距离为r ，则 =αsin r x =αcos ； x y =αtan ； y x =αcot ； x r =αsec ；. αcsc 5、三角函数在各象限的符号：正切、余切 余弦、正割 正弦、余割 6、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. SIN \COS 1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域
(完整版)三角函数图像公式大全,推荐文档
幂函数的图形 指数函数的图形 对数函数的图形 三角函数的图形
各三角函数值在各象限的符号 sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα 三角函数的性质 函数y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx 定义域R R ｛x｜x∈R且 x≠kπ+ 2 π ,k∈Z｝ ｛x｜x∈R且 x≠kπ,k∈Z｝ 值域［-1，1］x=2kπ+ 2 π 时 y max=1 x=2kπ- 2 π 时y min=-1 ［-1,1］ x=2kπ时y max=1 x=2kπ+π时y min=-1 R 无最大值 无最小值 R 无最大值 无最小值 周期性周期为2π周期为2π周期为π周期为π奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数 单调性在［2kπ- 2 π ,2kπ+ 2 π ］上 都是增函数；在 ［2kπ+ 2 π ,2kπ+ 3 2 π］上 都是减函数(k∈Z) 在［2kπ-π，2kπ］上都是 增函数；在［2kπ，2kπ+π］ 上都是减函数(k∈Z) 在(kπ- 2 π ，kπ+ 2 π )内都 是增函数(k∈Z) 在(kπ，kπ+π)内都 是减函数(k∈Z)
反三角函数的图形 反三角函数的性质 名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数 定义 y=sinx(x∈〔- 2 π , 2 π 〕 的反函数，叫做反正弦 函数，记作x=arsiny y=cosx(x∈〔0,π〕) 的反函数，叫做反 余弦函数，记作 x=arccosy y=tanx(x∈(- 2 π , 2 π )的反函数，叫做反 正切函数，记作 x=arctany y=cotx(x∈(0,π))的 反函数，叫做反余切 函数，记作 x=arccoty 理解 arcsinx表示属于 ［- 2 π , 2 π ］ 且正弦值等于x的角 arccosx表示属于 ［0，π］，且余弦值 等于x的角 arctanx表示属于 (- 2 π , 2 π )，且正切值等 于x的角 arccotx表示属于(0， π)且余切值等于x 的角 性 质 定义域［-1，1］［-1，1］(-∞，+∞)(-∞，+∞) 值域［- 2 π ， 2 π ］［0，π］(- 2 π ， 2 π ) (0，π)单调性 在〔-1，1〕上是增函数在［-1，1］上是减 函数 在(-∞，+∞)上是增数在(-∞，+∞)上是减函 数奇偶性 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arcco sx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccot x 周期性都不是同期函数 恒等式 sin(arcsinx)=x(x∈［-1， 1］)arcsin(sinx)=x(x∈ ［- 2 π , 2 π ］) cos(arccosx)=x(x∈ ［-1,1］) arccos(cosx)=x(x∈ ［0,π］) tan(arctanx)=x(x∈ R)arctan(tanx)=x（x∈ (- 2 π , 2 π )） cot(arccotx)=x(x∈ R) arccot(cotx)=x(x∈ (0,π)) 互余恒等式arcsinx+arccosx= 2 π (x∈［-1,1］) arctanx+arccotx= 2 π (X∈R)