华东交大历年高数上册期末试题及答案08-09高数上试卷及答案
(2 6 1) (2 1 1) ________a b a b ==-?=、向量，，，，，，
二、选择题(每题 3分，共15分) )
C ()2sin 2sin
(lim
=+x
x 、
高数2试题及答案(1)
模拟试卷一 一、单项选择题（每题3分，共24分） 1、已知平面π：042=-+-z y x 与直线1 1 1231: -+=+=-z y x L 的位置关系是（ ） （A ）垂直 （B ）平行但直线不在平面上 （C ）不平行也不垂直 （D ）直线在平面上 2、=-+→→1 123lim 0xy xy y x （ ） （A ）不存在 （B ）3 （C ）6 （D ）∞ 3、函数),(y x f z =的两个二阶混合偏导数y x z ???2及x y z ???2在区域D 内连续是这两个二阶混合 偏导数在D 内相等的（ ）条件. （A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）非充分且非必要条件 4、设 ??≤+=a y x d 224πσ，这里0 a ，则a =（ ） （A ）4 （B ）2 （C ）1 （D ）0 5、已知 ()()2 y x ydy dx ay x +++为某函数的全微分，则=a （ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）2 （D ）1 6、曲线积分=++?L z y x ds 2 22（ ），其中.1 10:222???==++z z y x L （A ） 5 π （B ）52π （C ）53π （D ）54π 7、数项级数 ∑∞ =1 n n a 发散，则级数 ∑∞ =1 n n ka （k 为常数）（ ） （A ）发散 （B ）可能收敛也可能发散 （C ）收敛 （D ）无界 8、微分方程y y x '=''的通解是（ ） （A ）21C x C y += （B ）C x y +=2 （C ）22 1C x C y += （D ）C x y += 2 2 1 二、填空题（每空4分，共20分） 1、设xy e z sin =，则=dz 。
铁道概论课后习题电子版
第一章绪论 复习题 1.现代化的交通运输方式主要有哪几种?说明各种运输方式的特点 2.简述我国铁路的发展情况。 3.简要说明我国铁路的管理体制结构。 4.结合你所在的专业说明该专业对应的铁路部门的职业道德规范 5.查找资料阅读《铁路“十三五”规划》，了解我国铁路的发展方向 第二章铁路线路 复习题 一．填空题 1.铁路线路是由( )、( )和( ) 组成的一个整体工程结构。 2.路基依其所处的地形条件不同，有( ) 、( )两种基本形式。 3.路基本体主要由( )和( )两种基本形式。 4桥梁主要由( )、( ) 、( )组成。 5. ( )指设于隧道内两侧边墙上交错养列的后属建筑是为车通过时便于工作入员、行人及运料小车躲避而修建的。 6.铁线路上钢轨与轨枕的连接主要依靠( )联结零件。 7.我国钢轨的标准长度有( )和( )两种。 8.单开道主要由( )、( )、( )组成。 9铁路直线地段的标准轨距是( )。 10.线路平面由( ) ( )和( )组成。 11.线路纵断面由( ) ( )和( )组成。 二、判断题
1.路基是指轨道的路基面高于天然地面时，以开挖方式构成。( ) 2.铁路线路曲线半径越大，列车所受阻力越小。( ) 3.轨距是钢轨头部顶面下16mm范围内两股钢轨工作边之同的最小距高。( ) 4.基水设施仅是用来引排地表水。( ) 5.常用轨枕材料为钢筋混凝土和木材两种。( ) 6.涵洞是用以通过车辆或行人的一种建筑物。( ) 7.目前我国钢轨的标准长度有25m和12.5m两种，对于75kgm的钢轨标准长度只有25m一种。( ) 8.无缝线路是整条线路无轨缝。( ) 9.设置翼轨的目的是防止当列车通过辙叉有害空间时出现轮缘走错辙叉槽而引起脱轨。( ) 10.轨道爬行往往引起轨缝不匀、轨枕歪斜等线路病害，因此必须采用有效措施加以防治( ) 三、简答题 1.什么叫铁路线路? 2.什么叫缓和曲线?其作用是什么? 3.木枕和钢筋混凝土枕各有什么优缺点? 4.在铁路沿线为什么要设置线路标志?常见的线路标志有些? 5.无缝线路和无砟轨道有什么优点? 6.道岔是一种什么设备?请画出普通单开道岔组成图，并标出各部分名称。 7，无缝线路的主要优点是什么? 8.曲线地段线路为什么要设置外轨超高? 9.什么叫机车车辆限界?什么叫建筑接近限界?为什么机车车有界和之间要留有一定的空隙? 第三章车站
期末高等数学(上)试题及答案
1 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 （本大题共16小题，总计80分） （本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分） 求 X 2 2 dx. （1 x ） （本小题5分） （本小题5分） 设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分） 求函数y 2e x e x 的极值 （本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1） （本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题 （本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间 设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分） 求—^dx. 1 x （本小题5分） 求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分） 求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分） 求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分） ［曲2确定了函数y es int 5分） （本小题 设 x y （本小 y(x),求乎 dx
（本大题6分） 设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根 一学期期末高数考试（答案） 、解答下列各题 （本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分） 故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分） 某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题 ，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿， 体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x
大一(第一学期)高数期末考试题及答案
( 大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .
铁道概论试题与答案
铁道概论试题与答案 课题一绪论一、填空题1．运输业的产品是旅客和货物的位移，单位是“人.km”、“”，为了统计的方便，一般应采用换算吨公里。2．铁路运输业除了具备一般运输业的特点外，还具有“ 高、大、半”的特点。3．劳动力、劳动对象和劳动资料是物质生产的三要素。4．我国交通运输业的发展方向是铁路运输发挥骨干作用。5．我国交通运输业的发展方向是公路运输发挥基础作用。6．1825 年世界第一条铁路在英国诞生。7．1881 年中国人自己建设的第一条铁路叫唐胥铁路。8．我国杰出的铁路工程师詹天佑在京张铁路建设中巧妙采用人字型展线方案。9．建国后中国共产党修建的第一条铁路叫成渝铁路。10．我国铁路实行铁道部-－铁路局－- 站段三级管理。11．铁路
站段是按车机工电辆进行专业设臵，是直接进行最基本的运输产生活动的生产单位。12．到2020年，全国铁路营业里程将达到12万km。14. 现代交通运输业主要包括铁路. 公路. 水路. 航空及管道运输。15. 通用性最强的运输方式是公路运输;运输成本最高的是航空运输。16.世界上第一条铁路是1825 年在英国(国家)修建的斯托克顿至达林顿铁路. 17. 中国第一条铁路是1876年在上海修建的吴淞铁路. 18、从我国国情出发铁路应是我国主要运输方式。19、三个城际客运系统：环渤海地区、长江三角洲地区、珠江三角洲地区城际客运系统，覆盖区域内主要城镇。20、运输生产的产品不是改变劳动对象的形状和性质，而只是改变其在空间的位臵，计算单位是人〃km 或t〃km 。 二、判断题1．运输业对它的劳动对象只提供服务，不能自支配。2．运输是进行物质产品生产的必要条件。3．运
大一上学期(第一学期)高数期末考试题1
大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()() x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt = -? ，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ()( , )(2)( )(1 =+=? x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且 设 （A ）2 2x （B ）2 2 2 x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 )31(lim . 6. , )(cos 的一个原函数 是已知 x f x x = ? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++= 22 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 121 2 2 11 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. . d ) 1(17 7x x x x ? +-求
高数2-期末试题及答案
北京理工大学珠海学院 2010 ～ 2011学年第二学期《高等数学(A)2》期末试卷A （答案） 适用年级专业：2010级信息、计算机、机械与车、化工与材料学院各专业 一．选择填空题（每小题3分，共18分） 1.设向量 a =（2,0,-2）,b = （3,-4,0），则a ?b = 分析：a ?b = 2 234 i j k -- = -6j – 8k – 8i = （-8,-6,-8） 2.设 u = 2 2 3 x xy y ++.则 2u x y ??? = 分析：u x ?? = 22x y +, 则2u x y ??? = 2' (2)x y += 2y 3.椭球面 2 2 2 2315x y z ++= 在点（1,-1,,2）处的切平面方程为 分析：由方程可得，2 2 2 (,,)2315F x y z x y z =++- ，则可知法向量n =（ Fx, Fy, Fz ）; 则有 Fx = 2x ， Fy = 4y ， Fz = 6z ，则过点（1,-1,,2）处的法向量为 n =（2,-4,,12） 因此，其切平面方程为：2(1)4(1)12(2)0x y z --++-= ，即 26150x y z -+-= 4.设D ：y = x, y = - x, x = 2直线所围平面区域.则 (2)D y d σ+=??___________ 分析：画出平面区域D （图自画），观图可得， 2 (2)(2)8x x D y d dx y dy σ-+=+=???? 5.设L ：点(0 , 0 )到点(1 , 1)的直线段.则 2L x ds =? _________ 分析：依题意可知：L 是直线y = x 上点(0 , 0 )与点(1 , 1)的一段弧，则有 1 1 2 L x ds x x === ? ?? 6.D 提示：级数 1 n n u ∞ =∑发散，则称级数 1 n n u ∞ =∑条件收敛 二.解答下列各题（每小题6分，共36分）
大一高数试题及解答
大一高数试题及解答
大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx上点（０，１）处 的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ， 则ｌｉｍ─────────────── h→o h ＝ _____________。
４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍＸｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。 _______ R √R2－ｘ2 ８．累次积分∫ ｄｘ∫ ｆ（Ｘ2＋Ｙ2）ｄｙ化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0
ｄ3ｙ３ｄ2ｙ９．微分方程─── ＋──（─── ）2的阶数为____________。 ｄｘ3ｘｄｘ2 ∞ ∞ １０．设级数∑ ａ n 发散，则级数∑ ａ n _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内， １～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝（） ｘ
铁道概论试题与答案.
课题一绪论（5％） 一、填空题（每空2分，共50分） 1．运输业的产品是旅客和货物的位移，单位是“人.km”、“t.km”，为了统计的方便，一般应采用换算吨公里。 2．铁路运输业除了具备一般运输业的特点外，还具有“高、大、半”的特点。 3．劳动力、劳动对象和劳动资料是物质生产的三要素。 4．我国交通运输业的发展方向是铁路运输发挥骨干作用。 5．我国交通运输业的发展方向是公路运输发挥基础作用。 6．1825 年世界第一条铁路在英国诞生。 7．1881 年中国人自己建设的第一条铁路叫唐胥铁路。 8．我国杰出的铁路工程师詹天佑在京张铁路建设中巧妙采用人字型展线方案。9．建国后中国共产党修建的第一条铁路叫成渝铁路。 10．我国铁路实行铁道部-－铁路局－- 站段三级管理。 11．铁路站段是按车机工电辆进行专业设置，是直接进行最基本的运输产生活动的生产单位。 12．到2020年，全国铁路营业里程将达到12万km。 14. 现代交通运输业主要包括铁路. 公路. 水路. 航空及管道运输。 15. 通用性最强的运输方式是公路运输;运输成本最高的是航空运输。 16.世界上第一条铁路是1825年在英国(国家)修建的斯托克顿至达林顿铁路. 17. 中国第一条铁路是1876年在上海修建的吴淞铁路. 18、从我国国情出发铁路应是我国主要运输方式。 19、三个城际客运系统：环渤海地区、长江三角洲地区、珠江三角洲地区城际客运系统，覆盖区域内主要城镇。 20、运输生产的产品不是改变劳动对象的形状和性质，而只是改变其在空间的位置，计算单位是人·km 或t·km。 二、判断题（在正确的括号内打“√”，错误的打“×”。）（每题2分，共10分） 1．运输业对它的劳动对象只提供服务，不能自由支配。（√） 2．运输是进行物质产品生产的必要条件。（√） 3．运输业的产品可以储存、调拔和积累。（×） 4．中国第一条铁路是英国人于1876年在上海修建的吴淞铁路。（√） 5．运输业的产品是旅客和货物。（×） 6．铁路线路、铁路站场、机车车辆等固定和移动设备属于劳动资料。（√） 7．铁路工人、机车车辆、铁路线路是铁路运输生产的三要素。（×） 三、简答（每题10分，共40分） 1．铁路运输业的特点有那些？ 2．现代交通运输业的种类有那些？ 3.什么是铁路运输产品？叙述运输产品的特殊性？ 4.简述运输业的作用。 5.谈谈你对中国和谐铁路建设的理解。 课题二铁路线路（20％）
大学高等数学高数期末考试试卷及答案
大学高等数学高数期末考 试试卷及答案 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
华南农业大学2010/2011学年第一学期经济数学期中考试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、设函数3()1f x x =-，则()f x -=（） 31x -31x --31x -+31x +、函数y = A ．3x < B ．3x ≤ C ．4x < D ．4x ≤ 3、（）中的两个函数相同． A ．()f x x =，()g t =．2()lg f x x =，()2lg g x x = C ．21()1x f x x -=+，()1g x x =- D ．sin 2()cos x f x x =，()2sin g x x = 4、下列函数中()是奇函数。 A ．3sin()4x x - B ．1010x x -+ C ．2cos x x - D ． sin x x 5、1 lim(1)n n n →∞-=（） A ．1 B ．2e C ．1e - D ．∞+ 6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（） 1 sin (0)x x x →.(0)x e x → ln (0)x x +→.sin ()x x x →∞ 7、设10 ()10x e x f x x x ?+≤=?->?，则在0=x 处，)(x f （） A ．连续 B ．左、右极限不存在 C ．极限存在但不连续 D ．左、右极限存在但不相等 8、若曲线()f x 在点0x x =处的切线平行于直线234x y +=，则0()f x '=（） A ．2 B ．3 C ． 23D ．23 - 9、设()x f x e =，则[(sin )]f x '=（）。 A ．x e B ．sin x e C ．sin cos x x e D ．sin sin x x e
华东交大铁道概论答案
1 现代化交通的含义是什么?铁路运输业有何特点? 现代意义上的交通,指的是货物的交流,人员的来往和信息的传递.铁路运输的特点是运输能力大、速度快、运输成本较低、且受气候条件限制较小、一般可全天候运营并做到安全正点. 2.简述世界铁路发展概况。说说新中国成立后建设了哪几条铁路？(至少四条) ⑴萌芽期(1825–1900年)斯托克顿–达灵铁路的正式开业运营，标志了近代铁路运输业的开端。⑵蓬勃发展起(1900–1945年)⑶衰退期(1946–1964年)⑷复苏期(1964年至今) 成渝铁路、宝成铁路、成昆铁路、大秦铁路、京九铁路、 3.我国铁路按所有制来分可分为哪几种？简述这几种铁路的特点。 ⑴国家铁路:由国务院铁路主管部门管理的铁路，所有权和经营权属于国家。 ⑵地方铁路:由地方人民政府管理并经营的铁路。 ⑶合资建设铁路:由国家、地方政府、其他部委、企业或其他投资者合资建设和经营的铁路。 ⑷专用铁路:由企业或者其他单位管理，专为本企业或者本单位内部提供运输服务的铁路。 ⑸铁路专用线:由企业或者其他单位管理的与国家铁路或者其他铁路线路接轨的岔线。 ⒋世界铁路按速度来分可分为几种？ ⑴常速铁路(100～120km/h) ⑵快速铁路(120～200km/h) ⑶高速铁路(200～400km/h) 5.世界高速铁路有几种修建模式？各模式有什么特点？ ⑴日本新干线模式:全部修建新线，与既有线不接轨，旅客列车专用。 ⑵法国TGV模式:部分修建新线，与既有线接轨，部分旧线改造，旅客列车专用。 ⑶德国ICE模式:全部修建新线，与既有线接轨，旅客列车及货物列车混用。 ⑷英国APT模式:既不修建新线，也不对旧线进行大量的改造，主要用由摆式车体的车辆组成动车组，旅客列车及货物列车混用。 6.青藏铁路解决了哪几大难题？解决的方法是什么？ 多年冻土问题;高原缺氧问题;环境保护问题。 解决方法: 采用片石通风路基，片石通风护道，铺设保温材料，采用热棒技术;以桥代路;隧道工程在衬砌中设置防水保温层;重新研究制定混凝土耐久性技术标准，提高混凝土结构的耐久性。坚持以人为本原则，建立三级医疗保障机构，对建设者进行定期身体检查和及时治疗;实行梯级式适应，逐步使建设者由低到高适应不同海拔高度上的气候和环境，并限制作业时间和劳动强度;加强医疗设备和医务人员的建设。思想措施：大力宣传环保的重要性，要求参建单位增加投资，依法保护沿线植被、冻土、湿地、水源及野生动物。提倡“像爱护自己的生命一样爱护环境，关爱野生动物，呵护每寸绿地”;技术措施：用小彩旗为标志，严
合肥工业大学大一上学期高数期末考试题
咼数期末考试 一、填空题(本大题有4小题，每小题4分，共16分) 2 .lim (1 + 3x)sin x = 1. x -0 _______________________________________ . 已知cosx 是f(x)的一个原函数， 则 2. x x 兀 2兀 2 2兀 2 n — 1 lim — (cos 2 — + cos 2 ——+||| + cos 2 兀)= 3. “世 n n n n ______________ . 1 2 2 x arcsin x 1 , dx 二 2 — 1 书1 一 X 4. _ 运 ______________________ . 二、单项选择题(本大题有4小题，每小题4分，共16分) 设口(x) = —x , P (x)=3-3%'x ,则当 X T 1 时( ) 5. 1 x . (A) 〉(x)与-(x) 是同阶无穷小，但不是等价无穷小； (B )〉(x)与］(x) 是等价无穷小； (C (X)是比-(x)高阶的无穷小； (D ) -(x) 是比〉(X)高阶的 无穷小. 6 设 f (x) = cos x( x + sin x ),则在 x = 0处有 ( A C ) ■ (D ) f(x) 不可导. x 7.若 F (x ) 二0( 2 —x ) f ( t ) dt ，其中f (x)在区间上(-1,1)二阶可导且 f (x) ，则( ). (A) 函数F(x)必在x=0处取得极大值； (B) 函数F (x)必在x = 0处取得极小值； (C) 函数 F(x)在x=0处没有极值，但点(0, F(0))为曲线y = F(x)的拐点； (D) 函数F (x)在x=0处没有极值，点(0 ，F(0) )也不是曲线y 二F(x)的拐点。 1 设f (x)是连续函数，且 f (x) = x + 2 j° f (t)dt ,贝U f (x)=( (A ) 2 解答题(本大题有5小题，每小题8分，共40分) 10. 设函数厂y (x) 由方程e x y - sin(x y)二1 确定，求y (x) 以及y (°). 1 - x 7 8. 2 —+2 (B ) 2 (C ) x 1 (D ) x 2. 9. 三
高数二期末复习题及答案.doc
《高等数学（二）》期末复习题 一、选择题 1、若向量与向量)2,1,2(-=a 平行，且满足18-=?，则=（ ） （A ） )4,2,4(-- （B ）(24,4)--， （C ） (4,2,4)- （D ）(4,4,2)--. 2、在空间直角坐标系中，方程组2201x y z z ?+-=?=? 代表的图形为 ( ) （A ）直线 (B) 抛物线 （C ） 圆 (D)圆柱面 3、设2 2()D I x y dxdy =+??，其中区域D 由222x y a +=所围成，则I =（ ） (A) 22 4 a d a rdr a π θπ=? ? (B) 2240 2a d a adr a π θπ=?? (C) 2230 023a d r dr a π θπ=? ? (D) 224001 2 a d r rdr a πθπ=?? 4、 设的弧段为：2 30,1≤≤=y x L ，则=? L ds 6 （ ） （A ）9 (B) 6 （C ）3 (D) 2 3 5、级数 ∑∞ =-1 1 )1(n n n 的敛散性为 （ ） （A ） 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 敛散性不确定 6、二重积分定义式∑??=→?=n i i i i D f d y x f 1 0),(lim ),(σηξσλ中的λ代表的是（ ） （A ）小区间的长度 (B)小区域的面积 (C)小区域的半径 (D)以上结果都不对 7、设),(y x f 为连续函数，则二次积分??-1010 d ),(d x y y x f x 等于 ( ) （A ）??-1010 d ),(d x x y x f y (B) ??-1 010 d ),(d y x y x f y (C) ??-x x y x f y 10 1 0d ),(d (D) ?? 10 1 d ),(d x y x f y 8、方程2 2 2z x y =+表示的二次曲面是 ( ) （A ）抛物面 （B ）柱面 （C ）圆锥面 （D ） 椭球面
《铁道概论》复习题及答案
《铁道概论》复习题 一填空题： 1、现代化运输的方式有( )、( )、（）、（）和（）五种。 2、目前全国铁路营业里程为（）万多公里，到2020年将达到（）万公里，电气化率达到（）。 3、铁路线路是由（）、（）和（）组成的一个整体工程结构。 5、内燃机车按传动方式的不同可分为（）内燃机车和（）内燃机车两种类型。 7、组成铁路线路的两个基本环节是（）和（）。 8、机车按牵引动力的不同可分为（）、（）和（）。 10、路基常见的两种基本形式是（）和（）。 11、车站按技术作业的不同可分为（）、（）和（）。按业务性质可分为（）、（）和（）。 13、电气化铁道按接触网供给机车的电流不同，可分为（）和（）两种。 14、铁路基本限界分为（）和（）两种。 15、机车固定担当运输任务的（），叫机车交路。我国铁路的机车交路主要有（）和（）两种。 16、驼峰由（）、（）和（）组成。 17、动车组按动力配置可分为（）和（）
18、铁路运输工作包括（）、（）和（）三部分。 19、编组站的核心设备是（） 27．轨距是钢轨头部踏面下（）范围内两股钢轨工作边之间的最小距离。 二、选择题 1、固定信号机一般均应设置在列车运行方向的（）。 A、右侧 B、左侧 C、左侧或正上方 2、铁路线路曲线半径越小，列车所受阻力( ) A、越小 B、越大 C、没影响 3、警冲标设在两会合线路线间距（）的中间。 A、2.5m B、4m C、6m 4、闭塞设备是用来保证列车在( )运行的安全 A、车站内 B、区间内 C、调车 9、道岔号数越小，允许列车通过它的速度（）。 A、越小 B、越大 C、没影响 13、钢轨的类型或强度是以（）表示的。 A、钢轨的长度 B、钢轨的材质 C、钢轨每米长度的重量 14、世界上第一条高速铁路在（）诞生。 A、日本 B、德国 C、英国 15、目前我国铁路营业里程有（） A、7万多公里 B、8万多公里 C、9万多公里 16、用于接发旅客列车与货物列车的线路叫（）
大一上学期(第一学期)高数期末考试题xcsf
高等数学I 1. 当0x x →时，()(),x x αβ都是无穷小，则当0x x →时（ D ）不一定是 无穷小. (A) ()()x x βα+ (B) ()()x x 2 2βα+ (C) [])()(1ln x x βα?+ (D) )() (2x x βα 2. 极限a x a x a x -→??? ??1sin sin lim 的值是（ C ）. （A ） 1 （B ） e （C ） a e cot （D ） a e tan 3. ??? ??=≠-+=001 sin )(2x a x x e x x f ax 在0x =处连续，则a =（ D ）. （A ） 1 （B ） 0 （C ） e （D ） 1- 4. 设)(x f 在点x a =处可导，那么=--+→h h a f h a f h )2()(lim 0（ A ）. （A ） )(3a f ' （B ） )(2a f ' (C) )(a f ' （D ） ) (31 a f ' 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. 极限) 0(ln )ln(lim 0>-+→a x a a x x 的值是 a 1. 6. 由x x y e y x 2cos ln =+确定函数y (x )，则导函数='y x xe ye x y x xy xy ln 2sin 2+++ - . 7. 直线l 过点M (,,)123且与两平面x y z x y z +-=-+=202356,都平行，则直 线l 的方程为 13 1211--=--=-z y x . 8. 求函数2 )4ln(2x x y -=的单调递增区间为 （－∞，0）和（1，+∞ ） . 三、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分） 9. 计算极限10(1)lim x x x e x →+-.
大学高数期末考试题及答案
第一学期高等数学期末考试试卷答案 一．计算题（本题满分35分，共有5道小题，每道小题7分）， 1．求极限()x x x x x 30 sin 2cos 1lim -+→． 解： ()30303012cos 1lim 12cos 12lim sin 2cos 1lim x x x x x x x x x x x x x x -??? ??+=????????-??? ??+=-+→→→ 20302cos 1ln 0 3 2cos 1ln 0 2cos 1ln lim 2cos 1ln lim 2 cos 1ln 1lim 1 lim x x x x x x x e x e x x x x x x x x +=+?+-=-=→→?? ? ??+→?? ? ??+→ ()4 1 2cos 1sin lim 0-=+-=→x x x x ． 2．设0→x 时，()x f 与2 2 x 是等价无穷小， ()?3 x dt t f 与k Ax 等价无穷小，求常数k 与A ． 解： 由于当0→x 时， ()? 3 x dt t f 与k Ax 等价无穷小，所以()1lim 3 =?→k x x Ax dt t f ．而 ()() () 1013 2 3201 3232 3 230132 3 00061lim 6lim 3122lim 31lim lim 3 -→--→-→-→→=?=??????? ? ? ???=??=?k x k x k x k x k x x Akx Akx x x Akx x x x x f Akx x x f Ax dt t f 所以，161lim 10=-→k x Akx ．因此，6 1 ,1==A k ． 3．如果不定积分 ()() ?++++dx x x b ax x 2 2 211中不含有对数函数，求常数a 与b 应满足的条件． 解：
高等数学试卷2及答案
１ 高等数学（A2）试卷（二） 答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1. B, 2. D, 3. B, 4. C, 5. D, 6. B, 7. D, 8. B. 二、计算题（本大题共4小题，没题7分，共28分） 1． 设),(y x z z =是由方程333a xyz z =-确定的隐函数, 求dz . 解: 方程两边对x 求导,得 03332='--'x x z xy yz z z (1分) 解得 xy z yz z x -= '2 (3分) 方程两边对x 求导,得 xy z xz z y -= '2 (5分) 所以, )(2 xdy ydx xy z z dz +-= (7分) 2． 求?? -= D dxdy y x I 22, D 由1,==x x y 及x 轴围成. 解: x y x D ≤≤≤≤0,10:, 故有 ? ? -= 10 22x dy y x dx I (2分) 令t x y cos =, 则有 ? ?=10 20 22 sin π tdt dx x I (6分) 12 π = (7分) 3． 求函数)1ln()(432x x x x x f ++++=的麦克劳林展开式及收敛区间. 解: x x x f --=11ln )(5 (2分) 由∑ ∞=-≤<--= +11 )11() 1()1ln(i n n t n t t , 可得 (4分) ∑∞ =<≤--=-155 )11()1ln(i n x n x x (5分) ∑∞ =<≤--=-1)11()1ln(i n x n x x (6分) 所以, ∑∑∞=∞ =<≤--=151)11()(i n i n x n x n x x f (7分) 4． 求微分方程1 cos 1222-=-+'x x y x x y 满足1)0(=y 的特解. 解: 方程两边同乘1)(2122-=?=-- x e x dx x x μ得 (2分) x y x dx d cos ])1[(2=-, c x y x +=-sin )1(2 (4分) 通解为, 1 sin 2 -+=x c x y (5分) 由1)0(=y 得1-=c , 所求特解为1 1 sin 2 --=x x y (7分) 三、计算题(本题8分) 用高斯公式计算?? ∑ ++= dxdy z dzdx y dydz x I 222, 其中∑为立体 c z b y a x ≤≤≤≤≤≤Ω0,0,0:的表面外侧. 解: 由高斯公式可得
大一上学期高数期末考试题
大一上学期高数期末考试卷 一、单项选择题 本大题有 小题 每小题 分 共 分 )(0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f （ ）(0)2f '= （ ）(0)1f '=（ ）(0)0f '= （ ）()f x 不可导 ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα （ ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （ ）()()x x αβ与是等价无穷小； （ ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （ ）()x β是比()x α高阶的无穷小 若 ()()()02x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且'>()0f x ，则（ ） （ ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （ ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （ ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （ ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 ) ()( , )(2)( )(10=+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （ ）22x （ ）222x +（ ）1x - （ ）2x + 二、填空题（本大题有 小题，每小题 分，共 分） =+→x x x sin 20)31(lim
,)(cos 的一个原函数是已知x f x x =??x x x x f d cos )(则 lim (cos cos cos )→∞-+++=22221n n n n n n ππππ =-+? 21 21 2211arcsin －dx x x x 三、解答题（本大题有 小题，每小题 分，共 分） 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .d )1(177x x x x ?+-求 ． 求，， 设?--?????≤<-≤=1 32)(1020)(dx x f x x x x xe x f x 设函数)(x f 连续， =?1 0()()g x f xt dt ，且→=0()lim x f x A x ，A 为常数 求'()g x 并讨论 '()g x 在=0x 处的连续性 求微分方程2ln xy y x x '+=满足=-1 (1)9y 的解 四、 解答题（本大题 分） 已知上半平面内一曲线)0()(≥=x x y y ，过点(,)01，且曲线上任一点 M x y (,)00处切线斜率数值上等于此曲线与x 轴、y 轴、直线x x =0所围成面积的 倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程 五、解答题（本大题 分） 过坐标原点作曲线x y ln =的切线，该切线与曲线x y ln =及 轴围成 平面图形
高等数学(下册)期末复习试题及答案
一、填空题（共21分 每小题3分） 1．曲线???=+=0 12x y z 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为12 2++=y x z ． 2．直线35422:1z y x L =--=-+与直线?? ? ??+=+-==t z t y t x L 72313:2的夹角为 2π． 3．设函数2 2232),,(z y x z y x f ++=，则= )1,1,1(grad f }6,4,2{． 4．设级数 ∑∞ =1 n n u 收敛，则=∞ →n n u lim 0 ． 5．设周期函数在一个周期内的表达式为???≤<+≤<-=, 0,10 ,0)(ππx x x x f 则它的傅里叶级数在π=x 处 收敛于 2 1π+． 6．全微分方程0d d =+y x x y 的通解为 C xy =． 7．写出微分方程x e y y y =-'+''2的特解的形式 x axe y =*． 二、解答题（共18分 每小题6分） 1．求过点)1,2,1(-且垂直于直线???=+-+=-+-0 20 32z y x z y x 的平面方程． 解：设所求平面的法向量为n ，则{}3,2,11 11121=--=k j i n (4分) 所求平面方程为 032=++z y x (6分) 2．将积分 ???Ω v z y x f d ),,(化为柱面坐标系下的三次积分，其中Ω是曲面 )(22 2y x z +-=及22y x z += 所围成的区域． 解： πθ20 ,10 ,2 :2 ≤≤≤≤-≤≤Ωr r z r (3分) ??? Ω v z y x f d ),,(? ??-=2 210 20 d ),sin ,cos (d d r r z z r r f r r θθθπ (6分)
高数下试题及答案
第二学期期末考试试卷 一、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 1. 已知向量()1,1,4r a =-,()3,4,0r b =,则以r a ,r b 为边的平行四边形的面积等于. 2. 曲面sin cos z x y =在点1,,442ππ?? ??? 处 的切平面方程是. 3. 交换积分次序()22 0,x dx f x y dy = ??. 4. 对于级数11 n n a ∞ =∑（a ＞0），当a 满足条件 时收敛. 5. 函数1 2y x =-展开成x 的幂级数为 . 二、 单项选择题 (每小题3分,共15分) 1. 平面20x z -=的位置是 （ ） （A ）通过y 轴 （B ）通过x 轴 （C ）垂直于y 轴 （D ）平行于xoz 平面 2. 函数(),z f x y =在点()00,x y 处具有偏导数 ()00,x f x y '，()00,y f x y ',是函数在该点可微分的 （ ） （A ）充要条件 （B ）充分但非必要条件 （C ）必要但非充分条件 （D ）既非充分又非必要条件 3. 设()cos sin x z e y x y =+，则10 x y dz ===（ ） （A ）e （B ）()e dx dy +
（C ）1()e dx dy -+ （D ）()x e dx dy + 4. 若级数()11n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛， 则此级数在2x =处（ ） （A ）敛散性不确定 （B ）发散 （C ）条件收敛 （D ）绝对收敛 5. 微分方程y xy x '-=的通解是（ ） （A ）212 1x y e =- （B ）212 1x y e -=- （C ）212 x y Ce -= （D ）212 1x y Ce =- 三、(本题满分8分) 设平面通过点()3,1,2-，而且通过直线43521 x y z -+==， 求该平面方程． 四、(本题满分8分) 设(),z f xy x y =+，其中(),f u v 具有二阶连续偏导数， 试求z x ??和2z x y ???． 五、(本题满分8分) 计算三重积分y zdxdydz Ω =???， 其中 (){},,01,11,12x y z x y z ≤≤-≤≤≤≤． 六、(本题满分8分) 计算对弧长的曲线积分L ?，