浅析运筹学在实际生活中的应用1

运筹学在实际生活中的应用

摘要：随着经济的快速发展和社会的进步，社会各行各业之间的竞争日益激烈，尤其表现为对资源的争夺。因此，在有限的资源下获得最大的利益是每个竞争者所考虑的问题，这也是经济学和运筹学所着重解决的问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。作为一门实用性很强的学科，运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。正因为如此，运筹学在企业决策领域中有着广泛的应用。众所周知，运筹学研究的根本目的在于对资源进行最优化配置，用数学的理论与方法指导社会管理，提高生产效率，创造经济效益。而企业投资的根本目的也是在资源的优化配置和有限资源的有效使用的基础上，达到既定目标，实现企业利润最大化。然而，随着市场竞争的日趋激烈，决策是否有效对于企业生存发展的影响愈来愈大。正确的决策可以使企业获利并促进企业的发展，而错误的或者无效的决策只能使企业无利可获甚至亏损，阻碍企业的发展。而运筹学、经济学、博弈论等决策性的科学可以引导投资者选择最佳投资组合策略，为决策者在投资决策过程中提供一些有价值的思路。用来解决人们用纯数学方法或者现实实验无法解决的问题，对企业正确决策的形成有着积极地促进作用。

关键词：运筹学；决策；应用；理论体系；效益

一、引言

人们无论从事任何工作，不管采取什么行动，都希望所制订的工作或行动方案，是一切可行方案中的最优方案，以期获得满意的结果，诸如此类的问题，通常称为最优化问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。求解最优化问题的关键，一是建立粗细适宜的数学模型，把实际问题化

为数学问题；二是选择正确而简便的解法，以通过计算确定最优解和最优值。最优解与最优值相结合，便是最优方案。人们按照最优方案行事，即可达到预期的目标。运筹学的应用可大可小，可以处理各种策略性的问题。

通过对运筹学的学习，无论是从简单的故事，还是真实的案例中，我们可以发现，所谓的运筹，是用最小的功效获得最大的利益。这在我们的生产生活中有极大的意义。运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如矿山、服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。

二、运筹学概述

运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。

运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却相对较晚。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、可靠性理论等。

三、运筹学的发展

Operation Research原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。

运筹学是一门应用科学，是应用分析、试验、量化的方法，它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题。它对管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以期发挥最大效益。作

为一门非常实用的学科，它在经济建设和管理中的前景是非常辉煌的。运筹学的思想方法在我国古代就有过不少的记载。如田忌赛马、沈括运军粮的故事就充分说明了我国很早不仅有过朴素的运筹思想，而且在生产实践中实际运用了运筹方法，但运筹学作为一门新兴的学科是在第二次世界大战期间出现的，当时主要是用来解决复杂的战略和战术问题。二战之后，从事这项工作的许多专家转到了经济部门、民用企业、大学或研究所，继续从事决策的数量方法的研究，运筹学作为一门学科逐步形成并得以迅速发展。

战后的运筹学主要在一下两方面得到了发展，其一为运筹学的方法论，形成了运筹的许多分支，如数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论、存储论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。1947年的求解线性规划问题的单纯形法是运筹学发展史上最重大的进展之一。其二是由于电子计算机尤其是微机迅猛地发展和广泛地应用，使得运筹学的方法论能成功地即时地解决大量经济管理中的决策问题。世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其他国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957 年成立了国际运筹学协会。

四、运筹学的理论体系

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等，由这些分支构成了一个完整的运筹学理论体系。

（1）规划论。数学规划主要包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、和动态规划。研究内容与生产活动中有限资源的分配有关，在组织生产的经营管理活动中，具有极为重要的地位和作用。它主要解决两个方面的问题。一是对于给定的人力、物力、财力，怎样才能发挥它们的最大效益；二是对于给定的任务，怎样才能用最少的人力、物力和财力去完成它。这两个方面有一个共同特点．即在给定的条件下，按照某一衡量指标来寻找最优方案，求解约束

条件下目标函数的极值(极大值或极小值)问题。具体来讲，线性规划可以解决生产过程的优化、物流方面的运输以及资源的配置问题等；整数线性规划可以求解企业的投资决策问题、旅行售货员问题等；而动态规划所研究的对象是多阶段决策问题，主要用来解决最短路线问题、多阶段资源分配问题、生产和存储控制问题及设备更新问题等。根据他研究问题的特点，它主要用于总体的生产，存储和劳动力的配合问题等进行合理的统计规划，是获得最大的收益。例如某家制造公司利用了线性规划的科学理论对生产的成本和劳动力的分配，最后是的企业在制造费用上节省了10%的生产费用。此外还可以用于生产作业计划，日程表的编排，还有在合理下料，配料问题，无聊问题等方面的应用。

（2）决策论。所谓决策就是根据客观可能性,借助一定的理论,方法和工具,分析问题提出可行方案以及研究从多种可供选择的行动方案中选择最优方

案的方法。决策问题通常分为三种类型：确定型决策、风险型决策和不确定型决策．针对不同的情形套用相应的模型便可求解。经济领域中利用决策论解决的问题有：企业管理者制定投资、生产计划、物资调运计划的问题。新产品的销路问题，一种新股票发行的变化问题等。现代的财政与会计分析也多会用到决策分析。

（3）运输问题。运输问题在研究某些问题是具有其他的方法无法比拟的便利性，当我们遇到一些大宗的物资调运时如煤，铁，木材等，如何制定合理的调运方案，将这些物资运到各个消费地点而且总运费要达到最小。除了这些还有一些客运问题，如空运问题涉及航班和飞机的人员服务时间的安排，为此国际运筹学协会中还专门设立了航空组，专门研究空运问题中的运筹学问题。水运同样有船舶航运计划，港口配置和船到港后的运行安排。而在铁路方面的应用就更加广泛了，如经典的并为大家熟知的运输问题，再妇最长(短)路问题、阿络流问题(最小费用商品流问题、多商品流问题)等，以及旅行商TSP问题．这些问题都非常容易在交通运输领域找到广泛的应用实例。

（4）图论。线性规划是运筹学中理论比较完善成熟、方法比较方便有效的一个分支，但是用来解决某些大型系统的问题仍能力，具有描述问题直观，模型易于计算实现的特点，能很方便地将一些复杂的问题分解或转化为可能求解的子问题。网络在经济领域中主要用来解决生产组织、计划管理中诸如最短路径、最小连接、最小费用流问题以及最优分派问题等。另外，物流方面的运输、配送

问题，工厂、仓库等的选址问题等，也可运用网络分析的知识辅助决策者进行最优安排。总之，特别是在计划和安排大型的复杂工程时，网络技术是重要的工具

五、运筹学的应用所涉及的领域

运筹学在管理领域的应用涉及到以下几方面：

（1）市场销售。主要应用在广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在20世纪50年代起就非常重视将运筹学用于研究如何做好广告工作，产品定价和新产品的引入。通用电力公司对某些市场惊醒模拟研究。

（2）生产计划。在总体计划主要用于总体确定生产、存储和劳动力的配合等计划，以适应波动的需求计划，节省10%的生产费用。还可以用于生产作业计划、日程表的编辑等。此外，还有在合力下料、配料问题、物料管理等方面的应用。

（3）库存管理。主要应用于多种物资库存量，群定某些设备的能力或容量，如停车场的大小、新增发电设备的容量大小、电子计算机的内存量、合理的水库容量等。美国某机器制造公司应用存储论后，节省 18%的费用。目前国外新动向是将库存理论与计算机的物资管理系统相结合。如美国西电公司，从1971年起用5年时间建立了“西电物资管理系统”，使公司节省了大量物资存储费用和运费，而且减少了管理人员。

（4）运输问题。这涉及空运、水运、公路运输、铁路运输、管道运输、场内运输。空运问题设计飞行航班和飞行机组人员服务时间安排等。为此在国际运筹学协会中设有航空组，专门研究空运中的运筹学问题。水运有船舶航运计划、港口装卸设备的配置和船到港口后的运行安排。公路运输除了汽车调度计划外，还有公路网的设计和分析，市内公共汽车路线的选择和行车时刻表的安排，出租汽车的调度和停车场的设立。铁路运输方面的应用就更多了。

（5）财政和会计。这里涉及预算、贷款、成本分析、定价、投资、证券管理、现金管理等。用的较多的方法是统计分析、数学规划、决策分析。此外还有盈亏分析法、价值分析法等。

（6）人事管理。这里涉及六个方面，首先是人员的获得和需求估计；第二是

人才的开发，即进行教育和训练；第三是人员的分配，主要是各种指派问题；第四是各类问题的合理利用问题；第五是人才的评价，其中有如何测定一个人对组织、社会的贡献；第六是工资和津贴的确定等。

（7）城市管理。这里有各种紧急服务系统的设计和运用，如救火站、救护车、警车等分布点的设立。美国曾用排队论方法来确定纽约市紧急电话站的值班人数。加拿大曾研究一城市的警车的配置和负责范围，出事故后警车应走的路线等。此外有城市垃圾的清扫、搬运和处理；城市供水和污水处理系统的规划……

七、结论

与传统数学方法和物理实验经验方法相比，管理运筹学具有自己独特的优越性，面对复杂并且不宜用传统方法解决的问题，人们可以利用管理运筹学的理论知识进行规划求解,最终得出比较优越的决策，因此，管理运筹学具有很强的实用性和实用价值，逐渐被人们所应用。

随着经济的快速发展和社会的进步，运筹学作为一门实用性很强的学科用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学在社会各个领域有着广泛的应用，对现代化建设及人们决策具有重要作用。因此，管理运筹学必定因为它的独特魅力而不断被人们所认识和发展，广泛的应用到更多的领域！

八、结语

综上所述，这就是我管理运筹学在实际生活中的应用问题有关资料的相关整理及浅析，由于知识水平和时间有限，不足和错误之处在所难免，敬请老师批评指正！

参考文献：

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